河北省唐山2017年高三二模文科数学试题及答案

河北省唐山市2017届高三上学期期末文科数学试卷答 案一、选择题1~5．DBADC 6~10.BABCD 11~12．AC二、填空题13．514．2-15116．435- 三、解答题17．解：（1）由正弦定理可得2sin 2sin cos cos 2sin sin A A A B B A =-…（2分）2sin (cos cos sin sin )2sin cos()2sin cos A A B B A A A B A C =-=+=- 所以1cos 2C =-，故2π3C =．…（6分）（2）由ABC △的面积为4得15ab =，…（8分） 由余弦定理得222a b ab c ++=，又15()c a b =-+， 解得7c =．…（12分）18．解：（1）[1(0.010.0150.030.0150.005)10]100.025a =-++++⨯÷=，450.1550.15650.25750.3850.15950.0569x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．…（4分）（2）…（8分） 200(51153545)225 4.167 3.84150150401606k ⨯-⨯==≈⨯⨯⨯＞， 所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关．…（12分）19．证明：（1）过N 作NE BC ∥，交PB 于点E ，连AE ，3CN NP =Q ，EN BC ∴∥且14EN BC =，又AD BC Q ∥，24BC AD ==，M 为AD 的中点， AM BC ∴∥且14AM BC =，EN AM ∴∥且EN AM =，∴四边形AMNE 是平行四边形，MN AE ∴∥，又MN ⊄Q 平面PAB ，AE ⊂平面PAB ，MN ∴∥平面PAB ．…（6分）解：（2）连接AC ，在梯形ABCD 中，由24BC AD ==，AB CD =，ABC ∠=60°，得2AB =，AC ∴=，AC AB ⊥．PA ⊥Q 平面ABCD ，PA AC ∴⊥．又PA AB A =Q I ，AC ∴⊥平面PAB ．又3CN NP =Q ，N ∴点到平面PAB的距离14d AC ==．…（12分）20.解：2()3627f x x ax a '=-+++．（1）(1)440f a '-=-+=，所以1a =．…（2分）2()3693(3)(1)f x x x x x '=-++=--+，当21x --≤＜时，()0f x '＜，()f x 单调递减；当1x -＜≤2时，()0f x '＞，()f x 单调递增，又(2)2f -=，(1)5f -=-，(2)22f =，故()f x 在[2,2]-上的最大值为22，最小值为﹣5．…（6分）（2）由题意得(,2][3,)x ∈-∞-+∞U 时，()0f x '≤成立，…（7分）由()0f x '=可知，判别式0∆＞，所以23(2)(3)0a f f -⎧⎪'-⎨⎪'⎩≤≤≤0≤，解得：112a -≤≤． 所以a 的取值范围为1[,1]2-．…（12分）21．解：（1）显然0k ≠，所以1:l y kx =，21:l y x k=-． 依题意得M 到直线1l的距离1d =整理得2410k k -+＜，解得22k +＜；…（2分）同理N 到直线2l的距离2d =k ，…（4分）所以2k -．…（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，将1l 代入圆M 可得22(1)4(1)60k x k x +-++=， 所以1224(1)1k x x k ++=+，12261x x k =+；…（7分）将2l 代入圆N 可得：222(1)16240k x kx k +++=， 所以342161k x x k +=-+，2342241k x x k =+．…（9分）由四边形ABCD 为梯形可得1423x x x x =，所以2234121234()()x xx x x x x x ++=，所以22(1)4k +=，解得1k =或3k =-（舍）．…（12分）22．解：（1）Q 在直角坐标系xOy 中，曲线1:4C x y +=，曲线1C 的极坐标方程为：(cos sin )4ρθθ+=，2C 的普通方程为22(1)1x y -+=，所以曲线2C 的极坐标方程为：2cos ρθ=．…（4分）（2）设1(,)A ρα，2(,)B ρα，ππ42α-＜＜， 则14cos sin ραα=+，22cos ρα=，…（6分）21||12cos (cos sin )||4OB OA ραααρ==⨯+11π(cos2sin 21))1]444ααα=++=-+，…（8分） 当π8α=时，||||OB OA取得最大值11)4．…（10分）23．解：（1）34,1()2|1||2|,1234,2x x f x x x x x x x -+⎧⎪=-+-=⎨⎪-⎩＜≤≤＞ 所以，()f x 在(,1]-∞上递减，在[1,)+∞上递增， 又8(0)()43f f ==，故()4f x ≤的解集为8{|0}3x x ≤≤．…（4分） （2）①若1a ＞，()(1)|1||1|||1f x a x x x a a =-++-+--≥，当且仅当1x =时，取等号，故只需11a -≥，得2a ≥．…（6分）②若1a =，()2|1|f x x =-，(1)01f =＜，不合题意．…（7分） ③若01a ＜＜，()|1|||(1)||(1)f x a x a x a a x a a a =-+-+---≥，当且仅当x a =时，取等号，故只需(1)1a a -≥，这与01a ＜＜矛盾．…（9分）综上所述，a 的取值范围是[2,)+∞．…（10分）河北省唐山市2017届高三上学期期末文科数学试卷解 析一、选择题1．【考点】交集及其运算．【分析】化简集合B ，根据交集的定义写出A B I 即可．【解答】解：集合{2,1,0,2,3}A =--，{|y ||,}{0,1,2,3}B y x x A ==∈=，所以{0,2,3}A B =I ．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．2．【考点】全称命题．【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的定义，可得答案．【解答】解：Q 命题:n ρ∀∈N ，231n n +≥∴命题ρ⌝为0n ∃∈N ，02031n n +＜，【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定，掌握全称命题否定的定义，是解答的关键． 3．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把i z a =+代入213i z z +=-，整理后利用复数相等的条件列式求得a 值．