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流体力学与流体机械习题参考答案

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流体力学与流体机械同济大学课后答案

流体力学与流体机械同济大学课后答案

流体力学与流体机械同济大学课后答案一、单选题（分）1．流体的静压力国际单位是( )。

[单选题] *A、 N。

B、Pa(正确答案)C、atmD、bar。

2. 流体粘度的主要影响因素有( )。

[单选题] *A、温度和压力B、流体的种类C、温度、压力和流动状态D、温度和流体的种类(正确答案)3. 发电厂烟囱的自生抽力来源于空气和烟气的( )。

[单选题] *A、密度差(正确答案)B、流量差C、压力差D、粘度差4．形成流体流动过程中能量损失的根本原因是( )。

[单选题] *A、流体具有重量B、流体具有黏性(正确答案)C、流体具有压缩性D、流体的压力5. 流体的静压力( )。

[单选题] *A、是指静止流体内部的作用力。

B、是指流体内垂直于作用面的方向上单位面积的作用力。

(正确答案)C、既有法向力又有切向力。

D、仅出现在静止流体中。

6. 如果流动状态为层流，则该管段的阻力损失hf与流速的( )次方成正比。

[单选题] *A、0B、1/2C、1(正确答案)D、27．对于等直径直管道，其流动的能量损失( ) 。

[单选题] *A、仅有沿程损失(正确答案)B、仅有局部损失C、既有沿程损失也有局部损失D、不确定8. 绕流流动的压差阻力来源于( )。

[单选题] *A、边界层形成B、边界层分离(正确答案)C、压力差D、流体的惯性和压缩性9．对于管内流动时的能量损失，若用高度△H表示时，其物理意义是( )。

[单选题] *A、单位重量流体的能量损失(正确答案)B、单位质量流体的能量损失C、单位体积流体的能量损失D、单位时间内流体的能量损失10.流动状态为层流时，圆管过流断面最大流速是该断面平均流速的( )倍。

[单选题] *A、1/2B、1C、2(正确答案)D、411. 水力粗糙管是指( )。

[单选题] *A、内表面粗糙的管道B、内表面没有涂层的管道C、内表面腐蚀严重的管道D、层流底层不能覆盖内壁突起的管道(正确答案)12. 流体是在任何微小剪切力作用下，能够产生( )。

流体力学及流体机械复习习题及答案

流体力学及流体机械复习习题及答案
相等；均匀流、渐变流中同一断面上各点测压管水头相等，急变流 中不相等。
32. 在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于 同一水平面上，其压强关系为：
A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1<p2<p3； D. p2<p1<p3。 33： 在传统实验中，为什么常用水银作U型测压管的工作流体？ 1.压 缩性小；2.汽化压强低；3.密度大。 34 :一密封水箱如图所示，若水面上的相对压强p0=-44.5kN/m2，求：
自由表面与水平面间的夹角
；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水 车加速运动后该点的静水压强。 解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为
（取原液面中点为坐标原点）
图2-14 X= -a ； Y=0 ；Z= -g 代入式 （2-7）
得：
积分得：
在自由液面上，有： x=z=0 ；p=p0
∴p =const，自由液面上p = 0 ∴p = 0 28. 若人所能承受的最大压力为 1.274MPa（相对压强），则潜水员
的极限潜水深度为多少？
潜水员的极限潜水深度为：
29. 如2-1图所示，若测压管水头为1m，压强水头为1.5m，则测压管 最小长度应该为多少？
测压管最小长度为1.5m。 30. 为什么虹吸管能将水输送到一定的高度？
20：一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为
2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱?
A. 2m； C. 8m； B. 1m；
D. -2m。
21．相对平衡流体中，质量力除重力外，还受到惯性力的作用。
22 如图2-14所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内

流体力学与流体机械复习题试卷A(带答案)

流体力学与流体机械复习题试卷A(带答案)

9.某台水泵在转速不变时，当输送的水温度增加时，其轴功率( B )
A.增加
B.降低
C.不变
D.先降低，后增加
10.当流体以α1=90°的方向进入叶轮时，离心式泵的无限多叶片的理论扬程为( A )
A.
HT ,
u2 2u, g
B.
HT,
u22u g
C.
H T,
w 2 2 u , g
D.
HT,
w22u g
H LC
pm2
( a
g )H
(1
a0
t
a
1
g0 tg
)
gH
(1
1.293 20 / 273
1
1.32 700 /
273)
9.81
85
695.7
Pa
则烟囱的理论抽力为 695.7 Pa。 6.有一离心式水泵，其叶轮外径为 D2＝200mm，叶片出口安装角为β2＝30°，出口径向分速度 为 cr2＝5.4m/s，转速为 n＝1800r/min。设流体径向流入叶轮。(1)试求理论扬程 HT；(2)若使叶轮反 向旋转，理论扬程又为多少？
A.离心泵的吸水性能
B.离心泵的吸水管路大小
C.离心泵的进水口位置
D.离心泵叶轮的进水口性能
21.水泵气蚀余量是指在水泵进口处单位重量液体所具有的超过该工作温度时汽化压力的( C
)
A.吸水高度
B.富余能量
C.饱和蒸汽压力
D.水的温度差
22.实践证明在切削限度内，叶轮切削前后水泵效率变化不大，因此切削抛物线也称为( A )。
0.84 （m）
2.如图所示，已知水泵的流量 Q 0.314m3 / s ，吸水管的直径 d 500mm ，吸水管中的水头损失

