235的倍数知识点

235倍数特征倍数特征是指一个数能够被另一个数整除的特征。

我们知道，倍数是自然数与正整数的乘积，即一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

在自然数中，存在一些特定的倍数特征，其中最常见的是2、3和5倍数特征。

下面将详细讨论这三个倍数特征。

1.2倍数特征：一个数如果能够被2整除，那么它就是2的倍数。

2倍数特征非常简单，只需要判断一个数的个位数字是否为偶数即可。

如果个位数字是0、2、4、6或8，那么这个数就是2的倍数。

举例来说，4、10、16、22和38都是2的倍数，因为它们的个位数字分别是4、0、6、2和82.3倍数特征：一个数如果能够被3整除，那么它就是3的倍数。

判断一个数是否为3的倍数有一个简单的规律，即将这个数的所有数字相加，如果和能够被3整除，那么这个数就是3的倍数。

举例来说，9、12、15、18和36都是3的倍数。

因为9的数字和为9（9=9），12的数字和为3（1+2=3），15的数字和为6（1+5=6），18的数字和为9（1+8=9），36的数字和为9（3+6=9）。

3.5倍数特征：一个数如果能够被5整除，那么它就是5的倍数。

判断一个数是否为5的倍数非常简单，只需要判断这个数的个位数字是否为0或5即可。

举例来说，10、15、20、25和35都是5的倍数，因为它们的个位数字分别是0、5、0、5和5在实际生活中，我们经常会遇到倍数特征的应用。

比如，当我们购买物品时，遇到价格为整数时就说明这个价格是该物品的倍数特征。

此外，在计算中，倍数特征也经常被用于求解整数除法的问题，比如判断一个数是否能够整除另一个数。

总结起来，2、3和5倍数特征是自然数中常见的特征之一，通过判断个位数字是否为偶数、将数字和是否能够被3整除以及判断个位数字是否为0或5，可以快速判断一个数是否为2、3或5的倍数。

倍数特征在数学中具有一定的应用价值，并且在实际生活中也有广泛的应用。

2 、 5 、3倍数的特征倍数概念：如15÷3=5 整除，没有余数，因此15是3的倍数；18÷2=9 整除，没有余数，因此18是2的倍数（一）2 的倍数的特征例1、按一定顺序写出一些2的倍数来。

发现：练习（1）：判断36、48、51、65、78、104、153、280中哪些数是2的倍数？（打钩）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫奇数。

奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为单数、双数。

练习（2）下面哪些数是奇数，哪些是偶数？（奇数打错，偶数打钩）52、77、124、501、3170、4286、6003（二）5的倍数的特征例2、按一定顺序写出一些5的倍数来。

发现：练习2：下面哪些数是2的倍数（打钩），哪些是5的倍数（画圈）？60 75 106 130 521发现：（三)3的倍数的特征例3、请你写出一些3的倍数来。

发现：1、练习。

下面那些数是2的倍数（打钩），哪些是5的倍数（画圈）？哪些是3的倍数（画三角形）？哪些数同时是2，5，3的倍数（画五角星）？60 75 105 150 521发现：课堂作业：一、下面那些数能被2整除？（打钩）64 78 35 43 104 26 157 206二、下面哪些数是奇数（打钩），哪些是偶数（画圈）？32 79 81 503 3180 4586 7325 21103三、从下面的数中找出既能被2整除又能被5整除的数（画圈）。

70 12 25 40 80 275 320 694 5005四、填空。

1、一个数的（）能被3整除，这个数就能被3整除。

你能写出几个能被3整除的数吗？2、32至少加上（），才能被3整除。

3、在10、21、45、72、123、132、150这些数中，2的倍数有（），能被3整除的数有（），是5的倍数的数有（）。

4、26至少加上（），才能既5整除，又能被3整除。

5、用0、4、5三个数可以组成（）三位数，它们中间能同时被2、3、5整除的数有（）个，是（）。

235倍数的特征一、教学目标：1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。

2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法，3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

