2012年高考自选模块试题(浙江卷)WORD版

绝密★考试结束前2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数 学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式台体的体积公式 24πS R =()1213V h S S = 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 34π3V R =h 表示台体的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2)2．已知i 是虚数单位，则3+i1i-＝ A ．1－2i B ．2－i C ．2＋i D ．1＋2i3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是5．设a，b是两个非零向量．A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|6．若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A．60种B．63种C．65种D．66种7．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误．．的是A．若d＜0，则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项，则d＜0C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的n∈N*，均有S n＞0D．若对任意的n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列8．如图，F 1，F 2分别是双曲线C ：22221x y a b-=(a ，b ＞0)的左右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ，Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ．若|MF 2|＝|F 1F 2|，则C 的离心率是 A 23 B 6C 2D 39．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223a b a b +=+，则a ＞bB ．若2223a b a b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a b a b -=-，则a ＜b10．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC 2∆ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻着，在翻着过程中，A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm 3．12．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______________．13．设公比为q (q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为{S n }．若2232S a =+，4432S a =+，则q ＝______________．14．若将函数()5f x x =表示为()()()()250125111f x a a x a x a x =+++++++其中0a ，1a ，2a ，…，5a 为实数，则3a ＝______________．15．在∆ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB AC ⋅＝______________．16．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离等于C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2到直线l ：y ＝x 的距离， 则实数a ＝______________．17．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分)在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos A ＝23，sin B 5C ． (Ⅰ)求tan C 的值；(Ⅱ)若a 2∆ABC 的面积．19．(本小题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X 为取出3球所得分数之和． (Ⅰ)求X 的分布列； (Ⅱ)求X 的数学期望E (X )．20．(本小题满分15分)如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面是边长为23BAD＝120°，且PA ⊥平面ABCD ，PA ＝26M ，N 分别为PB ，PD 的中点．(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．21．(本小题满分15分)如图，椭圆C：2222+1x ya b=(a＞b＞0)的离心率为12，其左焦点到点P(2，1)10不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ) 求∆ABP的面积取最大时直线l的方程．22．(本小题满分14分)已知a＞0，b∈R，函数()342f x ax bx a b=--+．(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，(ⅰ)函数()f x的最大值为|2a－b|﹢a；(ⅱ) ()f x＋|2a－b|﹢a≥0；(Ⅱ) 若﹣1≤()f x≤1对x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数学（理科）答案及解析选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(C R B)＝A．(1，4) B．(3，4) C．(1，3) D．(1，2)【解析】A＝(1，4)，B＝(－3，1)，则A∩(C R B)＝(1，4)．【答案】A2．已知i是虚数单位，则3+i1i-＝A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i【解析】3+i1i-＝()()3+i1+i2＝2+4i2＝1＋2i．【答案】D3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：211aa=+，解之得：a＝1 or a＝﹣2．所以为充分不必要条件．【答案】A4．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【解析】把函数y ＝cos2x ＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：y 1＝cos x ＋1，向左平移1个单位长度得：y 2＝cos(x —1)＋1，再向下平移1个单位长度得：y 3＝cos(x —1)．令x ＝0，得：y 3＞0；x ＝12π+，得：y 3＝0；观察即得答案． 【答案】B5．设a ，b 是两个非零向量．A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |【解析】利用排除法可得选项C 是正确的，∵|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ，b 共线，即存在实数λ，使得a ＝λb ．如选项A ：|a ＋b |＝|a |－|b |时，a ，b 可为异向的共线向量；选项B ：若a ⊥b ，由正方形得|a ＋b |＝|a |－|b |不成立；选项D ：若存在实数λ，使得a ＝λb ，a ，b 可为同向的共线向量，此时显然|a ＋b |＝|a |－|b |不成立． 【答案】C6．若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A ．60种B ．63种C ．65种D ．66种 【解析】1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：225460C C=种；4个都是奇数：455C=种．∴不同的取法共有66种．【答案】D7．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误．．的是A．若d＜0，则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项，则d＜0C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的n∈N*，均有S n＞0D．若对任意的n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立．【答案】C8．如图，F1，F2分别是双曲线C：22221x ya b-=(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是A 23B6C2D3【解析】如图：|OB|＝b，|O F1|＝c．∴k PQ＝bc，k MN＝﹣bc．直线PQ为：y＝bc(x＋c)，两条渐近线为：y＝bax．由()by x ccby xa⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＋＝，得：Q(acc a-，bcc a-)；由()by x ccby xa⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＋＝-，得：P(acc a-+，bcc a+)．∴直线MN为：y－bcc a+＝﹣bc(x－acc a-+)，令y＝0得：x M＝322cc a-．又∵|MF2|＝|F1F2|＝2c，∴3c＝x M＝322cc a-，解之得：2232acea==，即e ． 【答案】B9．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223a b a b +=+，则a ＞bB ．若2223a b a b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a b a b -=-，则a ＜b【解析】若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2ln 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22x f x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除． 【答案】A10．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ∆ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻着，在翻着过程中，A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C 是正确的． 【答案】C二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm 3． 【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形，右侧面也是一直角三角形．故体积等于11312123⨯⨯⨯⨯=．【答案】112．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______________． 【解析】T ，i 关系如下图： T 1 12 16 124 1120i 23 4 5 6【答案】112013．设公比为q (q ＞0)的等比数列{a n }的前n 项和为{S n }．若2232S a =+，4432S a =+，则q ＝______________．【解析】将2232S a =+，4432S a =+两个式子全部转化成用1a ，q 表示的式子． 即111233111113232a a q a q a a q a q a q a q +=+⎧⎨+++=+⎩，两式作差得：2321113(1)a q a q a q q +=-，即：2230q q --=，解之得：312q or q ==-(舍去)． 【答案】3214．若将函数()5f x x =表示为()()()()250125111f x a a x a x a x =+++++++其中0a ，1a ，2a ，…，5a 为实数，则3a ＝______________． 【解析】法一：由等式两边对应项系数相等．即：545543315544310100a C a a a C a C a a =⎧⎪+=⇒=⎨⎪++=⎩． 法二：对等式：()()()()2550125111f x x a a x a x a x ==+++++++两边连续对x 求导三次得：2234560624(1)60(1)x a a x a x =++++，再运用赋值法，令1x =-得：3606a =，即310a =．【答案】1015．在∆ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB AC ⋅＝______________． 【解析】此题最适合的方法是特例法．假设∆ABC 是以AB ＝AC 的等腰三角形，如图， AM ＝3，BC ＝10，AB ＝AC 34 cos ∠BAC ＝3434102923434+-=⨯．AB AC ⋅＝cos 29AB AC BAC ⋅∠=【答案】2916．定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离．已知曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离等于C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2到直线l ：y ＝x 的距离， 则实数a ＝______________．【解析】C 2：x 2＋(y ＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l ：y ＝x 的距离为：0(4)222d --==C 2到直线l ：y ＝x 的距离为22d d r d '=-=另一方面：曲线C 1：y ＝x 2＋a ，令20y x '==，得：12x =，曲线C 1：y ＝x 2＋a 到直线l ：y ＝x 的距离的点为(12，14a +)，111()72442422a ad a -++'===⇒=． 【答案】7417．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况： (A )2(1)1010a x x ax ≤⎧⎨≤⎩－－－－， 无解； (B )2(1)1010a x x ax ≥⎧⎨≥⎩－－－－， 无解． 因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x ＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图) 我们知道：函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，1)． 考查函数y 1＝(a －1)x －1：令y ＝0，得M (11a -，0)，还可分析得：a ＞1； 考查函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，代入得：211011a a a ⎛⎫--= ⎪--⎝⎭，解之得：2a=-，得答案：2a=．a=±，舍去2【答案】2a=三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分)在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos A ＝23，sin B 5C ． (Ⅰ)求tan C 的值；(Ⅱ)若a 2∆ABC 的面积．【解析】本题主要考察三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点。

