七年级上学期期末学情调研数学试卷

山西省阳泉市盂县第二中学校2024-2025学年七年级上学期学情调研数学试题一、单选题1．下列各对量中，不具有相反意义的是（）A ．胜2局与负3局B ．盈利3万元与亏损3万元C ．气温升高4℃与气温为零下10℃D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈2．下列各数中：553025.827---+，，，，，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列关于0的说法不正确的是（）A ．0的相反数是0B ．0既不是正数，也不是负数C ．0的绝对值是0D ．0是最小的数4．下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2-与2B ．()3-+与()3+-C ．4与5-D ．5与156．如图，检测4个篮球，其中质量超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数（单位：g ），从轻重的角度看，最接近标准的球是（）A ．B ．C ．D ．7．如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（）零钱明细（元）扫二维码付款－20微信红包收入＋200微信红包发出－100A ．微信红包发出60元B ．微信红包收入60元C ．微信余额60元D ．微信扫描二维码付款60元8．中国古代数学成就军煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是()A ．B ．C ．D ．9．在数轴上，与表示2-的点的距离等于4的点所表示的数是（）A ．2B ．2或2-C ．6-D ．2或6-10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字1，2，3，4，先让圆周上数字1所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动，数轴上的数1与圆周上的数2重合，数轴上的数2023-与圆周上的数（）重合．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．()1--的相反数是．12．将式子()()()()83725-++---++写成省略括号和加号的形式是．13．已知b 、c 满足1102b c -+-=，则b c +的值是．14．数轴上，如果点A 表示89-，点B 表示78-，那么离原点较近的是．15．成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”．算筹是中国古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图）．当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位，百位，万位数用纵式表示：十位，千位，十万位数用横式表示：“0”用空位来代替，以此类推，如：数3306用算筹表示成．用算筹表示的数是．三、解答题16．计算：(1)()4377+-(2)()()23---(3)()()()219812---+---(4)()()()()72040634++--+--+---17．明明同学计算2513(4)1(18(13)3624----+-时，他是这样做的：原式2513(4)(1)18(13)3624=-+-++-……第一步2513(4)()(1)()(18)(13)()3624⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-+-+-+-+++-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦……第二步[]2513(4)(1)18(13)()()()()3624⎡⎤=-+-++-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦……第三步110()4=+-……第四步114=-……第五步(1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果；(2)仿照明明的解法，请你计算：1123(102)(96)54(48)6234---++-．18．列式计算：(1)13-的绝对值的相反数与223-的和，再加上1-，结果是多少？(2)25与12的和的相反数减去74-，结果是多少？19．如图，观察数轴，解答下列问题：(1)A 点表示的有理数是，表示有理数52的点是；(2)用数轴上的点M ，N 分别表示有理数32-和112；(3)将5-，112，52，0，32-这五个数用“<”连接的结果是：．20．（1）把下列各数分别填入表示它所在的数集图里：2-，227，0，0.314-，143-，25%，11，0.3-，325（2）图中A 区表示________数，B 区表示________数．21．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：km ）如下：3-，7+，4-，1+，5-，2-，8+，6-．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车消耗天然气量为30.2m /km ，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？(3)若出租车起步价为5元，起步里程为3km （包括3km ，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？22．2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）3.1+ 1.78+0.58-0.8-1- 1.6- 1.15-(1)10月3日的人数为万人；(2)八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人；(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）(4)如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？23．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A、()()415+++=+B、()()413++-=+C、()()415--+=-D、()()413-++=-②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋅⋅⋅，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合；②若数轴上A B、两点之间的距离为2024（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A B、两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______．(3)一条数轴上有点、、A B C，其中点A B、表示的数分别是17-、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在数轴上，并且2A B'=，求点C表示的数．。

乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学试题（分数：150分，时间：120分钟）一、选择题1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×106B ．3.84×105C ．38.4×104D ．38.4×1052．计算||+1的结果是（ ）A ．B ．1C ．D ．3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）A ．3.29×105B ．3.29×106C ．3.29×104D ．3.29×1035．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x 人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图 C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．与B ．与（-3）²C ．与（-10）²D ．与8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（ ）个．34-7414-1452.8499710⨯82.8499710⨯122.8499710⨯132.8499710⨯34()82414040x x ++=()824340404x x ++=()82414040x x -+=()824340404x x -+=()3--3--23-100-3(2)-32-90AOB COD ∠=∠=︒COE BOE ∠=∠F OE AOE DOE ∠=∠180AOD COB ∠+∠=︒90COB AOD ∠-∠=︒OA O :1:6FOD EOC ∠∠=18FOD ∠=︒A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）A．B ．和C ．和D ．和二、填空题11．若与是同类项，则的值为．12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则厘米．13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则．14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了套图书．15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．16．下列说法：①若，则x 为负数；②若不是负数，则a 为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有．（填序号）17．计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=．18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”A B P x P A B x 9292-5292-52-9252-12m a b +312na b n m cm R 6cm 2cm 192cmπR=36α∠=︒β∠=180x x +=a -()22a a -=-a b =-b b =a b =这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是三、解答题19．已知．（1）化简和；（2）试比较的值与的大小．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，A 、B 、C 对应的数分别是a 、b 、c，且满足，点C 在原点右侧距离原点10个单位，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点的距离是点P 到B 点的距离的2倍，求点P 对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为4？请说明理由．22．符号表示一种新运算，运算示例如下：，，，，……符号g 表示另一种新运算，运算示例如下：，，，，……．