《找因数》练习题

第 6 课时找质数1．填空不困难，全对不简单。

(1)()既不是质数也不是合数。

(2)最小的质数是()，最小的合数是()。

(3)写出两个都是质数的连续自然数：( )和( )。

2．脑筋转转转，答案全发现。

(1)质数有()个因数。

A．1B．2C．3(2)任何一个合数，至少有()个因数。

A．1 B．2 C．3D．4(3)最小的三个连续自然数的和是()A．质数B．合数C．既不是质数也不是合数(4)两个质数的乘积一定是()A．质数B．合数C．偶数D．奇数3．找一找，分一分，读一读。

1921511189310231014471843奇数：________________________________；偶数：________________________________；质数：________________________________；合数：________________________________；4．我是小法官，对错我会判。

(1)任意一个自然数，不是质数就是合数。

()(2)因为3是质数，所以3没有因数。

()(3)最小的质数是奇数。

()(4)所有的合数都是偶数。

()(5)51、81、91都是奇数，也都是质数。

()5．亲自练一练，动笔算一算。

(1)16＝()＋()40＝()＋()68＝()＋()(2)46＝()×()65＝()×()119＝()×()陈景润(1933－1996年)，著名的数学家，福建闽侯人。

他从小内向好学，因为只知道啃书本而被同学起了一个绰号“书呆子”。

1953年大学毕业后在北京一所中学任教，他的第一篇论文《关于塔利问题》在1956年全国数学论文大会宣读。

他最重要的成就是对“哥德巴赫猜想”的研究。

《找因数》基础练习
一、我会填
1、30=1×30＝（）×（）
＝（）×（）
＝（）×（）
30的全部因数：（）
2、45÷1＝（），45÷（）＝（），45÷（）＝（）
45的全部因数：（）
3、45 5 120 111 30 36 40 28 80 33
2的倍数：（）
5的倍数：（）
3的倍数：（）
同时是2、3、5的倍数：（）
4、12的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）；12的倍数有（）个，其中最小的倍数是（）。

5、一个数是36的因数，同时又是4的倍数，这个数可能是（）。

二、判断
1、1、
2、
3、
4、6、12这些数都是12的因数。

（）
2、如果7×3=21，那么7和3是因数。

（）
3、一个数的因数一定比这个数小。

（）
4、一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。

（）
三、写出下面各数的因数。

12的因数有：（）17的因数有：（）15的因数有：（）23的因数有：（）四、艺术节上，48名同学排队表演艺术操，要求每行至少有2人，至少有2行。

可以排成几行？共有几种排法？
解析和答案
略。

2、找因数、找质数、分解质因数例1、把下面各数分别表示成两个质数的和。

10＝（）＋（）40＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（）过程详解：要想顺利解决这道题目，必须清楚的知道４０以内的质数都有哪些数？它们分别是：２、３、５、７、１１、１３、１７、１９、２３、２９、３１、３７共１２个数，从中选择合适的数填入方格中。

10＝（３）＋（７）40＝（１１）＋（２９）＝（１７）＋（２３）＝（１９）＋（３１）例2、小英参加小学数学竞赛，她说：“我的成绩和我的岁数以及我的名次乘积是3916，满分是100分。

”你能否知道小英的年龄、考试成绩及名次？过程详解：这道题目可以把3916分解成：3916＝4×11×89,因此可以判断出小英的年龄是１１岁，考试成绩是８９分，名次是第４名。

因为3916＝4×11×89 所以小英的年龄是１１岁，考试成绩是８９分，名次是第４名。

A组1、把50以内的质数填入括号里，使等式成立。

（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61（）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝812、最小的质数与最小的合数的和是（）3、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。

4、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

5、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是___。

8、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( )和( )。

9、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（）。

10、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

B组1、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为因数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积最多是多少个平方单位?2、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.3、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?4、张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们年龄的乘积和我的年龄一样大，而且两个孙子的年龄和正好是另外一个孙子的年龄。

找因数分装月饼小学五年级数学找因数分装月饼这个类型的问题难倒不少同学，如果解题思路不清晰做起来无从下手。

数学问题很注重模型，有没有相关的数学模型帮助同学们解决这一类的问题呢？下面和大家分享列表找因数分装月饼，相信你一看就会。

1.把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？分析：这是北师大版五年级数学上册第38页的一道练习题。

从题中“每个盒子”可以看出隐含的条件：至少要有两个盒子。

我们可以分三步进行：第一步：把要分的月饼数分解找因数。

48=1x48=2x24=3x16=4x12=6x8第二步：列表，标清装法、盒数、每盒月饼个数，根据第一步得到的因数设计表格，将每一对因数在表中全部罗列出来，找出所有的分装方法。

