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二次根式知识点二次根式是初中数学中的一个重要概念，它在数学的学习和实际应用中都有着广泛的用途。
接下来，咱们就来详细聊聊二次根式的相关知识。
首先，咱们得搞清楚啥是二次根式。
一般地，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。
这里要特别注意，根号下的数 a 必须是非负数，不然就没有意义啦。
那二次根式有哪些性质呢？这可是重点哟！性质一：（√a）²＝ a（a≥0）。
也就是说，一个非负数开平方再平方，还是它本身。
性质二：√a² ＝｜a|。
当a≥0 时，√a² ＝ a；当 a＜0 时，√a² ＝ a。
这个性质在化简二次根式的时候经常用到。
性质三：√ab ＝√a × √b（a≥0，b≥0）。
性质四：√a/b ＝√a ／√b（a≥0，b＞0）。
了解了这些性质，咱们来看看二次根式的运算。
二次根式的加减法，关键是要把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（也就是同类二次根式）进行合并。
比如，√8 ＋√18 ＝2√2 ＋3√2 ＝5√2。
二次根式的乘法，就可以直接运用√ab ＝√a × √b 这个性质。
例如，√2 × √6 ＝√12 ＝2√3 。
二次根式的除法，运用√a/b ＝√a ／√b 进行计算。
比如，√12÷√3＝√4 ＝ 2 。
在进行二次根式的运算时，一定要注意化简，把结果化成最简二次根式。
那啥是最简二次根式呢？满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
比如说，√8 就不是最简二次根式，因为 8 可以分解成 4×2，4 还能开方得 2，所以√8 ＝2√2，2√2 就是最简二次根式。
再来说说二次根式的化简。
化简二次根式的时候，经常要用到分母有理化。
分母有理化就是把分母中的根号去掉。
比如，1 ／√2 ，分母有理化就是给分子分母同乘以√2 ，得到√2 ／ 2 。
第一讲 二次根式的概念及有意义的条件一、二次根式的概念0a ≥)的式子叫做二次根式。
a 被称为被开方数（式），”叫二次根号。
例1：判断下列式子哪些是二次根式。
1 2 3 4 5 6变式训练：1、下列各式中是二次根式的是 。
1 ○2- 3 4 5 62m 、n 应满足的条件是 。
二、二次根式有意义的条件 笔记：例2：当x 为何值时，下列各式有意义？（1 (2) (3)变式训练：3x 的取值围是 。
4P(a ,b )所在象限为 。
5、已知实数x 、y 满足等式：5y =,求222x xy y -+的值。
当堂检测1有意义的x 的取值围是（ ） A. 0x ≥ B. 12x ≠C. 0x ≥且12x ≠ D.一切实数2m 的值为 。
3、下列各式中不一定是二次根式的是（ ）A.B. C. D.4、y =x 的取值围为 。
5x 的值为 。
第二讲22=a例1：（10=,求x 、y 的值。
（22x+3y-1的值。
变式：已知实数x 、y|235|0x y --=,的值。
例2：（1）计算：22(-- (2)若22x =-,求x 。
（3）在实数围分解因式：44x -22x -+变式：在实数围分解因式：4425x -例3：在ABC ∆中，a,b,c2||c a b --变式1=. 2、化简求值：2a 其中a =当堂检测1ba2、在实数围分解因式：224x -小试牛刀一、选择题（每题5分，共35分） 1、使代数式21x -有意义的x 的取值围是（ ） A. 0x ≥ B. 12x ≠C. 0x ≥且12x ≠ D.一切实数 2、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，且） A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 3、若实数a,b 满足|1|0a +=,则A.0B.1C.-1D. 1± 4、使式子x 的取值围是【 】A ．x≥－1B ．－1≤x≤2C ．x≤2D ．－1＜x ＜25、已知实数x ，y 满足x 4-，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是【 】 A ．20或16 B ． 20 C ．16 D ．以上答案均不对6、下列各式正确的是（ ）A. （－2）2＝2B. （－2）2＝－4C. （－2）2＝2D.（－x ）2＝－x7、如果a 是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）A 、aB 、a -2 C、2a - D 、21a二、填空题（每题5分，共30分）8x 的取值围是 ． 9|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y= 10、当x=﹣4的值是 ． 11、11m +有意义，则m 的取值围是第三讲二次根式的乘除=)例1：计算：（1）(-(2)变式：计算：（1（2）(3) (-（a>b>0）例2：将a-根号外面的因式移到根号为。