2012·浙江卷(语文)一、语言文字运用(共24分，其中选择题每小题3分)1．[2012·浙江卷] 下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是()A．昵．(nì)称质．(zhǐ)量衣钵．(bō) 因噎．(yē)废食B．刍(chú)议熟稔．(rěn)露．(lù)脸瘙．(sào)痒难忍C．奇葩．(pā) 笑靥．(yǎn)当．(dàng)真物阜．(fù)民丰D．绮．(qǐ)丽木讷．(nè)顷．(qǐng)刻入不敷．(fū)出1．D[解析] 本题考查考生识记现代汉语字音的能力。

题目中所涉及的都是常见字的读音，这些常见字在必修教材中都出现过，学生并不生疏。

如A项的“质(zhǐ)量”应为“质(zhì)量”；B项的“露(lù)脸”应为“露(lòu)脸”；C项的“笑靥(yǎn)”应为“笑靥(yè)”。

其中“露”字为多音字，所以考生在复习时要注意根据一个字在具体语境中的意义去判定它的读音。

2．[2012·浙江卷] 下列各句中，没有错别字的一项是()A．散文是倍受读者青睐的文体，古今中外的散文家凭借生花妙笔，写下了无数文采斐然、脍炙人口的名篇。

B．上课铃声过后，他才慌慌张张地冲进教室，“报告”声刚落，同学们轰堂大笑，原来他衣服的纽扣错位了。

C．毋庸讳言，得过且过、敷衍塞责的教师确实存在，但像“最美女教师”张丽莉那样爱生如子、恪尽职守的人，才是教师队伍中的主流。

D．作为领导干部，面对群众时需要很强的亲和力，只有贴近群众，和颜悦色而不是急言厉色，才能真正听到群众的心声。

2．C[解析] 本题考查考生识记并正确书写现代汉语常用规范汉字的能力，以及对同音字、形似字的辨析能力。

在语境中考查字形，既考查错别字，也考查近义词语的区别，比单纯考错别字，难度有所加大。

在语境中考查字形，还要根据前后语境来判断字形。

2012年浙江高考自选模块试题题号：01 科目：语文“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，然后回答问题。

