备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天(三)(含解析)

备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天（一）一、单选题1.下列说法正确的是（）A.宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的C.引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的D.所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同2.有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近近地轨道上正常圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图所示，则有（）A.a受到的向心力等于重力B.c在6h内转过的圆心角是C.四颗卫星中在相同时间内b转过的弧长最长D.四颗卫星中在相同时间内d转过的弧长最长3.2019年9月23日，中国西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星．两颗卫星均属于中圆地球轨道卫星，轨道半径为m，是目前在建的中国北斗三号系统的组网卫星．已知地球同步卫星轨道半径为m，则第48颗北斗卫星与地球同步卫星相比（）A.动能较大B.周期较大C.向心力较大D.向心加速度较大4.“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。

发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道I，然后通过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道III。

假设卫星经过两次点火后由近地轨道到达同步圆轨道，简化变轨过程如图所示。

卫星在轨道I、轨道III上的运动均可视为匀速圆周运动。

卫星在轨道I、II、III上正常运行时，下列说法正确的是（）A.飞船在轨道I上经过P点的加速度大于它在轨道II上经过P点的加速度B.飞船在轨道I上经过P点的加速度小于它在轨道II上经过P点的加速度C.飞船在轨道II上经过Q点的速度大于它在轨道III上经过Q点的速度D.飞船在轨道II上经过Q点的速度小于它在轨道III上经过Q点的速度5.某行星沿椭圆轨道绕太阳运动，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，行星在近日点的速率为υa，在远日点的速率为υb，则（）A.υa＞υbB.υa=υbC.υa＜υbD.无法确定6.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a l，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2．已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g．下列说法正确的是（）A.地球质量M=B.地球质量M=C.a l、a2、g的关系是g＞a2＞a1D.加速度之比=7.宇宙中组成双星系统的甲乙两颗恒星的质量分别为m、km，甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为r，根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr，设甲乙两恒星的质量保持不变，引力常量为G，则若干年后说法错误的是（）A.恒星甲做圆周运动的向心力为B.恒星甲做圆周运动周期变大C.恒星乙所圆周运动的半径为D.恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线速度为倍8.我国在近期发射的“神州十一号”和“天宫二号”在对接前，“天宫二号”的运行轨道高度为393km，“神州十一号”的运行轨道高度约为343km．它们的运行轨道均视为圆周，则（）A.“天宫二号”比“神州十一号”速度大 B.“天宫二号”比“神州十一号”角速度大C.“天宫二号”比“神州十一号”加速度大D.“天宫二号”比“神州十一号”周期长9.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A.第一宇宙速度大小为7.9km/sB.第一宇宙速度大小为11.2km/sC.第一宇宙速度是最大发射速度D.第一宇宙速度是最小运行速度10.火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为，半径为，自转周期为，引力常量为，则下列说法正确的是（）A.火星的平均密度为B.火星的同步卫星距火星表面的高度为C.火星的第一宇宙速度为D.火星的同步卫星运行的角速度为二、多选题11.一行星绕恒星作圆周运动由天文观测可得，其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则下列结论正确的有（）A.恒星的质量为B.行星运动的轨道半径为C.行星的质量为D.行星运动的加速度为12.2019年3月10日0时28分，“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，成功将“中星6C”卫星送入太空．“中星”是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，可提供高质量的话音、数据、广播电视传输业务，服务寿命15年．已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，地球自转周期为T，关于该卫星的发射和运行，下列说法正确的是（）A.该卫星发射升空过程中，可能处于超重状态B.该卫星可能处于北京上空C.该卫星绕地球运行的线速度可能大于第一宇宙速度D.该卫星运行轨道距离地面的高度为13.如图所示，地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，半径为R．有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空．根据以上条件可以得出（）A.DQ的距离为RB.PD的距离为RC.地球与太阳的万有引力的大小D.地球与太阳的万有引力的大小14.我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。

