第3章电容式传感器

由于电路输出电压的初始值不为零，

为了实现零点迁移，可采用右图电路。

CX为传感器电容，C。为固定电容， 输出电压USC从电位器动点对地引出。
由右图电路可以推导其输出电压，为
USC1 2E(C S0 d1)
顺便指出，上述两种运算放大器中固定电容C0在电容 传感器CX 检测过程中还起到了参比测量的作用。
因而当C0 和CX 结构参数及材料完全相同时，其环境温度 对测量的影响可以得到补偿。
但a不能太小，要保证a >> d ，否则将因边缘电 场影响传感器的线性。
除了变极距型和变面积型电容传感器，还可采用差动结构 形式，差动式电容传感器的灵敏度比单边的提高了一倍。 除变极距型(包括测量变介电常数型)电容传感器外，其它 类型的输入被测量与输出电容之间的关系均为线性。
因此它们的静态灵敏度与平板式变面积型一样均为常数， 很易求得。
③机械损失小。电容传感器电极间相互吸引力十分微小， 又无摩擦存在，其自然热效应甚微从而保证传感器具有 较高的精度。

④动态响应时间短。由于它可动部分质量很小，因此其 固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ⑤结构简单，适应性强。
它一般用金属作电极，以无机材料(如玻璃、石英、陶瓷 等)作绝缘支承，它能承受很大的温度变化和各种形式的 强辐射作用，适合于恶劣环境下工作。

U A EKE ,

SC (1A)2

Z C

A

Z 1

Z1 C1
aej为 桥 臂 比



d d1

为传感器阻
抗相对变化值

Z

2

K Z1 / Z2 (1Z1 / Z2

)2

A


(1

A)2

k ej

f (a,

)为桥臂系数

以角为参变量，可分别画出桥臂系数的模、相角与a的关 系曲线，如图3-9所示。
由以上分析可以求出常用各种电桥电压的灵敏度，从而粗 略估计电桥输出电压的大小。

4.2.4 电容式传感器应用 电容传感器具有结构简单、灵敏度高、分辨力高，能感受 0.01μm甚至更小的位移、无反作用力、动态响应好、能 实现非接触测量、能在恶劣环境下工作等优点，
随着新工艺、新材料问世，特别是电子技术的发展，使干 扰和寄生电容等问题不断得以解决，因此越来越广泛地应 用于各种测量中。 （简介）

0 2 LC

当电源激励频率f低于电路谐振频率f0 时，等效电容增加到CE ，由上式 可计算CE的值。在这种情况下，电 容的实际相对变化量为

C E



C/C

C 12LC

E

上式清楚地说明电容传感器的标定和测量必须在同样条件

下进行，即线路中导线实际长度等条件在测试时和标定时 应该一致。

二、测量电路 电容值一般十分微小(几至几十皮法)， 这样微小的电容不便直接显示、记录，更不便于传输。
其中E为信号源电压，USC 为输出电压。
由运算放大器反馈原理可知，当 运算放大器输入阻抗很高，增益 很大时，则认为运算放大器输 入 电流 I0，因此：

U SC

ZX

C0

EZC

0

X

U EC0 d

SC

S

U EC0 d

SC

S

输出电压USC与动极片的位移d成线性关系， 这就从原理上解决了使用单个变间隙型电

容传感器输出特性的非线性问题。
③导线间的分布电容有静电感应，因此导线和导线要离得 远，线要尽可能短，最好成直角排列，若必须平行排列时， 可采用同轴屏蔽线。 ④尽可能一点接地，避免多点接地。地线要用粗的良导体 和wenku.baidu.com印刷线。
(5)尽量采用差动式电容传感器，可减小非线性误差，提 高灵敏度，减小寄生电容的影响以及减小干扰。

§ 3 转换电路

(2)非线性

电容量C 与极板间 距d 不是
线性关系， 而是如图 所示的双 曲线关系。

只有当Δd/d《1时，略去各非线性项后,才能得到近似线 性关系为 ΔC=C0 Δd/d 。 由于d不能取大，否则将降低灵敏度。因此变极距型电容 传感器常工作在一个较小的Δd 范围内。
(3)动态特性