利用以上新运算，完成下列问题是：()n a b +(1,2,3,4...)n =a 20172x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2015x ()()()22223013,34231x a a a y a a a a ⎡⎤=+--=----⎣⎦x y x y -09-8+7-6-12+5-24100a b +++=f ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=1(3)3g =-1()33g -=1(2)2g =-1(22g -=（1）分别求、的值；（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；（3）先化简，再求值：，其中，．23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.24．已知，（1）如图甲，已知O 为直线上一点，，且位于直线上方①当平分时，度数为 ；②点F 在射线上，若射线绕点O 逆时针旋转，．请判断和的数量关系并说明理由；（2）如图乙，是一个小于的钝角，，从边与边重合开始绕点O 逆时针旋转（旋转到的反向延长线上时停止旋转），当时，求的值()10f ()10g -x ()f x ()g x ()f x -1()g x 222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2x =-4y =a0.650.3a +a 0.762AOC BOC ∠=∠AB 80DOE ∠=︒DOE ∠AB OD AOC ∠EOB ∠OB OF ()060n n ︒<<3FOA AOD ∠=∠FOE ∠EOC ∠AOB ∠108︒12∠=∠DOE AOB DOE ∠OE OB OD OB 32AOD EOC BOE ∠+∠=∠:COD BOD ∠∠乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学答案1．B 2．A 3．D 4．C5．B6．C7．D8．C9．C 【详解】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．10．D 【详解】分三种情况讨论：①当点P 位于点A 、B 之间时，P 到A 、B 之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P 位于点A 左边时，2PA +AB =7，∴2（－1－x ）+4=7，解得：x =；③当点P 位于点B 右边时，AB +2PB =7，∴4+2（x －3）=7，解得：x =；综上所述：x 或x ．故选D ．11．412．713．14．40015．916．②③④17． 1 ；495018．19．（1），；，，；（2）∵，∵，∴的值比小．20．（1）解：∵，∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；52-9252=-92=36︒4034-()()223013x a a a=+--22303033a a a =+-+233330a a =-+()2234231y a a a a ⎡⎤=----⎣⎦22342231a a a a =-+-+233334a a =-+()()223333033334x y a a a a -=-+--+2233330333344a a a a =-+-+-=-4<0-x y -01498713612520-+-+-+-=1495-=149813-+=149876-+-=149871319-+-+=1498713613-+-+-=149871361225-+-+-+=千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：千米，应耗油（升），故还需补充的油量为：（升）．21．（1）解：，，，，；∵点C 在原点右侧距离原点10个单位，∴．（2）解：由题意得，点表示的数是，点到A 点的距离是点到点的距离的2倍，，即，解得或，当时，；当时，；点对应的数为4或；（3）解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得：；当点在点的左侧，且点追上点后时，，解得：；当点到达点后，且点在点左侧时，，解得：；当点到达点后，且点在点右侧时，，解得：；综上，当点开始运动后第5、9、、秒时，、两点之间的距离为4．22．（1）∵，，，，……∴，∴；∵，，，，……1498713612520-+-+-+-=1498713612574+++++++=740.537⨯=37289-=|24||10|0a b +++= 240a ∴+=100b +=24a ∴=-10b =-10010c =-=P 24t -+ P P B ()()242422410t t ∴-+--=-+--214t t =-28t =283t =28t =2424284t -+=-+=283t =2844242433t -+=-+=-∴P 443-Q a P Q P Q Q P 3414a a +=+5a =P Q Q P 3414a a -=+9a =Q C P Q 14433434a a +++-=12.5a =Q C P Q 14433434a a +-+-=14.5a =Q 12.514.5P Q ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=()1f n n =-()101019f =-=1(3)3g =-1(33g -=1(2)2g =-1(22g -=∴，∴．（2）由（1）可得，，∴∵∴（3）∵，，，当，时，原式．23．（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（2）设老李家9月份的用电量为x 度，∵（元），，∴．依题意得：，解得：．答：老李家9月份的用电量为300度．（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，设老李家8月份的用电量为y 度，依题意得：，()1g n n=-()11101010g -=-=-()1f x x =-()1g x x=-()()11f x x x -=--=-+111()x g x x==--1x x -+>-()()1f x g x ->()1f x x =-()1g x x=-222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()()()()222212132x xy y x xy y =--------2222122236x xy y x xy y =--++-+-+27xy y =--+2x =-4y =()2244781671=--⨯-+=-+=-200120a =0.6a =0.60.6240144⨯=144183＜240x ＞1440.65240183x +-=（）300x =0.650.60.90.713++≈0.76()1440.654002400.60.34000.76y y +⨯-++-=（）（）解得：．答：老李家8月份的用电量为800度．24．（1）解：①∵，，∴，，∵当平分时，∴，∵，∴，．②当在的右侧，射线绕点O 逆时针旋转，∵，∴，∵，∴，∵，∴；当在的左侧，射线绕点O 逆时针旋转，如图，此时，而，则，则，不符合题意，舍去．（2）∵，，800y =2AOC BOC ∠=∠180AOC BOC ∠+∠=︒18020231AOC ∠=⨯︒=︒1180603BOC ∠=⨯︒=︒OD AOC ∠1602DOC AOC ∠=∠=︒80DOE ∠=︒806020COE ∠=︒-︒=︒602040BOE BOC COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE OC OF ()060n n ︒<<120AOC ∠=︒120COD AOD ∠=︒-∠80DOE ∠=︒8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠-∠=︒-︒+∠=∠-︒3FOA AOD ∠=∠EOF AOF AOE ∠=∠-∠()3AOD AOC COE =∠-∠+∠312040AOD AOD =∠-︒-∠+︒()240AOD =∠-︒2COE =∠OE OC OF ()060n n ︒<<40AOD ∠<︒3FOA AOD ∠=∠120FOA ∠<︒>60n ︒2AOC BOC ∠=∠()108AOB y y ∠=︒<∴，，∵，∴，当在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，当，在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，23AOC y ∠=︒13BOC y ∠=︒12∠=∠DOE AOB 12DOE y ∠=︒OE BOC ∠BOE x ∠=︒13COE BOC BOE y x ∠=∠-∠=︒-︒111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x y x x -+-=215y x =1216617651633631625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++OE OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD y y x y x ∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x x y x -+-=解得：，此时，即，则，故不符合题意，舍去，当在内部，在外部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，而，即，故不符合题意，舍去，当，都在外部，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，9y x =>BOE BOC ∠∠1>3x y 3y x <OE AOC ∠OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =BOE AOB ∠<∠y x >OD OE AOB ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD x y ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =13661165193613625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++综上：的值为：或．:COD BOD ∠∠17311113。

