沈阳工业大学2018年《2004电磁场数值分析与计算》考博专业课真题试卷

河北工业大学2018年攻读博士学位研究生入学考试重难点题集电磁场数值分析举例一、前言麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，也是电磁场数值分析的出发点。

它的微分形式为：ρ=•∇=•∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇→→→→→→→D B tB E tDJ H 0式中→B 是磁感应强度，→H 是磁场强度，→D 是电位移矢量，→E 是电场强度。

电磁场中各场量之间的关系由介质的特性确定。

对于各向同性的线性介质，表征介质宏观电磁特性的本构关系为：→→→→→→===EJ H B E D σμε其中σμε、、是描述介质宏观电磁特性的一组参数，分别称为介电常数、磁导率和导电率。

要想获得电磁场问题的唯一解，除了上述方程组以为，还需给出定解条件。

对于满足拉普拉斯方程（02=∇ϕ）的静电场的电位来说，按不同的边界条件，可以将问题分为以下三类：➢ 狄利克雷问题：给定整个边界上的位函数值➢ 纽曼问题：给定边界上每一点位函数的法向导数➢ 混合问题：给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上每一点的电位法向导数理论上，对于不同的电磁场问题，可以得到相应的偏微分方程组，直接利用解析法（如分离变量法或镜像法）求解这些方程组。

但在实际中，用解析法求解这些方程组往往会遇到很多困难甚至无法求解。

下面，我们将从一个简单的问题出发，讨论各种求解方法。

二、解析法举例2.1 题目简介横截面如图1所示的导体长槽，上方有一块与槽相互绝缘的导体盖板，截面尺寸为b a ⨯，槽体的电位为零，盖板的电位为V V 1000=，求解此区域中的电位分布情况。

2.2 求解过程本例的电位与z 无关，只是y x 、的函数，因此我们设电位为()y x ,ϕϕ=。

在区域b y a a x <<<<,0内，电位满足拉普拉斯方程，即02=∇ϕ边界条件为：()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====00000Vb x x y a y ，④，③，②，①ϕϕϕϕ 设满足上述拉普拉斯方程的解为()()()y Y x X y x =,ϕ。

电机设计第一章1. 电机常数CA 和利用系数KA 的物理意义是什么？答：CA ：大体反映了产生单位计算转矩所消耗的有效材料。

KA ：单位体积有效材料能产生的计算转矩。

2. 什么是主要尺寸关系是？根据他可以得出什么结论？答：主要尺寸关系式为：D2lefn/P ’=6.1/(αp ’KNmKdpAB δ)，根据这个关系式得到的重要结论有:①电机的主要尺寸由其计算功率P ’和转速n 之比P ’/n 或计算转矩T 所决定;②电磁负荷A 和B δ不变时，相同功率的电机，转速较高的，尺寸较小；尺寸相同的电机，转速较高的，则功率较大。

这表明提高转速可减小电机的体积和重量。

③转速一定时，若直径不变而采取不同长度，则可得到不同功率的电机。

④由于极弧系数αp ’、 KNm 与Kd 的数值一般变化不大，因此电机的主要尺寸在很大程度上和选用的电磁负荷A 和B δ有关。

电磁负荷选得越高电机的尺寸就越小。

3.什么是电机中的几何相似定律？为何在可能情况下，总希望用大功率电机来代替总功率相等的小功率电机？为何冷却问题对于大电机比对小电机更显得重要?答：在转速相同的情况，当Db a D =lb la =hb ha =bb ba =…下，'P G ∝'P Gef ∝'P P ∝'4/3'P P ∝P4/1'1即当B 和J 的数值保持不变时，对一系列功率递增，几何形状相似的电机，每单位功率所需有效填料的重量、成本及产生损耗均怀功率的1/4次方成反比。

用大功率电机代替总功率相等的数台小电机的原因是随着单机容量的增加，其效材料的重量G、成本Gef相对容量的增加要慢。

因此用大功率电机代替总功率相等的数台小电功率机。

其有效材料的利用率提高了。

损耗增加相对容量慢，因此效率提高了。

冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得重要的原因是电机损耗与长度l的立方成成正比，而冷却表面却与长度的平方成正比。

功率上升，长度变长，损耗增加大于冷却的增加。