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有关埋地供热管道局部稳定性验算的两点探讨摘要：城镇直埋热水管道是城镇供热系统的主要设施，随着我国近年来基础设施的快速发展，相关的管道系统趋于复杂，输送口径也越来越大。
逐渐由小管径上升至DN1000和DN1200，甚至DN1400。
但目前我国直埋热水管道设计规范和相关类专业书籍却比较少，规范主要遵循《城镇供热直埋热水管道技术规程》。
关键词：直埋热水；局部稳定性；应力验算直埋热水管道从整体看属于杆件，但是从局部看又属于薄壁圆筒，特别是大直径的管道。
在《压力管道应力分析》[1]一书中对薄壁/厚壁管壳做界定：“一般以K=Do/Di=1.2为界，Do和Di分别为管道外径和内径。
当K≤1.2时为薄壁圆筒，K＞1.2时为厚壁圆筒”对于民用直埋供热管道来说，都属于薄壁圆筒。
大管径、高温度、高压力直埋热水管道，横截面受到较高的压应力作用，当最大压应变达到临界水平时有可能会发生局部屈曲，局部产生较大的变形，导致管道局部褶皱而失效。
管道局部屈曲多数发生在应力不连续、管壁有缺陷的地方。
目前《城镇供热直埋热水管道技术规程》[2]对于直径大500mm的直管段局部稳定性验算是参考了《压力容器》[3]圆筒许用轴向压缩应力的计算公式并进行了推导。
从我个人理解方面，《城镇供热直埋热水管道技术规程》[3]直管段局部稳定性验算值得商榷。
技术规程局部稳定性验算公式是由锚固段压应力不大于圆筒许用轴向压缩应力这一方法推导而来，即：根据上表计算结果，温差≥80℃时，温差80℃、120℃时稳定性不能满足，其余各点稳定性可以保证。
结论：供热管道属于GB2类压力管道，压力管道稳定性验算需要遵从压力管道评价标准，改变理论数据限值需要理论或实验数据支持。
管道稳定性验算应该考虑管道整体性，以梁单元模型进行计算，单纯将管道局部理解为压力容器，有可能计算结果会出现误差，存在设计隐患。
参考文献[1]唐永进《压力管道应力分析》中国石化出版社，2010[2]《城镇供热直埋热水管道技术规程》，中国建筑工业出版社，2013[3]《压力容器》，中国国家标准化管理委员会发布，2011[4][丹麦]皮特·兰德劳夫，《区域供热手册》，哈尔滨工程大学出版社，2000。
（一）管道应力计算的方法管道应力计算的方法有：目测法、图表法、公式法和计算机分析方法。
目前，电厂内主要汽水管道的应力计算推荐采用计算机分析方法。
（二）对管系进行分析计算进行计算机应力计算时，要建立计算模型，编制节点。
其中包括：管道端点；管道约束点、支撑点、给定位移点；管道方向改变点、分支点；管径、壁厚改变点；存在条件变化点（温度、压力变化处）；定义边界条件（约束和附加位移）；管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件）；定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力等）。
1、初步计算输入原始数据进行计算，其过程和结果如下：利用计算机推荐工况；弹簧可由程序自动选取；计算结果分析；查看一次应力、二次应力的核算结果；查看冷态、热态位移；查看设备受力；查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载）；查看弹簧表。
2、应力分析反复修改直至计算结果满足标准规范要求。
计算结果不满足要求可能存在的问题，根据下列情况做相应修改：一次应力超标，缺少支架；二次应力超标，管道柔性不够或三通需加强；冷态位移过大，缺少支架；热态水平位移过大，缺少固定点或Π型；设备受力过大，管道柔性不够；固定、限位支架水平受力过大，固定、限位支架位置不当或管道柔性不够；支吊点垂直力过大，可考虑采用弹簧支吊架；弹簧荷载、位移范围选择不当，人为进行调整。
三、主蒸汽、主给水管道的设计从以上的论述，我们大致了解了热力管道设计时与管道布置、应力计算相关的内容，下面就具体的管道设计进行介绍。
（一）主蒸汽管道设计主蒸汽管道设计时，根据接口的位置，确定管道的大致走向。
管道布置应靠近锅炉钢梁、土建梁柱与平台，以方便支吊架的设置。
管道支吊架设置完成后，可使用三维管道软件生成应力计算原始程序，在此过程中要注意的是，需输入锅炉集汽集箱的热态附加位移、管道的冷紧口的设置、需显示力与力矩的接口设置等。
