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bp使用方法
BP（Back Propagation）是一种常用的神经网络训练算法，用于训练多层感知器（MLP）等神经网络。
以下是BP的用方法：
1.初始化神经网络：首先，需要初始化一个神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层。
每个层包含一定数量的神经元，每个神经元都通过权重与其他神经元相连。
权重初始化为随机值。
2.前向传播：输入数据通过输入层进入神经网络，然后依次经过隐藏层和输出层，最终得到输出结果。
在前向传播过程中，每个神经元将输入值与其权重相乘，加上偏置项，然后通过激活函数得到输出值。
3.计算误差：根据实际标签和神经网络的输出结果，计算误差。
误差是实际标签与输出结果之间的差异，通常使用平方误差或交叉熵误差等函数计算。
4.反向传播：根据计算出的误差，通过反向传播算法更新神经网络的权重。
反向传播算法将误差从输出层逐层反向传播到输入层，并根据梯度下降法更新权重。
5.迭代训练：重复步骤2-4多次，直到神经网络的输出结果收敛或达到预设的训练轮数。
在每次迭代中，权重都会被更新以减小误差。
6.测试与预测：训练完成后，可以使用测试数据对神经网络进行测试或进行预测。
将测试数据输入神经网络，得到输出结果，并根据输出结果进行评估和比较。
BP算法是一种监督学习算法，需要使用已知标签的数据进行训练。
在训练过程中，需要注意选择合适的激活函数、学习率和迭代次数等参数，以获得最佳的训练效果。
同时，为了避免过拟合和欠拟合等问题，可以使用正则化、Dropout 等技术来优化神经网络的性能。
100. 什么是深度学习中的多层感知器？关键信息项：1、深度学习的定义2、多层感知器的概念3、多层感知器的组成结构4、多层感知器的工作原理5、多层感知器的训练方法6、多层感知器的优势7、多层感知器的局限性8、多层感知器的应用领域11 深度学习的定义深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习技术，它试图模拟人脑的学习方式，通过构建多层的神经网络模型来自动从数据中提取特征和模式，以实现对复杂数据的准确预测和分类。
111 深度学习的特点深度学习具有以下几个显著特点：1111 强大的表示能力：能够处理高维度、复杂的数据，并自动学习数据中的隐藏特征和模式。
1112 端到端的学习：无需人工进行特征工程，直接从原始数据中学习到最终的预测或分类结果。
1113 大规模数据驱动：通常需要大量的数据来训练模型，以提高模型的性能和泛化能力。
12 多层感知器的概念多层感知器（Multilayer Perceptron，MLP）是一种常见的深度学习模型，它是由多个神经元组成的多层网络结构。
121 神经元的定义神经元是多层感知器的基本组成单元，它接收多个输入信号，并通过一个激活函数对输入进行加权求和和非线性变换，产生输出信号。
122 多层感知器的层次结构多层感知器通常包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入数据，隐藏层用于对数据进行特征提取和变换，输出层产生最终的预测或分类结果。
13 多层感知器的组成结构131 输入层输入层的神经元数量取决于输入数据的特征维度，每个神经元对应一个输入特征。
132 隐藏层隐藏层可以有一层或多层，每层包含多个神经元。
隐藏层的神经元数量和层数是模型设计中的关键参数，它们决定了模型的学习能力和复杂度。
133 输出层输出层的神经元数量取决于任务的类型，例如对于二分类问题，输出层通常只有一个神经元；对于多分类问题，输出层的神经元数量等于类别数。
134 连接权重神经元之间通过连接权重进行连接，这些权重在训练过程中不断调整，以优化模型的性能。
多层感知器神经网络的训练算法优化与收敛性分析深度学习在人工智能领域中扮演着重要角色，而多层感知器神经网络作为经典的深度学习模型，被广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域。
然而，多层感知器神经网络的训练过程通常需要大量的计算资源和时间，在实际应用中存在一定挑战。
为了提高多层感知器神经网络的训练效果和速度，需要对训练算法进行优化，并对其收敛性进行深入分析。
首先，为了优化多层感知器神经网络的训练算法，可以尝试使用更高效的优化算法，如Adam、RMSprop等。
Adam算法结合了自适应矩估计和随机梯度下降算法的优势，能够快速且稳定地收敛。
而RMSprop算法则通过自适应调整学习率的方式避免了学习率过大或过小的问题，同样能够加速网络的收敛过程。
此外，还可以考虑使用批量归一化技术，通过减小输入数据的分布差异，加速网络的收敛过程。
其次，多层感知器神经网络的训练效果和速度还可通过调整网络结构进行优化。
一方面，可以增加网络的宽度，即增加隐藏层的节点数，使得网络更加复杂，提高性能。
另一方面，可以增加网络的深度，即增加隐藏层的层数，使得网络更具有判别性。
但是，增加网络的宽度和深度也会导致模型参数的增加，增加计算量和过拟合的风险。
因此，在网络结构的选择中需要权衡精度和效率之间的平衡。
对于多层感知器神经网络的收敛性分析，需要考虑训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。
梯度消失是指在反向传播过程中，梯度不断减小，导致网络参数无法有效更新；而梯度爆炸则是指梯度过大，使网络参数波动较大，无法收敛。
为了解决这些问题，可以使用不同的激活函数，如ReLU、Leaky ReLU等，来减少梯度消失和梯度爆炸的概率。