2023～2024学年度上学期学情调研题七年级 数学（考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡上）1. 有理数，，0，1中最小的一个数是（ ）A. 1B. 0C.D. 【答案】C【解析】【分析】运用有理数大小比较法则找出有理数中最小的数即可．【详解】解：在实数，，0，1中，负数最小根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小所以最小的数是．故选：．【点睛】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．2. 如果水位上升3米记作米，那么米表示水位（ ）A. 上升5米B. 下降5米C. 上升2米D. 下降3米【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】解：米表示上升3米，那么米表示水位下降5米，故选：B ．3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）13-2-2-13-13-2-2-C 3+5-3+5-A B C DA. 点B. 点C. 点D. 点【答案】B【解析】【分析】根据图示，可得：哪个点离原点越近，则哪个点所对应的数的绝对值就越小，据此判断出绝对值最小的数对应的点是哪个即可．【详解】解：∵，，，四个点中，点离原点最近，∴绝对值最小的数对应的点是．故选：B ．【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4. 下列调查中，你认为适合采用全面调查是（ ）A. 《新闻联播》电视栏目的收视率B. 一批灯泡的使用寿命C. 一个班级学生的体重D. 我国中小学生喜欢上数学课的人数【答案】C【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；B 、调查具有破坏性，无法普查，故不符合题意；C 、一个班级学生的体重，适合普查，符合题意；D 、调查范围广，无法普查，故不符合题意；故选：C ．5. 桂林以其独特的山水风光而闻名于世．这里的自然美景如诗如画，仿佛置身于一幅巨大的画卷之中，深受国内外游客的喜爱．据统计，2023年暑假期间，漓江游船和排筏累计接待游客1970000人次．将1970000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】的AB C DA B C D B B 0061.9710⨯519.710⨯71.9710⨯51.9710⨯【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：A ．6. 单项式的次数是（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数就是所有字母指数之和，即可解题．【详解】解：单项式的次数是，故选：D ．7. 如果与是同类项，那么m ，n 的值是（ ）A ， B. ， C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 的方程，求得 的值；【详解】∵与是同类项，故选A【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同8. 如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知，其依据是（ ）.10n a ⨯1||10a ≤<n n a n 10≥n 1<n 61970000 1.9710=⨯223xy -23-223xy -123+=232n x y +3213m x y --2m =1n =0m =1n =2m =2n =1m =2n =,m n ,m n 232n x y +3213m x y --23,213,n m ∴+=-=2,1,m n ∴==CA CB AB +>A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 直线比线段长【答案】A【解析】【分析】根据线段公理：两点之间，线段最短，即可得解.【详解】根据题意，得两点之间，线段最短故答案为A .【点睛】此题主要考查对两点之间距离的理解，熟练掌握，即可解题.9. 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有篇，下列根据题意列出的方程正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．设《颂》有篇，根据共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的倍，《雅》的篇数．【详解】解：设《颂》有篇，由题意得．故选：C ．10. 下面说法与所示的几何图形相符的是（）x 43156311x x x ++++=1115631143x x x +-++=43156311x x x +-++=1115631143x x x ++++=x 4x 315-x x 43156311x x x +-++=A. 点在直线上B. 直线和直线表示同一条直线C. 点在射线上D. 直线与直线都经过点【答案】D【解析】【分析】本题考查了点和直线的关系，直线的性质，注意仔细观察图形，掌握角的概念是关键；利用点和直线的关系，结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A 、点不在直线上，故错误，不合题意；B 、直线和直线表示同一条直线，故原说法错误，不合题意．C 、点不在射线上，故原说法错误，不合题意．D 、直线与都经过点，故正确，符合题意；故选：D ．11. 如图，已知直线上A ，B 两点相距，点是线段的中点，点在直线上且与点相距，则的长度是（ ）A. 2cmB. 14cmC. 14cm 或8cmD. 14cm 或2cm【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了线段的中点，理解线段中点的定义是解答此题的关键，分类讨论是解答此题的难点，．首先根据线段，是的中点求出，然后分两种情况进行讨论：①当点在点的左侧时，；②当点在点的右侧时，；据此可得出答案．【详解】解：线段，是的中点，，点在直线上，有以下两种情况：①当点在点的左侧时，；P n OA m P OB OA PB OP n OA n P OB OA PB O 12cm C AB D AB B 8cm CD 12cm AB =C AB 6cm BC =D B CD BD BC =-D B CD BC CD =+ 12cm AB =C AB ()16cm 2BC AB ∴== D AB ∴D B ()862cm CD BD BC ∴=-=-=②当点在点右侧时，．综上所述：线段的长是或．故选：D ．12. 如图是一个运算程序，若第1次输入的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律，根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解．【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的的值为16，那么：第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是4，第9次输出的结果是2，第10次输出结果是1，第11次输出结果是4，综上可得，从第4次开始，每三个一循环，由可得第2024次输出的结果与第5次输出的结果相等，为4．故选：C ．的的的D B ()6814cm CD BC BD ∴=+=+=CD 2cm 14cm a a ⋯⋯(20243)36732-÷=⋅⋅⋅二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）13. -5的倒数是_______【答案】##-0.2【解析】【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是；故答案为：．【点睛】本题主要考查了倒数的定义．解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14. 计算： _______．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法法则：两数相乘．同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到答案．【详解】解：．故答案为：．15. 某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．故答案为：2016. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了钟面角，角的和差运算；根据分针每分钟转，时针每分钟转，分针与时针从3时到3时30分所转过的角度，利用角的和差关系即可求解．【详解】解：分针从3时到3时30分转过，时针从3时到3时30分转过，15-5-15-15-()23⨯-=6-()()23236⨯-=-⨯=-6-75︒6︒0.5︒306180⨯︒=︒300.515⨯︒=︒则钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为；故答案为：．17. 若代数式的值是6，那么代数式的值是______．【答案】22【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握整体代入法是解题的关键，根据已知得出，然后对所求式子变形，整体代入计算即可．【详解】解：，，，故答案为：22．18. 三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是，六边形阴影部分外的面积是，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a 、b 、m 三者之间的数量关系是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意列出相应的方程组，再消元即可．【详解】解：设正方形与五边形阴影部分的面积是，六边形与五边形阴影部分的面积是，根据题意得：，整理得到：，180(9015)75︒-︒+︒=︒75︒2231a a ++2697a a ++2235a a +=22316a a ++= 2235a a ∴+=226973(23)735722a a a a ∴++=++=⨯+=m a b 302m a b --=1S 2S 1S 2S 121212a S m b S m S S m ⎧⎪+=⎪+=⎨⎪⎪+=⎩302m a b --=故答案为：．三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）19. 计算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；（1）去括号，利用减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20. 将有理数分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}【答案】0，2023；，；，．【解析】【分析】本题考查了有理数的概念及分类，根据有理数的概念分类即可．302m a b --=()735--+41122-⨯÷154-()735--+735=++15=41122-⨯÷22=-⨯4=-12.5,0,2,2023,35%,0.62--2.5-35%-1220.6【详解】解：整数：0，2023；负数：，；正分数：，．故答案为：0，2023；，；，．21. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）； （2）．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照相关解法逐步运算．（1）先去括号，再移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，未知项系数化为1，求解；【小问1详解】解：去括号，得，，移项，得，合并同类项，得，，∴；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得2.5-35%-1220.6 2.5-35%-1220.67(33)1x x --=1231332x x -+=-12x =-1713x =7331x x -+=7313x x -=-42x =-12x =-()()21233118x x -=+-249318x x -=+-合并同类项，得，∴22. 