医药数理统计方法学习指导_标准答案

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一：设 21()()ni i f C x C==-∑ 由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

医药数理统计课后答案【篇一：医药数理统计(第二版)第七章习题解答】>1、解答（1）问题分析本题涉及一个因素a——接种方式，分三种方式，看作三个水平——a1,a2,a3 考察同一随机变量x——伤寒病菌的存活时间（天数）目的是接种方式对伤寒病菌的存活时间是否有显著影响。

将三种接种方式下伤寒病菌的存活时间分别记为x1,x2,x3，题目已知从三个总体中分别抽取的样本容量分别为10，9，11假定三总体x1,x2,x3均服从正态分布，且具有相同的方差，即xi~n(?i,?2),i?1,2,3这样，要考察三种接种方式下伤寒病菌的存活时间是否存在显著差异，体现为同时比较三总体的均值是否相等，构成一个假设检验问题，检验的原假设和备择假设如下：h0:?1??2??3， h0:?1,?2,?3不全相等由此，我们可以利用单因素方差分析解决问题。

（2）数据输入利用spss处理，定义两个变量（存活时间，接种方式），将30个存活时间数据均输在变量“存活时间”列，在“接种方式”列用“1”，“2”，“3”表示三种不同分数据的输入格式。

（3）数据处理点击analyze →compare means→ one-way anova 处理结果（方差分析表）（4）结果分析组间离差平方和 ssa?70.429 自由度df1?3?1?2 组内离差平方和sse?13.7 自由度df2?10?9?11?3?27 737组间均方msa?ssa/df1?35.215 组内均方mse?sse/df2?5.101检验统计量观测值f0?msa/mse?6.903检验p值，p?p{f?f0}?0.004（即自由度为（2，27）的f分布f0点右侧尾部的概率）。

选取显著水平??0.01，由于检验p值小于显著水平，数据支持拒绝原假设的结论，认为不同的接种方式其伤寒病菌的存活时间存在非常显著差别。

2、解答（1）问题分析问题涉及一个因素（药物成分含量的检测方法），分4个水平。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用软件进行统计作图、频数分布表及直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类计算各组频数，进行列联表分析、2检验等非参数方法（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量总体方差2总体标准差3、描述分布形状的统计量称性 0时为对称； >0时为正偏或右偏； <0时为负偏或左偏峰度4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑（原始数据）3)(414--=∑=nS f x mK ki iiu （分组数据）反映数据分布的平峰或尖峰程度 0时为标准正态； ＞0时为尖峰分布； ＜0时为扁平分布* 在分组数据公式中，， 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值及其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一：设 由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 nni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f (C )=0，得唯一驻点由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有 2211()()nni i i i x x x C ==-≤-∑∑。

第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ）A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ）（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1（C）n1+ n2+1（D）n1+ n2-210、标准误反映（A ）A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。

令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系？（C）A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩可认为（ A ）14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,νA各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类1、描述集中趋势的统计量2i i三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C，有证一：设 21()()ni i f C x C==-∑ 由函数极值的求法，对上式求导数，得令 f '(C )=0，得唯一驻点由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有 故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

解：（1）所求频数分布表：转化率的频数分布表转化率分组 频数 频率 累积频率90.5～ 1 0.025 0.02591.0～ 0 0.00 0.025 91.5～ 3 0.075 0.10 92.0～ 11 0.275 0.375 92.5～ 9 0.225 0.60 93.0～ 7 0.175 0.775 93.5～ 7 0.175 0.95 94.0～94.520.051.00（2）频数直方图： 频率折线图：（3）由频数分布表可得转化率分组 组中值m i 频数 90.5～ 90.75 191.0～ 91.25 0 91.5～ 91.75 3 92.0～ 92.25 11 92.5～ 92.75 9 93.0～ 93.25 7 93.5～ 93.75 7 94.0～94.594.252则 825.924040.90181===≈∑=i i i f m n x =391[(90.75－92.825)2×1+(91.25－92.825)2×0+…+(94.25－92.825)2×2] =0.584或者 )(1181222∑=--≈i i i x n f m n S 2S S ==584.0≈0.76422．测得10名接触某种病毒的工人的白细胞（109/L ）如下：7.1，6.5，7.4，6.35，6.8，7.25，6.6，7.8，6.0，5.95 （1）计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。

