医药数理统计习题答案解析

模拟训练题及参考答案模拟训练题：一、选择题：1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ）A. {人的的寿命可达500岁}B. {物体会热胀冷缩}C. {从一批针剂中抽取一支检验}D. {X2+1=0 有实数解}2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.44．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。

A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p)7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.48．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。

A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）.A. 样本算术平均数B.中位数C. 样本标准差D.样本频数10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ）A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性B.每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C.每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D. 每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性11．作参数的区间估计时，给定的α越小，置信度1-α越大，置信区间处于（ ）变化。

A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定12．伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（ ）；重复试验时，每次试验具有（ ）A. 对立性B.互斥性C. 重现性D.独立性13．正交试验设计是研究（ ）对实验指标影响大小的一种试验设计方法。

医药数理统计课后练习题含答案本篇文档包含了医药数理统计的课后练习题，旨在帮助学生提高对医药数理统计知识的理解和应用，加深对统计学概念的掌握。

答案也一并提供，供读者参考和核对。

注：下文中，标“*”的题目为答案题目。

第一章随机变量及分布1.1 题目1.已知$\\mathrm{P}(X=2)=0.5$，$\\mathrm{P}(X=3)=0.3$，$\\mathrm{P}(X=5)=0.2$，求E(X)和$\\mathrm{Var}(X)$。

2.某电子厂生产的某型号电子管寿命服从参数为$\\lambda$的指数分布，现有样本容量为n，样本均值为$\\bar{X}$，试推断$\\lambda$的值。

3.设事件A发生的概率为p，B发生的概率为q，A与B互不相容，试证：$P(A\\cup B)=p+q$。

4.设X与Y独立，X服从正态分布$N(\\mu_{1},\\sigma_{1}^{2})$，Y服从正态分布$N(\\mu_{2},\\sigma_{2}^{2})$，定义$Z=\\alpha X+\\beta Y$，其中$\\alpha$和$\\beta$为已知常数，试求Z的分布特征。

1.2 答案1.解：$$E(X)=2\\times0.5+3\\times0.3+5\\times0.2=3.1$$$$\\mathrm{Var}(X)=( 2-3.1)^2\\times0.5+(3-3.1)^2\\times0.3+(5-3.1)^2\\times0.2=1.69$$2.解：样本均值为$\\bar{X}=\\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^{n}X_{i}$，则$\\lambda=\\frac{1}{\\bar{X}}$，$\\bar{X}$的方差为$\\mathrm{Var}(\\bar{X})=\\frac{\\lambda^2}{n}$，因此有$$E(\\frac{1}{\\bar{X}})=\\lambda+\\frac{\\lambda^3}{n}\\mathrm{Var} (\\bar{X})=$$$$\\frac{n+1}{n}\\lambda$$3.证明：$$\\because A\\mathrm{\\ and\\ }B\\mathrm{\\ are\\disjoint,}$$$$\\therefore A\\mathrm{\\ and\\ }B\\mathrm{\\ are\\ independent.}$$$$\\mathrm{So,}P(A\\cup B)=P(A)+P(B)=p+q$$4.解：由于X和Y独立，则$$E(Z)=\\alpha E(X)+\\betaE(Y)$$$$\\mathrm{Var}(Z)=\\alpha^{2}\\mathrm{Var}(X)+\\beta^{2}\\mathrm{ Var}(Y)$$因为X和Y均服从正态分布，所以Z服从正态分布。

《医药数理统计方法》第四章习题解答1. 设20 名新生女婴体重（单位：g）分别为：3020 3200 2440 3600 2620 3200 3500 2700 2880 38603080 2900 3000 3100 3040 3180 3440 3300 3420 3500试分为5组画出样本直方图和样本累积频率函数图。

解：数据中最小值为2440，最大值为3860，为便于处理，取a=2400，b=3900，组距为（3900-2400）/5=300，可得下表：组段划记频数频率=频数/样本数频率密度=频率/组距累积频率（1）（2）（3）（4）（5）（6）[2400，2700] 3 0.15 0.0005 0.15(2700，3000) 3 0.15 0.0005 0.30(3000，3300) 正8 0.40 0.0013 0.70(3300，3600) 正 5 0.25 0.0008 0.95(3600，3900) — 1 0.05 0.0002 1.00 总和20 1.00根据表的第（5）列可画出样本直方图：根据表的第（6）列可画出样本累积频率函数图：2. 已知i x为103、98、95、102、104，分别用书上的公式和计算器求x的样本均数x与样本方差2x s。