先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．23. 2023年在杭州举办的第十九届亚运会，共有45个国家和地区的代表队、12000多名运动员参加，共颁发金牌482枚．某校新闻社团的同学根据图1金牌榜前四名的金牌数绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，字母A 、B 所代表的国家名称分别是A ：______；B ：______；（2）除前四名外，其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌多少枚？（3）在扇形统计图中，求中国代表队所得金牌数对应扇形的圆心角度数．（精确到）（4）你还能从图中得到什么信息？（写一条即可）【答案】（1）印度，日本；（2）枚493182x x --=--1317x -=-1713x =(32)(32)xy x xy xy x --+-1,2x y =-=65xy x -7-3232xy x xy xy x=-++-65xy x =-1,2x y =-=6(1)25(1)1257=⨯-⨯-⨯-=-+=-1︒159（3）（4）见解析【解析】【分析】本题考查了统计图、求扇形的圆心角度数，解题的关键是读得懂图表；（1）求出相应频率即可判断；（2）用总数减去前四名即可得到；（3）利用频率乘上即可；（4）通过图表进行分析，分析合理即可，答案不唯一．【小问1详解】解：，故A 表示印度；，故B 表示日本，故答案为：印度，日本；【小问2详解】解： ，故其他国家和地区在第十九届亚运会上共夺得金牌枚；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：从图中得到中国获得金牌数目第一，国家对运动的重视程度较高．24. 某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成．（1）现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？（2）完成此项水利工程，甲、乙二队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？【答案】（1）30，（2）34．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出程；（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据甲队完成的工作量＋乙队完成的工作量＝总工作量1，列方程即可；150︒360︒280.0581482≈ 520.108482≈ 482201524228159----=159201360150482⨯︒≈︒（2）根据甲的工作效率和工作时间，计算甲完成工程的几分之几，再乘以施工费即可．【小问1详解】解：设完成此项水利工程一共用了x 天，根据题意得，，解得，，答：完成此项水利工程一共用了30天．【小问2详解】，∴甲工程队可以得到34万元25. 综合与实践：【问题情境】七年级（1）班的同学在劳动实践课上采挖红薯，通过对红薯的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探究】同学们一共挖了10筐红薯，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量/千克10412【问题解决】（1）求这10筐红薯的总重量是多少千克？（2）为了让更多的人分享劳动成果，该班同学每人分得2千克后，决定将剩余的红薯赠送给敬老院的爷爷奶奶们．已知敬老院共有138名老人，平均每位老人分得千克的红薯，求七年级（1）班的学生人数．【答案】（1）总重量是千克；（2）七年级（1）班的学生人数为人．【解析】1014060x x -+=30x =3010683440-⨯=30kg 3- 2.50.5- 1.5- 2.5-1.530348【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．（1）根据题意列出算式求解即可；（2）设七年级（1）班的学生人数为，列出，求解即可．【小问1详解】解：这10筐红薯的总重量是：，答：总重量是千克；【小问2详解】解：设七年级（1）班的学生人数为，由题意得：，解得：，答：七年级（1）班的学生人数为人．26. 综合与探究【提出问题】小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，，请作一个，使与互余（），即．【动手操作】小明是这样思考的：如图2所示，若射线在的内部，则，所以射线在的外部；然后通过构造直角，找到的余角，如图3所示；进而分析要使与互余，只需．因此，小明找到了解决问题的方法：过点O 作射线的垂线，利用量角器作出的平分线，这样就得到与互余．请你帮助小明完成下列推理说明：（1）已知：如图3，，射线平分．请说明与互余．解：理由：因为射线平分（已知），x 3032138 1.5x -=⨯()10303 2.510.5041 1.5 2.52303⨯+-++-+++--+=303x 3032138 1.5x -=⨯48x =48090AOB αα∠=︒<<︒（）AOC ∠AOC ∠BOC ∠AOC BOC ∠>∠90AOC BOC Ð+Ð=°OC AOB ∠90AOC BOC ∠+∠<︒OC AOB ∠AOD ∠AOC ∠AOC ∠BOC ∠BOC COD ∠=∠OA OD BOD ∠OC AOC ∠BOC ∠90AOD ∠=︒OC BOD ∠AOC ∠BOC ∠OC BOD ∠所以______（角平分线的定义），由于，即______，所以（______），即与互余．（2）【类比操作】如图4，若，参考小明的画法，请在图4中作出一个，使与互补（），并直接写出的度数．（3）【拓展延伸】如图5，已知，若与互补，射线平分，射线平分．请根据题意，补全图形，并求的度数．【答案】（1），90，等量代换；（2）作图见解析，；（3）补全图形见解析，的度数为或【解析】【分析】本题主要考查角平分线的定义，余角和补角，灵活运用角平分线的定义求解角度之间的关系是解题的关键．（1）根据角平分线的性质得到，利用垂直的定义得到，根据等量代换推出，即可证明；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，根据，，即可求出；（3）分射线在的内部，射线在的外部；两种情况讨论．【详解】（1）证明： 射线平分（已知），（角平分线的定义），BOC ∠=90AOD ∠=︒AOC COD ∠+∠=︒90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠40AOB ∠=︒AOE ∠AOE ∠∠BOE AOE BOE ∠>∠AOE ∠90180AOB ββ∠=︒<<︒（）AOB ∠BOC ∠OM AOB ∠ON BOC ∠MON ∠COD ∠110AOE ∠=︒MON ∠90︒90β-︒BOC COD ∠=∠90AOC COD Ð+Ð=°90AOC BOC Ð+Ð=°BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE 180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=AOE ∠OC AOB ∠OC AOB ∠ OC BOD ∠∴BOC COD ∠=∠，即，（等量代换），即与互余，故答案为：，90，等量代换；（2）若构造平角（），所以通过构造平角，如图，作的延长线线，利用量角器作出的平分线，射线平分（已知），（角平分线的定义），，（等量代换），即与互补，，，，；（3）如图5，当射线在的外部时，延长到点C ，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，平分，平分，90AOD ∠=︒90AOC COD Ð+Ð=°∴90AOC BOC Ð+Ð=°AOC ∠BOC ∠COD ∠BOD ∠AOE BOE ∠<∠AOD ∠AO OD BOD ∠OE OE BOD ∠∴BOE EOD ∠=∠ 180AOE EOD ∠+∠=︒∴180AOE BOE ∠+∠=︒AOE ∠∠BOE 40AOB ∠=︒180140BOD AOB ∴∠=︒-∠=︒∴1702BOE EOD BOD ︒∠=∠=∠=∴110AOE AOB BOE ∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC ∠ON AOB ∠OM 180AOB BOC ∠+∠=︒ 180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠，，；如图6，当射线在的内部时，延长到点D ，利用量角器作出，利用量角器作出的平分线，利用量角器作出的平分线，，，，，平分，平分，，，；综上，的度数为或．1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON ∴∠=∠+∠=︒OC AOB ∠AO BOC BOD ∠=∠BOC ∠ON AOB ∠OM BOC BOD ∠=∠180AOB BOD ∠+∠=︒∴180AOB BOC ∠+∠=︒180BOC β∴∠=︒- OM AOB ∠ON BOC ∠1122MOB AOB β∴∠=∠=119022BON BOC β∠=∠=︒-90MON MOB BON β∴∠=∠-∠=-︒MON ∠90︒90β-︒。

第一学期期末学情分析样题（二 ）一、选择题（每小题2分，共16分） 1．4-的相反数是 （ ▲ ） A ．4- B ．4 C ．41- D ．±4 2．下列立体图形中，有五个面的是 ( ▲ )A ．四棱锥B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱 3．在数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是 （ ▲ ）A ．2B ．－2C ．－1和3D ．－2和2 4．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ▲ ）. A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->5．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋36．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠一定成立的关系是（ ▲ ）A ．互余B ．互补C ．相等D ．不确定7．如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．则∠DOE 的度数α是 （ ▲ ） A ．90180α<< B ．090α<<C ．90α= D ．α随折痕BC 位置的变化而变化8．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①40m+10=43m-1； ②4314010+=+n n ； ③4314010-=-n n ； ④40m+10=43m+1， 其中符合题意的是（ ▲ ） A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③④第4题图ABC D EF2 1 O第6题图第7题图O二．填空题（每小题2分，共20分） 9．56°42′= ▲ °.10．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ km 2． 