高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)“天宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)34gGR ρπ=(2)v gR= (3)22324gT Rh Rπ=-【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmG mgR=，地球密度：343M MRVρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2vmg mR=v gR=（3）天宫一号的轨道半径r R h=+，据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmG m R hTR hπ=++，解得：22324gT Rh Rπ=-2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s2（2）3×103m/s【解析】 【分析】 【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程00v at =- 解得：26m/s a =又有：sin cos mg mg ma θμθ+= 解得：27.5m/s g =（2）设星球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：2mv mg R=3310m/s v ==⨯3．设地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m 的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F 1； （2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F 2；（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h ．【答案】（1）2GMm R （2）22224Mm F G m R R T π=-（3）h R = 【解析】 【详解】(1) 物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：2MmG mg R = 物体相对地心是静止的则有：1F mg =，因此有：12MmF GR = (2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：22224Mm GF mR RTπ-=解得： 22224Mm F G m R R Tπ=-(3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期T以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：2224()()Mm GmR h R h Tπ=++解得卫星距地面的高度为：2324GMTh R π=-4．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。

高考物理万有引力与航天常有题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如下图，宇航员站在某质量散布平均的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为 R，万有引力常量为 G，求：(1)该星球表面的重力加快度；(2)该星球的质量。

2v0 tan2v0 R2tan【答案】（1）g（2 ）t Gt【分析】【剖析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，依据平抛运动的规律求出星球表面的重力加快度；依据万有引力等于重力争出星球的质量；【详解】(1)依据平抛运动知识可得y 1gt22gttanv0t2v0x2v0 tan解得 gtGMm(2)依据万有引力等于重力，则有R2mggR22v0 R2tan解得MG Gt2．一宇航员站在某质量散布平均的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：R G(1)该星球表面的重力加快度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】 (1) g 2v0(2)3v0(3)v2v0 R t2πRGt t【分析】(1) 依据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0 tg可得星球表面重力加快度： g 2v0．tGMm(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：mg得：M gR 22v0 R2G Gt由于V 4 R 33则有：M3v0V2πRGtR2(3)重力供给向心力，故该星球的第一宇宙速度v2mg mR2v0R v gRt【点睛】此题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力供给圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的重点．3．经过逾 6 个月的飞翔，质量为 40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年 11 月27 日 03： 56 在火星安全着陆。

备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天（三）一、单选题1.三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示.已知，则关于三颗卫星，下列说法错误的是（）A.卫星运行线速度关系为B.卫星轨道半径与运行周期关系为C.已知万有引力常量G，现测得卫星A的运行周期T A和轨道半径R A，可求地球的平均密度D.为使A 与B同向对接，可对A适当加速2.如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是()A.B，C的角速度相等，且小于A的角速度B.B，C的线速度大小相等，且大于A的线速度C.B，C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D.B，C的周期相等，且小于A的周期3.2020年4月24日，国家航天局宣布，我国行星探测任务命名为“天问”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。

已知万有引力常量，为计算火星的质量，需要测量的数据是（）A.火星表面的重力加速度和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径B.火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和火星的公转周期C.某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期和火星的半径D.某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径和公转周期4.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）A.g′=0B.g′=C.F N=0D.F N=5.2019年11月23日8时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号“乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第50、51颗北斗导航卫星。

两颗卫星均属于中圆轨道（MEO）卫星，是我国的“北斗三号”系统的组网卫星。

这两颗卫星的中圆轨道（MEO）是一种周期为12小时，轨道面与赤道平面夹角为60°的圆轨道。

是经过GPS和GLONASS运行证明性能优良的全球导航卫星轨道。

高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。

着陆器到达距火星表面高度800m 时速度为60m/s ，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m 时速度减为10m/s 。

该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s 2。

求：(1)火星表面重力加速度的大小； (2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)2=4m/s g 火 (2)F =260N 【解析】 【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力. 【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g 火，则2=M m Gmg r火火火2=M mGmg r 地地解得g 火=0.4g=4m/s 2（2）着陆下降的高度：h=h 1-h 2=700m ，设该过程的加速度为a ，则v 22-v 12=2ah 由牛顿第二定律：mg 火-F=ma 解得F=260N3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度0g ； （2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）1v =【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R=，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为1v =4．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度0v 竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求： （1）行星的半径R ；（2）小石子能上升的最大高度． 【答案】(1)R = （2）202v h g =【解析】（1）对行星表面的某物体，有：2GMmmg R=-得：R =（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：2002v gh =-+得：202v h g=5．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T ．【答案】l =【解析】 【分析】 【详解】设卫星周期为1T ,那么:22214()()Mm m R h G R h T π+=+, ① 又2MmGmg R=, ② 由①②得1T =设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则12TlR T π⋅=. 所以23124()RT h R l T Tgππ+==. 【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．6．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR M GT Gπ=-7．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天经典测试题附答案解析(3)一、选择题1．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是（）A．火星运行速度较大B．火星运行角速度较大C．火星运行周期较大D．火星运行的向心加速度较大2．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。