此外，还可以通过权重初始化、梯度裁剪等技术来控制梯度的大小，稳定网络的训练过程。
除了上述的优化算法和收敛性分析，还有一些其他的方法可以进一步提高多层感知器神经网络的训练效果和速度。
例如，使用数据增强技术来扩充训练集，增加模型的泛化能力；采用正则化方法减少过拟合的风险；引入集成学习方法，如dropout和bagging，减少模型的方差。
多层感知器算法原理多层感知器（Multilayer Perceptron，MLP）是一种前馈结构的人工神经网络，可以对一组输入向量进行非线性映射，从而实现分类或回归等任务。
MLP由多个节点层组成，每一层都与上一层和下一层相连，每个节点都是一个带有非线性激活函数的神经元。
MLP 的学习过程主要依赖于反向传播算法，即通过计算输出误差对网络权重进行反向调整，从而达到最优化的目的。
网络结构MLP的网络结构一般包括三层或以上，分别是输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入的数据，输出层产生网络的预测结果，隐藏层位于输入层和输出层之间，可以有多个，用于提取输入数据的特征。
每一层中的节点都与相邻层中的所有节点相连，每条连接都有一个权重，表示该连接的强度。
每个节点除了接收来自上一层的加权输入外，还有一个偏置项，表示该节点的阈值。
每个节点的输出由其输入和激活函数共同决定，激活函数的作用是引入非线性，增强网络的表达能力。
常用的激活函数有Sigmoid函数、双曲正切函数、ReLU函数等。
学习过程MLP的学习过程主要分为两个阶段，即前向传播和反向传播。
前向传播是指从输入层到输出层逐层计算节点的输出，反向传播是指从输出层到输入层逐层计算节点的误差，并根据误差对权重进行更新。
具体步骤如下：前向传播从输入层开始，将输入数据乘以相应的权重，加上偏置项，得到每个节点的输入。
对每个节点的输入应用激活函数，得到每个节点的输出。
将每个节点的输出作为下一层的输入，重复上述过程，直到达到输出层。
在输出层，根据预测结果和真实标签，计算损失函数，评估网络的性能。
反向传播从输出层开始，根据损失函数对每个节点的输出求导，得到每个节点的误差。
对每个节点的误差乘以激活函数的导数，得到每个节点的梯度。
将每个节点的梯度作为上一层的误差，重复上述过程，直到达到输入层。
在每一层，根据节点的梯度和输入，计算权重的梯度，并根据学习率对权重进行更新。
MLP的学习过程可以采用批量梯度下降、随机梯度下降或小批量梯度下降等优化方法，也可以使用动量、自适应学习率或正则化等技术来提高收敛速度和泛化能力。
多层感知器的数据分类的过程多层感知器（Multilayer Perceptron，MLP）是一种基于人工神经网络的机器学习模型，常用于数据分类问题。
其主要由输入层、隐藏层和输出层组成。
下面将详细介绍多层感知器的数据分类过程。
注意：以下介绍以二分类任务为例。
1.数据准备与预处理：2.初始化网络参数：在训练多层感知器之前，需要初始化网络的权重和偏置。
这些初始值可以是随机生成的小数，或者根据先验知识给定的初始值。
3.前向传播：在多层感知器中，信息从输入层经过隐藏层传递到输出层，这个过程称为前向传播。
对于每个训练样本，我们将输入数据传递给输入层的每个神经元，然后将其加权求和，并通过激活函数进行非线性变换。
这些结果将作为下一层神经元的输入，并继续执行相同的计算。
在最后一个隐藏层后，我们将得到一个输出层，其结果表示了不同类别的概率。
通常，我们使用sigmoid函数、ReLU函数等作为激活函数。
4.计算损失函数：5.反向传播与参数更新：反向传播是通过计算损失函数相对于模型参数的梯度来更新网络参数的过程。
从输出层开始，我们根据链式法则计算每一层的梯度，并将这些梯度传播回输入层。
在每个层次上，我们使用梯度下降法来更新网络参数，以使损失函数最小化。
常用的优化算法有随机梯度下降法（SGD）、Adam 等。
6.重复步骤3-5：我们重复进行前向传播、计算损失函数和反向传播的步骤，以逐渐减小损失函数。
在每次迭代中，我们使用不同的训练样本来更新网络参数，直到达到预定的停止条件（如最大迭代次数、损失函数小于一些阈值等）。
7.模型评估与预测：在训练结束后，我们使用测试数据来评估训练得到的模型的性能。
通过将测试样本输入到模型中，根据输出值进行分类预测。
我们可以使用各种评估指标（如准确率、精确率、召回率、F1值等）来评估模型的性能。
8.模型优化与调参：根据模型评估的结果，我们可以进行模型优化和调参。
这可能包括改变网络结构、增加隐藏层、调整激活函数类型、选择合适的正则化方法等。
人工智能–多层感知器基础知识解读今天我们重点探讨一下多层感知器MLP。
感知器（Perceptron）是ANN人工神经网络的一个概念，由Frank Rosenblatt于1950s第一次引入。
单层感知器（Single Layer Perceptron）是最简单的ANN人工神经网络。
它包含输入层和输出层，而输入层和输出层是直接相连的。
单层感知器仅能处理线性问题，不能处理非线性问题。
今天想要跟大家探讨的是MLP多层感知器。
MLP多层感知器是一种前向结构的ANN人工神经网络，多层感知器（MLP）能够处理非线性可分离的问题。
MLP概念：MLP多层感知器（MulTI－layerPerceptron）是一种前向结构的人工神经网络ANN，映射一组输入向量到一组输出向量。
MLP可以被看做是一个有向图，由多个节点层组成，每一层全连接到下一层。
除了输入节点，每个节点都是一个带有非线性激活函数的神经元。
使用BP反向传播算法的监督学习方法来训练MLP。
MLP是感知器的推广，克服了感知器不能对线性不可分数据进行识别的弱点。