《流体力学与流体机械》计算题及答案

《流体力学与流体机械》计算题及答案

Q v1A1 v2 A2
Q
v2 A2
4
0.12
3
0.0234 m3
/
s
v1
4Q
d12
4 0.0234
0.152
1.3
3
6 m
/
s
编辑ppt
• 习题3-15 判断流动 ux = xy；uy = -xy 是否满足不可压缩流动的连续性条件 。 • 解： 因为 ux = xy；uy = -xy 与时间无关，所以流动定常，根据定常不可压微分形式连续方程，
•
图示为一轴流风机，已测得进口相对压力p1= -103 Pa，出口相对压力p2 = 150 Pa。设截面
1-2间压力损失 100Pa，求风机的全压P ( P为风机输送给单位体积气体的能量 ) 。
• 解：
p1
1
2
v12
z2
z1 ga
p
p2
2
2
v22
ghw
1000 0 p 150100
P 1250 Pa
第一章 流体及其物理性质
•
• 例1－2 相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度μ=1.49 Pa·s的甘油， 若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)
•
(1) 若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力F；
•
(2) 求y=h/3和2h/3处的内摩擦应力，
并说明正负号的意义。
有一圆桶，半径R=1m，高H=3.5m，桶内盛有高度h=2.5m的水。圆桶绕中心
轴匀速旋转。问水恰好开始溢出时，转速ω为多少？而此时距中心线r=0.4m处桶底 面上A点的压力是多少?
• 解：(1) 求旋转速度ω

流体力学与流体机械大题

流体力学与流体机械大题
15.用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为 38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高 30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长 度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为 0.96,粘度为 3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的 效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程： He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u2/2g) △Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m
6.用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为 9.807×104N/m2,水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口 端的垂直距离为 20m,在某送液量下,泵对水作的功为 317.7 J/kg，管内摩擦系数为 0.018，吸入和压出管路总长为 110m(包括管 件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为 φ108×4mm,水的密度为 1000kg/m3。求输水量为多少 m3/h。
代入(1)可得：15u12=2(p1-p2)/ρ=8012
u1=23.11m./s Vs=(π/4)D2u1=0.1814m3/s
或 V=653m3/h
8.用离心泵经φ57×3.5mm 的钢管, 将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为 800kg/m3,粘度为 20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面
离反应器内的液面高度保持 16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为 25m，反应器内的压力恒定为 4kgf/cm2 (表 压) ,有机溶液输送量为 6 m3/h,试确定泵提供的压头。
【解】∵u1≈0≈u2 p1=p2 于是 gZ1=gZ2+Σhf g(Z1-Z2)=Σhf =20.6u2/2 u=[2g(Z2-Z2)/20.6]0.5 =(2×9.81×6/20.6) 0.5 =2.39m/s Z1′=Z2+20.6u′2/2g =5+20.6(1.3×2.39) 2/(2×9.81) =15.14m 增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m

流体力学与流体机械第二章重要概念及其重要课后习题及其答案

流体力学与流体机械第二章重要概念及其重要课后习题及其答案

流体力学第二章作业（流体力学与流体机械）思考题1流体力学的平衡有哪些？共同特点是什么？答：流体的平衡状态有两种，一种是绝对平衡，即重力场的平衡，流体对地球没有相对运动，另一种平衡是相对平衡，即流体相对与运动容器或流体质点相互之间没有相对运动。

这分为匀加速运动，以及流体处于等角速度旋转状态。

处于平衡状态的流体的共性是流体质点之间没有相对运动，流体的黏性作用表现不出来，切向应力等于 0.。

2什么是流体的静压强，试述其特性。

答：流体处于平衡时的压强称为流体的静压强。

他有两个特性：第一是流体的静压强的方向与作用面相互垂直，并指向作用面的内法线方向；第二平衡流体中任意一点处各个方向上作用的静压强大小相等，与作用面的方位无关，只是坐标的函数3什么是等压面，等压面有何性质？答：流体中压强相等的各点组成的平面或曲面称为等压面。

第一等压面也是等势面，第二等压面与质量力垂直，第三两种互不相混的液体平衡时，交界面必是等压面。

4写出流体静力学基本方程，并阐述其物理几何意义？答：物理意义：z+P/pg=单位重量流体的位置势能+单位重量流体的压强势能=常数，该方程式表示静止流体中各点单位重量流体的重势能保持不变。

几何意义：方程式中的 z 表示某一点在基准面以上的高度，P/pg 代表一定的液柱高度，即两者都可以用线段高度表示。

计算题流体力学第二次作业思考题：1什么是面积矩与惯性矩？能否为零？等于零的条件是什么？答：假定某块面积具有均匀的面密度，于是具有均匀的质量分布；对某固定点求该面积的重力的力矩，最后把这个力矩值除以面密度，就得到了面积对该点的面积矩。

惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点)惯性矩是物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点) 质量M*质心到该点的距离 L，角动惯量=惯性矩*角速度。

惯性矩的数值恒大于零，面积矩可以等于零。

面积矩为零的条件：若截面图形有对称轴，则对于对称轴的面积矩必为零。

2简述压力体的概念及其特性。

环保工程师-专业基础-工程流体力学与流体机械-管道计算

环保工程师-专业基础-工程流体力学与流体机械-管道计算

环保工程师-专业基础-工程流体力学与流体机械-管道计算[单选题]1.如图所示，容器A中水面压强p1＝9.8×103Pa，容器B中水面压强p2＝19.6×103Pa，两水面高差为0.（江南博哥）5m，隔板上有一直径d＝20mm的孔口。

设两容器中水位恒定，且水面上压强不变。

若孔口流量系数μ＝0.62，流经孔口的流量为()。

[2014年真题]题1图A.2.66×10－3m3/sB.2.73×10－3m3/sC.6.09×10－3m3/sD.2.79×10－3m3/s正确答案：C参考解析：薄壁小孔恒定出流容器壁上开孔，流体经孔口流出的水力现象称为孔口出流。