【解答】解：i z a =+Q ，222(i)i 12i i 13i z z a a a a a ∴+=+++=+-++=-，∴211213a a a ⎧+-=⎨+=-⎩，解得2a =-．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．4．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得该双曲线的顶点坐标以及渐近线方程，进而由双曲线的对称性可知：无论哪个焦点到任何一条渐近线的距离都是相等的；由点到直线的距离公式计算可得答案． 【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为221124x y -=，其中a =2b =，则其顶点坐标为(±；其渐近线方程为3y x =30y ±=， 由双曲线的对称性可知：无论哪个焦点到任何一条渐近线的距离都是相等的；则顶点到渐近线的距离d == 【点评】本本题考查双曲线的简单几何性质，关键是利用双曲线的对称性，其次要利用其标准方程求出该双曲线的顶点坐标以及渐近线．5．【考点】两角和与差的正切函数． 【分析】利用两角和的正切公式，求得πtan()4θ-的值． 【解答】解：1tan 2θ=Q ，则11π1tan 12tan()141tan 312θθθ---===++， 【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．6．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，代入棱柱表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱， 底面面积为：12112⨯⨯=，底面周长为：222++故棱柱的表面积212(26S =⨯+⨯+=+【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础． 7．【考点】等比数列的通项公式．【分析】由已知列式求得3a ，进一步求得公比，再由等比数列的通项公式求得9a ．【解答】解：在等比数列{}n a 中，由512a =， 得23751=4a a a =，又3742a a +=， 联立解得：314a =． 则5312214a q a ===，2951422a a q ∴==⨯=． 【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．8．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】当0a ＜＜1时，2log 2log 42(log 2)2a a a ==g，当1a ＞时，2log 2log 42(log 2)2a a a ==g ，由此能求出a 的值．【解答】解：Q 对数函数()log a f x x =（a 0＞，且a 1≠）在区间[2,4]上的最大值与最小值之积为2， ∴①当0a ＜＜1时，2log 2log 42(log 2)2a a a ==g ，∴log 21a =±，当log 21a =时，2a =，（舍）；当log 21a =-时，12a =． ②当1a ＞时，2log 2log 42(log 2)2a a a ==g ，∴log 21a =±， 当log 21a =时，2a =；当log 21a =-时，12a =．（舍） 综上，a 的值为12或2． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用． 9．【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的b ，a ，i 的值，观察a 的取值规律，可得当i=40时不满足条件i 40＜，退出循环，输出a 的值为﹣4．【解答】解：模拟程序的运行，可得i=1，4a =-满足条件i 40＜，执行循环体，1b =-，1a =-，i=2满足条件i 40＜，执行循环体，52b =-，52a =-，i=3 满足条件i 40＜，执行循环体，4b =-，4a =-，i=4满足条件i 40＜，执行循环体，1b =-，1a =-，i=5…观察规律可知，a 的取值周期为3，由于403131=⨯+，可得：满足条件i 40＜，执行循环体，4b =-，4a =-，i=40不满足条件i 40＜，退出循环，输出a 的值为﹣4．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟程序运行的方法来解决，属于基础题．10.【考点】几何概型．【分析】由题意可得总的区间长度，解不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可得．【解答】解：令()0f x =，解得：=4x ，故在区间(0,16)内随机取一个数0x ，则0(x )0f ＞的概率1643164p -==， 【点评】本题考查几何概型，涉及不等式的解法，属基础题．11．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】设球半径为R ，正方体边长为a ，由题意得当正方体体积最大时：222)a R +=，由此能求出所得工件体积与原料体积之比的最大值．【解答】解：设球半径为R ，正方体边长为a ，由题意得当正方体体积最大时：222)a R +=，2R ∴=， ∴所得工件体积与原料体积之比的最大值为：333143ππ23a R ==⨯． 【点评】本题考查两个几何体的体积之比的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．12．【考点】三角函数的化简求值．【分析】由题意可得11222sin cos 2sin cos m x x x x =+=+，即12212sin 2sin cos cos x x x x -=-，运用和差化积公式和同角的基本关系式，计算即可得到所求．【解答】解：1x Q ，2x 是函数()2sin cos f x x x m =+-在[0,π]内的两个零点，即1x ，2x 是方程2sin cos x x m +=在[0,π]内的两个解，11222sin cos 2sin cos m x x x x ∴=+=+，12212sin 2sin cos cos x x x x ∴-=-，1212122122cos sin 2sin sin 2222x x x x x x x x +-+-∴⨯⨯=-，12122cos sin 22x x x x ++∴=， 12tan 22x x +∴==，12122122tan()42sin()51tan 2x x x x x x +∴+==++， 【点评】本题考查函数方程的转化思想，函数零点问题的解法，考查三角函数的恒等变换，同角基本关系式的运用，属于中档题．二、填空题13．