第一套试卷及参考答案一、选择题(４0分)1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制(Ｂ)A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征Ａ所有分布形式 B负偏态分布 C 正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（Ａ）A 用该市五岁男孩的身高的９5％或99％正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99％的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用(Ａ)A 变异系数B 方差C 标准差D四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A )Ａ.个体差异 B. 群体差异 C.样本均数不同 D.总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍,该指标为（A ）(Ａ）相对比(B) 构成比（C)定基比（D)率７、统计推断的内容为（ D ）A．用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是 D．A和B均是8、两样本均数比较用t检验,其目的是检验( C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n２，在进行成组设计资料的ｔ检验时,自由度是（ D )(A）n1+ n2（B)ｎ1+ n2–1(C）n１＋ｎ2＋1(Ｄ）n１+ n2 -21０、标准误反映( A )A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的（C)A垂直距离的平方和最小 B垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小 D 纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析，又作直线相关分析。

令对相关系数检验的ｔ值为ｔr，对回归系数检验的t值为tb,二者之间具有什么关系？(Ｃ)A tr ＞ｔbB tr＜tbC tｒ= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2,则配对资料的秩和检验(D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩Ｃ把x１和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2＞χ20.05,ν可认为( Ａ )A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同D各样本率不同或不全相同1５、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查3５人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。

《医药数理统计方法》第四章习题解答1. 设20 名新生女婴体重（单位：g）分别为：3020 3200 2440 3600 2620 3200 3500 2700 2880 38603080 2900 3000 3100 3040 3180 3440 3300 3420 3500试分为5组画出样本直方图和样本累积频率函数图。

解：数据中最小值为2440，最大值为3860，为便于处理，取a=2400，b=3900，组距为（3900-2400）/5=300，可得下表：组段划记频数频率=频数/样本数频率密度=频率/组距累积频率（1）（2）（3）（4）（5）（6）[2400，2700] 3 0.15 0.0005 0.15(2700，3000) 3 0.15 0.0005 0.30(3000，3300) 正8 0.40 0.0013 0.70(3300，3600) 正 5 0.25 0.0008 0.95(3600，3900) — 1 0.05 0.0002 1.00 总和20 1.00根据表的第（5）列可画出样本直方图：根据表的第（6）列可画出样本累积频率函数图：2. 已知i x为103、98、95、102、104，分别用书上的公式和计算器求x的样本均数x与样本方差2x s。

已知i y 为3、-2、-5、2、4，求y 的样本均数y 与样本方差2y s 。

比较x 与y 的关系、2x s 与2y s 的关系，你能发现什么规律性？从中得到什么启示？能进行一般性的概括和证明吗？解：列出下表：———————————————————————i 1 2 3 4 5 ∑ ———————————————————————i x 103 98 95 102 104 5022i x 10609 9604 9025 10404 10816 50458 i y 3 -2 -5 2 4 22iy 9 4 25 4 16 58———————————————————————— 由上表可得：∑==n i i x n x 11= 502÷5 = 100.4，)(112122x n x n s n i i x --=∑==（50458-5×100.42）÷4=14.3类似可得： y = 2÷5 = 0.4，2y s =（58-5×0.42）÷4=14.3可发现如下规律：-=i i x y 100，即+=i i y x 100；y x =+100；2x s =2y s启发：通过数据变换后可化简计算。

医药数理统计习题答案第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类数据类型定性数据（品质数据）定量数据定类数据（计数数据）定序数据（等级数据）数值数据（计量数据）表现形类别类别数值2式（无序）（有序）(＋－×÷)对应变量定类变量定序变量数值变量（离散变量、连续变量）主要统计方法计算各组频数，进行列联表分析、 2检验等非参数方法计算各种统计量，进行参数估计和检验、回归分析、方差分析等参数方法常用统计图形条形图，圆形图（饼图）直方图，折线图，散点图，茎叶图，箱形图（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量名公式（原始数公式（分意义3称据）组数据）均值x11niix xn==∑11ki iix m fn=≈∑反映数据取值的平均水平，是描述数据分布集中趋势的最主要测度值,中位数M e⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++为偶数当为奇数当，nxxnxMnnne),(21)12()2()21(中位数所在组：累积频数超过n/2的那个最低组是典型的位置平均数，不受极端值的影响众数M o 数据中出现次数最多的观察值众数所在组:频数最大测度定性数据集中趋势，对于定量数4的组据意义不大2、描述离散程度的统计量名称公式（原始数据）公式（分组数据）意义极差R R = 最大值-最小值R≈最高组上限值－最低组下限值反映离散程度的最简单测度值，不能反映中间数据的离散性总体方差σ2∑=-=NiixxN122)(1σ2211()ki iim x fNσ=≈-∑反映每个总体数据偏离其总体均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲总体标准差σ2211()Niix xNσσ===-∑2211()Ni iim x fNσσ==≈-∑56样本方差 S 2∑=--=n i i x x n S 122)(11i ki i f x m n S ∑=--=122)(11反映每个样本数据偏离其样本均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲样本标准差S∑=--==ni i x x n S S 122)(11i ki i f x m n S S ∑=--==122)(11 变异系数 CV CV =%100||⨯x S 反映数据偏离其均值的相对偏差，是无量纲的相对变异性测度样本标准nS S x =反映样本均值偏离总体均值的平7误x S均程度，在用样本均值估计总体均值时测度偏差3、描述分布形状的统计量名 称公 式（原始数据）公 式（分组数据）意 义 偏度S k33)2)(1()(Sn n x x n S i k ---=∑313)(nSf x mS ki iik ∑=-=反映数据分布的非对称性S k =0时为对称； S k >0时为正偏或右偏； S k <0时为负偏或左偏8峰度 K u4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑ （原始数据）3)(414--=∑=nSf x mK ki iiu （分组数据）反映数据分布的平峰或尖峰程度 K u =0时为标准正态； K u ＞0时为尖峰分布； K u ＜0时为扁平分布* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