二、教材分析：借助生活素材，引入对抽象知识的学习。

2、3、5倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。

教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

三、教学重、难点2、3、5倍数的特征是教学重点，3的倍数的特征是教学难点。

四、教学过程（一）谈话引入。

（近来校园舞在我们校园内可谓是如火如荼，为进一步丰富同学们的校园生活，学校准备举行以下几种舞蹈比赛，下面咱们一起来看看都是些什么比赛）修改：为了丰富同学们的课间生活，学校要举行演出比赛，想知道是什么比赛吗？投影出示：信息窗1）（二）新课：1、投影展示信息窗口图片。

师:咱们班参加哪项比赛好呢？生：交谊舞师：那咱们班派多少名同学去参加合适？这些数有什么特点？（2的倍数）3、师：老师有一个特异功能，随便一个数能马上就知道是不是2的倍数，比计算器算的快得多，甚至连电脑也不如老师快，信吗？4、学生随机出题，教师和计算器比赛。

修改：你还能说出几个2的倍数吗？能说完吗？不能，是的，2的倍数是无限的。

5、想知道其中奥秘吗？那么我们就一起来探讨一下2的倍数的特征吧。

修改：下面我们继续来研究2的倍数特征。

6、出示百数表，画出2的所有倍数。

7、根据学生的反馈教师完成大表8、请同学们先仔细观察表中2倍数，再四人小组讨论一下:你觉得2的倍数的特征是什么?9、交流2的倍数特征，并验证。

问题：个位上是双数,具体是指哪些数？那么是2的倍数的数个位上非要双数,单数行吗? 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。

2、5、3的倍数的特征教学目标：1、在生探索了2、5、3的倍数的特征后能判断一个数是不是2、5、3的倍数。

2、让生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，提高生合情推理的能力。

3、使生在探究过程中体会基础的数论思想，激发生的探求欲望。

教学重点：知道2、5、3的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5、3的倍数。

教学难点：让生通过操作实验自主探寻发现2、5、3的倍数的方法。

教学过程：一导入新课教师说：伴随着雄壮的中国人民解放军进行曲，我们四年级五班的六十二名同学迈着坚实的步伐，精神抖擞地进入了演练场。

我们将在这里举行交谊舞，圆圈舞和叠罗汉的表演同学们，此时此刻，你想到了什么？生1回答：要努力把每个动作做到位为班级增光。

生2回答：要尽自己最大的努力为班集体荣誉尽一份力。

生3回答：想到了课本四十八页上的团体操表演。

教师：你能联想到咱们今天要研究的内容，真不错。

咱们每个同学都希望用自己的努力。

用自己精彩的表现为班集体争光。

在课堂上，老师同样也期待着同学们能够有精彩表现。

同学们加油！生（异口同声地）：加油！二、新授教师出示主题图：请拿出你的预习本，把你预习的收获在小组中交流，同时也把你的问题提出来看小组中的同学能否帮你解决。

小组讨论五分钟后，交流教师问：通过预习，你们知道了什么生回答：我们发现交谊舞的人数是二的倍数，圆圈舞的人数是五的倍数，叠罗汉的人数是三的倍数。

教师问：为什么？生补充回答。

教师提问;你们还知道了什么？生回答：我们还发现二的倍数的特征是个位是0，2，，4，6，8。

五的倍数的特征是个位是0或5。

教师：其他同学也是这样认为的吗？生：“是的”教师：你们能举出几个例子来吗？生举例。

教师板书生所例举的例子。

教师：谁还有其他发现？生：是二的倍数的数是偶数，不是二的倍数的数是奇数。

教师：也请你举出例子，好吗？生：6 是双数也是偶数，13不是2 的倍数，是奇数。

教师：很好。

那么你知道奇数的个位上应该是多少吗？生：应该是1、3、5、7、9这几个数。

2010年3月6日星期五晴
今天我们学习了2、3、5的倍数特征，即：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。

个位上是0或5的数，是5 的倍数。

如果一个数既是2的倍数又是5 的倍数，那一定是10 的倍数，个位上也一定是0 。

一个数每个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。

在我们身边有许多奇数、偶数。

如：奇数有门牌号401、车牌号豫A8A701、书的页数21等。

偶数有：门牌号402、车牌号豫A8A700、书的页数22等。

我会解决生活中的实际问题，如：
玫瑰3元/枝郁金香 5/枝马蹄莲10/枝
给50元找您13元
答：因为马蹄莲和郁金香的价格都是5的倍数，妈妈付出50元，减去5的倍数，找回的钱应还是5的倍数，所以找13元不对。

