第一章丰富的图形世界单元试卷

【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（含答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥 C．圆台 D．长方体3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．4.圆锥的截面不可能为（）.A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C． D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．611.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2π B．6πC．7πD．8π12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.三.解答题：（共52分）17.仔细观察图所示几何体，并完成以下问题：（1）请你写出几何体的名称；（2）柱体有______________；（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图19.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）20.一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）21. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．22.已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.(1)该棱柱的底面是______边形；(2)求该棱柱所有棱长的和；(3)求该棱柱侧面展开图的面积.23.用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积为_______；（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；B为长方体，它的主视图应该为矩形；C为圆台，它的主视图应该为梯形；D为三棱柱，它的主视图应该为矩形．故选C．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．故选B．3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．4.圆锥的截面不可能为（）.（A）三角形（B）圆（C）椭圆（D）矩形【答案】D【解析】试题分析：从圆锥的顶点沿着高切得到的截面是三角形，平行于底面切得到的截面是圆，斜着切得到的截面是椭圆，所以不可能得到矩形，故选D.5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形．【解答】解：其俯视图为．故选：D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．【解答】解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．【解答】解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；∴其俯视图的面积=5，故选C．11.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2πB．6πC．7πD．8π【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故选D．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的宽不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的圆，故B正确；C、主视图的宽不同，故C错误；D、俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③（填编号）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．【答案】圆柱【解析】试题解析：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.【答案】(1). 12(2). 7(3). 4(4). 等边【解析】试题分析：按照如图所示的截法，截面是一个正三角形，有12条棱，顶点比原来少一个变成7个，截去的几何体是三棱锥，有4个面，截面是等边三角形。

第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-16.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-27.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是( )图1-5-49.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是( )图1-5-510.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )图1-5-611.图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.812.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( ) 图1-5-8A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-914.棱柱的侧面是 ,分为 棱柱和 棱柱.15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10 图1-5-1116.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-1220.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-1321.(12分)图1-5-14是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.图1-5-1422.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列几何体中,为棱锥的是()答案 B A 、D 选项是柱体,B 选项是棱锥,C 选项是圆锥. 2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 答案 D 圆锥、圆柱的侧面都是曲面,球是曲面,只有棱柱的所有面都是平面,所以选D.3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是()答案 C 根据正方体的表面展开图的特征或通过动手操作,易知C 不是正方体的表面展开图.4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()答案 C 动手操作易知只有C 能折成三棱柱.5.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为()图1-5-1答案 A 观察几何体,从正面看得到的平面图形是,故选A.6.将如图1-5-2所示的直角△ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是()图1-5-2答案 A 直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,它从正面看得到的形状图为等腰三角形,故选A.7.图1-5-3是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是()图1-5-3A.钓B.鱼C.岛D.中答案 B 根据正方体的表面展开图的特征,易知与“中”字所在面相对的面上的汉字是“的”,与“钓”字所在面相对的面上的汉字是“岛”,从而可得与“国”字所在面相对的面上的汉字是“鱼”,故选B.8.如图1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是()图1-5-4答案 D 通过截面的角度和圆锥的侧面是曲面来判断.9.将如图1-5-5所示的立方体展开后得到的图形是()图1-5-5答案 D 采用排除法,A、C选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形所在的面为相对面,所以不正确;B选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形有公共边,所以不正确.10.一个正方体礼盒如图1-5-6所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是()图1-5-6答案 C 四个选项都是正方体的表面展开图,但只有C 选项符合题目中的“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”的要求.故选C.11.(2016黑龙江齐齐哈尔中考)图1-5-7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是()图1-5-7A.5B.6C.7D.8答案 A 如图为该几何体中小正方体个数最少时的俯视图,从图中可以看出小正方体个数最少为5,故选A.12.图1-5-8是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为()图1-5-8A.1B.2C.3D.4答案 B 若拿掉小正方体后几何体不倒掉,则底层四个小正方体不能拿,只能拿上层对角的两块. 二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图1-5-9所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号).图1-5-9答案(1)(2)(4)(6)(7)解析柱体包括圆柱和棱柱.14.棱柱的侧面是,分为棱柱和棱柱.答案平行四边形;直;斜15.如图1-5-10所示的几何体中有个面,面面相交成线.图1-5-10答案3;曲解析这个几何体有3个面,其中两个底面是平面,一个侧面是曲面,底面和侧面的交线是曲线.16.如图1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得A、B、C、D、E五个点重合,得到的立体图形是.图1-5-11答案五棱锥17.(2018山东滕西中学月考)一个棱柱有8个面,则这个棱柱有条侧棱.答案 6解析因为n棱柱共有(n+2)个面,所以这个棱柱是一个六棱柱,共有6条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出边形.答案七解析因为五棱柱一共有7个面,所以最多可以截出七边形.三、解答题(共46分)19.(10分)请你画出如图1-5-12所示的几何体的三视图.图1-5-12解析如图所示.20.(11分)图1-5-13是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图1-5-13解析 如图所示:21.(12分)图1-5-14是一张铁皮.图1-5-14(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.解析 (1)该铁皮的面积为1×3×2+2×3×2+1×2×2=22(m 2). (2)能做成一个长方体盒子.如图所示,该长方体盒子的体积为3×1×2=6(m 3).22.(13分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图1-5-15解析由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.。

