【精编】2015-2016年广东省云浮市伊顿实验学校九年级(上)数学期中试卷和参考答案

广东省云浮市伊顿实验学校2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共计30分）（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在答题卡相应的题号内）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A． B．C．D．2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是( )A．x=2 B．x=0 C．x1=﹣2，x2=0 D．x1=2，x2=03．已知x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一个根，则m的值为( )A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣24．一元二次方程x2﹣4x+3=0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定5．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为( )A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣16．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接B′B，则B′B的长为( )A．B．2 C．2 D．47．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞48．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为( ) A．2012 B．2013 C．2014 D．20159．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是( )A．1500（1+x）2=980 B．980（1+x）2=1500 C．1500（1﹣x）2=980 D．980（1﹣x）2=150010．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b ＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的是( )A．①② B．②③C．③④D．①④二、填空题：（每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相对应的位置上．11．点A（﹣2，3）与点A1是关于原点O的对称点，则A1坐标是__________．12．二次函数y=3（x﹣5）2+2的顶点坐标是__________．13．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6=0的一个根是2，则m=__________．14．如图，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点__________（填“A”或“B”或“C”）．15．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是__________．16．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为__________．三、解答题（一）（本答题共三小题，每小题6分，共18分）17．解方程：x2﹣2x﹣3=0．18．已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0）和C（0，3）三点，求此二次函数的解析式．19．如图，点P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转，使其与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长．四、解答题（二）（本答题共三小题，每小题7分，共21分）20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．21．已知二次函数y=﹣x2﹣x+（1）直接写出这个函数的图象与x轴交点的坐标；（2）写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．22．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．五、解答题（三）（本答题共三小题，每小题9分，共27分）23．已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．24．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为多少元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？25．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，与正半轴交于点B，与y轴的正半轴交于点C．∠CBA=45°．（1）求b的值；（2）将直线BC绕点B逆时针旋转90°与y轴相交于点E与抛物线y=﹣x2+bx+c相交于另一点D，点D的横坐标为a．求：①求点E的坐标（用含c的式子表示）②求a的值．2015-2016学年广东省云浮市伊顿实验学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在答题卡相应的题号内）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是( )A．x=2 B．x=0 C．x1=﹣2，x2=0 D．x1=2，x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】方程左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：分解因式得：x（x﹣2）=0，可得x=0或x﹣2=0，解得：x1=2，x2=0．故选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．3．已知x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一个根，则m的值为( )A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2【考点】一元二次方程的解．【分析】将x的值代入已知的方程即可求得未知数m的值．【解答】解：∵x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一个根，∴（3×2﹣m）（2+3）=0，解得：m=6，故选A．【点评】本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用．4．一元二次方程x2﹣4x+3=0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【考点】根的判别式．【分析】先求出△的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系即可得出答案．【解答】解：一元二次方程x2﹣4x+3=0中，△=16﹣4×1×3=4＞0，则原方程有两个不相等的实数根．故选A．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根5．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为( )A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．【解答】解：∵y=x2的顶点坐标为（0，0），∴把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得新抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣1），∵平移不改变抛物线的二次项系数，∴平移后的抛物线的解析式是y=（x+2）2﹣1．故选B．【点评】本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．6．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接B′B，则B′B的长为( )A．B．2 C．2 D．4【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先利用勾股定理计算出AB=2，再根据旋转的性质得AB′=AB，∠B′AB=60°，则可判断△ABB′为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解．【解答】解：∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，∴AB′=AB，∠B′AB=60°，∴△ABB′为等边三角形，∴B′B=AB=2．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质．7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】数形结合．【分析】根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可．【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点，可见，m≥﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键．8．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为( ) A．2012 B．2013 C．2014 D．2015【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0求得m2﹣m=1，然后将其整体代入代数式m2﹣m+2014，并求值．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1=0，解得 m2﹣m=1．∴m2﹣m+2014=1+2014=2015．故选：D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减少了计算量．9．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是( )A．1500（1+x）2=980 B．980（1+x）2=1500 C．1500（1﹣x）2=980 D．980（1﹣x）2=1500 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】本题可先列出第一次降价的售价的代数式，再根据第一次的售价列出第二次降价的售价的代数式，然后根据已知条件即可列出方程．【解答】解：依题意得：第一次降价的售价为：1500（1﹣x），则第二次降价后的售价为：1500（1﹣x）（1﹣x）=1500（1﹣x）2，∴1500（1﹣x）2=980．故选C．【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，要注意题意指明的是降价，应该是1﹣x而不是1+x．10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b ＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的是( )A．①② B．②③ C．③④ D．①④【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】计算题【分析】由二次函数图象与x轴有两个交点，得到根的判别式大于0，可得出选项①正确；由二次函数的对称轴为直线x=1，利用对称轴公式列出关系式，化简后得到2a+b=0（i），选项②错误；由﹣2对应的函数值为负数，故将x=﹣2代入抛物线解析式，得到4a﹣2b+c小于0，选项③错误；由﹣1对应的函数值等于0，将x=﹣1代入抛物线解析式，得到a﹣b+c=0（ii），联立（i）（ii），用a表示出b及c，可得出a：b：c的比值为﹣1：2：3，选项④正确，即可得到正确的选项．【解答】解：由二次函数图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，选项①正确；又对称轴为直线x=1，即﹣=1，可得2a+b=0（i），选项②错误；∵﹣2对应的函数值为负数，∴当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，选项③错误；∵﹣1对应的函数值为0，∴当x=﹣1时，y=a﹣b+c=0（ii），联立（i）（ii）可得：b=﹣2a，c=﹣3a，∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3，选项④正确，则正确的选项有：①④．故选D【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），a的符合由抛物线的开口方向决定；c的符合由抛物线与y轴交点的位置确定；b的符合由对称轴的位置与a的符合决定；抛物线与x轴的交点个数决定了根的判别式的符合，此外还有注意二次函数图象上的一些特殊点，比如1，﹣1或2对应函数值的正负．