孔口出流过程中，若没有外来水补充，容器内水位随时间变化，导致孔口的流量随时间变化的流动，叫做孔口的变水头出流。

孔口上下游的总水头之差：。

孔口流量：[单选题]2.在水力计算中，所谓的长管是指()。

[2012年真题]A.管道的物理长度很长B.沿程水头损失可以忽略C.局部水头损失可以忽略D.局部水头损失和流速水头可以忽略正确答案：D参考解析：长管是指水头损失以沿程损失为主，流速水头和局部损失都可忽略不计的管道，如城市给水管道。

其中，沿程流量和直径都不变的管路称为简单管路。

这种长管的全部作用水头都消耗在沿程水头损失上，总水头线为连续下降的直线，并与测压管水头线重合（流速水头忽略不计）。

根据长管的组合情况，长管水力计算可以分为简单管路、串联管路、并联管路、管网等。

[单选题]3.如图（a）、（b）所示AB两种流动情况，如作用水头，管长、管径、沿程阻力系数都相等，两者的流量关系为()。

[2012年真题]题3图A.Q a＞Q bB.Q a＜Q bC.Q a＝Q bD.无法判别正确答案：C参考解析：题10图（a）属于短管自由出流，题10图（b）属于短管淹没出流。

孔口自由出流与淹没出流的流量公式为：。

两个式子的形式完全相同，且流速系数、流量系数亦相同，但应注意，在自由出流情况下，孔口的水头H是水面至孔口形心的深度，而在淹没出流的情况下，孔口的水头H则是孔口上下游的水面高差。

流体力学与流体机械习题参考答案教学文案

流体力学与流体机械习题参考答案教学文案

流体力学与流体机械习题参考答案高等学校教学用书流体力学与流体机械习题参考答案主讲：陈庆光中国矿业大学出版社张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6（2005.1重印）删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13《流体力学与流体机械之流体力学》第一章 流体及其物理性质1-8 1.53m 的容器中装满了油。

已知油的重量为12591N 。

求油的重度γ和密度ρ。

解：312591856.5kg/m 9.8 1.5m V ρ===⨯；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。

用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。

若油的密度3856kg/m ρ=。

求油的动力粘度和运动粘度。

解：29.6N/m F A τ==，U h τμ=， 所以，0.12Pa s hU τμ==g ，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===⨯1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。

其间充满粘度0.65Pa s μ=g 的油液（图1-7）。

当油液厚度8mm h =时。

问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：sin 20 6.84F G N ==o ，57Pa s FAτ==g ， 因为Uhτμ=，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ⨯=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。

间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=g 。

当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。

解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：20.050.10.016m A dL ππ==⨯⨯=接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d nu πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D dδ-==接触面之间的作用力：358.44N du F AA dy uδμμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2dM F==g 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。

√2019年《流体力学与流体机械》试卷(含答案)

√2019年《流体力学与流体机械》试卷(含答案)

《流体力学与流体机械》试卷1一、单项选择题（40题，每题1分，计40分）1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（ ）A.压强、 速度和粘度；B.流体的粘度、切应力与角变形率；C.切应力、温度、 粘度和速度；D.压强、粘度和角变形。

2．流体是一种（ ）物质。

A.不断膨胀直到充满容器的；B.实际上是不可压缩的；C.不能承受剪切力的；D. 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

3.动力粘性系数μ与运动粘性系数ν的关系为（ ）。

A .ρν B.ν/ρ C. ν/p D. pν4.串联管道各串联管段的（ ）A.水头损失相等；B.总能量损失相等；C.水力坡度相等；D.所通过的流量相等。

5.长管并联管道各并联管段的（ ）A.水头损失相等；B.总能量损失相等；C.水力坡度相等；D.通过的水量相等；6.按连续介质的概念，流体质点是指( )。

A.流体的分子B.流体内的固体颗粒C.无大小的几何点D.几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体7.一下哪种流体为非牛顿流体( )。

A.空气B.清水C.血液D.酒精8.绝对压强P abs 、相对压强p 、真空值p v 、当地大气压强a p 之间的关系是( )。

A.P abs =p+ p vB.p= P abs +a pC.p v =a p - P abs9.一密闭容器内下部为密度为ρ的水，上部为空气，空气的压强为p 0。

若容器由静止状态自由下落，则在下落过程中容器内水深为h 处的压强为( )：A.gh p ρ+0B.0pC.0D.gh p ρ-010.定常流动是（ ）A.流动随时间按一定规律变化；B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；C.各过流断面的速度分布相同；D.各过流断面的压强相同。

11.圆管层流过流断面的流速分布为( )。

A.均匀分布B.对数曲线分布C.二次抛物线分12、一下那些概念属于欧拉法( )。

A.流线B.迹线C.液体质点D.液体微13.圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数( )。

流体力学与流体机械习题集参考总结地答案解析

流体力学与流体机械习题集参考总结地答案解析

+\高等学校教学用书流体力学与流体机械习题参考答案主讲：陈庆光中国矿业大学出版社张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6（2005.1 重印）1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13《流体力学与流体机械之流体力学》第一章流体及其物理性质1-8 1.5m3的容器中装满了油。