第一章丰富的图形世界单元测试卷(含答案)Chapter 1: Rich World of Shapes Unit TestPart 1: Multiple Choice (12 ns)1.Which of the following is the net of a triangular prism。

(A。

B。

C。

or D)2.If the shape on the left is folded to form a cube。

whichcube is correct。

(A。

B。

C。

or D)3.If the net of a cube is shown as below。

what number is opposite to 0 after it is folded into a cube。

(A。

B。

C。

or D)4.Figure 1 XXX。

If it is cut as shown in Figure 2.which ofthe following nets correctly shows all the cut lines。

(A。

B。

C。

or D)5.Among the four geometric shapes shown below。

howmany of them have different front and top views。

(A。

B。

C。

or D)6.Which of the following geometric shapes has a circularfront view。

(A。

B。

or D)7.The left view of a triangular prism is shown below。

Which one is it。

(A。

B。

or C)8.The solid figure made up of six small cubes is shown below。

Which of the following is its top view。

六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分____________ ____________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C. D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

《第一章丰富的图形世界》单元检测卷（附参考答案）(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列几何体没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球2.一个几何体的展开图如图,则该几何体的顶点有( )A.12个B.10个C.8个D.6个3.下列说法错误的是( )A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C.三棱柱的侧面是三角形D.圆柱由两个平面和一个曲面围成4.下列说法:①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.把如图的长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形可能是( )6.将圆柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如图,将它的侧面沿一条母线剪开,则得到的侧面展开图的形状不可能是( )7.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )A BC D8.用平面去截下列几何体,若能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,则这个几何体是( )9.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从它的上面看如图,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的从正面看到的图形为( )A BC D10.用相同的小正方体组成的几何体从三个方向看到的形状图如图,这个几何体用到的小正方体的个数是( )A.7个B.9个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共15分)11.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了.12.一个棱柱有16个顶点,则此棱柱有个侧面。

