数学与思维-6年级奥数

小学六年级数学思维能力（奥数）《抽屉原理》训练题（二）1、礼堂里有253人开会，这253人中至少有多少人的属相相同？2、一兴趣小组有10名学生，他们都订阅甲、乙两种杂志中的一种或两种。

问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？3、把130件玩具分给幼儿园小朋友，如果不管怎样分，都至少有一位小朋友分得4件或4件以上的玩具，那么这个幼儿园最多有多少个小朋友？5、体育组有足球、篮球和排球，上体育课前，老师让一班的41名同学往操场拿球，每人最多拿两个。

问：至少有几名同学拿球的情况完全一样？5、口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，有若干人轮流从袋中取球，每人取三个球。

要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有多少人取球？6、10个足球队之间共赛了11场，赛得最多的球队至少赛了几场？7、抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿多少枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔？8、盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出多少个球才能保证至少有1个白球？9、有红、黄、蓝、白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有多少个球的颜色是相同的？10、有红、黄、蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取多少颗？11、一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出多少个球才能保证有2个球的颜色相同？12、某班学生去买语文书、数学书和英语书。

买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去多少人才能保证一定有两位同学买到相同的书？(每种书最多买一本)13、某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书，买书的情况是：有买一本的、两本的、三本的和四本的。

至少去多少人才能保证一定有两人买的书是相同的。

(每种书最多买一本)14、学校图书室有历史、文艺、科普三种图书。

每个学生从中任意借两本，至少要多少个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种？15、学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有多少个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样？16、某班学生去买书,A、B、C、D四种,每人可买一本,二本,三本或四本.至少有( )位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书？(每种书最多买一本)。

奥数思维拓展：按比分配问题一、填空题1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。

2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。

阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。

阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。

开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。

3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。

晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。

实际情况是两队同时开工、同时完工。

那么在施工期间，下雨的天数是( )天。

4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。

原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。

实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。

那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。

5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。

放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。

已知放入的红球比白球少80只。

那么原来袋子里共有( )只球。

二、解答题6．一个容器内注满了水。

将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。

已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。

求小、中、大三球的体积比。

7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。

若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。

又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。

则该水箱最多可容纳多少吨水？8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的2。

已知3甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。

小学六年级数学思维能力（奥数）训练题1．南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？2．每支水笔的价钱比每支圆珠笔贵6.9元，陈老师买了6支水笔和30支圆珠笔，买水笔付的钱比圆珠笔少1.8元，每支水笔和每支圆珠笔的价钱各是多少元？3．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388，甲数是多少？乙数是多少？4．运输队要运2000件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费1.2元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿6.7元，最后运输队得到2005元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？5．蓄水池能贮水28吨，它装有甲、乙两条注水管，甲管每小时比乙管多注水0.9吨，当水池没有水时，两管同时打开5小时后关上乙管，再过3小时注满水池。

甲管每小时注水多少吨？6．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打了10发，共得116分，其中甲比乙多22分，甲、乙各中了多少发？7．某次考试共有20题。

计分标准是：做对第K（K是题号）题得K分，做错第K题倒扣K分，其中K=1、2、…、20，小明做了所有的题，共得100分，他最多做错了多少题？8.小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少3个，小李做了9小时，小张做了7小时，小李做零件的总数比小张多3个。

小李做了多少个零件？9.在操场活动的男、女生一共有48人，后来，操场上的男生人数增加一倍半，女生增加了15人，这时在操场上活动的男、女生人数同样多，这时在操场活动的男、女生有多少人？10.某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错的人数统计如下：题号：一二三四五做错人数： 4 6 10 20 39每人都至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多，那么有多少人做对4道题？。

第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。

出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。

请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。

2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。

推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。

即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。

第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。

这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。

解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。

统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。

当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。

例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。

每两人要比赛一盘。

到现在为止，小华已经比赛了4盘。

甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。

丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。

练习题：一、高斯算法总和=(首项+末项)×项数÷2 末项=首项+公差×(项数-1) 项数=(末项-首项) ÷公差+11、1+2+3－4+5+6+7－8+9+10+…+25+26+27－282、67+65+63+…+5+3+13、1000－3－6－9－…－51－544、1－2＋3－4＋5－6＋…＋97－98＋995、103＋99＋103＋96＋105＋102＋98＋98＋101＋1026、0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.997、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个？8、有 8 个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？9、一把钥匙只能打开一把锁。