已知油的重量为12591N。

求油的重度丫和密度P 。

解：P &9S1r 856.5kg/m；J P g=8394N/m'1-11面积A = 0.5m2的平板水平放在厚度h =10mm的油膜上。

用F =4.8N的水平力拉它以U =0.8m/s速度移动（图1-6）。

若油的密度P =856kg/m3。

求油的动力粘度和运动粘度。

解：T = F =9.6N/m2，T =卩A h '所以，卩=—=0.12 pas , v= A/P= 0.12/856 =1.4 咒10*m2/sU1-12重量G=20N、面积A=0. 12m的平板置于斜面上。

其间充满粘度卩=0.65Pali的油液（图1-7）。

当油液厚度h=8mm时。

问匀速下滑时平板的速度是多少。

删掉的题目:解: F =Gsin20r=6.84N，T上=57，A因为 k U，所以 u 』= 57天0.008 =0.7m/s h 卩 0.651-13直径d =50mm 的轴颈同心地在D =50.1mm 的轴承中转动（图1-8）。

间隙中润滑油的粘度卩=0.45pa ＞。

当转速n =950r/min 时，求因油膜摩擦而附加的阻 力矩M 。

plM = Fd=8.9NLm21-14直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。

当驱动圆盘以转速 n 旋转时，试证明油的动力粘度 卩与驱动力矩M 的关系为:)1XZZZZZZ1解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为:2A=：n ；dL =兀^0.05><0.1 =接触面上的相对速度为: 接触面间的距离为：6d _______ u = — ⑷= --- =2.49m/s 2 2 60 D —d =0.05mm 2接触面之间的作用力: F= 4A - =358.44Ndy则油膜的附加阻力矩为:证明：蛍=卩=960hM兀 2nD 4兀nr，V =«r =—603030V 卩兀2nr 2drdA=2叭，d^^dAr^h-，dM=dFr卩兀2nr 3dr15hp /2 g2nr 3dr "2nD 4M珥15h960h所以：4=960hM兀 2nD 4第二章流体静力学2-5试求潜水员在海面以下50m处受到的压力。

流体力学与流体机械试卷及答案7套

流体力学与流体机械试卷及答案7套

《流体力学与流体机械》期终试题1一、是非判断题：(对者打“√”，错者打“×”，每小题2.5分，计30分)1．在一定剪切力作用下，能够变形的物质都叫做流体。

2．流体之所以作为连续介质假设，是因为我们所研究的对象是由大量分子组成的宏观流体的机械运动。

3．流体的体积压缩系数βP 是一个有因次的物理量，其单位与流体压强的单位相反。

4．有势质量力的势函数与流体压强之间的关系可以写成 C pU +=ρ。

5．冷、热流体的相对压力沿高度方向的变化规律是不同的，位置越高的地方，冷气体的相对压力越大。

6．在稳定流场中，流体的当地加速度为零；在均匀流场中，流体的迁移加速度为零。

7．由速度分布式 k j x i y u 22935ττ-+=可知，该速度场为三维的不稳定速度场。

8．若流场中流体质点的流线与迹线均为圆周线，那么该流场一定是有旋流场。

9．在不可压缩三维无旋流场中，流函数与速度势函数同时满足拉普拉斯方程。

10．对于稳定的缓变流来说，在流道的某一过流截面上，各点的)(z g p+ρ都相等。

11．由A u Q =可知，通过圆管内层流流动的流体，其体积流量与管径的平方成正比。

12．在紊流附面层的层流底层区内，由于流体是分层流动的，所以该区域定为无旋流动。

二、解答题：(每小题6分，计36分)1、在一直径为200 mm 的圆筒内置一同心小圆筒，两筒之间的间隙为1.0 mm ，其间充满动力粘度为0.52 Pa ·s 的油液，相对移动速度为0.5 m/s ，问每米长圆筒所受的摩擦力是多少？2、某密闭圆筒形容器内充满液体水，在以等角速度ω＝8.0 rad/s 旋转的同时，还以等加速度a ＝2.2 m/s 2向上提升，试写出容器中液体水的等压面方程式。

3、已知流体质点沿流线方向的速度分布式为 τ1252+=s u ，试写出流线方向的加速度表达式s a 。

4、已知平面流场的速度分布为 y x y u x 22-=，22y x x u y +=，问流场中（1，1）点处的角变形速度及体积膨胀率各为多少5、已知某油嘴出口流量为3.92×10－5 m 3/s ，油嘴前压力表读数为0.25 MPa ，燃油密度为850 kg/m 3，油嘴流量系数取0.82。

流体力学与流体机械的习题参考答案

流体力学与流体机械的习题参考答案

流体力学与流体机械习题参考答案《流体力学与流体机械之流体力学》第一章 流体及其物理性质1-8 1.53m 的容器中装满了油。

已知油的重量为12591N 。

求油的重度γ和密度ρ。

解：312591856.5kg/m 9.8 1.5m V ρ===⨯；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。

用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。

若油的密度3856kg/m ρ=。

求油的动力粘度和运动粘度。

解：29.6N/m F A τ==，Uh τμ=， 所以，0.12Pa s hU τμ==，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===⨯ 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。

其间充满粘度0.65Pa s μ=的油液（图1-7）。

当油液厚度8mm h =时。

问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：sin 20 6.84F G N ==，57Pa s FAτ==， 因为Uhτμ=，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ⨯=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。

间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=。

当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。

解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：20.050.10.016m A dL ππ==⨯⨯=接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d nu πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D dδ-==接触面之间的作用力：358.44N du F AA dy uδμμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2dM F== 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。

当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为：24960hMnD μπ=证明：26030n n ππω==，30nrv r πω== 2dA rdr π=，2215v nr dr dF dA h h μπμ==，2315nr drdM dFr h μπ== /2232415960D nr drnD hM hμπμπ==⎰所以：24960hM nDμπ=第二章 流体静力学2-5 试求潜水员在海面以下50m 处受到的压力。