我还会写出3个3的倍数：30、60、90。

3个5的倍数：5、15、25。

生活中的数学太有趣了，学习数学真好！。

探索235倍数特征经历的基本过程探索235倍数特征经历的基本过程一、引言在数学中，倍数是指一个数能够被另一个数整除，而且商是整数的情况。

而235倍数特征经历的基本过程，则是指对数字235进行正整数倍数的探索和分解，并进一步分析其特征和规律的过程。

本文将从235倍数特征的定义、基本性质和应用等方面展开全面评估，并据此撰写一篇有价值的文章，以便读者更深入地理解这一数学概念。

二、235倍数特征的定义我们来定义235倍数特征。

对于任意一个自然数x，若x可以写成235的倍数，即存在整数a，使得x=235a，则称x是235的倍数。

而对于235的倍数特征经历的基本过程，即是对自然数进行235倍数的探索和分解，并研究其规律和特征的过程。

三、235倍数特征的基本性质1. 235的倍数的判定方法对于任意的自然数x，若x可以被235整除，则x是235的倍数。

235的倍数特征是一个很特殊的数学现象，其判定方法是通过对x进行235的除法运算，若余数为0，则x是235的倍数。

2. 235倍数的规律对于235的倍数特征，其规律表现为：任意一个自然数x乘以235得到的结果都是235的倍数，且235的倍数之间可以通过加减运算得到新的235的倍数。

这一规律的存在，体现了235倍数特征的基本性质和特征。

3. 235倍数的特征235的倍数特征在数学中具有重要的作用，其特征表现为：对于任意自然数x，若x是235的倍数，则x的因数中一定包含235这个质数，且由于235是一个合数，其倍数可以有无穷多个。

四、235倍数特征的应用在实际生活和数学领域中，235倍数特征也有着广泛的应用。

例如在数论中，对于大数的因数分解和质因数的研究，235的倍数特征经历的基本过程可以帮助研究者更好地理解质数的性质和规律。

另外，在计算机科学领域中，对于数据的处理和分析也常常涉及到对235的倍数进行特征提取和分析。

五、总结与展望通过对235倍数特征经历的基本过程进行全面评估，我们得知了其定义、基本性质和应用等方面的内容。

235倍数的特征一个数如果能被235整除，即为235的倍数。

下面将详细介绍235倍数的特征。

首先，235倍数的特征可以从其因数入手。

在判断一个数是否为235的倍数时，可以先判断其是否为5和47的倍数，再进一步判断其是否为235的倍数。

对于5而言，如果一个数的个位数为0或5，就可以判断其为5的倍数。

对于47而言，没有一个明确的判断规则，因此需要通过其他方式来判断一个数是否为47的倍数。

接下来，我们可以先来观察235的倍数的末尾数字的规律。

设一个235倍数为n，那么n的末尾数字与235的倍数的单位数10的关系可以总结如下：-当n为5的倍数时，n的末尾数字为0或5；-当n为10的倍数但不是5的倍数时，n的末尾数字为0；-当n个位数与十位数和百位数之和的差为10的倍数时，n的末尾数字为0；-当n个位数与十位数和百位数之和的差不是10的倍数时，n的末尾数字不为0；-当n个位数与十位数和百位数之和的差为5的倍数时，n的末尾数字为5；-当n个位数与十位数和百位数之和的差不是5的倍数时，n的末尾数字不为5例如，对于235的倍数而言，个位数与十位数和百位数之和的差为10的倍数时，其末尾数字为0；个位数与十位数和百位数之和的差为5的倍数时，其末尾数字为5继续观察235倍数的个位数与十位数和百位数之和的关系。

