我们构建了表达了对飞行的预期收益模型

飞行摘要本文讨论了甲方飞行计划的优化问题。

针对本问题，甲方飞行计划可用约束优化模型的方法实现，求解目标为在满足供给的前提下，使总费用最低的最优解。

总费用为购买新飞机的花费、闲置的熟练飞行员报酬、教练和飞行员报酬（包括培训费用）、执行飞行任务的熟练飞行员报酬、休假期间的熟练飞行员报酬之和，其中执行飞行任务的熟练飞行员报酬和休假期间的熟练飞行员报酬是固定的，总费用不会受它们影响。

所以在计算总费用时，可以直接将执行飞行任务的熟练飞行员报酬和休假期间的熟练飞行员报酬算出结果加到总费用中。

由于题目给的变量和约束条件较多，首先对题目做了相应的定性分析和定量计算，可知本月初购买的飞机与招聘的新飞行员在下一月全部投入使用，尽最大可能减少熟练飞行员的闲置，可使总费用最低，这样使变量数目极大地减少了，方便对问题的理解和具体的计算。

计算结果如下表所示。

关键字飞行员数量飞机数量教练数目总费用约束优化模型月份第一个月第二个月第三个月第四个月各项总费用购买的新飞机的数量60 30 80 0 33050闲置的飞机的数量10 0 0 0闲置的熟练飞行员数量7 0 0 0 49 教练的数量23 12 12 0 466.4 招聘新飞行员数量432 210 228 0 8633.4 执行任务的飞行员数量300 450 450 600 16935 休假的熟练飞行员数量0 240 360 360 4596 总费用63729.8一、问题重述在甲、乙双方的一场战争中，一部分甲方部队被乙方部队包围长达4个月。

由于乙方封锁了所有水陆交通通道，被包围的甲方部队只能依靠空中交通维持供给。

运送4个月的供给分别需要2次，3次，3次，4次飞行，每次飞行编队由50架飞机组成(每架飞机需要3名飞行员)，可以运送10万t物资。

每架飞机每个月只能飞行一次，每名飞行员每个月也只能飞行一次。

在执行完运输任务后的返回途中有20％的飞机会被乙方部队击落，相应的飞行员也因此牺牲或失踪。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域中一种用于估计资产预期回报的模型。

它是由沃尔特·舒尔德（William Sharpe）、约翰·极慢布利格（John Linter）、杰克·特雷纳（Jack Treynor）和詹姆斯·托伯（James Tobin）在20世纪60年代提出的。

CAPM通过解决投资组合风险与预期收益之间的关系问题，帮助投资者衡量风险和预期回报，以便做出合理的投资决策。

CAPM包含一个重要的公式：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)代表资产i的预期收益，Rf代表无风险利率，βi代表资产i的β系数，E(Rm)代表市场组合的预期收益。

