中职数学第一册指数函数对数函数测试题

指数函数及其性质1.指数函数概念一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2.指数函数函数性质：函数名称定义图象定义域值域过定点奇偶性单调性函数值的变化情况变化对图象的影响指数函数函数且叫做指数函数图象过定点，即当时，.非奇非偶在上是增函数在上是减函数在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小 .对数函数及其性质1.对数函数定义一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：函数名称定义函数对数函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点奇偶性图象过定点，即当非奇非偶时，.单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，看图象，逐渐减小 .逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向指数函数习题一、选择题aa ≤ b，则函数 f ( x ) ＝1?2x 的图象大致为 ()1．定义运算 a ?b ＝>b a b2．函数 f ( x ) ＝ x 2－bx ＋ c 满足 f (1 ＋ x ) ＝f (1 － x ) 且 f (0) ＝3，则 f ( b x ) 与 f ( c x ) 的大小关系是()xxA ． f ( b ) ≤ f ( c ) x xB ． f ( b ) ≥ f ( c )xxC ． f ( b )> f ( c )D ．大小关系随 x 的不同而不同3．函数 y ＝ |2 x － 1| 在区间A ． ( － 1，＋∞ )C ． ( － 1,1)( k － 1， k ＋ 1) 内不单调，则 k 的取值范围是 ()B ． ( －∞， 1)D ． (0,2)4．设函数 f ( x ) ＝ln [( x －1)(2 －x)] 的定义域是 ，函数 ( ) ＝ lg(x － 2x －1) 的定义域是 ，Ag xaB若 ?，则正数a 的取值范围 ()ABA ． a >3B ． a ≥ 3C ． a > 5D ． a ≥ 5．已知函数 f (x ＝ 3－ a x －3， x ≤ 7，若数列 { a n 满足 a n ＝ f (n )(n ∈ * ，且 {a n }是递5 ) a x － 6， x >7. } N) 增数列，则实数a 的取值范围是 ()A ． [ 9， 3)B ． ( 9， 3) 44C ． (2,3)D ． (1,3)2x16．已知 a >0 且 a ≠ 1，f ( x ) ＝ x － a ，当 x ∈ ( － 1,1) 时，均有 f ( x )< 2，则实数 a 的取值范围 是( )1 1 A ． (0 ， 2] ∪ [2 ，＋∞ ) B ． [ 4， 1) ∪ (1,4]11C ． [ 2， 1) ∪ (1,2]D ． (0 ， 4) ∪ [4 ，＋∞ )二、填空题xa7．函数 y ＝ a ( a >0，且 a ≠ 1) 在 [1,2] 上的最大值比最小值大 2，则 a 的值是 ________．8．若曲线 | y | ＝ 2 x ＋ 1 与直线 y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是 ________．| x|的定义域为9． (2011 ·滨州模拟 ) 定义：区间 [x 1，x 2 ]( x 1<x 2) 的长度为 x 2－ x 1. 已知函数 y ＝ 2 [a ， b] ，值域为 [1,2] ，则区间 [a ， b] 的长度的最大值与最小值的差为 ________．三、解答题10．求函数y＝2x2 3x 4 的定义域、值域和单调区间．11．(2011 ·银川模拟 ) 若函数y＝a2x＋ 2a x－1( a>0 且a≠ 1) 在x∈ [－ 1,1]上的最大值为14，求a 的值．12．已知函数f (x) ＝ 3x，(a＋ 2) ＝ 18， (x) ＝λ·3ax－4x的定义域为 [0,1] ．f g(1)求 a 的值；(2) 若函数g( x) 在区间 [0,1] 上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．1. 解析：由? ＝ a a≤ b x2x x≤0，b a>b x>0 .1答案： A2. 解析：∵f (1 ＋x) ＝f (1 －x) ，∴f ( x) 的对称轴为直线x＝1，由此得 b＝2.又 f (0)＝3，∴c＝3.∴f ( x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．x≥2x≥ 1，∴ (3 x) ≥(2 x) ．若 x≥0，则3f f若 x<0，则3x<2x<1，∴f (3x)> f (2x)．∴f (3x)≥ f (2x)．答案： A3.解析：由于函数 y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间 ( k－ 1，k＋ 1) 内不单调，所以有答案： Ck－1<0<k＋1，解得－1<k<1.4.解析：由题意得： A＝(1,2)x x>1x x>1在(1,2)上恒成立，即，a－ 2且 a>2，由 A? B知 a－ 2x x上恒成立，令x x xln a－2xln2>0 ，所以函数a－2 － 1>0 在 (1,2)u( x)＝a－ 2－ 1，则u′( x) ＝au ( x ) 在 (1,2) 上单调递增，则 u ( x )> u (1) ＝ a － 3，即 a ≥ 3.答案： B*f ( n ) 为增函数，5. 解析： 数列 { a } 满足 a ＝ f ( n )( n ∈ N ) ，则函数nna >18－ 6－ ) × 7－ 3，所以 3－ a >0注意 a>(3，解得 2<a <3.aa8－6> 3－ a × 7－3答案： C1 2x1 21 x x21的图象，6. 解析： f ( x )<? x －a < ? x － <a ，考查函数 y ＝ a与 y ＝x － 2222当 a >1 时，必有 a－1≥1，即 1<a ≤ 2，21 1当 0<a <1 时，必有 a ≥ ，即 ≤a <1，2 2 1 综上， 2≤ a <1 或 1<a ≤ 2. 答案： C7. 