13.如图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形,那么原几何体可能是.(把图中正确的立体图形的序号填在横线上)14.如图,长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,以AB所在直线为轴,将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的图形的面积是.第14题图15.如图,一个长方体长9 cm,宽5 cm,高4 cm.从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长为 3 cm的正方体,剩下的几何体的体积是cm3,表面积是cm2.第15题图三、解答题(共55分)16.(10分)用线把实物图与相应的几何图形连接起来.17.(10分)由8个相同的小立方体搭成的几何体如图,请画出它从正面、左面、上面观察得到的图形.18.(10分)如图是一张长方形硬纸片,正好分成15个小正方形,试把它剪成3份,每份由5个小正方形相连,折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒,请在图中用实线画出一种剪切线.19.(12分)把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面).(1)该几何体中有个小正方体;(2)其中有两面被涂色的有个小正方体,没被涂色的有个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积.20.(13分)如图是从三个方向看到的一个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若从正面看到的高为8 cm,从上面看到的三角形的三边长都为5 cm,求这个几何体的侧面积.附加题(共30分)21.(15分)如图,图①为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图②为图①的表面展开图,请根据要求回答问题:(1)面“练”的对面是面“”;(2)图①中,M,N为所在棱的中点,试在图②中画出点M,N的位置,并求出图②中△ABN的面积.22.(15分)探究:如图①,有一张长6 cm,宽4 cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图③.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(2)如果该长方形的长、宽分别是5 cm和3 cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?参考答案1C 2D 3C 4C 5D 6C 7C 8D 9A 10A11线动成面12、8 13、①④14、24 15、153 202 16、17解:从正面、左面、上面看到的它的形状图如图.18、解:根据题意画图,如图.19、解:(1)由题图,得该几何体中有14个小正方体.(2)由题图,得有两面被涂色的有4个小正方体;没被涂色的有1个小正方体.(3)涂上颜色部分的总面积为1×1×(12+9+8+4)=33(cm2).20、解:(1)三棱柱.(2)它的一种表面展开图如图.(3)3×8×5=120 (cm2),所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21、解:(1)面“练”的对面是面“同”.①(2)当点M,N如图①时,因为N是所在棱的中点,所以点N到AB的距离为1×16=8,2×16×8=64.所以△ABN的面积为12②当点M,N如图②时,因为N是所在棱的中点,×16+6+16=30,所以点N到AB的距离为12所以△ABN的面积为1×16×30=240.2综上所述,△ABN的面积是64或240.22、解:(1)方案一构造的圆柱的体积为π×32×4=36π(cm3). 方案二构造的圆柱的体积为π×22×6=24π(cm3).因为36π>24π,所以方案一构造的圆柱的体积大.(2)方案一构造的圆柱的体积为π×(52)2×3=754π(cm 3).方案二构造的圆柱的体积为π×(32)2×5=454π(cm 3).因为754π>454π,所以方案一构造的圆柱的体积大.(3)由(1)(2),得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大.。

七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分题号12345678910答案1. 下列说法中，正确的个数是（）•①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形2. 下面几何体截面一定是圆的是3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（）4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（6•如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）（A）2个（B）3个（C）4个(D) 5 个（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）圆台（A）长方体（C）立方体5•如图，其主视图是（左视国■无法确定(B )(D )（B）圆锥体主视图A BCD构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）•A. 5 B .6 C . 7 D . 89 •下面每个图形都是由 6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（） 10. 如图，是一个正方体纸盒展开图, 则AB 、C 表示的数依次是（若使相对面上的两数互为相反数,(A ) - 5、七、3 2 (B) -二、5 3 2 (C ) -5、3、二 (D)第10题图主视图 ffi左视图俯视图7. F 列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是(A) &如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:(B)( ) 按虚线折成正方体后,二、填空题（每小题 3分，共18分）11. _________________________________________ 正方体与长方体的相同点是 ___ ，不同点是 __________________________________________________ 。