二、填空题：（每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相对应的位置上．11．点A（﹣2，3）与点A1是关于原点O的对称点，则A1坐标是（2，﹣3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：∵点A（﹣2，3）与点A1是关于原点O的对称点，∴A1坐标是（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【点评】本题考查关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．12．二次函数y=3（x﹣5）2+2的顶点坐标是（5，2）．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的顶点坐标确定方法，直接得出答案即可．【解答】解：∵二次函数y=3（x﹣5）2+2是顶点式，∴二次函数y=3（x﹣5）2+2的顶点坐标是：（5，2）．故答案为：（5，2）．【点评】此题主要考查了二次函数顶点坐标确定方法，根据顶点式得出顶点坐标是考查重点，同学们应熟练掌握．13．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6=0的一个根是2，则m=1．【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程的解的意义把x=2代入原方程得到关于m的一元一次方程，然后解此一元一次方程即可．【解答】解：把x=2代入方程得4+2m﹣6=0，解得m=1．故答案为1．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．14．如图，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点B（填“A”或“B”或“C”）．【考点】旋转的性质．【专题】网格型．【分析】根据两组对应点连线的垂直平分线的交点，即为旋转中心解答即可．【解答】解：根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图②经过旋转变换得到图①的旋转中心是B．故答案为：B．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．15．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是60°．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出∠EAF的度数．【解答】解：∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，∴旋转角为60°，E，F是对应点，则∠EAF的度数为：60°．故答案为：60°．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键．16．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（，2）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D（0，2），且DC∥x 轴，从而求得P的纵坐标为2，代入求得的解析式即可求得P的坐标．【解答】解：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，∴4=4a，解得a=1，∴抛物线为y=x2，∵点A（﹣2，4），∴B（﹣2，0），∴OB=2，∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，∴D点在y轴上，且OD=OB=2，∴D（0，2），∵DC⊥OD，∴DC∥x轴，∴P点的纵坐标为2，代入y=x2，得2=x2，解得x=±，∴P（，2）．故答案为（，2）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意求得P的纵坐标是解题的关键．三、解答题（一）（本答题共三小题，每小题6分，共18分）17．解方程：x2﹣2x﹣3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答．【解答】解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）=0x﹣3=0，x+1=0∴x1=3，x2=﹣1．【点评】熟练运用因式分解法解一元二次方程．注意：常数项应分解成两个数的积，且这两个的和应等于一次项系数．18．已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0）和C（0，3）三点，求此二次函数的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】由于已知二次函数图形与x轴的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x﹣3），然后把C点坐标代入求出a的值，从而得到二次函数解析式．【解答】解：设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），把C（0，3）代入得a•1•（﹣3）=3，解得a=﹣1，所以二次函数的解析式为y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．19．如图，点P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转，使其与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转不变性，可得BP=B P′，∠PBP′=90°，进而根据勾股定理可得PP′的值．【解答】解：根据题意将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP'重合，结合旋转的性质可得BP=BP′，∠PBP′=90°，根据勾股定理，可得PP′===3．【点评】此题考查了同学们的阅读分析能力和应用数学知识解决实际问题的能力，根据旋转不变性，得到∠PBP′=90°，是解答此题的关键．四、解答题（二）（本答题共三小题，每小题7分，共21分）20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A 点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．【点评】本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．21．已知二次函数y=﹣x2﹣x+（1）直接写出这个函数的图象与x轴交点的坐标；（2）写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）令y=0得到关于x的一元二次方程，然后求得方程的解，从而得到图象与x 轴交点的坐标；（2）根据抛物线与x轴交点的坐标以及抛物线的增减性可判断；（3）根据平移与坐标变换的关系求解即可．【解答】解：（1）令y=0得：﹣x2﹣x+=0，整理得：x1=﹣3，x2=1．∴函数图象与x轴交点的坐标为（﹣3，0）和（1，0）．（2）∵函数图象与x轴交点的坐标为（﹣3，0）和（1，0）．∴抛物线的对称轴为x=﹣1．∵a=﹣＜0，∴当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．∴当y＜0时，x的取值范围是x＜﹣3或x＞1．（3）图象沿x轴向右平移3个单位后的解析式为y=﹣（x﹣3）2﹣（x﹣3）+，整理得：y=．【点评】本题主要考查的是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．22．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．【考点】一元二次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；（2）第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，因进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，则第二轮后共有x﹣1+x（x﹣1）人患了流感，而此时患流感人数为21，根据这个等量关系列出方程若能求得正整数解即可会有21人患病．【解答】解：（1）（1+x）人，（2）设在每轮传染中一人将平均传给x人根据题意得：x﹣1+x（x﹣1）=21整理得：x2﹣1=21解得：，∵x1，x2都不是正整数，∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能根据进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈列出方程并求解．五、解答题（三）（本答题共三小题，每小题9分，共27分）23．已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）根据解析式可知，当x=0时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）．（2）应分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；②当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答．【解答】解：（1）当x=0时，y=1．所以不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；（2）①当m=0时，函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点；②当m≠0时，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根，所以△=（﹣6）2﹣4m=0，m=9．综上，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点或一次函数与x轴的交点，是典型的分类讨论思想的应用．24．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为多少元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）由租出x辆汽车，就有辆没有租出，每辆车的租金就增加50元，就可以求出每辆车的日租金；（2）根据日收益=日租金收入一平均每日各项支出求出y与x之间的函数关系式，化为顶点式就可以求出结论；（3）当y=0时建立一元二次方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得400+50=1400﹣50x．答：每辆车的日租金为（1400﹣50x）元（2）由题意，得y=x（1400﹣50x）﹣4800=﹣50（x﹣14）2+5000∴a=﹣50＜0，∴当x=14时，y最大=5000．答：每日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大是5000元（3）当y=0时，0=﹣50（x﹣14）2+5000解得：x1=24＞20（舍去），x2=4，答：当每日租出4辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏．【点评】本题考查了代数式表示数的运用，二次函数的性质的运用，一元二次方程的解法的运用，日收益=日租金收入一平均每日各项支出的运用，解答时求出函数的解析式是关键．25．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，与正半轴交于点B，与y轴的正半轴交于点C．∠CBA=45°．（1）求b的值；（2）将直线BC绕点B逆时针旋转90°与y轴相交于点E与抛物线y=﹣x2+bx+c相交于另一点D，点D的横坐标为a．求：①求点E的坐标（用含c的式子表示）②求a的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）首先用c表示出点B的坐标，然后把点B坐标代入抛物线解析式，即可用c 表示出b的值；（2）①首先求出直线BC的解析式，再根据旋转的性质求出直线BD的解析式，进而求出点E的坐标；②联立直线BD和抛物线的解析式，求出点D横坐标a的值即可．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，与正半轴交于点B，与y轴的正半轴交于点C，∴OC=c，∵∠CBA=45°，∴OB=OC=c，∴点B坐标为（c，0），∴﹣c2+bc+c=0，∴b=c﹣1；（2）①∵直线BC经过点B（c，0）和点C（0，c）两点，∴直线BC的解析式为y=﹣x+c，∵直线BD是直线BC绕点B逆时针旋转90°得到，∴直线BD的解析式为y=x﹣c，∴令x=0，求出y=﹣c，∴点E的坐标为（0，﹣c）；②联立，解得x1=﹣2，x2=c，即a=﹣2．【点评】本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到求一次函数的解析式、直线与抛物线的交点以及旋转的性质等知识，解答（1）问的关键是求出点B的坐标，解答（2）问的关键是求出两直线BD和BC的解析式，此题难度不大．。