解析： 当 a >1 时， y x在 [1,2] 上单调递增，故 2a3x＝ a a － a ＝ ，得 a ＝ . 当 0<a <1 时， y ＝ a2 22a在 [1,2] 上单调递减，故 a －a ＝ 2，得 a ＝ 2. 故 a ＝2或 2.1131 3答案： 2或28. 解析： 分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围．x＋1 与直线 y ＝ b 的图象如图所示，由图象可得：如果x＋ 1 与直线 y ＝ b曲线 | y | ＝ 2 | y | ＝ 2没有公共点，则 b 应满足的条件是 b ∈ [－ 1,1] ．答案： [－ 1,1]9. 解析： 如图满足条件的区间 [a ， b] ，当 a ＝－ 1， b ＝ 0 或 a ＝ 0， b ＝ 1 时区间长度最小，最小值为 1，当 a ＝－ 1，b ＝ 1 时区间长度最大，最大值为2，故其差为 1.答案： 110. 解： 要使函数有意义，则只需－ x 2－3x ＋ 4≥ 0，即 x 2＋ 3x －4≤ 0，解得－ 4≤ x ≤ 1.∴函数的定义域为 { x | －4≤ x ≤ 1} ．223225 令 t ＝－ x － 3x ＋ 4，则 t ＝－ x － 3x ＋ 4＝－ ( x ＋ ) ＋4，2253∴当－4≤ x ≤ 1 时， t max ＝ 4 ，此时 x ＝－ 2， t min ＝ 0，此时 x ＝－ 4 或 x ＝1.∴0≤t ≤ 25 . ∴0≤ －x 2－ 3x ＋ 4≤ 5 .4 2∴函数 y ＝ ( 1)x 23 x4的值域为 [ 2 ， 1] ．8223 225由 t ＝－ x － 3x ＋ 4＝－ ( x ＋ )＋4( － 4≤ x ≤ 1) 可知，23当－ 4≤ x ≤－ 2时， t 是增函数，3当－ 2≤ x ≤1 时， t 是减函数．根据复合函数的单调性知：y ＝ ( 1 )x 23 x 4在 [ － 4，－ 3 3] 上是减函数，在 [ － ，1] 上是增函数．22 233∴函数的单调增区间是 [ － 2， 1] ，单调减区间是 [ － 4，－ 2] ． 11. 解： 令x22tt >0y＝ t＋ 2t1＝ ( t＋ 1)2，其对称轴为t ＝－ 1.该二次函数a ＝ ，∴ ，则－－在[ － 1，＋ ∞ ) 上是增函数．x12①若 a >1，∵x ∈ [ － 1,1] ，∴t ＝ a ∈ [ a ， a ] ，故当 t ＝ a ，即 x ＝1 时， y max ＝a ＋ 2a － 1＝14，解得 a ＝ 3( a ＝－ 5 舍去 ) ．②若 0<a <1，∵x ∈ [ － 1,1] ，∴ ＝ x∈1 1＝－时，a [ a ， ] ，故当 t ＝ ，即 1t a ax12y max ＝ (a ＋ 1) － 2＝ 14.11∴a ＝3或－ 5( 舍去 ) ．1综上可得 a ＝ 3 或 3.12. 解： 法一： (1) 由已知得 a2 aa ＝log 32.3 ＋＝ 18? 3 ＝ 2?(2) 此时 g ( x ) ＝ λ·2x － 4 x ，设 0≤ x 1<x 2≤ 1，因为 g ( x ) 在区间 [0,1] 上是单调减函数，所以 g ( x ) － g ( x ) ＝ (2 x － 2x )( λ－ 2x － 2x )>0 恒成立，即 λ<2x ＋ 2x 恒成立．1 2 1 2 2 1 2 1由于 2x 2＋ 2x 1>2 ＋ 2 ＝ 2，所以实数 λ的取值范围是λ≤ 2.法二： (1) 同法一．(2) 此时 g ( x ) ＝ λ·2x － 4x ，因为 g ( x ) 在区间 [0,1] 上是单调减函数，所以有 g ′( x ) ＝ λln2 ·2x － ln4 ·4x ＝ ln2 [－ 2 ·(2x )2＋ λ·2x] ≤0 成立．x2 设 2 ＝ u ∈ [1,2] ，上式成立等价于－2u＋ λu ≤0 恒成立．因为 u ∈ [1,2] ，只需 λ≤2u 恒成立，所以实数 λ的取值范围是λ≤ 2.对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知 3a2 ，那么 log3 8 2log 3 6 用 a 表示是（）A 、 a 2B 、 5a2C 、 3a (1 a)2D 、 3a a 22、 2log a (M 2N ) log a Mlog a N ，则M的值为（）A 、1NB 、4C 、1D 、 4 或 1413 、 已 知 x 2 y 2 1, x0, y 0 ， 且 log a (1 x) m,log a n,则 log a y 等 于1 x（）A 、 m nB 、 m nC 、 1m nD 、 1m n224、如果方程 lg 2 x (lg5lg 7)lgx lg5 glg 7 0 的两根是 ,，则 g的值是（）A 、 lg5 glg 7B 、 lg35C 、 35D 、13515、已知 log 7[log 3 (log 2 x)] 0，那么 x2等于（ ）A 、1B 、13 C 、1D 、1322 2336、函数 ylg2 1 的图像关于（）1 xA 、 x 轴对称B 、 y 轴对称C 、原点对称D 、直线 yx 对称7、函数 ylog (2 x 1) 3x2 的定义域是（）A 、 2,1 U 1,B 、 1,1 U 1,32C 、 2,D 、 1,328、函数 ylog 1 (x 2 6x17) 的值域是（）2A 、 RB 、 8,C 、, 3D 、 3,9、若 log m 9 log n 9 0 ，那么 m, n 满足的条件是（ ）A 、 m n 1B 、 n m 1C 、 0 n m 1D 、 0 m n 110、 log a 2 1，则 a 的取值范围是（）3A 、 0, 2U 1,B 、 2,C 、 2,1D 、 0, 2U 2,3333 311、下列函数中，在 0,2 上为增函数的是（）A 、 ylog 1 ( x1)B 、 y log 2 x 2 12C 、 ylog 2 1D 、 ylog 1 ( x 2 4x 5)x212、已知 g( x) log a x+1 ( a 0且a 1) 在 10， 上有 g( x)0 ，则 f ( x)a x 1 是（ ）A 、在 ,0上是增加的 B 、在 ,0 上是减少的C 、在, 1 上是增加的D 、在,0 上是减少的二、填空题13、若 log a 2 m,log a 3 n, a 2 m n 。