对于一个三位数n=100a+10b+c，其中a、b、c分别为百位数、十位数和个位数。

设百位数为m，则个位数与十位数和百位数之和为b+c+m。

如果b+c+m是3的倍数，那么n%3=0。

再来观察235倍数的约数。

由于235=5×47，因此一个数能被235整除，当且仅当它能同时被5和47整除。

对于一个三位数n=100a+10b+c，其中a、b、c分别为百位数、十位数和个位数。

如果b=0或5，那么n能被5整除；如果b+c+m能被47整除，那么n能被47整除。

总结以上分析，一个数n能被235整除，当且仅当以下条件成立：-n的个位数为0或5；-n的个位数与十位数和百位数之和的差为10的倍数；-n能够同时被5和47整除。

2、3、5倍数的特征一、教学目标：1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。

2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法，3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

二、教材分析：借助生活素材，引入对抽象知识的学习。

2、3、5倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。

教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。

三、教学重、难点2、3、5倍数的特征是教学重点，3的倍数的特征是教学难点。

四、教学过程（一）谈话引入。

（近来校园舞在我们校园内可谓是如火如荼，为进一步丰富同学们的校园生活，学校准备举行以下几种舞蹈比赛，下面咱们一起来看看都是些什么比赛）修改：为了丰富同学们的课间生活，学校要举行演出比赛，想知道是什么比赛吗？投影出示：信息窗1）（二）新课：1、投影展示信息窗口图片。

师:咱们班参加哪项比赛好呢？生：交谊舞师：那咱们班派多少名同学去参加合适？这些数有什么特点？（2的倍数）3、师：老师有一个特异功能，随便一个数能马上就知道是不是2的倍数，比计算器算的快得多，甚至连电脑也不如老师快，信吗？4、学生随机出题，教师和计算器比赛。

修改：你还能说出几个2的倍数吗？能说完吗？不能，是的，2的倍数是无限的。

5、想知道其中奥秘吗？那么我们就一起来探讨一下2的倍数的特征吧。

修改：下面我们继续来研究2的倍数特征。

6、出示百数表，画出2的所有倍数。

7、根据学生的反馈教师完成大表8、请同学们先仔细观察表中2倍数，再四人小组讨论一下:你觉得2的倍数的特征是什么?9、交流2的倍数特征，并验证。

问题：个位上是双数,具体是指哪些数？那么是2的倍数的数个位上非要双数,单数行吗? 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。

课题：2、3、5倍数的特征教学过程：一、复习导入：1．你以前学过因数吗？你能举出一个因数的例子吗？2．你能举出一个倍数的例子吗？二、教学新课（一）通过观察大家提出了这样的数学问题：1．各项表演分别可以选派几人参加？2．我们可以用什么办法找到2、3、5的倍数呢？3．哪些是奇数哪些是偶数？他们各有什么特点？（二）解决问题1．各项表演分别可以选派几人参加？师：那个同学能很快地说出答案生：跳圆圈舞的是5的倍数，跳交谊舞的是2的倍数，跳叠罗汉的是3的倍数。

2．我们可以用什么办法找到2、3、5的倍数呢？师：老师这里有一张百数表，请你用红色涂出2的倍数，用黄色涂出5的倍数，用绿色涂出3的倍数。

学生涂色后，教师引导思考：师:2的倍数有什么特征？生:2倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8。

师:5的倍数有什么特征？生:5倍数的特征是个位上是0、5。

3．引导学生认识奇数和偶数。

师：通过认识2的倍数的特征，我们可以把数分为两类:奇数和偶数。

师:像2、4、6、8、10、12、14 ……都是偶数师:那你猜一下什么样的数是奇数呢？生：1、3、5、7、9、11 ……都是奇数。

4．引导学生观察3的倍数有什么特征。

师：每个小组交流一下自己的发现。

生：将各个数位上的数加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生：通过验证，我们发现他们的结论是正确的。