2015 ------2016学年第一学期期中考试九年级英语试卷说明：本次考试时间 90 分钟，满分 120 分。

（注：只收答题卡，试卷学生自留，以备老师评讲用）第一部分听力（25分）A.听句子，根据所听到句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题。

每小题听一遍（5分）( )1. What has the man had for 3 years?A. B. C.( )2. What does Mr. Green often do in his spare time?A. B. C.( )3. What is the boy looking for?A. B. C.( )4. What could people see in the park in the past?A. B. C.( )5. What does the speaker advise not throwing away?A. B. C.B.听对话，根据对话内容和问题，选择一个最佳答案。

每个对话读两遍。

（10分）听第一短对话，回答第6小题：( )6. How does the man advise going to the supermarket?A. By car.B. By bus.C. On foot.听第二短对话，回答第7小题：( )7. How long does it take the cleaner to sort garbage every day?A. One hour.B. Two hours.C. Three hours.听第三短对话，回答第8小题：( )8. What does the woman suggest they use at the party?A. Glasses.B. Paper cups.C. Plastic cups.听第四短对话，回答第9小题：( )9. What do today’s children like to do?A. To ride bikes.B. To fly paper planes.C. To play computer games.听第五短对话，回答第10小题：( )10. What does the man think of the shopping mall?A. It was boring.B. It was interesting.C. It was crowded.听第六短对话，回答第11-12小题：( )11. What does Mom think of Tony’s hair?A. It’s too long.B. It’s too short.C. It’s too old.( )12. When will Tony have his hair cut?A. This Saturday.B. This Sunday.C. This Friday.听第七短对话，回答第13-15小题：( )13. Why is the girl unhappy?A. Because she has too much homework to do.B. Because her father doesn’t like her.C. Because her father doesn’t let her watch TV.( )14. How long does the girl spend on her homework?A. Two days.B. Two hours.C. Three hours.( )15. What does the man advise the girl to do?A. To go home.B. To watch TV.C. To do her homework after school.C.听短文，选择正确答案。