流体流动与机械习题讲解和答案

流体流动与机械习题讲解和答案

例1：如图所示A 与B 两设备内充满水，两设备之间的U 形管液柱压差计内的指示液为水银。

试说明：（1）1、2、3、4各点压强是否都相等？ （2）5、6、7、8各点压强是否都相等？ （3）9、10、11、12各点压强是否都相等？（4）两U 形压差计读数R 与H 是否相同？为什么？ 解：（1）21p p =，43p p =，但32p p ≠（2截面与3截面之间的流体不是同一种流体） （2）65p p =，但76p p ≠（7截面与8截面之间的流体不是同一种流体） 87p p ≠（原因同上）（3）109p p =， 1110p p =，1211p p ≠（原因同上） （4）H R =设9截面到设备A 、B 的垂直距离为z对于设备A 、B 上的U 形压差计，根据流体静力学基本方程得： gz p p A ρ+=9，gH p p ρ+=311根据等压面条件得：11109p p p ==，43p p = 所以，gz gH p gz gH p p a ρρρρ++=++=0403 而()g H z p p B ρ++=4所以，()gH p p B A ρρ-=-0 （1）对于设备A 、B 下方的U 形压差计，根据流体静力学基本方程得：()gR p p B A ρρ-=-0（2）比较（1）式和（2）式可得：H R =例2：精馏塔底部用蛇管加热，液体的饱和蒸汽压为950kg/m 3，采用л形管出料，л形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管AB 连通。

试求：（1）为保证塔底液面高度不低于1m ，л形管 高度H 应为多少？（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，л形管出 口液封高度至少应为多少？ 解：（1）因A 、B 连通，所以m H 1= （2）'gH p p p p p a v C B A ρ+====所以，m g p p H a v 86.081.995010013.110093.1'55=⨯⨯-⨯=-=ρ例1：一敞口高位液槽（如图所示），其液面距输液管出口的垂直距离为6m ，液面维持恒定。

流体力学与流体机械教材课后题答案

流体力学与流体机械教材课后题答案

第一章 流体及其物理性质1-4.解： 由已知可知：△P=20000Pa%02.0d =ρρ由m=ρV 可得：dm=ρdV+Vd ρ，在压强变化时，质量没有变化， 则dm=0，即ρdV+Vd ρ=0，则Vd -d V=ρρ所以体积压缩系数8-10d dp 1d dp 1-=⨯==ρρκV V 1-5.解：由体积膨胀系数：VVT d d 1k =α可得： 34-k m 41.01555105d d =⨯⨯⨯=**=V T V α 所以说膨胀水箱的最小体积应该是0.41m 3。

第二章 流体静力学2-2.解：由gh ρ=V P 可得m 88.31880.928.14000g P h V =⨯==ρ 2-3解：如图所示：同种液体能够互相连通位于同一高度处是等压面，分析可知：a139h h g -h h g -gh h -h h g -gh gh P 2141143223B KP P P P B A A =+=-+++++=）（）（）（）（油水银油水银油水银油ρρρρρρρA Bh 1h 2油油水银油h 3h 4图2-32-11解：由题意可知：侧面BC 的总压力大小为：NAF 52110048.20.24.22.18.910008.38.9830gh gh ⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯+=）（）（水油ρρ 2-14解：真空表C 的读数是1.49×104Pa ，则自由液面在原来的基础上还要补充一段h ：m 52.180.910001049.1g Ph 4-=⨯⨯-==水ρ左侧水对闸门AB 的压力：N H H F 521c 100.1829.1829.12-h 8.91000A gh ⨯=⨯⨯+⨯⨯==）（水左ρ 左侧压力中心：m 14.3829.105.3829.1829.112105.3y bh 121h y xy y 23c 3c c c =⨯⨯⨯+=+=+=A A I D 左右侧油对闸门AB 的压力：N H F 42c 1025.2829.1829.128.9750A gh ⨯=⨯⨯⨯⨯==油右ρ 右侧压力中心：根据力矩平衡得：（假设作用于B 点力的方向向左）F 左×L 左= F 右×L 右+F B ×L可得：F B =39893.79N[其中L 左=y D 左—（H 1+h-H 2）] 2-15解：曲面ab 的压力: 水平方向分力：N F 6x c x 10225.11052/58.91000A gh ⨯=⨯⨯⨯⨯==ρ竖直方向分力：N B R V F 6p z 100.1S -L 21g g ⨯=⨯==∆）（ρρ则曲面所受合力：m2193.1829.12829.1829.1829.11212829.1y bh 121h y y y 23c 3c 'C 'c =⨯⨯⨯+=+=+=A A I XD ’右N F F F 62z 2x 1058.1⨯=+=合受力方向：225.10.1225.1tan z x ===F F θ 2-17解：曲面abcd 所受的静水压力：水平方向分力为：N A F 279305.10.12.1-4.28.91000gh x c x =⨯⨯⨯⨯==）（ρ 竖直方向分力为：NB R B R V F 5.698985.10.1434.25.10.18.9100043h g g 22P z =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯==）（）（ππρρ则曲面所受合力为：N F F F 752722z 2x =+=合受力方向为：4.05.6989827930tan z x ===F F θ 2-19解：这道题关键是自由液面的选取：因为在C 点的绝对压强是196120Pa ，其相对压强是：m 67.98.910001001325.1-109612.1g a 55=⨯⨯⨯=-ρP P 作用于半球的总压力只有竖直方向的分力：NR R V F F 532p z 105.23421-2h -67.98.91000g ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯===ππρ）（第三章 流体运动学和动力学基础3-4解：由连续方程A 1V 1=A 2V 2可得：s m V d d V d d A V A V /5.0215.0442212221122212112=⨯====ππ所以说截面2-2处的平均流速为0.5m/s 。

