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第九章 静电场 知识点：1、 用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把同方向的相加；2、 运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析场强分布特点，选好封闭曲面；（1）电荷在表面均匀分布的带电圆筒；（选择一个封闭圆柱曲面） （2）电荷在表面均匀分布的带电球壳；（选择一个封闭球面） （3）电荷均匀分布的无穷大平面；（选择一个封闭圆柱曲面）3、 根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布；电势叠加是标量叠加；4、 电场强度环路定理一些问题辨识：1、理解高斯定理的内容：（1）只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；（2）曲面以外的任何电荷，对该封闭曲面的电通量没有贡献；（3）这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，里外的电荷对该部分是有电通量贡献的：（4）里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强；2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零；1、有关静电场的论述，正确的是（）（1）只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献；√（2）无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量就不变；√（3） 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变；×（4） 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零；×（5） 如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零；×（6） 如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零；×（7） 电场强度为零的空间点，电势一定为零；×（8） 在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零；√计算场强的三种方法，按照问题的实际情况选择最方便的方法： （1） 根据连续带电体的积分公式； （2） 采用高斯定理；（3） 先获得电势分布公式，然后计算偏导数；zz y x U E y z y x U E x z y x U E z y x ∂∂-=∂∂-=∂∂-=),,(;),,(;),,( 计算电势分布首先计算场强分布，再计算电势分布；课后选择题，习题8，12，14，15，20，22，23d ε∑⎰⎰=iinsqs E ；0d =⎰ll E ；第十章 静电场中的导体与电介质 知识点：1、 导体在电场中处于静电平衡状态的特点；2、 电介质在电场中极化后的特点；3、 电介质中的高斯定理；计算电介质中的场强；4、 电容器电容的计算：先给电容器带电，计算电势差，然后电量与电势差之比就是电容。
def 过程吸热。
abc 过程和def 过程都放热。
1. 一定量的理想气体，分别 经历如图(1)所示的abc 过程 (图中虚线QC 为等温线)，如 图(2)所示的碇广过程(图中虚 线df 为绝热线)。
判断这两个 过程是吸热还是放热：(A) abc 过程吸热，洵'过程放热。
(B) (B) abc 过程放热，(C) abc 过程和def 过程都吸热。
解：先看abc 过程：由于ac (虚线)是等温线，所以△ E=E c —E a =Q,对abc 过程有Q=AE+A,所以Q=A>Q ，吸热。
再看脅过程：因/(虚线)是绝热线，所以AE=~A e <0；对阿过程。
=△ E +A =-A Q +A=-(A Q -A )<O ,放热。
因此，选择答 案(A)。
［注意：回答此类问题应当学会利用题给的参考过程，如该题中的等温过程、绝 热过程。
］ 2.定量的理想气体，分别进行如图所示的两个 卡诺循环abed 和a'b'c'd'。
若在P~V 图上这两个 循环曲线所围面积相等，则可以由此得知这两个 循环 (A) 效率相等。
(B) 由高温热源处吸收的热量相等。
(C) 由低温热源处放出的热量相等。
(D)在每次循环中对外做的净功相等。
［］ 答：因为两个循环曲线所围面积相等，在每次循环中对外做的净功相等。
所以应 当选择答案(D)。
3. 设有下列过程:(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体；(设活塞与器壁无摩擦) (2) 缓慢地旋转叶片使绝热容器中的水温上升； (3) 冰溶解于水；(4) 一个不受空气阻力及其他摩擦力作用的单摆的摆动。