现在有关 10 把锁和可以打开它们的确 10 把钥匙，但全部放乱了。

最多试多少次可以打开所有的锁？10、从“19”开始每隔 4 个数写出一个数，得到：19、24、29、34、……一直写到 1999。

一共写了多少个数？这些数的总和是多少？11、试求 200 到 300 之间 7 的倍数之和。

12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。

13、用 1、2、3、5、7、8、10、13、17 和 19 这十个数能组成多少个最简真分数？14、在三位数中，有多少个是 7 的倍数，求它们的和。

15、求偶数中前 100 个偶数的和。

16、一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位，以后每一排都比前一排多 2 个座位，这个剧场一共有多少个座位？17、一堆钢管，最底层是 10 根，倒数第二层是 9 根，以后每上一层，钢管减少1 根，问 10 层共有多少根钢管？18、计算 1～100 每个数各数位上的数字之和是多少？19、有一列数；19、22、25、28……请问，这列数的前 99 个数（从 19 开始算起）的总和是多少？二整除问题1、能被 2 整除的数的特征：个位数上是 0、2、4、6、8 的整数，都能被 2 整除。

小学六年级数学奥数《较复杂的比和比例》训练题1、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米?2、一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来有多少钱？3、甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？4、一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要多少天可以完成作业？5、动物园门票大人20元，小孩10元．六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了60%，儿童增加了90%，共增加了2100人，但门票收入与前一天相同．六一儿童节这天共有多少人入园？6、某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子，问原有苹果和桃子各有多少吨？吨数的4157、有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为272cm，求这个长方体的体积.8、有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积．9、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5:6，中型车与小型车之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元．（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？10、6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？11、某工地用3种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为6:8:9，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数之比为10:5:7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？12、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是 (填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的糖果数为多少块？13、今年儿子的年龄是父亲年龄的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511．今年儿子多少岁？14、一个周长是56厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是:1:2A B=，:1:2B C=．而在图⑵中相应的比例是':'1:3A B=，':'1:3B C=.又知长方形'D的宽减去D的宽所得到的差与'D的长减去D的长所得到差之比为1:3．求大长方形的面积．（1）DCBA⑵D'C'B'A'15、北京中学生运动会男女运动员比例为19:12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20:13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30:19,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？16、袋子里红球与白球的数量之比是19:13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有只球．17、有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，，以后上级从第一突而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的718击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的8，问开始共有多少支突击队参加17会战？18、某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？19、有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为多少千克？20、下图是一个园林的规划图，其中，正方形的3是草地；圆的46是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米? 721、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的1等于乙班种4，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵? 的棵数的15，甲本月支出的钱数是乙支22、甲本月收入的钱数是乙收入的58，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？出的3423、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车速度是50千多50米／小时，乙车速度是40千米／小时，当甲车驶过A、B距离的13千米时与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？24、甲、乙、丙三个数，已知()甲乙丙，:2:7:4:3+=甲乙丙。

小学六年级数学思维能力（奥数）《整除性》练习题1、请将下列各数分别按能被2、3、5、7、11、4、6、9、15、25整除分类：1001，1155，2163，2375，2772，2873，2898，3180，8415，8925。

2、五个连续自然数的和能分别被2、3、4、5、6整除，求满足此条件的最小的一组数。

3、三个数分别是375、766、950，请再写一个比994大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数。

4、个位数是5，且能被3整除的四位数共有多少个？5、求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。

6、用3、8、8、3这四个数码能排成多少个四位数？其中有多少个能被11整除？7、用1、9、9、3这四个数码能排成多少个四位数？其中有多少个能被7整除？8、用1、2、3、4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪些？9、从2、3、5、7四个数中任选三个能组成哪些能被75整除的没有重复数字的三位数？如果是从2、3、5、7、8这五个数中任选四个呢？10、请在四位数578□的个位上先后填入三个数字，使所得的三个四位数能分别被6、9、11整除。

问：先后填入的三个数字之和是多少？11、在□内填入适当的数，使得下列的六位数能被33整除（求出所有的解）：（1）□5549□ （2）716□□2 （3）□3□76912、已知五位数8□6□5能被75整除，且各个数位上的数字各不相同，方框内的数字有几种填法？13、在□内填入适当的数，使得下列的五位数能被72整除（求出所有的解）：（1）□14□6 （2）3□76□（3）3□8□8 （4）□8□5214、在□内填入适当的数，使得下列的六位数能被44整除（要求所有的解）：（1）□1992□ （2）1□993□ （3）19□9□415、在□内填入适当的数字，使得下列的五位数能被9整除，并且后两位数字能被7整除（求出所有的解）：（1）4□17□ （2）□85□4 （3）37□3□16、求出能被11整除，首位数字是4，其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数。