相对于单层感知器，MLP多层感知器输出端从一个变到了多个；输入端和输出端之间也不光只有一层，现在又两层：输出层和隐藏层。
基于反向传播学习的是典型的前馈网络，其信息处理方向从输入层到各隐层再到输出层，逐层进行。
隐层实现对输入空间的非线性映射，输出层实现线性分类，非线性映射方式和线性判别函数可以同时学习。
MLP激活函数MLP可使用任何形式的激活函数，譬如阶梯函数或逻辑乙形函数（logisTIc sigmoid funcTIon），但为了使用反向传播算法进行有效学习，激活函数必须限制为可微函数。
由于具有良好可微性，很多乙形函数，尤其是双曲正切函数（Hyperbolictangent）及逻辑乙形函数，被采用为激活函数。
多层感知器学习算法研究中文摘要多层感知器学习算法研究中文摘要多层感知器是一种单向传播的多层前馈网络模型，由于具有高度的非线性映射能力，是目前神经网络研究与应用中最基本的网络模型之一，广泛应用于模式识别、图像处理、函数逼近、优化计算、最优预测和自适应控制等领域。
而多层感知器采用的是BP算法。
BP算法的收敛速度慢是个固有的缺点，因为它是建立在基于只具有局部搜索能力的梯度法之上的，是只具有局部搜索能力的方法，若用于多个极小点的目标函数时，是无法避免陷入局部极小和速度慢的缺点的。
因此，对BP算法的研究一直以来都是非常重要的课题。
毕业设计课题旨在对多层感知器的学习算法进行研究，并提出一种新的学习算法。
由于BPWE (权值外推BP)算法和TBP (三项BP)算法都是基于权值调整的改进算法，而考虑将TBP算法中的均衡因子融入到BPWE算法中，从而使后者对权值的调整由原来的两项增加为三项，从而提出一种新的学习算法---TWEBP算法。
为了验证本算法的优点，采用了三个例子，分别对异或问题、三分类问题和函数逼近问题进行了实验，发现其收敛速度和逃离局部极小点的能力都优于传统算法。
关键词：多层感知器学习算法趋势外推均衡因子TWEBP作者：王之仓指导教师：邓伟Research on Multilayer Perceptron Learning AlgorithmABSTRACTMultilayer Perceptron is a sort of multilayer feed-forward single direct propagation network model. Because of its good nonlinear mapping ability, it is one of the basic models in the research and application of neural network at present, which has been widely applied to pattern recognition, image processing, function approximation, optimization computation, optional prediction, adaptation control and so on. Multilayer Perception trained with BP algorithm often has a low convergence speed as a natural drawback，because it is based on gradient descent method which is only local searching. When applied to an object function with many local minimums, it is not possible for BP algorithm toAbstract Research on Multilayer Perceptron Learning Algorithm avoid being trapped in local minimum and to have a low converges speed. In a word, the research on BP algorithm has become very important for a long time.The purpose of this design task is to study the algorithms of Multilayer Perceptron, and a new BP algorithm is presented. Both BPWE algorithm (back-propagation by weight extrapolation) and TBP algorithm (a three-term back propagation algorithm) are based on weight value adjusted. Considered to add the proportional factor of the TBP algorithm into BPWE algorithm, it made the latter can adjust weight value by three terms too. A new BP algorithm，named TWEBP (the three-term weight extrapolation back propagation algorithm), is presented based on the two algorithm proposed just now. This new TWEBP algorithm is tested on three examples and the convergence