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五年级数学下册 四、运用最大公因数解决问题 课件PPT

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人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数》优秀课件

人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数》优秀课件

18的因数
探究新知
18的因数 27的因数
2，6，18 1，3，9 27
18和27的最大公因数是9。 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
探究新知 观察，你发现了什么？
1.公因数的个数是有限的。 2.所有公因数都是最大公因数的因数。
探究新知 将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？
178( 1 )
课堂练习
找出每组数的最大公因数，填在括号里。
5和15( 5 ) 15和16( 1 ) 4和8( 4 )
48和24( 24 ) 6和8( 2 ) 22和33( 11 )
当两个数成倍数关系时， 较小的数就是这两个数 的最大公因数。
课堂练习
求下列各数的最大公因数。
12和36
2 12 36
写在括号里。
79( 1 )
386( 4 )
1782( 18 )
195( 3 )
2419( 7 )
1616( 11 )
当两个数成倍数关系时，较小数 就是它们的最大公因数。
课堂练习
赵阿姨买回一条50dm长的红彩带和一条43dm 长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小 段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所裁 成的小段最长是多少分米？能裁成多少段长 度相等的小段？
6 6 18
13 2×6=12 12和36的最大 公因数是12。
9和10
23和46
11和17
23 23 46
12
23和46的最大 公因数是23。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
人教版 数学 五年级 下册
公因数只有1的两个数，叫做互质数。 例如：5和7是互质数。
4和9 8和9……
互质的两个数必须都 是质数吗？如果不是，

4最大公因数(课件)-五年级下册数学人教版

4最大公因数(课件)-五年级下册数学人教版
它们的公因数1，3，9中，9最大。
方法二： 18的因数：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因数中哪 些是27的因数。
18和27的最大公因数是9。
方法三：我们也可以利用分解质因数的方 法，比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如：
18 = 2×3×3 27= 3×3×3
18和27的最大公因数就是3×3=9
要把右面这些木棒截成同样长的 若干段，不能有剩余，每段最长 是多少厘米?
12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 44＝2×2×11 12、16、44的最大公因数是2×2＝4
答：每根小棒最长是4厘米。
你知道吗？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。例 如，5和7是互质数也可以说5和7互质。 想一想:互质的两个数必须都是质数吗?
4和8的最大公因数是4。 12和36的最大公因数是12。
1和7的最大公因数是1。 8和9的最大公因数是1。 12和35的最大公因数是1。 我们发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因 数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的 最大公因数就是 1。既不是倍数，又不互质，就找公因数。
你知道吗？
方法二： 1.先找一个数的因数。 2.从中再找出另一个数的
因数。 3.找出最大的公因数。
你有不同看法吗？
1 练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
学习概念
几个数公有的因数叫做这几个数的公 因数；其中最大的一个叫做这几个数的最 大公因数。

五年级下册数学PPT-4.最大公因数人教版(30张)-精品课件

五年级下册数学PPT-4.最大公因数人教版(30张)-精品课件

因数，又是 12 的因数。
16 的因数
12 的因数
1，2，4， 8，16
1，2，3， 4，6，12
所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最 大是 4 dm。
16 的因数 12 的因数 还可以这样表示。 8，16 1，2，4 3，6，12
1、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做 它们的公因数。其中，4 是最大的公因 数，叫做它们的最大公因数。
3. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是__A____。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是_D_____。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
数是__C____。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
五年级下册数学PPT-4.最大公因数人 教版(30 张)-pp t精品 课件(实 用版)
五年级下册数学PPT-4.最大公因数人 教版(30 张)-pp t精品 课件(实 用版)
7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米? 10 厘米。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
当堂检测（8-10分钟）
检测要求：独立完成，相互检查，组长批改.
内容：教材82页练习十五1-4题
（在书上做）
五年级下册数学PPT-4.最大公因数人 教版(30 张)-pp t精品 课件(实 用版)

