数学知识点苏教版小学数学六年级上册全册教案-总结

苏教版六年级数学上册(全册)知识点（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1L=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。

计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：1.乘积是 1 的两个数互为倒数。

教学目标1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。

教学重难点（1）理解体积的意义。

（2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。

（3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。

课时安排17 课时长方体和正方体的认识（1）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4 题。

教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：认识长方体、正方体的特征。

教学难点：理解长方体、正方体的关系。

教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等教学过程：一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知：1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察：⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体多能同时看到几个面?,最指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

苏教版小学数学六年级上册全册教案【最新苏教版】小学数学六年级上册全册教案第一单元长方体和正方体一、教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。

3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的研究经验，增强空间观念，发展数学思考。

5、使学生进一步体会图形研究与实际生活的联系，感受图形研究的价值，提高数学研究的兴趣和学好数学的自心。

二、教学重点：通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

三、教学难点：在活动中进一步积累空间与图形的研究经验，增强空间观念，发展数学思考。

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

四、课表：14课时第一课：了解立方体、立方体和立方体(1)教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。

教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。

2.培养学生的观察能力、动手能力和归纳能力。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

教学难点：长方体和正方体的特征。

课前准备：长方体和正方体的教具和学具。

时间安排：1小时教学过程一、认识长方体的特征1.教学例1(1)我们生活中有哪些物体是长方体？学生交流。

+第一单元方程单元教学要求：本单元使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握ax-b=c,ax+b=c等方程的解法，会列方程解决两三步计算的实际问题。

重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax±bx=c等方程的解法。

难点：会列方程解决需要两、三步计算的实际问题。

关键：使学生能根据题意找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程、正确解答。

第一课时：列方程解决实际问题（1）教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点与难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程：一、教学例11、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：题目中告诉了我们哪些条件要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。

第一单元长方体与正方体第1课时：长方体和正方体的认识（1）教学内容: 第1~2页的例1,例2,练一练,练习一1~5.教学要求：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长,宽,高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学过程：一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知：1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察：⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？指导学生观察、测量。

得出：相对的棱的长度相等⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。

师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？通过观察得出：相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

6、出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。

一 长方体和正方体一、长方体的认识1.认识长方体的面、棱、顶点。

(1)从不同的角度观察同一个长方体。

把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只．．．能同时观察到长方体的三个面。

．．．．．．．．．．．．．． (2)长方体的棱和顶点。

长方体两个面相交的线叫作长方体的棱,三条棱相交的点叫作长方体的顶点。

2.长方体的特征。

长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,它有6个面、12条棱和8个顶点。

在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

3.长方体长、宽、高的含义。

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度．．．．．．．．．．．．．．．．．,．分别叫作．．．．它的长、宽、高。

．．．．．．．．4.长方体的长、宽、高不是固定不变的,它与长方体的摆放方式有关。

长方体相交于同一顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫作它的高。

二、正方体的认识1.正方体也叫立方体。

它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

它的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。

2.正方体的长、宽、高相等,都叫正方体的棱长。

3.长方体和正方体的特征的异同。

①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。

正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。

三、正方体、长方体的展开图1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。

正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。

2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。

．．．．．．．．．易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。

这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。

苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6|a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、(3、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 4、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

5、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。

倒数的认识 6、乘积是1的两个数互为倒数。

6、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。

@8、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

第三单元 分数除法1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4、;5、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

一、长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算 法：长方体 =（长×宽+长×高+宽×高）×2= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体 = 棱长×棱长×6 =6a ²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

4、正方体的棱长扩大或缩小n 倍，表面积会扩大或缩小n 的平方倍，体积会扩大或缩小n 的立方倍。

二、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、计算方法：分母不变，分子乘整数。

（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2、计算方法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的要先约分。

2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。

（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。

（四）求一个数的几分之几是多少的问题 解题规律：一个数×几分之几三、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

3、1的倒数是1，0没有倒数。

4、大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。

四、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。

六年级上册苏教版数学全册教案第一章：分数的意义与基本性质1.1 分数的意义学习分数的定义和表示方法。

理解分数表示的是整体的一部分，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成了几份。

1.2 分数的基本性质学习分数的基本性质，包括分数的加减乘除法。

掌握分数的简化方法，即分子和分母的最大公约数。

第二章：分数的乘除法2.1 分数的乘法学习分数乘法的计算方法，即分子乘以分子，分母乘以分母。

理解分数乘法的意义，即求几个相同加数的和。

2.2 分数的除法学习分数除法的计算方法，即分子除以分母，再取倒数。

理解分数除法的意义，即求一个数的倒数。

第三章：小数的意义与运算3.1 小数的意义学习小数的定义和表示方法，理解小数点表示的是整数和分数的分界线。

掌握小数的数位和计数单位，例如十分之一、百分之一等。

3.2 小数的运算学习小数的加减乘除法计算方法。

理解小数运算的性质和规则，例如小数点对齐、进位等。

第四章：整数的乘除法4.1 整数的乘法学习整数的乘法计算方法，即相同数位的乘积。

理解整数乘法的意义，即求几个相同加数的和。

4.2 整数的除法学习整数的除法计算方法，即被除数除以除数。

理解整数除法的意义，即求一个数的倍数。

第五章：几何图形的认识与计算5.1 几何图形的认识学习常见几何图形的特征和性质，例如正方形、长方形、三角形等。

理解几何图形的特点和分类。

5.2 几何图形的计算学习几何图形的面积和体积的计算方法。

掌握几何图形的面积和体积的计算公式，例如正方形的面积等于边长的平方。

六年级上册苏教版数学全册教案第六章：比例与比例尺6.1 比例的意义学习比例的定义和表示方法，理解比例表示的是两个量之间的关系。

掌握比例的组成，即两个比例项的乘积等于两个比例项的乘积。

6.2 比例的计算学习比例的计算方法，即比例项的交叉相乘。

理解比例计算的性质和规则，例如比例的等价性、比例的合成与分解。

第七章：百分数与折扣7.1 百分数的意义学习百分数的定义和表示方法，理解百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。

苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。

倒数的认识5、乘积是1的两个数互为倒数。

6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。

8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

第三单元分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。