behavior of the TWEBP and BP algorithm are compared. The results show that the proposed algorithm generally out-perfoims the conventional algorithm in terms of convergence speed and the ability to escape from local minima. Keywords：Multilayer Perceptron, learning algorithm, extrapolation, proportional factor, TWEBP目录攸顺 ......................................... ............. .. (I)ABSTRACT .................... (II)第一章绪论 (1)1.1基本概念 (1)1.2神经网络的发展过程 (2)1.2.1产生背景 (2)1.2.2发展历史 (2)1.2.3现状 (4)1.3多层感知器 (5)1.3.1基本概念 (5)1.3.2多层感知器学习算法存在的问题 (6)1.3.3多层感知器学习算法的研究成果 (7)1.4毕业设计工作及论文结构 (8)1.4.1毕业设计工作 (8)1.4.2论文结构 .......................................................... . (8)第二章反向传播算法 (9)2.1反向传播算法 (9)2.1.1学习规则 (9)2.1.2学习过程 (9)2.1.3反向传播算法的步骤 (11)2.2反向传播算法的贡献和局限性 (12)2.2.1反向传播算法的贡献 (12)2.2.2反向传播算法的局限性 (12)2.3对反向传播算法的进一步讨论 (13)2.3.1激活函数 (13).2.3.2 ............................... ...................................................................................... ；162.3.3云力量项 (16)2.3.4学习速率 (17)2.3.5误差函数.................. . (19)2.4小结 (20)第三章性能优化 (21)3.1性能优化的理论基础 (21)3.2最速下降法 (23)3.3牛顿法 (24)3.4共轭梯度法 (25)3.5小结 (27)第四章TWEBP算法 (29)4.1趋势外推思想 (29)4.1.1趋势外推 (29)4.1,2 BPWE 算法 (30)4.2TBP 算法 (32)4.3TWEBP 算法 (32)4.4计算机仿真 (33)4.4.1 XOR 问题 (33)4.4.2三分类问题 (37)4.4.3函数逼近问题 (42)4.5 4^ (46)第五章总结与展望 (47)#%娜.......... .. (48)攻读学位期间公幵发表的论文 (50)® (51)第一章绪论一个神经元有两种状态，即兴奋和抑制，平时处于抑制状态的神经元，其树突和胞体接收其他神经元经由突触传来的兴奋电位，多个输入在神经元中以代数和的方式叠加；如果输多层感知器学习算法研究第一韋绪论入兴奋总量超过某个阈值，神经元就会被激发进入兴奋状态，发出输出脉冲，并由轴突的突触传递给其他神经元。
多层感知器--MLP神经⽹络算法提到⼈⼯智能(Artificial Intelligence,AI),⼤家都不会陌⽣,在现今⾏业领起风潮,各⾏各业⽆不趋之若鹜,作为技术使⽤者,到底什么是AI,我们要有⾃⼰的理解.⽬前,在⼈⼯智能中,⽆可争议的是深度学习占据了统治地位,,其在图像识别,语⾳识别,⾃然语⾔处理,⽆⼈驾驶领域应⽤⼴泛.如此,我们要如何使⽤这门技术呢?下⾯我们来⼀起了解"多层感知器",即MLP算法,泛称为神经⽹络.神经⽹络顾名思义,就像我们⼈脑中的神经元⼀样,为了让机器来模拟⼈脑,我们在算法中设置⼀个个节点,在训练模型时,输⼊的特征与预测的结果⽤节点来表⽰,系数w(⼜称为"权重")⽤来连接节点,神经⽹络模型的学习就是⼀个调整权重的过程,训练模型⼀步步达到我们想要的效果.理解了原理,下⾯来上代码直观看⼀下:1.神经⽹络中的⾮线性矫正每个输⼊数据与输出数据之间都有⼀个或多个隐藏层,每个隐藏层包含多个隐藏单元.在输⼊数据和隐藏单元之间或隐藏单元和输出数据之间都有⼀个系数(权重).计算⼀系列的加权求和和计算单⼀的加权求和和普通的线性模型差不多.线性模型的⼀般公式:y = w[0]▪x[0]+w[1]▪x[1] + ▪▪▪ + w[p]▪x[p] + b为了使得模型⽐普通线性模型更强⼤,所以我们要进⾏⼀些处理,即⾮线性矫正(rectifying nonlinearity),简称为(rectified linear unit,relu).或是进⾏双曲正切处理(tangens hyperbolicus,tanh)############################# 神经⽹络中的⾮线性矫正 ########################################导⼊numpyimport numpy as np#导⼊画图⼯具import matplotlib.pyplot as plt#导⼊numpyimport numpy as py#导⼊画图⼯具import matplotlib.pyplot as plt#⽣成⼀个等差数列line = np.linspace(-5,5,200)#画出⾮线性矫正的图形表⽰plt.plot(line,np.tanh(line),label='tanh')plt.plot(line,np.maximum(line,0),label='relu')#设置图注位置plt.legend(loc='best')#设置横纵轴标题plt.xlabel('x')plt.ylabel('relu(x) and tanh(x)')#显⽰图形plt.show()tanh函数吧特征X的值压缩进-1到1的区间内,-1代表的是X中较⼩的数值,⽽1代表X中较⼤的数值.relu函数把⼩于0的X值全部去掉,⽤0来代替2.