教育统计学t检验练习

例题7.5一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。

按规定每袋的重量应为100g。

为对产品质量进行检测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。

现从某天生产的一批食品中随机抽取25袋，测得每袋重量如表7—2所示。

表7—225袋食品的重量112.5 101.0 103.0 102.0 110.5102.6 107.5 95.0 108.8 115.6100.0 123.5 102.0 101.6 102.2116.6 95.4 97.8 108.6 105.0136.8 102.8 101.5 98.4 93.3已知产品重量的分布，且总体标准差为10g，试估计该天产品平均质量的置信区间，以为95%建立该种食品重量方差的置信区间。

解：已知δ=10，n=25，置信水平1-α=95%，Z x/2=1.96案例处理摘要案例有效缺失合计N 百分比N 百分比N 百分比重量25 100.0% 0 .0% 25 100.0%描述统计量标准误重量均值105.7600 1.93038 均值的95% 置信区间下限101.7759上限109.74415% 修整均值104.8567中值102.6000方差93.159标准差9.65190极小值93.30极大值136.80范围43.50四分位距9.15偏度 1.627 .464峰度 3.445 .902 重量重量 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 9 . 34.00 9 . 557810.00 10 . 01112222234.00 10 . 57882.00 11 . 02。

单样本t检验例题及答案课题：单样本t检验一、简介单样本T检验，用来检验是否有显著性差异，以及存在什么样的差异。

它假设样本来自正态分布的总体，但是并没有要求两端对称，只要单边有统计显著性就行。

它是实验研究中常用的假设检验方法之一，它将检验样本与某一假设值（通常是总体的平均值、中心假设）之间的偏差作概率分析，判断其是否具有统计学显著性。

二、计算步骤（1）数据准备：我们有一组实验数据，每个受试者吃一顿饭后其血糖指数，我们假设其均在正态分布，计算其均数μ0和标准差σ；（2）计算单样本t值、概率P值：将t值和一定的α（一般α<0.05）的概率值带入t分布概率密度函数中求出概率P值，比较P值能区分做出是否拒绝零假设的结论；（3）最终结果：如果P值<α，则拒绝零假设，说明实验结果有显著性差异，否则，则接受零假设，说明实验结果无显著性差异。

三、示例分析下面为例，20位受试者吃完晚饭后1小时血糖指数测量值：88、86、96、86、75、93、93、78、100、85、86、89、81、85、87、77、90、88、95、94，检验其平均血糖指数和中心假设μ0=80之间是否有显著差异。

（1）数据处理：用上述数据得到均值＝87.15，标准差＝8.427；（2）计算单样本t值和概率P值：单样本t值为7.349，P值<0.001，α<0.05；（3）最终结果：由于概率P值<α，可以拒绝零假设，说明实验结果有显著性差异，即血糖指数与中心假设μ0=80之间有显著差异。

四、结论从上面的例子可以看出，单样本t检验是一种能够测量统计显著性的方法，用来检验样本数据和中心假设μ0之间的差异，它的特点在于只需要一个样本，就能判断两者间是否存在显著性差异。

t检验法的详细步骤例题
假设我们想要通过t检验法来判断男生和女生在数学考试成绩上是否存在显著差异。

以下是一个详细步骤的例题：
步骤1: 建立假设(Hypotheses)
- 零假设(H0)：男生和女生在数学考试成绩上没有差异，即两个样本的均值相等。

- 对立假设(H1)：男生和女生在数学考试成绩上存在差异，即两个样本的均值不相等。

步骤2: 收集样本数据
- 随机抽取一定数量的男生和女生学生作为样本，记录他们在数学考试中的成绩。

步骤3: 计算统计量
- 对于两个独立样本的t检验，统计量t的计算公式为： t = (x1-x2) / sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)
其中，x1和x2是两个样本的平均值，s1和s2是两个样本的标准差，n1和n2是两个样本的样本容量。

