四川省自贡市九年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 16 页 四川省自贡市九年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019七上·郑州月考)

如果|3

|=3 ，那么

一定是（ ）

A . 正数

B . 负数

C . 非负数

D . 非正数

2. （2分） 地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105km，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ）

A . 0.264×107km

B . 2.64×106km

C . 26.4×105km

D . 264×104km

3. （2分） (2019七上·遵义月考) 下列各组单项式中，为同类项的是（ ）

A . a2与2a2

B . a3与a2

C . 3x与3xy

D . ﹣3与b

4. （2分） (2020·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ） 第 2 页 共 16 页

A . 50°

B . 60°

C . 120°

D . 130°

6.

（2分） (2016九下·十堰期末) 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019·保定模拟) 计算 的结果是（ ）

A . 1

B .

C .

D .

8. （2分） (2017九上·顺德月考) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（ ）

A . 20

B . 100

C . 10

D . 10 第 3 页 共 16 页 9.

（2分）

下列命题中，正确的个数是（

）

①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等；⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

10. （2分） (2020·青浦模拟) 抛物线 上部分点的横坐标x ， 纵坐标y的对应值如下表，那么下列结论中正确是（ ）

x … -2 -1 0 1 2 …

y … 0 4 6 6 4 …

A . ；

B . ；

C . ；

D . ．

二、 填空题 (共7题；共8分)

11. （1分） (2019·嘉兴模拟) 因式分解：3ax2+6ax+3a=________．

12. （1分） (2018·黔西南模拟) 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为________．

13. （1分） (2019九上·巴南期末) 已知，如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是________.

14. （1分） (2018九上·耒阳期中) 若关于x的方程 有一根是2，则另一根为________

15. （1分） (2020八下·椒江开学考) 直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6

16. （2分） (2020八下·潮南月考) 如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为 ，求它的另一条直角边________.

17. （1分） 设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x，则多项式3*（x*2）﹣2*x+1，当x=2时的值为________ ．

三、 解答题 (共10题；共80分)

18. （5分） (2011·宿迁) 解不等式组 ．

19. （10分） (2020九上·砀山月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．

（1） 以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1 ．

（2） 画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C．

20. （5分） (2015七下·定陶期中) 某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？

21. （5分） (2019·白银) 如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂 ，灯罩 ，灯臂与底座构成的 . 可以绕点 上下调节一定的角度.使用发现：当

与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳.现测得点D到桌面的距离为 .请通过计算说明此时台灯光线 第 5 页 共 16 页 是否为最佳？(参考数据：

取1.73).

22. （6分）

(2018·齐齐哈尔) 初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3；

请你结合统计图解答下列问题：

（1） 全班学生共有________人；

（2） 补全统计图；

（3） 如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？

（4） 若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？

23. （7分） (2016·宜宾) 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

八年级2班参加球类活动人数统计表

项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球

人数 a 6 5 7 6

根据图中提供的信息，解答下列问题： 第 6 页 共 16 页

（1） a=________，b=________

（2）

该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约________人；

（3）

该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

24. （10分） (2017·苏州模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1） 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2） 求△AOB的面积．

25. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ，

.

（1） 求证： ；

（2） 当 ， 时，求 的度数.

26. （15分） (2017·桂林模拟) 如图，在直角坐标系中，直线AB与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，

）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D，点C为直线AB上一点以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E． 第 7 页 共 16 页

（1）

求证：y轴是⊙G的切线．

（2） 求出⊙G的半径；

（3） 连结EC，求△ACE的面积．

27. （15分） (2019·孝感模拟) 已知：如图，抛物线 交x轴于A（－2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（0，6）.

（1） 写出a，b，c的值；

（2） 连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作AD⊥x轴，过点P作PD⊥BC于交直线AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为h.

①求h与t的函数关系式和h的最大值（请求出自变量t的取值范围）；

②过第二象限点D作DE∥AB交BC于点E，若DP=CE，时，求点P的坐标. 第 8 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共10题；共80分) 第 9 页 共 16 页 18-1、

19-1、

19-2、

20-1、 第 10 页 共 16 页

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