神经⽹络的参数设置#导⼊MLP神经⽹络from sklearn.neural_network import MLPClassifier#导⼊红酒数据集from sklearn.datasets import load_wine#导⼊数据集拆分⼯具from sklearn.model_selection import train_test_splitwine = load_wine()X = wine.data[:,:2]y = wine.target#下⾯我们拆分数据集X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,random_state=0)#接下来定义分类器mlp = MLPClassifier(solver='lbfgs')mlp.fit(X_train,y_train)MLPClassifier(activation='relu', alpha=0.0001, batch_size='auto', beta_1=0.9,beta_2=0.999, early_stopping=False, epsilon=1e-08,hidden_layer_sizes=(100,), learning_rate='constant',learning_rate_init=0.001, max_iter=200, momentum=0.9,n_iter_no_change=10, nesterovs_momentum=True, power_t=0.5,random_state=None, shuffle=True, solver='lbfgs', tol=0.0001,validation_fraction=0.1, verbose=False, warm_start=False)identity对样本特征不做处理,返回值是f(x) = xlogistic返回的结果会是f(x)=1/[1 + exp(-x)],其和tanh类似,但是经过处理后的特征值会在0和1之间#导⼊画图⼯具import matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib.colors import ListedColormap#定义图像中分区的颜⾊和散点的颜⾊cmap_light = ListedColormap(['#FFAAAA','#AAFFAA','#AAAAFF'])cmap_bold = ListedColormap(['#FF0000','#00FF00','#0000FF'])#分别⽤样本的两个特征值创建图像和横轴和纵轴x_min,x_max = X_train[:, 0].min() - 1,X_train[:, 0].max() + 1y_min,y_max = X_train[:, 1].min() - 1,X_train[:, 1].max() + 1xx,yy = np.meshgrid(np.arange(x_min,x_max, .02),np.arange(y_min,y_max, .02))Z = mlp.predict(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])#给每个分类中的样本分配不同的颜⾊Z = Z.reshape(xx.shape)plt.figure()plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=cmap_light)#⽤散点图把样本表⽰出来plt.scatter(X[:, 0],X[:, 1],c=y,edgecolor='k',s=60)plt.xlim(xx.min(),xx.max())plt.ylim(yy.min(),yy.max())plt.title("MLPClassifier:solver=lbfgs")plt.show()(1)设置隐藏层中节点数为10#设置隐藏层中节点数为10mlp_20 = MLPClassifier(solver='lbfgs',hidden_layer_sizes=[10])mlp_20.fit(X_train,y_train)Z1 = mlp_20.predict(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])#给每个分类中的样本分配不同的颜⾊Z1 = Z1.reshape(xx.shape)plt.figure()plt.pcolormesh(xx, yy, Z1, cmap=cmap_light)#⽤散点图把样本表⽰出来plt.scatter(X[:, 0],X[:, 1],c=y,edgecolor='k',s=60)plt.xlim(xx.min(),xx.max())plt.ylim(yy.min(),yy.max())plt.title("MLPClassifier:nodes=10")plt.show()(2)设置神经⽹络有两个节点数为10的隐藏层#设置神经⽹络2个节点数为10的隐藏层mlp_2L = MLPClassifier(solver='lbfgs',hidden_layer_sizes=[10,10])mlp_2L.fit(X_train,y_train)ZL = mlp_2L.predict(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])#给每个分类中的样本分配不同的颜⾊ZL = ZL.reshape(xx.shape)plt.figure()plt.pcolormesh(xx, yy, ZL, cmap=cmap_light)#⽤散点图把样本表⽰出来plt.scatter(X[:, 0],X[:, 1],c=y,edgecolor='k',s=60)plt.xlim(xx.min(),xx.max())plt.ylim(yy.min(),yy.max())plt.title("MLPClassifier:2layers")plt.show()(3)设置激活函数为tanh#设置激活函数为tanhmlp_tanh = MLPClassifier(solver='lbfgs',hidden_layer_sizes=[10,10],activation='tanh')mlp_tanh.fit(X_train,y_train)Z2 = mlp_tanh.predict(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])#给每个分类中的样本分配不同的颜⾊Z2 = Z2.reshape(xx.shape)plt.figure()plt.pcolormesh(xx, yy, Z2, cmap=cmap_light)#⽤散点图把样本表⽰出来plt.scatter(X[:, 0],X[:, 1],c=y,edgecolor='k',s=60)plt.xlim(xx.min(),xx.max())plt.ylim(yy.min(),yy.max())plt.title("MLPClassifier:2layers with tanh")plt.show()(4)修改模型的alpha参数#修改模型的alpha参数mlp_alpha = MLPClassifier(solver='lbfgs',hidden_layer_sizes=[10,10],activation='tanh',alpha=1)mlp_alpha.fit(X_train,y_train)Z3 = mlp_alpha.predict(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])#给每个分类中的样本分配不同的颜⾊Z3 = Z3.reshape(xx.shape)plt.figure()plt.pcolormesh(xx, yy, Z3, cmap=cmap_light)#⽤散点图把样本表⽰出来plt.scatter(X[:, 0],X[:, 1],c=y,edgecolor='k',s=60)plt.xlim(xx.min(),xx.max())plt.ylim(yy.min(),yy.max())plt.title("MLPClassifier:alpha=1")plt.show()总结: 如此,我们有4种⽅法可以调节模型的复杂程度: 第⼀种,调整神经⽹络每⼀个隐藏层上的节点数 第⼆种,调节神经⽹络隐藏层的层数 第三种,调节activation的⽅式 第四种,通过调整alpha值来改变模型正则化的过程 对于特征类型⽐较单⼀的数据集来说,神经⽹络的表现还是不错的,但是如果数据集中的特征类型差异⽐较⼤的话,随机森林或梯度上升随机决策树等基于决策树的算法的表现会更好⼀点. 神经⽹络模型中的参数调节⾄关重要,尤其是隐藏层的数量和隐藏层中的节点数. 这⾥给出⼀个参考原则:神经⽹络中的隐藏层的节点数约等于训练数据集的特征数量,但⼀般不超过500. 如果想对庞⼤复杂⾼维的数据集做处理与分析,建议往深度学习发展,这⾥介绍两个流⾏的python深度学习库:keras,tensor-flow⽂章引⾃ : 《深⼊浅出python机器学习》。
mlpclassifier原理MLPClassifier原理MLPClassifier是一种基于多层感知器（Multilayer Perceptron）的分类器，它是一种人工神经网络算法。
多层感知器是一种前馈神经网络，由多个神经元组成，每个神经元与上一层的所有神经元相连，同时也与下一层的所有神经元相连。
每个神经元都有一个激活函数，用于将输入信号转化为输出信号。
多层感知器由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收原始数据，隐藏层通过一系列神经元进行计算和转换，输出层则给出最终的分类结果。
在训练过程中，多层感知器通过不断调整神经元之间的连接权重和阈值，以最小化模型预测结果与实际标签之间的差异。
MLPClassifier的原理基于反向传播算法（Backpropagation），该算法通过不断调整权重和阈值来最小化损失函数。
反向传播算法首先通过前向传播将输入信号从输入层传递到输出层，并计算出模型的预测结果。
然后，通过计算损失函数的梯度，算法可以确定每个神经元对损失函数的贡献，从而根据这些贡献来调整权重和阈值。
这个过程重复进行多次，直到模型的预测结果与实际标签之间的差异达到最小。
在使用MLPClassifier进行分类任务时，需要进行一些参数的设置。
其中，最重要的参数之一是隐藏层的大小和数量。
隐藏层的大小决定了模型的复杂度，而隐藏层的数量则决定了模型的深度。
通常情况下，隐藏层越大，模型越复杂，可以更好地拟合训练数据，但也容易过拟合。
另外，还可以通过设置正则化参数来控制模型的复杂度，以避免过拟合。
