下载文档原格式
完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!完全平方公式教案【优秀3篇】作为一名教师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
完全平方公式教案一、教学目标1. 理解完全平方公式的概念和用途。
2. 能够运用完全平方公式计算平方值和开方值。
3. 学会利用完全平方公式解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT。
2. 学生准备：课本、笔记本。
三、教学过程1. 导入教师简要介绍完全平方公式在数学中的重要性和应用，以引发学生的兴趣和好奇心。
2. 理论讲解（1）完全平方公式的概念完全平方公式是指一个二次多项式的平方差可以写成两个一次多项式的乘积的形式。
（2）完全平方公式的推导设一个一次多项式为：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2将这个一次多项式展开，可以得到平方差的形式。
教师通过具体的算式演算和图形演示，让学生理解完全平方公式的推导过程。
（3）完全平方公式的应用教师以具体的例题，如求多项式的平方、平方根等，引导学生灵活应用完全平方公式进行计算。
3. 实例演练教师从简单到困难，逐步引导学生运用完全平方公式解决各种类型的问题，并提醒学生注意计算过程中的细节和技巧。
4. 拓展运用教师出示一些与完全平方公式相关的实际问题，并帮助学生分析问题、抽象问题，运用完全平方公式进行求解。
通过实际问题的拓展运用，加深学生对完全平方公式的理解和掌握。
5. 总结归纳教师与学生一起总结完全平方公式的基本概念、推导过程以及应用方法，并鼓励学生提出自己的疑问和思考。
6. 课堂练习教师提供一些练习题，让学生在课堂上进行解答，并及时给予指导和纠正。
7. 展示与分享鼓励学生将自己解答的问题或思考的心得进行展示和分享，促进学生之间的相互学习和交流。
四、作业布置布置相关的课后作业，要求学生进一步巩固和运用完全平方公式的知识。
五、教学反思总结教学过程中的亮点和不足之处，并根据学生的反馈和表现，进一步调整和完善教学内容和方法。
通过以上的教学过程，学生可以全面地了解、掌握和应用完全平方公式的知识和技巧，提高数学解题的能力和思维能力，为深入学习和应用相关数学知识打下基础。
完全平方公式教案精品《完全平方公式》教案篇一一、教材分析本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。
在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、学情分析多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。
所以中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。
三、目标知识与技能利用添括号法则灵活应用乘法公式。
过程与方法利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。
情感态度与价值观鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
四、教学重点难点教学重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。
教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节。
六、教学过程设计师生活动设计意图一．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？（1） 4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？（学生分组讨论，最后总结）添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的。
《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。
二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。
2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。
2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。
(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。
3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。
4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。
五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。
不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。
课时课题： §3.2 用关系式表示的变量间关系 授课人：枣庄市第六中学 李佰伟 课型：新授课上课时间：3月31日星期日第1、2节课教学目标：1．经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量 对另一个变量的影响，发展符号感。
2．能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系初步感受模型思想。
3．能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
4.通过关系式表示变量之间关系培养学生批评辩证思想体会关系式的优缺点，培养环保意识数学的应用价值。
教学重点与难点：重点：1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
教法与学法指导： 课前准备：教师准备好多媒体课件，学生自主完成助学知识梳理内容，提前熟悉公式为本节课顺 利学习储备知识基础。
教学过程 一．课前复习1.知识储备（1）如果△ABC 的底边长为a ，高为h ，那么面积ABC s ＝__________． （2）如果梯形的上底、下底长分别为a 、b ，高为h ，那么面积S 梯形＝． （3）圆的半径为r,则圆的面积S=____ ____ 。