《流体力学与流体机械》计算题及答案

《流体力学与流体机械》计算题及答案

1 2
总结词
掌握流体流动阻力和能量损失的计算方法，了解 流体流动过程中阻力和能量的变化规律。
流体流动阻力计算
根据流体流动的雷诺数和流体性质，计算流体在 管道中的流动阻力，包括直管阻力和局部阻力。
3
能量损失计算
根据伯努利方程和流体流动的能量守恒原理，计 算流体在管道中的能量损失，包括沿程损失和局 部损失。
分析流体在流动过程中 的温度变化，以及由此
产生的热能转换。
03
探讨流体流动与热能转 换之间的关系，以及其 对流体机械性能的影响。
05
详细描述
02
计算流体在流动过程中 由于热传导、对流和辐 射等热传递方式而产生
的热量交换。
04
流体流动与化学能转换计算
总结词：计算流体在流动 过程中由于化学反应而产 生的化学能转换。
详细描述
分析流体在流动过程中可 能发生的化学反应，以及 由此产生的化学能转换。
探讨流体流动与化学能转 换之间的关系，以及其在 化工、制药等领域中的应 用。
计算化学反应过程中流体 的能量变化，以及其对流 体机械性能的影响。
THANKS
感谢观看
计算流体在流动过程中由于机械能转换 而产生的能量损失或增益。
分析流体在流动过程中所受的阻力，如 摩擦力和局部阻力，对机械能转换的影 响。
详细描述
计算流体在管道中流动时的压力能变化 ，以及由此产生的速度和流量的变化。
流体流动与热能转换计算
总结词：计算流体在流 动过程中由于温度变化
而产生的热能转换。
01
必需汽蚀余量（NPSHr）
泵开始发生汽蚀时，所必须的最低有效汽蚀余量。
有效汽蚀余量（NPSHa）
泵在实际运行中，所实际具有的有效汽蚀余量。

√2019年《流体力学与流体机械》试卷(含答案)

√2019年《流体力学与流体机械》试卷(含答案)

《流体力学与流体机械》试卷1一、单项选择（40题，每题1分，计40分）1.与牛顿内摩擦定律有关的因素是（）A.压强、速度和粘度；B.流体的粘度、切应力与角变形率；C.切应力、温度、粘度和速度；D.压强、粘度和角变形。

2.流体是一种（）物质。

A.不断膨胀直到充满容器的；B.实际上是不可压缩的；C.不能承受剪切力的；D.在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

3.动力粘性系数M与运动粘性系数v的关系为（）。

A. P vB. v / pC. v /pD. p v4.串联管道各串联管段的（）A.水头损失相等；B.总能量损失相等；C.水力坡度相等；D.所通过的流量相等。

5.长管并联管道各并联管段的（）A.水头损失相等；B.总能量损失相等；C.水力坡度相等；D.通过的水量相等；6.按连续介质的概念，流体质点是指（）。

A.流体的分子B.流体内的固体颗粒C.无大小的几何点D.几何尺寸同流动空间相比是极小量，乂含有大量分子的微元体7. 一下哪种流体为非牛顿流体（）。

A.空气B.清水C.血液D.酒精8.绝对压强P而、相对压强P、真空值Pv、当地大气压强Pa之间的关系是（）。

A.Pabs=P+ Pv B- P= Pabs + Pa C.Pv=P a- P abs9.一密闭容器内下部为密度为夕的水，上部为空气，空气的压强为四。

若容器由静止状态自由下落，则在下落过程中容器内水深为h处的压强为（）：A. “° + pghB. PoC. 0D. p° - pgh10.定常流动是（）A.流动随时间按一定规律变化：B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化：C.各过流断面的速度分布相同；D.各过流断面的压强相同。

11.圆管层流过流断面的流速分布为（）。

A.均匀分布B.对数曲线分布C.二次抛物线分12、一下那些概念属于欧拉法（）。

A.流线B.迹线C.液体质点D.液体微13.圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数（）。

A.与雷诺数Re有关B.与管壁相对粗糙度上有关 dC.与Re和二有关D.与和管长1有关 d14.圆管断面直径由di突然扩大到d2,若将一次扩大改为两级扩大，则该扩大的局部水头损失（）。

流体力学与流体机械A卷答案

流体力学与流体机械A卷答案

《流体力学与流体机械》试题A卷答案一、填空（20分）1、液体气体平衡运动2、总是沿其作用面的内法线方向大小作用的方位3、速度、加速度空间位置时间的4、毕托管文德里流量计孔板流量计喷嘴流量计集流器5、几何相似运动相似动力相似6、叶片式容积式其他型式7、前盖板叶片后盖板轮毂8、平衡孔平衡（背）叶片双吸式叶轮叶轮对称布置9、叶轮导叶外壳集流器疏流罩扩散器10、闸门节流法风门调节法二、选择（10分）1、B2、A3、B4、C5、C6、D7、C8、A9、C 10、A三、判断（10分）1、χ2、√3、χ4、√5、χ6、√7、√8、χ9、χ 10、√四、名词解释（15分）1、流体的粘性分层流动的流体，层与层之间因速度不等而产生相对运动。

带动与阻力是一对大小相等，方向相反的作用力，流层之间的内摩擦力，流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性。

