祁东一中2013-2014学年高一第二学期期中考试数学试题

【关键字】数学祁阳二中2013年上学期高一期中考试数学试卷（满分为150分，考试用时120分钟．）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（）A. B. C. D.2．下面给出的四个式子中，其中值不一定为的是（）A.B.C.D.3．阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于（）.A.．2B. .4 D.54．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为( )A. B. C. D.5．动点在直线上，为原点，则的最小值（）A. B. C. D. 26．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C（3，4）D．（4，5）7．函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（）A.．B．C．D．8．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）后，再将图象向左平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A． B．C．D．2、填空题（本大题共7个小题。

每小题5分，共35分，）9.某高中共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为.10. 已知角的终边过点P（-4,3）,则2sin＋cos= .11．设函数，则= .12．若3，则= .13．直线与圆相交于两点，则弦的长等于.14．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为.15．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数．已知函数：①；②；③；④ ．其中为一阶格点函数的序号为.三、解答题（共6个小题，共75分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值.17. （本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；18．（本小题满分12分）一只口袋装有形状大小都相同的5只小球，其中有2只白球，3只红球，从中一次随机摸出2只球，试求：（1）2只球同色的概率（2）至少有一只白球的概率19.（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -中PC ⊥平面ABCD ，四棱锥的三视图如下图所示，E 是侧棱PC 上的动点.(1) 求四棱锥P ABCD -的体积；(2) 是否不论点E 在何位置，都有BD AE ⊥？证明你的结论.20. (本题满分13分)已知函数())4f x x π=-，x ∈R 。

2013-2014学年度下学期高一数学期中试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、cos510︒的值为（ ）A．2 B ．12 C．－2 D ．－122、已知点(tan ,cos )P αα在第三象限，则角α的终边在第几象限（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为 ( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．24. 如图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是 ()A ．i <10B ．i>10C ．i <20D ．i >205. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色 为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）（A（B（C（D6. 函数()sin()4f x x π=-的图像的一条对称轴和一个对称中心是（ ）.A 4x π=,,04π⎛⎫⎪⎝⎭.B 2x π=, ,04π⎛⎫-⎪⎝⎭.C 4x π=-, ,04π⎛⎫⎪⎝⎭.D 2x π=-,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭7. 若40πβα<<<，b a =+=+ββααcos sin ,cos sin ,则 （ ）.A a b < .B a b > .1C ab < .2D ab >8.已知2sin()3απ-=-,且(,0)2απ∈-,则tan(2)απ-的值为 ( )A.552-B. 552C.552±D.9. 关于函数y ＝2sin （12x π+），下列叙述正确的是 （ ） A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4π的偶函数 10.函数x y sin =和x y cos =，[]0,2x π∈都是减函数的区间是（ ）A ．[0,]2πB ．[,]2ππC ．3[,]2ππD ．3[,2]2ππ. 11．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是 （ ）A ．1.5πB ．2.5C ． 3πD ．5 12．