电容式传感器固有频率很高，动态响应时间短，能在几 MHz的频率下工作，特别适用于动态测量。
电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅(可 测至0.05μm微小振幅)，尤其适合测量高频振动振幅、 精密轴系回转精度、加速度等机械量；
可测量压力、差压力、液位、料面、成分含量(如油、粮 食中的含水量)、非金属材料的涂层、油膜等的厚度；
测量电介质的湿度、密度、厚度等等，在自动检测和控 制系统中也常常用来作为位置信号发生器。
注意:１．上述各种电桥输出电压是在假设负载阻抗无限 大(即输出端开路)时得到的，

实际上由于负载阻抗的存在而使输出电压偏小。
２.电桥输出为交流信号，不能判断输入传感器信号的极 性，只有将电桥输出信号经交流放大后，再用相敏检波电 路和低通滤波器，才能得到反映输入信号极性的输出信号。

(四)运算法测量电路 它由传感器电容CX和固定电容 C。、以及运算放大器A组成。

对于变极距型， 其静态灵敏度

KCC 0( 1 ) d d 1d/d

因△d/d <<1，上式可按 台劳级数展开而得

KC0[1d(d)2 ] d dd

KC0[1d(d)2 ] d dd
由上式可知，灵敏度与起始极间距d有关，而且不是常数， 是随被测量变化而改变。要提高灵敏度，应减小d,但δ过 小容易引起电容器击穿(空气的击穿电压3kV/mm)。
§ 2电容式传感器设计及应用
一、电容式传感器的特点
它与电阻式、电感式传感器相比具有以下优点。 ①测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制, △R/R 一般低于1%，而半导体应变片可达20%，电容传感器相 对变化量可大于100%。 ②灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容值，其相 对变化量可达107 。可以做得很灵敏，分辨力高，能敏 感0.01μm甚至更小的位移 。
左图是变极距电 容传感器的结构 原理图。图中 (a)、(b)结构的 电容增量为：

C S S S d
dd d d dd C d
0 d d
(2)变面积型电容传感器
图中（a）、（b）、（c）为单边式，（d）为差动式(图 中(a)、(b)结构也可做成差动形式)。

与变极距型相比，它们的测量范围大，可测较大的线位移 或角位移(1″至几十度)。当被测量变化使可动极2位置移 动时，改变了两极板间的遮盖面积，电容量就随之变化。
感压膜片的挠曲变形，引起差动电容CL和CH 变化，经测 量电路将电容变化量转换成标准电流信号。

(2)电容式加速度传感器

(3)电容传感器测量油箱液位

(4)电容式荷重传感器

例1 已知:差动式电容传感器的初始电容C1=C2=1OOpF， 交流信号源电压有效值U=6V，频率f=1OOkHz。求:(1)在 满足有最高输出电压灵敏度条件下设计交流不平衡电桥 电路，并画出电路原理图; (2)计算另外两个桥臂的匹配阻 抗值; (3)当传感器电容变化量为±1OpF时，求桥路输出 电压。

④采用“驱动电缆”技 术(也称“双层屏蔽等位 传输”技术)。 见教材P60

(4)防止和减小外界干扰
①屏蔽和接地：用良导体做传感器壳体，将传感元件包围 起来，并可靠接地；
用金属网把导线套起来，金属网可靠接地；双层屏蔽线可 靠接地；传感器与电子线路前置级一起装在良好屏蔽壳体 内，壳体可靠接地等等。
②增加原始电容值，降低容抗。

为此，必须借助于测量电路检测出这一微小的电容变量， 并转换为与其成正比的电压、电流或频率信号.

(一)、交流不平衡电桥
交流不平衡电桥是电容传感器最基 本的一种测量电路，如图3-8所示。

其中一个臂Z1，为电容传感器阻抗， 另三个臂Z2、Z3、Z4为固定阻抗,E 为电源电压(设电源内阻为零)，USC 为电桥输出电压。

电容传感器不足之处:

①寄生电容主要指连接电 ②当电容传感器用 容极板的导线电容和传感 于变间隙原理进行 器本身的泄漏电容。它的 测量时具有非线性 存在降低了测量灵敏度。 输出特性。

③输出阻 抗高，负 载能力差。

近年来，由于材料、工艺，还是在测量电路及半导体集成 技术等方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响 得到了较好地解决，使电容传感器的优点得以充分发挥。

一、等效电路

目前较常采用的有电桥电路、调频

电路、脉冲调宽电路和运算放大器

式电路等.这里只介绍电桥电路和运

算放大器电路。

电容传感器可用图3-7等效电路来表示。图中C为传感器电 容，Rp为并联电阻，它包括了电极间直流电阻和气隙中 介质损耗的等效电阻。
串联电感L表示传感器各连线端间总电感。串联电阻RS表 示引线电阻、金属接线柱电阻及电容极板电阻之和。