吃野菜说清·龚鼎孳新雨后,绿芜如发,园蔬叶叶,青满畦径。

启扉视之，知一年春事又将烂漫矣，家人间撷作羹，劣得一饱。

野香拂拂，从匕箸间出，诚有如子瞻所谓饱霜雪之精、味含土膏①者。

独怜此物没蓬蒿中，与贫士为伍，寒窗一嚼，胜十日太牢②，甚不可进于达官贵人、钟鸣鼎食、芍药撰、朱砂羹之口。

今中原嗷嗷，道殣相望，雁粪榆皮，所在仰以为命。

甚且折骨解肢，与乌鸢争攫啄之利。

吁，可悲也！彼达官贵人日啖浓鲜，当翠袖，奉卮华茵，度梦时亦曾念及野人藜藿③不继无耶？昔人曰：民不可有此色，士大夫不可无此味。

知信哉！【注】①土膏：土地中的膏泽。

⑦太牢：古时祭祀用的猪、牛、羊，泛指美味佳肴。

③藜藿：野菜。

（1）结合全文，理解文中画线句子的含义。

（4分）（2）赏析这篇散文的写作特色。

（6分）题号：02 科目：语文“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的诗歌，然后回答问题。

采采卷耳朱巧玲采采卷耳。

不盈顷筐嗟我怀人。

置彼周行——《诗经﹒周南﹒卷耳》用群山、河流和铁轨衡量我们之间的距离三千诗句，算不算长？我相信爱的辽阔一如采采卷耳覆盖每一寸肌肤细微的感觉你知道吗每当老虎从白雪里跃出 我会获得释放,像蒲公英 散落四方用地理和祖国容纳我们之间的落差 每一棵树木都是升起的太阳 每一只小兽都是可爱的孩子 走在天穹下什么在呼唤我的名字我相信爱的自由一如采采卷耳 当我抬头，那些洁白的云朵聚拢而来 挡住了倾斜的光线（1）本诗以《诗经﹒周南﹒卷耳》为引子有什么作用？（4分）（2）从意象、手法、结构中选择一个方面，结合具体诗句进行赏析。

（6分） 题号：03 科目：数学“数学史与不等式选讲”模块(10分)已知a R ∈，设关于x 的不等式2324x a x x -++≤+的解集为A ， (1)若a=1,求A;(2) 若A=R,求a 的取值范围。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）英语选择题部分（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0．5分，满分10分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. ----- Is there anything else to discuss?------ _________, I guess.A. Not at allB. No ,that's allC. Yes , I 'm sureD. Yes , of course2. The development of industry has been _______ gradual process throughout ______human existence from stone tools to modern technology.A．不填；the B．the；a C．a；不填D．a；a3．No matter how bright a talker you are , there are times when it 's better ______ silent. A．remain B, be remaining C, having remained D, to remain4. I made a promise to myself _______ this year, my first year in high school , would be different. A, whether B, what C, that D, how5. Studying Wendy's menu , I found that many of the items are similar to ______ of McDonald's . A, those B, ones C, any D, all6. _______ all the animals I 've ever had ,those two dogs are the most sensitive to the spoken word..A. FromB. OfC. ForD. With7. Your _______ as a student will be excellent if you develop a habit of reflecting on how you learn.A, opinion B, growth C, performance D, character8. I think Tom, as the head of a big department, should either study regularly or ______ his job. A, quits B, to quit C, quitting D, quit9. We live in an age ________ more information is available with great ease than ever before. A, why B, when C, to whom D, on which10. The research lacks ________ evidence ,and therefore , its conclusions are doubtful.A, solid B, fierce C, severe D, potential11. " It's such a nice place," Mother said as she sat at the table______ for customers.A, to be reserved B, having reserved C, reserving D, reserved12. According to scientists, our mental abilities begin to ___ from the age of 27 after reaching thehighest level at 22.A, differ B, shrink C, fail D, decline13. Peter had intended to take a job in business, but ______ that plan after the unpleasantexperience in Canada in 2010.A, had abandoned B, abandoned C, abandon D, will abandon14. Brown said he was by no means annoyed; _______ he was glad to be able make himself clearly understood.A, all in all B, for one thing C, on the contrary D, by the way15. Armed with the information you have gathered , you can ________ preparing your business plan. A, set out B, set about C, set off D, set up16. ----- Alvin , are you coming with us?------ I'd love to , but something unexpected __________.A, has come up B, was coming up C, had come up D, would come up17. Ellen was a painter of birds and nature, _______, for some reason , had withdrawn from all human society. A, which B, who C, where D, whom18. Mike was usually so careful, ________this time he made a small mistake.A, yet B, still C, even D, thus19. Had they known what was coming next, they ________ second thoughts.A, may have B, could have C, must have had D, might have had20. ----- I'm going to San Francisco for a couple of days .------ ________, I wish I could get away for a while.A. It doesn't matterB. Forget it.C. I really envy youD. I can't agree more第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从第21—40 各题所给的四个选项（A、B、C 和D）中，选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。