(一）填充题1．统计数据可以分为数据、数据、数据、据等三类，其中数据、数据属于定性数据。

2．常用于表示定性数据整理结果的统计图有、；而、、、等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。

3。

用于数据整理和统计分析的常用统计软件有等。

4。

描述数据集中趋势的常用测度值主要有、和等,其中最重要的是;描述数据离散程度的常用测度值主要有、、、等,其中最重要的是、。

(二）选择题1。

各样本观察值均加同一常数c后（）A．样本均值不变，样本标准差改变B．样本均值改变，样本标准差不变C．两者均不变D。

两者均改变2．关于样本标准差，以下哪项是错误的（）。

A．反映样本观察值的离散程度B．度量了数据偏离样本均值的大小C．反映了均值代表性的好坏D．不会小于样本均值3．比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用（）A．变异系数（CV）B．方差(S2）C．极差(R）D．标准差（S）（三)计算题1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞（109/L）如下:7。

1,6。

5，7。

4，6.35，6.8，7。

25，6。

6,7。

8，6。

0,5。

95 （1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。

(2）求出该组数据对应的标准化值；（3）计算其偏度。

解:(1）75.6795.55.61.7101=+++=∑= i i x ，n =10=+++=∑=222101295.55.61.7 i i x462.35 样本均值775.61075.6711===∑=n i i x n x 方差)(111222∑=--=n i i x n x n S 371.0)775.61035.462(912=⨯-= 标准差2S S ==371.0≈0.609 标准误193.040609.0===n SS x变异系数CV =%100||⨯x S =%100775.6609.0⨯=8。

99%； （2）对应的标准化值公式为609.0775.6-=-=i i i x S x x u 对应的标准化值为 0。

(一）填充题1．统计数据可以分为数据、数据、数据、据等三类，其中数据、数据属于定性数据.2．常用于表示定性数据整理结果的统计图有、；而、、、等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。

3。

用于数据整理和统计分析的常用统计软件有等。

4。

描述数据集中趋势的常用测度值主要有、和等,其中最重要的是;描述数据离散程度的常用测度值主要有、、、等，其中最重要的是、。

（二）选择题1。

各样本观察值均加同一常数c后（）A．样本均值不变，样本标准差改变B．样本均值改变，样本标准差不变C．两者均不变D。

两者均改变2．关于样本标准差，以下哪项是错误的（）。

A．反映样本观察值的离散程度B．度量了数据偏离样本均值的大小C．反映了均值代表性的好坏D．不会小于样本均值3．比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用( ）A．变异系数（CV）B．方差(S2）C．极差(R）D．标准差（S）（三）计算题1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L）如下：7.1，6.5,7.4，6.35,6.8，7.25，6。

6,7。

8，6.0，5。

95（1）计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。

（2)求出该组数据对应的标准化值；（3）计算其偏度.解：（1），n=10462。

35样本均值方差标准差=≈0。

609标准误变异系数CV===8.99％；（2）对应的标准化值公式为对应的标准化值为0.534，—0。

452,1.026,—0.698,0.041，0.78，-0.287,1.683，-1.273,-1。

355；(3)=0。

204。

六、思考与练习参考答案（一)填充题1. 定类，定序，数值,定类，定序2。

条形图、圆形图；直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图3.SAS、SPSS、Excel4. 均值、众数、中位数，均值，极差、方差、标准差、变异系数，方差、标准差（二）选择题1. B;2.D；3。

A(三)、1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞（109/L)如下：7.1，6.5，7.4，6.35，6。

第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A )A 用该市五岁男孩的身高的95％或99％正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99％的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A )A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A。

个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同D。

总体均数不同6。

男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A )（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A。