第一讲 二次根式及一元二次方程【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a 5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a≥0，b≥0）；=b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算6.分母有理化(1)定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
(2)有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。
有理化因式确定方法如下：a =b a -与b a -等分别互为有理化因式。
②两项二次根式：利用平方差公式来确定。
如a +与a -，，(3)分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。
7、一元二次方程：(1)定义：在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高项的次数的和是2次的整式方程叫做一元二次方程。
初中数学《二次根式》说课稿初中数学《二次根式》说课稿（通用6篇）作为一名教学工作者，往往需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的初中数学《二次根式》说课稿，希望对大家有所帮助。
初中数学《二次根式》说课稿篇1一、说教材本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。
二、说学情学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。
本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、说教学目标根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力3.情感态度价值观：严谨的科学精神四、说教学重点和难点教学重点：二次根式中被开方数的取值范围教学难点：二次根式的取值范围五、说教法教学活动的本质是一种合作，一种交流。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
二次根式①我们知道，正数a 有两个平方根，即“a ±”，其中正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作a ，0的平方根也叫做0的算术平方根.．②注意：当a 是正数或0（又叫做非负数）时，a 表示a 的算术平方根．③负数没有平方根，因此负数算术平方根也不存在．也就是说：在a 中，a 必须大于或等于0，a 没有意义。
二．范例学习，加深理解例：x 是怎样的实数时，式子7-x 有意义？三、随堂练习，巩固提高（1）x 是怎样的实数时，式子12+x 在实数范围内有意义？ （2）x 是怎样的实数时，式子122+x 在实数范围内有意义？（3）x 是怎样的实数时，式子121-x 在实数范围内有意义？四、合作探究，领会新知 1、一般地，我们有()2a =a （a ≥0）()23.0 ()275 2727⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-把下列各式写成平方差的形式，再分解因式（1） 192-x （2） 32-a （3）742-a （4）162a －1活动关注：（1）实数意义； （2）二次根式中()2a =a 的应用； （3）因式分解中公式（平方差公式）的应用 五、专题突破，解决问题 1、问题牵引（1）问题：2a 等于什么？（2）教师引导：提示学生取a 的一些值分别计算对应的2a 的值，然后再从中寻找规律，注意a 的值是不受限制的 .2、引入二次根式的性质：（1）当a ≥0时，2a =a ；（2）当a < 0时，2a －a 知识联系：从绝对值的概念中可以得出()()()⎪⎩⎪⎨⎧-==000|| a a a a a a a2a =|a |，因此在以后的人简中也可以进行知识过渡，将二次根式2a 问题转化到|a |的问题上来，这种数学化归的思想在解题中常常遇见，根式化简中经常会碰到 七、课堂总结，提高认识本节课先给了二次根式的定义，然后讨论简单的二次根式中字母取值范围问题，接下来又从算术平方根的意义出发，学习了二次根式的简单性质：一是a （a ≥0）是一个非负数； 二是()2a =a （a ≥0）； 三是()2a =a （a ≥0），2a =—a （a <0）22.2.1二次根式的乘法填空（1）94⨯= （2）94⨯= （3）2516⨯= （4）2516⨯= 参考上述结果用“>”“<”“=”填空94⨯ 94⨯ 2516⨯ 2516⨯二次根式的乘法法则ab b a =∙（a ≥0，b ≥0）引导关注： a ≥0，b ≥0 这个条件，若没有这个条件，上述法则不成立，因为当0,0<<b a 时，虽然ab 有意义，而a 、b 在实数范围内却没有意义，乘法法则显然不能成立。