12 .点动成 ______ ，线动成 ______ ， ____ 动成体。

比如：（1 ）圆规在纸上划过会留下一个封 闭的痕迹，这种现象说明 __________ 。

第一章《丰富的图形世界》单元检测（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 以下说法正确的选项是（）① 教科书是长方形；② 教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形 . A．①②B．①③C．②③D．①②③2. 以下平面图形不可以够围成正方体的是（）A B C D3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，起码需要剪的棱的条数是（）4.以下四个相关生活、生产中的现象：① 用两个钉子就能够把一根木条固定在墙上；② 植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段架设；④ 把曲折的公路改直，就能缩短行程 .此中可用“两点之间，线段最短”来解说的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5. 以下图，从 A 地抵达 B 地，最短的路线是（）第5题图A． A→ C→ E→B B． A→ F→ E→BC．A→ D→ E→B D． A→ C→ G→ E→B6. 以下图形中，不是三棱柱的表面睁开图的是（）7. 以下图的立体图形从上边看到的图形是（）第7题图8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所获得的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周获得的（）9.如图是一个立体图形从三个不一样方向看到的形状图，这个立体图形是由一些同样的小正方体构成，这些同样的小正方体的个数是（）10.如图，三个正方体的六个面都按同样规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色1C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色 2 3二、填空题（每题 3 分，共24 分）第 11题图11.如图，若要使图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为 6，则_ ___，A B C D ______.A B C D12.以下表面睁开图对应的立体图形的名称分别是：______、 ______、 ______、 ______.13.将以下图的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰巧能折成一个正方体，应剪去____（填序号） .14.假如一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可） .15.若几何体从正面看是圆，从左面和上边看都是长方形，则该几何体是.16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的暗影部分的面积是.第16题图17.在桌上摆有一些大小同样的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形以下图，则要摆出这样的图形起码需要块正方体木块，至多需要块正方体木块 .18.（2012 ·江西中考）一个正方体有个面.三、解答题（共46 分）19.（6 分）如图，将以下几何体与它的名称连结起来.20.（6 分）如图是一个正方体骰子的表面睁开图，请依据要求回答以下问题：（1）假如 1 点在上边， 3 点在左面，则几点在前面（2）假如 5 点在下边，则几点在上边21. （ 6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上边看获得的图形，此中小正方形内的数字是该地点小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看获得的图形.22. （6 分）以下图是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上边三个方向看所获得的平面图形．上面左面正面第 22题图第 23题图23.（ 6 分）马小虎准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用 5 个大小同样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个关闭的正方体盒子．（注：① 只需增添一个切合要求的正方形；② 增添的正方形用暗影表示）24.（ 8 分）如图是一个正方体的平面睁开图，若要使得图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．25.（ 8 分）一只蜘蛛在一个正方体的极点 A 处，一只蚊子在正方体的极点 B 处，以下图，此刻蜘蛛想赶快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是如何的，在图上画出来，这样的最短路线有几条第一章《丰富的图形世界》单元检测参照答案分析：教科书是立体图形，因此①不对，②③都是正确的，应选 C.分析：利用空间想象能力或许自己着手实践一下，可知答案选 B.分析：假如把一个正方体剪睁开平的图形画出来，发现最多有 5 条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总合12 条棱，∴ 12－ 5=7（条）即为起码需要剪的棱．分析：①②是“两点确立一条直线”的表现，③④能够用“两点之间，线段最短”来解说应选 D.分析：考察了“两点之间，线段最短”.分析： A、 B、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面睁开图． D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故 D 不可以围成三棱柱．分析：从上边看到的图形为 C.分析：依据选项中图形的特色剖析可知：.A能够经过旋转获得两个圆柱，故本选项正确；B能够经过旋转获得一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C能够经过旋转获得一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D能够经过旋转获得三个圆柱，故本选项错误．分析：如图，由从上边看获得的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体构成，由从正面看到的图形我们可知，第 1 摞只有一个小正方体，由从左面看到的图形我们可知，第 3 摞和第 5 摞也只有一个小正方体，只有第有两个小正方体.故这些同样的小正方体共有7 个 .分析：剖析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.3分析：自己着手折一下，可知与1相对，与3相对，因此2、 4 两摞因此12.圆柱13.1 或2圆锥或 6四棱锥三棱柱分析：此题主要考察常有几何体的睁开与折叠分析：依占有“田”字格的睁开图都不是正方体的表面睁开图可知，应剪去.1 或2 或 6，答案不独一．14.圆锥，三棱柱，三棱锥等分析：此题主要考察从不一样方向察看实物所获得的几何图形.15.圆柱分析：几何体从正面看是圆，从左面和上边看都是长方形，切合这个条件的几何体只有圆柱．分析：暗影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，因此暗影部分的面积为5016分析：易得第一层最罕有 4 块正方体，最多有12 块正方体；第二层最罕有 2 块正方体，最多有 4 块正方体，故总合起码需要 6 块正方体，至多需要16 块正方体．18. 6分析：正方体有上、下、左、右、前、后 6 个面，均为正方形.19.剖析：正确划分各个几何体的特色.解：20.解：（ 1）假如 1 点在上边， 3 点在左面，那么 2 点在前面 .（ 2）假如 5 点在下边，那么 2 点在上边 .21.剖析：由已知图形能够看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数 .因此从正面看到的图形中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，进而确立从正面看到的图形的形状.再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，进而确立从左面看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图形以下图：第 23 题答图22.解：以下图 .23.解：答案不独一，如图．24.解：因为正方体的平面睁开图共有六个面，此中面“”与面“3相”对，面“ ”与面“－2”相对，面“”与面“10相”对，则，，，解得，，．故．25.剖析：欲求从 A 点到 B 点的最短路线，在立体图形中难以解决，能够考虑把正方体睁开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实质经验，在两点之间，走直线行程最短，因此沿着从 A 到 B 的虚线走行程最短.而后再把睁开图折叠起来 .解：所走的最短路线是正方体平面睁开图中从 A 点到 B 点的连线，在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，以以下图所示.。