中职化学指数函数与对数函数优质复习题指数函数和对数函数是数学中常见的两种函数类型，具有广泛的应用。

下面是一些优质的中职化学指数函数与对数函数的复题，供同学们参考。

指数函数1. 计算以下指数函数的值：a) $f(x)=2^3$b) $f(x)=5^{-2}$c) $f(x)=10^0$d) $f(x)=(-2)^4$2. 求解以下指数方程：a) $2^x=16$b) $3^{2x-1}=27$c) $4^x=8$d) $(-2)^x=16$3. 简化以下指数表达式：a) $8^{1/3}$b) $(2^3)^2$c) $5^{x+y} \cdot 5^{2x-y}$d) $\frac{27^2}{3^2}$4. 判断以下函数的增减性：a) $f(x)=2^x+3$b) $f(x)=3 \cdot 2^x$c) $f(x)=(1/2)^x$d) $f(x)=2^{-x}$对数函数1. 计算以下对数函数的值：a) $f(x)=\log_2 8$b) $f(x)=\log_5 125$c) $f(x)=\log_{10} 1000$d) $f(x)=\log_{1/2} 8$2. 求解以下对数方程：a) $\log_2 x=3$b) $\log_{10} (2x-1)=1$c) $\log_2 (x+3)=2$d) $\log_5 (x^2)=2$3. 简化以下对数表达式：a) $\log_3 27$b) $\log_{10} 100$c) $\log_a a^2$d) $\log_b 1$4. 判断以下函数的增减性：a) $f(x)=\log_2 x$b) $f(x)=\log_3 (x+1)$c) $f(x)=\log_{0.5} x$d) $f(x)=\log_x 2$这些复题可以帮助同学们巩固和复中职化学中的指数函数和对数函数知识。

建议同学们仔细思考每道题目，并积极寻求解答，以提高对这两种函数的理解和应用能力。

四、五班 月考数学试卷（满分120分）班级： 姓名：第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1.下列各式的值等于0的是（ ）A.0B.1log 2.0C.0)13(-D.3log 3-2.设31391<<x，则不等式解集正确的是（ ）3.已知b a y x ==++1122，，则=+yx 2（ ）A.ab 2B.2ab C.ab 4D.4ab 4.下列说法正确的是（ ）A.零和负数有对数B.1的对数是零C.零的对数是1D.底的对数是零5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A.)0(log 2>-=x x yB.)(2R x x x y ∈+= C.)(3R x y x∈=D.)(3R x x y ∈=6.设函数x x f a log )(=（10≠>a a 且），已知2)9(=f ，则a 3log 等于（ ）A.1B.2C.3D.4 7.若0,0>>y x 那么下各式中正确的是（ ） A.)(log log log xy y x a a a =⋅ B.)(log log log y x y x a a a -=- C.y x y x a a a log log 2log 2+=D.x xa alog 2log = 8.满足7log 5log a a >成立的条件是（ ）A.1>aB.10<<aC.0<aD.1<a 9.设点)lg ,(lg b a 关于原点的对称点为（-1,1），则a ，b 的值为（ ） A.-1,1B.-1，-1C.10,101-D.101,10 10.函数1+=xa y （10≠>a a 且）的图像必过点（ ） A.（0,1） B.（0,2） C.（1,1）D.（1,2）11.设)10(132log <<<a a ，则a 的取值范围是（ ） A.)1,32( B.（0,1）C.]32,0(D.)32,0( 12.已知数列}{n a 的通项公式)1()1(+⋅⋅-=n n a nn ，则=6a （ ）A.30B.-30C.42D.-4213.幂函数2-=x y 在区间]221[，上的最大值是（ ）A.41B.1-C.4D.4- 14.若x a lg =，则=+3a （ ） A.x 3lgB.)3lg(+xC.3lg xD.x 1000lg15.函数12311-⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 的定义域为（ ） A.)21[∞+，B.]21(，-∞C.)(∞+-∞，D.]1(，-∞16.已知数列}{n a 中，n n a n +=2，若果132是第n 项，则n 等于（ ） A.11 B.12 C.13 D.14 17.若函数)(log b x y a +=（10≠>a a 且）的图像过两点（-1，0）和（0，1），则（ ） A.2,2==b aB.2,2==b aC.1,2==b aD.2,2==b a18.函数)1()(>=a a x f x在区间[1,2]上的最大值比最小值大2a，则=a （ ） A.0B.32 C.23 D.230或19.已知x x f a log )(=（10≠>a a 且），则下列等式成立的是（ ） A.)()()(2121x f x f x x f +=+ B.)()()(2121x f x f x x f += C.)()()(2121x f x f x x f ⋅=+ D.)()()(2121x f x f x x f ⋅=20.设a ，b ，c 都是正数，且cba643==，那么（ ）A.b a c 111+= B.b ac 122+= C.ba c 221+= D.ba c 212+=A.)21(，-B.),2()1,(+∞⋃--∞C.)1,2(--D.)2,1(第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.若10<<a ，比较大小πa 3a .22.将312731=-写成对数式为 .23.已知数列{n a }中，3211+==+n n a a a ，，则=5a .24若⎩⎨⎧≤>=02log )(3x x x x f x ，，则=)]91([f f .25.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0012)(21x xx x f x ，，，则满足1)(>x f 的x 的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共40分）26.（8分）（1）求函数)22(log )5(-=-x y x 的定义域；（2）计算：22)2(lg 20lg 5lg 8lg 325lg +++.27.（8分）已知数列}{n a 的通项公式n a n 4100-=. （1）求1032a a a ，，； （2）求此数列前10项的和.28.(8分)某工厂2016年的产值是512万元，计划到2021年的产值达到1024万元，求平均每年增长率为多少？（精确到0.1%）（参考数据：149.125≈）29.（8分）已知函数xxx f a +-=11log )(（其中10≠>a a 且）. （1）求函数的定义域； （2）求证此函数为奇函数.30.若b a lg lg ，是方程2x 2-4x +1=0的两根，求2)lg()lg(ba ab ⋅的值.。