则A．地球靠近木星的过程中运行速度减小B．地球远离木星的过程中加速度增大C．地球远离木星的过程中角速度增大D．地球在P点的运行速度大于木星第一宇宙速度3．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时4．由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线所示），而是赤道部分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线所示），A点为地表上地理纬度为 的一点，在A 点有一静止在水平地面上的物体m，设地球对物体的万有引力仍然可看做是质量全部集中于地心O处的质点对物体的引力，地球质量为M，地球自转周期为T，地心O到A点距离为R，关于水平地面对该物体支持力的说法正确的是（）A ．支持力的方向沿OA 方向向上B ．支持力的方向垂直于水平地面向上C ．支持力的大小等于2GMmR D ．支持力的大小等于222cos GMm m R R T πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭5．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ） A ．半径越大，周期越大 B ．半径越大，周期越小C ．所有卫星的周期都相同，与半径无关D ．所有卫星的周期都不同，与半径无关6．设想把质量为m 的物体放置地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A ．零B ．无穷大C ．2MmGRD ．无法确定7．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

高考物理力学知识点之万有引力与航天知识点总复习含解析(3)一、选择题1．人类以发射速度v1发射地球同步卫星，以发射速度v2发射火星探测器，以发射速度v3发射飞出太阳系外的空间探测器，下列说法错误的是（）A．v1大于第一宇宙速度，小于第二宇宙B．v2大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度C．v3大于第三宇宙速度D．地球同步卫星的环绕速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度2．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（）A．半径越大，周期越大B．半径越大，周期越小C．所有卫星的周期都相同，与半径无关D．所有卫星的周期都不同，与半径无关3．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（）A．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度B．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度C．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期D．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供4．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的1k倍，半径为地球半径的1q倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）A．qk倍B．kq倍C．2qk倍D．2kq倍5．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。

则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）A．线速度是原来的1 2B．万有引力是原来的1 4C．向心加速度是原来的2倍D．周期是原来的2倍6．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。

影片中人类为了防止地球被膨胀后的太阳吞噬，利用巨型发动机使地球公转轨道的半径越来越大，逐渐飞离太阳系，在飞离太阳系的之前，下列说法正确的是（）A．地球角速度越来越大B．地球线速度越来越大C．地球向心加速度越来越大D．地球公转周期越来越大7．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( )A．速率变大，周期变小B．速率变小，周期变大C．速率变大，周期变大D．速率变小，周期变小8．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大9．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有()A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4 h内转过的圆心角是6D．d的运动周期有可能是23 h10．“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成。

2021届高考考前最后一练：万有引力与航天一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．据2021年2月10日的央视新闻报道，中国科学院国家授时中心表示：地球自转加快，一天已不足24小时！如果地球质量M 、半径R 不变，仅自转加快，地球同步卫星若要继续保持与地球同步，则其（ ）A ．轨道半径必须减小B ．角速度必须减小C ．运行速率必须减小D ．向心加速度一定减小2．2021年2月10日，在历经近7个月的太空飞行后，我国首个火星探测器“天问一号”成功“太空刹车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道。

已知第二宇宙速度v M 为行星质量，R 为行星半径。

地球第二宇宙速度为11.2km/s ，火星的半径约为地球半径的12，火星质量约为地球质量的19。

则“天问一号”刹车后相对于火星的速度不可能．．．为（ ）A ．6km/sB ．5km/sC ．4km/sD ． 3．中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10。

日成功环绕火星运动。

若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R o 、最远时相距5R 。

，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为（ ） A ．365天 B ．400天 C ．670天 D ．800天 4．随着地球上的能源不断消耗，寻找人类的第二家园也越发显得重要，科学家在2014年6月发现了可能宜居的系外行星开普坦－B ，该行星的质量为地球的k 倍，半径为地球的m 倍，自转周期为地球的n 倍，下列关于行星开普坦－B 说法中正确的是（ ） A ．重力加速度为地球的k m倍B 倍C ．赤道上物体的向心加速度为地球的2m n 倍D 倍5．发射火星探测卫星时，卫星首先进入近地轨道，然后变轨使卫星进入椭圆转移轨道，到火星表面附近再变轨围绕火星作匀速圆周运动。