广东省云浮市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共23分)1. （5分）如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边轴，项点的坐标为．二次函数的图象的顶点在正方形的边上运动，则的值可以（）．A .B .C .D .2. （2分）在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（）米2．A .B .C .D .3. （2分）把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到y=x2的图象，则原函数的表达式（）A . y=(x-2)2-1B . y=-(x-2)2-1C . y=(x-1)2-1D . y=(x-2)2-34. （2分）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A . -1B . 1C . 2D .5. （2分）若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=3t2+2t+1，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）A . 28米B . 48米C . 57米D . 88米6. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是边AB上的高，若AC=4，AB=10，则AD的长为（）A .B . 2C .D . 37. （2分）如图，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A . 0＜x＜2B . x＜0或x＞2C . x＜0或x＞4D . 0＜x＜48. （2分） (2019九上·六安期末) 如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（）A . 1：4B . 1：C . ：1D . 4：19. （2分）(2017·岱岳模拟) 山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）A . 140元B . 150元C . 160元D . 180元10. （2分）(2016·黄石) 以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A . b≥B . b≥1或b≤﹣1C . b≥2D . 1≤b≤2二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，BC＝2AC ，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为________.12. （1分）若 = = =k，则k=________．13. （1分） (2019九上·新泰月考) 当-1≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为________．14. （1分） (2019九下·无锡期中) 在平面直角坐标系中，已知，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点作的平行线交于点，当的值最小时，此时 ________秒.三、解答题 (共9题；共77分)15. （5分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．（1）求抛物线的解析式．（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．16. （10分）(2018·越秀模拟) 已知反比例函数y= （m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y= 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．17. （5分）如图，已知△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m＞0，n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E．求BE：EC的值．18. （10分）如图，抛物线y=ax2+4ax+4与x轴仅有一个公共点，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y 轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式．19. （5分） (2016九上·海南期中) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？20. （10分）(2018·钦州模拟) 抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y 轴正半轴交于点C．（1）如图1，若A（－1，0），B（3，0），① 求抛物线的解析式；② P为抛物线上一点，连接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求点P的横坐标；（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求点D的纵坐标.21. （15分）(2017·浙江模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= （k≠0，x＞0）过点D．（1）求此双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△ CDE的面积．22. （10分） (2016九上·宾县期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由．（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值，并说明利理由．23. （7分）(2018·南山模拟) 如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G．（1）求证：D是弧EC的中点；（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点K，连接CF，求证：CF＝OK＋DO；（3）如图3，在(2)的条件下，延长DB交⊙O于点Q，连接QH，若DO＝，KG＝2，求QH的长参考答案一、选择题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共77分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