已知i y 为3、-2、-5、2、4，求y 的样本均数y 与样本方差2y s 。

比较x 与y 的关系、2x s 与2y s 的关系，你能发现什么规律性？从中得到什么启示？能进行一般性的概括和证明吗？解：列出下表：———————————————————————i 1 2 3 4 5 ∑ ———————————————————————i x 103 98 95 102 104 5022i x 10609 9604 9025 10404 10816 50458 i y 3 -2 -5 2 4 22iy 9 4 25 4 16 58———————————————————————— 由上表可得：∑==n i i x n x 11= 502÷5 = 100.4，)(112122x n x n s n i i x --=∑==（50458-5×100.42）÷4=14.3类似可得： y = 2÷5 = 0.4，2y s =（58-5×0.42）÷4=14.3可发现如下规律：-=i i x y 100，即+=i i y x 100；y x =+100；2x s =2y s启发：通过数据变换后可化简计算。

1浙江省2018年1月自学考试医药数理统计试题课程代码：10192本试卷分A 、B 卷，使用2018年版本教材的考生请做A 卷，使用2018年版本教材的考生请做B 卷；若A 、B 两卷都做的，以B 卷记分。

A 卷一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.假如某人群中患结核病的概率为0.003，患沙眼的概率为0.04，两种病是相互独立的.现从该人群中任意抽查一人，此人至少有这两种病的一种的概率为______.2.设A 、B 互不相容，P （A ∪B ）=0.8，P （A ）=0.2，则P （B ）=______.3.在10个药丸中有2丸已失效，从中任取3丸，全部有效的概率为______。

4.设随机变量X 的概率密度为2)2(221)(--=x e x f π，则有P (X <2)=______.5.设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧<>≤≤=.01,010,)(x x x Cx x f 或则常数C =______.6.设随机变量则X 的方差D (X )=______.7.设两个相互独立的随机变量X 和Y 的期望分别为1和2，则3X -Y 的期望是______。

8.某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率为______. 9.设随机变量U ~)(12n χ，V ~)(22n χ,且U ，V 相互独立，Y =21//n V n U 服从自由度为______的______分布.10.设总体X ~N (μ,σ2),μ未知,X 1,X 2,…,X n 是总体X 的一个样本，X 为样本均值，S 2为样本2方差，检验假设H 0∶σ＝σ0,H 1∶σ≠σ0所用统计量为______.二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

第一套试卷及参照答案一、选择题（40 分）1、依据某医院对急性白血病患者构成检查所获取的资料应绘制（B）A 条图B 百分条图或圆图C 线图D 直方图2、均数和标准差可全面描绘D资料的特点A所有散布形式Ｂ负偏态散布Ｃ正偏态散布Ｄ正态散布和近似正态散布3、要评论某市一名5 岁男孩的身高能否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或 99%正常值范围来评论B用身高差其他假定查验来评论C用身高均数的 95%或 99%的可信区间来评论D不可以作评论4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采纳（A）A变异系数B方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样偏差的根来源因是（A）A. 个体差异B. 集体差异C. 样本均数不同D. 整体均数不同6.男性抽烟率是女性的 10 倍，该指标为（ A ）（A）相对照（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推测的内容为（ D ）A.用样本指标预计相应的整体指标B.查验统计上的“查验假定”C. A 和 B 均不是D. A 和 B 均是8、两样本均数比较用 t 查验，其目的是查验（ C ）A 两样本均数能否不同B 两整体均数能否不同、C 两个整体均数能否相同 D 两个样本均数能否相同有两个独立随机的样本，样本含量分别为 1 和n2，在进行成组设计9 n资料的 t 查验时，自由度是（ D ）（ A） n + n2 （B ） n + n2–11 1（ C） n1 + n2 +1 （ D） n1 + n2 -210、标准误反应（ A ）A 抽样偏差的大小B 整体参数的颠簸大小C 重复实验正确度的高低D 数据的失散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归剖析 , 又作直线有关剖析。

令对有关系数查验的t 值为 t r，对回归系数查验的t 值为 t b，二者之间拥有什么关系？（C）1A t r >t bB t r <t bC t r = t bD 二者大小关系不可以一定13、设配对资料的变量值为x1和 x2，则配对资料的秩和查验（D）A 分别按 x1 和 x2 从小到大编秩B 把 x1 和 x2 综合从小到大编秩C 把 x1 和 x2 综合按绝对值从小到大编秩D 把 x1 和 x2 的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可以为（ A ）A 各整体率不同或不全相同B 各整体率均不相同C 各种本率均不相同D 各种本率不同或不全相同15、某学院抽样检查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，此中甲年级检查35 人，阳性人数 4 人；乙年级检查40 人，阳性人数 8 人。