若转移轨道和地球绕日轨道的切点正好为转移轨道的近日点，和火星绕日轨道的切点为转移轨道的远日点，卫星在转移轨道运动时，忽略地球和火星引力对卫星飞行的影响。

高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3）()2R H R HTRπ++ 【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=． （2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT +=． （3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT +=． 联立得()2πR H R HV TR++=2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ． 【答案】(1)02tan v t α；(2)03tan 2v GRt απ；；(4)2【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度：02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：2GMmmg R= 则该星球的质量：GgR M 2= 该星球的密度：33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为：v ===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RT vπ=所以：22T π==点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径． （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s ．已知月球半径为R 月，万有引力常量为G ．试求出月球的质量M 月．【答案】(1)r =22022=R h M Gs 月月 【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解4．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R ，引力常数为G ． (1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？【答案】（1）032v GRt π （2【解析】 【详解】(1)由匀变速直线运动规律：02gtv = 所以月球表面的重力加速度02v g t=由月球表面，万有引力等于重力得2GMmmg R = GgR M 2= 月球的密度03=2v M V GRtρπ= (2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：2v mg m R=可得：v =5．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR MGT Gπ=-6．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，求：（1）地球的第一宇宙速度v；（2）飞船离地面的高度h．【答案】（1）v gR=（2）22324gR Th Rπ=-【解析】【详解】（1）根据2vmg mR=得地球的第一宇宙速度为：v gR=．（2）根据万有引力提供向心力有：()2224()MmG m R hR h Tπ=++，又2GM gR=，解得：22324gR Th Rπ=-．7．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形，2017年6月，“神舟十号”与“太空一号”成功对接．现已知“太空一号”飞行器在轨运行周期为To，运行速度为0v，地球半径为R，引力常量为.G假设“天宫一号”环绕地球做匀速圖周运动，求：()1“天宫号”的轨道高度h．()2地球的质量M．【答案】(1)002v Th Rπ=- (2)3002v TMGπ=【解析】【详解】(1)设“天宫一号”的轨道半径为r，则有：002rv T π=“天宫一号”的轨道高度为：h r R =- 即为：002v T h R π=- (2)对“天宫一号”有：22204Mm G m r r T π=所以有：3002v T M Gπ=【点睛】万有引力应用问题主要从以下两点入手：一是星表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力．8．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v 0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h （h 远小于星球半径），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G ，求：（1）求该星球表面的重力加速度；（2）若该星球的半径R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】（1）（2）【解析】（1）根据速度-位移公式得：，得（2）在星球表面附近的重力等于万有引力，有及联立解得星球密度9．在某一星球上，宇航员在距离地面h 高度处以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为x ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的质量M ； (3)该星球的第一宇宙速度v 。

高中物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。

【答案】（1）02tan v g t θ=（2）202tan v R Gtθ【解析】 【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】(1)根据平抛运动知识可得200122gt y gt tan x v t v α===解得02v tan g tα=(2)根据万有引力等于重力，则有2GMmmg R = 解得2202v R tan gR M G Gtα==2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（202V hR L 3）0()2()L R H R H T RV hπ++=【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R = 22022hv RM GL =（2）012v GMv RG hR R L===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：()()2L R H R H T Rv hπ++=3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G③ （3分）G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．5．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案(3)一、选择题1．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是（）A．火星运行速度较大B．火星运行角速度较大C．火星运行周期较大D．火星运行的向心加速度较大2．某卫星绕地球做圆周运动时，其动能为E k，该卫星做圆周运动的心加速度为近地卫星做圆周运动向心加速度的19，已知地球的半径为R，则该卫星在轨运行时受到地球引力的大小为A．23KERB．3KERC．29KERD．9KER3．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时4．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A．它的轨道可以是椭圆B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它不一定在赤道上空运行D．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度5．图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。

卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（）A．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度B．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度C．卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的机械能大于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度6．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（）A．月地之间的万有引力将变大B．月球绕地球运动的周期将变小C．月球绕地球运动的向心加速度将变大D．月球表面的重力加速度将变小7．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。