C

0

l l

(3)变介电常数型电容传感器

结构原理如图所示

这种传感器大多用来测量电介质的厚度(图(a))、位移(图

(b))、液位(图(c))，还可根据极间介质的介电常数随温度、

湿度改变而改变来测量温度、湿度(图(d))等。

三、主要性能

(1)静态灵敏度

电容传感器的静态灵敏度是被测量变化缓慢的状态下，电

容变化量与引起其变化的被测量之比。

例如在图3-10(b)中a=1,=0。根据图3-9曲线知:k=0.25, =0， 因此输出电压USC=0.25E；图(c)中当
R 1 时,a1,900 根据图3-9曲线得到k=0.5, =0 jC
USC=0.5E；图3-10(c)和(d)线路形式相同，但是由于(d)图
中采用了差动式电容传感器，故输出电压USC=E ，比图 （c)的输出电压提高了一倍。

由图3Z C 7 可( 得R 到S 等1 效 阻R 2 抗R PZ2 C C，2) 即j(1 R 2 P R 2 C 2 C 2L )

P

P

式中2f为激励电源角频率

由于传感器并联电阻RP很大，上式经简化后得等效电容为

等效电容

CE1 C 2LC 1(C f/f)2

式中 f

1

0
为电路谐振. 频率

二、 误差分析及补偿(从5个方面讨论) (1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘 材料的绝缘性能。
从选材、材料、加工工艺等方面来减小温度等误差和保证 绝缘材料具有高的绝缘性能。
(2)消除和减小边缘效应
减小极间距，使极径与间距比很大，可减小边缘效应的影 响，但易产生击穿并有可能限制测量范围。 也可以采用电极做得极薄，使与极间距相比很小的办法来 减小边缘电场的影响。 除此之外，可在结构上 增设等位环来消除边缘 效应，如图所示。 (3)消除和减小寄生 电容的影响
第3章 电容式传感器 § 1工作原理、类型、主要性能

一、工作原理

两平行极板组成的电容器，如果 不考虑边缘效应，其电容量为

C S
d

当被测量的变化使上式中的任一参数发生变化时，电容量

C也就随之变化，这就是电容式传感器的工作原理。

二、类型

电容式传感器有三种基本类型，即变极距型（又称变间隙 型），变面积型和变介电常数型。它们的电极形状又有平 板形、圆柱形和球平面形(较少采用)三种。 (1)变极距型电容传感器

消除和减小寄生电容，可采用如下方法：
① 增加原始电容值可减小寄 生电容的影响。

②注意传感器的接地和屏蔽。

③将传感器与电子线路的 前置级(集成化)装在一个壳 体内，省去传感器至前置 级的电缆。这 样，寄生电 容大为减小而且易固定不 变，使仪器工作稳定。
但这种传感器因电子元器件 的温度漂移而不能在高温或 环境差的地方使用。

(1)电容式差压传感器

(a) 图中1、2为测量 膜片(或隔离膜片)， 它们与被测介质直接 接触。3为感压膜片， 此膜片在圆周方向张 紧，1与3膜片间为一 室，2与3膜片间为另 一室，故称二室结构。

其中感压膜片为可动电极，并与固定电极4、5构成差动式 球-平面型电容传感器CL和CH。 固定球面电极在绝缘体6上加工而成。绝缘体常采用玻璃 或陶瓷，在它的表面蒸镀一层金属膜(如铝)作为电极。

改进措施:一般可以在极板间放置云母片或

塑料膜来改善(云母的击穿电压大于10３
kV/mm)。此时电容传感器相当于介质为空 C
气的电容器和介质为云母片的电容器相串



S

d 0



d

联，电容量为

0

对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度

K C0 d

因此增大极板宽度b， 减小极板间距d可以提 高灵敏度，而极板起 始遮盖长度a的大小与 灵敏度无关。

对于平板单边直线 位移式(图(a)) ， 若忽略边缘效应，

Cab(aa)b

d

d

ba
d

C0

a a

则电容增量为

对于平板单边直角 位移式(图(b)) ，若

Cab(aa)b

d

d

忽略边缘效应，则 电容增量为

ba
d

C0

a a

圆柱形电容器（图（c）、（d））的电容量为：

C 2l 2(ll) 2 l l
lnR (/r) lnR (/r) ln(R/ r ) l