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是减函数，设233sin,cos ,tan 555a f b f c f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则 A ．c a b << B ．a b c << C ．a c b << D ．b a c << 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13.则A B ⋂=14. 一个长为2m ，宽为1 m 的纱窗，由于某种原因，纱窗上有一个半径为10㎝的小孔，现随机向纱窗投一直径为2cm 的沙子，则小沙子恰好从孔中飞出的概率为15.化简2sin2cos21-的结果是16．已知函数()cos (0)f x a b a θ=+>的最大值为1，最小值为-3，则函数()sin g x b a θ=+的最大值为_______ 三、解答题 本大题共6个小题 共70分。

绝密★启封并使用前五市十校2014年上学期高一教学质量联合检测数 学时量：120分钟 满分：150分命题、审题人：桃江一中 熊立阳 箴言中学 何湘南 沅江一中 陈强作答要求：1． 考生领到试卷和答题卡后，请认真检查有无缺印、漏印、重印等问题，如有问题，请提出更换请求；2． 请在试卷规定的位置填写规定的考生信息；3． 所有答案必须全部填涂或填写在答题卡上，凡是答在试卷上的答案一律无效； 4． 严禁考生将试题卷、答题卡和草稿纸带出考室，违者作考试无效处理。

第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．每小题只有一个正确答案） 1．与13030终边相同的角是 （ ）A ．0763 B ．0493 C ．0371- D ．047- 2.已知Ｐ（-8,6）是角终边上一点,则ααcos sin 2+ 的值等于( )Ａ.51Ｂ. 51- Ｃ. 52-Ｄ. 523．下列各式中，值为21的是（ ）A ． 0015cos 15sin B ．12sin 12cos22ππ-C ．6cos 2121π+ D ．0205.22tan 15.22tan - 4．已知向量(1,)a x =，(1,2)b x =-，若//a b ，则x =（ ）A ．-1或2B ．-2或1C ．1或2D ．-1或-25.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了 解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7 人,则样本容量为( )A ．7B ． 15C ． 25D ．35 6.1cos 1sin 21-等于( )A ．1sin 1cos -B ．1cos 1sin -C ．)1sin 1(cos -± D.1sin 1cos +7.设函数)(x f ＝)(ϕω+x Asin (A ≠0，ω>0，－2π<ϕ<2π)的图象关于直线2π=x 对称，它的周期是π，则（ ）A ．)(x f 的图象过点(0，21)B ．()f x 在区间[125π，32π]上是减函数C ．()f x 的最大值是AD ．)(x f 的图象的一个对称中心是(125π，0)8.已知x cosx f 3cos )(=，则)30(o sin f 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．9．定义运算：()()x x y x y y x y ≥⎧⊗=⎨<⎩，例如344⊗=，则 值为( )A. 4B. 3C. 2D. 110．设1e ,2e ,3e ,4e 是某平面内的四个单位向量，其中21e e ⊥,3e 与4e 的夹角为45°，对这个平面内的任意一个向量21e y e x +=，规定经过一次“斜二测变换”得到向量4312e ye x a +=，设向量43123e e t --=是向量t 经过一次“斜二测变换”得到的向量，则t是( )A ．5 B．73 D第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分．将答案填在题后横线上） 11．函数y ＝2sin(ωx ＋ϕ)(0ω>，的部分图象如图所示，则ω和ϕ的值分别是__________．12．已知tan ,tan αβ是方程23520x x +-=的两根，则13．下列各数)2()4()6(111111,1000,210 中最小的数是__________. 14．已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则=∙ .2315.若关于的x 方程x x cos tan =a 在区间⎪⎭⎫⎢⎣⎡20π，⎪⎭⎫ ⎝⎛232ππ， 上有两个不同的实根，则实数a 的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）给出如下程序．(其中x 满足：0<x<12) 程序：(1)请写出该程序表示的函数关系式．(2)若该程序输出的结果为6，则输入的x 值.17.（本小题满分12分）已知)2cos()23sin()2cos()27cos()sin()2sin()(x x x x x x x f ---+++=ππππππ. (1)若1)(=x f ,求x 的取值构成的集合. (2)若2)(=x f ,求x x cos sin 的值.18．（本小题满分12分）已知4||=a ，2||=b ，且a 与b 夹角为120°求（1）)()2(b a b a +∙-； （2）|2|b a -； （3）a 与b a +的夹角 19.（本小题满分13分）已知0<x <.4π，sin (4π－x )＝135，求)(2x cos x cos +π的值.20.