1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．20192019×20192019-20192019×20192019解：（20192019+1）×20192019-20192019×20192019=20192019×20192019-20192019×20192019+20192019=20192019-20192019=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2019×2019-2019×2019＋2019×2019-2019×2019＋…＋2×1解：原式＝2019×（2019－2019）＋2019×（2019－2019）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（2019＋2019＋…＋3＋1）×2＝2019000。

6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。

1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃?12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

第十五讲逻辑推理（一）第一部分：趣味数学有多少个酒鬼一群酒鬼在一起要比酒量。

先上一瓶,各人平分。

这酒真厉害,一瓶唱下来,当场就倒了几个。

于是再来一瓶,在余下的人中平分,结果又有人倒下。

现在能坚持的人虽已很少,但总要决出个雌雄来。

于是又来一瓶,还是平分。

这下总算有了结果,全倒了。

只听最后倒下的酒鬼中有人咕哝道“,我正好喝了一瓶。

”你知道一共有多少个酒鬼在一起比酒量吗?【答案】已知:一共三瓶,其中有人正好喝了一瓶。

推理:一、第三瓶是平分,最少二人,按二人算,每人1/2。

二、算二瓶喝完有人倒下,最少是三人,按三人算，每人1/3瓶。

三、这样推出后面三人共喝了二瓶,最多的一人喝了5/6瓶。

四、第一瓶是平分,他正好喝一瓶,后面二瓶他喝了5/6瓶,那么第一瓶他喝了1/6瓶,因为是平分,所以一起唱酒的应当是6人。

即:一共有6个酒鬼在一起比酒量。

第二部分：习题精讲逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。

它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。

要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。

推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

数学思维和奥数的区别如何评价小学奥数的存在意义?是否只是作为初中的敲门砖,为了设立甄选指标而设立,而对于高中乃至大学的逻辑思维培养和数学思维建立并没有用处? 下面就是小编给大家带来的数学思维和奥数的区别，希望能帮助到大家!数学思维训练和奥数有什么区别数学思维的概念已经开始走入小学生及学前幼儿教育当中，是国家认可的一种教育方式，目前也开始被越来越多的家长接受，但也有些家长很疑惑，分不明白数学思维培训和奥数有什么区别，本文带大家一起认识一下数学思维和奥数的区别。

一、两者定义不同：数学思维训练：不一定局限于课本知识点，更注重孩子各方面能力培养及思维方式培养包括阅读能力、观察能力、表达能力、逻辑能力、思考能力、创意思维、数学思维、抽象思维、逻辑分析思维等等。

奥数：注重培养孩子的解题能力，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

二、作用不同数学思维训练：注重孩子潜能开发，促进孩子左右脑的发育，提升孩子的学习能力、解决问题能力，创新能力等，同时培养孩子各方面思维能力，包括逻辑思维、空间思维、推理思维、创新思维等。

奥数：虽然对青少年脑力也有一定锻炼作用，但更重视的是数学解题方面的逻辑思维锻炼，对于其它能力的锻炼价值不大。

三、学习内容不同数学思维训练：教材生动有趣，根据孩子的心理特点指定的教学内容及游戏设定，内容涵盖：形状、对应、空间、方位、比较、分类、排序、图形、拼摆等多方面。

奥数：内容仅限于数学，且出题范围超过所有国家义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

奥数：出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

四、讲课方式不同数学思维训练：不一定局限于课本知识点，更注重孩子对题意的理解能力，引导孩子发现问题、分析问题、解决问题。

奥数：注重的是解题，换种说法就是解题大赛。

两者都有着其独有的优势，都能在一定程度上训练孩子的思维能力，但这里更推荐家长选择数学思维培训来提高孩子的综合能力，因为其授课方式更活泼灵活，更能激发孩子的学习探索兴趣。

奥数思维拓展行程问题（试题）一．选择题（共5小题）1．小红和爷爷在圆形街心花园散步。

小红走一圈需要6分，爷爷需要8分。

如果两人同时同地出发，相背而行，12分时两人的位置如下面（）图。

A．B．C．D．2．如图是一个边长为160米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不在CD两点）上相遇，是出发后的（）次相遇．A．4B．5C．6D．73．甲乙两人分别从桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。