11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体 是 ▲ ． 12．已知 95359245y x y x y x n n m =--，则m n -=___▲____． 13．在－2.3和0.6 之间的整数个数为 ▲ 个． 14．请写出一个含有两个字母的五次单项式 ▲ ．15．已知代数式y x 2-的值是5，则代数式263+-y x 的值为 ▲ . 16．规定符号※的意义为：a ※b ＝ab －a －b ＋1，那么(—2)※5＝ ▲ .17．如图，数轴上M 、N 、P 三点对应的数都是整数,且点M 为线段NP 的中点．若点M 对应的整数是a ,点N 对应的整数是b ，且a b 2=．则数轴上的原点是点 ▲ ．18．一块正方形铁皮，4个角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是cm 40的无盖长方体盒子，其容积是324000cm .则原正方形铁皮的边长是 ▲ cm .三．计算与求解（请写出必要的解题过程，每小题5分，共20分） 19．计算：9186+--. 20．计算：[]2212(3)2(3)-+--⨯÷-21．解方程：321125x x +--=.22．先化简，再求值：)22()4(7222ab b a b a b a ---+，其中2a =-.1=b .四．（本大题2题，共14分）23．(8分)（1）利用网格线画图： ①过点A 画AM ⊥AC ．②将△ABC 绕点A 旋转180°，画出旋转后的图形． （要在图中标出相关的点保留画图痕迹）第17题图 M N（2）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个．．符合要求的正方形，并用阴影．．表示．24．(6分)如图，线段AB =8cm ，C 是线段AB 上一点，AC =3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC的中点．(1)求线段CM 的长； (2)求线段MN 的长． 五．（本大题2题，共14分）25．(6分)张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.26．(8分)有一些写有数字的卡片，按序排列：第一张数字为－1，以后的每一张卡片上的数都是前一张卡片上的数的绝对值加1，且符号相反。

2022-2023年安徽省六安市某校初一上期末学情调研数学试卷试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 检测排球，其中质量超过标准的克数记为正，不足的克数记为负.下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( ) A. B. C. D.2. 能与数轴上的点一一对应的是（ ）A.整数B.有理数C.无理数D.实数3. 若是二次三项式，则的值为 A.B.C.D.4. 某乒乓球生产厂家为了检测生产的个乒乓球质量的合格情况，随机抽取了个乒乓球进行调查，其中有个超出标准质量，个低于标准质量，剩下的全部与标准质量一样，那么这次调查中的样本容量是( )A.B.C.D.5. 下列各式计算正确的是( )3−(k −2)x+1x |k|k ()±3−3±2−21000020010810000200108C.D.6. 年全国两会在北京召开，在开会前，工作人员进行会场布置时在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”使摆放的茶杯整齐，这样做的理由是（ ）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线7.如图，图中的度数等于（ )A.B.C.D.8. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”大意：假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问有多少人共同出钱买鸡？鸡的价格是多少？设有人共同买鸡，鸡的价格是钱，根据题意，可列方程组为（ ）A.B.C.D.9. 下列叙述正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10. 两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有( )A.个交点B.个交点−9+6=−3y 2y 29b −9b =0a 2a 22016∠α135∘125∘115∘105∘x y {9x−11=y ，6x−16=y {9x+11=y ，6x+16=y{9x−11=y ，6x+16=y{9x+11=y ，6x−16=y |a|=|b|a =b|a|>|b|a >b|a|<|b|a <b|a|=|b|a =±b1368二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 若＝是方程＝的解，则的值是________．12. 我国高速公路发展迅速，据报道，目前为止，全国高速公路总里程约为万千米，万用科学记数法表示为________．13. 已知，用度、分、秒表示为________．14. 我们规定一种新定义：若，则称与是关于的“美妙数”．由，可知与是关于的“美妙数”．与________是关于的“美妙数”；与________是关于的“美妙数”；若与是关于的“美妙数”，则的值为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 若、、是有理数，＝，＝，＝，且、异号，、同号，求的值．16. 解方程：.17. 回答下列问题：计算：；先化简再求值：，其中，．18. 如图，在平行四边形中，．（1）利用尺规作图，在边上确定点，使点到边，的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，，则________．19. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？20. 某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐”捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，将调查的结果统计如图所示．请根据题中信息解答下列问题：x m x−12x+3−m−21410.810.8∠A=110.32∘∠A=A−B=6A B62x+1−(2x−5)=2x+1−2x+5=62x+12x−56(1)56(2)(x−1)(x+2)6(3)M=x(2x−3)−1N=(x+3)(2x−1)6xa b c|a|2|b|6|c|3a b b c a−b+c=x+32x4(1)(+4x−3)−(−3x)x3x3(2)3(ab+2b)−(3ab+b)a3a3a=12b=−1ABCD AB<BCBC E E AB ADBC=8CD=5CE=（1）本次共抽查学生________名；（2）将条形图补充完整；（3）请估计全校八年级名学生的捐款总金额约有多少元？ 21.如图，为直线上的一点，，平分，与互余．求的度数；说明是的平分线；若，还是的平分线吗？说明理由．22. “合黄高速（合肥—黄山）”全长，一辆客车和一辆轿车同时从合肥和黄山出发，相向而行，已知轿车的速度是客车速度的倍，结果小时分钟后两车相遇，求轿车和客车的速度分别是多少？23. 已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，试：填空：________，________（填“”、“”、“”）；化简：．1000O AB ∠AOC =60∘OD ∠AOC ∠DOC ∠COE (1)∠BOD (2)OE ∠BOC (3)∠AOC =αOE ∠BOC 280km 1.5124a b c (1)a −b 0a +c 0>=<(2)|a −b|+|a +c|−4|b|参考答案与试题解析2022-2023年安徽省六安市某校初一上期末学情调研数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：，，，，绝对值最小的为，最接近标准．故选.2.【答案】D【考点】在数轴上表示实数【解析】此题暂无解析【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应的关系.故选.3.【答案】D【考点】多项式【解析】直接利用多项式的定义得出，进而得出答案．【解答】解：∵是二次三项式，∴，，0.60.7 2.5 3.50.6A D |k |=2k −2≠03−(k −2)x+1x |k||k |=2k −2≠0解得：．故选．4.【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】此题暂无解析【解答】解：因为随机抽取了个乒乓球进行调查，所以样本容量是.故选.5.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则结合选项进行判断．【解答】解：、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；、，计算错误，故本选项错误；、，计算错误，故本选项错误；、，计算正确，故本选项正确．故选．6.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：．7.【答案】Ak =−2D 200200B A 3x 3y B x+x =2x C −9+6=−3y 2y 2y 2D 9b −9b =0a 2a 2D B邻补角【解析】根据邻补角互补解答即可．【解答】解：的度数．故选．8.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：设有人共同买鸡，鸡的价格是钱，根据题意，可列方程组为故选.9.【答案】D【考点】不等式的性质等式的性质绝对值【解析】【解答】解：，若 ，则或 ，所以选项错误；， ，而 ，所以选项错误；， ，而 ，所以选项错误；，若，则或，所以选项正确．故选.10.【答案】A【考点】∠α=−=180∘45∘135∘A x y {9x−11=y ，6x+16=y.C A |a|=|b|a =b a =−b A B |−2|>|1|−2<1B C |1|<|−2|1>−2CD |a|=|b|a =b a =−b D D规律型：图形的变化类【解析】画出图形，即可得到答案.【解答】解：如图所示：四条直线最多有个交点.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】把＝代入方程计算求出的值，即可确定出代数式的值．【解答】把＝代入方程＝得：＝解得：＝，＝，12.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：万＝．故答案为：.13.【答案】6A −1x m m x m x−12x+3m−12m+3m −4−m−2=−×(−4)−21414−11.08×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 10.8=108000 1.08×1051.08×105∘′′′【考点】度分秒的换算【解析】进行度、分、秒转化运算，注意以为进制．【解答】解：，，∴．故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的减法多项式乘多项式整式的加减单项式乘多项式【解析】无无【解答】解：∵，∴与是关于的“美妙数”.故答案为：．∵，∴与是关于的“美妙数”.故答案为：．∵与是关于的“美妙数”，∴，解得．