范例学习，提高认知 例1：计算（1）714⨯ （2）10254⨯ 四．继续探究，拓展延伸 1．例2：计算（1）b a 10253⨯ （2） xy x 11010-∙课堂演练（1）x x 153⋅ （2）x xy 12∙（3）b aa b ∙五．逆向思维，专题讨论 乘法法则：ab b a =∙（a ≥0，b ≥0）六．范例学习、加深理解 1．例3：化简（1）8125⨯=（2）52105210200022⨯⨯=⨯⨯= 例4：化简 （1）229y x （2）224y a a +七．随堂练习，巩固新知 1）化简（1） 2243+ （2） 221213- （3）212x（4）()221+c ab （5）246y x x +2）一个长方形的长6=a cm ，宽3=b cm ，求这个长方形的面积3）设直角三角形的两条直角边分别是b ，，c a c ，b a 求如果斜边是124,,== 八．课堂总结，提高认识本节主要学习了二次根式的乘法法则以及积的算术平方根性质，并围绕这两个结论进行简单的二次根式化简和运算，这里化简是将根号内能开得尽方的因式或因数开出来，运算是指简单的二次根式相乘，不包括所得结果的根号内出现分式和分数的性况，这里提出公式a 、b 均为非负数，如果没有特殊说明，所有字母都表示正数，当然还要注意产生字母只表示正数的片面认识22.2.2 二次根式的除法填空（1）=94;=94 （2）=2516;=2516参考上述结果,用“>”、“>”、“=”填空94 9425162516引入法则:二次根式除法法则b aba =（a ≥0，b>0）二、范例学习，领会新知例1、计算（1） 672（2）61211÷三．随堂练习，理解新知1．（1）计算下列各式7324-531513÷课堂演练,化简（1）7324- （2）b a a+2四:逆向思维,情境合一除法法则:b aba=（a ≥0，b>0）导入新知:请同学观察上面的式子,由于这是一个等式,因式可以将b aba =写成b a b a =（a ≥0，b>0）,通过逆向思考,我们得到了商的算术平方根的性质,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,满足b a , （a ≥0，b>0）五.范例学习,加深理解 1.例2 化简（1）49151（2）1007 （3）24925b a 六、随堂练习2．探究时空已知6969--=--x x x x ，且x 为偶数，求()145122-+++x x x x 的值 七、课堂总结，提高认识本节内容是以二次根式的除法法则以及商的算术平方根的性质为主线展开的，主要是进行简单的二次根式的化简与计算，并从中引出简单的分母有理化内容，本节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开得尽方的情况，分母有开不尽方的情况在下节介绍.22．2．3 最简二次根式1．计算：（1）32（2）2723 （3）2782．合作探究问题牵引：如果把732.13≈，能不能求出31、27的似值呢？二.范例学习,加深理解例1:把下列各式化成最简二次根式（1）1253（2）4442y x y x + （3）228y x三．随堂练习，巩固深化1．把下列各式化成最简二次根式（1）32 （2）232b a （3）5.1（4）34 （5）c ba 220 （6）2281x x 2．在Rt △ABC 中，∠C=090，AC=2.5cm ，BC=6cm ，求AB 的长 四、辨析理解，讨论交流1．例题：下列计算是否正确？（1）31219141+=+ （2）3294+=+ （3）212214= （4）592952= （5）xy y x y x y x +=+22222．探研时空观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式()()()12121212121211121-=--=-+-⨯⨯=+()()()2323232323231231-=--=-+-⨯=+同理可得：341+=34-……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：()12002200120021341231121+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++五、课堂总结、提高认识 1．本节课内容较为简单，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法，明确怎样的二次根式才能称得上是最简二次根式，并且知道遇到二次根式，一般应把它先化简，这 会给解决问题带来方便.2．将一个二次根式化简成最简二次根式只有以下两种： （1）如果被开方数是分式或分数（包括小数），先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.（2）如果被开方数整式和整数，先将它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简第三课时作业优化设计1．化简24x x += ()0>x2．21a a a +-化简二次根式后的结果为3．计算=+2241314．当的值为求时|2|4422x x x ，x -+->5．如果化为最简二次根式是那么是二次根式，，y x y)0(>（ ）A)0(>y yxB)0(>y xy C)0(>y yxyD 以上都不对6．把()()1111----a a a 中根号外的移入根号内得（ ）A1-a B a -1 C 1--a D a --1 7．在下列各式中，化简正确的是（ ）A 15335= B22121±=Cb a b a 24= D123-=-x x x x8．