（本小题满分13分）已知O 为坐标原点，OA ＝(1,22x sin )， OB ＝(1，132+⋅-cosx sinx )， m x f +∙=)(.（1）若)(x f 的定义域为[－2π，π]，求y ＝)(x f 的单调递增区间；（2）若)(x f 的定义域为[2π，π]，值域为[2，5]，求m 的值.21.如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF 区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ]3,6[ππ∈,边界AE,AF,EF 的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方 米4 万元.(1)求总费用y 关于θ的函数. (2)求最小的总费用和对应θ的值.绝密★启封并使用前五市十校2014年上学期高一教学质量联合检测数学参考答案11.6,2πϕω== 12. 1- 13.)2(11111114.2 15.]0,1(- 三、解答题（6个小题，共75分）16.解：(1)函数关系式为 ⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤<≤<=)128(224)84(8)40(2x x x x x y ……( 6分)(2)93==x x 或……(12分)17.解：(1)由已知可得x x f tan )(=……………(3分) 因为1)(=x f ,即1tan =x ,有Z k k x ∈+=,4ππ……(5分).所以x 取值的集合为},4|{Z k k x x ∈+=ππ……(6分)(2)因为2)(=x f ,xxx x 2tan 1tan cos sin +=…………(9分)所以52cos sin =x x ………………(12分) BCE18.（1）根据题意，由于2||,4||==b a ，且b a 与夹角为120°， 那么可知 122)()2(22=-∙-=+∙-b b a a b a b a …… 4分19.解：∵(4π－x )＋(4π＋x )＝2π，∴sin (4π－x )＝cos (4π＋x )∴cos (4π＋x )＝135，sin (4π＋x )＝1312……(6分)∴原式＝)4()22(x cos x sin ++ππ＝)4()4()4(2x cos x cos x sin +++πππ＝2sin (4π＋x )＝2×1312＝1324……(12分)(其它情况可酌情给分)20.解：（1）∵)(x f ＝m cosx sinx x sin ++⋅-13222＝m x sin x cos ++--12321＝m x sin +++-2)62(2π……(4分) 由πππππk x k 2322+≤+≤+(k ∈Z )，得)(x f y =在R 上的单调递增区间为]32,6[ππππ++k k (k ∈Z )，(其它情况可酌情给分)又)(x f 的定义域为[－2π，π]，∴)(x f y =的增区间为：[2π-，3π-]，[6π，2π]……(7分)（2）当2π≤x ≤π时，6136267πππ≤+≤x ，∴21)62(1≤+≤-πx sin ，∴1＋m ≤)(x f ≤4＋m ，∴⎩⎨⎧=+=+5421m m ⇒m ＝1……(13分)21.解:(1)由题意可知，θθθθcos sin 21,sin ,cos ===∆AEF S AF AE ……(2分) 则4cos sin 211)1cos (sin ⨯+⨯++=θθθθy 即 θθθθcos sin 21cos sin +++=y ,]3,6[ππθ∈……(6分) (2)令θθcos sin +=t ,则1cos sin 22-=t θθ……(8分)又)4sin(2cos sin πθθθ+=+=t ,]3,6[ππθ∈所以]2,231[+∈t ……(10分) 则t t y +=2,它在]2,231[+单调递增. 所以231+=t ,即36πθπθ==或时,y 取到最小值323+……（13分）。

2013-2014学年度上学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每题5分，共50分）1. 集合{}{}2,,(,)2,,A y y x x R B x y y x x R ==∈==+∈⋂则A B=( )A ．{（-1,2），(2，4) } B. {( -1 , 1)} C. {( 2, 4)} D. φ2. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）3. 定义集合运算A ◇B =|,,c c a b a A b B =+∈∈，设0,1,2A =，3,4,5B =，则集合A ◇B 的子集个数为（ ）A .32B .31C .30D .144. 已知函数1232(2)()log (1)(2)x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩ ，则))2((f f 的值为 A. 2 B. 1 C. 0 D.35. 已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >> 6. 已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．4 B ．41 C ．16 D ．1617. 已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤48. 函数212()log (32)f x x x =-+的递增区间是A ． (,1)-∞B ． (2,)+∞C ． 3(,)2-∞ D ．3(,)2+∞　9. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(),0-∞上单调递减，且有()3=0f ，则使得()0<f x 的x 的范围为（ ）A.(),3-∞B. ()3,+∞C.()(),33,-∞+∞D.()3,3-10.对实数a 和b 定义运算“⊗”：,1,,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩． 设函数22()(2)()f x x x x =-⊗-，x ∈R ，若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）A ．3(,2](1,)2-∞--B ．3(,2](1,)4-∞---C ．11(1,)(,)44-+∞D ．31(1,)[,)44--+∞二、填空题（每题5分，共25分） 11．函数)12(log 741)(2++-=x x x f 的定义域为 .12．幂函数()22211m m y m m x--=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m= ．13. 已知2510m n==，则11m n+= ． 14. 如果函数()f x 满足：对任意实数,a b 都有()()()f a b f a f b +=,且()11f =，则()()()()()()()()()()2342011201212320102011f f f f f f f f f f +++++= _________．15. 给出下列命题：①()f x 既是奇函数，又是偶函数；②()f x x =和2()x f x x=为同一函数；③已知()f x 为定义在R 上的奇函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；④函数y =[0,4) 其中正确命题的序号是 .三、解答题（共75分）16.（本小题满分12分）⑴计算：0.25-2-25.0log 10log 2)161(85575.032----⑵已知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数，当x ≤0时，)(x f =x(1+x).求函数)(x f 的解析式并画出函数)(x f 的图象.17.（本小题满分12分）已知集合{}|5239A x x =-≤+≤，{}|131B x m x m =+≤≤- （1）求集合A ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关20,025,,100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19．（本小题满分12分）定义运算：a bad bc c d=- （1）若已知1k =,求解关于x 的不等式101x x k< -（2）若已知1()1x f x k x=- -，求函数()f x 在[1,1]-上的最大值。

湖南省衡阳市祁东县第二中学高一上学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1．已知全集R U =，{}{}1,03-<=<<-=x x M x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x 2．已知函数()x x f =，则下列哪个函数与()x f y =表示同一个函数( )A ．()()2x x g =B ．()2t t h =C ．()x x x x s =D ．⎩⎨⎧<->=00)(x x x x x f ，， 3．函数y =的定义域为（ ）（A ）( 34,1) （B ）(34,∞) （C ）（1，+∞） （D ） ( 34,1)∪（1，+∞）4．下列函数中，在(0,)+∞上单调递减，并且是偶函数的是( )A ．2y x =B ．3y x =-C ．lg y x =-D ．2x y = 5．设函数定义在实数集R 上，，且当时=，则有 ( )A .B .C .D .6.某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是：（ ）A ．（1），（3）B ．（2），（4）C ．（1），（2），（3）D ．（1），（2），（3），（4）7．若),1,(1-∈e x ,ln x a =xb ln )21(=，x e c ln =，则,,a b c 的大小关系为( ) A.a c b >> B. a b c >> C.c b a >> D ．c a b >>8．函数2()43f x x x =-+在区间[]a ,0上的最大值为3，最小值为-1，则不等式log (x 1)0a -≤的解集为（ ）A ．(2,3]B ．(4,5]C ．(3,5]D ．(1,2]9.已知函数)(x f y =的周期为2，当x ∈[－1,1]时2)(x x f =，那么函数)(x f y =的图象与函数x y lg =的图象的交点共有( ).A 、10个B 、9个C 、8个D 、1个10．函数)10(||<<=a x xa y x的图象的大致形状是（ ）11．设函数)(x f 的定义域为D ，若存在闭区间D b a ⊆],[，使得函数)(x f 满足：①)(x f 在],[b a 上是单调函数；②)(x f 在],[b a 上的值域是]2,2[b a ，则称区间],[b a 是函数)(x f 的“和谐区间”．下列结论错误．．的是 （ ） A ．函数2)(x x f =（0≥x ）存在“和谐区间” B ．函数x x f 2)(=（R ∈x ）不存在“和谐区间” C ．