MLPClassifier在处理高维数据和非线性问题上表现良好。
它可以应用于各种分类任务，例如图像分类、文本分类、语音识别等。
然而，由于多层感知器的结构相对复杂，MLPClassifier的训练过程通常需要较长的时间和大量的计算资源。
为了提高训练效率和模型性能，可以使用一些技巧，如特征选择、数据预处理和参数调优等。
总结来说，MLPClassifier是一种基于多层感知器的分类器，它通过不断调整神经元之间的连接权重和阈值来最小化模型预测结果与实际标签之间的差异。
多层感知器的训练算法齐平辽宁工程技术大学土木建筑工程学院，辽宁阜新 (123000)E-mail: qipingws@摘要：本文着重介绍的在人工智能中的多层感知器(MLP)是什么，是怎样构建的。
多层感知器和单层感知器一样，是一种人工神经网络。
单层感知器只能处理线形问题,对复杂的问题只能粗略进行近似表示。
多层感知器是建立在单层感知器的基础上的，它的结构基本类似于一套级联的感知器，对输入层和输出层之间的关系进行研究。
本文侧重描述多层感知器（MLP）的逆向传递和训练过程，并给出了相应的公式和训练算法。
以便了解在人工智能中，它的训练学习过程。
为了简单起见用，本文中的算法是以伪代码的方式加以描述，这样，就可以用几乎任何一门语言实现它们。
关键词：神经网络，多层感知器，算法中图分类号：tp181.引言多层感知器(MLP)是一种人工神经网络,它使用输入与输出之间的多层加权连接.MLP的结构基本类似于一套级联的感知器,其中每一格处理单元都有一格相对复杂的输出函数,从而增强网络的性能. [1]多层感知器是建立在单层感知器的基础上的.单层感知器只能处理线形问题,而对复杂的问题只能粗略进行近似表示.多层感知器与单层感知器有两个主要的区别:1.明确区别:多层感知器存在中间层,它们增加了感知器近似表示的能力.2.不明确区别:对于中间层在系统中发挥的作用是必不可少的,这涉及到使用更加复杂的激励函数.2.多层感知器（MLP）2.1拓扑结构拓扑就是神经网络中处理单元的拓扑,以及它们之间如何连接在一起。
一个MLP的拓扑被称为前馈（如图1），由于不存在后向的连接——也叫做回归连接。
通常信息直接从输入流向输出，而MLP 的重要结构就是改善中间层。
Hidden Layer Output Layery1y2（输入）（隐藏层）（输出）图1 一个MLP 的拓扑结构2.2中间层虽然普遍情况下中间层只有一层，但理论上可以存在任意数量的中间层。
这些中间层有时是被隐含的，并不直接连接到输出。
在某些情况下，在输入变量之间存在许多相互依赖的关系，并且问题的复杂度很高。
这时，一个附加的层可以有助于减少进行适当的近似表示所需要的总的权数。
在实践中，在任何拓扑中都很少用到2个以上的隐含层。
具有2个中间层的感知器几乎可以表示任何函数——甚至是非连续的。
[1]对于只有2个输入的感知器，决策层面是一个二维线条。
对于MLP，决策层面比直线更加精确，可以被理解为一条将输入模式彼此分隔开的曲线。
随着维数的增长（更多的输入），所需要的决策层面的复杂度也在增长。
此外，这也要求了隐含神经元的数目以指数形式增长，从而导致了一个被称为维度发难的困境。
这是神经网络并不大规模扩展，以及它们并不适合于处大规模问题的解释之一。
2.3激励函数激励函数基于每个单元的净总和来计算输出,不同类型的函数都是可用的.然而,中间层中的线性激励函数几乎一点用也没有,MLP可能具有同一般感知器同样的功能,因而将2个线性函数组合起来会得到另一个线性函数。
为了使隐含层对MLP的计算能力起作用，一个非线性的激励函数是必需的。
3.训练算法MLP的数学背景具备一个优点：它们可以被训练。
训练MLP的任务基本上就是数学最优化。
必须找到每一个权的最佳值以最大限度地减少输出错误。
3.1逆向传递逆传是一个从输出层开始贯穿前面所有层的过滤错误的过程。
由于最初的感知器训练算法中的问题而使这项技术得到了发展。
它们不能训练隐含层，BP 是大多数MLP 学习算法的基础，因为它允许在每一个权值中找到梯度，因而可以被优化。
对于最后一层，输出中的错误立刻就可以得到，做为实际输出和理想输出之间的差别加以计算。
对于感知器使用同样的规则，可以找到每一个权值的错误梯度方向。
沿梯度下降算法可以使用错误的坡度来调整最后一层的权值。
[2]对于隐含层，不能立即发现错误，因为没有输出可以参考比较。
可是能够找到与输出中发生错误的神经元相连接的隐含神经元。
通过在神经网络中反向传递错误，就可以将错误分布到前面的神经元上。
反向传递的过程，如图2表示，传递了错误梯度。
隐含单元的错误梯度就是输出单元中错误梯度的加权和。
连接的权值决定了来自于已知处理单元的隐含的错误梯度。
图2 各层之间的错误反向传递这可以被理解为错误梯度的递归定义过程。
不管有多少曾，都可以从输出开始反向处理。
并计算出处理单元中所有的错误梯度。
然后对感知器使用同样的技术，就可以计算出每一个权值上的梯度。
最速下降——或者其他任何基于梯度的优化——旧可以应用到权值中对它们进行相应的调整。
3.2正式验证对于潜在的训练细节，我们将尝试找出对于连接单元i 和连接单元j 的权值所衍生出的错误。
记为ij w E ∂∂/。
在这里可以被写成：ijj j ij W y y E W E ∂∂∂∂∂∂=∂∂ζζ ij w ∂∂/ζ是单元j 关于权值的净总和。
它是前面一个单元i 的输出i y ：ijW ∂∂ζ=i yζ∂∂/j y 表示了单元j 关于净总和的输出梯度。