化简3623-的结果是（ ）A2361-B 2121- C22- D 以上答案都不对 22.3.1 二次根式的加减法（一）计算：2324+ （2） 计算：2712+导入概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式导入方法：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配率进行加减运算，（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算.范例学习，加深理解例：下列各式中，哪些是同类二次根式？b a b xy 26,8,32,3,271,501,75,222．迁移探究教师归纳：二次根式相加减，第一步是把各个二次根式化成最简二次根式，第二步就是合并同类二次根式，学习中可以对整式的加减进行.探研时空：（1）4832714122+-（2）x xx x 1246932-+ （3）已知：的值求⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--+x y x x x y x y x x y x y x 51932,01064422222课堂总结，提高认识本节课从研究、解决问题的实际需要出发，得出一个新概念——同类二次根式，在所给出的二次根式中，哪些是同类二次根式，能熟练准确地化二次根式为最简二次根式，对于二次根式的加减首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了，整式实际就是去括号与合并同类项，二次根式加减也是如此，注意加法运算律仍然适用，应注意：该化简的没有化简，如结果中有212+；（2）化简得不正确；（3）不该合并却合并了，如532=+第一课时作业优化设计 计算：=+123在是同类二次根式的有与中a ，a a ，a ，a ，，，3812,2.03,32932753181252-计算二次根式的结果是y x x x 9735+--以下二次根式①12;②22;③32;④27中，与3是同类二次根式的是（ ）A ①和②B ②和③C ①和④D ③和④5、下列各式：①;36333=+ ②1771=；③22862==+；④22324=其中错误的有（ ）A 3个B 2个C 1个D 0个6．已知⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈455451354180,236.25求的值，（结果精确到0.01）7．先化简，再求值2723,3644362==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+，y x xy y x x xy x y x 其中8．求证：的根是方程是0613353225325=-+++---x x x x22.3.2 二次根式的加减法（二）课堂小测计算：（1）123319483+-；（2）())512(2048-++；（3）x xx x 1246932-+ 如图22.3-1所示的Rt △ABC 中，∠C=090，点P 从点B 开始沿BA 边以每秒1厘米的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以每秒2厘米的速度向点C 移动，请同学们探究：几秒后△PDQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）2．例2：要焊接如图22.3-2所示的钢架，大约需要多少钢材？（精确到0.1m ） 三、随堂练习，加深理解 1．设三角形三边是C a 、、b、c周长是（1）如果C ，，c ，b a 求982724507=== （2）如果b m ，m ，，c m ，，b a 求10916040===2．如图22.3-3在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，E 在AB 上，DE=AE=EB=a ，求平行四边形ABCD 的周长C.3．探究时空 若最简根式不是最简二与根式23226234b b ab b a ba +-+-，首先将它化简成62||+-b a b ，再由同类二次根式的定义得11346223==+=+-=-，b a b ，a b a ，b a 解出第二课时作业优化设计1．张村有一个长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽是2倍，它的面积是1600㎡，鱼塘的宽是 m2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么这个等腰直角三角形的周期性长是 .（结果用二次根式）3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长度应为（结果用最简二次根式表示）A 25 B50 C 52 555．小刚想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 长方形木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线上又是钉上了一根木条，木条的长应为（结果用最简二次根式表示）A cm 10013 B1300cm C 1310cm D cm 1355．若最简二次根式12221042332---n m m 与是同类二次根式，求m 、n 的值6．同学们，我们过去曾经学过完全平方公式222b ab a +±，你一定熟练掌握了，今天又是学习了二次根式，那么所有的正数（包括0），都可以看作是一个数的平方，如233=，()255=你知道是谁的二次根式呢？