圆锥三视图画法ppt课件

*
作 业 作业： 1、P12练习1（2）（3） 2、P18、A1 3、P19、A6 4、P19、B1 探究：P11课本
*
返回
侧视图方向
俯视图方向
正视图方向
正视图 侧视图
俯视图
长
高
宽
画一个物体的三视图时,正视图,侧视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
*
从正面看到的图
从左边看到的图
从上面看到的图
三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图。三者统称三视图。
正视图 侧视图
俯视图
*
侧视图方向
俯视图方向
正视图方向
*
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱 圆锥 球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?
正面看:长方体 等腰三角形 圆
侧面看:长方体 等腰三角形 圆
上面看: 圆 圆 圆
六棱锥的三视图
*
例3：画出下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
*
正视图
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
*
正视图
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
*
小 结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
三视图的作图步骤
1.确定正视图方向

3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则
构成这个几何体的小正方体的个数是【 D 】
A.5
B.6
C.7
D.8
11
122 1
47
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图
俯视图
48
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何
体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的
上部圆锥侧面积
下部圆柱侧面积
圆柱底面积
＝πa· 2a＋2πa·2a＋πa2＝(5＋ 2)πa2.
84
10、
❖ (文)(2010·湖南文，13)如下图中的三个直 角三角形是一个体积20cm3的几何体的三 视图，则h＝________ cm.
❖ [答案] 4
85
[解析] 该几何体是一个底面为直角三角形、一条侧 棱垂直于底面的三棱锥，如图，V＝13×12×5×6×h＝20， ∴h＝4 cm.
(超全面) 三视 图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
1
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
2
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
3
4
几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
知识
回顾
·
5
1、球的三视图 2、圆柱的三视图
3、圆锥的三视 图
6
柱、锥、台、球的三视图
26
解法二：
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与侧视图吗？
21
思考方法
12
先根据俯视图确定正视图有 列，再根据数字确定每列的方块 有 个。（取最多个数）
正视图

第二章 投 影 基 础
第三节 基本几何体圆锥的投影
举例：常见的圆锥型物体
回转体的投影
第二节 几何体的投影--- 回转体的投影
圆锥体
学习目标：
理解圆锥面的形成和圆锥体的组成; 熟练绘制圆锥体的三视图； 掌握圆锥体表面点的投影作图方法；
一、圆锥面的形成和圆锥体的组成
圆锥面是一母线绕与它相交的轴线旋转而成。 圆锥体的表面是由圆锥面和底面圆组成。
Z
V
W
圆锥的投影
X
Y
在与轴线垂直的投影面 上投影为圆（没有积聚性）。
V
其余两面投影为底圆的
积聚投影和圆锥面转向素
线的投影，投影形状为等
腰三角形。
X
Z
W
Y
圆锥的三面投影图
三、圆锥表面上点的投影
圆锥上点
底面圆 上的点
圆锥面 上的点
积聚性 转向素线上的点
三等关系 一般位置上的点
例：已知圆锥表面上点M的V面投影m′，求其余两面投影。
轴线
轮廓素线
二、圆锥体的三视图
1、三视图分析
在与轴线垂直的投影面 上投影为圆（没有积聚性）。V
Z
W
X Y
圆锥的三面投影图
2、作图步骤 （1） 先绘出圆锥的对称
线、回转轴线。
（2）在水平投影面上绘出圆 锥底圆，正面投影和侧面投影 积聚为直线。
(3) 作出锥顶的正面投影和侧 面投影并画出最左、最右和最前、 最后轮廓素线。
s’
s”
m’
1’
s m 1
m” 1”
连接S’ m’并延长到与底面投影 相交于点1’。
根据长对正求得1点，连接S1， 再根据长对正求得m点。
根据高平齐、宽相等求的1” 点，连接s” 1”，再根据高平齐 求得m”点。

பைடு நூலகம்
θ
α
α
θ
θ
1-4 α>θ 截切线为椭圆
2-1 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
α
2-2 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
θ
α
α
α
2-3 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
2-4 α = θ 截切面与一条素线平行 截切线为抛物线
3-1
α<θ
截切线为双曲线
θ
θ
θ
α
3-2 α<θ 截切线为双曲线
3-3
α<θ
截切线为双曲线
3-4 α<θ 截切线为双曲线
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
3-7 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
α
α
α
3-5 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
3-6 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
θ
3-8 α < θ， 截切面不过中心线 截切线为双曲线
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
求作左视图
圆锥体被平面截切后形成的截切线
θ
α
θ
α
α
θ
1-1 α>θ 截切线为椭圆