第一章丰富的图形世界综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．3.下列几何体中，从正面和上面看都为矩形的是（）A．B．C．D．4.圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．5.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC．PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD6.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆7.将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是（）A．圆锥B．半球C．球体D．圆柱8.如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A．3 B．5 C．2 D．19.下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥10.埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱二、填空题(每题3分，共30分)11．假如我们把水滴看成一个点，当水滴向下落时，就能形成水线，说明了____________；钟的时针旋转时，形成一个面，说明了____________；正方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转一周，形成一个圆柱，说明了____________．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示． (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图； (2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．25．如图①，把一张长10 cm 、宽6 cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V 圆锥＝13πr 2h ，π取3.14)．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？参考答案一、1.【答案】A【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A．2.【答案】A【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A．可以拼成一个长方体；B，C，D不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．3.【答案】B【解析】A．此几何体从正面是等腰三角形，从上面看是圆，故此选项错误；B．此几何体从正面是矩形，从上面看是矩形，故此选项正确；C．此几何体从正面是矩形，从上面看是圆，故此选项错误；D．此几何体从正面是梯形，从上面看是矩形，故此选项错误；故选B．4.【答案】B【解析】圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选B．5.【答案】A【解析】根据图2中的展开图可知，底面正方形ABCD的左边一个三角形是独立的，据此可知，需剪开图1中的PA、PB，根据正方形右边三个三角形脱离正方形的上下两边可知，需剪开AD、BC，综上，被剪开的四条边可能是：PA、PB、AD、BC，故选A．6.【答案】D【解析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．由题意得：只有D选项符合题意．故选D．7.【答案】C【解析】一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是球体，故选C．8.【答案】C【解析】根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5．故选C．9.【答案】B【解析】A．圆柱从上面看是圆，故此选项错误；B．长方体从上面看是矩形，故此选项正确；C．三棱柱从上面看是三角形，故此选项错误；D．圆锥从上面看是圆，故此选项错误；故选B．10.【答案】C【解析】埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．二、11. 点动成线，线动成面，面动成体12.30 cm13.314．9；16；915.圆锥；三棱锥；圆柱16．6或717.三角形18.6π19．1020.63π三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨.(2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥.(3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)长方体(2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．24．解：(1)如图所示．(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28. 25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥， 它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(cm 3)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(cm 3)．26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点， 图③有7个面、14条棱、9个顶点， 图④有7个面、13条棱、8个顶点， 图⑤有7个面、12条棱、7个顶点． (2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f ，e ，v 满足的关系式为f ＋v －e ＝2.。

七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）A．一B．起C．向D．来3．用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能．．．是圆的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是()A．B．C．D．5．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．6．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对7．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（）A．B．C．D．8．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）A．罩B．勤C．口D．戴9．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）A．B．C．D．二、填空题11．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．12．六棱柱有条棱．13．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y 的值为．14．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是(填写序号)．三、解答题15．一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少?16．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a﹣b的值．17．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?18．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14,单位: cm）四、综合题19．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．20．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断.（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m 正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正.21．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．参考答案与解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；故答案为：D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项即可求解. 2．【答案】A【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”.故答案为：A.【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”并结合题意可求解. 3．【答案】A【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；∴截面形状不可能是圆的几何体有1个.故答案为：A【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故答案为：C.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、从正面去观察，得到的平面图形是三角形，符合题意；B、从正面去观察，得到的平面图形是圆，不符合题意；C、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；D、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；故答案为：A【分析】根据三视图的定义求解即可。

第一章-丰富的图形世界--单元测试及答案作答时要沉着冷静，规范书写，确保字迹清楚、卷面整洁一、单选题1.下列四个立体图形中，是棱锥的是( )4.如图是正方体的表面展开图，则“铸”字相对面上的字为( ) 铸A. 雪B. 松 就 雪 松 风C. 风D. 骨 骨5.以下哪个图形经过折叠可以得到正方体( )2.用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是( )3. 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.下面这个物体可以抽象成哪种几何体( )A.棱锥B. 棱柱C. 圆锥D. 圆柱6.下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是( )7.用一个平面截正方体的一个角，则截面不可能是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形8.用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是( )9.某几何体由8个相同的小立方体构成，它的俯视图如图所示，俯视图中小正方形标注的数字表示该位置上的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是( )10.如图，是由9个相同的正方体组成的立体图形，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是( )二、填空题11.一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面(不包括底面)涂上颜色，则涂色面积为m².12.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有条棱.16.把下列几何图形与相应的名称用线连起来：18.下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体，13.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是 .14.用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 (写出正确的序号).15.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3 种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有 个.三、解答题17.有3个棱长分别是3cm ，4cm ，5cm 的正方体组合成如图所示的图形. 其露在外面的表面积是多少? (整个立体图形摆放在地上)(1) 哪几个点与点 N 重合?(2)若 AE= CM= 12cm, LE=2cm, KL=4cm ,求这个长方体的表面积和体积.19.如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z 的值.20.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm²，那么这根木料本来的体积是多少?21. 如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm.(1) 想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形?(2) 议一议：你能截出截面最大的长方形吗?(3)算一算：截得的长方形面积的最大值为多少?22.如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图.2 3 41 223.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm²，则长方体的体积是多少?。