然后进行应力计算，根据计算结果调整管道的布置，其中包括：调整冷紧值以满足对设备接口（汽机主汽门、集汽集箱出口）处冷、热态的受力及力矩要求；在炉前立管设置刚性吊架以限制管道的位移，增加其稳定性；在母管上设置固定支架，以减少母管因太长而位移太大，影响其稳定性；在汽机进口管段上设置限位支架以减少接口处的力矩；为减小固定点的力与力矩增加Π型等。
大口径电厂直埋热水管道应力验算研究直埋热水管道通常采用大口径钢管，由于受到土壤的轴向摩擦力、横向推力的作用，管道可能产生应力破坏的型式比较特殊，相关的规程规范在此类管道的应力分析方法上具有一定的局限性。
文章按应力分类法，分析埋地热水管道应力破坏的五种类型，并结合应力分析软件CAESARII的应用要求，提出满足电厂埋地热水管道的应力分析方法，供类似工程参考。
标签：大口径；直埋管道；应力分析1 引言电厂直埋热水管道通常为DN800到DN1000的大口径钢管，介质温度130℃左右，需要考虑管道在内压、外部持续荷载、热胀以及位移受约束时对管道安全性，以及大口径对管道稳定性的影响。
但目前，电力行业《火力发电厂汽水管道应力计算规程DL/T5366-2006》和《ASME B31.1动力管道》不适用埋地管道的应力分析，《城镇直埋供热管道工程技术规程CJJ/T81-98》（以下简称“直埋供热规范”）和《区域供热预制直埋保温管设计与安装ENl3941：2009》使用范围分别为DN500和DN600以下的埋地管道，《ASME B31.4液态烃和其他液体管道输送系统》中对管道稳定性等内容缺少验算方法。
2 符号说明（2）适用范围虽然CAESARII通过迭收敛方法，能够精准计算弯矩和扭矩，但由于其应用的规范相对保守，若按此规范对长距离埋地进行计算选型，管道壁厚需要增加，并且需要考虑额外的柔性设计，整体经济性较差。
电厂厂区内埋地热水管道一般不超过500m，距离较短，保守的计算对投资影响不大，但由于计算方便准确，推荐优先采用CAESARII进行应力验算。
由于CAESARII仅具备一次、二次及其组合应力分析能力，在用CAESARII 进行埋地管道应力分析前需对管道整体稳定性、局部稳定性和椭圆化进行验算。
6 结束语文章提出了大口径电厂埋地热水管道应力分析需要关注的五个关键点：内外压导致的塑性变形、温度导致的塑性变形、整体失稳破坏、局部失稳破坏和大口径管道椭圆化，以及应力变化范围和验算要求，同时经过对比发现，CAESARII 进行埋地管道应力分析具有可行性，但其所用规范偏保守。
供热管道应力验算1 一般规定1.1 管道的应力验算应采用应力分类法，并应符合下列规定：1 一次应力的当量应力不应大于钢材的许用应力；2 一次应力和二次应力的当量应力变化范围不应大于3倍钢材的许用应力；3 局部应力集中部位的一次应力、二次应力和峰值应力的当量应力变化幅度不应大于3倍钢材的许用应力。
1.2 进行管道应力计算时，计算参数应按下列规定取值：1 计算压力应取管道设计压力；2 工作循环最高温度应取供热管网设计供水温度；3 工作循环最低温度，对于全年运行的管道应取30℃，对于只在采暖期运行的管道应取10℃；4 计算安装温度应取安装时的最低温度；5 计算应力变化范围范围时，计算温差应采用工作循环最高温度与工作循环最低温度之差；6 计算轴向力时，计算温差应采用工作循环最高温度与计算安装温度之差。
1.3 保温管与土壤之间的单位长度摩擦力应按下式计算：⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-+⨯⨯+=g D G D K F ρπσπμ2c v c 0421 （5.1.3-1）ϕsin 10-=K （5.1.3-2）式中：F ——单位长度摩擦力（N/m ）；μ——摩擦系数；c D ——外护管外径（m ）；v σ——管道中心线处土壤应力（Pa ）；G ——包括介质在内的保温管单位长度自重（N/m ）； ρ——土壤密度（kg/m 3），可取1800 kg/m 3； g ——重力加速度（m/s 2）； 0K ——土壤静压力系数；ϕ——回填土内摩擦角（°），砂土可取30°。