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】求出向量b 的坐标，从而求出向量-r r a b 的坐标，求出模即可．【解答】解：Q (2,1)=-r a ，(1,2)+=--r ra b ，∴(1,3)=-r b ，∴(3,4)-=-r r a b ，∴||5-=r r a b ，【点评】本题考查了向量的运算，考查向量求模问题，是一道基础题．14．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．【解答】解：由z y x =-得y x z =+，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC ）：平移直线y x z =+由图象可知当直线y x z =+经过点A 时，直线y x z =+的截距最大，此时z 也最大，由403100x y x y +-=⎧⎨+-=⎩，解得31x y =⎧⎨=⎩，即(3,1)A ． 将A 代入目标函数z y x =-，得132z =-=-．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．15．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：AF x ⊥轴，2p c =，代入抛物线方程即可求得A 点坐标，代入椭圆方程，利用离心率公式即可求得椭圆N 的离心率．【解答】解：如图所示由F ，A ，B 共线，则AF x ⊥轴， 由抛物线2:2(p 0)M y px =＞与椭圆2222:1(0)x y N a b a b+=＞＞有相同的焦点F ， 2p c ∴=， 把2p x =，代入抛物线方程可得：222p y p =g ，解得：y p =． (,p)2p A ∴，即(,2)A c c ． 代入椭圆的方程可得：222241c c a b+=， 又222b a c =-， ∴2222241c c a a c+=-，由椭圆的离心率e c a =，整理得：42e 6e 10-+=，0e 1＜＜．解得：2e 3=-e 1∴=，【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查椭圆的离心率公式，考查数形结合思想，属于中档题．16．【考点】数列的求和．【分析】利用数列递推关系、“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：26n S n n =-Q ，115a S ∴==；2n ≥时，2216[6(n 1)(n 1)]72n n n a S S n n n -=-=-----=-．1n =时也成立．111111()(72n)(52)22527n n a a n n n +∴==------． ∴数列11{}n m a a +的前20项和1111111[()(1)(1)...()]235313533=--++--+-++--- 111()2535=-+ 【点评】本题考查了数列递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题17．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）22cos cos 2sin a a A B b A =-，利用正弦定理，即可求C ；（2）由ABC △的面积为4得15ab =，由余弦定理得222a b ab c ++=，又15(a b)c =-+，即可求c ． 【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，属于中档题． 18．【考点】独立性检验的应用．【分析】（1）利用频率和为1，求a 的值，利用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，计算所抽取样本的平均值x ；- 11 - / 11（2）求出2k ，与临界值比较，即可得出结论．【点评】本题考查频率分布直方图，考查独立性检验知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题． 19．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．【分析】（1）过N 作NE BC ∥，交PB 于点E ，连AE ，推导出四边形AMNE 是平行四边形，从而MN AE ∥，由此能证明MN ∥平面PAB ．（2）连接AC ，推导出AC AB ⊥，PA AC ⊥，从而AC ⊥平面PAB ，由此能求出N 点到平面PAB 的距离．【点评】本题考查线面平行的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．20.【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，根据(1)0f '-=，求出a 的值，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可；（2）根据()f x 在(,2]-∞-和[3,)+∞上都递减，得到关于a 的不等式组，解出即可．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题． 21．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）利用圆心到直线的距离小于半径，即可求k 的取值范围；（2）由四边形ABCD 为梯形可得1423x x x x =，所以2234121234()()x x x x x x x x ++=，利用韦达定理，即可求k 的值． 【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查韦达定理的运用，属于中档题．22．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）由曲线1:4C x y +=可得曲线1C 的极坐标方程；先将曲线2C 化为普通方程，进而可得曲线2C 的极坐标方程；（2）设1(,)A ρα，2(,)B ρα，ππ42α-＜＜，则14cos sin ραα=+，22cos ρα=，则21OB OA ρρ=，进而得到答案．【点评】本题考查的知识点是直线与圆的极坐标方程，圆的参数方程，三角函数的最值，难度中档． 23．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）当2a =时，()f x 在(,1]-∞上递减，在[1,)+∞上递增，8(0)()43f f ==利用解不等式()4f x ≤； （2）若()1f x ≥，分类讨论，即可求a 的取值范围．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