第三步：问题中可能有隐含的条件及明确的限制，把表中不符合题意的装法删除，确定几种分装方法。

具体解答步骤如下：把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？○148=1x48=2x24=3x16=4x12=6x848盒月饼有9种装法，如下表所示：○247=1x4747盒月饼有1种装法，如下表所示：2.水族馆新购进40条金鱼。

为了美观，打算把这些金鱼分别养在不同的鱼缸中，而且每个鱼缸中金鱼的条数相同。

可以有多少种养法？需要多少个鱼缸？43条或45条金鱼有多少种养法？○140=1x40=2x20=4x10=5x840条金鱼有7种养法，如下表所示：○243=1x4343条金鱼有1种养法，如下表所示：○345=1x45=3x15=5x945条金鱼有5种养法，如下表所示：3.智能工厂里，机械臂可以通过输入设定值，将相同个数的零件装箱打包。

一批零件有60个，如果不能每次打包一个零件，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，一共有几种设定值？每种设定值需要打包几次？60=1x60=2x30=3x20=4x15=5x12=6x1060个零件有10种设定值，如下表所示：4.茶叶店把84个小青柑装在不同的盒子里，每个盒子装的小青柑个数相同且为质数个，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？84=1x84=2x42=3x28=4x21=6x14=7x1284个小青柑有3种不同的装法，如下表所示：1、元旦快到了，果果买了12块软糖和24块硬糖，她现在要将这些糖果装在漂亮的包装袋里。

小学四年级数的因数练习题一、填空题1. 48的因数有________。

2. 18的因数有________。

3. 25的因数有________。

4. 13的因数有________。

5. 64的因数有________。

二、选择题1. 下列哪个数是30的因数？A. 5B. 10C. 15D. 202. 下列哪个数是45的因数？A. 3B. 5C. 9D. 123. 下列哪个数是16的因数？A. 2B. 4C. 6D. 84. 下列哪个数是27的因数？A. 3B. 6C. 9D. 125. 下列哪个数不是10的因数？A. 2B. 5C. 7D. 10三、计算题1. 选择48的所有因数，写出算式和计算结果。

2. 选择30的所有因数，写出算式和计算结果。

3. 选择25的所有因数，写出算式和计算结果。

4. 选择36的所有因数，写出算式和计算结果。

5. 选择50的所有因数，写出算式和计算结果。

四、解答题1. 用列举法找出36的所有因数，并写出算式和计算结果。

2. 用列举法找出20的所有因数，并写出算式和计算结果。

3. 那些自然数是12的因数？列举所有的算式和计算结果。

4. 那些自然数是40的因数？列举所有的算式和计算结果。

5. 如果一条绳子的长度是32厘米，它被几个相等的部分整除？写出算式和计算结果。

五、应用题1. 小明用12个橙子装满一个篮子，每次只能放2个橙子，最少需要放几次？写出算式和计算结果。

2. 一个农场里有30只鸡，农场主准备把鸡放进6个笼子里，每个笼子里鸡的数量相等，每个笼子里有几只鸡？写出算式和计算结果。

3. 一个数的四个因数分别是1、2、4、8，这个数是多少？写出算式和计算结果。

4. 一根绳子长度是28米，每隔4米剪断一次，最多能剪几次？写出算式和计算结果。

5. 小明踢足球，他一分钟能踢8次，如果他踢足球10分钟，他一共能踢几次？写出算式和计算结果。

六、拓展思考题1. 小明要找到一个两位数，这个数是24的因数，也是36的因数，这个数是多少？2. 小红听说36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、36，她想知道这些因数的和是多少？3. 若一个数只有1和它本身两个因数，这个数是什么数？4. 若一个数有且只有4个因数，这个数分别是什么？5. 用列举法找出50的所有因数，并写出算式和计算结果。

北师大版数学五年级上册第三单元找因数同步练习1. 7×8＝56，所以7和8是56的（）A . 因数B . 倍数C . 偶数2. 下列哪个数字是8的因数（）A . 3B . 4C . 53. 数字4有（）个因数A . 1B . 2C . 34. 8是下列哪个数字的因数（）A . 15B . 16C . 205. 一个乘法等式中，（）可以看做等号另一端的因数A . 乘数B . 积C . 都不是二、判断题6. 一个数最大的因数是它本身7. 一个数字最小的因数是18. 一个数的因数一定比这个数字小9. 1是所有非0自然数的因数10. 一个数字越大，这个数字的因数越多三、填空题11. 12个同学，可以排成3排__________列。