1.4 土壤应力应按下列公式计算：1 当管道中心线位于地下水位以上时的土壤应力：H g ⨯⨯=ρσv （5.1.4-1）式中：v σ——管道中心线处土壤应力（Pa ）ρ——土壤密度（kg/m 3），可取1800 kg/m 3； g ——重力加速度（m/s 2）；H ——管道中心线覆土深度（m ）； 2 当管道中心线位于地下水位以下时的土壤应力：()w sw w v H H g H g -⨯+⨯⨯=ρρσ （5.1.4-2）式中：sw ρ——地下水位线以下的土壤有效密度（kg/m 3），可取1000 kg/m 3；w H ——地下水位线深度（m ）。
1.5 保温管与土壤间的摩擦系数应根据回填条件确定，可按表5.1.5采用。
表5.1.5 保温管外壳与土壤间的摩擦系数5.1.6 管道径向位移时，土壤横向压缩反力系数宜根据当地土壤情况实测数据确定，当无实测数据时，可按下列规定确定：1 管道水平位移时，可按1×106 N/m 3～10×106 N/m 3取值；2 管道水平位移，对于粉质粘土、砂质粉土，回填密实度为90％～95％时，可按3×106 N/m 3～4×106 N/m 3取值；3 管道竖向向下位移时，可按5×106 N/m 3～100×106 N/m 3取值。
1.7 钢材的许用应力应根据钢材有关特性，取下列两式中的较小值：（5.1.7-1）（5.1.7-2）式中：[σ]——钢材的许用应力（MPa ）；b σ——钢材的抗拉强度最小值（MPa ）。
s σ——钢材的屈服极限最小值（MPa ）。
2 管壁厚度计算2.1 工作管的最小壁厚应按下式计算：[]dod m P Y D P ⨯+⨯⨯=22ησδ （5.2.1）式中：m δ——工作管最小壁厚（m ）；d P ——管道计算压力（MPa ）； o D ——工作管外径（m ）；[σ]——钢材的许用应力（MPa ）；η——许用应力修正系数，无缝钢管取1.0，螺旋焊缝钢管可取0.9；Y ——温度修正系数，可取0.4。
2.2 工作管的公称壁厚应按下式确定：B +≥m δδ （5.2.2）式中：δ——工作管公称壁厚（m ）；m δ——工作管最小壁厚（m ）；B ——管道壁厚负偏差附加值（m ）。
2.3 管道壁厚负偏差附加值，应根据管道产品技术条件的规定选用。
或按下列方法确定：1 钢管壁厚负偏差附加值可按下式计算：m δχ⨯=B （5.2.3）式中：B ——管道壁厚负偏差附加值（m ）； m δ——工作管最小壁厚（m ）；χ——管道壁厚负偏差系数，可按表5.2.3选取。
表5.2.3 管道壁厚负偏差系数2 当焊接钢管产品技术条件中未提供壁厚允许负偏差值时，壁厚负偏差附加值可采用钢板厚度的负偏差值，但壁厚负偏差附加值不得小于0.5mm 。
3 直管段应力验算3.1 工作管的屈服温差应按下列公式计算：（5.3.1-1）（5.3.1-2） 式中：y T ∆——工作管屈服温差（℃）；α ——钢材的线膨胀系数[m/(m ﹒℃)]；E ——钢材的弹性模量（MPa ）； n ——屈服极限增强系数，取1.3；s σ——钢材的屈服极限最小值（MPa ）； ν——钢材的泊松系数，取0.3；t σ——管道内压引起的环向应力（MPa ）； d P ——管道计算压力（MPa ）； i D ——工作管内径（m ）；δ——工作管公称壁厚（m ）。
3.2 直管段的过渡段长度应按下列公式计算：1 直管段过渡段最大长度：（5.3.2-1）当01t t -＞y T ∆时，取01t t -=y T ∆2 直管段过渡段最小长度：（5.3.2-2）当01t t -＞y T ∆时，取01t t -=y T ∆式中：m ax L ——直管段的过渡段最大长度（m ）；min L ——直管段的过渡段最小长度（m ）；F max ——单位长度最大摩擦力（N/m ）；min F ——单位长度最小摩擦力（N/m ）； α——钢材的线膨胀系数[m/(m ﹒℃)]；E ——钢材的弹性模量（MPa ）； 1t ——管道工作循环最高温度（℃）；0t ——管道计算安装温度（℃）；ν——钢材的泊松系数，取0.3；t σ——管道内压引起的环向应力（MPa ）；A ——工作管管壁的横截面积（m 2）；y T ∆——工作管屈服温差（℃）。