其中是可逆过程的为(A ) ⑴ ⑵、(4)；(B ) ⑴、 ⑵、(3)；(C)⑴、 ⑶、(4)； (D ⑴、 (4)； [ ] 答：(1)是无摩擦的准静态过程，因而是可逆过程；(4)是一个典型的理想化理学过程，因而也是可逆过程。
课程名称：大学物理（上）（56学时）专业：全校工科年级：2014级学期：2014—2015学年第二学期一、已知：一质点的运动方程为22(1)r t i t j =++ ，求：（1）质点运动的速度表达式；（2）质点运动的加速度表达式；（3）质点在0~1s 内的位移。
（本大题共15分）解：（1）dr v dt= 4ti j=+ ，（2）dv a dt= 4i= ，（3）10rr r ∆=-2i j=+ 二、质量为1kg 的质点受合力23F x =沿x 轴运动。
初始时刻，质点位于x 轴原点，速度11m s v -=⋅。
求：（1）质点由初始位置运动到2m x =处，合力做的功；（2）质点在2m x =处的速率。
（本大题共10分）解：（1）2A Fdx =⎰8J =（2）k A E =∆2117m s v -⇒=⋅三、两惯性系S 和S '在0t t '==时重合在一起。
S '系沿()Ox x '轴正向以0.8c 的速度做匀速直线运动。
在S 系中，一物理事件8510s t -=⨯时刻发生在距坐标原点100m +处，求：（1）在S '系中该事件发生于何时；（2）在S '系中该事件发生于何地。
（本大题共10分）解：()222211530.811u c cc γ===--（1）2u t t x cγ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭73.6110s -=-⨯，（2）()x x ut γ'=-146.7m =四、已知：平面简谐波沿x 轴正向传播，其波长1m λ=，周期1s T =，t=0s 时波动曲线如图所示，求：（1）原点的振动方程；（2）该简谐波的波动方程。
（本大题共10分）解：（1）00cos()y A t ωϕ=+方程0cos(2)2y t ππ=+）（2）波动002cos[()]cos()x y A t A t x uπωϕωϕλ=-+=-+cos(22)2y t x πππ∴=-+五、如图，曲线Ⅰ、Ⅱ是氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。
2014大学物理下作业答案精简版第9章 机械振动一、选择题1、B ；2、B ；3、E ；4、A ；5、C ；6、C 二、填空题1、正弦或余弦变化；2、振幅、频率和相位；3、x=0；x=A ；x 、=A 22±。
4、初相位为4π-，a 点的相位2π、b 点两点相位35π，两点的相位差a b ϕϕ-=67π。
5、4,3T 8T ,4π ；6、π,531m ，,3π41m ；三、计算题1.2122()m m u m v += 212m m vm u +=⇒221211()222kA m m u A πωϕ=+⇒===)2cos()(21212π+++=t m m k km m v m x3.解答：（1）21m m k +=ω T=km m 2122+=πωπ(2)动量守恒m 2V=(m 1+m 2)V 0 )(2120m m Vm V +=k g m x /20=A=2202ωV x + =22122)(1g m m kV k gm ++ 4.解答：4cos()x t ωϕ=+00,4c o s 2t x ϕ===，1cos 2ϕ= 04s i n 0v ωϕ=-<，sin 0ϕ> 3πϕ=4c o s ()3x t πω=+ 1,4cos()43t x πω==+=-，23πω=24cos()33x t ππ∴=+5.。
解：试管受合力F mg gSx ρ=-平衡位置mg gSL ρ=则,()F gSL gSx gSX X x L ρρρ=-==-其中， 显然是简谐振动22000000,cos(),cos()0,cos ,sin 00,)ma gSXd X gS X dt m X A t x L X L A t t X L A L L v A A L x L L ρρωωϕωϕϕωϕϕ=-+====+=+=++==+=+=-====+6、答案：（1）由图（a ）知：s cm A v /3max ==ω，其中振幅A=2cm ，所以1s 51-=.ω，则 s 2.4/π2==ωT ）（2）222max s m 1054--⋅⨯==.ωA a（3）由图线分析知：t=0时 2sin 0/ωϕωA A =-=v ，即 21s i n/-=ϕ,于是π/65π/6ϕ=--或由图（a ）中速度变化的趋势可得6π5/-=ϕ，则运动方程为：()()cm 6/π55.1cos 2-=t x第10章 波动作业题一.选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、D ；5、A ；6、D二、填空题1.频率相同、相位差恒定、具有相同的振动方向；2. 子波波阵面；3．2π-。