（4）圆柱的底面半径为r ，高为h ，体积V 圆柱＝___________； （5）圆锥底面的半径为r ，高为h ，体积V 圆锥＝___________________． （6）如果正方形的边长为a ，则正方形的周长C=________；面积S=________ 【设计意图】：教师出示知识储备，学生恢复记忆，为学习新知扫平障碍，搭建知识的桥梁，大大节约时间，为学生顺利学习本课知识作了有利的保证。
时间：2分钟教师出示答案不必花太多时间！2复习巩固n 1 2 3 4 5 6 7m 4 5 6 7 8 9 10（2）根据表格中的数据，说一说m是怎样随n而变化的？（3）你能否将m用n的代数式表示出来?【设计意图】：通过简单的练习巩固表格表示变量之间关系，并且使学生明确第一行是自变量，第二行是因变量。
完全平方公式教案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--完全平方公式教案完全平方公式教案第三节完全平方公式●教学目标（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的'特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.●教学方法观察—发现—运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2而且还学习了完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.［师］左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.投影（§）练一练2.例题讲解［例1］把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.［师］分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2（2）（m+n）2－6（m+n）+9=（m+n）2－2·（m+n）×3+32=［（m+n）－3］2=（m+n－3）2.［例2］把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.［师］分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式.解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）－x2－4y2+4xy=－（x2－4xy+4y2）=－［x2－2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.。
《完全平方公式》教案教案主题：完全平方公式的教学教学目标：1.理解完全平方的概念；2.掌握完全平方公式的运用；3.能够解决与完全平方公式相关的问题。
教学内容：1.完全平方的概念；2.完全平方公式的推导与运用；3.完全平方公式的应用。
教学步骤：一、导入（10分钟）1.引导学生回忆平方根的概念，并通过例子解释完全平方的概念。
2.提问：什么是完全平方？请举例说明。
二、概念讲解（15分钟）1.介绍完全平方公式的概念和用途。
2.解释完全平方公式的推导过程，通过几个例子说明。
三、公式推导（20分钟）1.运用代数运算的基础知识，推导完全平方公式。
2.解释推导过程中的每一步骤和思路，确保学生理解。
四、公式运用（20分钟）1.通过例题演示完全平方公式的运用。
2.引导学生思考并解答完全平方公式相关的问题。
五、练习与巩固（15分钟）1.分发练习题，让学生独立完成。
2.收集学生的答案，并进行讲解和讨论。
六、拓展与应用（15分钟）1.提供一些拓展问题，让学生运用完全平方公式解决实际问题。
2.引导学生思考其他与完全平方公式相关的数学问题。
七、小结与反思（10分钟）1.回顾本节课的主要内容和学习收获。
2.引导学生思考和总结完全平方公式的重要性和应用价值。
教学资源：1.幻灯片或黑板；2.教材和练习题。
教学评估：1.教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的表现；2.课后布置练习题，检查学生对完全平方公式的掌握程度；3.对学生的作业进行批改和评价。
教学反思：本节课通过引导学生回忆和理解平方根的概念，引出了完全平方的概念，并通过推导完全平方公式的过程，让学生理解完全平方公式的运用。
教学过程中，教师使用了多种教学方法，例如提问、讲解、演示等，以提高学生的学习兴趣和参与度。
通过课堂练习和拓展问题，学生能够更好地巩固和应用所学的知识。
在教学评估中，可以及时发现学生的问题和困难，以便进行针对性的辅导和指导。
整体来说，本节课的教学效果良好。
《完全平方公式》教学设计说明教学设计说明：《完全平方公式》一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握《完全平方公式》的概念和公式表达。
2.能力目标：通过练习题的训练，能够熟练运用《完全平方公式》解决相关问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握《完全平方公式》的概念和公式表达。
2.教学难点：通过练习题的训练，能够熟练运用《完全平方公式》解决相关问题。
三、教学过程1.导入（5分钟）教师通过介绍一个有关求解平方根的问题，引出《完全平方公式》的概念和意义。
2.概念讲解（15分钟）教师通过示意图和实例，向学生讲解《完全平方公式》的概念和公式表达，并解释其意义和应用。
3.讲解方法（15分钟）教师通过练习题讲解的方式，引导学生掌握《完全平方公式》的运用方法。
首先，通过几个简单的例子，让学生理解公式的含义和求解的步骤。
然后，通过多个实际问题的求解，让学生熟练掌握运用公式解决问题的方法。
4.练习（20分钟）教师设计一系列练习题，让学生通过练习巩固所学的知识。
练习题的难度逐渐增加，从简单的到复杂的问题，让学生逐步掌握运用《完全平方公式》解决问题的能力。
5.拓展（15分钟）教师设计一些拓展问题，让学生运用所学的知识，解决更加复杂和有趣的问题。
通过这些问题的解答，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
6.总结（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并强调《完全平方公式》的重要性和应用价值。
