1 三年级数学有趣经典奥数题
一、还原问题
1、工程问题
绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？
解答：200÷4=50 （棵）
（200+400）÷50=12（天）
【小结】
归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．
2.还原问题
3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?
解答： 78÷3=26（只）
第1个笼子：26+8=34（只）
第2个笼子：26-8+6=24（只）
第3个笼子：26-6=20（只）
二、楼梯问题
1、上楼梯问题
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：16×4=64（秒）
答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题
2 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题
1.黑白棋子
有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：
【例 1】 100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是
。
【考点】等差数列应用题 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，复赛，第3题，5分
【解析】 100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99共33个，他们的和是09934179916832，则他们的平均数为1683÷34=49.5。
【答案】49.5
【例 2】 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有_________只。
【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】希望杯，四年级，二试，第7题
【解析】 平均每只猴分8个野果，所以最后一只猴摘了821=15只果，共有15只猴.
【答案】15只猴子
【例 3】 15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12．那么学学和思思中间排着有 位同学．
【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，1年级
【解析】因为从左边起思思报10，所以，思思的右边还有15105（个）；又因为从右边起学学报12，所以，学学的左边还有15123（个），15645（个）学学和思思中间排着5位同学．
排队问题
【答案】5位
【例 4】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？
【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 首项=17，末项=150，公差=7，项数=（150-17）÷7+1=20
【答案】20
【例 5】 一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ，那么这个队列共有多少人？
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第1课《列方程解应用题》试题附答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第2课《关于取整计算》试题附答案
答案
六年级奥数下册：第二讲 关于取整计算 习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第3课《最短路线问题》试题附答案
答案
六年级奥数下册：第三讲 最短路线问题 习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第4课《奇妙的方格表》试题附答案
答案
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第5课《巧求面积》试题附答案
六年级奥数下册：第五讲 巧求面积 习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第6课《最大与最小问题》试题附答案
答案
六年级奥数下册：第六讲 最大与最小问题 习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第7课《整数的分拆》试题附答案
答案
六年级奥数下册：第七讲 整数的分拆 习题解答
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第8课《图论中的匹配与逻辑推理问题》试题附答案
小学六年级上册数学奥数知识点讲解第14课《典型试题分析》试题附答案
第十四讲典型试题分析
小学数学竞赛实际上就是解题能力的竞赛.多做好题是提高解题能力的有
效途径.本讲中精选了各类数学竞赛的一些典型试题进行分析与解答，希望对
开拓思路能起一点作用.
例1龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，
乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩2吩钟，又跑2分钟然后
玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，…，问先到达终点的比后到达终点的快
多少分钟？
例2下图是两个互相啮合的齿轮，大的是主动轮，小的是从动轮，大齿轮
半径为105,小齿轮半径为90.现在两个齿轮的标志线在同一直线上，问大齿
轮至少转了多少整圈后，两条标志线又在同一直线上？
例3王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息两天，如
果这个星期六和星期天他休息，那么至少再过几个星期后，他才能又在星期天
休息、？
例4祖父现在的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄
的5倍，又过几年以后，祖父年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？例5下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,e,f,g,h,
其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的;，求：
(a+b+c+d)—(e+f+g+h)的值
例6从1〜100这100个不等的数中，每次取出2个数，要使它们的和大于
100,有多少种不同的取法？ I
例7有A、B、C三人参加，项全能比赛，在每一个项目中，第一名、第二
名和第三名分别得分Pl、P2和P3,它们都是自然数，并且P1〉P2〉P3,最后计
算总分时，A得22分，B与C均得9分，B跑百米第一，问：
①M等于多少？
②在跳高比赛中，谁得第二名？
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百米 B A c
其 A C B
余 A C B
四 A C B
项 A c B
这个表的填充过程读者应自己独立地作一遍. 答案
第十四讲典型试题分析