高一数学第4章指数函数与对数函数复习题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（ ）A. 12y x = B. 2x y = C. 3y x = D. 2log y x =2.下列函数在其定义域内，既是减函数又是奇函数的是（ ）A. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. 2log 2x y =C. 2xy = D. 2log 2x y -=3.下列关系式正确的是（ ）A ．013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 。

013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭C. 013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D 。

01321log 322-⎛⎫<< ⎪⎝⎭4.三个数30.7、3log 0.7、0.73的大小关系是（ ）A. 30.730.73log 0.7<<B. 30.730.7log 0.73<< C. 30.73log 0.70.73<< D. 0.733log 0.730.7<<5.若a b >，则（ ）A. 22a b > B. lg lg a b > C. 22a b> D. >6.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 2x y x=与y x = B. y x =与y =C. y x =与2log 2xy = D. 0y x =与1y = 7. y x a =-与log a y x =在同一坐标系下的图象可能是（ ）8. 0a >且1a ≠时，在同一坐标系中，函数xy a -=与函数log ()a y x =-的图象只可能是（ ）9.x1x⎛⎫10.设函数()log a f x x = （0a >且1a ≠），(4)2f =，则(8)f =（ ）A. 2B. 12C. 3D. 1311.已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，则[(f f =（ ）A. 16B. 8C. 4D. 2 12计算22log 1.25log 0.2+=（ ）A. 2-B. 1-C. 2D. 1 13.已知212332yx +⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 1 14.已知1()31x f x m =++是奇函数，则(1)f -的值为（ ） A. 12- B. 54 C. 14- D. 1415.若函数22log (3)y ax x a =++的定义域为R ，则a 的取值范围是（ ）A. 1(,)2-∞-B. 3(,)2+∞C. 1(,)2-+∞D. 3(,)2-∞ 二、填空题（本大题有11个小空，每空3分，共33分。

232015级建筑部3月份月考数学测试题第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合 题目要求，不选、多选、错选均不得分） 1、 下列函数是幕函数的是（ A y x 3; B yx 3; C y3x ; D y log ? x2、 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是（ A.a n =3(-1)n+1B .a n =3(-1)C.a n =3-(-1) D. a n =3+(-1)3、对数log 31的值正确的是（） A. 0B.1C. 2D.1 4、将对数式log2 —4以上都不对2化成指数式可表示为（）1A. 24 2B.D.5、若指数函数的图像经过点 1乙 ，则其解析式为A. y 2xB . yC. 4xD.6、下列运算中, 正确的是34A. 54 5亍 53B. 54 - 5C.354D.A a 1 ；Ba 1;C0 a 1&将对数式 ln x 2化为指数式为()A.x 3102B. x =2C.x = e D.7、已知log a 2 log a 3，则a 的取值范围是（ 9、3 2814的计算结果为（231A. 3B.9C.丄 D.110. 下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是( 1A. y x 2B. y 2xC. y11. 已知 log 0.5 b v log 0.5 a vlog 0.5 c ，贝U( b a c (A ) 2 > 2 > 2 (C ) 2c >2b > 2a12. 三个数0.73、log 30.7、30.7的大小关系是 x 3 D.)(B ) 2 (D ) 2y log 2 xb c> 2 > 2a b> 2 > 23 0.7A. 0.7 3 log 3 0.7B. 30.7 log 30.7 30.7 3 0.7C. log 3 0.7 0.7 3D. 0.7log 3 0.7 30.7313.下列各组函数中，表示同一函数的是( A. 2x 与y x B. x 2log 2 2x D. C. y 15.设函数f(x)a x 与y x 在同一坐标系下的图象可能是( y yixxCO-1z-1XDlog a X1),则 f (8)A. 2B.16.已知 f(x)log 2X,x x 2 9,x (0, (A. 16B. 8 1 2)，则 f[f(、7)] ,0) C. 4 C. 3D. 2 D.17.计算 log 2 1.25 log 2 0.2 A. 2 B. C. 18.函数 f (x) 3x 的定义域是( A. x x 3B. C. x x 3 D.D.19. 函数f(X)e x是( )A.奇函数，且在0, 为增函数B.偶函数，且在0, 为增函数C.奇函数，且在，0为减函数D.偶函数，且在，0为增函数20. 若函数y log2(ax2 3x a)的定义域为R，则a的取值范围是( )1 3 1 3A. ( , )B. ( , )C. ( , )D.(,)2 2 2 22015级建筑部3月份月考数学测试题第口卷（非选择题，共60分）二、填空题（每空4分，共20分。