四、教学手段1.多媒体教学手段：通过PPT和视频等多媒体工具，向学生展示概念讲解和解题方法的过程。
2.演示教学手段：通过示意图和实例，向学生演示《完全平方公式》的概念和运用方法。
五、教学评价1.教师观察法：通过观察学生的课堂表现，包括回答问题的准确性、解题的速度和方法的正确性等方面，来评价学生的学习情况。
2.练习题评价：通过批改学生的练习题，评价学生对《完全平方公式》的掌握程度。
《完全平方公式》教案随着教师考试临近，想必许多考生都在为没有合适的示范教案而烦恼，常常困扰于课程内容太多无法删减，时间自然也无法保障。
本文以数学学科《完全平方公式》为例，为您呈现10-20分钟的课堂教案，精简的速写教案将成为您备考的参考依据。
一、教学目标【知识与技能】掌握完全平方公式，并能利用完全平方公式化简计算。
【过程与方法】在探索完全平方公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证完全平方公式中，感知数形结合的思想。
【情感态度与价值观】在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、教学重难点【重点】完全平方公式。
【难点】完全平方公式的探究过程。
三、教学过程(一)复习旧知，导入新课这就是我们本节课要学习的完全平方公式2.分析公式的结构特征：(1)公式的左边有什么特征?左边是两数的和或差的平方;(2)公式的右边有什么特征?右边是两数的平方和，加上或减去这两个数积的2倍。
3.你能根据公式的结构特征，用语言叙述完全平方公式吗?两数和(或差)的平方等于这两数的平方和再加(或减)他们的积的2倍。
(三)例题巩固，深化原理4.你能用下面图像的面积的不同求法证明。
师生活动：学生先独立完成第一个公式证明，老师对例题进行讲解，规范步骤并引导学生独立完成第二个公式证明。
(四)习题练习，应用新知习题1.应用完全平方公式计算：习题2.判断下列计算是否正确?错误的请改正。
师生活动：学生自主独立完成，教师点评。
(五)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：四、板书设计以上是数学学科《完全平方公式》教案，希望对各位考生有所帮助。
更多学科教案设计，请查看-。
课时课题：第一章第6节完全平方公式第2课时授课人：枣庄市第六中学李佰伟课型：新授课教学目标：1．运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算；区分(a+b)2与a2+b2的关系．2．掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义；会正确地运用这些公式，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感．3．在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美．教学重点与难点：重点：正确地运用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）.难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.教法与学法指导：教法：运用让学生自主探究的方法，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力．学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一．故事引入、激发兴趣教师：同学们！在学习新课之前，我首先给大家就一个故事好吗！学生：激动！异口同声：好！教师：投影图片出示故事：很久很久以前,有一个国王的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。
国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。
国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？” 你认为他们的要求一样吗？大臣们开始讨论这个问题，最后一个聪明的大臣完成了国王心愿！国王和大臣们…聪明的同学你能用上节课所学的数学知识帮助国王解开这个迷吗？ 学生活动：被故事的好奇打动了。
个个瞪大了眼积极思考起来。
5分钟后，学生蠢蠢欲动，跃跃欲试！学生1：画图表示如图第一个农民的土地扩大后土地面积为)(22b a +．（投影仪出示图1）图1学生2：画图表示为第二个农民的土地扩大后土地面积为2)(b a +．（投影仪出示图2）baaS 2S1图2教师引导学生观察图1、图2能够发现什么？ 学生交流讨论后，3分钟找学生代表发言：学生3：我们不难发现第一个农民的土地面积为)(22b a +．；由完全平方公式得第二个农民的土地面积为2222)(b ab a b a ++=+即比第一个农民的土地多了ab2。
教师：鼓励！学生进入最佳学习状态！教师：引入本节课课题【教师板书课题：1.6 完全平方公式（2）】设计意图：故事引入生动形象，把学生的精神一下子集中起来，把学生的注意力吸引住从而进入课堂，同时故事内容生动充满了智慧和魅力，让学生体会到数学的使用价值的广泛性及趣味性。
二．诱思探究、获取新知1．诱思自学师：同学们，请根据导学问题自学课本26页例2以上部分，3分钟后看看谁收获多多，又是谁囊中羞涩？导学问题提纲：（多媒体出示）（1）什么是完全平方公式，如何用字母表示？ （2）完全平方公式有什么特点？ （3）如何简便计算计算。
（4）独立完成例题21).22(3)x x+-2)2.(5)(2)(3)x x x +---3).(3)(3)a b a b +++-友情链接提示：1.你够回忆起我们学过的两个乘法公式吗？试试看！（投影仪出示图片图3）图3（1） 图3的整体面积计算方法可以得到什么公式？学生活动：思考得出完全平方和公式即：222()2a b a ab b +=++（2） 图4的阴影部分面积计算方法可以得到什么公式？图4学生活动：思考得出完全平方差公式即：222()2a b a ab b -=++2．我们知道，周长一定的长方形，当且仅当两邻边相等时面积最大。
下图5、图6中的拼图就可以说明这一事实。