2012年浙江高考英语试题选择题部分（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0．5分，满分10分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. ----- Is there anything else to discuss?------ _________, I guess.A. Not at allB. No ,that's allC. Yes , I 'm sureD. Yes , of course2. The development of industry has been _______ gradual process throughout ______human existence from stone tools to modern technology.A．不填；the B．the；a C．a；不填D．a；a3．No matter how bright a talker you are , there are times when it 's better ______ silent. A．remain B, be remaining C, having remained D, to remain4. I made a promise to myself _______ this year, my first year in high school , would be different. A, whether B, what C, that D, how5. Studying Wendy's menu , I found that many of the items are similar to ______ of McDonald's . A, those B, ones C, any D, all6. _______ all the animals I 've ever had ,those two dogs are the most sensitive to the spoken word..A. FromB. OfC. ForD. With7. Your _______ as a student will be excellent if you develop a habit of reflecting on how you learn.A, opinion B, growth C, performance D, character8. I think Tom, as the head of a big department, should either study regualrly or ______ his job. A, quits B, to quit C, quitting D, quit9. We live in an age ________ more information is available with great ease than ever before. A, why B, when C, to whom D, on which10. The research lacks ________ evidence ,and therefore , its conclusions are doubtful.A, solid B, fierce C, severe D, potential11. " It's such a nice place," Mother said as she sat at the table______ for customers.A, to be reserved B, having reserved C, reserving D, reserved12. According to scientists, our mental abilities begin to ___ from the age of 27 after reaching thehighest level at 22.A, differ B, shrink C, fail D, decline13. Peter had intended to take a job in business, but ______ that plan after the unpleasantexperience in Canada in 2010.A, had abandoned B, abandoned C, abandon D, will abandon14. Brown said he was by no means annoyed; _______ he was glad to be able make himself clearly understood.A, all in all B, for one thing C, on the contrary D, by the way15. Armed with the information you have gathered , you can ________ preparing your business plan. A, set out B, set about C, set off D, set up16. ----- Alvin , are you coming with us?------ I'd love to , but something unexpected __________.A, has come up B, was coming up C, had come up D, would come up17. Ellen was a painter of birds and nature, _______, for some reason , had withdrawn from all human society. A, which B, who C, where D, whom18. Mike was usually so careful, ________this time he made a small mistake.A, yet B, still C, even D, thus19. Had they known what was coming next, they ________ second thoughts.A, may have B, could have C, must have had D, might have had20. ----- I'm going to San Francisco for a couple of days .------ ________, I wish I could get away for a while.A. It doesn't matterB. Forget it.C. I really envy youD. I can't agree more第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从第21—40 各题所给的四个选项（A、B、C 和D）中，选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。

