动态电路讲解

练习题及讲解动态电路高中

动态电路是指电路中电流或电压随时间变化的电路。在高中物理课程中，动态电路通常涉及到电路中的瞬态和稳态分析。下面我们将通过几个练习题来深入理解动态电路的概念和分析方法。

### 练习题1：RC电路的充电过程

假设有一个电阻为\( R \)欧姆和电容为\( C \)法拉的串联电路，初始时刻电容未充电。当电路接通电源，电源电压为\( V \)伏特时，求电容在\( t \)秒时的电压。

解答：

RC电路的充电过程可以用以下微分方程描述：

\[ \frac{dV_C}{dt} + \frac{1}{RC}V_C = V \]

其中，\( V_C \)是电容两端的电压，\( V \)是电源电压。解这个一阶线性微分方程，我们得到：

\[ V_C(t) = V(1 - e^{-\frac{t}{RC}}) \]

这表明电容的电压随时间指数增长，最终趋近于电源电压\( V \)。

### 练习题2：RL电路的断电过程

考虑一个电感为\( L \)亨利的电感器与电阻\( R \)欧姆串联的电路，电路初始时刻电流为\( I_0 \)。当电路突然断开电源时，求断电后\( t \)秒时的电流。

解答： RL电路的断电过程可以用以下微分方程描述：

\[ L\frac{dI}{dt} + RI = 0 \]

解这个微分方程，我们得到：

\[ I(t) = I_0 e^{-\frac{t}{L/R}} \]

这表明电流随时间指数衰减至零。

### 练习题3：RLC串联电路的谐振条件

一个RLC串联电路中，电阻\( R \)、电感\( L \)和电容\( C \)的值已知。求该电路的谐振频率。

解答：

RLC串联电路的谐振条件是电路的感抗和容抗相等，即：

\[ XL = XC \]

\[ 2\pi fL = \frac{1}{2\pi fC} \]

解得谐振频率\( f \)为：

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

串联电路的动态电路分析

例l如下图所示的电路中，电源电压不变。当开关S由断开到闭合时，电流表A2的示数将________；电压表V示数与电流表A1示数的比值将________。（均选填“变小”、“不变”或“变大”）

分析：当开关S断开时，电阻R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；当开关S闭合时，R1与电流表A2被短路，电流表A2表示数变小为零，电压表仍测R1两端的电压，同时也测电源电压。因此，电压表示数变大，R1的电阻不变，根据欧姆定律可知，通过R1的电流变大，即电流表A1变大。

答案：变小，不变

例2 如下图所示的电路中，闭合开关S后，将滑片P向右移动，电流表A的示数将________。则电压表V和电流表A的示数的乘积将________。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）

分析：此电路中，电阻R1和R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V测总电压。当滑片P向右移动时，R2接入电路的阻值变大，造成总电阻变大，总电压不变，根据欧姆定律I=U/R可得：电流I变小，即电流表A示数变小。又因为总电压不变，故电压表V与电流表A的示数的乘积将变小。

答案：变小，变小

例3 如图示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P自左端向中点移动时，电压表V1的示数将________，电压表V2示数的变化值与电流表A示数变化值的比值将________。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）

分析：此电路中R1与R2串联，电压表V1测电源两端电压，不会发生改变，电压表V2测R2端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P自左端向中点移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻值小，因而电路中的总电阻变小，又因为电源电压不变，故电路中的电流变大。

总电压相同，R1两端电压变化量等于R2。两端电压变化量。

R1两端电压：U1=I1R1

移动电压：111UIR

111111111()UUIRIRIIR

2014年中考物理动态电路专题复习教案

学习目标：

知识与技能：

1、会分析滑动变阻器的滑片移动引起的电路变化问题

2、会分析开关开闭引起的电路变化问题

3、会分析可变电阻的阻值变化引起的电路变化问题

过程与方法：

培养学生根据物理规律推理判断及自觉运用“动态分析法”的能力，形成严密的逻辑思维能力，养成良好的解题规范和习惯。

情感与价值观：

培养学生尊重物理规律、不盲目臆断的科学求知态度。

学习重难点：

1、重点：动态分析法的基本要点及其运用

2、难点：同一物理变化量的多途径动态分析。

学习过程：

一、知识储备

串联电路和并联电路的特点：

电路名称

串联电路

并联电路

电路图

电流关系

I=I1=I2 I=I1+I2

电压关系

U=U1+U2 U=U1=U2

电阻关系

R=R1+R2 2121RRRRR

U=IR

欧姆定律：

二、动态电路类型

1.滑动变阻器的滑片移动引起的电路变化问题。

2.开关开闭引起的电路变化问题。

3.可变电阻的阻值变化引起的电路变化问题。

三、典型例题分析

类型一 滑动变阻器引起的电表示数变化

1．串联电路

例1 如图T3--2所示，电源电压保持不变，闭合开

关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表和

电压表示数怎样变化（ ）

A 电压表示数变大，电流表示数变小

B 电压表示数变小，电流表示数变大

C 电压表示数变大，电流表示数变大

D 电压表示数变小，电流表示数变小

思路点拨：

①明确电路连接：电阻R1 与滑动变阻器R2串联

②电表测量情况：电流表测量串联电流，电压表测量滑动变阻器R2两端电压

③滑片移动结果：滑片向左移动→滑动变阻器阻值变小→串联总电阻变小→总电压不变，电路电流变大(电流表示数变大)→定值电阻R1两端电压变大(U1＝IR1)→滑动变阻器两端电压变小(U＝U1＋U2)

金太阳课程辅导中心内部资料

1 专题五 电路动态分析

动态电路分析方法：

（1） 确定电路的联接方式：电压表相当于断开的电路，电流表相当于导线。

（2） 确定各表测量对象：电压表只抱一个，电流表和谁串联。

（3） 电阻的变化情况：变阻器滑片的移动以及断开（或闭合）电键，注意局部短路的情况。

（4） 各表的变化情况：在并联中，电压表示数不变，测定值电阻的电流表示数不变；测滑动变阻器的电流表与电阻变化相反；测干路中的电流表与测滑动变阻器的电流表变化情况相同。在串联电路中，电流表与电阻的变化相反，测定值电阻的电压表与电流表变化相同，测滑动变阻器的电压表与电阻变化相同。

记忆方法：动态电路判断前，先看电路串并联，电流表来似导线，电压表来似断电；

串联电阻在上升，电流示数减小中，定值电压也减小，滑动电压在上升；

并联电阻在增大，电压示数不变化，滑动电流在减小，干路电流跟着跑，定值电流不变化，反向思考靠大家。

1．在如图所示电路中，电源电压保持不变。当电键S由断开到闭合时，电流表的示数将 ，电压表与电流表示数的比值将 。

2．如上中图所示的电路中，电流电压不变，闭合电键，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表A的示数 ，电压表V1的示数 ，电压表V2的示数 。（均选填“变大”、“变小”、“不变”）。

3．如上右图所示电路中，当电键S由断开到闭合时，电流表的示数将 。

4．在下左图所示的电路中，闭合电键后，滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数将 。

5．在下中图所示电路中，当电键S断开时，电阻R1和电阻R2是 联连接的。电键S闭合时，电压表的示数将 。 S