广东省云浮市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·常山月考) 化简的结果是（）A . 5B . ﹣5C . ±5D . 252. （2分）已知1是关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 无法确定3. （2分）(2016·上海) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，则AB长为（）A . 2B .C . 5D .4. （2分）使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根的最小整数k为（）A . ﹣1B . 2C . 3D . 4个5. （2分） (2018九上·湖州期中) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·湖南期中) 若等腰三角形的一个内角等于50°，则另外两个角的度数分别为A . 50°、80°B . 65°，65°C . 50°、65°或65°，80°D . 50°、80或65°，65°7. （2分） (2019九上·南丰期中) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC 边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九下·无锡期中) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x=1B . x≠1C . x≥1D . x≤19. （2分） (2019九上·龙华期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 对角线相等的平行四边形是正方形：B . 相似三角形的周长之比等于相似比的平方；C . 若方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k>-1；D . 若一个斜坡的坡度为1：，则该斜坡的坡角为30°.10. （2分） (2020八下·长沙期末) 如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（）A . 16cmB . cmC . cmD . 32cm二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2020·双柏模拟) 在函数y 中，自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2019八上·闵行月考) 方程x（x+1）=2的解是________13. （1分） (2018九上·定安期末) 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．14. （2分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.15. （1分）(2020·江夏模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC上的一点E，且CE＝2AE，菱形的边长为8，则k的值为________.三、解答题 (共8题；共56分)16. （10分）(2017·大连模拟) 计算：（ +1）（﹣1）﹣ + ．17. （10分） (2020八下·江阴月考) 计算或解方程:（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2019九上·松滋期末) 已知一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0.（1）若方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围；（2）若抛物线y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1与直线y＝x+m没有交点，试求m的取值范围；（3）求证：不论m取何值，抛物线y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1图象的顶点都在一条定直线上.19. （2分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.(1)求证：DA⊥AE；(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．20. （10分）(2018·正阳模拟) 如图，在△ABC中，点N为AC边的任意一点，D为线段AB上一点，若∠MPN 的顶点P为线段CD上任一点，其两边分别与边BC，AC交于点M、N，且∠MPN+∠ACB=180°．（1）如图1，若AC=BC，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则 =________，请证明你的结论；（2）如图2，若BC=m，AC=n，∠ACB=90°，且D为AB的中点时，则 =________；（3）如图3，若 =k，BC=m，AC=n，请直接写出的值．（用k，m，n表示）21. （2分）(2013·淮安) 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？22. （10分）(2018·陕西) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．23. （2分） (2017九上·临川月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．（1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求的值；（3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共56分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. 2x+1=0B. y2+x=0C. x2−x=0D. 1x+x2=02.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.抛物线y=-2x2+1开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右4.方程x（x-1）=0的根是（）A. x=0B. x=1C. x1=0，x2=1D. x1=0，x2=−15.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（）A. (x+3)2=1B. (x−3)2=1C. (x+3)2=19D. (x−3)2=196.抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（）A. (3,1)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−3,−1)7.在平面直角坐标系中，点A（-3，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A. (−3,1)B. (−3,−1)C. (3,1)D. (3,−1)8.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A. y=2(x+3)2+4B. y=2(x+3)2−4C. y=2(x−3)2−4D. y=2(x−3)2+49.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘10.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象．正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.将方程化为一般形式：2x2-3x=3x-5是______．12.在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是______．13.若x=-1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=______．14.请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式______．15.已知点A（2，y1），B（-2，y2）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1与y2的大小关系是______．16.如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.解方程：x2-3x+2=0．18.已知二次函数y=-x2-2x，用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．19.方程x2+5x-m=0的一个根是2，求m及另一个根的值．20.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．21.已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+14=0有两个相等的实数根，求k的值．22.如图，已知抛物线y=x2+x-6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．（1）求A、B的坐标；（2）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．23.向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同．（1）求人均收入的年平均增长率；（2）2014年的人均收入是多少元？24.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点______，旋转角度是______度；（2）若连结EF，则△AEF是______三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．25.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、方程2x+1=0未知数的最高次数是1，属于一元一次方程；故本选项错误；B、y2+x=0中含有2个未知数，属于二元二次方程，故本选项错误；C、x2-x=0符合一元二次方程的定义；故本选项正确；D、该方程是分式方程；故本选项错误；故选：C．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2.【答案】B【解析】解：A、图形不是中心对称图形；B、图形是中心对称图形；C、图形不是中心对称图形；D、图形不是中心对称图形，故选：B．根据中心对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合．3.【答案】B【解析】解：∵y=-2x2+1的二次项系数a=-2＜0，∴抛物线y=-2x2+1的开口方向是向下；故选：B．抛物线的开口方向由抛物线方程y=ax2+bx+c的二次项系数a的符号决定．本题考查了二次函数图象的性质．二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向：当a＞0时，开口方向向下；当a＞0时，开口方向向上．4.【答案】C【解析】解：∵x（x-1）=0，∴x1=0，x2=1，故选：C．由题意推出x=0，或（x-1）=0，解方程即可求出x的值．本题主要考查解一元二次方程，关键在于根据题意推出x=0，或（x-1）=0即可．5.【答案】D【解析】解：方程移项得：x2-6x=10，配方得：x2-6x+9=19，即（x-3）2=19，故选：D．方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：由y=2（x-3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）．故选：A．已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．7.【答案】D【解析】解：∵点A坐标为（-3，1），∴点B的坐标为（3，-1）．故选：D．关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标．本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．8.【答案】A【解析】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．故选：A．抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（-3，4），然后根据顶点式写出解析式．本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．9.【答案】C【解析】解：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C．根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，可得∠AOC=80°，又有∠A=110°，∠D=40°，根据图形可得，∠α=∠AOC-∠DOC；代入数据可得答案．图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．10.【答案】B【解析】解：∵b=0，∴二次函数y=ax2+c的对称轴为y轴，∴B符合题意．故选：B．由b=0可得出二次函数y=ax2+c的对称轴为y轴，对照四个选项中图象即可得出结论．本题考查了二次函数的图象以及一次函数的图象，由b=0找出抛物线的对称轴为y轴是解题的关键．11.【答案】2x2-6x+5=0【解析】解：2x2-3x=3x-5是一般形式是2x2-6x+5=0，故答案为：2x2-6x+5=0．一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．12.【答案】线段、圆【解析】解：在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是：线段、圆．故答案为：线段、圆．直接利用中心对称图形的定义分析得出答案．此题主要考查了中心对称图形，正确把握定义是解题关键．13.【答案】1【解析】解：将x=-1代入得：1-2+a=0，解得：a=1．故答案为：1．根据方程的根的定义将x=-1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．本题主要考查的是方程的解（根）的定义和一元一次方程的解法，将方程的解代入方程是解题的关键．14.【答案】y=x2+x【解析】解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，∵抛物线开中向上，∴a＞0，故可取a=1，∵抛物线过原点，∴c=0，∵对称没有限制，∴可取b=1，故答案为：y=x2+x．由开口方向可确定a的符号，由过原点可确定常数项，则可求得其答案．本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向由a的符号决定是解题的关键．15.【答案】y1＜y2【解析】解：∵函数y=（x-2）2-1的对称轴为x=2，∴A（，y 1），B（-2，y2）在对称轴左侧，∵抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小，∵＞-2，∴y1＜y2．故答案为：y1＜y2．先求得函数的对称轴为x=2，再判断A（，y1），B（-2，y2）在对称轴左侧，从而判断出y1与y2的大小关系．此题考查了待定系数法二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键．16.【答案】23π【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AC=2，∴AB=AC=2．∴S阴影=S△ABC+S扇形ABB′-S△AB′C′=S扇形ABB′==π．故答案为：π．在Rt△ABC中，通过解直角三角形可求出AB的长度，再根据S阴影=S扇形ABB′结合扇形的面积公式即可得出结论．本题考查了扇形面积的计算以及解直角三角形，解题的关键是找出S阴影=S扇形ABB′．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过分割图形求面积法找出阴影部分的面积是关键．17.【答案】解：∵x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0，∴x-1=0或x-2=0，∴x1=1，x2=2．【解析】把方程的左边利用十字相乘法因式分解为（x-1）（x-2），再利用积为0的特点求解即可．本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．18.【答案】解：∵y=-x2-2x=-（x+1）2+1，∴抛物线的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1，1）．【解析】利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式，进而即可找出抛物线的对称轴和顶点坐标．本题考查了二次函数的性质以及二次函数的三种形式，利用配发法，将二次函数解析式变形为顶点式是解题的关键．19.【答案】解：∵方程x2+5x-m=0的一个根是2，∴4+10-m=0，解得m=14，∴方程为x2+5x-14=0，解得x=2或x=-7，∴m的值为14，另一个根为-7．【解析】把x=2代入可求得m的值，再解方程即可求得另一个根．本题主要考查方程解的定义，掌握方程的根满足方程是解题的关键．20.【答案】解：①A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）；②A1（-1，4），B1（-5，4），C1（-4，1），如图所示：【解析】①根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；②首先根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反得到A、B、C的对称点坐标，再顺次连接即可．此题主要考查了点的坐标，以及关于原点对称的点的坐标，关键是掌握关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．21.【答案】解：∵关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+14=0有两个相等的实数根，∴△=0，∴[-（k-1）]2-4（k-1）×14=0，整理得，k2-3k+2=0，即（k-1）（k-2）=0，解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．∴k=2．【解析】根据根的判别式令△=0，建立关于k的方程，解方程即可．本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．22.【答案】21．解：（1）令y=0，即x2+x-6=0解得x=-3或x=2，∵点A在点B的左侧∴点A、B的坐标分别为（-3，0）、（2，0）（2）∵当y＜0时，x的取值范围为：-3＜x＜2【解析】（1）令y=0代入y=x2+x-6即可求出x的值，此时x的值分别是A、B两点的横坐标．（2）根据图象可知：y＜0是指x轴下方的图象，根据A、B两点的坐标即可求出x的范围．本题考查二次函数与x轴的交点问题，涉及一元二次方程的解法，根据图象解不等式等知识．23.【答案】解：（1）设人均收入的年平均增长率为x，依题意，得10000（1+x）2=12100，解得：x 1=0.1=10%，x 2=-2.1（不合题意，舍去），答：人均收入的年平均增长率为10%；（2）2014年的人均收入为：10000（1+x ）=10000（1+0.1）=11000（元）．【解析】（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设人均收入的年平均增长率为x ，则经过两次增长以后人均收入为10000（1+x ）2万元，即可列方程求解；（2）利用求得的百分率，进一步求得2014年的人均收入即可．本题考查了一元二次方程的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．24.【答案】A 90 等腰直角【解析】解：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A ，旋转角度是90度．故答案为A 、90．（2）由题意得：AF=AE ，∠EAF=90°，∴△AEF 为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（3）由题意得：△ADE ≌△ABF ，∴S 四边形AECF =S 正方形ABCD =25，∴AD=5，而∠D=90°，DE=2， ∴．（1）根据旋转变换的定义，即可解决问题．（2））根据旋转变换的定义，即可解决问题．（3）根据旋转变换的定义得到△ADE ≌△ABF ，进而得到S 四边形AECF =S 正方形ABCD =25，求出AD 的长度，即可解决问题．该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识，这是灵活运用、解题的基础和关键．25.【答案】（2，-1）【解析】解：（1）抛物线与x轴交于点A、B，且AB=2，根据对称性，得AM=MB=1，∵对称轴为直线x=2，∴OA=1，OB=3，∴点A、B的坐标分别为（1，0）、（3，0），把A、B两点坐标代入y=x2+bx+c，得到，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．（2）如图1中，连结BC，与对称轴交点则为点P，连接AP、AC．由线段垂直平分线性质，得AP=BP，∴CB=BP+CP=AP+CP，∴AC+AP+CP=AC+BC，根据“两点之间，线段最短”，得△APC周长的最小，∵C为（0，3）∴OC=3，在Rt△AOC中，有AC==，在Rt△BOC中，有BC==3，∴△APC的周长的最小值为：+3．（3）如图2中，当点D为抛物线的顶点时，EM=DM时，以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，此时点D（2，-1）故答案为D（2，-1）．（1）首先确定A、B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题．（2）如图1中，连结BC，与对称轴交点则为点P，连接AP、AC．由线段垂直平分线性质，得AP=BP，推出CB=BP+CP=AP+CP，AC+AP+CP=AC+BC，根据“两点之间，线段最短”，得△APC周长的最小，求出AC、BC的长即可．（3）观察图象可知当点D在抛物线的顶点时，可得以点A、B、D、E为顶点的四边形为菱形，由此即可求出点D坐标．本题考查二次函数综合题、待定系数法、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用对称解决最短问题，学会利用菱形的对角线互相垂直解决问题，属于中考压轴题．。