函数14)(2+=x xx f (0≥x ）存在“和谐区间” D ．函数x x f 2log )(=（0>x ）不存在“和谐区间”12．定义一种运算⎩⎨⎧>≤=⊗ba b ba ab a ,,，令t x x x x f -⊗-+=)23()(2(t 为常数) ,且[]3,3-∈x ，则使函数)(x f 的最大值为3的t 的集合是 ( )A ．{}3,3-B ．{}5,1-C ．{}1,3-D ．{}5,3-二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.如右图（2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图，OA=OB=2,∠其原来平面图形面积是 ． 14．若在区间(-∞，1]上递减，则a 的取值范围为图（2） 15. 已知函数)(x f 满足关系式(a 2)5(a 0a 1)x f x +=+>≠且，则函数f(x)恒过定点为_________ 16. 给出定义：若 1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =. 在此基础上给出下列关于函数{}()f x x x =-的四个命题：①函数()y f x =的定义域是R ，值域是 ；②函数()y f x =的图像关于y 轴对称；③函数()y f x =的图像关于坐标原点对称； ④ 函数()y f x =在11(,]22-上是增函数；⑤函数是周期函数,最小正周期为。

祁东一中2013年下学期高一期中考试化学科模拟试卷班级：________ 姓名：______________ 学号_________相对原子质量H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 S:32 Cl:35.5一、选择题（每小题只有一个选项最合题意，每小题3分，共60分）1、酒精不能作为碘水中萃取碘的溶剂是因为（）A．酒精易挥发B．酒精密度小C．酒精有毒D．酒精与水互溶2、下面实验操作均要用到玻璃棒，其中玻璃棒的作用及目的相同的是（）①过滤②蒸发③溶解④向容量瓶中转移液体A．①③B．①④C．①②D．③④3、氧化还原反应的实质是（）A．得氧失氧B．电子的得失C．化合价的升降D．有无新物质的生成4、下列各组中的微粒，都既有氧化性又有还原性的是（）A．S、Cl－、H+B．SO42－、SO32－、Fe C．NO3－、ClO－、Na+D．SO2、Fe2+、H2S 5、下列各组中能与碱反应生成盐和水的氧化物为（）A．H2SO4B．CO C．CaO D．SO26、下列说法正确的是（）A．固体KCl不导电，所以KCl是非电解质B．铜丝能导电，所以铜是电解质C．氯化氢水溶液能导电，所以氯化氢是电解质D．CO2、NH3的水溶液都能导电，所以CO2、NH3都是电解质7、鉴别硫酸铜溶液与Fe(OH)3胶体最简便的方法是（）A．萃取B．蒸馏C．丁达尔现象D．过滤8、0.5 L1mol/L的AlCl3溶液与0.2 L1mol/L的MgCl2溶液中，Cl－物质的量浓度之比为（）A．15∶4 B．1∶1 C．3∶2 D．6∶59、下列氧化还原反应发生在同种元素之间的是（）A．Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑B．C + CuO △↑C．4NH3 + 6NO === 5N2 + 6H2O D．2H2O 通电2H2↑+ O2↑10、在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是（）A．Na+、K+、Cl－、OH－B．K+、Cu2+、NO3－、Cl－C．Mg2+、Na+、SO42－、Cl－D．Ba2+、HCO3－、NO3－、K+11、将饱和FeCl 3溶液分别滴入下列液体中，能形成胶体的是（）A．冷水B．沸水C．NaOH溶液D．NaCl溶液12、在的反应3CO + Fe2O3 △2中，氧化剂是（）A．CO B．Fe2O3C．Fe D．CO213、下列反应的离子方程式书写正确的是（）A．CuSO4 溶液与NaOH溶液反应：Cu2+ + 2OH－=== Cu(OH)2↓B．稀H2SO4与Fe粉反应：2 Fe+ 6H+===2Fe3++ 3H2↑C．稀H2SO4与Ba(OH)2溶液反应：Ba2+ + SO42－=== BaSO4↓D．稀HNO3与CaCO3反应：2H+ + CO32－=== H2O + CO2↑14、关于粗盐提纯的下列说法中正确的是（）A．当蒸发到剩余少量液体时，停止加热，利用余热将液体蒸干B．溶解粗盐时，应尽量让溶液稀些，防止食盐不完全溶解C．滤去不溶性杂质后，将滤液移至坩埚内加热浓缩D．将制得的晶体转移至新制的过滤器中用大量水进行洗涤15、下面是人们对于化学学科的各种常见认识，其中错误的是（）A．化学面对现代日益严重的环境问题显得无能为力B．化学将在能源、资源的合理开发和安全应用方面大显身手C．化学是一门具有极强实用性的科学D．化学是一门以实验为基础的自然科学16、下列化学用品的安全分类正确的是（）A．酒精------剧毒品B．浓硫酸------剧毒品C．汽油------易燃品D．浓盐酸------易燃品17、2 mol H2和2 mol CH4相比较，下列叙述正确的是（）A．原子数相等B．体积相等C．分子数相等D．质量相等18、将下各物质按酸、碱、盐分类顺序排列，正确的是（）A．硫酸、纯碱、石灰石B．碳酸、乙醇、醋酸钠C．硫酸、烧碱、食盐D．磷酸、熟石灰、烧碱19、在标准状况下的四种气体：①6.72L NH3②1.204×1023个H2S分子③6.4gCH4④0.5 mol HCl 下列关系中正确的是（）A．体积：④＞③＞②＞①B．原子数目：③＞①＞④＞②C．密度：④＞②＞③＞①D．质量：④＞③＞②＞①20、在一定条件下，PbO2与Cr3+反应，产物是Cr2O72－和Pb2+，则与1mol Cr3+反应所需PbO2的物质的量为（）A．0.3mol B．1.5 mol C．1.0 mol D．0.75 mol二、填空题（本大题共6小题，每空1分，共28分）21、用18mol/L 的浓H 2SO 4配制100mL1.5 mol/L 的稀H 2SO 4的实验步骤如下：①计算所需浓H 2SO 4的体积 ②量取一定体积的浓H 2SO 4 ③稀释 ④转移⑤洗涤 ⑥定容 ⑦摇匀。