大学物理学第二版下册习题解答第一章：力学1.1 力学基本概念1.1.1 力的概念问题：什么是力？力的种类有哪些？解答：力是物体之间相互作用导致的物体运动或形变的原因。
力可以分为以下几种：•接触力：当两个物体接触时产生的力，如弹簧力、摩擦力等。
•引力：天体之间由于引力而产生的力，如地球引力、行星引力等。
•重力：地球上物体受到的引力，是一种特殊的引力。
•弹力：当物体被弹性体拉伸或压缩时，物体回复原状所产生的力。
•阻力：物体在流体中运动时受到的阻碍力，如空气阻力、水阻力等。
1.1.2 力的合成与分解问题：什么是力的合成与分解？如何进行力的合成与分解?解答：力的合成是指将多个力按照一定的规律合成为一个力的过程。
力的分解是指将一个力按照一定的规律分解为多个力的过程。
力的合成可以使用力的三角法进行。
假设有两个力F₁、F₂，其方向分别为α₁、α₂，大小分别为|F₁|、|F₂|，则合力F的大小可以通过以下公式计算：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cos(α₁-α₂))合力F的方向则可以通过以下公式计算：tan(θ) = (F₂sin(α₁-α₂))/(F₁+F₂cos(α₁-α₂))力的分解可以使用力的正弦法和余弦法进行。
假设有一个力F，其大小为|F|，方向为α，要将该力分解为水平方向的力F x和竖直方向的力F x，可以通过以下公式计算：Fₓ = |F|cosα, Fᵧ = |F|sinα1.2 牛顿定律与惯性1.2.1 牛顿第一定律问题：什么是牛顿第一定律？牛顿第一定律适用于哪些情况？解答：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指的是：物体在没有受到外力或受到的合外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动的状态。
牛顿第一定律适用于只有一个物体或多个物体之间相互独立运动的情况。
当物体受到外力时，按照该定律，物体会发生运动或停止运动。
1.2.2 牛顿第二定律问题：什么是牛顿第二定律？如何计算物体所受合外力和加速度的关系？解答：牛顿第二定律指的是：物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度。
习题一一、选择题1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。
空隙长为()L L R ∆∆<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为 [ ] （Ａ）200,44Q L Q i R L R πεπε-∆-；（Ｂ）2200,84Q L Qi R L Rπεπε-∆-； （Ｃ）200,44Q L Q i R L R πεπε∆；（Ｄ）200,44Q L Q Li R L RLπεπε-∆-∆。
答案：A解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。
由于空隙 ∆l 非常小，可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L -∆，产生的场强为204Q L i R L πε∆，所以圆弧产生的场强为204OQ LE i R Lπε-∆=；又根据电势叠加原理可得04O Q U Rπε-= .2．有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a 。
今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。
在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。
设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则［ ］（A ）120, /S q εΦ>ΦΦ=； （B ）120, 2/S q εΦ<ΦΦ=；（C ）120, /S q εΦ=ΦΦ=； （D ）120, /S q εΦ<ΦΦ=。
答案：D解：由高斯定理知0Φ=S q 。
由于面积S 1和S 2相等且很小，场强可视为均匀。
根据场强叠加原理，120,0E E =<，所以12Φ0,Φ0=>。
3．半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为 [ ]答案：B2∝2∝rRr R解：由高斯定理知均匀带电球体的场强分布为()302041 ()4qrr R R E q r R r πεπε⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，所以选（B ）。