广东省云浮市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·黔东南) 观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019九上·天津期中) 抛物线y= （x-2）2-3的顶点坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·绵阳期中) 如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°4. （2分）一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）A . 9分米B . 15分米C . 5分米D . 8分米5. （2分）(2020·内乡模拟) 如图，直线与轴，轴分别交于A，B把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是（）A .B .C .D .6. （2分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）A . y=2(x-1)2-3B . y=2(x-1)2+3C . y=2(x+1)2-3D . y=2(x+1)2+37. （2分）(2012·柳州) 如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（）A . 60°B . 72°C . 108°D . 120°8. （2分） (2017七下·单县期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣4），B（4，﹣3），C（5，0），O 是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）(2018·昆山模拟) 如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ．其中正确的是（）A . ①②③B . ①③⑤C . ①④⑤D . ②③④10. （2分）(2017·北京模拟) 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·汶上期中) 点( ,2)关于原点对称的点的坐标是________.12. （1分） (2020九上·镇海期末) 如图，一块含30°的直角三角板ABC（∠BAC＝30°）的斜边AB与量角器的直径重合，与点D对应的刻度读数是54°，则∠BCD的度数为________度.13. （1分）如果抛物线y=（2+k）x2﹣k的开口向下，那么k的取值范围是________ ．14. （1分）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为________15. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AE.若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠B ＝________，∠AED的度数为________.16. （1分）(2018·嘉定模拟) 如图，在△ 中，点、、分别在边、、上，四边形是菱形，，，那么 ________．三、解答题 (共12题；共109分)17. （10分）抛物线的顶点坐标为（3，﹣1），且经过点（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式．18. （8分） (2016九上·临河期中) 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（2）点C1的坐标是________；点C2的坐标是________；（3）试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于x轴对称？（只需写出判断结果）________．19. （6分） (2018八下·太原期中) 综合与探究问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝AE，连接DE，易知BD＝CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），连接BD，CE，得到图2．（1）变式探究：如图2，若0°＜α＜90°，则BD＝CE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）拓展延伸：若图1中的∠BAC＝120°，其余条件不变，请解答下列问题：从A，B两题中任选一题作答我选择________题A．①在图1中，若AB＝10，求BC的长；②如图3，在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当DE的延长线经过点C时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系；B．①在图1中，试探究BC与AB的数量关系，并说明理由；②在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点D，E，C三点在同一条直线上时，请借助备用图探究线段AD，BD，CD之间的等量关系，并直接写出结果．20. （15分）(2017·桂林) 已知二次函数的图象如图．（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．21. （10分） (2018九上·朝阳期中) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AC为直径的⊙O与BC交于点D ，DE⊥AB ，垂足为E ， ED的延长线与AC的延长线交于点F ．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，∠F＝30°，求DE的长．22. （8分）根据下列要求，解答相关问题．（1）请补全以下求不等式的解集的过程：① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= 的图象________（只画出大致图象即可）；② 求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为________；并用虚线标示出函数y=图象中＜0的部分；③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式＜0的解集为________．（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 -3≥0的解集．23. （5分）如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．24. （10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？（2） 2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．①求2014年社区购买药品的总费用；②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．25. （10分）(2017·北京) 关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．26. （10分）(2017·宁波) 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．27. （10分）(2016·淄博) 如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式．28. （7分） (2020八下·泗辖月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）填空：∠DBC=________度；（2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系________；（3）证明你的猜想．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共12题；共109分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、。