指数对数的运算一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是A . B. C. D. 2.下列函数中，是指数函数的A . B. C. D.3. 函数 图象一定过点A . B. C. D. 4. 函数 是指数函数，则有A . 或 B. C. 且 D. 5. 定义运算 则函数 的图象是A . B. C. D.6. 计算：A . B. C. D. *7. 某同学在数学探究活动中确定研究主题是“ 是几位数”，他以为例做研究，得出相应的结论，其研究过程及部分研究数据如表：试用该同学的研究结论判断是几位数（参考数据A . B. C. D.8. 若 ，则 的取值范围是A C.二、填空题 9. 方程 的解为 ．10. 将下列对数式改为指数式：（） ；（） ；（）（ 且 ，） ． 11. 3.32log 3log 3220.2log 8log 0.2ln1ln lg10lg100 3.34e +++---+= ． 12. 设 ，，则 ．（其中 为自然对数的底数） 13. 的值是 ；方程 的解是 ；若 ，则 ． 14. 有下列说法：①；② 的 次方根是 ；③ ；④ ． 其中，正确的有 ．（填正确说法的序号） 三、解答题15. 求下列各式中的 ： （1）； （2）； （3）； （4）．16. 解下列指数方程：（1）． （2）．17. 某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长，经过多少年该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的 倍?（精确到 年）18.求下列值：(1)、23log 5,log 5,a b ==求223a b+的值.(2)、2,2x y a b ==,求2312x y -+的值.(3)、15,a a-+=求22a a -+的值.答案ABCDABCD9.10. ，，11. 912.13.14. ②④15. （1）．（2）．（3）．（4）．16. （1）无解．（2）．17. 依题意，得，解得（年）．18.30;232ab，23。

实数指数幂习题练习4.1.11、填空题（1）64的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（3）38的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式（139写成分数指数幂的形式（2）将分数指数幂323写成根式的形式（3454.3参考答案：1、（1）4,3,64（2）412，4,12（3）22±，2,82、(1) 139(2) 33544.3练习4.1.21计算3439272、化简：5352523b a b a ÷÷-3、计算：2511343822(24)(24)- 参考答案：1、1223325a b 3、82练习4.1.31、指出幂函数y =x 4和y =x 31的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像2、用描点法作出幂函数y =x 31的图像并指出图像具有怎样的对称性3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性参考答案：1、略2、略，关于原点对称3、略，关于y轴对称4．2指数函数习题练习4.2.11、判断函数y=4x的单调性．2、判断函数y=的单调性3、已知指数函数f(x)=a x满足条件f(-2)=，求a的值参考答案：1、增2、减3、2练习4.2.21．某企业原来每月消耗某种原料1000kg，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量y与所经过月份数x的函数关系。

2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到亿kg)．3．一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元参考答案：1、y=1000(1-10%)x2、y=200(1+10．2%)103、10(1-8%)20对数习题练习4.3.11、2的多少次幂等于8？2、3的多少次幂等于81？3、将10对数式写成指数式log10003参考答案：1、32、43、3101000=练习4.3.2、、lg 2lg5+=2、化简：lg x yz3、3lg2+lg125=参考答案：1、lg102、lg lg lg x y z --3、34．4 对数函数习题练习4.4.11、若函数log a y x =的图像经过点(4,2)，则底a =( )．2、若函数log a y x =的图像经过点(9,3)，则底a =( )．3、求函数y=lg4x 的定义域参考答案：1、22、23、x>0练习4.4.21、某钢铁公司的年产量为a 万吨，计划每年比上一年增产9%，问经过多少年产量翻一番2、某汽车的购买价为10万，计划每年比上一年折旧10%，问经过多少年其价值为原来的一半？3、天长地久酒业2012年的年产量为a 吨，计划每年比上一年增产12%，问经过多少年产量翻一番参考答案：1、略2、略3、略。

指对数函数一、选择题：1.下列各函数是指数函数的是（ ） A.x y 32⋅= B. 13-=x y C.x y 2= D. 23+=x y2.下列命题中是真命题的是（ ）A.函数x y 2=，当0>x 时1>y 。

B.函数x y 2=，当0>x 时10<<y 。

C. 函数x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，当0>x 时1>y 。

D.函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21，当0>x 时10<<y3.3.03与5.03的大小关系和33.0与53.0大小关系是：（ ） A. >,> B.>,< C. <,> D.<,<4.若函数x y a log =的图像经过点()1,2-，则a =（ ） A. 2 B.-2 C.21 D.21- 5.下列函数在区间()+∞,0内是减函数的为（ ） A x y lg =. B.x y 21log = C.x y ln = D.x y 2log =6.已知3lg =x ，则=x （ ） A.3 B. 1000 C. 103 D.10001 7.若132log <a，则a 的取值范围为（ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,32 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 C.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,132,0U D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,3232,0U8.函数()1log 3+=x y 的定义域为（ ） A.R B.()+∞-,1 C. [)+∞-,1 D.()1,-∞-二、填空题：1.指数函数()1,0≠>=a a a y x 的定义域为 。