三、课堂练习：1．2、3、5的倍数的特征是什么？2．什么样的数是奇数、什么样的数是偶数，举例说明。

3．完成课本自主练习1—6题。

四、总结谈话：1．这节课你有什么收获？2．运用本节课学过的知识，你能解决哪些问题？教后记：。

第四课时 2、5、3的倍数的特征1. 引言在数学中，倍数是指一个数可被另一个数整除的特性。

本文将探讨在数学中，具有2、5和3的倍数的特征，并介绍如何判断一个数是否是2、5、3的倍数。

2. 2的倍数的特征一个数若是2的倍数，则该数一定是偶数，因为2的倍数可以表示为2乘以某个整数。

以下是2的倍数的特征：•2的倍数的个位数字是0、2、4、6或8。

•2的倍数能被2整除，即2的倍数的末尾数字是被2整除的。

例如，4、8、12、16等都是2的倍数。

3. 5的倍数的特征一个数若是5的倍数，则该数的末尾数字一定是0或5。

以下是5的倍数的特征：•5的倍数的个位数字是0或5。

•5的倍数能被5整除，即末尾数字是0或5。

例如，10、15、20、25等都是5的倍数。

4. 3的倍数的特征一个数若是3的倍数，则该数所有位上的数字之和能被3整除。

以下是3的倍数的特征：•3的倍数的所有位上的数字之和能被3整除。

例如，3、6、9、12等都是3的倍数。

例如，12的各个位上的数字之和为1+2=3，能被3整除。

5. 判断一个数是否是2、5、3的倍数在判断一个数是否是2、5、3的倍数时，可以使用以下步骤：1.判断该数是否是2的倍数：若该数的末尾数字是0、2、4、6或8，则是2的倍数。

2.判断该数是否是5的倍数：若该数的末尾数字是0或5，则是5的倍数。

3.判断该数是否是3的倍数：计算该数所有位上的数字之和，若结果能被3整除，则是3的倍数。

以上三个条件同时满足时，该数即是2、5、3的倍数。

例如，判断数值为30的特征：1.30的末尾数字是0，所以是2的倍数。

2.30的末尾数字是0，所以是5的倍数。

3.30的数字之和为3+0=3，能被3整除，所以是3的倍数。

因此，30是2、5、3的倍数。

6. 结论本文介绍了2、5和3的倍数的特征，并给出了判断一个数是否是2、5、3的倍数的方法。

正确认识和理解2、5、3的倍数的特征对于数学学习和问题解决是非常重要的。

235的倍数的特征嘿，朋友们！今天咱们来聊聊数学里特别有趣的一个事儿——2、3、5的倍数的特征。

这可不是什么枯燥的东西哦，就像是一场数字的奇妙之旅呢。

先来说说2的倍数吧。

我记得小时候，老师在黑板上写了一串数字，然后让我们找出2的倍数。

那时候我就发现，这些数字就像是一群小伙伴，有着自己的小秘密。

2的倍数啊，它们的个位数字就像被施了魔法一样，不是0、2、4、6就是8。

就好比是一个特殊的小团队，只有个位是这些数字的数才能加入这个“2的倍数俱乐部”。

你看，12、34、56、78，这些数的个位是不是都符合这个规律呀？这多神奇啊！我当时就想，这数字的世界就像一个有着各种规则的大游戏场，2的倍数就有着自己独特的入门规则呢。

我有个小伙伴叫小明，他一开始可迷糊了。

他看着那些数字就发愁，说：“这怎么找啊，这么多数字，头都晕了。

”我就告诉他这个小秘密，我说：“你就看个位呀，个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数啦，简单得很呢！”小明听了之后，眼睛一下子就亮了，他高兴地说：“哇，原来这么简单啊，这就像是一把打开2的倍数大门的小钥匙啊。

”再来说说5的倍数。

5的倍数也有自己独特的标识呢。

它们的个位数字要么是0，要么是5。

这就像5在数字世界里画了一个小圈圈，只有个位是0或者5的数才能站到这个圈圈里。

比如说5、10、15、20，这些都是5的倍数。

你想想看，在数钱的时候，我们数的那些整5整10的钱数，其实就是5的倍数呀。

这多实用呢。

要是没有这个特征，我们在处理很多和5有关的计算或者分类的时候，那得多麻烦呀。

就像在一个装满各种数字的大盒子里，如果没有这个规则，要找出5的倍数就像大海捞针一样难。

有一次，我们小组做数学游戏。

老师给我们一堆卡片，上面写着不同的数字，让我们快速找出5的倍数。

有的同学就手忙脚乱的，而我呢，就按照这个个位是0或者5的规则，很快就把5的倍数都挑出来了。

旁边的小红羡慕地说：“你怎么这么快呀？”我就得意地告诉她这个小窍门，小红听了直拍自己的脑袋，说：“哎呀，我怎么没想到呢，这可太有用了。

2、3、5的倍数的知识点第一篇：2、3、5的倍数的知识点2、5、3的倍数的特征的知识点一、2、5、3的倍数的特征1.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