20 15 ------20 16学年第一学期期中考试九年级语文试卷说明：本次考试时间120分钟满分120分另外附加题10分总分不得超过120分一、基础（24分）1．根据要求默写古诗文。

（10分）( 每句1分）①不尽长江滚滚流。

□□□□□，坐断东南战未休。

（《南乡子.登京口北固亭有怀》）②曲儿小腔儿大。

□□□□□□□，全仗你抬身价。

（《朝天子.咏喇叭》）③《出师表》中表现作者淡泊明志、宁静致远精神的语句是“□□□□□□□，□□□□□□□。

”④《渔家傲秋思》中运用典故写出思家难归、无功难返心境的句子是：“□□□□□□□，□□□□□□□。

”⑤将《商山早行》默写完整。

晨起动征铎，客行悲故乡。

□□□□□，□□□□□。

□□□□□，□□□□□。

因思杜陵梦，凫雁满回塘。

2、根据拼音写出汉字（4分）(1）也不愿意都如别人的辛苦zìsuī（）而生活。

(2）杜雍和现在只是要求它们向前游去，不停顿地游去，不肯给它们一点觅食或xīnào ( ) 的可能。

(3）“正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中，已不知不觉地gēn shēn dìgù( )。

(4）读书时不可尽信书上所言，亦不可xún zhāng zhāi jù( )，而应推敲深思。

3．下列句中加点词语使用正确的一项是（）（3分）A、他声情并茂、歇斯底里的演讲，感动了在场的所有听众。

B、我感到一种不可名状的恐惧，一种同亲人隔绝、同大地分离的孤独感油然而生。

C、云浮山清水秀，尤其那一座座突兀挺拔的山峰，巧夺天工，美不胜收。

D、中秋节晚上，同学们在教室里吃着月饼、赏着月亮，共享天伦之乐。

4.下列对病句的修改不正确的一项是（）(3分）A.“知识守护生命”是由教育部和中央电视台联合的大型公益活动。

（在“联合”后加上“举办”）B.然而在大多数情况下，虽然是他们，也并非轻而易举就能获得如此非凡的灵感。

（把“虽然”改为“即使”）C.减轻学生过重的课业负担，是目前中小学教学工作的当务之急。

广东省云浮市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2016·姜堰模拟) 下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·越秀期末) 方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定是否有实数根3. （2分） (2018九上·上虞月考) 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 当x=-1,时，y有最大值是2C . 对称轴是x=-1D . 顶点坐标是（1,2）4. （2分） (2016九上·重庆期中) 把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（）A . 1，2，﹣5B . ．1，2，﹣10C . ．1，2，5D . ．1，3，25. （2分） (2017九上·越城期中) 把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（）A . y=2（x+3）2+2B . y=2（x﹣2）2+3C . y=2（x+2）2+3D . y=2（x﹣3）2+26. （2分） (2016八上·青海期中) 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A . 1个B . 3个C . 5个D . 无数个7. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②3a+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；④当y＞3时，x的取值范围是0≤x＜2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019九上·博白期中) 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于（）A .B .C .D .9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2018九上·武汉月考) 如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A . (－a，－b)B . (－a，－b－1)C . (－a，－b＋1)D . (－a，－b－2)11. （2分）如图，已知二次函数y= x2+ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（）A . 4 个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）(2018·宁波) 如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共7分)13. （1分） (2019九上·秀洲月考) 对于每个非零自然数n，抛物线与x 轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是________．14. （1分）二次函数y=3（x﹣2）2﹣6的最小值是________．15. （2分）(2019·晋宁模拟) 已知抛物线y＝x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0），（1）求抛物线的解析式________.（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在第二象限内，P′A2取得最小值时，求m的值________.16. （1分）如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．17. （1分）某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k 为正整数），则k的所有可能值之和为________18. （1分）(2017·奉贤模拟) 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是________．三、解答题 (共8题；共86分)19. （15分）(2020·枣阳模拟) 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点 . 轴于点，轴于点 . 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且， .（1）求点的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？20. （15分） (2019九上·萧山开学考) 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x 的一元二次方程的两个实数根。