甲的速度是70米/分，乙的速度是80米/分，过6分钟两人第二次相遇。

这座桥长（）A．150米B．300米C．450米4．一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（）A．6秒钟B．6.5秒钟C．7秒钟D．7.5秒钟5．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒．A．40B．25C．30D．36二．填空题（共9小题）6．甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6m，这个圆形跑道的直径是m。

（圆周率π取3）7．钟面上7点分的时候分针落后时针100度。

（即时针与分针的夹角是100度）。

8．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米/秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要秒。

9．一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇次。

10．小明和爸爸一起沿操场散步，小明走一圈需要18分钟，爸爸走一圈需要15分钟。

小学六年级数学思维能力（奥数）竞赛题1、6666×74-3333×48=89.6×6.32+8.96×36.8=2、一个数，个、十位交换位置后得到的两位数比原数小27，问这样的数有 ___个。

3、两人玩猜拳，约定：赢一次得3分，输一次扣2分，起始分20分，玩了10次后，小红共有40分，她赢了 ___ 次。

4、河中有A、B两点距离210千米，甲、乙两艘船分别从A、B两地出发，相向而行2小时相遇；甲、乙两艘船朝一个方向行驶14小时，甲追上乙，问甲的速度是____。

5、有100块糖，分成5份、要求每一份都要比上一份多两块，问5份中，最少的一份有 ___块，最多一份有 ____ 块。

6、A、B两地中，甲1小时走完，乙2小时走完，甲乙同时出发，在某一时刻中，甲未走的路程是乙未走的路程的一半，这一时刻，两人走了 ____ 分钟。

7、一个正方体，使其表面积扩大4倍，则棱长扩大了 ____ 倍，体积扩大了 ____ 倍。

8、下图，大圆中，三个小圆的圆心都在大圆直径上，大圆周长20厘米，问三个小圆的周长之和为 ________。

9、如图，阴影部分面积为1/3平方厘米，DE：CE=1:3，求矩形ABCD的面积。

10、一个棱长为3厘米的立方魔方，将六面中间挖空（挖的孔贯穿魔方），挖空部分的表面边长为1厘米，求剩余部分的表面积。

11、有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为400立方厘米，现在瓶中装着一些饮料，正放时，液体高20厘米，倒放时空余部分高5厘米，求瓶内饮料的体积为多少？答案：1. 333300； 8962.63. 84. 605.16；246.407.2 ；88. 20厘米9.8/3平方厘米10. 72平方厘米11. 320立方厘米。

第十九讲数学思考与综合实践第一部分：趣味数学数学思维小游戏：盲人方阵适用对象：各个年龄段道具要求：长绳一根场地要求：空旷的大场地游戏人数：25--30 人详细游戏规则：让所有队员被蒙上眼睛，在四十分钟内，将一根绳子拉成一个最大的正方形，并且所有队员都要均分在四条边上。

预期效果：这个项目教会所有学员如何在信息不充分的条件下寻找出路，大家耗用时间最长、最混乱、所有人最焦虑的时候是在领导人选出、方案确定之前，当领导人产生、有序的组织开始运转的时候，大家虽然未有胜算，但心底已坦然了许多。

而行动方案得到大家的认同并推进，使学员们在同心协力中初尝着胜利的喜悦。

第二部分：习题精讲例题1：枚举法小华和小伟玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出.若两枚骰子的点数和为7,则小华赢；若点数和为8,则小伟赢。

试判断他们两人谁获胜的可能性大。

分析：我们可以把他们掷骰子的情况一一列举,再比较出现7的情况共有6种,它们是:1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1.出现8的情况共有5种,它们是2+6,3+5,4+4,5+3,6+2.所以,小华获胜的可能性大。

练习1：1.一个小于40的三位数,它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数还是完全平方数；其个位数也是一个完全平方数,那么这个三位数是多少？2.用1、3、4、5、7、8、9组成没有重复数字的四位数,得到的数从小到大排成一列，第119个数是多少?3.有一只无盖立方体纸箱,将它沿棱剪开成平面展开图.那么,共有多少种不同的展开图?(对称的算一种)例题2：趣味构造什么是构造呢?就是按照某种要求,经过适当的逻辑推理分析,设计出合乎要求的模型或具体对象,也可以是设计出具体对象来肯定或否定已提出的命题。

写出7个连续的自然数,它们都是合数。

分析：我们设这7个连续的自然数分别为n+2、n+3、n+4、n+5、n+6、n+7、n+8。

如果n 是2、3、4、5、6、7、8的公倍数,那么,n+2一定是2的倍数。

奥数思维拓展-多次相遇问题（试题）-小学数学六年级上册人教版一、解答题1．童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人,每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上,童童负责配送药物,只要护士下单,它就能准确的送达。