步骤4: 设置显著性水平
- 根据实际情况和问题的重要性，选择一个显著性水平（例如α = 0.05或α = 0.01）。

步骤5: 计算临界值
- 在给定的显著性水平下，查表或使用统计软件来计算临界值。

对于双尾检验，需要计算两侧的临界值。

步骤6: 做出决策
- 比较统计量t与临界值。

如果统计量t的绝对值大于临界值，就拒绝零假设，即表明男生和女生在数学考试成绩上存在显著差异；否则就接受零假设，认为差异不显著。

步骤7: 得出结论
- 根据统计推断的结果，结合具体问题，得出是否拒绝零假设的结论，并解释结果的意义。

1．假设检验在设计时应确定的是A．总体参数B．检验统计量C．检验水准D．P值E．以上均不是2．如果t≥2，υ，可以认为在检验水准α=处。

A．两个总体均数不同B．两个总体均数相同C．两个样本均数不同D．两个样本均数相同E．样本均数与总体均数相同3. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为。

A．μd=0 B．μd≠0 C．μ1=μ2D．μ1≠μ2E．μ=μ04．两样本均数比较的t检验的适用条件是。

A．数值变量资料B．资料服从正态分布C．两总体方差相等D．以上ABC都不对E．以上ABC都对5．在比较两组资料的均数时，需要进行t/检验的情况是：A．两总体均数不等B．两总体均数相等C．两总体方差不等D．两总体方差相等E．以上都不是6．有两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度为。

A．n1+n2 B．n1+n2－1 C．n1+n2+1D．n1+n2－2 E．n1+n2+27. 已知某地正常人某定量指标的总体均值μ0=5，今随机测得该地特殊人群中的30人该指标的数值。

若用t检验推断该特殊人群该指标的总体均值μ与μ0之间是否有差别，则自由度为。

A．5 B．28 C．29D．4 E．308. 两大样本均数比较，推断μ1=μ2是否成立，可用。

A．t检验B．Z检验C．方差分析D．ABC均可以E．χ2检验9．关于假设检验，下列说法中正确的是A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验由实验设计方法决定C．检验结果若P值大于，则接受H0犯错误的可能性很小D．用Z检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性E．由于配对t检验的效率高于成组t检验，因此最好都用配对t检验10. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用。

A．成组设计t检验B．成组设计Z检验C．配对设计t检验D．配对设计Z检验E．配对设计χ2检验11. 阅读文献时，当P=，按α=水准作出拒绝H0，接受H1的结论时，下列说法正确的是。

教育统计学t检验练习内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）实验报告实验名称：t 检验成绩：实验日期： 2011年10月31日实验报告日期：2011年11 月日林虹一、实验目的（1）掌握单一样本t检验。

（2）掌握相关样本t检验（3）掌握独立样本t检验二、实验设备（1）微机（2）SPSS for Windows 统计软件包三、实验内容：1.某市统一考试的数学平均成绩为75分，某校一个班的成绩见表4-1。

问该班的成绩与全市平均成绩的差异显着吗表4-1 学生的数学成绩12345678910111213141516编号成96977560926483769097829887568960号68747055858656716577566092548780成绩2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。

为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。

进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。

测验成绩按“5分制”进行评定。

两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。

请用SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。

3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件data4-03。

请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗（例题）4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。

请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。

实验报告实验名称：t 检验成绩：实验日期： 2011年10月31日实验报告日期：2011年11 月日林虹一、实验目的（1）掌握单一样本t检验。

（2）掌握相关样本t检验（3）掌握独立样本t检验二、实验设备（1）微机（2）SPSS for Windows 统计软件包三、实验内容：1.某市统一考试的数学平均成绩为75分，某校一个班的成绩见表4-1。

问该班的成绩与全市平均成绩的差异显着吗表4-1 学生的数学成绩12345678910111213141516编号成96977560926483769097829887568960绩编17181920212223242526272829303132号成68747055858656716577566092548780绩2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。

为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。

进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。

测验成绩按“5分制”进行评定。

两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。

请用SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。

3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件data4-03。

请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗（例题）4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。

请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。

T检验习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)解：1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设为：苗木的平均苗高H A>1.6m；2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；3)分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1.6——单击选项将置信区间设为95%——确定输出如下：表1.1:单个样本统计量表1.2:单个样本检验4）输出结果分析由表1.1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。

由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检验的双尾检验值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H A。