这个公式的含义其实并不难理解。

公式右侧的Rf是无风险资产的预期收益，即投资者无论如何都可以获取的保守收益。

而（E(Rm) - Rf）则代表市场组合的风险溢价，即由于市场风险所产生的额外收益。

βi则代表了资产i相对于市场组合的风险敞口，也可以理解为资产相对于整个市场的波动性。

β系数大于1表示资产的波动性大于市场，小于1则表示波动性小于市场。

在CAPM模型中，β系数被用来度量资产的风险水平，进而影响资产的预期回报。

通过CAPM模型，投资者可以根据这个公式来合理估计各种资产的预期回报，从而实现风险与收益的平衡。

回顾CAPM模型的核心概念，我们可以得出以下几点结论：CAPM模型是通过风险与预期回报之间的关系来评估资产的价值。

这意味着投资者需要考虑风险与回报之间的权衡，谨慎地选择投资组合，以实现最优的资产配置。

CAPM模型对于投资组合管理和资产定价有着重要的指导意义。

投资者可以通过CAPM模型来优化投资组合，使得整体风险降低，同时获得合理的预期回报。

在实际应用中，CAPM模型也存在一定的局限性。

它假设了市场是完全有效的，忽略了交易成本和税收等因素。

灰色预测模型在航空产业中的应用随着社会的不断发展，航空产业成为了各国经济发展的重要支柱之一。

航空产业的发展不仅涉及到国家安全和经济利益，还关系到人民生命财产安全，因此对航空产业的发展趋势进行准确预测显得尤为重要。

针对这一问题，灰色预测模型应运而生，并得到了广泛的应用。

本文将从灰色预测模型的基本原理、航空产业的前景趋势等方面探讨灰色预测模型在航空产业中的应用。

一、灰色预测模型的基本原理灰色预测模型是一种建立在不确定条件下的预测模型，其基本思想是将样本数据划分为两部分，一部分为已知数据，另一部分为未知数据。

利用已知数据求出数据发展模型，然后利用模型预测未来数据的发展趋势。

该模型的主要优势在于可以对具有不确定性的数据进行预测，是一种非常可靠的预测方法。

灰色预测模型的建模主要分为GM(1,1)模型和GM(0,n)模型两种。

其中，GM(1,1)模型是指一阶指数自适应线性模型，适用于数据量较少、规律性强的情况，而GM(0,n)模型则是指标度自适应模型，适用于数据规律性不明显、量比较大的情况。

二、航空产业的前景趋势分析航空产业是指飞机制造、航空发动机、机场建设和经营、航空公司等相关领域，涉及到军事、民用、国内、国际等众多领域。

随着我国经济的日益发展和国际经济的全球化趋势，我国航空产业发展前景乐观。

据中国民用航空局发布的数据统计，我国航空产业在经济增长和人口数量的不断增长的背景下，预计到2035年将迎来新一轮的发展高峰。

在这一背景下，利用灰色预测模型对航空产业进行前景趋势分析具有重要的意义。

通过对历史数据的分析，可以更加准确地预测航空产业的规模和收益，并为企业的决策提供参考。

三、灰色预测模型在航空产业中的应用1.航空公司财务预测航空公司的收益和利润是企业发展的重要指标，因此准确预测未来收益和利润对企业的发展至关重要。

利用灰色预测模型对航空公司历史财务数据进行分析，可以预测未来收益和利润。

同时，根据预测结果，确定合理的航线规划、价格策略、产品设计，以及与其他企业的合作等决策，提高企业运营效率，促进企业发展。

airline profit model analysis
航空公司是现代社会的重要交通工具之一，其盈利模式也是一个备受关注的话题。

在这篇文章中，我们将分析航空公司的盈利模式。

航空公司的主要收入来源是客票收入和货运收入。

客票收入是指乘客购买机票所支付的费用，而货运收入是指航空公司运输货物所得到的费用。

除此之外，航空公司还可以通过销售旅游套餐、机上餐饮和机上购物等服务来增加收入。

然而，航空公司的成本也非常高昂。

航空公司需要购买和维护飞机、支付机场和空管费用、支付员工薪水和机上服务费用等。

此外，航空公司还需要支付燃油费用和保险费用等间接成本。

为了提高盈利能力，航空公司采取了一系列的策略。

其中之一是增加航班频次，以满足更多的客户需求。

另外，航空公司还可以通过提供优质的服务来吸引客户。

例如，提供宽敞的座位、便捷的登机和行李托运服务等。

航空公司还可以通过控制成本来提高盈利能力。

例如，采用燃油节约技术、减少飞机维修次数和优化航班计划等。

此外，航空公司还可以通过控制员工薪水和福利等间接成本来降低成本。

总之，航空公司的盈利模式是一个复杂的系统。

通过提高收入和控制成本，航空公司可以实现盈利。

然而，由于竞争激烈和成本高昂，航空公司必须不断创新和改进，以保持竞争力。

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为新开发的商用飞机预测价格问题摘要：C919是中国继运-10后自主设计的第二款国产大型客机。