3.3 在管道工作循环最高温度下，过渡段内工作管任一截面上的最大轴向力和最小轴向力应按下列公式计算：1 最大轴向力：f t F L F N +'⨯=⋅max max （5.3.3-1）当L '≥min L 时，取L '＝min L2 最小轴向力：f t F L F N +'⨯=⋅min min （5.3.3-2）式中：m ax ⋅t N ——过渡段内计算截面的最大轴向力（N ）；m in ⋅t N ——过渡段内计算截面的最小轴向力（N ）；F max ——单位长度最大摩擦力（N/m ）； min F ——单位长度最小摩擦力（N/m ）；L ' ——过渡段内计算截面距活动端的距离（m ）； f F ——活动端对管道伸缩的阻力（N ）min L ——直管段的过渡段最小长度（m ）。
3.4 在管道工作循环最高温度下，锚固段内的轴向力应按下式计算：()[]60110⨯--⨯=A t t E N t a νσα （5.3.4）当01t t -＞y T ∆时，取01t t -=y T ∆式中：a N ——锚固段的轴向力（N ）；α——钢材的线膨胀系数[m/(m ﹒℃)]；E ——钢材的弹性模量（MPa ）； 1t ——管道工作最高循环温度（℃）； 0t ——管道计算安装温度（℃）； ν——钢材的泊松系数，取0.3；t σ——管道内压引起的环向应力（MPa ）；A ——工作管管壁的横截面积（m 2）。
5.3.5对工作管直管段的当量应力变化范围应进行验算，并应符合下列规定：1 当量应力变化范围应按下式计算：()()211t t E t j -⨯+-=ασνσ≤[]σ3 （5.3.5-1）式中：j σ——内压、热胀应力的当量应力变化范围（MPa ）；ν——钢材的泊松系数，取0.3；t σ——管道内压引起的环向应力（MPa ）； α——钢材的线膨胀系数[m/(m ﹒℃)]；E ——钢材的弹性模量（MPa ）； 1t ——管道工作循环最高温度（℃）； 2t ——管道工作循环最低温度（℃）； [σ]——钢材的许用应力（MPa ）。
2 当不能满足公式（5.3.5-1）时，管系设计时不应布置锚固段，且过渡段长度应按下式计算：L （5.3.5-2）式中：L ——设计布置的过渡段长度（m ）； [σ]——钢材的许用应力（MPa ）；t σ——管道内压引起的环向应力（MPa ）；A ——工作管管壁的横截面积（m 2）； F max ——单位长度最大摩擦力（N ）。
4 直管段局部稳定性验算4.1 对由于土壤摩擦力约束热胀变形或局部沉降造成的高内力的直管段，不得出现局部屈曲、弯曲屈曲和皱折。
4.2 公称直径大于500mm 的管道应进行局部稳定性验算，并应符合下式计算规定：[]dd d P E P t t E P t t E ED ⨯⨯-⨯+-⨯⨯+⨯+-⨯≤νναναδ201010])([42)(4 （5.4.2）式中：o D ——工作管外径（m ）；δ——工作管公称壁厚（m ）； α——钢材的线膨胀系数[m/(m ﹒℃)]；E ——钢材的弹性模量（MPa ）； 1t ——管道工作最高循环温度（℃）；0t ——管道计算安装温度（℃）； ν——钢材的泊松系数，取0.3； d P ——管道计算压力（MPa ）。
4.3 对于承受较大静土压和机动车动土压的管道不得出现径向失稳。
4.4 公称直径大于500mm 的管道应按下列公式进行径向稳定性验算：2562)/(728.1330+⨯=∆r E D W X δ （5.4.4-1） 003.0D X ≤∆ （5.4.4-2）式中：X ∆——工作管径向最大变形量（m ）； W ——管顶单位面积上总垂直荷载（kPa ），包括管顶垂直土荷载和地面车辆传递到钢管上的荷载，直埋管道管顶单位面积上总垂直荷载应符合表5.4.4的规定；o D ——工作管外径（m ）；E ——钢材的弹性模量（kPa ）； δ——工作管公称壁厚（m ）； r ——工作管平均半径（m ）。
表5.4.4 直埋管道管顶单位面积上总垂直荷载5.5 管件应力验算5.1 弯头的升温弯矩及轴向力可采用有限元法计算或按本规程附录C 的规定计算。
5.2 弯头工作管在弯矩作用下的最大环向应力变化幅度应按下列公式计算：（5.5.2-1）（5.5.2-2）（5.5.2-3）（5.5.2-4）式中：bt σ——弯头在弯矩作用下最大环向应力变化幅度（MPa ）；b β——弯头平面弯曲环向应力加强系数；M ——弯头的弯矩变化范围（N·m ）； bo r ——弯头工作管横截面的外半径（m ）； bm r ——弯头工作管横截面的平均半径（m ）； b I ——弯头工作管横截面的惯性矩（m 4）； λ——弯头工作管的尺寸系数；R ——弯头的曲率半径（m ）； b δ ——弯头工作管的公称壁厚（m ）。