用样本指标估计相应的总体指标 B。

检验统计上的“检验假设" C。

A和B均不是 D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验( C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2,在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D )(A）n1+ n2(B）n1+ n2–1（C）n1+ n2 +1(D）n1+ n2—210、标准误反映( A ）A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的（C）Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料，既作直线回归分析，又作直线相关分析.令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系?（C)A tr 〉tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2,则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较,χ2〉χ20。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

医药数理统计方法第六版课后答案第二章一、单选题1、下列属于定量数据的是（）。

[单选题] *A.人的性别B.人的血型C.药物的疗效D.人的身高(正确答案)2、下列哪一统计量可以描述数据分布的集中趋势（）。

[单选题] *A.均值(正确答案)B.方差C.标准差D.四分位间距3、在试验的结果中，可能发生，也可能不发生的事件，称为（）。

[单选题] *A.样本空间B.必然事件C.随机事件(正确答案)D.不可能事件4、如果事件A发生必然导致B发生则称（）。

[单选题] *A. 事件B包含事件A(正确答案)B. 事件A包含事件BC. 事件A与B相等D. 事件A与B不相等5、当试验重复次数n很大时，随机事件A的频率会在某一常数附近摆动，说明频率具有（）。

[单选题] *A.不确定性B.稳定性(正确答案)C.不稳定性D.有限性6、下列变量属于离散型随机变量的是（）。

[单选题] *A.人的体重B.人的血压C.考试成绩D.骰子点数(正确答案)7、下列不属于常用离散型随机变量分布的是（）。

[单选题] *A.二项分布B.正态分布(正确答案)C.泊松分布D.超几何分布8、关于随机抽样，下列哪一项说法是正确的（）。

[单选题] *A. 抽样时应使得总体的每一个个体都有同等的机会被抽取(正确答案)B. 研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C. 随机抽样即随意抽取个体D. 为确保样本具有更好的代表性，样本量应比较大9、在假设检验的问题中，显著性水平α的意义是（）。

[单选题] *A. 原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率B. 原假设H0成立，经检验被拒绝的概率(正确答案)C. 原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率D. 原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率10、以下哪一项不适合卡方检验（）。

[单选题] *A.两样本的均值比较(正确答案)B.两样本的总体率比较C.多个样本的总体率比较D.拟合优度检验二、多选题1、数据类型可分为（）。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

第一套试卷及参考答案一、选择题（40分）1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ）A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ）A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ）A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ）A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ）（A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率7、统计推断的内容为（ D ）A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ）A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ）（A）n1+ n2（B）n1+ n2–1（C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -210、标准误反映（A ）A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。

令对相关系数检验的t值为tr ，对回归系数检验的t值为tb，二者之间具有什么关系？（C）A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2，则配对资料的秩和检验（D ）A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可认为（ A ）A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查35人，阳性人数4人；乙年级调查40人，阳性人数8人。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和〔称为离差平方和〕最小，即对任意常数C ，有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率〔%〕如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 〔1〕取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； 〔2〕作频数直方图和频率折线图；〔3〕根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。

三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一：设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0，得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。

二、内容提要（一）数据的分类1、描述集中趋势的统计量2i i三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值与其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C，有证一：设 21()()ni i f C x C==-∑ 由函数极值的求法，对上式求导数，得令 f '(C )=0，得唯一驻点由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。

证二：因为对任意常数C 有 故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。

四、习题一解答1．在某药合成过程中，测得的转化率（%）如下：94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 （1）取组距为0.5，最低组下限为90.5，试作出频数分布表； （2）作频数直方图和频率折线图；（3）根据频数分布表的分组数据，计算样本均值和样本标准差。

解：（1）所求频数分布表：转化率的频数分布表转化率分组 频数 频率 累积频率90.5～ 1 0.025 0.02591.0～ 0 0.00 0.025 91.5～ 3 0.075 0.10 92.0～ 11 0.275 0.375 92.5～ 9 0.225 0.60 93.0～ 7 0.175 0.775 93.5～ 7 0.175 0.95 94.0～94.520.051.00（2）频数直方图： 频率折线图：（3）由频数分布表可得转化率分组 组中值m i 频数 90.5～ 90.75 191.0～ 91.25 0 91.5～ 91.75 3 92.0～ 92.25 11 92.5～ 92.75 9 93.0～ 93.25 7 93.5～ 93.75 7 94.0～94.594.252则 825.924040.90181===≈∑=i i i f m n x =391[(90.75－92.825)2×1+(91.25－92.825)2×0+…+(94.25－92.825)2×2] =0.584或者 )(1181222∑=--≈i i i x n f m n S 2S S ==584.0≈0.76422．测得10名接触某种病毒的工人的白细胞（109/L ）如下：7.1，6.5，7.4，6.35，6.8，7.25，6.6，7.8，6.0，5.95 （1）计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。