2.指数函数x y 3=的图像经过点 ，该函数在其定义域上是 函数。

3.比较大小：23.04.0___4.0-； 25- 35； 02.0 1。

4.设1512<+x ，则x 的取值范围是 。

5.设1322121-⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛x x ，则x 的取值范围是 。

第四章单元测试试卷姓名： 班别：一、选择题1. 下列函数是幂函数的是（ ）。

A ． y=5x2B ．xy ⎪⎭⎫⎝⎛=32 C ．y=(x -5)2D ．32x y =2、下列函数中是指数函数的是（ ）。

A ． 21x y =B ．(-3)xC ． xy ⎪⎭⎫⎝⎛=52 D ．y=x y 23⨯=3. 化简log 38÷log 32可得（ ）。

A ． 3B ．log 34C ． 23 D ．4 4. 若lg2=a ，lg3=b ，则lg6可用a ，b 表示为（ ）。

A ．a-bB ． a+bC ．baD ．ab5. 对数函数y=log 2.5 x 的定义域与值域分别是（ ）。

A ．R ，RB ．(0，+∞)，(0，+∞)C ．R ，(0，+∞)D ． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。

A ．yxy x a a a log log )(log =- B ．log 5 x 3=3log 5x （x >0） C ．log a (MN )= log a M ⋅ log a N D ．l og a (x+y )= log a x+ log a y二、填空题 7. 比较大小：（1）log 70.31 log 70.32； （2）log 0.70.25 log 0.70.35；（3）0533log ； （4）log 0.52 log 52；（5）6.0ln 32ln 。

8. 已知对数函数y=log a x （a >0，且a ≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =161时，y = 。

9. og 216= ；lg100-lg0.1= ；=1251log 5；=27log 31 ；log 1122- log 112 。

10. 若log 32=a ，则log 323= 。

11. （1）1.20.31.20.4；（2）325151--⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛；（3）1543.2-⎪⎭⎫⎝⎛；（4）2-4 0.3-2；（5）7532⎪⎭⎫ ⎝⎛ 8532⎪⎭⎫ ⎝⎛；12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）731b= ； （2）65)(-ab = 。

中职数学指数函数与对数函数测试题第四章单元测试试卷一、选择题1.下列函数中是幂函数的是（）。

A。

y = 5x^2B。

y = (2/3)xC。

y = (x-5)^2D。

y = 2/x^32.下列函数中是指数函数的是（）。

A。

y = 1/x^2B。

y = (-3)^xC。

y = (2/5)^xD。

y = 3*2^x3.化简log3(8)/log3(2)可得（）。

A。

3B。

log3(4)C。

2D。

44.若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（）。

A。

a-bB。

a+bC。

abD。

(a+b)/25.对数函数y=logx的定义域与值域分别是（）。

A。

R，RB。

(0,+∞)，RC。

R，(0,+∞)D。

(0,+∞)，(0,+∞)6.下列各式中，正确的是（）。

A。

loga(x-y)=loga(x)-loga(y)B。

log5(x^3)=3log5(x) (x>0)XXX(MN)=loga(M)+loga(N)D。

loga(x+y)=loga(x)*loga(y)二、填空题7.比较大小：（1）1/2；（2）1/3；（3）log3(5)；（4）log5(2)；（5）ln6.8.已知log2(16)=4；log2(1/16)=（）。

9.已知log2(16)=4；log2(2)=（）。

10.若log3(2)=a，则log3(23)=（）。

11.（1）1/(5^2)；（2）1/(5^-2)；（3）5^0；（4）2^-4；（5）2^7/3^5.12.将下列根式和分数指数幂互化：（1）7b^3/5；（2）(ab)^-5/6.三、解答题13.已知幂函数y=x^α，当x=1/8时，y=2.1）求该幂函数的表达式；2）求该幂函数的定义域；3）求当x=2，3，-1/3，2/32时的函数值。

14.计算或化简（1）(349/4)^5*9/(7)；15.求下列各式中的x：（1）log3(x)=4；（2）loga(x^2/27)=3；（3）log2(3^x)=1-x。

指数函数与对数函数检测题一、选择题：1、已知 f (10x )x ，则 f (5) （）A 、 105B 、 510C 、 lg10D 、 lg 52、对于 a 0, a 1 ，以下说法中，正确的选项是（）①若 MN 则 log a M log a N ； ②若 log a M log a N 则 M N ；③若 log a M 2log a N 2 则 MN ； ④若 MN 则 log a M 2 log a N 2 。