下面 我们来观察：()()22312221212212222-=+-=+⨯⨯-=-反之，()2121222223-=+-=-()212223-=-12223-=-∴请你阅读上面事例，解答下面的算式（1）223+ （2）324+ （3）n -4（2）n m b a ±=+2，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？说明理由二、范例学习，加深理解 1．例1：计算 （1）()386⨯+ （2）()222364÷-2．例2：计算 （1）()()5365-+ （2）()()710710-+补充练习（1）635278⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2） ()()322565-+ （3）()()23322332-+ （4）()254+()()by ax bx ax 5252)5(+-应用拓展，解决问题例3：化简x x x x xx xx -++++++-+1111 2．课堂演练（1）313- （2） 332- （3） b b--11 （4）3121+第三课时作业优化设计1．22321⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-的计算结果是 （用最简根式表示） 2．()()()2132321321--+-的计算是 （用最简二次根式表示）3．若=++-=12122x x ，x 则 4．已知223223-=+=，b a ，则=-22ab b a5．若等于则化简y xy x ，y x 240312÷⨯=-+-（ ）A 22B 22 C2 D 16．化简8162322+-的结果是（ ）A 229B 227- C 29 D27- 7．计算（1）2231⎪⎪⎭⎫⎝⎛-- （2）()23774-（3）2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+a b b a （4）()()22yx yx -++复习与小结二次根式：a (a ≥0)的式子：()a a ；a a ==22||（a ≥0）运算法则加减法首先要化简二次根式，但二次根式的被开方数不含分母，不含能开得尽的因数，然后合并被开方数相同的二次根式乘法：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）除法：b a ba =（a ≥0，b>0） 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时要考虑字母的取值范围，运算结果化成最简二次根式二次根式的运算主要研究二次根式的乘除和加减，对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并注意：二次根式运用算结果应尽可能化简 范例学习，加深理解1．例1：下列各式中，正确的是（ ）A 416±= B525-=C3273-=- D()27272-=-2．例2：计算()()()23212324818---+课堂演练1．当x 时，x x -24有意义 2．化简a a 1-= ，()=-22x3．已知=+--<<20b aa b b ，a 化简4、分母有理化=aa 31，=-yx 15．比较大小：23-322643-6．化简=+-yx yx7．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）Ax 9 B 92-x C9xD()29+x8．下列各组的两个式中，x 的取值范围相同的是（ ）A |1|1++x x 与 B2121++++x x x x 与C()1123--x x 与 D ()112--x x 与9．计算：()22321412218----+10．计算：a bb a ab b3123233÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 11．已知化简并求值，，y x 483==：()()222222+++-+-+-+++-+xyy x x y yx y x xy y x yx xy y x12．？yx y x ，y x y x ，x 、、等于多少呢那么且都是实数+-=+-++-2204232|12|课时作业优化设计1．使113-+-x x 有意义的x 的取值范围是（ ）A 1≤x ≤3B 1< x ≤3C x ≥ 1D x < 32.若0<x 则||2x x -等于 （ ） A 0 B -2x C 2x D 0或2x3．若化简得则b a ，b a 300-><（ ） A ab a -- B ab a - C ab - D ab a4．的结果为则y y m ，y y 211+=-（ ）A 22+m B22-m C 2+m D2-m5．若512±+的平方根是x ,则=+14x 6．x 时，式子4||35-+x x有意义.7．若成立的条件是且x xy y x ，xy -=≠2208．若41411022-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-<<x x x x ，x 则等于9．计算（1）631205315÷⨯（2）a a a a a a 10834333273123++-10．已知x 、y 是实数，且的值求y x x x x y 65,329922++--+-=。
