人教版数学七年级上册教案-4.1.1立体图形与平面图形3

金戈铁制卷 新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习

一、选择题(共15小题)

1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

答案：B

知识点：简单几何体的三视图

解析：

解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。

①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。

②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。其俯视图是圆。

③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。其俯视图是圆。

④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。

分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。本题考查简单几何体的三视图。

2．将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是(

)

金戈铁制卷 答案：C

知识点：图形的旋转；主视图

解析：

解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。由此，可以选出正确答案。

人教版数学七年级上册 4.1.1立体图形与平面图形 教案设计

1 / 5 第四章 几何图形初步

单元要点分析

教学内容

本章主要内容有几何图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算．

教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础．

三维目标

1．知识与技能

（1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，•能从现实物体中抽象得出立体图形．

（2）经历立体图形与平面图形的转换过程，•掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能．

（3）经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，•建立平面图形与立体图形的联系．

（4）经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、•射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法．

（5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，•探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系．

（6）认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念．

2．过程与方法

（1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，•在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念．

（2）通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理．

（3）学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、•有条理的思考．

人教版数学七年级上册4.1.1几何图形（2）立体图形与平面图形（教案）

一、教学内容

本节课选自人教版数学七年级上册第四章第一节第一部分“几何图形（2）立体图形与平面图形”。教学内容主要包括以下两个方面：

1. 立体图形的认识：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本立体图形的识别及其特点。

2. 平面图形与立体图形的关系：了解立体图形的各个面是由哪些平面图形组成的，例如正方体的六个面是正方形，长方体的六个面是由长方形组成等。

二、核心素养目标

1. 培养学生的空间观念：通过观察、操作立体图形，使学生能够理解立体图形的特征，形成对空间物体的直观认识，提高空间想象力和几何直观能力。

2. 培养学生的逻辑思维：在探讨立体图形与平面图形的关系过程中，训练学生运用逻辑推理能力，发现规律，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的数据分析观念：学会通过观察、测量、计算等手段，分析立体图形的尺寸、面积和体积等数据，培养数据分析与处理能力。

4. 培养学生的几何作图能力：在识别和绘制立体图形的过程中，提高学生准确、快速地绘制几何图形的能力，为后续学习打下基础。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 立体图形的认识：重点掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本立体图形的特征及其分类。

- 正方体的所有边长相等，六个面都是正方形。

- 长方体的相对面相同，通常由长方形组成。

- 圆柱有两个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。

- 圆锥有一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。

- 球体没有面，是由无数个等半径的同心圆组成。

- 平面图形与立体图形的关系：理解立体图形的各个面是如何由平面图形组成的。

- 正方体的每个面是一个正方形。

- 长方体的每个面是一个长方形。

- 圆柱的侧面是一个矩形，展开后可看到一个长方形。

2. 教学难点

- 立体图形的空间想象：对于一些空间想象能力较弱的学生，理解立体图形的三维结构可能是一个难点。

1 导学案

【学习目标】

1．通过实物和具体模型，能抽象出几何图形；

2．经历从现实世界中抽象出图形的过程，能识别基本几何图形.

3.初步了解立体图形与平面图形的概念，以及联系与区别；

4.用数学眼光认识世界，感受数学世界的奇妙，培养学习数学的兴趣。

【学习重难点】

重点：认识基本的几何图形 。

难点：从实物中抽象出几何图形。

【学习过程】

【探究活动一】读书思考 引入新知

1、阅读教材第114-116页，理解什么是几何图形，并找出立体图形与平面图形的概念。

2、由盒子的外形上，你可以得到哪些图形？

看整体 看下面 看顶点

看侧面

看 棱

【探究活动二】探究归纳 生成新知

导学设计

【导学目标】

1．引导学生通过观察实物和具体模型，抽象出几何图形。

2．引导学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，识别基本几何图形。3.初步了解立体图形与平面图形的概念，以及联系与区别。

4.用数学眼光认识世界，感受数学世界的奇妙，形成学习数学的兴趣。

【导学重难点】

重点：认识基本的几何体。

难点：从实物中抽象出几何图形

【导学过程】

引入：同学们，让我们伴随着美妙的音乐一起领略多姿多彩的世界，同时思考这些美蕴含了哪些数学奥妙！（1分钟）

【导学一】

设置意图：通过展示实物图片导入本节课的学习，调动学生主动回忆思考，激发学生的学习兴趣；从学生熟悉的长方体纸盒入手，让学生经历从具体物体的外形抽象出几何图形的过程，形成感性认识。（7分钟）

操作流程：

1、PPT展示一组图片，导入本节课的内容。(课件导入新课并解读学习目标)

2、学生自学课本，用双色笔划出立体图形与平面图形的概念。

3、同桌交流合作，共同完成题2，教师巡回指导。

4、小组推荐学生代表回答题2，其他学生补充，教师纠正补充。