国产大飞机与同类机型相比具有非常明显的竞争优势。

在燃油消耗方面中国C919将比目前所有机型减少12-15%。

本文通过C919与B737-800和AR-空客系列飞机在构造创新、机械性能、价格、规模、舒服程度以及乘客满意程度等各个方面做了系统的比较，突出C919的价格优势和经济效益。

通过建立数学模型规范C919的价格估算，以确定它的价格波动范围，为以后打开市场、扩大市场和取得明显的竞争优势提供有根据性的指导原则和理论保障。

一、问题重述C919,是中国继运-10后自主设计的第二款国产大型客机。

立志要跻身国际大型客机市场，要与Airbus（空中客车公司）和Boeing（波音）一道在国际大型客机制造业中形成ABC并立的格局。

大型飞机重大专项是党中央、国务院建设创新型国家，提高我国自主创新能力和增强国家核心竞争力的重大战略决策，是《国家中长期科学与技术发展规划纲要（2006-2020）》确定的16个重大专项之一。

让中国的大飞机飞上蓝天，是国家的意志，人民的意志。

但如何实现这个问题却是一个充满艰辛与奇迹的历程。

因此，有必要对C919的服务进行人性化的设计、对它的市场潜力予以认真的分析、对它的价格进行合理的估计，才能使它在国际国内的市场站稳脚跟。

二、C919当前的市场潜力分析1、类似产品当前市场的销量调查。

（1)“C919”面对最大的市场“Ｃ919”是190座级的单通道客机。

主要竞争对手就是波音737和空客A320，以及未来的庞巴迪“C-系列”飞机、俄罗斯的MC-21（MS-21）飞机。

大型民用飞机中，150座级单通道飞机是目前国际上最畅销机型。

目前，波音737在市场上占据绝对优势，至2010年2月底，波音737系列飞机已经售出8370架，交付6316架，库存订单2000多架。

空中客车A320系列飞机是单通道飞机的新贵，至2010年2月底，A320系列飞机共售出6,539架飞机，交付4,181架库存订单2000多架。

航空货运收益管理动态定价模型周寅艳;彭怡【摘要】结合国内航空货运的实际情况,应用价格需求弹性系数理论和博弈理论,考虑了货物体积、重量的约束及因定价差异引起的航空公司市场份额的变动,以航空公司利益最大化为目标,建立了在竞争市场环境下多家航空公司货物多级运价动态模型,探讨了模型求解的方法,求出航空货运定价的均衡解.通过数值算例的形式不仅展示了模型在实际操作中应用的流程,而且对比了均衡策略与其他策略,结果表明,均衡策略优于其他策略.%Based of the actual situation of domestic air cargo industry,considering the volume of goods,weight constraints and the change of airlines market share due to pricing difference,a dynamic freight cargo airlines multi - level differential pricing model was established in condition of a competitive market environment while price demand elasticity theory and game theory were applied. The model solutions were also presented;the equilibrium of freight cargo pricing was obtained. A numerical calculation instance not only shows the actual process in practice but also proves that the balanced strategy is better than other strategies by comparison.【期刊名称】《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》【年(卷),期】2012(034)004【总页数】4页(P519-522)【关键词】航空货运;收益管理;定价模型;博弈理论【作者】周寅艳;彭怡【作者单位】南京航空航天大学民航学院,江苏南京210016;南京航空航天大学民航学院,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】F560.8420世纪70年代末美国航空公司为了应对激烈的市场竞争提出了收益管理思想[1]。

资本资产定价模型(CAPM)研究综述2019-06-17摘要：资本资产定价模型（CAPM）⾃上个世纪六⼗年代建⽴起就成为现代⾦融学的核⼼研究领域，被⼴泛地运⽤于⾦融市场、消费投资决策、货币政策乃⾄宏观经济的估计和预测。