根据题意，苗木的苗高服从正态分布，由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。

习题2．从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。

解：1）根据题意提出：无效假设为H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H A：两种抚育措施对苗高生长影响显著；2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”；3）分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较变量——独立样本T检验——将“苗高1变量”导入“检验变量”——将“抚育措施”导入“分组变量”——定义组，其中：组一定义为“1”组二定义为“2”——单击选项将置信区间设为95%——输出分析数据如下;表2.1:组统计量表2.2:独立样本检验4)输出结果分析由上述输出表格分析知：在两种抚育措施下的苗木高度的平均值分别为61.00cm；69.58cm。

1.（方差已知区间估计） 某中学二年级语文同一试卷测验分数历年来的标准差为10.6,现从今年测验中随机抽取10份考卷,算得平均分为72,求该校此次测验平均成绩的95%置信区间。

解2（方差未知区间估计）. 已知某校高二10名学生的物理测验分数为92、94、96、66、84、71、45、98、94、67，试求全年级平均分数的95%置信区间。

3. 3.（方差未知单样本t 检验） 某区中学计算机测验平均分数为70.3，该区甲校15名学生此次测验平均分数为67.2，标准差为11.4，问甲校此次测验成绩与全区是否有显着性差异？由于()0.9751.05314 2.1448t t =<=,接受0H ,甲校此次测验成绩与全区无显着性差异. 4（方差已知的单样本均值检验）.某区某年高考化学平均分数为72.4，标准差为12.6，该区实验学校28名学生此次考试平均分数为74.7，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？()()10.95127 1.7033t n t α--==接受0H ,实验学校成绩没有高于全区平均水平.5（卡方）.某校学生对中学文理分科赞成者占25%，不置可否者占35%，不赞成者占40%，该校某班40名学生中赞成者8人，不置可否者11人，不赞成者21人。

问该班学生 对文理分科各种态度的人数比率与全校是否一样？解：频数分布表如下：类型 观察频数A期望频数T A-T（A-T)2/T赞成者 8 10 -2 0.4 不置可否者 11 14 -3 0.642 不赞成者 21 16 5 1.562 总和4040 0 2.605由频数表可知：χ2=2.6052.605 5.991< 接受0H ,该班学生对文理科分科各种态度的人数比率与全校一样. 6（卡方）. 从小学生中随机抽取76人，其中50人喜欢体育，26人不喜欢体育，问该校学生喜欢和不喜欢体育的人数是否相等？由于7.579 3.841>,拒绝0H ,该校学生喜欢和不喜欢体育的人数不相等.7（两独立样本t 检验）. 下列数据是两所幼儿园6岁儿童某项测验成绩：甲园：11、8、10、11、9、10、9、12；乙园：13、14、9、13、11、12、12，试问两所幼儿园 该项测验成绩是否有显著性差异？（先进行等方差检验）0.2580.643 4.21<<,接受0H5.266 2.16t =>,拒绝0H ,两所幼儿园该次测验成绩有显著差异.8（秩和）. 从甲、乙两校随机抽取几份物理高考试卷，其卷面分数如下，用秩和检验法检验，甲、乙两校此次物理考试成绩是否一样？接受0H ，可以认为此次两校物理考试成绩是一样的。

采用SPSS统计软件进行操作。

1. 某研究者检测了某山区16名健康成年男性的血红蛋白含量（g/L），检测结果见下表。

问：该山区健康成年男性的血红蛋白含量与一般健康成年男性血红蛋白含量的总体均数132 g/L是否有差别。

编号血红蛋白含量（g/L）1 1452 1503 1384 1265 1406 1457 1358 1159 13510 13011 12012 13313 14714 12515 11416 1652. 通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为168厘米，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为172厘米，标准差为14厘米。

问当地现在20岁男子是否比以往高？3. 对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见下表。

问：肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值。

3.23 2.783.50 3.234.04 4.204.15 4.874.285.124.34 6.214.47 7.184.64 8.054.75 8.564.82 9.604.955.104. 有三组鼠，每组有7只，测定它们脾中DNA的平均含量（mg/g），见下表资料，问：白血病鼠与正常鼠脾中DNA平均含量（mg/g）是否有不同？白血病鼠与正常鼠脾中DNA平均含量（mg/g）组别脾中DNA平均含量（mg/g）A 正常鼠（对照组）B1 自发性白血病鼠B2 移植性白血病鼠12.3 13.2 13.7 15.2 15.4 15.8 16.9 10.8 11.6 12.3 12.7 13.5 13.5 14.8 9.8 10.3 11.1 11.7 11.7 12.0 12.35. 某单位研究了三种因素（小鼠种别、体重及性别）对皮下移植SRS瘤细胞生长特性的影响，结果见下表，试做析因设计的方差分析。