五年级数学下册 公因数和最大公因数 4课件

五年级数学下册 公因数和最大公因数 4课件
是它们的最大公因数
第八页，共十七页。
1、2、3、6是12和18公有的因数(yīnshù)，
叫做它们的公因数。 其中6是最大的公因数，叫做它们的
最大公因数。
第九页，共十七页。
8和 12的公因数有哪些呢？
8的因数(yīnshù)
12的因数(yīnshù)
12 4
12 4
8
3 6 12
8的因数 12的因数
第十页，共十七页。
8的因数 12的因数 (yīnshù)
(yīnshù)
8
12 3 6
4
12
8和12的公因数
是它们的最大公因数
第十一页，共十七页。
在18的因数(yīnshù)上画“ ”,在30的因数(yīnshù)上画“
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
苏教版五年级数学(shùxué)下册 公因数和最大公因数
第一页，共十七页。
分别用边长是6厘米(lí mǐ)和4厘米(lí mǐ)的正方形铺下边的长方形。
边长6厘
12 厘
米
米
边长4厘 米
18厘米 (lí mǐ)
哪种纸片能将长 方形正好铺满
第二页，共十七页。
分别(fēnbié)用边长是6厘米和4厘米的正方形铺下边的长方形。
18和30的公因数有 1、 2、 3、6。
最大公因数是 6。
第十二页，共十七页。
找每组数的公因数
5和11
9和3
8和9
9和6
4和8
第十三页，共十七页。
判断(pànduàn) 1. 15和10的最大公因数是15。

用最大公因数解决问题课件

用最大公因数解决问题课件
例如，在分糖果问题中，有若干种不同口味的糖果，需要分 给一定数量的孩子。通过找到不同口味糖果数量的最大公因 数，可以确定每个孩子能得到的每种口味糖果的数量，使得 每个孩子都得到相同数量的糖果。
最大公因数在数学问题中的应用
在数学问题中，最大公因数常常被用来解决与分数、小数、比例等有关的问题。 通过找到两个或多个数的最大公因数，可以简化分数和小数的计算，使得复杂的 数学问题变得简单易懂。
感谢观看
例如，在解决分数加减问题时，如果两个分数的分母互质，则可以直接相加或相 减分子。如果分母不互质，则需要先找到它们的最大公因数，将分母约简后再进 行计算。
最大公因数在计算机科学中的应用
在计算机科学中，最大公因数被广泛应用于加密算法、数 据压缩等领域。通过找到两个数的最大公因数，可以有效 地实现数据的加密和解密，保证数据传输和存储的安全性 。
分解质因数法
举例说明
将每个数分解为质因数，然后找出共有的 质因数，将它们相乘即可得到最大公因数 。

如求12和15的最大公因数，因为 12=2×2×3，15=3×5，所以它们的最大公 因数是3。
02
用最大公因数解决实际问 题
最大公因数在日常生活中的应用
最大公因数在日程生活中应用广泛，例如在解决分糖果问题 、分物品问题、时间安排问题等。通过找到最大公因数，可 以更好地分配资源，使得每个人或事物都能得到公平的份额 。
详细描述
最大公因数是两个或多个整数共有的最大正整数约数，而最小公倍数是两个或多个整数的公有倍数中最小的那个 。它们的乘积等于这几个整数的乘积除以它们的最大公因数。
最大公因数在分数的约分中的应用
总结词
通过找到分子和分母的最大公因数， 可以将分数约分为最简分数。