12. 数字5有__________个因数。

13. 在方格纸上画16个单位面积的长方形或者正方形，有__________种画法。

14. 写出9的全部因数__________。

15. 数字15的因数的个数是__________。

16. 数字33除了33本身外最大的因数是__________.17. 24和25这两个数字因数最多的是__________。

18. 一个偶数的因数，除了1和这个数字本身之外，一定还有__________。

19. 请写出10以内48的所有因数__________。

20. 12的所有因数有__________个。

四、应用题21. 有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法?22. 一个数字既是5的倍数，又是40的因数，这个数字可能是多少?23. 妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问可以怎么装?24. 数字35和32有哪些共同的因数?25. 数字24、32、56有共同的因数吗?请你都列举出来。

找因数、找质数练习题一、填空1、在非零的自然数中：最小的质数是( )；最小的合数是( )；连续的两个质数是( )；10以内连续的两个合数是( )；既不是质数，也不是合数的数是( )；2、如果n是一个奇数，那么n＋1一定是( )。

3、最小的质数和最小的合数的积是( )。

4、两个质数的积必定是( )数。

5、3个质数的和是15，这三个质数分别是( )、( ) 和( )。

6、一个数最小的倍数是24，这个数是( )，这个数的因数有( )。

7、在括号里填上适当的质数。

①8=( )＋( ) ②12=( )＋( )＋( )③15=( )＋( ) ④18=( )＋( )＋( )⑤24=( )＋( ) =( )＋( )=( )＋( )8、按要求把下面各数填在括号里。

81、32、150、24、27、45、102、35、70、120(1)2的倍数( )；(2)有因数5的数有( )；(3)有因数3的数有( )；(4)奇数有( )；(5)同时是2、5倍数的数有( );(6)同时是2、3倍数的数有( );(7)同时是2、3、5倍数的数有( );9、10以内，所有质数的积是( )。

10、用“奇数”或“偶数”填空奇数+奇数=( ) 偶数+偶数=( )奇数+偶数=( )奇数+1= ( ) 奇数+2=( )奇数×2=( )偶数+1= ( ) 偶数+2=( )89+678=( )二、数学小法官。

判断题1、只有两个因数的数一定是质数。

...................( )2、两个质数的积一定是合数。

.........................( )3、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

.................................................................( )4、9是因数，18是倍数。

.................................( )5、所有的偶数都是合数。

找因数的练习题找因数的练习题在数学学习中，找因数是一个重要的技能。

它不仅帮助我们理解数的结构，还能够应用于解决实际问题。

本文将为读者提供一些有趣的找因数练习题，帮助大家巩固这一技能。

练习题一：找出以下数的因数1. 362. 483. 724. 905. 108解答：1. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

2. 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

3. 72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。

4. 90的因数有1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。

5. 108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108。

练习题二：找出以下数的因数，并判断是否为质数1. 172. 233. 374. 415. 53解答：1. 17只有1和17两个因数，因此它是质数。

2. 23只有1和23两个因数，因此它是质数。

3. 37只有1和37两个因数，因此它是质数。

4. 41只有1和41两个因数，因此它是质数。

5. 53只有1和53两个因数，因此它是质数。

练习题三：找出以下数的因数，并判断是否为完全平方数1. 252. 493. 644. 815. 100解答：1. 25的因数有1和25，它是一个完全平方数。

2. 49的因数有1和49，它是一个完全平方数。

3. 64的因数有1、2、4、8、16、32、64，它是一个完全平方数。

4. 81的因数有1、3、9、27、81，它是一个完全平方数。

5. 100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100，它是一个完全平方数。

通过以上练习题，我们可以加深对找因数的理解。

找因数不仅仅是把一个数拆分成若干个乘积，更重要的是培养我们的数学思维和逻辑推理能力。

在实际生活中，找因数的技能也有着广泛的应用。

比如，我们可以利用找因数的方法来简化分数、求解最大公约数和最小公倍数等等。

找因数练习题一、选择题1. 下列哪个数字是36的因数？A. 37B. 40C. 36D. 252. 一个数的因数有哪些？A. 只有1和它本身B. 包括1、它本身以及所有能整除它的数C. 只有2、3、5D. 只有偶数3. 一个数的最小因数是几？A. 1B. 2C. 它本身D. 104. 一个数的最大因数是几？A. 1B. 它本身C. 10D. 1005. 一个数的因数的个数是奇数还是偶数？A. 总是偶数B. 总是奇数C. 可能是奇数也可能是偶数D. 无法确定二、填空题6. 找出48的所有因数：________、________、________、________、________、________、________、________。