这由激励函数定义，所以需要对它进行考虑：ζ∂∂jy =)(j ζσ′)(/i i i y t y E −−=∂∂对于那些没有直接连接到MLP 的输出上的单元J ，这一项根据那些连接到输出上的单元K 进行递归的运算，与输出k y E ∂∂/相对的梯度错误，乘以与净总和k k y ζ∂∂/相对的梯度输出，在乘以j 和k 之间的权值jk w ，然后再求和就得到这一项[2]：jk kk k k j w y y E y E ζ∂∂∂∂∑=∂∂ 通常，是用比较简单的符号对执行算法很有帮助，如果我们做如下定义：jj j j y y E ζδ∂∂∂∂−= 那么与净总和j δ相对应的错误梯度就可以根据它在网络中的位置进行计算了：⎪⎩⎪⎨⎧∑′−′=k jk k j j j j j w y t )2()()1)()((δζσζσδ此式的条件为：j 是一个输出单元。
式的条件为：j 是一个隐含单元。
其重点在于需要逆向传递过程，每一层中每一个单元的j δ根据前一个单元的K 进行计算。
4. 逆向传递算法使用以上公式可以得到一个简单的训练算法，并对一组实例使用递增的训练。
[3]这种方法称为逆向传递算法。
以下是两段代码。
一个是用来计算每一个单元中错误梯度的逆向传递算法，一个是每一个权值在错误梯度方向上的最快下降。
4.1计算每一个单元中错误梯度的逆向传递算法# compute the gradient in the units of the first layerFor each unit j in the last layerDelta[j]=derive_activate(net_sum)*(desired[j]-output[j])End for# process the layer backwards and propagate the error gradientFor each layer from last-1 down to firstFor each unit j in layerTotal=0# add up the weighted error gradient from next layerFoe each unit k in layer+1Total +=delta[k]*weights[j][k]End forDetal[j]=derive_activat(net_sum)*totalEnd forEnd for4.2每一个权值在错误梯度方向上的最快下降For each unit jFor each input i#adjust the weights using the error gradient computeWeight[j][i]+=learning_rate*detal[j]*output[i]End forEnd for为了简单起见用伪代码的方式加以描述，这样，就可以用几乎任何一门语言实现它们。
5.结论感知器有一个必然的数学基础。
最近的技术在寻找存在的解决方案上非常有效。
对于定义良好的问题，感知器看起来经常是最好的选择之一。
感知器的另一个优点在于可用的训练算法的广泛形式。
这是能够在许多不同情况，不同限制条件下开发ＭＬＰ。
这提供了另人惊奇的灵活性。
开发一个ＭＬＰ要做大量的试验。
处理单元的甚至是层数都是需要开发的参数。
输入和输出的设计也需要特别的注意，因为它们对问题有巨大的影响。
参考文献[1]Alex J.Champandard 《人工智能游戏开发》[M] ，陈贵敏冯兰胜李萌萌译.北京：北京希望电子出版社.2004.12[2]李鸿吉．《模糊数学基础及实用算法》 [M]，北京：科学出版社，2005。
2。
[3] Steve Rabin《人工智能游戏编程真言》[M]，庄越挺吴飞译，北京：清华大学出版社。
2005.1.Multi-sensor training algorithmQi Pinginstitute of civil Engineering ,Liaoning Technical University, fuxin, Liaoning (123000)AbstractIn this paper，it 'll show that the Multi-sensor (MLP) is what is how to build it. Like the Single-layer, multi-sensor is an artificial neural network. Perception can only handle single-linear problems , but for complex problems , it can only give a rough approximation. Multi-sensor is built on a single its basic structure similar to a cascade of perception, it study for how to show the relationship between the input and output layer .This paper describes the reverse transfer and training process of multi-sensor (MLP), and gives the corresponding formula and training algorithm. In artificial intelligence to understand, it's training and learning process. To simple, the algorithm is in this pseudo-code, so that you can use almost any one language to achieve them.Keywords: neural networks, multi-sensor, the algorithm。