山西省祁县中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求） 1. 下列角中终边与︒330相同的角是（ ）A ．︒30B ．︒-30C ．︒630D ．︒-630 2. 半径为πcm ，中心角为︒120的扇形的弧长为（ ）A ．cm 3πB ．cm 32πC ．cm 32πD ．cm 322π 3. 已知向量)2,4(-=，向量)5,(x =，且a //，那么x =（）A ．10 B.5 C. 10- D. 52- 4. 已知53)cos(-=-απ，且α是第一象限角，则)2sin(απ--的值是（）A ．54 B ．54- C ．±54 D ．53 5. ︒︒-︒︒54cos 66cos 36cos 24cos 的值为（ ）A ． 0B ．21 C ．23 D ．21-6．已知向量a 、b 且AB ＝a ＋2b ，BC ＝－5a ＋6b ，CD ＝7a －2b ，则一定共线的三点是（ ）A ．B 、C 、D B ． A 、B 、CC ． A 、B 、D D ． A 、C 、D7． 已知=-+=θθθθθ22cos 2cos sin sin ,2tan 则 （）A ．34-B ．5C ．3- D ．548． 在ABC ∆，且︒=∠30ABC ，则·的值为（ ） A ．B ．C ．D9. 已知|a |=5，|b |=4，a 与b 的夹角为60°，则|a－2b |=（）A ．49B ． 7C ．129D ． 10 10．若函数)(x f y =的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线与xy sin 21=的图象相同，则)(x f y =的解析式是（）A ．1)22sin(21++=πx y B ．1)22sin(21+-=πx y C ．1)42sin(21+-=πx y D ．1)42sin(21++=πx y 11．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是（）A ．)32sin(π-=x y B ． )62sin(π-=x yC ．)62sin(π+=x yD ．)32sin(π+=x y12. 已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5[,3]2x ππ∈时，()f x = （）A ． 1sin x +B ． 1sin x -C ． 1sin x --D ． 1sin x -+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖南省祁东县第一中学2024届数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．在ABC ∆中，若4,5,AB AC ==BCD ∆为等边三角形（,A D 两点在BC 两侧），则当四边形ABDC 的面积最大时，BAC ∠=（ ） A ．56πB ．23π C ．3π D ．2π 2．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4B ．8C ．15D ．313．已知不等式20x ax b ++<的解集是{}12x x -<<，则a b +=( ) A ．3-B ．1C ．1-D ．34．某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（ ）A ．24πB ．86πC ．6πD ．6π5．已知角终边上一点，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．6．1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A ．12l l ⊥，23l l ⊥13//l l ⇒ B ．12l l ⊥，23//l l ⇒13l l ⊥7．已知函数f （x ）2233x x log x x ⎧=⎨≥⎩，＜，，则f [f （2）]＝（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若230a S +=，则公比q =（ ） A ．1-B ．1C ．2-D ．29．已知数列{}n a 是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数()y f x =，若数列{}ln ()n f a 为等差数列，则称函数()f x 为“保比差数列函数”.现有定义在(0,)+∞上的如下函数：①1()f x x=； ②2()f x x =； ③()xf x e =；④()f x x =，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ） A ．①②B ．③④C ．①②④D ．②③④10．已知平面向量a ，b 的夹角为23π，3a =，2b =，则向()()2a b a b +⋅-的值为（ ） A ．－2B ．133-C ．4D ．