P
c
ka b
ห้องสมุดไป่ตู้
；. （4）根据投影规律求第三投影; (5) 用素线法求 A 点的三投影; （6）根据B点的特殊位置求其三投影;
1
4
(7) 用辅助平面法求C点的三投影。
请点击鼠标左键显示后面内容
小结:
（1）圆锥的投影特点： 一圆两等腰三角形。
（2）表面取点方法： 辅助线法、辅助面法
；.
5
课堂检测：补全圆锥及其表面上各点 的H.W面投影。
c’
b’ a’
c’’
b’’ (a’)
1、注意三视图画法。 2、注意表面求点的方法。
bc a
；.
6
谢谢！
；. 7
k (n) b′ d′
★辅助线法 ★辅助面法
n s● b
；.d k
SO
N●
A
O1 s
●
●(n) k b″
如过何锥在顶圆作锥一面条上作 素圆线的。直半线径？？
3
活动：画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
AS
B
k’
a’
b’ (c ’)
k ’’
(a”)
c”
b”
(C)
1’
作图步骤：
（1）画各视图的轴线; （2）画俯视图的底圆轮廓; （3）画主视图的轮廓素线;
1了解圆锥的形体结构2理解圆锥的视图特征3掌握圆锥的三视图及表面点投影的画法圆锥的视图特征及三视图画法圆锥表面上点的投影在图示位置俯视图为一圆
学习目标：
学习重点： 学习难点：
圆锥
1、了解圆锥的形体结构 2、理解圆锥的视图特征
3、掌握圆锥的三视图及表面点投影的画法
圆锥的视图特征及三视图画法

3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8
C
1
2
2
1
1
1
D
*
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
*
我思我进步
(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8
*
正面
正对着我们的叫正面 正面下方的叫水平面 右边的叫做侧面
*
（1）在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，分别：
（3）在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）
（2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看） ；
圆锥
*
例4 根据三视图说出立体图形的名称
*
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
*
⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
*Hale Waihona Puke ∴最小为11主视图
俯视图
1
1
1
2
1
1
3
1
用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？最少呢？
*
如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.

表格填写
在图纸上用表格形式填写技术要求，如热处理要 求、材料要求等
2024/1/26
23
案例分析：典型零件三视图
轴类零件三视图
分析轴类零件的结构特点，讲解如何标注轴 类零件的尺寸和技术要求
叉架类零件三视图
分析叉架类零件的结构特点，讲解如何标注 叉架类零件的尺寸和技术要求
2024/1/26
盘盖类零件三视图
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
2024/1/26
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
17
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
6
02
CATALOGUE
正投影法与三视图形成
2024/1/26
7
正投影法基本原理
投影线垂直于投影面
投影线与视图的对应关系
正投影是投影线垂直于投影面产生的 投影，能真实反映物体的形状和大小 。
根据投影线与视图的对应关系，可以 确定物体在视图中的位置和形状。
投影面与物体表面的交线
物体表面与投影面相交，产生的交线 即为投影线。
2024/1/26
5
视图间关系及表达方法
2024/1/26
视图间关系
主视图、俯视图和左视图之间存在特定的对应关系。主视图反映物体的前面形状 ，俯视图反映物体的上面形状，左视图反映物体的左侧形状。这三个视图相互补 充，共同表达物体的完整形状。
表达方法
在三视图中，通常采用线条、尺寸标注、剖面线等表达方法来描述物体的形状和 大小。线条用于勾勒物体的轮廓和内部结构，尺寸标注用于标明物体的实际大小 ，剖面线用于表示物体被切开的部分及其内部结构。

名 茶
你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？
正三棱柱
四棱柱
主视图 左视图
主视图 左视图
宽
宽
俯视图
俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看 不见部分的轮廓线通常画成虚线. 画三视图要认真准确,特别是宽相等.
练习：画三视图
（2）正三棱柱被斜着截去一部分后形成的
（1）
（3）
(3)
(4)
空间想象力1
主视图
左视图
“做一做”
主视图
左视图
俯视图(1)
俯视图(2)
空间想象力1
主视图
左视图
“做一做”
主ห้องสมุดไป่ตู้图
左视图
俯视图(3)
俯视图(4)
空间想象力 2
“三视图”
已知某四棱柱的俯视图如图所示,尝试画出它的主视
图和左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图
小结 拓展
回味无穷
三视图
主视图——从正面看到的图
(6) (5)
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图：
主视图 左视图
俯视图
“做一做”
已知俯视图,画出它的主视图,左视图.
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱, 四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图和左视图,并与 同伴交流.
俯视图(1)
俯视图(2)
俯视图(3) 俯视图(4)
主俯长对正
主左高平齐
左俯宽相等
实物的三视图
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么 样的?
圆柱
圆锥
主视图:长方形 等腰三角形
左视图:长方形 等腰三角形