新人教版五年级下册数学最大公因数ppt课件

新人教版五年级下册数学最大公因数ppt课件

男生有 48 人。
女生有 36 人。
48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。
48÷12=4（排） 36÷12=3（排）
男生有4排。 女生有3排。
7. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。 72
36 ( 36) 24 ( 12) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
3 18 27 除，除到商为互质数为止。 3 6 9 2、再将每一步的除数相乘
23
18和27的最大公因数是3×3 =9
巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )； 18的因数是( 1， 2， 3 ，6, 9，18 )； 12和18的公因数是( 1, 2, 3, 6 )； 12和18的最大公因数是( 6 ) 。
8的因数
12的因数
1，2, 4, 8
1, 2, 3, 4, 6, 12
8和12公有的因数是： 1， 2 ， 4。
8的因数
12的因数
8 1， 2， 3, 6， 4， 12，
1, 2, 4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
请补充完整这句话。
两个数公有的因数叫做它们的公因数 ；其 中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
15 和 12 3
42 和 54 6
30 和 45 15
5和9 1
34 和 17 17
16 和 48 16
15 和 16 1
5. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
(
1
)
8( 36
4
)
18 72
(
18

人教版五年级下册数学《最大公因数》(课件)

人教版五年级下册数学《最大公因数》(课件)

怎样求18和27的最大公因数？
方法一：列举法
方法二：筛选法
18的因数：1，18，2，9，3，6 27的因数：1，27，3，9
18因数：1，2，3，6，9，18
答：18和27的最大公因数是9
答：18和27的最大公因数是9
还有其他方法吗？
方法三：分解质因数法（也叫短除法）
18=2×3×3 3×3=9 27=3×3×3 答：18和27的最大公因数是9
8 的因数
还可以这样表示
12的因数
8
1，2，4
3，6， 12
1，2，4是8 和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做 它们的最大公因数。
16和40的公因数有哪些？最大公因数是多少？
16的因数
40的因数
16
1、2、 5、10、
4、88
20、40
16和40的公因数
16和40的最大公因数
两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
做一做
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它
们的最大公因数。
16的因数
24的因数
16的因数 24的因数
1，2，4， 8，16
1，2，3，4，6， 8，12，24
16
1，2， 3，6，
4，8 24
16和24的公因数
2、下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的 因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？
34和17（ 17 ） 16和48（ 16 ） 13和78（ 13 ）
42和54（ 6 ） 5和9（ 1 ） 15和16（ 1 ）
4. 找出下列各分数的分子和分母的最大公因数，写在括号里。

(新插图)人教版五年级下册数学 4-4-1 认识最大公因数和求最大公因数 知识点梳理课件

(新插图)人教版五年级下册数学 4-4-1 认识最大公因数和求最大公因数 知识点梳理课件
人教版数学五年级下册课件
4 分数的意义和性质
4．约分 第1课时 认识最大公因数和求最大公因数
基础导学练
知识点1 认识公因数和最大公因数 1．先填表，再填空。
所有因数
16
1，2，4，8，16
24
1，2，3，4，6，8，12，24
36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
(1)16和24的公因数有( 1，2，4，8 )，最大公因数 是( 8 )。
1168( 2 ) 2571( 3 )
1255( 5 ) 3564( 18 )
提升点2 用短除法求两个数的最大公因数 5．求两个数的最大公因数。
12和30的最大公因数是 ( 2 × 3 ＝ 6 )。 3 6 15
25
18和27 18和27的最大公因数是3×3＝9。
提升点3
用分解质因数的方法求两个数的 最大公因数
15和24( 3 )
16和20( 4 )
40和32( 8 )
36和48( 12 )
3．求最大公因数。 (1)24和32的最大公因数是( 8 )。 (2)30和35的最大公因数是( 5 )。
应用提升练 提升点1 求特殊两个数的最大公因数 4．求各分数中分子、分母的最大公因数，写在括号里。
2315( 7 ) 2450( 5 )
6．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5，m和n的
公因数有( 1，2，3，5，6，10，15，30 )，最大
公因数是( 30 )。
思维拓展练 7．求12，18和24的最大公因数。
12，，2，3，4，6，12 )，最大公 因数是( 12 )。
(3)16和36的公因数有( 1，2，4 )，最大公因数 是( 4 )。 因数