2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(浙江卷)本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分 150分，考试时间120分钟.选择题部分(共50分)参考公式： 球的表面积公式 s = 4 n 2球的体积公式 4 3V = T R 33其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 1 V = Sh3其中S 表示锥体的底面积, 柱体的体积公式 V = Sh其中S 表示柱体的底面积, 台体的体积公式 V = 1h(S 1 + .S3 + S 2)3其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积. h 表示台体的高如果事件A , B 互斥，那么P(A + B) = P(A)+ P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率 P n (k) = c n p k (1 - P)旷k (k = 0,1,2,…,n)一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 设全集 U = {123,4,5,6}，集合 P = {1,2,3,4} , Q = {3,4,5}，贝U P n u Q)=( )A . {1,2,3,4,6}B . {1,2,3,4,5}C . {1,2,5}D . {1,2}3 i2. 已知i 是虚数单位，则 ( )1 iA . 1-2iB . 2-iC . 2+ iD . 1 + 2i3.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是( )h 表示锥体的咼h 表示柱体的高A ．1 cm3B．2 cm3C．3 cm3D．6 cm34. 设a € R，则“ a = 1” 是“直线li: ax+ 2y—1 = 0 与直线I2： x + (a+ 1)y+ 4= 0 平行”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充分必要条件 D •既不充分也不必要条件5. 设I是直线，a， B是两个不同的平面，()A .若I // a, I // 贝U all 3B .若I // a, I 丄3,贝V a丄3C .若a丄3, I丄a, 贝V I丄3D .若a丄3, I / a ,贝V I丄36. 把函数y= cos2x＋1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) 然后向左平移 1 个单位长度再向下平移 1 个单位长度得到的图象是( )7. 设a b 是两个非零向量( )A .若|a+ b|= |a|—|b| ,贝U a丄bB .若a丄b,则|a+ b|= |a|—|b|C. 若|a+ b|=|a|—|b| ,则存在实数入使得b =七D. 若存在实数入使得b= ,则|a + b|= |a|—|b|8. 如图中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点M N 是双曲线的两顶点.若2M , O , N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A. 3 B . 2 C . ■ 3D . 29. 若正数x , y 满足x + 3y = 5xy ,则3x + 4y 的最小值是（24 28A.B .C . 5D . 65510 .设a >0, b >0, e 是自然对数的底数( )A .若 e a + 2a = e b + 3b ，贝U a >b B. 若 e a + 2a = e b + 3b ,贝V a v b C. 若 e a — 2a = e b — 3b ,则 a >b D. 若 e a — 2a = e b — 3b ，贝U av b非选择题部分（共100分）、填空题：本大题共 7小题，每小题4分，共28分.11.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取 一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为 ______________________________________________ .12 .从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机 距离为迈的概率是13 .若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（等可能）取两点，则该两点间的x y 10,x y 20,14 .设z= x+ 2y，其中实数x，y满足则z的取值范围x0,y0,uuu umr15. 在厶ABC 中，M 是BC 的中点，AM = 3, BC = 10,贝U AB AC ____________ .16. 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x€[ 0,1 ]时，f(x)= x+ 1,则f(3)217. ____________ 定义：曲线C上的点到直线I的距离的最小值称为曲线C到直线I的距离.已知曲线C1：y= x2+ a到直线I: y= x的距离等于曲线C2 : x2+ (y+ 4)2= 2到直线I: y= x的距离，贝y实数a= ___________ .三、解答题：本大题共5小题，共72分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 在△ ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，且bsinA = ■■. 3 acosB.(1) 求角B的大小；(2) 若b = 3，sinC= 2sinA，求a，c 的值.19. 已知数列｛a n｝的前n项和为S n，且3= 2n2+n，n € N*，数列｛b n｝满足a n = 4log2b n + 3，n € N*.(1)求a n，b n；⑵求数列｛a n b n｝的前n项和T n.20. 如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD —A1B1C1D1中，AD // BC ,AD丄AB, AB . 2，AD =2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.(1)证明：① EF // A1D1；②BA1丄平面B1C1EF ;⑵求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.21. 已知a € R，函数f(x)= 4x3—2ax+ a.(1) 求f(x)的单调区间；(2) 证明：当0W x w 1 时，f(x)+ |2 —a|>0.122. 如图，在直角坐标系xOy中，点P(1，-)到抛物线C：y2=2px(p> 0)的准线的距离25为三.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.4⑴求p, t的值；(2)求厶ABP面积的最大值.【自选模块】3. “数学史与不等式选讲”模块(10分)已知a€ R，设关于x的不等式|2x—a|+ |x+ 3|> 2x+ 4的解集为A.(1) 若a = 1，求A;(2) 若A = R，求a的取值范围.4. “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)x= 2 + tcos ,在直角坐标系xOy中，设倾斜角为a的直线I: _ (t为参数)与曲线C:y=V3+ tsinx=2cos ,(B为参数)相交于不同两点A, B .y= sinn(1) 若一，求线段AB中点M的坐标；3(2) 若|PA| |PB|= |0P|2，其中P(2,. 3),求直线I 的斜率.1. D 由已知得，-U Q = {1,2,6},所以P n C-U Q)= {1,2}.3 i (3 i)(1 i) 3+3i+i+i 2 2 4i2. D •/ 1 2i ,1 i (1 i)(1 i)2 2•••选 D .13. A 由三视图得，该三棱锥底面面积S= x 2 x 1= 1(cm2)，高为3 cm,由体积公1 1 3式，得v= _ Sh= - x 1x 3 = 1(cm3).3 34. A l1与l2平行的充要条件为a(a+ 1)= 2 x 1且a x 4丰1 x (—1)，可解得a = 1或a =—2,故a= 1是11 // l2的充分不必要条件.5. B A项中由I // a l // B不能确定a与B的位置关系，C项中由a丄B, I丄a可推出l // B或I B, D项由a丄B, l // a不能确定I与B的位置关系.6. A y= cos2x+ 1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y i= cosx+ 1,再向左平移1个单位长度得y2 = cos(x+ 1)+ 1,再向下平移1个单位长度得y3= cos(x+ 1)，故相应的图象为A项.7. C 由|a+ b|=|a|—|b|两边平方可得，|a|2+ 2a b + |b|2= |a|2-2|a||b|+ |b|2,即卩 a b=-ai|b|，所以cos < a, b>=- 1,即卩a与b反向，根据向量共线定理，知存在实数入使得b =?a.8. B 由题意可知椭圆的长轴长2a1是双曲线实轴长2a2的2倍，即a1= 2a2,而椭圆与双曲线有相同的焦点.c故离心率之比为a虫2.c a2a1.1 3 .9. C - x+ 3y = 5xy, - - 1 .5y 5x1 3••• 3x+ 4y= (3x+ 4y)x 1 = (3x+ 4y)5y 5x=空9 4 12y 13 2(3x 12y 55y 5 5 5x 5 ■. 