A 、①②③④B 、①③C 、②④D 、②3、设会集 S { y | y 3x , xR}, T { y | y x 21, x R}，则SI T 是（）A 、B 、 TC 、 SD 、有限集4、函数 y2 log 2 x( x 1) 的值域为（）A 、 2,B 、,2C 、 2,D 、 3,5、设 y 1 40.9, y 2 80.48, y 3121.5，则（ ）A 、 y 3 y 1 y 2B 、 y 2 y 1y 3 C 、 y 1 y 3 y 2 D 、 y 1 y 2 y 36、在 blog (a2)(5a) 中，实数 a 的取值范围是（）A 、 a 5或a 2B 、 2 a3或3 a 5C 、 2a 5D 、 3 a 47、计算2lg52lg5 等于（）lg 22lg 2A 、 0B 、 1C 、 2D 、 38、已知 a log 3 2 ，那么 log 3 8 2log 3 6 用 a 表示是（）A 、 5a 2B 、 a 2C 、 3a (1 a) 2D 、 3a a 2 19、若 102 x25 ，则 10 x 等于（）A 、1B 、1 C 、1D 、110、若函数y (a25a 5) a x是指数函数，则有（）A、a 1 或 a 4B、a 1C、a4D、a0，且 a 1、当a1时在同一坐标系中函数x x）,y a与 y log a的图象是图中的（11,12、已知x1，则与1+1+1相等的式子是（）log 4 xlog 3 x log 5 xA、1B、1C、1D、12log 60 x log 3 x log 4 x log5x log4 x log 5 xlog x 60log 3 x13、若函数f (x)log a x(0a1) 在区间a,2a 上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、2B、2C、1D、1424214、以下列图是指数函数（1）y a x，（2） y b x，（3） y c x x，（4） y d x x的图象，则a、b、 c、 d 与 1 的大小关系是（）y(3)A、a b 1 c d B 、b a 1 d c(1)(2)(4)C、1 a b c d D 、a b 1 d c15、若函数y(1) |1x|m 的图象与 x 轴有公共点，1O x2则 m 的取值范围是（）A、m1 B 、1 m 0C、 m 1D、 0 m 1二、填空题：2516、指数式a3b 4 化为根式是。

高一数学第4章指数函数与对数函数复习题符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（3.下列关系式正确的是2A. 0.73 30.7log 30.7B. 0.73log 30.7 30.7C. log30.7 0.73 30.7D. log 3 0.730.7 0.735.若ab , 则（)A.2a b 2B ■ lg a lg bC. 2a 2bD.a -J b） 6.下列各组函数中, 表示同一函数的是（）4.三个数0.73、log 3 0.7、30.7的大小关系是、选择题（本大题共 15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个1A. y x 2B. y 2xC . yD. y log 2 x2.下列函数在其定义域内,既是减函数又是奇函数的是（x1 A. y2B. y 2log 2 xC.xD . y log 22A . 2310 2log 2 3log 2 31C. 2 3 log 23 log 2 312?A x匕B. y x 与A. y 与y xxx C. y x 与y log 2 2A B8. a 0且a 1时，在同一坐标系中，函数x与函数C y log a（ x）的图象只可能是（）7. y x a与y log a x在同一坐标系下的图象可能是（）C. D.A. B., xA. 2B.11.已知f (x) log2X,xx29,x(0,(丄2」，则f[f（ C）]（）,0）C. 3D.D. y x 与y 11计算：101 192 ( n 0 830.5 2 __________________ .1计算：log 3 — 2log 3 血(丄)3 625°" 6 272若 lg x 3lg x 2 0 ( x 0)，贝H x _______________________________________ 若lo93（log 2x ） 0 若 22x 1 7 2x 4 0，贝H x __________________________ 方程22x 2 2x 8 0的解x= _________________________20.3, b log 0.3 2 , c0.32，则a , b , c 从大到小的排列顺序为51145 35-,b -, c log ,则a , b , c 按由小到大的顺序为3434A. 16B. 8C. 4D. 21213. 14.15.、 16.17.18.19.20.21.22. 23.A.2B.1C .2D .12 yx 2 1Q已知2 3 ，贝U y 的最大值是（)32A. 2B .1C . 0D .1已知 f(x)1 3x 1m 是奇函数，则f （1）的值为( )1511A.BC.D2444若函数y log 2(ax 2 3xa ）的定义域为R ，则a 的取值范围是（)A. (,!) B.g ）C .（丄，） D•(计算 2个小空，每空3分，共33分。