种别体重性别肿瘤体积（cm3）昆明昆明昆明昆明沪白Ⅰ号沪白Ⅰ号沪白Ⅰ号沪白Ⅰ号大大小小大大小小雄雌雄雌雄雌雄雌0.7069 0.7854 0.35810.0785 0.1885 0.34031.0838 0.9425 0.33350.5027 0.9550 0.92150.0628 0.0942 0.04710.0126 0.0126 0.00940.4712 0.0880 0.17590.2246 0.2513 0.3676。

t 检验（二）1．若已知21μμ≥，则对两个样本均数的差别作检验时，是（ ）A 作双侧检验B 作单侧检验C 不必检验D 作21μμ-=d 的配对t 检验E 作单样本的t 检验2．作两个样本均数差别的t 检验，计算得)2(,025.021-+>n n t t时，可以认为（ ）。

A 反复随机抽样时，出现如此大的t 值的可能性大于0.05B 如果假设成立，则抽到如此大的t 值的两个样本的可能性小于0.05C 不拒绝0H ，但判断错误的可能性小于0.05D 拒绝0H ，但犯第Ⅰ类错误的概率小于0.05E ．不拒绝0H ，但犯第Ⅱ类错误的概率等于0.053．下述( )为第Ⅰ类错误的定义。

A 拒绝实际上并不成立的0HB ．接受实际上并不成立的0HC 拒绝实际上是成立的0HH D．接受实际上是成立的0E．拒绝实际上并不成立的1H4．对两个样本的均数的差别作检验时，若结论是拒绝0H，则认为（）A 两个样本的均数是无差别的B 两个样本均数是有差别的C 两个样本所来自的总体的均数是相等的D 两个样本所来自的总体的均数是不相等的E 两个总体均数差别有统计学意义5．已知某市20岁以上男子平均身高为171cm，该市某大学随机抽查36名20岁以上男生，测得平均身高为176.1cm，标准差为8.4cm。

按照05α检验水=.0准，认为该大学20岁以上男生的平均身高与该市的平均值的关系是( )。

A 高于该市的平均值B．等于该市的平均值C低于该市的平均值D．与该市的平均值差不多E．无法确定6．某研究者抽样调查甲市22名20岁以上男子身高情况，测得平均值为174.1cm，标准差为8.2cm；抽样调查乙市30名20岁以上男子，测得平均身高为172.4cm，标准差为7.8cm。

按照05α检验水准，本资料满足方差齐性。

甲乙两市20.0=岁以上男子平均身高的关系是( )A 甲市高于乙市B．甲市等于乙市C．甲市低于乙市D．甲乙两市差不多E．无法确定7．在对两个样本均数的差别进行检验时，如果结论是“不拒绝0H”，根据（）判断这个结论的可靠性。

第四章：定量资料的参数估计与假设检验基础1抽样与抽样误差抽样方法本身所引起的误差。

当由总体中随机地抽取样本时，哪个样本被抽到是随机的，由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差，称为实际抽样误差。

当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来表征各样本实际抽样误差的平均水平。

σx=σ/Sx=S/2t分布t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。

与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

t=X-u/Sx=X-u/(S/),V=N-1正态分布（normaldistribution）是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。

正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。

为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standardnormaldistribution）,亦称u分布。

根据中心极限定理，通过上述的抽样模拟试验表明，在正态分布总体中以固定n，抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。

所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N(0,1) 由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t值的分布称为t分布。

假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从χ2（n）分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为Z～t(n)。

特征：1．以0为中心，左右对称的单峰分布；2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。

自由度ν越小，t分布曲线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，如图.t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数对应于每一个自由度ν，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。

单样本t检验（计量资料）例：已知野生人参中M物质的含量服从正态分布，总体均值为63.5，今9次测得一批人工培植人参中M物质的含量为40.0、41.0、41.5、41.8、42.4、43.1、43.5、43.8、44.2，推断这批人工培植人参中M物质的含量与野生人参是否相同。