粘性大小的物理量有动力粘度和运动粘度。

2、音速和马赫数压力扰动在可压缩流体中的传播速度称为音速。

音速是气体动力学中非常重要的参数。

当扰动源与气体存在相对运动时，相对运动速度V与当地音速a的比值称为马赫数。

其物理意义是惯性力与弹性力之比。

3、允许吸上真空度允许吸上真空度是某一流量下工作时，根据压头特性曲线，功率特性曲线和效率曲线就可以确定相应的压头，功率和效率。

这一组流量，压头，功率和效率在特性曲线上的对应点称为泵或风机的工况点。

五、简答题（10分）1、伯努力方程应用的限制条件是什么？（1）理想不可压缩流体。

（2）作定常流动（3）作用于流体上的质量力只有重力（4）沿同一条流线（或微小流束）2、离心式风机集流器蜗壳的作用是什么？集流器的作用是合格证气流均匀的充满叶轮进口，减少流动损失和降低进口涡流噪声。

有筒形，锥形，弧形和组合形等几种。

蜗壳的作用是将叶轮出口的气体汇集起来，导至风机的出口，并将气的分动能转变为静压。

六、问答题（20分）1、流体运动总流及其包括的三个内容是什么？流动边界内所有流束的总和称为总流。

(完整word版)流体力学与流体机械习题(含答案)参考答案

(完整word版)流体力学与流体机械习题(含答案)参考答案

高等学校教学用书主讲：张明辉中国矿业大学出版社张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6（2005.1重印）删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13《流体力学与流体机械之流体力学》第一章 流体及其物理性质1-8 1.53m 的容器中装满了油。

已知油的重量为12591N 。

求油的重度γ和密度ρ。

解：312591856.5kg/m 9.8 1.5m V ρ===⨯；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。

用平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。

若油的密度3856kg/m ρ=。

求油的动力粘度和运动粘度。

解：29.6N/m F A τ==，Uh τμ=， 所以，0.12Pa s hU τμ==g ，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===⨯ 1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。

其间充满粘度0.65Pa s μ=g 的油液（图1-7）。

当油液厚度8mm h =时。

问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：sin 20 6.84F G N ==o ，57Pa s FAτ==g ， 因为Uhτμ=，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ⨯=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。

间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=g 。

当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。

解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：20.050.10.016m A dL ππ==⨯⨯=接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d nu πω=== 接触面间的距离为：0.05mm 2D dδ-==接触面之间的作用力：358.44N du F AA dy uδμμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2dM F==g 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。

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高 等 学 校 教 学 用 书流体力学与流体机械习题参考答案主讲：陈庆光中国矿业大学出版社张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，（重印）删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13《流体力学与流体机械之流体力学》第一章 流体及其物理性质1-8 3m 的容器中装满了油。

已知油的重量为12591N 。

求油的重度γ和密度ρ。

解：312591856.5kg/m 9.8 1.5m V ρ===⨯；38394N/m g γρ== 1-11 面积20.5m A =的平板水平放在厚度10mm h =的油膜上。

用 4.8N F =的水平力拉它以0.8m/s U =速度移动（图1-6）。

若油的密度3856kg/m ρ=。

求油的动力粘度和运动粘度。

解：29.6N/m F A τ==，Uh τμ=，所以，0.12Pa s hUτμ==g ，42/0.12/856 1.410m /s νμρ-===⨯1-12 重量20N G =、面积20.12m A =的平板置于斜面上。

其间充满粘度0.65Pa s μ=g 的油液（图1-7）。

当油液厚度8mm h =时。

问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：sin 20 6.84F G N ==o ，57Pa s FAτ==g ， 因为Uhτμ=，所以570.0080.7m/s 0.65h U τμ⨯=== 1-13 直径50mm d =的轴颈同心地在50.1mm D =的轴承中转动（图1-8）。

间隙中润滑油的粘度0.45Pa s μ=g 。

当转速950r/min n =时，求因油膜摩擦而附加的阻力矩M 。

解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：接触面上的相对速度为：2 2.49m/s 2260d d nu πω===接触面间的距离为：0.05mm 2D dδ-==接触面之间的作用力：358.44N du F AA dy uδμμ=== 则油膜的附加阻力矩为：8.9N m 2dM F==g 1-14 直径为D 的圆盘水平地放在厚度为h 的油膜上。

当驱动圆盘以转速n 旋转时，试证明油的动力粘度μ与驱动力矩M 的关系为： 证明：26030n n ππω==，30nrv r πω== 2dA rdr π=，2215v nr dr dF dA h h μπμ==，2315nr drdM dFr hμπ== 所以：24960hM nD μπ=第二章 流体静力学2-5 试求潜水员在海面以下50m 处受到的压力。

海面上为标准大气压，海水重度39990N/m γ=。

解：55110999050610Pa a P P h γ=+=⨯+⨯=⨯2-6 开敞容器，盛装21γγ>两种液体，如图2-27所示，求：①在下层液体中任一点的压力；②1和2两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？为什么？解：①1122a P P h h γλ=++ 其中，1h 为上层液体的深度，2h 为下层液体中任一点距离分界面的距离。

②测压管1的液面高些，与容器的液面同高。

管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面的性质，对于同一种流体并连通时，任一水平面为等压面，即管1中的液面与容器内的液面等高。

划交界面的延长线，并与管2相交，根据等压面的定义可知，这是一个等压面：'112p h h γγ==2-7 如图2-28所示的双U 形管，用来测定重度比水小的液体的密度。

试用液柱高度差来确定位置液体的密度ρ。

（管中的水是在标准大气压下，4C o 的纯水）解：43()a P h h h γγ+-=水 1）1232()()a P h h h h h γγ+-=+-水 2）将1）式代入2）式得：2-9 某地大气压为2101325N/m 。