单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)19．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等19.820.C、E 21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱．23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．。

2023年北师版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷及答案满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．观察下列实物模型，其形状是圆锥的是()2．下列几何体，都是由平面围成的是()A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．如图，把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它形状类似的物体是()A．课桌B．魔方C．篮球D．水桶4．用一个平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有()A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知一个几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是()A．这个棱柱是十二棱柱B．这个棱柱有4个侧面C．这个棱柱的底面是八边形D．这个棱柱有6条侧棱7．不透明的袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是()(第8题)(第9题)(第10题)9．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的形状图是()10．由若干个小正方体所搭成的物体，从正面和左面看到的形状图如图所示，则它从上面看到的形状图不可能是()二、填空题(每题3分，共15分)11．“枪打一条线”的现象中体现出的数学知识是__________．12．在创建“文明城市”过程中，小颖特地制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是________．(第12题)(第14题)(第15题)13．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有________条棱，有________个顶点．14．如图所示的图形中，图①能折叠成______________，图②能折叠成______________，图③能折叠成____________．15．一个几何体是由若干个大小相同的正方体搭成的，从它的正面、上面看到的形状图如图所示，那么搭成该几何体至少需要用________个正方体．三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．(1)如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；(2)把这些几何体分类，并写出分类的理由．17．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y ＋z的值．18．一个直棱柱有10个面，且所有侧棱长的和为64 cm，它的底面边长都是5 cm.请解答下列问题．(1)这个直棱柱是几棱柱？(2)求此直棱柱的侧面积．19．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：__________；(2)根据图中数据计算这个几何体的体积．20．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体．(1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；(2)请计算几何体的表面积(小正方体的棱长为1 cm)．21．(1)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．(2)用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它从正面看、从左面看、从上面看得到的形状图如图所示．请在从上面看到的形状图的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．其中，图①填入的数字表示最多组成该几何体的小正方体的个数，图②填入的数字表示最少组成该几何体的小正方体的个数．22．用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数．(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．23．综合与实践：问题情境：在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体(由若干个多边形所围成的几何体)的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：(1)观察：根据图①～⑥完成下表：多面体顶点数面数棱数①________715③6________9⑤86________(2)猜想：一个多面体的顶点数、面数、棱数之间的数量关系；(3)计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有多少个顶点？答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D7.D8.C9．B10.B二、11.点动成线12.城13.9；614．圆柱；五棱柱；圆锥15.6三、16.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱锥(2)(答案不唯一)组成的面都是平面：长方体，三棱锥；组成的面有曲面：球，圆柱，圆锥．17．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.18．解：(1)10－2＝8(个)，所以这个直棱柱有8个侧面，为八棱柱．(2)这个直棱柱的侧棱长为64÷8＝8(cm)，所以它的侧面积为5×8×8＝320(cm2)．19．解：(1)长方体(2)易知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．20．解：(1)如图．(2)[(5＋5＋3)×2＋2]×12＝28(cm2)．21．解：(1)如图．[第21(1)题] [第21(2)题](2)如图．22．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.(2)这个几何体最少由4＋2＋3＝9(个)小正方体搭成，最多由6＋2＋3＝11(个)小正方体搭成．(3)如图．23．解：(1)10；5；12(2)观察表格可以看出一个多面体的顶点数、面数、棱数之间的数量关系是顶点数＋面数－棱数＝2.(3)由题意得顶点数＋20－30＝2，解得顶点数＝12.即这个多面体有12个顶点．。