解题步骤：1.正态性检验，分析T描述统计T探索T绘制，带检验的止态图；a. Lilliefors Significance Correction注：如正态性检验无法通过，则不能用单样本t检验，要用单样本秩和检验2.单样本t检验，得出P值。

分析T比较均值T单样本T检验配对样本t检验（计量资料）例：为研究某药的抑瘤效果，将20只小白鼠配成10对，每对中的两只随机分到试验组和对照组，两组都接种肿瘤，试验组在接种肿瘤三天后注射该药液0.5，对照组则注射蒸馏水0.5，结果见表，比较两组瘤体大小是否相同。

解题步骤：1.对配对差值进行正态检验，分析- 非参假设检验-单样本K-S—选择变量f确定单样本a.b.根据数据计算得到。

注：如正态性检验无法通过，则不能用配对样本t检验，要用配对样本秩和检验进行配对样本t检验Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 对照 4.6600 10 1.00907 .31910 实验 2.5000 10 .93095 .29439Paired DifferencesMeanStd.DeviationStd. ErrorMean95% ConfidenceInterval of theDifferenceLower UpperSig. (2-tailed)2.分析-比较均值 -配对样本T检验Paired Samples Statisticsdf转铁蛋白含量Variancest-test for Equality of MeansSig. (2-Mean Std. Error Sig.t df tailed)DifferenceDifferencethe Difference LowerUpper两独立样本t 检验（计量资料）例:某医师研究转铁蛋白测定对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量的结果如下： 正常人： 265.4、271.5、284.6、291.3、254.8、275.9、281.7、268.6、 、270.8、260.5ph W患者：256.9、235.9、215.4、251.8、224.7、228.3、231.1、253.0、 、233.8、230.9、240.7、260.7、224.4本例为完全随机设计资料，推断转铁蛋白测定对病毒性肝炎诊断的意义。

实验报告实验名称：t 检验成绩：实验日期： 2011年10月31日实验报告日期：2011年11 月日林虹一、实验目的（1）掌握单一样本t检验。

（2）掌握相关样本t检验（3）掌握独立样本t检验二、实验设备（1）微机（2）SPSS for Windows V17.0统计软件包三、实验内容：1.某市统一考试的数学平均成绩为75分，某校一个班的成绩见表4-1。

问该班的成绩与全市平均成绩的差异显着吗？表4-1 学生的数学成绩1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16编号成96 97 75 60 92 64 83 76 90 97 82 98 87 56 89 60号68 74 70 55 85 86 56 71 65 77 56 60 92 54 87 80成绩2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。

为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。

进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。

测验成绩按“5分制”进行评定。

两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。

请用SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。

3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件data4-03。

请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？（例题）4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。

请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。

统计学资料1.（方差已知区间估计） 某中学二年级语文同一试卷测验分数历年来的标准差为,现从今年测验中随机抽取10份考卷,算得平均分为72,求该校此次测验平均成绩的95%置信区间。

解2（方差未知区间估计）. 已知某校高二10名学生的物理测验分数为92、94、96、66、84、71、45、98、94、67，试求全年级平均分数的95%置信区间。

3. 3.（方差未知单样本t 检验） 某区中学计算机测验平均分数为，该区甲校15名学生此次测验平均分数为，标准差为，问甲校此次测验成绩与全区是否有显着性差异？由于()0.9751.05314 2.1448t t =<=,接受0H ,甲校此次测验成绩与全区无显着性差异. 4（方差已知的单样本均值检验）.某区某年高考化学平均分数为，标准差为，该区实验学校28名学生此次考试平均分数为，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？()()10.95127 1.7033t n t α--==？？？接受0H ,实验学校成绩没有高于全区平均水平.5（卡方）.某校学生对中学文理分科赞成者占25%，不置可否者占35%，不赞成者占40%，该校某班40名学生中赞成者8人，不置可否者11人，不赞成者21人。