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】由题意得：＝，＝，∵、异号，∴＝，＝，＝，①∴当＝时，＝，110∘19′12′′60=0.32×=0.32∘60′19.2′=0.2×=0.2′60′′12′′∠A ==110.32∘110∘19′12′′110∘19′12′′−1+x−8x 2−12(1)5−(−1)=65−16−1(2)(x−1)(x+2)−6=+x−2−6=+x−8x 2x 2(x−1)(x+2)+x−8x 26+x−8x 2(3)M =x(2x−3)−1N =(x+3)(2x−1)6M −N =[x(2x−3)−1]−(x+3)(2x−1)=2−3x−1−(2+5x−3)x 2x 2=−8x+2=6x =−12−12a ±2b ±6a b ba 6b −6b 6a 8b −6∴＝＝；②又∵当＝时，＝∴＝＝．综上：的值为或．【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：，，，.【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：，，，. 17.【答案】解：；，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】a −b +c 2−(−2)+(−3)5a −8b 6a −b +c −2−6+3−5a −b +c 7−52(x+3)=x 2x+6=x 2x−x =−6x =−62(x+3)=x 2x+6=x 2x−x =−6x =−6(1)(+4x−3)−(−3x)x 3x 3=+4x−3−+3x x 3x 3=7x−3(2)3(ab +2b)−(3ab +b)a 3a 3=3ab +6b −3ab −b a 3a 3=5b a 3a =12b =−1=5×(×(−1)=−12)358(1)(+4x−3)−(−3x)33解：；，当，时，原式．18.【答案】（1）见解析；（2）．【考点】平行四边形的性质作图—基本作图作图—尺规作图的定义【解析】（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出的平分线即可；根据平行四边形的性质可知，，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．【解答】（1）如图所示：点即为所求．（2）四边形是平行四边形，，，∴，是的平分线，19.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）(1)(+4x−3)−(−3x)x 3x 3=+4x−3−+3x x 3x 3=7x−3(2)3(ab +2b)−(3ab +b)a 3a 3=3ab +6b −3ab −b a 3a 3=5b a 3a =12b =−1=5×(×(−1)=−12)3583∠A AB =CD =5ADIBC ∵BAE =∠BEA E ABCD AB =CD =5ADIBC ∠DAE =∠AE AE ∠A ∠DAE =∠BAE ∴BAE =∠BEABE =BA =5CE =BC ⋅BE =3−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =120.【答案】（2）捐款元的有（名），补全条形统计图如图．（3）这组数据的平均数为（元）．∴捐款总金额约有（元）．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）.（2）捐款元的有（名），补全条形统计图如图．（3）这组数据的平均数为（元）．∴捐款总金额约有（元）．21.【答案】解：∵，平分，∴，∴；∵，∴.∵平分，∴．∵与互余，∴，∴，501050−9−14−7−4=16×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=13.11501000×13.1=131********−9−14−7−4=16×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=13.11501000×13.1=13100(1)∠AOC =60∘OD ∠AOC ∠AOD =30∘∠BOD =−=180∘30∘150∘(2)∠AOC =60∘∠BOC =120∘OD ∠AOC ∠DOC =×=1260∘30∘∠DOC ∠COE ∠COE =−=90∘30∘60∘∠COE =∠BOC 12∴是的平分线；还是的平分线．理由如下：∵，∴.∵平分，∴．∵与互余，∴，∴，∴是的平分线．【考点】邻补角余角和补角角平分线的定义【解析】【解答】解：∵，平分，∴，∴；∵，∴.∵平分，∴．∵与互余，∴，∴，∴是的平分线；还是的平分线．理由如下：∵，∴.∵平分，∴．∵与互余，∴，∴，∴是的平分线．22.【答案】解：设客车的速度是，则轿车的速度是，根据题意得，解得，，答：客车的速度是，轿车的速度是.2OE ∠BOC (3)OE ∠BOC ∠AOC =α∠BOC =−α180∘OD ∠AOC ∠DOC =α12∠DOC ∠COE ∠COE =−α90∘12∠COE =∠BOC 12OE ∠BOC (1)∠AOC =60∘OD ∠AOC ∠AOD =30∘∠BOD =−=180∘30∘150∘(2)∠AOC =60∘∠BOC =120∘OD ∠AOC ∠DOC =×=1260∘30∘∠DOC ∠COE ∠COE =−=90∘30∘60∘∠COE =∠BOC 12OE ∠BOC (3)OE ∠BOC ∠AOC =α∠BOC =−α180∘OD ∠AOC ∠DOC =α12∠DOC ∠COE ∠COE =−α90∘12∠COE =∠BOC 12OE ∠BOC xkm/h 1.5xkm/h 1.4×(x+1.5x)=280x =80 1.5x =1.5×80=12080km/h 120km/h【考点】一元一次方程的应用——路程问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设客车的速度是，则轿车的速度是，根据题意得，解得，，答：客车的速度是，轿车的速度是.23.【答案】,∵，，∴，，∴【考点】在数轴上表示实数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：根据数轴可以看出，∴；∵，∴.故答案为：；.∵，，∴，，∴xkm/h 1.5xkm/h 1.4×(x+1.5x)=280x =80 1.5x =1.5×80=12080km/h 120km/h <>(2)a −b <0a +c >0|a −b|=−(a −b)|a +c|=a +c |b|=−b|a −b|+|a +c|−4|b|=−(a −b)+a +c −4×(−b)=−a +b +a +c +4b=5b +c.a <b <0a −b <0|c|>|a|a +c >0<>(2)a −b <0a +c >0|a −b|=−(a −b)|a +c|=a +c |b|=−b|a −b|+|a +c|−4|b|=−(a −b)+a +c −4×(−b)=−a +b +a +c +4b=5b +c.。

2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（ ）.（A ）南偏东65°的方向上 （B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上 （D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（ ）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（ ）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（ ）.（A ）若，则 （B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（ ）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）； （2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得 分，答错1题得 分，未作答1题得 分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为 ；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，， 解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页 （共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。

七年级学情调研 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的绝对值是 A.B.C.D.2. 据统计，年“十•一”国庆长假期间，郴州市共接待游客约人次，与年同比增长，数据用科学记数法表示为 A.B.C.D.3. 数轴上表示的点到原点的距离是( )A.B.C.D.4. 若与是同类项，则的值是 A.B.C.D.5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A.了解一批 节能灯的使用寿命B.了解我省中学生早餐的饮食情况C.了解我市中学生课外阅读的时间D.检查长征五号运载火箭的零部件6. 已知代数式的值是，则代数式的值是 −5()5−5−151520193190000201816.43%3190000()3.19×1053.19×1060.319×107319×106−22−212−123x a+b y 24x 3y a−b a −b ()123led x+2y+13−2x−4y ()A.B.C.D.不能确定7. 已知多项式，将该多项式按降幂排列（ ）A.B.C.D.8. 为了了解某市名学生参加初中毕业考试数学成绩，从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的是( )A.名学生的数学成绩的全体是总体B.每个考生是个体C.从中抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本D.样本容量是9. 已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离是( )A.B.C.或D.或10. 如图，直线，相交于点，，，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为( )A.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 比较大小：________．12. ________________″；″________．−2−4−63−+5−7+x x 2x 3x 4233−+5−7+xx 2x 3x 4235+x+3−−7x 423x 2x 35−+3+x−7x 4x 3x 223−+5+3−7+xx 3x 4x 2235000010005000010001000AC BC AC =5.6cm BC =2.4cm AC BC 1.6cm4cm1.6cm 4cm2cm 4cmAB CD O ∠AOC =∠BOD ∠EOF =∠COG =90∘OA ∠COF OD ∠BOE 2:1∠COF 45∘60∘72∘45∘40∘60∘−23−13=1.25∘'=2'2435∘=∘12. ________________″；″________．13. 若，则的值为________.14. 下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点的线段叫做这两点间的距离；④同角（等角）的补角相等．