用最大公因数与最小公倍数解决问题ppt课件

用最大公因数与最小公倍数解决问题ppt课件
4、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大 公因数是（ 6 ），最小公倍数是（ 36 ）。
3
思考题
求下面数字的最大公因数和最小公倍数。
25和30
(25,30)=5
34和17
(34,17)=17
13和4
(13,4)=1
［25,30］=150 ［34,17］=34
25×30=750
34×17= 578
20和12最大公因数是4
20÷4+12÷4=8（段)
答：最少可以截成8段。
林東昱 許育瑋
製
变形题：
a、公路一边有一排广告牌，原来每两个广告牌之间的距离 是24米，现在改为36米。如果起点的一个广告不移动， 至少每隔多少米又有一个广告牌不需要移动？
24和36最小公倍数是72 答：至少每隔72米又有一个广告牌不需要移动。
5
例1：数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小 组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个
小组？每组至少有多少男同学？多少女同学？
24和20的最大公因数是：4 男同学：24÷4=6（个） 女同学：20÷4=5（个）
答：最多可以分成4组，每组至少有6个男 同学，5个女同学。
1
2
一、求有特殊关系的两个数的最大公因数和最小公倍数。
1、A÷B＝8（AB均为非0的自然数），A、B的最大 公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）。
2、A＝B+1（或A－B＝1）（AB均为非0的自然数）， A、B的最大公因数是（ 1），最小公倍数是（AB）。
3、均是不为0的自然数，如果A ×15 = B，A和B这 两个数的最大公因数是( A)，最小公倍数是（ B ）。

五年级数学下册课件-4.4.1 公因数和最大公因数的应用5-人教版

五年级数学下册课件-4.4.1 公因数和最大公因数的应用5-人教版

铺一铺
12dm
16dm
用边长是3dm 的地砖可以吗？
铺一铺
பைடு நூலகம்12dm
16dm
用边长是4dm 的地砖呢？
铺一铺
12dm
16dm
符合要求
符合要求
不符合要求
符合要求
3不是16的因数。
探究新知
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的 地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边 长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
人教版数学五年级下册
情境导入
小小设计师
小明家的储藏室在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。
探究新知
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的 地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边 长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
用边长是1dm 的地砖呢？
铺一铺
12dm
16dm
用边长是2dm 的地砖呢？
70和50的最大公因数是10，所以剪出 的正方形的边长最大是10厘米
这节课你们都学会了哪些知识？
公因数和最大公因数的应用
在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是 整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边 长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。
谢谢大家聆听！
16和12的公因数。
16的因数 12的因数 8，16 1，2，4 3，6，12
可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖, 边长最大是4dm。
课堂练习
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要 ，剪
出的正方形的边长最大是几厘米？
70的因数 50的因数
7，14， 1，2， 25，50
35，70 5，10
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2. 进行小组探究活动，搜集学习资源。
二、小组合作，探究解决问题
3. 全班交流研讨： ①利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是
没有找到最大边长。 摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形。 画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。
②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。 要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的 公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。 因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好 分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45的因数有：1,3,5,9,15,45
45块
30块
45÷15＝3 30÷15＝2
30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 所以12和18的最大公因数是：15
答：这个组最多可能有15位同学，每人得 到3块水果糖、2块棒棒糖。
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
③推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。
8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
二、小组合作，探究解决问题
4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。 5.小组合作进行验证。
6.汇报交流。 ①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实 可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
二、小组合作，探究解决问题
四、布置作业
作业：第63页练习十五，第5题、第6题。
一、创设情境，引出研究问题
12dm
16dm
？dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
二、小组合作，探究解决问题
12dm
16dm
？dm
1. ①用学具摆一摆、画一画。 ②把你的发现和小组内的同学说一说。
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
三、加强应用，巩固练习
一、创设情境，引出研究问题
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮 藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整 块），可以选择边长是几分米的地砖？边长 最Байду номын сангаас是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息， 和大家交流交流。 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。