问该班学生 对文理分科各种态度的人数比率与全校是否一样？解：频数分布表如下：类型 观察频数A期望频数T A-T（A-T)2/T赞成者 8 10 -2 不置可否者 11 14 -3 不赞成者 21 16 5 总和4040 0=2.605 5.991< 接受0H ,该班学生对文理科分科各种态度的人数比率与全校一样. 6（卡方）. 从小学生中随机抽取76人，其中50人喜欢体育，26人不喜欢体育，问该校学生喜欢和不喜欢体育的人数是否相等？由于7.579 3.841>,拒绝0H ,该校学生喜欢和不喜欢体育的人数不相等.7（两独立样本t 检验）. 下列数据是两所幼儿园6岁儿童某项测验成绩：甲园：11、8、10、11、9、10、9、12；乙园：13、14、9、13、11、12、12，试问两所幼儿园 该项测验成绩是否有显着性差异？（先进行等方差检验）0.2580.643 4.21<<,接受0H5.266 2.16t =>,拒绝0H ,两所幼儿园该次测验成绩有显着差异.8（秩和）. 从甲、乙两校随机抽取几份物理高考试卷，其卷面分数如下，用秩和检验法检验，甲、乙两校此次物理考试成绩是否一样？序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12甲校 60 72 59 55 66 78 90 42 48 63 67乙校636857618277815449606547接受0H ，可以认为此次两校物理考试成绩是一样的。

t检验练习题
1.一位教育工作者想确定儿童较早接受学校教育是否会影响其智商。

他获得了12对学前期同卵双
生子父母的支持，同意让自己的孩子参与这个实验。

每对双胞胎中的一个在两岁时上幼儿园，另一个则待在家中。

在两岁末，测量所有孩子的智商，结果见下表。

较早受学校教育是否会影响智商？（α=0.05）
编号在幼儿园的双胞胎在家的双胞胎
1110114
2121118
3107103
4117112
5115117
6112106
7130125
8116113
9111109
10120122
11117116
12106104
2.在一个考察专业学习表现的研究中，Bahrick和Hall（1991）测试了两组被试离开高中50年后他
们的代数知识。

一组被试接受了大学数学课程，另一组在大学中没有学习大学数学课程。

下表的数据显示了他们的研究结果。

两组之间有显著差异吗？（α=0.05）
3.一位认知心理学家认为一种特殊药物能改善短时记忆。

这种药物是安全的，没有副作用。

随机
抽取8名被试参与实验，服用药物后短时间内记忆10个单词，15分钟后检验被试的记忆效果。

每位被试正确回忆的单词数如下：8、9、10、6、8、7、9、7。

在过去几年中，心理学家使用这类任务在同类被试上收集了大量数据。

尽管他没有原始数值，但他记得平均回忆单词数为6，数据呈正态分布。

根据这些数据，该药物对短时记忆是否有效果？（α=0.05）计算95%置信区间。

2、18个走读生与7个同龄住宿生自学能力得分如下表，问走读生与住宿生自学能力是否有显著性差异？
3、为了揭示小学二年级的两种识字教学法是否有显著性差异，根据学生的智力水平、努力程度、识字量多少、家庭辅导力量等条件基本相同的原则，将学生配对成10对，然后把每对学生随机地分入实验组和对照组。

实验组施以分散识字教学法，而对照组施以集中识字教学法，后期统一测验结果如下表。

问两种教学方法是否存在差异？
4、32人的射击小组经过三天集中训练，训练后与训练前测验分数如下表，问三天集中训练有无显著效果？。

实验报告实验名称：t 检验成绩：实验日期： 2011年10月31日实验报告日期：2011年11 月日林虹一、实验目的（1）掌握单一样本t检验。

（2）掌握相关样本t检验（3）掌握独立样本t检验二、实验设备（1）微机（2）SPSS for Windows V17.0统计软件包三、实验内容：1.某市统一考试的数学平均成绩为75分，某校一个班的成绩见表4-1。

问该班的成绩与全市平均成绩的差异显着吗？表4-1 学生的数学成绩1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16编号成96 97 75 60 92 64 83 76 90 97 82 98 87 56 89 60号68 74 70 55 85 86 56 71 65 77 56 60 92 54 87 80成绩2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。

为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。

进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。

测验成绩按“5分制”进行评定。

两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。

请用SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。

3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件data4-03。

请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？（例题）4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。

请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。