大学物理（下）1简谐运动：1.1定义：物体运动位移（或角度）符合余弦函数规律，即:；1.2特征：回复力；=令;1.3简谐运动：=1.4描述简谐运动的物理量：I振幅A：物体离开平衡位置时的最大位移；II频率：是单位时间震动所做的次数（周期和频率仅与系统本身的弹性系数和质量有关）；III相位：称为初相，相位决定物体的运动状态1.5常数A和的确定：I解析法:当已知t=0时x和v;II旋转矢量法（重点）：运用参考圆半径的旋转表示；2单摆和复摆2.1复摆：任意形状的物体挂在光滑水平轴上作微小()的摆动。
I回复力矩;(是物体的转动惯量)II方程：;2.2单摆：单摆只是复摆的特殊情况所以推导方法相同，单摆的惯性矩3求简谐运动周期的方法(1) 建立坐标，取平衡位置为坐标原点；(2) 求振动物体在任一位置所受合力(或合力矩)；(3) 根据牛顿第二定律(或转动定律)求出加速度与位移的关系式2a x ω=-4 简谐运动的能量：4.1 简谐运动的动能： ; 4.2 简谐运动的势能： ; 4.3 简谐运动的总能量： ;(说明：①简谐运动强度的标志是A ②振动动能和势能图像的周期为谐振动周期的一半) 5 简谐振动的合成5.1 解析法：①和振幅 ②5.2 旋转矢量法：①和振幅 ②由几何关系求出初相6 波6.1 定义：振动在空间的传播过程;分为横波 纵波；6.2 波传播时的特点：①沿波传播的方向各质点相位依次落后②各质点对应的相位以波速向后传播；6.3 描述波的物理量：I 波长（λ）:相位相差2π的两质点之间的距离，反应了波的空间周期性；II 周期（T ）：波前进一个波长所需要的时间（常用求解周期的方法 ）； III 频率（ν）：单位时间内通过某点周期的个数； IV 波速（u ）：振动在空间中传播的速度；6.4 波的几何描述I 波线：波的传播方向；II 波面：相同相位的点连成的曲面。
特例—波前（面）6.5 平面简谐波的波动方程I 波方程常见形式一：（波沿x 轴正方向运动，若波沿X 轴反方向运动则把“-”改为“+”） II 波方程常见形式二： π ； III 平面简谐波的速度:; IV 平面简谐波的加速度：V 讨论：i 当x 一定时:某一特定质点---表示在x 处质点的振动方程； ii 当t 一定时: ---表示各点在t 时刻离开平衡位置的位移；iii 当x 和t 都变时：方程表示各个质点在所有位置和时间离开平衡位置时的位移6.6 波的能量I 波的动能等于势能，且在平衡位置时动能和势能最大 II 波的任何一个体积元都在不断地吸收和放出能量，由于是个开放的系统，能量并不守恒；6.7 波的能量密度w （描述能量的空间分布）：单位体积中的平均能量密度2212w A ρω=; 6.8 能流P ：单位时间内通过某面积S 的能量；平均能流 ;6.9 能流密度I （描述波能量的强弱）：通过垂直于波传播方向的平均能流。
浙江工业大学2014-2015学年二学期课程考试试卷答案(A 卷)课程名称：大学物理 考试时间：120分钟 年级：xxx 级专业： xxx题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、判断题（1小题，共1分）1、电场强度与试验电荷无关，只与场点的位置有关。
（ ）A 、不正确B 、正确答案：B二、选择题（10小题，共30分）1、一木块自静止出发沿轨道ABC 滑下至点C 静止。
轨道AB 部分是高为3m,倾角为︒30的斜面，BC 部分是水平面。
木块与轨道间的摩擦系数为1532。
取2m /s 10=g ，不计空气阻力。
木块到达点B 时的速率为( )A 、 3m/sB 、 6m/sC 、 9m/sD 、 215m/s答案：B2、一质量为M 的木块，静止在水平地面上，一质量为m 的子弹水平地射入木块后又穿出木块，若不计木块与地面之间的摩擦力，则在子弹射穿木块的过程中( )A 、 子弹的动量守恒B 、 将子弹与木块视为一个系统，系统的动量守恒C 、 将子弹与木块视为一个系统，系统的机械能守恒D 、 将子弹与木块视为一个系统，系统的动量和机械能都守恒答案：B3、如图所示，在坐标()0,a 处放置q +,()0,a －处放置q -，当a y >>时，Q 处()y ,0的电场强度大小为（ ）A 、 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0π41εy aq 32B 、 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0π41εy aq 34C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0π41εy aq 38D 、 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0π41εyaq 32 E 、以上结论均不正确答案：A4、下列说法中正确的是( )(1) 负电荷沿着电力线方向移动，它的电位能增加(2) 正电荷沿着电力线方向移动，它的电位能增加(3) 初速为0的负电荷，在电场力作用下，总是从高电位向低电位运动(4) 初速为0的正电荷，在电场力作用下，总是从高电位向低电位运动A 、 (1)(4)B 、(1)(2)C 、(2)(3) C 、(3)(4)答案：A5、将点电荷Q +从无限远处移到相距为l 2的点电荷q +与q -的中点处，那么电位能的增加为（ ）。