正确的有________（只填序号）．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 在学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了一道计算题：，班上张华同学给出了如下的解答过程：解：.同学们你认为张华同学的计算过程对吗？若不对，请你找出所有的错误，并在错误处下用横线表示，然后给出正确的计算过程． 16. 解下列方程(组)：， 17. 先化简，再求值： ，其中 ．18. 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图（1）画直线； 作射线；画线段；（2）连接，并将其反向延长至，使；（3）找到一点，使点到、、、四点距离和最短． 19. 我们用“※” 定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如.求※；若※，求的值. 20. 如图，已知点是线段的中点，点在线段上，且厘米，厘米.求线段的长度；若将题中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段的长度．21. 关于的方程，试根据的取值，探讨该方程解的情况．=1.25∘'=2'2435∘=∘abcd >0++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd||−1|+−(−2)×(−)2231412|−1|+−(−2)×(−)2231412=−1+−(−2)×(−)491412=−1+−(−1)4912=−1+−(−)4912=−118(1)−=1x−322x+16(2){x+1=2y ，2(x+1)−y =8.+(x−2)(x−2)(2x−1)2−4x(x−1)x =3–√A B C D AB BC CD AD E DE =2AD F F A B C D a b a※b=a +2ab +a b 21※2=1×22+2×1×2+1=9(1)(−1)2(2)a +123=−16a C AB D CB BD =3AD =15(1)CD (2)D CB D CB CD x |x−2|+|x−3|=a a21. 关于的方程，试根据的取值，探讨该方程解的情况． 22. 某校学生会为了解学生对一些爱好（数独、魔方、编程、机器人、无人机）的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一种爱好），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱魔方的学生人数比喜爱无人机的学生人数的倍还多人．请根据所给信息解答下列问题：（1）求本次抽取的学生人数；（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“魔方”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校有名学生，求该校喜爱机器人的学生大约有多少人？23. 如图所示，，分别平分和．如果，，求的度数．x |x−2|+|x−3|=a a 313000OE OD ∠AOC ∠BOC ∠AOB =88∘∠BOC =36∘∠DOE参考答案与试题解析七年级学情调研 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案．【解答】解：的绝对值是.故选.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于万有位，所以可以确定．【解答】解：．故选．3.【答案】A【考点】数轴【解析】把表示在数轴上，根据数轴直接回答问题．【解答】解：在数轴上的位置如图所示：根据图示知，数轴上表示的点到原点的距离是．−55A a ×10n 1≤|a |<10n n 3197n =7−1=63190000=3.19×106B −2−2−22故选．4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：∵与是同类项，所以两个多项式中的次数相等.即.故选.5.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用方式是解题的关键，分别根据抽样调查和全面调查的方法，逐一判断，即可求得答案.【解答】解：.了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查；.了解我省中学生早餐的饮食情况，适宜采用抽样调查；.了解我市中学生课外阅读的时间，适宜采用抽样调查；.检查长征五号运载火箭的零部件，适宜采用普查；故选.6.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】先求出，故即可求解.【解答】解：由题意可得：，则，故.故选.7.A 3x a+b y 24x 3y a−b y a −b =2C ABCD D x+2y =2−2x−4y =−2(x+2y)=−4x+2y+1=3x+2y =2−2x−4y =−2(x+2y)=−2×2=−4B【答案】C【考点】多项式【解析】将多项式的各项按的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．【解答】解：按的降幂排列是．故选．8.【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：名学生的数学考试成绩的全体是总体，说法正确；每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体；从中抽取的名考生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确；样本容量是，说法正确.故选．9.【答案】C【考点】线段的和差线段的中点【解析】此题有两种情况：①当点在线段上，此时，然后根据中点的性质即可求出线段和的中点之间的距离；②当在线段上时，那么，然后根据中点的性质即可求出线段和的中点之间的距离．【解答】解：分情况讨论：①当点在线段上，此时，∵，，∴，∴线段和的中点之间的距离为；x 3−+5−7+xx 2x 3x 423x 5−+3+x−7x 4x 3x 223C 5000010001000B C AB AB =AC +BC AC BC B AC AB =AC −CB AC BC C AB AB =AC +BCAC =5.6cm BC =2.4cm AB =AC +BC =8cm AC BC AC +BC =(AC +BC)=4cm 121212②当点在线段上，此时，∵，，∴，∴线段和的中点之间的距离为．故选.10.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】设，或，表示出其他角，根据平角列方程即可．【解答】解：设，射线将分成了角度数之比为的两个角，当时，，，平分，，，，，解得，，当时，，，同理，，，解得，．综上所述，大小为或．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先计算出两个负数的绝对值，根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：∵，，，B AC AB =AC −BCAC =5.6cm BC =2.4cm AB =AC −BC =3.2cm AC BC AC −BC =(AC −BC)=1.6cm 121212C ∠DOE =x ∘∠BOD =2x ∘12x ∘∠DOE =x OD ∠BOE 2:1∠DOE :∠BOD =2:1∠BOD =x 12∠AOC =∠BOD =x 12∵OA ∠COF ∴∠AOC =∠AOF =x 12∵∠EOF =∠COG =90∘∠COD =180∘∴x+x++x =121290∘180∘x =45∘∴∠COF =2∠AOC =45∘∠BOD :∠DOE =2:1∠BOD =2x ∠AOC =∠BOD =2x ∠AOC =∠AOF =2x 2x+2x++x =90∘180∘x =18∘∠COF =2∠AOC =72∘∠COF 72∘45∘C <|−|=2323|−|=1313>2313<−21∴.故答案为：．12.【答案】,,【考点】度分秒的换算【解析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：″；″，故答案为：，，．13.【答案】或或【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，，，，都是正数；，，，都是负数；，，，中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当，，，都是正数时，原式；当，，，都是负数时，原式；当，，，中有两个正数，两个负数时，不妨设，为正数，，为负数，原式.综上可得，的值为或或.故答案为：或或.14.【答案】①②④【考点】余角和补角直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离【解析】−<−2313<75450035.04=75'=45001.25∘2'2435∘=35.04∘75450035.041−35①a b c d ②a b c d ③a b c d ①a b c d =++++=1+1+1+1+1=5a a b b c c d d abcd abcd ②a b c d =++++=−1−1−1−1+1=−3a −a b −b c −c d −d abcd abcd ③a b c d a b c d =++++=−1−1+1+1+1=1a a b b c −c d −d abcd abcd ++++a |a|b |b|c |c|d |d|abcd |abcd|1−351−35利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线；正确；②两点之间，线段最短；正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；④同角（等角）的补角相等；正确；故答案为：①②④．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：不对，正确的解法：．【考点】有理数的混合运算【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：不对，正确的解法：．16.【答案】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即 ，将代入①得：，则原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组|−1|+−(−2)×(−)2231412=1+−(−2)×(−)4314=1+−4312=156|−1|+−(−2)×(−)2231412=1+−(−2)×(−)4314=1+−4312=156(1)3(x−3)−(2x+1)=63x−9−2x−1=6x =16(2){x−2y =−1①，2x−y =6②，①×22x−4y =−2③3y =8y =83y =83x =133 x =，133y =.83解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：，去括号得：，解得：.方程组整理得 得：，②-③得：，即，将代入①得：，则原方程组的解为17.【答案】解：原式．当时，原式．【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式．当时，原式．