例如：202、480、304，都能被2整除。

2.个位上是0或5的数，是5的倍数。

例如：5、30、405都能被5整除。

3.一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：12、108、204都能被3整除。

4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

例如：80、20、70、130等。

5.个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。

例如：120、90、180、270等。

6.奇数和偶数的运算性质：自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。

（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数第二篇：2、3、5倍数特征[范文]《2.3.5的倍数的特征》专项练习一.填空: 1.在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有(),3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。

2.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。

3.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。

4.自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。

5.个位上是（）或（）的数，是5的倍数。

6 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。

7.奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。

8 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。

《2、3、5 的倍数的特征》知识清单在数学的世界里，倍数是一个非常重要的概念。

了解 2、3、5 的倍数的特征，对于我们解决很多数学问题都有着极大的帮助。

接下来，让我们一起深入探索 2、3、5 的倍数都有哪些独特的特征。

一、2 的倍数的特征2 的倍数的特征最为简单直观，那就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。

为什么会这样呢？这是因为 2 是一个偶数，能被 2 整除的数也必然是偶数。

而偶数的个位数字只能是 0、2、4、6、8 这几个数。

比如 10、12、14、16、18 等都是 2 的倍数。

判断一个数是否为 2 的倍数，只需要看它的个位数字就可以迅速得出结论。

2 的倍数在日常生活中的应用也非常广泛。

例如，在分组活动时，如果要求每组的人数是 2 的倍数，那么我们就可以很容易地确定哪些人数是符合要求的。

二、3 的倍数的特征3 的倍数的特征相对来说稍微复杂一些，一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

比如说 12，1+2=3，3 是 3 的倍数，所以 12 是 3 的倍数；再比如18，1+8=9，9 是 3 的倍数，所以 18 也是 3 的倍数。

那为什么会是这样的特征呢？我们可以通过简单的除法运算来理解。

假设一个三位数 abc（a 表示百位数字，b 表示十位数字，c 表示个位数字），它可以表示为 100a ＋ 10b ＋ c。

将其除以 3 得到：＼＼begin{align}（100a ＋ 10b ＋ c)÷3&＝（99a ＋ a ＋ 9b ＋ b ＋ c)÷3\＼＆＝（99a ＋ 9b)÷3 ＋（a ＋ b ＋ c)÷3\＼＆＝33a ＋ 3b ＋（a ＋ b ＋ c)÷3＼end{align}＼因为 99a 和 9b 都能被 3 整除，所以只要 a ＋ b ＋ c 能被 3 整除，这个三位数就能被 3 整除。

在实际应用中，3 的倍数的特征也很有用。

人教版五年级数学下册235的倍数的特征知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

例如：5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

例如：80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。

例如：120、90、180、270等。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

也就是说是2的倍数的数也叫做偶数，不是2的倍数的数也叫做奇数。

偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数偶数无论多少个偶数相加都是偶数=奇数－奇数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数练习：在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。