7. 一个数的因数中，最小的因数是1，最大的因数是________。

8. 一个数是它所有因数的________。

9. 一个数的因数中，除了1和它本身外，其他的因数都是________。

10. 如果一个数的因数个数是奇数，那么这个数是________。

三、判断题11. 每个自然数至少有两个因数。

（对/错）12. 一个数的因数的乘积等于这个数本身。

（对/错）13. 一个数的因数中，最大的因数是它本身。

（对/错）14. 一个数的因数的个数是有限的。

（对/错）15. 一个数的因数中，最小的因数是1。

（对/错）四、解答题16. 一个数的因数是2、3、4、6，这个数是多少？17. 一个数的最大因数是它本身，这个数可能是质数吗？为什么？18. 一个数的因数个数是偶数，这个数有哪些可能？19. 一个数的因数中，除了1和它本身外，其他的因数都是偶数，这个数是什么类型的数？20. 一个数的因数个数是奇数，这个数有哪些可能的特征？五、探索题21. 一个数的因数中，如果有一个因数是质数，那么这个数一定是合数吗？为什么？22. 一个数的因数中，如果所有的因数都是偶数，这个数是什么类型的数？23. 一个数的因数个数是奇数，这个数的因数中，除了1和它本身外，其他的因数有哪些可能的组合？24. 一个数的因数中，如果有一个因数是偶数，那么这个数一定是合数吗？为什么？25. 一个数的因数中，如果有一个因数是5，那么这个数的个位数是什么？六、应用题26. 一个班级有48名学生，老师想要将他们分成几个小组，每个小组的人数相等，且每个小组的人数是48的因数。

小学五年级数的因数练习题一、填空题：1. 24的因数有_____个。

2. 15的因数有_____个。

3. 36的因数有_____个。

4. 28的因数有_____个。

5. 20的因数有_____个。

二、选择题：1. 12的因数是：A. 1、2、3、12B. 1、2、6、12C. 1、4、6、122. 16的因数是：A. 1、2、4、8B. 1、4、8、16C. 1、3、5、133. 25的因数是：A. 1、2、5、10B. 1、5、10、25C. 1、4、9、164. 18的因数是：A. 1、3、6、9B. 1、2、6、9C. 1、5、7、185. 32的因数是：A. 1、2、4、8B. 1、4、8、16C. 1、3、5、15三、判断题：1. 13的因数只有2个。

2. 24的因数中，不能被4整除的数有3个。

3. 30的因数中，能被3整除的数有4个。

4. 22的因数中，能被11整除的数有2个。

5. 35的因数中，不能被5整除的数有2个。

四、解答题：1. 游戏厅里有24个座位，每个座位上都坐着孩子，每排座位有3个。

那么，一共有几排座位？2. 一个篮子里有30个苹果，每个篮子放5个苹果。

那么，一共有几个篮子？3. 将48个书按每层放12本书，一共需要几层书架？4. 星期六，小明和小红参加了一次游泳比赛，小明每26分钟游完100米，小红每30分钟游完100米。

他们游泳的速度一样吗？5. 一个数除以2，商是4余2；除以3，商是3余2；除以4，商是2余2。

这个数是多少？以上是关于小学五年级数的因数练习题，希望对你有所帮助。

因数练习题五年级上册在数学学习中，因数是一个重要的概念，它与分解因数、最大公因数等知识密切相关。

因此，掌握因数的概念和运用是五年级学生必修的内容之一。

本文将通过练习题的形式，帮助五年级学生加深对因数的理解和实践运用。

一、基础练习1. 将下列数字分解质因数：a) 24b) 56c) 902. 判断下列各数是否为偶数，并找出它们的因数：a) 26b) 37c) 643. 挑战题：判断下列各数是否为平方数，如果是，找出它们的因数：a) 49b) 81c) 100二、应用练习1. 某学校要组织学生参加运动会，比赛场地上可排列的跑道数目需满足以下条件：跑道数是偶数，且跑道数是10和12的倍数。

请问，该学校至少需要多少条跑道才能满足要求？2. 小明要将一些蓝色和红色的小球放入2个盒子中，每个盒子至少要有一个小球，并且两个盒子中蓝色小球的数量之比要为2:3。

已知小明有14个蓝色小球和30个红色小球，请问他能够满足要求吗？如果可以，请给出两个盒子中蓝色小球的数量。

三、拓展思考1. 有一个三位数 xyz，它是11的倍数，且满足 x+y+z=16。

请问这个三位数是多少？2. 小红上学时发现，每到一门课，老师都要求同学们排成多个队伍，每队人数相同，且最少要有5人。

如果小红所在的班级共有26人，她一共上了5门大课，请问她可能被分在几个队伍中？通过以上的练习题，我们可以加深对因数的理解和运用。

掌握因数的概念和方法不仅能够帮助我们解决各种实际问题，也是继续学习数学的基础。

希望大家能够认真思考并积极完成这些练习题，提高自己的数学水平！。