【解答】解： 命题 : nN ， 3n≥n2 1 命题 为 n0 N ， 3n0 ＜n02 1 ，
【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定，掌握全称命题否定的定义，是解答的关键． 3．【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】把 z a i 代入 z2 z 1 3i ，整理后利用复数相等的条件列式求得 a 值． 【解答】解： z a i ，
24k 2 1 k2
．…（9 分）
由四边形 ABCD 为梯形可得 x1 x4 ，所以 (x1 x2 )2 (x3 x4 )2 ，
x2 x3
x1x2
x3 x4
所以 (1 k2 )2 4 ，解得 k 1或 k 3 （舍）．…（12 分）
22．解：（1） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 : x y 4 ， 曲线 C1 的极坐标方程为： (cos sin ) 4 ，
z2 z (a i)2 a i a2 a 1 2ai i 1 3i ，

a2

a
1

1 ，解得
a

2
．
2a 1 3
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题． 4．【考点】双曲线的简单性质． 【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得该双曲线的顶点坐标以及渐近线方程，进而由双曲线的对称性 可知：无论哪个焦点到任何一条渐近线的距离都是相等的；由点到直线的距离公式计算可得答案． 【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为 x2 y2 1，
所以有超过 95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关．…（12 分） 19．证明：（1）过 N 作 NE∥BC ，交 PB 于点 E ，连 AE ，