奇数偶数按要求填数。

的倍数：2，3，1，74 ，86，46。

和3的倍数：4，1，6，4，9，5，6。

3和5的倍数：0，2。

写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数：猜猜我是谁。

我比10小，是3的倍数，我可能是。

我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是。

我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是。

一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是。

一个四位数698，如果在个位上填上数字。

那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。

17既是3的倍数，又是5的倍数；249既是2的倍数，又是3的倍数。

把下面的数按要求填到合适的位置。

40、35、18、720、216、105、65、27、35的倍数；3的倍数；的倍数；2、5的倍数；3的倍数；2、3、5的倍数。

235倍数的特征知识点2、3和5的倍数的特征是指能被2、3或5整除的数的特点。

首先，我们来分析2的倍数的特征。

2的倍数是指能被2整除的数。

可以观察到，2的倍数的最后一位数字是0、2、4、6或8、这是因为一个数能被2整除，当且仅当它的个位数字是偶数（0、2、4、6或8）。

另外，2的倍数的特点还包括：被2整除的数一定是偶数，即它的个位数字一定是0、2、4、6或8、例如，4、6、16、20等都是2的倍数。

接下来我们来看3的倍数的特征。

3的倍数是指能被3整除的数。

一个数能被3整除的条件是它的所有位数上的数字之和能被3整除。

例如，18能被3整除，因为1+8=9，也能被3整除。

15能被3整除，因为1+5=6，也能被3整除。

另外，如果一个数的末尾是0或者5，那么它也是3的倍数。

例如，30是3的倍数，因为它末尾是0，同时30能被3整除。

然后我们来看5的倍数的特征。

5的倍数是指能被5整除的数。

可以观察到，5的倍数的最后一位数字是0或者5、这是因为一个数能被5整除，当且仅当它的个位数字是0或者5、另外，如果一个数以0或者5结尾，它一定是5的倍数。

例如，10、15、20等都是5的倍数。

综上所述，2、3和5倍数的特征如下：-2的倍数的特征是末位数字为0、2、4、6或8-3的倍数的特征是所有位数上的数字之和能被3整除，或者末位数字为0或5-5的倍数的特征是末位数字为0或5同时，一个数如果同时满足2、3和5的倍数的特征，那么它一定是2、3和5的最小公倍数。

最小公倍数是能同时被2、3和5整除的最小正整数。

根据2、3和5的倍数的特征，我们可以得到最小公倍数为30。

在实际应用中，对于这些倍数的特征，我们可以通过求余来判断一个数是否是2、3或5的倍数。

如果一个数除以2、3或5的余数都为0，那么它是这些数的倍数。

2、5的倍数特征教学目标：1、掌握2、5的倍数特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。

2、理解奇数和数的意义，正确判断一个数的奇偶性。

3、能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。

教学重点：理解2、5的倍数的特征。

教学难点：正确地求出符合要求的数。

教具：课件学具：1~100的数字卡片教学过程：复习：倍数的特征是什么？这节课我们来学习2、5倍数的特征。

（出示课题：2、5倍数的特征）新授：一、2的倍数的特征：（课件出示1~100的数）你能从1~100的数中找出2的倍数吗？请拿出给你们准备好的1~100数字纸片1、操作要求：（1）、从1~100的数字中用圆圈圈出是2的倍数的数。

（2）、圈完之后仔细观察一下，你发现2的倍数有什么特征。

（3）、把你的发现说给你的同桌听听。

2、反馈：问：谁能说一下2的倍数的数有哪些？（生说师电脑出示）2的倍数有什么特征？（手势）（生说师电脑出示）3、师总结：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

问：1、判断一个数是不是2的倍数我们只看哪个数位上的数字就可以了？2、个位上是什么数字就是2的倍数？4、练习：（电脑出示）判断2的倍数师总结：判断一个数是不是2的倍数，我们只要看个位数字是不是0、2、4、6、8就可以了。

二、奇数、偶数的概念在自然数中，按是不是2的倍数可分为2类：一类是2的倍数，一类不是2的倍数。

1、问：是2的倍数的数叫做什么数？（偶数）看一下我们找出的2的倍数，这些数都是偶数。

（电脑百数表）不是2的倍数的数叫做什么数？（奇数）没圈的数都是奇数。

观察奇数的个位数字都有哪些数？师小结：个位数字1、3、5、7、9的就是奇数。

所以自然数分为偶数和奇数。

问：最小的自然数是几？0是奇数还是偶数？为什么？师小结：因为0是2的倍数，所以0也是偶数，0是最小的偶数。

电脑出示：偶数、奇数的概念并让学生读一读。

问：怎样判断一个数是奇数还是偶数？师小结：判断一个数是奇数还是偶数关键看它是不是2的倍数。