广东省云浮市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·孟津模拟) 如图所示的图形中,是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·武汉) 已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A . a=5，b=1B . a=﹣5，b=1C . a=5，b=﹣1D . a=﹣5，b=﹣13. （2分）(2019·随州) 如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 是关于的一元二次方程的一个根.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）A . 方程有两个相等的实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定5. （2分）(2020·丽水模拟) 如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（）A . 60°B . 35°C . 25°D . 15°6. （2分） (2019九上·庆阳月考) 方程x2＝4x的解是（）A . x＝0B . x1＝4，x2＝0C . x＝4D . x＝27. （2分）用配方法解关于的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 ，配方后的方程可以是（）A . （x﹣1）2=4B . （x+1）2=4C . （x﹣1）2=16D . （x+1）2=168. （2分）与抛物线y=x2-4x-2关于x轴对称的图象表示为（）A . y=-x2+4x-10B . y=x2+4x-2C . y=x2-4x+2D . y=ax2-4x-29. （2分） (2018九上·扬州月考) 一元二次方程的根是（）A .B .C . ，D . ，10. （2分） (2019九上·兰州期末) 五泉山的参观人数逐年增加，据统计2016年为10.8万人，2018年为16.8万人，设参观人数的年平均增长率为x,可列方程为（）A .B .C .D .11. （2分）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A . （1+x）2=B . （1+x）2=C . 1+2x=D . 1+2x=12. （2分） (2016九上·越秀期末) 已知函数的图像与x轴的交点坐标为且，则该函数的最小值是（）A . 2B . -2C . 10D . -10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020九上·向阳期末) 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m 的值是________．14. （1分） (2019九上·秀洲月考) 将二次函数绕着其顶点旋转180°后对应的函数解析式为________．15. （1分） (2018八下·嘉定期末) 写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：________16. （1分）(2020·上海模拟) 抛物线在对称轴右侧的部分是________的.(填“上升”或“下降”)17. （1分）(2019·南京) 已知x= 是关于x的方程的一个根，则m＝________.18. （1分）(2017·黄州模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （10分） (2020七上·呼和浩特月考) 解下列方程（1）（2）（3）（4）20. （5分）(2013·杭州) 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2= x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．21. （5分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．22. （5分） (2019八下·江阴期中) 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0).（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；（2）若将点B绕坐标原点O顺时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标________；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________.23. （10分）(2020·杭州) 在平面直角坐标系中，设二次函数y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1(a，b是实数，a≠0)。

3题图10题图2015--2016学年度第一学期期中考试九年级物理试卷(说明；1、考试时间80分钟；满分100分；2、答案写在答题卡上)一、单项选择题（本大题共12个小题，共36分）1. 汽油机的四个冲程中，哪个冲程是将内能转化为机械能的（ ）A ．做功冲程B ．吸气冲程C 、排气冲程D ．压缩冲程 2．通常情况下，下列物体属于绝缘体的是（ ）A ．人体B ．橡胶手套C ．不锈钢尺D ．铅笔芯3. 取两个相同的验电器甲和乙，使甲带电，乙不带电。

用带绝缘柄的金属棒将甲和乙上的两金属球连接起来，则甲、乙金属箔张角的变化情况是（ ） A ．甲和乙都不变B ．甲变小，乙张开C ．甲变大，乙不变D ．甲闭合，乙张开 4．下列现象中，不是．．通过做功改变内能的是（ ） A ．两手相互搓搓，手感到热 B ．用打气筒打气时筒壁发热 C ．用热水袋暖手，手感到热D ．用砂轮磨刀，刀的温度升高5．在烈日当空的海边玩耍，海滩上的沙子热得烫脚，而海水却凉凉的。

主要是因为（ ） A ．沙子比热容大 B ．海水的比热容大 C ．沙子密度大 D ．海水密度大 6．下图中，能正确测出灯L 1两端电压的是（ ）7. 当温度一定时，比较两根 铜导 线电阻的大小，下列说法中正确的是（ ） A ．导线较粗的电阻大 B ．若它们粗细相同，则导线较长的电阻大 C ．导线较细的电阻大 D ．若它们长度相同，则导线较粗的电阻大 8． 下列关于串联电路的说法，正确的是（ ）A ．串联电路电流等于各电器电流之和B ．串联电路中电流处处相等C ．串联电路的电压相等D ．串联电路的电阻相等9． 公共场所经常见到禁烟的标志，这主要是考虑到在空气不流通的房间里，只要有一个人吸烟，整个房间就会充满烟味，这是因为（ ） A ．物质是由分子组成的 B ．分子之间有作用力 C ．分子间有间隙 D ．分子在不停地做无规则运动 10．如图所示的电路中，闭合开关S 后，下列说法正确的是（ ）A ．L 1、L 2两灯泡串联B ．通过L 1灯的电流大于L 2灯的电流C ．L 1、L 2两灯泡并联D ．若L 1灯丝烧断，L 2灯仍能正常发光甲乙A B C D 11题图 11．家庭卫生间通常装有照明灯和排气扇，使用时，有时需要各自独立工作，有时需要同时工作，下列电路图中符合上述要求的是（ ）12．如图所示的电路，下列判断正确的是（ ）A ．闭合开关S 2，断开开关S 1、S 3时，灯L 1、L 2并联B ．闭合开关S 1、S 3，断开开关S 2时，灯L 1、L 2串联C ．闭合开关S 1、S 2，断开开关S 3时，灯L 1亮、L 2不亮D ．同时闭合开关S 1、S 2、S 3时，电源短路二、填空题（每空1分，共23分）13.自然界中存在 种电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带 电；用毛皮摩擦过的橡胶棒带 电。