乐乐负责卫生,保证病区干干净净,不留卫生死角。

童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。

规定：童童从东边A点出发,跑到西边B点马上返回,跑到起点又返回,……,如此继续下去,当乐乐从西边B点打扫到东边A点时,它们同时停止运动。

已知童童每秒跑10.2米,乐乐每秒跑0.2米。

问（1）第三次相遇距离B点多远？（2）若乐乐打扫到60米处时,它们共相遇了多少次？2．甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22.5米,丙每分钟走25米。

甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇乙后10分钟再遇甲,求两镇相距多少米？3．甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。

如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次？4．快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。

快车每小时行80千米,慢车每小时行45千米。

两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米。

求甲、乙两地间的路程。

5．△ABC是一个等边三角形跑道,D在A、B之间,且有AD：BD＝2：3,某日甲、乙、丙三人从A、B、C同时出发（如图所示）,甲、乙按顺时针方向跑步,丙按逆时针跑步,当甲、丙第一次相遇时,乙正好走到B；当乙、丙第二次相遇是在D时,甲走了2012米,那么,△ABC的周长是多少米。

6．A,B两地相距105千米,甲、乙两人分别骑车从A,B两地同时相向出发,甲速度为每小时40千米,出发后1小时45分钟相遇,然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。

在他们相遇3分钟后,甲与迎面骑车而来的丙相遇,而丙在C地追上乙。

若甲以每小时20千米的速度,乙以每小时比原速度快2千米的车速,两人同时分别从A,B出发相向而行,则甲、乙二人在C点相遇,问丙的车速是多少？7．汽车从A地出发,到B地去,一人骑自行车同时从B地出发到A地去,当汽车与骑自行车人第一次相遇时,距B地12.8千米,自行车与汽车继续以原速驶到各自的目的地后立即返回,第二次相遇时,距A地0.24千米,求AB两地间的路程是多少千米？8．二人同时从AB两地出发相向而行,当他们第一次相遇时,离开A地1.62千米,然后他们以不变的速度不停地往前走,各自到达目的地后立即返回,第二次相遇时,距B地1.12千米,求AB两地间的路程是多少？9．小王和小李同时从东、西两村出发,相向而行,当他们第一次相遇时,离开东村1.8千米,然后他们各以原速继续前进,小王到达西村后立即返回,小李到达东村后也立即返回,当他们第二次相遇时,相遇点离开西村1.2千米,那么东西二村相距多少千米？10．甲、乙分别从A和B两地同时出发,相向而行,往返运动。

（）张老师推荐推荐练习题：（张老师推荐）1-6年级数学奥数思维训练1、1+2+3－4+5+6+7－8+9+10+…+25+26+27－282、67+65+63+…+5+3+13、1000－3－6－9－…－51－544、1－2＋3－4＋5－6＋…＋97－98＋995、103＋99＋103＋96＋105＋102＋98＋98＋101＋1026、0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.997、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个？8、有 8 个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？9、一把钥匙只能打开一把锁。

现在有关 10 把锁和可以打开它们的确 10 把钥匙，但全部放乱了。

最多试多少次可以打开所有的锁？10、从“19”开始每隔 4 个数写出一个数，得到：19、24、29、34、……一直写到 1999。

一共写了多少个数？这些数的总和是多少？11、试求 200 到 300 之间 7 的倍数之和。

12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。

13、用 1、2、3、5、7、8、10、13、17 和 19 这十个数能组成多少个最简真分数？14、在三位数中，有多少个是 7 的倍数，求它们的和。

15、求偶数中前 100 个偶数的和。

16、一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位，以后每一排都比前一排多 2 个座位，这个剧场一共有多少个座位？17、一堆钢管，最底层是 10 根，倒数第二层是 9 根，以后每上一层，钢管减少1 根，问 10 层共有多少根钢管？18、计算 1～100 每个数各数位上的数字之和是多少？19、有一列数；19、22、25、28……请问，这列数的前 99 个数（从 19 开始算起）的总和是多少？二整除问题1、能被 2 整除的数的特征：个位数上是 0、2、4、6、8 的整数，都能被 2 整除。

2、能被 5 整除的数的特征：个位数上是 0 或 5 的整数，都能被 5 整除。

小学六年级数学思维能力训练（奥数）《行程问题》训练题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇?7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？。