()A C B=（()1,0)3,+∞(1,0][3,)-+∞是假命题”是“qp∨是真命题”的（）．10922⨯-．11922⨯+．如图,网格纸上正方形小格的边长为A．2 3C．8 3，4OC OA OB λ=-+，则λ()()*1n f f n N n -⎛++∈ ⎝，则数列{a=CM AM MAC⊂面ACMBC，AE=，EC DC CP Q为（D．{0} -”是“13．已知直线m 、n 与平面α、β，下列命题正确的是（ ） A ．,,m n m n αβαβ∥∥且∥则∥B ．,,m n m n αβαβ⊥⊥∥∥且则C ．,,m n n αββαβα=⊥⊥⊥且则D ．,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥且则4．为了得到函数πsin(2)y x =+的图像，可以将函数πsin(2)y x =+的图像（ ）5．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）πA ．B ．C ．D ．8．执行如图所示的程序框图，如果输入的918a =，238b =，则输出的n =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．349．已知log 1,23,1aa b c =->>，设l og bx =-log b y c =，1z a =，则,,x y z 的大小关系正确的是（ ）13．设x ，y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩；则2z x y =-的最大值为________．14．已知奇函数e 1(0)()()(0)xx f x x h x x ⎧->⎪=⎨⎪<⎩，则函数()h x 的最大值为________．15．如图所示，两个非共线向量OA 、OB 的夹角为θ，M N 、分别为OA OB 与的中点，点C MN 在直线上，且OC xOA yOB =+（,x y ∈R ），则22x y +的最小值为________．16．设直线:3440l x y ++=，圆222:(2)(0)C x y r r -+=>，若圆C 上存在两点P 、Q ，直线l 上存在一点M ，使得90PMQ ︒∠=，则r 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知点P ，(cos ,sin )Q x x ，O 为坐标原点，函数()f x OP QP =． （1）求函数()f x 的解析式及最小正周期；（2）若A ABC 为△的内角，()4f A =，3BC =，ABC △，求ABC △的周长．18．某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数y 关于昼夜温差x 的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？参考公式：回归直线的方程y bx a =+，其中1122211()()(()nniiiii i nniii i x x yy x ynx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-．19．如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是菱形，且60ABC ︒∠=，M PC为的中点．（Ⅰ）在棱PB 上是否存在一点Q ，使用A ，Q ，M ，D 四点共面？若存在，指出点Q 的位置并证明；若不存在，请说明理由．（Ⅱ）求点D PAM到平面的距离．20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点(A ，1l 过椭圆C 的焦点及点(0,B -．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知直线2l 过椭圆C 的左焦点F ，交椭圆C P Q 于点、，若直线2l 与两坐标轴都不垂直，试问x 轴上是否存在一点M ，使得MF PMQ ∠恰为的角平分线？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由． 21．已知函数1()ln1(0)f x ax a x=+-≠． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）已知()()g x xf x x +=-，若函数()g x 有两个极值点1212,()x x x x <，求证：1()0gx <． 【选修4－4：坐标系与参数方程】22．在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的极坐标方程是π2sin()3ρθ+=π:3OM θ=与圆C O P 的交点为、，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长． 【选修4—5：不等式选讲】 23．设|||()2(0|)f x x x a a =+->． （1）当1a =时，解不等式()8f x ≤．（2）若()6f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．。

唐山市2016—2017学年度高三年级第二次模拟考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2A =,{}|,,B x x a b a A b A ==+∈∈，则集合B 中元素个数为( ） A ．1B ．2C ．3D ．42.设复数z 满足11iz i⋅=-，则||z =（ ） A ．1B ．5C ．2D ．23.命题“(0,1)x ∀∈，20x x -<”的否定是（ ）A ．0(0,1)x ∃∉，2000x x -≥ B ．0(0,1)x ∃∈,2000x x -≥ C ．0(0,1)x ∀∉，2000x x -<D ．0(0,1)x ∀∈，2000x x -≥4.从1，2,3，4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的概率为（ ) A ．13B ．12C ．23D ．565.已知双曲线221mx y -=的渐进线方程为3y x =±，则m =( ） A ．13B ．19C ．3D ．96。

一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ )A ．24π-B ．243π-C ．483π-D ．883π-7。

已知α，β均为锐角,且cos()cos()n αβαβ+=-，则tan tan αβ=（ ) A ．11nn-+ B ．11nn+- C ．11n n-+ D ．11nn +- 8.函数21xy x -=+，(,]x m n ∈的最小值为0，则m 的取值范围是（ ） A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．[1,2)D ．[1,2)-9。

执行如图所示的程序框图，若输入的5n =，则输出的结果为（ )A ．4B ．5C ．6D ．710.已知函数()3)cos(2)f x x x ϕϕ=---（||2πϕ<）的图象关于y 轴对称，则()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为( ） A ．1 B 3C 2D ．211.已知平面α平面a β=，平面β平面b γ=，平面γ平面c α=，则下列命题：①若//a b ，则//a c ，//b c ；②若a b O =,则O c ∈;③若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥．其中正确的命题是（ ） A ．①②③B ．②③C ．①③D ．①②12.已知()f x 是定义在R 上的可导函数，且满足(1)()'()0x f x xf x ++>,则( ) A ．()0f x >B ．()0f x <C ．()f x 为减函数D ．()f x 为增函数第Ⅱ卷(共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.函数21log (1)y x =-+的定义域为 ．14.平行四边形ABCD 中，AB AC DB λμ=+，则λμ+= ． 15。