高考物理万有引力与航天解题技巧分析及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V =（3）最远的条件22a bT T πππ-= 解得87R t gπ=2．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。

若该星球半径为4000km ，引力常量G =6.67×10﹣11N•m 2•kg ﹣2．试求：(1)该行星表面处的重力加速度的大小g 行； (2)该行星的第一宇宙速度的大小v ；(3)该行星的质量M 的大小（保留1位有效数字）。

【答案】(1)4m/s 2(2)4km/s(3)1×1024kg 【解析】 【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：x =v 0t y =12g 行t 2 联立解得：t =1s g 行=4m/s 2；(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：22mM v G mg m R R行＝＝ 可得第一宇宙速度为：34400010m/s 4.0km/s v g R =⨯⨯=行＝(3)据2mMGmg R行＝ 可得：23224114400010kg 110kg 6(.)6710g R M G -⨯⨯==≈⨯⨯行3．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n 圈所用时间为t ，到达A 点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B 点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n 圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？【答案】（1）22192n Gtπ；（2）1237mt t m n （，，）==⋯ 【解析】试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：38tT n=，由万有引力提供向心力有：222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭又：343M R ρπ=，联立得：22233192n GT Gt ππρ==． （2）设飞船在轨道I 上的角速度为1ω、在轨道III 上的角速度为3ω，有：112T πω= 所以332T πω=设飞飞船再经过t 时间相距最近，有：312t t m ωωπ''=﹣所以有：1237mtt m n（，，）==⋯． 考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．4．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期.【答案】(1) (2)【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得；（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，在月球表面上，有，得，联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．5．根据我国航天规划，未来某个时候将会在月球上建立基地，若从该基地发射一颗绕月卫星，该卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h，绕月球做圆周运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G．求：（1）月球的密度ρ；（2）在月球上发射绕月卫星所需的最小速度v．【答案】（1）3233()R hGT Rπ+（2()2R h R hT Rπ++【解析】【详解】(1)万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G 2()Mm R h =+m 224Tπ（R +h ）， 解得月球的质量为：2324()R h M GTπ+=； 则月球的密度为：3233()M R h V GT R πρ+==； （2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G 2Mm R =m 2v R，解得：v =6．2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ，引力常量为G ，求： (1)地球的质量；(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T ．【答案】(1)GgR M 2=(2)2T =【解析】 【详解】(1)根据在地面重力和万有引力相等，则有2MmGmg R= 解得：GgR M 2=(2)设神舟五号飞船圆轨道的半径为r ，则据题意有：r R h =+飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：2224πMm G m r r T=解得：2T =7．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v 0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h （h 远小于星球半径），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G ，求：（1）求该星球表面的重力加速度；（2）若该星球的半径R ，忽略星球的自转，求该星球的密度．【答案】（1）（2）【解析】（1）根据速度-位移公式得：，得（2）在星球表面附近的重力等于万有引力，有及联立解得星球密度8．已知火星半径为R ，火星表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，某人造卫星绕火星做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于火星半径R ，忽略火星自转的影响。

专题五万有引力与航天目录真题考查解读2023年真题展现考向一开普勒第三定律考向二万有引力定律及其应用考向三人造卫星宇宙速度近年真题对比考向一万有引力定律及其应用考向二人造卫星宇宙速度考向三卫星的变轨命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题；通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律应用问题；通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。

【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用，难度较小；考查万有引力和重力的关系，并利用万有引力求解天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题；考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量，如周期、线速度、角速度、半径、高度等【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用；②万有引力的理解及其应用；③三大宇宙速度的理解应用于计算；卫星运行参数的比较与计算；三种特殊的卫星。

考向一开普勒第三定律1(2023·1月浙江卷·第10题)太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为()A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天【参考答案】B【命题意图】本题考查开普勒定律、行星冲日及其相关知识点。

【名师解析】根据开普勒第三定有T 2R 3=T 2地R 3地，解得T =RR 地3T地设相邻两次“冲日”时间间隔为t ，则，则有2π=2πT 地-2πTt解得t =TT 地T -T 地=T地1-R 3地R 3由表格中的数据可得t 火=T 地1-R 3地R 3火≈800天，t 天=T 地1-R 3地R 3天≈369天。