18.【答案】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】(1)3(x−3)−(2x+1)=63x−9−2x−1=6x =16(2){x−2y =−1①，2x−y =6②，①×22x−4y =−2③3y =8y =83y =83x =133x =，133y =.83=4−4x+1+−4−4+4x x 2x 2x 2=−3x 2x =3–√=−3=0()3–√2=4−4x+1+−4−4+4x x 2x 2x 2=−3x 2x =3–√=−3=0()3–√2AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．【解答】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：19.【答案】解：原式.※.即，，，.【考点】定义新符号解一元一次方程有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.※.即，，，.20.【答案】解：如图所示：∵厘米，厘米，AB B C BC CD CD AD E DE =2AD AC BD O O (1)=(−1)×+2×(−1)×2+(−1)22=−4−4−1=−9(2)a +123=×+2××3+a +1232a +12a +12=+3(a +1)+=−169(a +1)2a +129(a +1)+6(a +1)+a +1=−3216(a +1)=−32a +1=−2a =−3(1)=(−1)×+2×(−1)×2+(−1)22=−4−4−1=−9(2)a +123=×+2××3+a +1232a +12a +12=+3(a +1)+=−169(a +1)2a +129(a +1)+6(a +1)+a +1=−3216(a +1)=−32a +1=−2a =−3(1)BD =3AD =15∴厘米，∵点是的中点，∴厘米，∴厘米.如图所示：∵厘米，厘米，∴厘米，∵点是的中点，∴厘米，∴厘米.【考点】线段的中点线段的和差【解析】（1）根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长，再根据线段的和差，可得答案．（2）根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质，可得的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：如图所示：∵厘米，厘米，∴厘米，∵点是的中点，∴厘米，∴厘米.如图所示：∵厘米，厘米，∴厘米，∵点是的中点，∴厘米，∴厘米.21.【答案】①当时，原式，∴，∴，②当时，原式，∴，③当时，原式，∴，∴．【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】方程解的情况取决于的情况，与方程中常数、有依存关系，这种关系决定了方程解的情况，因此，探求这种关系是解本例的关键．运用分类讨它法或借助数轴是探求这种关系的重要方法与工具，读者可从两个思路去解．AB =AD+BD =15+3=18C AB BC =AB =912CD =BC −BD =9−3=6(2)BD =3AD =15AB =AD−BD =15−3=12C AB BC =AB =612CD =BC +BD =6+3=9AB BC AB BC (1)BD =3AD =15AB =AD+BD =15+3=18C AB BC =AB =912CD =BC −BD =9−3=6(2)BD =3AD =15AB =AD−BD =15−3=12C AB BC =AB =612CD =BC +BD =6+3=9(2)x ≤2=2−x+3−x =a a =5−2x a ≥12<x ≤3=x−2+3−x =a a =1x >3=x−2+x−3=a a =2x−5a >1a a 23【解答】①当时，原式，∴，∴，②当时，原式，∴，③当时，原式，∴，∴．22.【答案】解：（1）喜爱魔方的人数为（人），∴本次抽取的学生人数为（人）．（2）补图如图．“魔方”对应的扇圆心角的度数为．（3）该校喜爱机器人的学生大约有（人）．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）喜爱魔方的人数为（人），∴本次抽取的学生人数为（人）．（2）补图如图．“魔方”对应的扇圆心角的度数为．（3）该校喜爱机器人的学生大约有（人）．23.【答案】解：∵，，，∴.又∵平分，∴.又∵，∴，又∴平分，(2)x ≤2=2−x+3−x =a a =5−2x a ≥12<x ≤3=x−2+3−x =a a =1x >3=x−2+x−3=a a =2x−5a >13×3+1=104+10+15+18+3=50加10÷50×=360∘72∘3000×18÷50=100803×3+1=104+10+15+18+3=50加10÷50×=360∘72∘3000×18÷50=10080∠AOC =∠AOB+∠BOC ∠AOB =88∘∠BOC =36∘∠AOC =+=88∘36∘124∘OE ∠AOC ∠COE =∠AOC =1262∘∠COE =∠BOE+∠BOC ∠BOE =−=62∘36∘26∘OD ∠BOC BOD =∠BOC =1∴.又∵，∴.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】由角的和差和角平分线的定义计算得的度数为【解答】解：∵，，，∴.又∵平分，∴.又∵，∴，又∴平分，∴.又∵，∴.∠BOD =∠BOC =1218∘∠DOE =∠BOE+BOD ∠DOE =+=26∘18∘44∘∠DOE 54∘∠AOC =∠AOB+∠BOC ∠AOB =88∘∠BOC =36∘∠AOC =+=88∘36∘124∘OE ∠AOC ∠COE =∠AOC =1262∘∠COE =∠BOE+∠BOC ∠BOE =−=62∘36∘26∘OD ∠BOC ∠BOD =∠BOC =1218∘∠DOE =∠BOE+BOD ∠DOE =+=26∘18∘44∘。

七年级第一学期期末数学调研试卷姓名_________________班级_______________得分_________________一、 选择题（每题2分，共20分）、在－ 、2、－0.31、1、－1中，负数的个数有（）1 87 9A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列等式中，正确的是（） D.－|－1|=1A.| － 3|=－ 3 － － 5|=| － 5| C.| － 1B.| 0.25|=2 2 3、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ 4）A.正数B.负数C.0D.不能确定4、在－2、3、4、－5这4个数中，任意取2个数进行乘法运算，所得的积中最大的是（ ） A.20B.－20C.12D.105、下列计算正确的有（）3 433÷（－1 ）=9④1 1 3①（－1）×（－ 1） =1 ②－（－）=9③－ ( ) =9 2 3 3 3⑤（－3×2）2=－3×22⑥32=23⑦2323A.1个B.2个C.3个D.4 个6、－[a －(b －c)]去括号后应为（）A.－a －b ＋cB.－a ＋b ＋cC.－a ＋b －cD.－a －b －c7、已知：①x=1；②x －1=12；③x 2＋2x ＋1=0；④xy=1；⑤x ＋y=0，其中是一元一次方程的有（ ）A.1个B.2 个C.3个D.4个8、以图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折 180°后，再绕正方形的右下顶点按顺时针方向旋转90°，所得到的图形是（）9、如图，CD ⊥AB ，垂足为O ，ON 是锐角∠COD 的角平分线，OM 是∠AOD 的角平分线，那么∠MON=（） A.1∠COD+45° B.30 ° 2C.1 ∠AODD.45°210、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁4人计算1（α＋β）的结果6依次为28°、48°、68°、88°，其中只有一人计算正确，那么算得正确结果的人是（）A.甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题（每空1分，18分）11、如果仪表的指针顺时针方向旋转90°记作－90°，那么逆时针方向旋转60°记作________12、平方得16的数是___________13、把一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折_____次14、用字母表示图中阴影部分的面积：_______________________15、某商品降价25%以后的价格是m元，则此商品降价前的价格是___________16、－ab2的次数是________ 单项式－2xy的系数是____________717、若x2＋x=1,则3x2＋3x－5的值为_________18、一项工程，甲单独做a天可以完成，乙单独做b天可以完成，那么甲的工作效率为______，乙的工作效率为_____，两人合做_____天可以完成19、由许多小正方体堆积成一个几何体，其主视图、左视图如右图所示，堆这样的几何体，至少需用______块小正方体，最多需用_____块小正方体20、如图，射线OA表示的方向为______________射线OB表示的方向为____________，两条射线的位置关系是________21、已知∠α=48°21′，则∠α的余角和补角分别等于______________22、已知∠AOB=50°，以OB为一边画∠BOC=20°，则∠AOC= °三、化简与计算（每题5分，共20分）23、1÷（－1）2＋0÷5－5×|－1|24、已知A=4x＋y－2,B=2x－2y＋3，求当x=2007,y=403.2时A－2B的值25、x取何值时，代数式5x＋3的值比代数式3x－1的值大226、解方程：x14x 12 3四、列方程解应用题（本题6分）27、某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件有多少个？计划几天完成？五、计算与作图（每题5分，共20分）28、如图，AB=6cm，点C是AB中点，点D是CB中点，求AD长度29、如图，OA⊥OB，CO⊥DO，（1）∠AOC与∠BOD是否相等？说明理由？（2）若∠AOD=52°，求∠BOC的度数30、如图，方格中有一个∠ a.（1）画出∠a的一个余角∠β；（2）画出∠a的两个补角∠1、∠2；（3）∠1与∠2相等吗？说明你的理由.31、如图是一个几何体的俯视图，它是由5个小正方体搭成的，你能设计出几种搭法，然后画出它们的主视图.（每种1分，多画加分）六、探索与思考（每题8分，共16分）32、观察下面的点阵和相应的等式，探究其中的规律；（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；①1=12；②1＋3=22；③1＋3＋5=32；④___________；⑤_________；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.33、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡每月12元，租碟费每张0.4元，小明经常来该店租碟，若每月租碟x张. （1）写出零星每月租碟15张需要付费多少元？（2）写出会员卡每月租碟15张需要付费多少元？（3）若每月租碟25张选择那种方式付费省钱？（4）每月租碟多少张两种付费一样？岁月如轮，也许还没有做好准备，就碾碎了绚烂多姿的梦想；流年似水，也许只是一个转身，就冲淡了深情相依的誓言。