5y5x3x 12v 1当且仅当，即x= 1, y —时等号成立.5y 5x 210. A 函数y= e x+ 2x为单调增函数，若e a+ 2a = e b+ 2b，则a= b;若e a+ 2a= e b+3b, • a> b.故选A .11. 答案：160解析：根据分层抽样的特点，此样本中男生人数为560280560 420212. 答案：-52解析：五点中任取两点的不同取法共有C5=10种，而两点之间距离为4 2故概率为一10 5113. 答案： -120解析:当i = 1 时，T = 1= 1,1当i = 2时，T1，当!1i = 3 时，T 231 r6，当i= 4160 .-的情况有42种,1丄时，T61当i = 5时，T1，当i = 6时,结束循环，输出T —.4245120120 14答案：［0, j :解析：不等式组表示的可行域如图阴影部分，结合图象知，0点，C 点分别使目标函数取得最小值、最大值，代入得最小值为 0,最大值为7.215. 答案：—16uur ULUT uuuu uuir UUUU uuun UUUU ULUU UULU UUUU LULT解析：AB -AC = (AM + MB )(・AM + MC )= AM + AM -MC + AM MB + LULT UUUT UUUU UULT UUUU UUUU UULT UULUMB MC = |AM |2 + ( MB + MC )AM + | MB ||MC |cos n — 25=— 16.…316. 答案：一2 3 311 f (¥) f(3 2) f( -)f(-)2 22 2…917.答案：一4物线y = x 2 + a 开口向上，所以 y = x 2 + a 与y = x + 2相切，可求得 a18.解：(1)由bsinA = ------- 3 acosB 及正弦定理si nA 得 sinB =、、3 cosB ,所以tanB = --3，所以B —.3 a c⑵由 sinC = 2sinA 及，得 c = 2a .si nA si nC由 b = 3 及余弦定理 b 2= a 2 + c 2— 2accosB ,解析: 4解析：x 2+ (y + 4)2= 2到直线y = x 的距离为 一-距离为、、2，而与y = x 平行且距离为.2的直线有两条，分别是、2 、、2，所以 y = x 2+ a 到 y = x 的y = x + 2 与 y = x — 2,而抛b si nB得9 = a2+ c2—ac.所以a , c 2、3 .19. 解：(1)由S n = 2n2+ n,得当n = 1 时，a1 = S1 = 3;当n >2 时，a n= S n—S n-1= 4n—1. 所以a n= 4n—1, n € N*.由4n— 1 = a n= 4log2b n+ 3,得b n= 2n—1, n € N*.(2)由(1)知a n b n= (4n—1) 2n—1, n€ N*.所以T n= 3+ 7 X 2 + 11X 22+…+ (4n—1) 2n —1,2T n= 3X 2+ 7 X 22+…- (4n —1) 2n,所以2T n —T n= (4n —1)2n—[ 3+ 4(2 + 22+…+ 2n —1)：= (4n —5)2n+ 5. 故T n= (4n —5)2n+ 5, n€ N*.20. (1)证明：①因为C1B1//A1D1, C1B1 平面ADD 1A1,所以C1B1 //平面A1D1DA .又因为平面B1C1EF门平面A1D1DA=EF ,所以C1B1 //EF，所以A1D1 //EF .②因为BB1丄平面A1B1C1D1，所以BB1丄B1C1.又因为B1C1丄B1A1，所以B1C1丄平面ABB1A1, 所以B1C1丄BA1.在矩形ABB1A1 中，F 是AA1 的中点，tan/ A1B1F = tan/ AA1B =2 / AA1B，故BA1 丄B1F .所以BA1丄平面B1C1EF.⑵解：设BA1与B1F交点为H，连结C1H. (4n —5) 2n —1+，即 / A1B1F =由（1）知BA1丄平面B1C1EF ,所以/BC1H是BC1与面B1C1EF所成的角.在矩形AA1B1B 中，AB 、2 , AA1=2，得BH 4 .6 .在直角△ BHC1 中，BG 2 5 , BH4 "6，得 sin BGHBH 30BC 175由题意得 f'x) = 12x 2— 2a . f'x) > 0恒成立，此时f(x)的单调递增区间为(一 °° ,).此时函数f(x)的单调递增区间为(—m, J 6［和［^6, +m )单调递减区间为］t 6， 〕— ］•(2)证明：由于 0w x w 1,故当 a w 2 时，f(x) + |a — 2|= 4x 3— 2ax + 2> 4x 3— 4x + 2.当 a >2 时，f(x) + |a — 2|= 4x 3 + 2a(1 — x) — 2 > 4x 3 + 4(1 — x)— 2= 4疋一 4x + 2. 设 g(x) = 2x 3— 2x + 1,0W x w 1,273恵则 g 'x)= 6x — 2= 6(x — )(x +),33于是血4g(x)min= g (〒=1一可 >0所以当 0w x < 1 时，2x 3— 2x + 1>0. 故 f(x) + |a — 2|>4x 3— 4x + 2>0.2 pt 1,1p — 22.解：⑴由题意知 卫 §得 212 4' t 1.所以设线段AB 的中点为Q(m , m).所以BC i 与平面B i C i EF 所成角的正弦值是30 15当a > 0时, f'x) = 12(x- \ ；)(x +［；)， 21. ⑴解:当a < 0时, 所以,⑵设 A (X 1, y 1), B(X 2, y 2)，因为 OM 过AB 的中点，而且直线OM 的方程为x — y=0 ,由题意，设直线 AB 的斜率为k(k z 0).2y 1X \, ,由 2得(y i — y 2)(y i + y 2)=x i -x 2，故 k 2m = 1.y 2X 2,i所以直线AB 方程为y — m = (x - m),2m即 x — 2my + 2m 2— m = 0.2x 2my 2m m 0,由2y x,消去 x ,整理得 y 2— 2my + 2m 2— m = 0,所以 =4m — 4m 2>0, y i + y 2= 2m , y i y 2 = 2m 2— m . 从而 |AB=,.C ；2 ly i -y 2= 41 ~4m 2 V 4m~4m 2 . 设点P 到直线AB 的距离为d ,|i 2m 2m 21i 4m 2设厶ABP 的面积为S ,S = |AB | d = |i — 2(m — m 2)| -m m 2 . 2=4m — 4m 2 > 0,得 0v m v i .u =、m m 2, 0v u < *，贝U S = u(i — 2u 2).2i则 S'u)= i -6u 2.46i 由 S，u)= 0，得 u(0,;),62设 S(u)= u(i — 2u 2), 0v u <2故厶ABP 面积的最大值为3.解：⑴当x w — 3时，1当—3v x w时，原不等式化为 4 — x 》2x + 4，得—3v x w 0.21x 一时，原不等式化为 3x + 2>2x + 4,得x >2.2综上，A = {x|x w 0 或 x >2}⑵当 x w — 2 时，|2x — a| + |x + 3》0》2x + 4 成立. 当x >— 2时，|2x — a|+ x + 3= |2x — a| + |x + 3|》2x + 4,a 1得x 》a + 1或x3所以a + 1w — 2或a 1电」，得a w — 2.3综上，a 的取值范围为a w — 2.4.解：设直线I 上的点A , B 对应参数分别为t 1, t 2.将曲线C 的参数方程化为普通方2程—+ y 2= 1.4n(1)当 一时，设点M 对应参数为t o .3t t 28 12—2 ，所以，点M 的坐标为(一21313 x=2+tcos ,x 2l代入曲线C 的普通方程 一 + y 2= 1,得y = +3 tsi n4x 直线I 方程为21…■- (t 为参数),22x+ y 2= 1,得 13t 2+ 56t + 48= 0,4.3 代入曲线C 的普通方程则t o⑵将(cos2a+ 4sin2 a)t2+ (8,3 sin a+ 4coso)t+ 12= 0,… 12 2因为|FA| |P B|= |t1t2|= —2— , |OP|2= 7,cos 4sin所以一2cos 124s in2o7，得tan516由于=32cos a 2：/3 sin a—cos”> 0,故tan所以直线l的斜率为。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合测试（物理）一．单项选择部分(每题6分)14．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m =1.0 kg 的物体。