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 指数函数与对数函数注意事项：1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．已知2log 4x =，则16log x 等于A ．1B ．2C ．4D ．122．已知2log 3a =，则2log 12等于A ．4aB ．2aC ．4＋aD ．2＋a3．已知1273x⎛⎫< ⎪⎝⎭，则A ．3x >B ．3x <C ．3x >-D ．3x <-4．已知log 3log 2a a <，则a 的取值范围是A ．1a >B ．01a <<C ．0a >且1a ≠D ．0a >5．若函数()3472log 3x f x +=，则()1f 等于A ．1-B ．1C ．2D ．36．设函数()()log 01a f x x a a =>≠且，若()42f =，则a 的值是 A ．2 B ．4 C ．12 D ．147．函数()lg 21y x =+的定义域为A ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭8．函数y =A ．()0,+∞B ．()1,+∞C ．()10,+∞D ．[)10,+∞9．如果0log 31a <<，那么a 的取值范围是A ．103a <<B ．13≤1a <C ．13a <<D ．3a >10．设01a <<，则下列不等式正确的是 A ．0.3133log log log a a a >>B ．30.313log log log a a a >>C ．10.333log log log a a a >>D ．310.33log log log a a a >>11．2log 3·3log 5·5log 8的值为A ．2B ．3C ．4D ．812．函数log a y x =和y x a =+在同一坐标系中的图象可能是A ．B ．C ．D ．13．函数()22x x f x -=-是A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．奇且偶函数14．已知()()113411a a --+>+，则实数a 的取值范围是A ．()0,2B ．()1,0-C ．()1,2D ．()0,+∞15．下列函数在()0,+∞上是增函数的是A ．1y x -=B ．23log y x =C ．2xy -=D ．32xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭16．已知偶函数()f x 在[]0,π上是增函数，设()(21log 8p f q f r f π⎛⎫=-== ⎪⎝⎭，，，则有p ，q ，r 的大小关系是A ．p q r >>B ．p r q >>C ．q r p >>D ．q p r >>学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________17．已知log 30a >，则实数a 的取值范围是A ．0a >B ．01a <<C ．1a >D ．3a >18．函数x y a =和x y a -=的图象A ．关于原点对称B ．关于y 轴对称C ．关于x 轴对称D ．以上结论均不对19．若点()lg ,lg P a b 关于x 轴的对称点的坐标为()0,1，则a ，b 的值是A ．1，10B ．10，1C ．1，110D ．110，120．从盛满酒精中的桶中每次倒出12，然后再注满水，连续倒三次后，桶中所剩酒精为原来的A ．18B ．14C ．38D ．3421．已知23log 3log 2=g，则m 的值等于A ．2B ．4C ．3D ．922．如图所示，a , b , c, d 大小关系正确的是A ．a > b>1> c> d>0B ．0< a < b <1 < c < dC ．b > a >1> d > c >0D ．0< b < a <1 < d < c23．函数11xxe y e +=-是 A ．奇函数B ．偶函数C ．奇函数且是偶函数D ．非奇非偶函数24．已知函数1log a y x -=在(0)+∞，内是减函数，则a 的取值范围是A ．(02)，B ．(12)，C ．(11)-，D ．(2)+∞，25．关于函数()lg f x x =，下列说法正确的是A ．f (x )是偶函数，且在(0)+∞，上是增函数B ．f (x )是偶函数，且在(0)+∞，上是减函数C ．f (x )是奇函数，且在(0)+∞，上是增函数D ．f (x )是奇函数，且在上是减函数26．设1a >，在同一坐标系中，函数xy a -=与log a y x =的图像可能是27．已知log 3log 30a b >>，则A ．1a b >>B ．1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<<28．若log 31a >，则a 取值范围是A ．13a <<B ．3a >C ．01a <<D ．13a <<或3a >29．函数212log (2)y x x =-的单调递增区间A ．(1)+∞，B ．(0)+∞，C ．(2)+∞，D ．（1，2）30．计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低13，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为 A ．3600元B ．2400元C ．900元D ．300元ACBD学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）31．已知()210.7log 3x f x x =+，则()1.5f =__________________．（精确到0.01）32．如果1122log log 5a >，则a 的取值范围是__________________．33．函数()1log 2x y x +=-的定义域是__________________．34．已知函数1log a y x +=在()0,+∞上是增函数，则a 的取值范围是__________________． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 35．计算201492lg lg72lg3lg 3216-++．36．已知函数22log ()y x ax a =+-的定义域为R,求a 的取值范围．37．若2232(01)x xx a a a a ++>>≠且，求x 取值范围．38．判断函数()()11x x x a f x a +=-的奇偶性．（7分）。

第4章指数函数对数函数测试卷（总分200分时间120分钟）班级 姓名 成绩一 填空题 （72分，每小题6分） 1 幂函数3-=x y 在),(+∞-∞内是单调 ，2 计算：=-2)3(π 。

3 计算：=-+-03221)001.0()833()94( 。

4 函数15-=xxy的定义域 。

%5 已知n m)5.0()5.0(>，则n m 。

6 把指数式6443=改成对数式为 。

7 计算：=+2273923log log 。

8 计算=•9log 2log 23 。

9.求值：（1）3227= ，（2）=16log 21 ；10.若43x =， 34log 4=y ，则x y += ；11. 若0)](log [log log 248=x ，则x =___ _；12.若xx f 2)2(=，则=)8(f ；%二 选择题（60分，每小题6分） 13 下列函数是幂函数的是（ ） A 1+=x y；B 3x y =；C x y 3=；D x y 2log =14 指数函数x a y =是增函数，则下列不等式中，能够成立的是（ ）A1>a ；B 1<a ；C 10<<a ；D 01<>a a 或15 已知3log 2log a a >，则a 的取值范围是( )A1>a ；B 1<a ；C 10<<a ；D 01<>a a 或16 计算=-2log 18log 33( )！A 3；B 2；C 1； D16log 317 下列不等式中，不正确的是 A3log 2log 2.02.0>； B 16.0log 5.0>；C52log 32log 32>；D 23log 32log 33<18. 将根式22写成指数式正确的是（ ）A 、432 B 、232 C 、322 D 、342 19.=⋅⋅436482（ ）A 、4B 、8152C 、272 D 、8|20.指数函数的图象经过点)27,23(，则其解析式是（ ）A 、xy 3= B 、x y )31(= C 、xy 9= D 、xy )91(=21.将25628=写成对数式（ ）A 、2256log 8=B 、28log 256=C 、8256log 2=D 、2562log 8= 22.函数xx f lg 21)(-=的定义域为（ ）A 、(,10)-∞-(10,)+∞ B 、（-10，10） C 、（0，100） D 、（-100,100）三 解答题 68分23 计算(24分)：(1)4lg5lg 2+ （2）2)5(lg 200lg 5lg 8lg +⋅+ ·（3）23220901.01)827()5.1()(+-⨯+--π·24.已知指数函数xa x f =)(的图像过点)161,2(，求（1） a ；（2）)1(-f （10分）#25. 求函数定义域（14分）（1）42-=x y（2）)62(log 2-=x y'4 用描点法作下列函数图像x y3log =（10分）26 某集团公司今年产值20亿元，如果平均年增长8%，问多少年后能够达到40亿元（301.02lg,0334.008.1lg ≈≈）（10分）。