你能从这两个图形中得到什么结论呢？图5 图6学生活动：思考计算、交流得出：224()()ab a b a b =+--设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．教师一句激励的话语，给学生自学的动力． 2. 成果展示 学生活动:分组展示 计算两名学生版演：解 解2222104(1004)100210044100008001610816=+=+⨯⨯+++=222299.9(1000.1)10021000.10.110000200.019998.01=-=-⨯⨯-=-+=（(1) 22(3)x x +- 解: (1) 方法一22(3)x x +-2269x x x =++- 69x =+解: (2) 2.(5)(2)(3)x x x +---22(1025)(56)x x x x =++--- 1519x =+解： (3) (3)(3)a b a b +++-[()3][()3]a b a b =+++-22()3a b =+-2229a ab b =++-设计意图：使学生进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式中字母a ，b 的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式.并且在解题过程中体会解题前观察与思考的重要性，学会一题多解情况下的优化选择，并通过例题中的第三个题目体会整体思想，同时渗透添加括号的思想.三．问题探究、合作交流 教师活动：出示探究内容,及活动方式时间。
同学们以小组为单位5分钟完成第一题。
看哪组最棒！ （一）、如何计算 (1). 2201420132015-⨯;(2). 22998299822+⨯⨯+(3).2013201220151⨯+(4). 22998299822+⨯⨯+学生活动：学生积极交流讨论得出结论2220132015(20141)(20141)20141⨯=-+=-生1：因为（1）2222222014201412014201411--=--=- 生2：应该是原式=2222222014(20141)2014201411--=-+= 教师鼓励：这两个同学做都有道理，但是谁是谁非啊！ 生3：第一个为-1 ，第二个为1同学们还可以怎么做啊！生4 ：还可以设 2014=2013=1,20151x x x -=+则原式=22222(1)(1)(1)11x x x x x x x --+=--=-+= 但要注意不要漏添括号啊！结果得-1了。
教师总结：以上方法都对！你喜欢哪一种方法！仿照上面方法 完成（2）题生5：解析可以逆用完全平方公式2222()a ab b a b ++=+很容易得出(2)22998299822+⨯⨯+=22326(9982)1000(10)10+===（二）、完成课本第27页做一做，请你用数学公式解释自己的结论。
生6：第一天有 a 个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子a 2块糖。
生7：第二天有b 个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子b 2块糖。
生8：第三天有（a + b )个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子（a + b )2块糖．师：你们回答的很好．那么这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？生9：第三天得到的糖果数比前两天他们得到的糖果总数多。
师：多多少？为什么？（学生开始计算，计算后回答．）生10：多2ab 块糖果．因为第三天得到的糖果总数是（a + b )2块，前两天他们得到的糖果总数是(a 2+b 2)块， (a +b )2－(a 2+b 2)=a 2+2ab +b 2－a 2－b 2=2ab ．师：为什么会多出2ab 块糖果呢？同学们可分组讨论多出2ab 块糖的原因。
生11：对于a 个孩子来说，每个孩子第三天得到的糖果数是(a +b )块，每个男孩比第一天多b 块，一共多了ab 块；同样对于b 个孩子第三天得到的糖果总数比第二天也多了ab 块．因此，这些孩子第三天得到的糖果数与前两天相比，共计多出了2ab 块。
师：同学们，你们同意他的分析吗？ 生：同意。
师：这位同学分析的很好！上面的问题充分说明：(a +b )2≠a 2+b 2，同时可以我们还可以得出(a +b )2与a 2+b 2的关系，即(a +b )2－(a 2+b 2)= 2ab 。
同理222()a b a b -≠-而且22()()4a b a b ab -=+-等待。
通过这个例子和开头那个故事 使我们对完全平方公式有了一个深刻的理解！设计意图：通过合作交流使学生加深对乘法公式：平方差，完全平方公式区别理解其内部联系它们都可以简便运算，化简整数所发挥的不可磨灭的功劳！ 四．当堂检测、巩固提高师：同学们的表现都很棒，下面就让我们检测一下今天的学习效果吧！请独立完成以下各题.（出示检测题）1．（2013• 枣庄）图（1）是一个长为2 a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是A ． abB ．B .C ．D ． a 2－b 22．（2013•常州）有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）(1)(2)第1题图3．（2013•宜昌）化简：（a ﹣b ）+a （2b ﹣a ）4．(2013浙江丽水)先化简，再求值：)1)(1()2(2a a a +-++，其中43-=a 5．（2013年北京） 已知，求代数式的值。
【设计意图】及时反馈，了解学生对本节课知识的掌握情况，让学生在独立自主解答问题的过程中，进一步巩固所学的知识，夯实基础，同时培养学生发现问题，解决问题的能力.教师要及时巡视，根据学生的完成情况有针对性的进行讲解。
五．课堂小结、知识升华（一）．教师提问题：本节课，你学到了什么？ 本节课我们又学习了乘法的两个公式 ② 2222)(b ab a b a ++=+②2222)(b ab a b a +-=-追问我们在运用公式时，要注意以什么？ 要注意以什么下几点：1．将公式转化成数学模型，套用模型计算时，注意选择适合的模型； 2．公式中的字母a 、b 可以是任意代数式； 3．公式的结果有三项，不要漏项和写错符号 4．注意完全平方公式和平方差公式不同：平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a −b)＝a 2−b 2.完全平方公式的结果 是三项， 即 (a ±b)2＝a 2 ±2ab+b 2;（二）、教师出示知识树设计意图使学生将学到的知识用自己的语言进行总结，也是对本课内容的一个回顾与复习。