细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N ．关于物体受力的判断(取g =9.8 m/s 2)，下列说法正确的是( )A ．斜面对物体的摩擦力大小为零B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向竖直向上C ．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的支持力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上 【答案】A【解析】由弹簧秤的示数为4.9 N 可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N ，刚好等于物体的重力沿斜面向下的分力，因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态，故选项A 正确，选项B 错误；由平衡条件，斜面对物体的支持力F N ＝mg cos30°＝4.93N ，方向垂直斜面向上，故选项C 、D 错误。

15．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是( )A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C【解析】各小行星质量以及其与太阳的距离不一定相同，故太阳对各小行星的引力不一定相同，选项A 错误；由a n ＝GMr 2可知，内侧小行星与太阳的距离较近，向心加速度较大，选项C 正确；各小行星绕太阳运动的半径均大于地球绕太阳运动的半径，由开普勒第三定律可知，各小行星绕太阳运动的周期均大于地球绕太阳运动的周期，选项B 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r ，得v ＝GMr，可知各小行星运动的线速度均小于地球公转的线速度，故选项D 错误。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共50分）注意事项：i •答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上.2 •每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上参考公式：如果事件A，B互斥，那么柱体的体积公式如果事件A，B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P A B =P A P B 锥体的体积公式1如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V =丄Sh3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高P n（k ）=C：p k（1 —p厂，（k =0,1,2,川，n ）球的表面积公式台体的体积公式S =4 T R21 ________V =—h（s +J SS T +S2）球的体积公式3其中S,S2分别表示台体的上底、下底面积，V =- T R33h表示台体的高其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 •设集合A={x|1 v x v 4}，B={x|x2—2x—3< 0}，贝U A n （C R B）=A. （1，4）B. （3，4）C. （1，3）D. （1，2）【解析】A= （1，4），B= （—3，1），则A n （C R B） = （1，4）.【答案】A2. 已知i是虚数单位，则3+i=1 -iA. 1-2iB . 2-iC . 2+ iD . 1 + 2i【解析】3+i = 3+i 1+i=匕=1 + 2i .1 _i2 2【答案】D3. 设a，R,贝厂'a= 1”是“直线1仁ax + 2y- 1 = 0与直线12：x + (a+1)y + 4= 0 平行”的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当a= 1时，直线11：x+ 2y- 1 = 0与直线12：x + 2y + 4 =0显然平行；若直线11与直线12平行，则有：？二丄，解之得：a1 a +1=1or a=- 2 .所以为充分不必要条件.【答案】A4. 把函数y= cos2x+ 1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【解析】把函数y= cos2x+ 1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得：屮=cos x+ 1,向左平移1个单位长度得：y2= cos( x —1) + 1,再向下平移1个单位长度得：y3= cos( x —1).令x= 0,得：y3>0; x = - 1，得：y3 = 0;观察即得答案.【答案】B5. 设a, b是两个非零向量.A. 若| a+ b| = |a| - | b|，则a丄bB. 若a丄b,则| a+ b| = | a| - | b|C. 若| a+ b| = | a| —| b|，则存在实数入，使得a=入bD. 若存在实数入，使得a= X b,则| a+ b| = | a| —| b|【解析】利用排除法可得选项C是正确的，v |a+ b| = |a| —| b| , 则a, b共线，即存在实数X ,使得a= X b.如选项A：| a+ b| = | a| —| b|时，a, b可为异向的共线向量；选项B：若a丄b,由正方形得| a+ b| = | a| —| b|不成立；选项D：若存在实数X，使得a= X b, a, b可为同向的共线向量，此时显然| a + b| = | a| —| b|不成立.【答案】C6. 若从1, 2, 2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A. 60 种B. 63 种C. 65 种D. 66 种【解析】1, 2, 2,…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；2个偶数，2个奇数：C2C：=6O种；4个都是奇数：C； = 5种.•••不同的取法共有66种.【答案】D7. 设S是公差为d(d z0)的无穷等差数列｛a n｝的前n项和，则下列命题错误的是• •A.若d v 0,则数列｛S｝有最大项B. 若数列｛S｝有最大项，则d v 0C. 若数列｛S｝是递增数列，则对任意的n N*，均有S>0D. 若对任意的n N*，均有S>0,则数列｛S｝是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出反例：一1, 0, 1, 2, 3,….满足数列｛S｝是递增数列，但是S n>0不成立.【答案】C是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P, Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M若|MF| _ L.F1FK则C的离心率是A. 」3 2C. 2D. ,3_ b；(x+c)，得：，竿).二直线MN为：y—bc b c +a c +ay_ _ _xL a_- -(x—旦),c c a3令y_ 0 得：X M= # 2.又T | MF| _ I F1F2I _2c,—3c_xc -a解之得：e2=Z」，即e_^ .a a 2， 28.如图，F i, F2分别是双曲线C:2 2:一爲=1( a, b>0)的左右焦点，B a b【解析】如图：| OB = b, | 0F| = c. 直线PQ为：y = b(x+ c)，两条渐近线为: c 二k pQ_ b, k MN_—-.c ci b y_ (x+ c)c，得:I b 'y__ xi ay=ax. 由3cM_ --- 2 ,c a(第8题图)【答案】B9.设a>0, b>0.A. 若2a 2a =2b 3b，贝y a> bB. 若2a 2a =2b 3b，贝y av bC. 若2a _2a =2b _3b，贝y a> bD. 若2a _2a =2b _3b，则a v b【解析】若2a 2a =2b 3b ,必有2a 2a . 2b - 2b .构造函数:f x ]=2- 2x , 则「x i=2x l n22.0恒成立，故有函数f x[=2x2x在X > 0上单调递增，即a>b成立.其余选项用同样方法排除.【答案】A10.已知矩形ABCD AB= 1, BC=© .将A ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，A. 存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B. 存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C. 存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D. 对任意位置，三直线“ AC与BD, “AB与CD, “AD与BC均不垂直【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的.【答案】C绝密★考试结束前2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷）数学（理科）非选择题部分（共100分）注意事项：1•用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上2 •在答题纸上作图，可先使用28分.11.已知某三棱锥的三视图 示，则该三棱锥的体积等于 ____________ cm i .【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角形，右侧面也是一直角三角形.故体积等于* 3 1 2 3“. 【答案】1值是 4 513.设公比为q (q >0)的等比数列｛ a n ｝的前n 戈—退H 为｛S ｝.若5 =3& +2 , S4=3a 4 +2，贝卩 q = ________________ .【解析】将S2-3a 2 2 , S 4 =3a 4 2两个式子全部转化成用a , q表示的二、填空题：本大题共 12 .若程T 1i23 4 5 67小题，每小题4分，2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑幵始【解析】T , i 关系如下图: 【答案】i 120式子.即印:印:鬥2 3 3 3 ,两式作差得：a1q^Fa1q^3a1q(q^1),即：Q +ai^ba1q +a1q =3ag +2 72q -q - 3= 0,解之得：q=2or q--1(舍去).【答案】2214 .若将函数f x =X5表示为其中a。