第一章1.答案:A，B独立2.答案:3.答案:4.袋子中有4个红球和4个篮球，从中任取3个，则三球中恰有2个红球的概率为4/7。

答案:错第二章1.正态分布曲线下面积总和为1答案:对2.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则D（2X+1）=答案:123.设随机变量X~N（1，4），已知标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，为使P{X<a}<0.8413，则常数a<答案:34.20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为0.9答案:对5.，答案:对第三章1.任意分布时，可以利用切比雪夫不等式判断随机变量落入（μ-3σ，μ+3σ）的概率答案:对2.利用独立同分布的中心极限定理我们得到，泊松分布p(3)可以用正态分布近似计算答案:错3.由中心极限定理我们得到，二项分布b（100,0.01）可以用正态分布近似计算答案:错4.由中心极限定理我们得到，二项分布b（100,0.1）可以用正态分布近似计算答案:对5.若100个随机变量独立，且都服从均匀分布U（0,1），则他们的和近似服从正态分布且数学期望为50答案:对第四章1.下列哪些指标越小，样本均数估计总体均数越可靠答案:标准误2.设总体X~N（μ,σ2）,x1,x2,x3,x4为来自总体X的体本，则统计量（n-1）S2/σ2服从自由度为n的卡方分布答案:错3.一系列服从标准正态分布的随机变量的平方和服从卡方分布答案:错4.一般情况下，样本均值与总体均值得关系是答案:样本均值取值在总体均值附近5.样本容量增大会减少随机误差答案:对第五章1.在总体方差未知时，做总体均值的区间估计，若样本容量和置信度固定，则无论怎样抽样，置信区间长度不变。

答案:错2.若总体方差已知，样本容量、置信水平确定，则无论如何抽样总体均值的置信区间长度不变。

答案:对3.因为置信区间的置信度和精度是一对矛盾，同时提高置信度和精度的办法没有。

第一套试卷及参考答案一、选择题（40 分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（B）A 条图B 百分条图或圆图C 线图D 直方图2、均数和标准差可全面描述D资料的特征A所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5 岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或 99%正常值范围来评价B用身高差别的假设检验来评价C用身高均数的 95%或 99%的可信区间来评价D不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A）A变异系数B方差 C 标准差 D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（A）A. 个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6.男性吸烟率是女性的 10 倍，该指标为（ A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A 和 B 均不是D. A 和 B 均是8、两样本均数比较用 t 检验，其目的是检验（ C ）A 两样本均数是否不同B 两总体均数是否不同、C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同有两个独立随机的样本，样本含量分别为 1 和n2，在进行成组设计9 n资料的 t 检验时，自由度是（ D ）（ A） n + n2 （B ） n + n2–11 1（ C） n1 + n2 +1 （ D） n1 + n2 -210、标准误反映（ A ）A 抽样误差的大小B 总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析 , 又作直线相关分析。

令对相关系数检验的t 值为 t r，对回归系数检验的t 值为 t b，二者之间具有什么关系？（C）A t r >t bB t r <t bC t r = t bD 二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和 x2，则配对资料的秩和检验（D）A 分别按 x1 和 x2 从小到大编秩B 把 x1 和 x2 综合从小到大编秩C 把 x1 和 x2 综合按绝对值从小到大编秩D 把 x1 和 x2 的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可认为（ A ）A 各总体率不同或不全相同B 各总体率均不相同C 各样本率均不相同D 各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35 人，阳性人数 4 人；乙年级调查40 人，阳性人数 8 人。

1浙江省2018年1月自考医药数理统计试题课程代码：10192一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.已知P （A ）=0.5，P(B)=0.4,且A 、B 互不相容，则A 、B 至少有一个发生的概率为___________。

2.已知P （A ）=0.5，P （B ）=0.6，P （B|A ）=0.8，则P(A B )=___________。

3.设随机变量X 的概率密度为f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧π<<.,00,sin 21其它x x 则X 落入区间［2π,π］中的概率为___________。

4.设随机变量X 的概率密度为f (x)=⎩⎨⎧<<.,010,2其它x Ax ，则P(x=21)=___________。

5.设随机变量X 的数学期望E(X)=2，方差D(X)=4,则E(X2)=___________。

6.设随机变量X 与Y 相互独立，且X~N(-3,2),Y~N(2,1)则D(X-Y)=___________。

7.设每人血清中有肝炎病毒的概率为r ，今混合100人的血清，则混合血清中无肝炎病毒的概率为___________。

8.设X 的分布函数为F(x)=⎩⎨⎧≤>-β-,1,0,1,1x x x β>1为常数，则X 的密度函数为___________.9.设X1,X2,…，Xn （n>1）是来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本.令X=∑=ni iX1，则X~___________。