05
实际案例分析与讨论
案例一：简单零件三视图识别与绘制
视图选择
根据零件形状和复杂程度 ，选择主视图、俯视图和 左视图等合适视图。
视图布局
合理安排各视图位置，保 持视图间投影关系正确， 便于看图和理解。
尺寸标注
完整、清晰、合理地标注 零件各部分尺寸，包括定 形尺寸、定位尺寸和总体 尺寸。
案例二：复杂零件三视图识别与绘制
断面图概念及应用场景
01
02
03
断面图概念
假想用剖切面将机件的某 处切断，仅画出该剖切面 与机件接触部分的图形称 为断面图。
应用场景
当机件上某一局部的断面 形状需要表达，而又不必 画出整个机件时，可采用 断面图来表达。
绘制技巧
选择合适的断面位置，使 得断面能够清晰地表达机 件的局部形状；标注断面 图的名称和投影方向。
剖视图概念及应用场景
剖视图概念
假想用剖切面剖开机件，将处在 观察者与剖切面之间的部分移去 ，而将其余部分向投影面投射所
得的图形称为剖视图。
应用场景
当机件的内部结构形状较复杂，用 视图不易表达清楚时，常采用剖视 图来表达机件的内部结构形状。
绘制技巧
选择合适的剖切位置，使得剖切后 能够清晰地表达机件的内部结构； 标注剖切符号和剖切线，标明剖视 图的名称和投影方向。
检查视图中的图线是否 正确，是否符合国家制 图标准的规定。
检查视图中的尺寸标注 是否齐全、清晰、合理 。
修正发现的错误，确保 三视图的准确性和完整 性。
03
常见几何体三视图绘制技巧
长方体、正方体等规则几何体
观察分析
首先确定长方体或正方体的摆放位置，分析其三个 面的形状和大小。

主
左
视
视
图
图
圆台
俯 视
图
返回
三、 中 考 链 接
返回
提升题
我 相 信 你 一 定 行 ！
返回
返回
自己制作的立体图形任意组 合，探讨它们的三视图。
返回
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
返回
总结：
主视图
正面
俯视图
投影面 左视图
侧面 水平面
主视图与左视图的高平齐
主
视
图主
左
与
视 图
高高
视 图
俯
长
视
长
图
宽相等
的
俯视图
长
对
正 左视图与俯视图的宽相等
返回
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与 俯视图“宽相等”．
返回
观看正投影
视图 返回
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
返回
长方体的三视图
返回
圆柱的三视图
投影 返回
圆锥的三视图
正四棱锥的三视图
小正方体组合体的三视图：

◆左视图 圆锥的左视图与主视图一样，也是一个
等腰三角形，但其两腰所表示的部位不同. 两腰是圆锥面上最前、最后两条素线SM、SN的侧面 投影，也是圆锥面的侧面转向轮廓线的侧面投影，侧 面转向轮廓线是圆锥面投影中（左半个圆锥面）可见 和（右半个圆锥面）不可见的分界线，它们还表示了 圆锥面的投影范围。
——可简记为一圆两等腰三角形。
1、画中心线及轴的三面投影； 2、以R=10为半径画圆锥底圆 的水平投影； 3、根据“长对正”原则，画底圆的正面投 影，长度=20； 4、画45°辅助线； 5、根据“高平齐”、“宽相等”原则， 画底圆的侧面投影，长度=20 ，； 6、根据高=30画正面投影转向轮廓线； 7、根据“高平齐”“宽相等”原则， 画侧面投影转向轮廓线。 8、整理，加深。
圆锥面 S
底面
圆锥面 底面
O
任务一：圆锥的形成
圆锥面的形成
一动线SA绕与它相交
的直线SO回转所形成的 曲面称为圆锥面；
该动线就叫做母线;与
之相交的直线SO叫轴线。
圆锥面上通过锥顶 的任一条直线叫素线。
在投影图中处于轮廓位 置的素线，称为轮廓素线 （或称为转向轮廓素线）。
任务二：圆锥体三视图
已知图（a）圆锥直径为φ20，高
为20，试画其三视图
先分析，然后与同伴交流你的看法 和具体做法.
(a)
已知圆锥体两面 视图求第三视图:
选做题
挑战“自我”
下图是一个蒙古包的照片. 这个蒙古包可以看成如 图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.
一、简答题
1、圆锥面是如何形成的？ ◎一动线绕与它相交的直线回转所形成的曲面 称为圆锥面； 2、形成圆锥面的动线称（ ）；与他相交的直 线称（ ）；圆锥面上 通过锥顶的任一直线称 （ ） ◎形成圆锥面的动线称（母线 ）；与他相交的 直线直线称（ 轴线 ）；圆锥面上 通过锥顶的任 一直线称（素线）

长
俯视图
“三视图” 知多少
左视图
画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: 长对正,
宽
高平齐,
宽相等.
练习7、画下例几何体的三视图
想一想 7
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片.小何体的三种
视图.你与小明的做法相同吗?
主视图
左视图
俯视图
四棱柱
俯
左
四棱柱
圆台
俯
左
圆台
六棱柱
俯
左
六棱柱
例2、画下例几何体的三视图
练习1、画下例几何体的三视图
练习6、画下例几何体的三视图
主视图 高
三视图的形成
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
实物与数学5
主视图
圆柱,圆锥三视图
左视图
主视图
左视图
·
俯视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
回顾与思考6
主视图
球的三视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确