331+二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2013-2014 学年度第一学期期中考试高一年级数学（满分 160 分，考试时间 120 分钟）一、 填空题1 、设集合 A {1,3} ，集合 B {1,2,4,5} ，则集合 AB2 、若 f ( x) x 1 ，则 f (3)3 、函数 f (x) (k 1)x 3 在 R 上是增函数，则 k 的取值范围是4 、指数函数 y a x 的图像经过点（ 2 ，16 ）则 a 的值是5 、幂函数 yx 2在区间 [ 1,2] 上的最大值是26 、已知1 3 ，则1aaaa1 7 、函数 f (x)2 x 3的定义域是 ________．8 、化简式子 log 8 9的值为log 2 39 、已知函数 y f ( x) 是定义在 R 上的单调减函数，且 f (a 1)f (2 a) ，则 a 的取值范围是10、下列各个对应中, 从 A 到 B 构成映射的是（填序号）A B ABAB A B1 4 1 1 3 1 a 22 54 2 b 3536253c（ 1 ）（ 2 ）（3 ）（ 4 ）11 、满足 2 x 8 的实数 x 的取值范围12 、设 f x 为定义在 ,上的偶函数，且 f x 在 0, 上为增函数，则 f2 ， f， f 3 的大小顺序是 ____________13 、当 a 0 且 a 1 时，函数 f ( x) a x3 的图像必过定点x 2 2x ( x 0) 3, 则 x14 、已知 f (x)1(x若 f ( x) x0)二、解答题15 、全集 UR ,若集合 A { x | 3 x 10}, B { x | 2 x 7} ，则（结果用区间表示）（1）求 AB, A B,(C U A)(C U B)；（2 ）若集合C{ x | x a},A C ，求a的取值范围16 、对于二次函数y4x28x 3 ，（1 ）求函数在区间[ 2,2]上的最大值和最小值；（2 ）指出函数的单调区间17、化简或求值：211115（1 ）(3a3b2)( 4a2b3)( 3a 6 b 6 ) ；（2 ）lg500lg 81 lg 64 50 lg2 lg5 2 5 218 、已知某皮鞋厂一天的生产成本c(元)与生产数量 n (双)之间的函数关系是 c 400050 n（1 ）求一天生产 1000 双皮鞋的成本；（2）如果某天的生产成本是 48000 元，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）若每双皮鞋的售价为 90 元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润 P 关于这一天生产数量 n 的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？1x19 、已知f (x) log21x（1 ）求f (x)的定义域；（2 ）求证：f ( x)为奇函数（3 ）判断f ( x)的单调性，并求使 f (x)0 的x的取值范围。

2024-2025学年湖南省祁东县第一中学高二下学期期中考试数学试题1.向量，若，则（）A．B．C．D．2.若直线是圆的一条对称轴，则（）A．B．C．1D．3.在所有棱长均为2的平行六面体中，，则的长为（）A．B．C．D．64.已知圆与直线相切，则（）A．2B．C．D．5.如图，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．6.以点为圆心，两平行线与之间的距离为半径的圆的方程为（）A．B．C．D．7.在棱长为2的正方体中，下列说法正确的是（）A．平面与平面的距离为B．三棱锥外接球的表面积为C．D．直线BC与平面所成的角为8.已知直线，圆为圆上任意一点，则下列说法正确的是（）A．的最大值为5B．的最小值为C．直线与圆相切时，D．圆心到直线的距离最大为49.如图，四棱柱中，为的中点，为上靠近点的五等分点，则（）A．B．C．D．10.已知圆，圆，则下列说法正确的是（）A．若点在圆的内部，则B．若，则圆的公共弦所在的直线方程是C．若圆外切，则D．过点作圆的切线，则的方程是或11.由正四棱锥P-ABCD和正方体ABCD-A1B1C1D1组成的多面体的所有棱长均为2，则（）A．平面B．平面平面C．与平面所成角的余弦值为D．点P到平面的距离为12.已知空间向量则向量在向量上的投影向量的坐标是___________.13.设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．14.如图，在正三棱柱中，、分别是、的中点.设D是线段上的（包括两个端点．．．．．．）动点，当直线与所成角的余弦值为，则线段的长为_______.15.如图，三棱锥中，，，，E为BC的中点．(1)证明：；(2)点F满足，求二面角的正弦值．16.在平面直角坐标系xOy中，点，直线.设圆C的半径为1，圆心在直线l上．(1)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使（O为坐标原点），求圆心C的横坐标a的取值范围．17.如图，四面体中，，E为的中点．(1)证明：平面平面；(2)设，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．18.在四棱锥中，四边形是直角梯形，且平面，，点在棱上．(1)当时，求证:平面;(2)若直线与平面所成的角为，二面角的余弦值为，求的值．19.在直线l上任取不同的两点A，B，称为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.。