学者们对于CAPM模型的理论和应⽤作了⼤量的研究，取得了丰硕的成果，该研究领域内的多位经济学家因此获得了诺贝尔经济学奖。

我国由于资本市场发展较晚，对于CAPM模型研究略显薄弱，需要进⼀步发展，以便能够更好地解释资本资产定价问题，推动我国⾦融市场的发展。

关键词：资产定价；CAPM；风险；收益中图分类号：F830.9 ⽂献标识码：A⽂章编号：1005-913X（2016）05-0117-02资本资产定价理论的是在微观经济学基础上发展起来的，研究资本市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，进⾏风险分析、投资业绩评估和资本成本的计算，是近年来许多专家学者研究的热点。

资本资产定价模型（CAPM）是⼀个均衡定价模型，它是由美国经济学家在⼆⼗世纪六⼗年代建⽴的基于风险资产预期收益率均衡基础上的预测模型，随着这个模型的建⽴，资产定价理论迅速发展起来。

⼀、国外的研究（⼀）标准的CAPM模型20世纪60 年代，夏普（William Sharpe，1964）、林特纳（John Lintner，1965）和莫⾟（Jan Mossin，1966）将马科维茨理论延伸成为资本资产定价模型（Capital and Asset Pricing Model， CAPM）。

CAPM将资产收益与市场组合（即资本市场均衡状态下的均值―⽅差有效组合）收益之间的协⽅差同市场组合收益⽅差之间的⽐界定为该资产所携带的系统风险。

⽅程表达式为：E（Ri）=RF+β[E（RM）-RF]其中：E（Ri）是资产i的期望收益率，RF指⽆风险利率，E（RM）为市场组合的期望收益率，它是指所有的风险资产组成的投资组合，β表⽰系统风险，是i资产与市场组合收益之间的协⽅差，即β=。

考虑航空战略联盟风险因素的Shapley值收益分配模型丛晓妮;肖瑶;李实萍【摘要】航空联盟已经成为全球航空公司之间重要的合作方式,对航空公司降低成本、提高收入、扩展国际市场等有正向的影响.当航空公司加入航空联盟后,如何对合作后的收益进行合理的分配,将对航空公司的绩效以及航空联盟的稳定性产生重要的影响.为此,本文构建收益最大化为目标的决策模型,分别讨论集中决策和分散决策下两个模型的最优定价和航班频率,以及最优决策下的航空公司和航空联盟的收益.在此基础上,通过模糊综合评价方法评估航空联盟的风险,结合考虑风险的Shapley值方法对联盟的最大化收益进行公平、合理的分配,为加入航空联盟的航空公司提供有效的收益分配解决方案.最后,结合南航的实际情况,将提出的收益分配模型用于制定南航的联盟收益分配方案.【期刊名称】《工业工程》【年(卷),期】2018(021)004【总页数】10页(P75-84)【关键词】航空联盟;风险因素;收益分配;Shapley值【作者】丛晓妮;肖瑶;李实萍【作者单位】华南理工大学工商管理学院,广东广州 510640;华南理工大学工商管理学院,广东广州 510640;华南理工大学工商管理学院,广东广州 510640【正文语种】中文【中图分类】F560航空战略联盟(简称航空联盟)是航空公司之间合作的组织结构方式，也是一种国际竞争战略[1]。

国内学术界对于航空联盟的定义是，通过一定的方式形成的收益共享、风险共担、资源共享的组织安排或者合作方式[2]。

国内外关于航空联盟的成因有很多的研究。

Dresner等[3]认为航空战略联盟形成的主要原因，是企业加入战略联盟后产生了正向的效应，产生了更多的收入和更多的利润。

Youssef[4]认为是规模经济以及共同市场力这两种因素促进航空公司结成航空联盟。

Oum等[5]将航空战略联盟形成的原因归为成本节约、营销优势、合作定价等6个方面。

而Gudmundsson等[6]研究发现航空业形成战略联盟的因素可以分为4类。