10.设样本X1,X2,…，Xn （n>1）取自正态总体X ，且X~N(0,1).令Y=∑=ni iX12,则Y 服从自由度为___________的___________分布。

二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

单选题：1 下面的变量中是分类变量的是A.身高B.体重C.年龄D.血型E.血压2 下面的变量中是是数值变量的是A.性别B.年龄C.血型D.职业 E 疗效3.随机事件的概率P 为A.P=0B. P=1C. P=-0.5D. –0.5<P<0.5E. 0<P<14.用样本作推断, 样本应是A. 总体中典型的一部分B. 总体中任一部分C. 总体中随机抽取的一部分D. 总体中按比例分配的一部分E. 总体中信息明确的一部分5．若以发汞含量大于2.6ug/kg为异常，调查某地1000 人中多少人属于异常，这资料可看作A．计量资料 B. 计数资料 C. 等级资料D. 实验资料 E. 以上均不对6. 统计工作的步骤是:A. 作假设、计算统计量、查界值表和作结论B. 整理资料、分析资料、假设检验C. 统计设计、收集资料、整理和分析资料D. 设立对照组、估计样本、重复试验E. 统计描述、区间估计、假设检验7. 反映计量资料集中趋势的指标是____ 。

A. 标准差B. 标准误C. 率D. 全距E. 均数8. 编制频数表中错误的做法是____ 。

A. 找出最大值和最小值, 计算极差B. 定组距, 常用等组距, 一般分8~15 组为宜C. 写组段时组段可重叠，如“2～4, 4～6,…”D. 用划记法计频数E. 第一个组段应包括变量最小值，最后一个组段应包括变量最大值9. 在描述资料的变异程度时，最宽的范围是___。

A 均数 标准差B 极差C 四分位数间距D 95%的参考值范围E P5~P95 间距10．比较20 头河马体重和20 只小白鼠体重两组数据变异程度大小宜采用____A．变异系数(CV) B．方差C．极差(R) D．标准差(S) E．四份位数间距11. 对血清滴度资料表示平均水平的最常用统计量是:：A ．均数B ．中位数C ．几何均数D ．全距E ．标准差12．描述一组偏态分布资料的变异程度时，适宜的统计量是：A ． 变异系数(CV)B ． 方差C ． 极差(R)D ． 标准差(S)E ． 四份位数间距13. 关于标准正态分布曲线下的面积，错误的是____A. -1.96 到 1.96 间曲线下面积是 95%B. 1.96 到 2.58 间曲线下面积是 2%C. 大于 1.645 的曲线下面积是 2.5%D. -1.96 到-1.645 间曲线下面积是 2.5%E. 大于 1.96 的曲线下面积为 2.5%14. 1.96μσ±范围内占正态曲线下面积的____ 。

第一套试卷及参考答案 一、选择题 （40分）1、 根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 （B ）A 条图B 百分条图或圆图C 线图D 直方图2、 均数和标准差可全面描述 D资料的特征 A 所有分布形式 B 负偏态分布C 正偏态分布D 正态分布和近似正态分布3、 要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、 比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（ A ）A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、 产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B.群体差异 C.样本均数不同 D.总体均数不同6、 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A ）相对比（B ）构成比（C ）定基比（D ）率 7、统计推断的内容为（D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 C. A 和B 均不是 D. A 和B 均是8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验（ C ）A 两样本均数是否不同B 两总体均数是否不同C 两个总体均数是否相同D 两个样本均数是否相同 、 1和n2・花进行成纽设计 9 有两个独立随机的样本，样本含量分别为 n 资料的t 检验时，自由度是（D ）（A ） n + n （B ） n + n -11 2 1 211、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 （C ）B.检验统计上的“检验假设”(C) ni + n2 +1 (D ) m 4- n2 -210、标准误反映（A ）A 抽样误差的大小B 总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度 A 垂直距离的平方和最小E 垂直距离最小C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料，既作直线回归分析，又作直线相关分析。

令对相关系数检验的t值为t「，对回归系数检验的t值为tb, 二者之间具有什么关系？（C）A t r >t bB t r <t bC tr = tbD 二者大小关系不能肯定 13、设配对资料的变量值为X 】和X2,则配对资料的秩和检验（D ） A 分别按xl 和x2从小到大编秩 B 把xl 和x2综合从小到大编秩 C 把xl 和x2综合按绝对值从小到大编秩 D 把xl 和x2的差数按绝对值从小到大编秩 14>四个样本率作比较，x 2> x 2 0.05. V 可认为（A ）不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。