求：①绝对压力为2026502N/m 时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m 水柱时的绝对压力；③绝对压力为780662N/m 时的真空度。

解：①2202625101325101325N/m P =-=相，h P γ=水相，所以，10.34m h =②42810N/m P h γ==⨯相水，所以，2181325N/m P = ③21013257806623259N/m =-=真空度2-10 用两个U 行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所示。

已知180cm h =，270cm h =，380cm h =，大气压为1013252N/m ，53==1.333210N/m γ⨯汞，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。

解：1P h h γγ=+气汞水，32)a P h h h γγ+=+汞水（ 所以：312a P h P h h γγγ+=-+汞气汞水所以： 2132()307637N/m a P P h h h γγ=++-=气汞水2-11 两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。

已知160cm h =，225cm h =，330cm h =，试求下面测压管水银面距自由液面的深度4h 。

解：012a P h P h γγ+=+水汞所以：02143a P h h h P h γγγγ+-+=+汞水水汞 所以：3214()128cm h h h h γγγ-+==汞水水2-12 封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。

油层厚130cm h =，油的重度3=8370N/m γ油，另已知250cm h =，40cm h =，试求油面上的表压力。

解：01212)P h h h h h γγγ++=+-油水汞（，2045709N/m P ∴=2-14 如图2-34所示，欲使活塞产生7848N F =的推力，活塞左侧需引入多高压力1p 的油？已知活塞直径110cm d =，活塞杆直径23cm d =，活塞和活塞杆的总摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力4229.8110N/m p =⨯. 解：22211212[()](110%)7848N 44P d P d d ππ⨯-⨯-⨯+=，解得：5219.9810N/m P =⨯2-16 如图2-36所示，无盖水箱盛水深度1m h =，水箱宽度 1.5m b =，高 1.2m H =，若3m l =，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a ；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。

解：①'()/2blh h H bl =+，'0.8m h ∴=，'0.13a H h g l-==，21.31m/s a ∴= ②由压力分布公式可得：0()p p ay gz ρ=-+在水箱后壁板，2ly =-；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：两边的大气压正好相抵，即：10584N 2c HP p A A γ===2-17 贮水小车沿倾角为α的轨道向下做等加速运动，设加速度为a ，如图2-37所示。

求水车内水面的倾角θ。

解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x 轴，向右为正向，竖直方向为y 轴，向上为正向。

作用在液体上的单位质量力为：根据压强差平均微分方程式：d (d d d )p X x Y y Z z ρ=++在液面上为大气压强，d 0p =，代入压强差平均微分方程式，可得： cos d d sin d 0a x g y a y αα-+=，2-18 尺寸为b c l ⨯⨯的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。

试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a 各是多少？解：①'/3/2blc h cl =，所以，'2/3h b =，'23a h bg c c∴==，得：②'/3(/2)/2blc c c lb =+，所以，'/6c c =，'3 1.5/2a b b g c c c∴===-，21.514.7m/s a g ∴==2-19 在一直径300mm d =，高度500mm H =的圆柱形容器中，注水至高度1300mm h =，使容器绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39所示。

①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速1n 。

②求抛物面顶端碰到容器底时的转速2n ，若此时容器停止旋转，水面高度2h 将为若干？解：①2211()2r h r H h ππ=-，所以，12()400mm h H h =-=222r z h gω==，所以，18.66rad/s ω==，得30178.3r/min n ωπ==②222r z H gω==，所以，20.87rad/s ω==，得30199.3r/min n ωπ== 容器中剩余水的体积为：222212r H r H r h πππ-=，所以，212h H =，所以，2250mm h =第三章 流体运动学3-9 直径 1.2m D =的水箱通过30mm d =的小孔泄流。

今测得水箱的液面在1s 内下降了0.8mm 。

求泄流量Q 和小孔处的平均速度v 。

解：223111.20.8100.9L/s 44Q D h ππ-==⨯⨯⨯=，因为：214Q d v π=，所以， 1.27m/s v =3-10 密度3840kg/m ρ=的重油沿150mm d =的输油管流动。

当质量流量50kg/h m Q =时，求体积流量Q 和平均速度v 。

解：235.9510m /h mQ Q ρ-==⨯，因为：214Q d v π=，所以， 3.367m/h v = 3-11 大管1150mm d =和小管2100mm d =之间用一变径接头连接。

若小管中的速度23m/s v =，求流量Q 和大管中的平均速度1v 。

解：232210.024m /s 4Q d v π==，21114Q d v π=，所以，1 1.33m/s v =。

3-12 已知某不可压缩平面流动中，34x u x y =+。

y u 应满足什么条件才能使流动连续？解：要使流动连续，应当满足0y x u u x y ∂∂+=∂∂，3y x u ux y∂∂=-=∂∂，所以，3()y u y f x =-+3-14 二元流动的速度分布为x u tx =；y u ty =-。

则 （1）求势函数和流函数；（2）当1t =时，作出通过点（1，1）的流线。

解：（1）由连续性方程可知0yx u u t t x y∂∂+=-=∂∂，满足连续条件，流函数存在。

由流函数的定义可知：x u tx y ψ∂==∂，y u ty xψ∂=-=∂ 所以，2txy c ψ==由无旋条件知：1()02yx z u u y xω∂∂=-=∂∂，满足无旋条件，势函数存在。

由势函数的定义可知：x u tx xϕ∂==∂，y u ty y ϕ∂==-∂ 所以，2222t t x y c ϕ=-+ （2）流函数0x y u dy u dx -=，积分得：2txy c =因为，1t =时，通过（1,1）点，所以，2c =，此时的流线方程为1xy = 3-15 判断下列流动是否满足不可压缩流动的连续性条件。