绝密★启用前浙江省名校新高考研究联盟2012届第二次联考自选模块试题卷命题单位：浙江省名校新高考研究联盟成员校本试题卷共18 个题，满分60分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和测试号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．将选定的题号按规定要求先用2B铅笔填写在答题纸上的“题号”框内，确定后再用签字笔或钢笔描黑，否则，答题视为无效。

3．考生可任选6道题作答；所答试题应与题号一致；多答视为无效。

语文题号：01“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的文字，完成后面的题目。

（10分）跋李庄简公家书陆游李丈参政罢政归乡里，时某年二十矣。

时时来访先君，剧谈终日。

每言秦氏，必曰“咸阳”，愤切慷慨，形于色辞。

一日平旦来，共饭，谓先君曰：“闻赵相过岭，悲忧出涕。

仆不然，谪命下，青鞋布袜行矣，岂能作儿女态耶？”方言此时，目如炬，声如钟，其英伟刚毅之气，使人兴起。

后四十年，偶读公家书．虽徒海表，气不少衰，丁宁训戒之语，皆足垂范百世。

犹想见其青鞋布袜时也。

淳熙戊申五月已未，笠泽陆某题。

1. 从文章中找出作者写这篇跋文目的的语句。

（3分）2. 赏析这篇序跋文中塑造的人物形象。

（7分）题号：02“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的文字，然后完成后面的题目。

（10分）半 棵 树牛 汉真的，我看见过半棵树/在一个荒凉的山丘上/像一个人/为了避开迎面的风暴/侧着身子挺立着 它是被二月的一次雷电/从树尖到树根/齐楂楂劈掉了半边/春天来到的时候/半棵树仍然直直的挺立着/长满了青青的枝叶半棵树/还是一整棵树那样高/还是一整棵树那样伟岸/人们说/雷电还要来劈它/因为它还是那么直那么高/雷电从远远的天边盯住了它请简要赏析诗歌中运用的象征手法及其表达效果。

（不少于150字）（10分）数 学题号：03“数学史与不等式选讲”模块（10分）（1）求不等式4121>-++x x 的解集；（2）已知,,x y z 是正数，且满足1111=++z y x ，求)1(1)1(1)1(1+++++z z y y x x 的最小值.题号：04“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）已知抛物线1C ：122+-=x y ，抛物线2C ：22-=x y ，直线l ：⎩⎨⎧==ααsin cos t y t x （t 为参数），记抛物线1C 与抛物线2C 围成的封闭曲线为C ，直线l 与曲线C 交于A 、B 两点（A 在B 的上方）.（1）当40πα<<时，试用α表示OB OA ⋅； （2）当24παπ<<时，探究OB OA 是否为常数.英 语题号：05阅读理解（分两节，共5小题：每小题2分，共10分）阅读下面短文，根据短文后的要求答题。

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式如果事件A,B 互斥 ，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率Pn(k)= (1)(0,1,2,...,)k k n k n C p p k n --=台体的体积公式V=121()3h S S其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=13Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球体的面积公式S=4πR2球的体积公式V=43πR3其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|2x-2x-3≤0}, 则A∩（CRB）=A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）2. 已知i是虚数单位，则31ii+-=A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i3. 设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是5.设a，b是两个非零向量。