利用群速度色散超短脉冲压缩的读书笔记

共9页第 1 页超短激光脉冲时空耦合Selcuk Akturk1, XunGu2, Pamela Bowlan3 and Rick Trebino3摘要：超短激光脉冲的电场往往不能划分成一个纯粹的时间和空间的产物。

这些所谓的时空耦合在物理作用中无处不在，并在实际应用中变得越发的重要。

在本文中，我们通过这些效应的实验和理论工作来认识这些影响将有助于我们了解、避免和应用它们。

首先，我们提出一个观点，包括脉冲时空耦合、它们的来源、数学描述以及相互之间的不同依赖关系；然后，我们回顾不同的实验方法来描述它们的特点。

最后，我们通过描述不同时空耦合的作用和进一步的实施方案来帮助它们的开发和避免有害的影响。

关键词：超快光学、脉冲测量1、前言超短脉冲激光器问世以来,分别在科学与工业的领域得到快速发展。

利用光脉冲压缩到飞秒时间是这些超短脉冲激光器拥有如此吸引力的主要来源。

因此，超短脉冲激光已成为研究和控制超快现象的事件，如以皮秒或者飞秒为时标的化学反应，等离子体动力学，磁化动力学和其他方面[1-3]。

此外，它们可能实现在光电领域达到空前水平，并且访问了无数的光与物质的相互作用[4,5]。

超短脉冲的时域变化通常通过描述他们的功率密度和频率，即他们的强度和相位。

脉冲电场的空间坐标的依赖往往是分开处理，假设脉冲的时空特性束沿每个空间位置相同，或等价地，该脉冲的场到时空因素的产物分离相同的脉冲的时空特性。

然而，这种假设往往是错的，主要是因为相同的属性，让这些脉冲要短广泛的光谱带宽。

角色散是这些最著名的扭曲现象的来源，它无处不在，脉冲带宽和更广泛更扭曲了脉冲经过一棱角分散元素。

因此，在大多数实际情况中，展示出一种相互依存的超短脉冲时间（或光谱）和空间（或角）称为时空耦合器(STCs)的坐标。

STCs的来源无处不在。

STCs的最常见的来源是脉冲式压缩机使用的棱镜和光栅的色散管理和几乎所有的超短脉冲激光振荡器和放大器的一部分。

有意引进的STCs（角色散），使每个脉冲的颜色路径长度是不同的，以调整光谱相位脉冲式压缩机的功能。

• • • • • 非线性Schrodinger方程的归一化 色散致脉冲展宽 GVD对啁啾脉冲的影响 高阶色散效应 GVD对光通信系统的限制
2
非线性Schrodinger方程的归一化
•为什么归一化？
简洁 便于比较相对重要性 标准
•如何归一化？
每一个量分别选取一把参考尺子去度量。一 般来说，脉冲宽度用初始脉宽去度量；传播距离 用色散长度去度量；脉冲振幅用初始功率的平方 根去度量。
19
Calculating the Group velocity
vg d /dk
Now, is the same in or out of the medium, but k = k0 n, where k0 is the k-vector in vacuum, and n is what depends on the medium.So it's easier to think of as the independent variable:
文双春唐志祥2009年3月17日星期二第三章群速度色散contents非线性schrodinger方程的归一化色散致脉冲展宽gvd对啁啾脉冲的影响高阶色散效应gvd对光通信系统的限制非线性schrodinger方程的归一化为什么归一化
第三章 群速度色散
文双春 唐志祥
2009年3月17日星期二
1
Contents
ave 1 2 / 2 and 1 2 / 2
E0 exp i (kave x kx avet t )
Etot ( x, t ) E0 exp i(kave x kx avet t ) exp i (kx t ) E0 exp i(kave x avet ) exp{ i ( kx t )} 2 E0 exp i(kave x avet ) cos(kx t )

关于锁模光纤激光器的研究前言激光器，顾名思义，即是能发射激光的装置。

1954年制成了第一台微波量子放大器，获得了高度相干的微波束。

1958年A.L.肖洛和C.H.汤斯把微波量子放大器原理推广应用到光频范围，1960年T.H.梅曼等人制成了第一台红宝石激光器。

1961年A.贾文等人制成了氦氖激光器。

1962年R.N.霍耳等人创制了砷化镓半导体激光器。

以后，激光器的种类就越来越多。

按工作介质分，激光器可分为气体激光器、固体激光器、半导体激光器和染料激光器4大类。

近来还发展了自由电子激光器，大功率激光器通常都是脉冲式输出。

2004 年，Idly 提出了一种自相似脉冲光纤激光器，同时为这种光纤激光器建立了一种数值模型。

模型中采用非线性薛定谔方程（NLSE）描述脉冲在正色散光纤中的传输，引入了一个与脉冲强度相关的透过率函数将NPE 锁模机理等效成快速可饱和吸收体（SA）的作用0 模拟发现这种激光器输出的脉冲具有抛物线的形状和线性啁啾，能量可高达10nJ。

随着自相似脉冲在实验上的实现，自相似锁模光纤激光器迅速成为超短光脉冲领域的研究热点。

用Idly 模型对自相似锁模光纤激光器的研究不断取得新的进展。

在此我将对激光和激光器的原理和基于原理而做出的进一步的相关研究（如被动锁模光纤激光器）做一个大致的探讨。

主题激光器的原理非线性偏振旋转被动锁模环形腔激光器的结构如图1所示, 激光器由偏振灵敏型光纤隔离器、波分复用器、偏振控制器、输出藕合器、掺yb3+光纤组成。

其工作原理为从偏振灵敏型光纤隔离器输出的线偏振光,经过偏振控制器PCI(1/4 λ波片)后变为椭圆偏振光, 此椭圆偏振光可看成两个频率相同、但偏振方向互相垂直的线偏振光的合成, 它们在掺yb3+增益光纤中藕合传输时, 经过光纤中自相位调制和交叉相位调制的非线性作用, 产生的相移分别为其中n1x 、n1y分别为yb3+光纤沿X、Y方向的线性折射率, n2、l分别为该光纤的非线性折射率系数和长度。

ｎ
，
（） ４
式（ ） ４ 中， 和 （ 分别表示 归一化距 １ ～（ ） 、 ，）
离、 时间和脉冲包络复振幅； （ ） Ｄ Ｆ ０ 为 Ｄ 输入端初
始 Ｇ Ｄ系数 ；３ Ｖ 为三 阶色散（ Ｏ ）系数 ； ∞ 和 ＴＤ ０ 分别为脉冲群速度、 中心角频率和 １ｅ ／ 功率处 的 半宽度 ；ｒ Ｒ ｍ ｎ常数 ； 为光纤损耗 系数。 Ｔ 为 ａａ ｏ ｒ 式
Ｙａ ｇ Ｘｉｏａ 。 ｏＷ ｅ ｈ ａ。ｉ ａ ｌ ｇ ｎ ａ ｌｉ Ｃａ ｎ ｕ Ｊｌ Ｗ ｎ ｉ ｌ ｎ
（ｎｔｕｅｏ ｆｒ ｔｎＳｉ ｃ ， ｙ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｉ ｇ ｅ ２０ ０ Ｃ ｉａ Ｉｓｔｔ ｆｎｏ ｉ ｃ ｎｅ Ｗｕ ｉ ｎ ｅｓｙ Ｊａ ｔ ｎ５９ ２ ， ｈｎ ） ｉ Ｉ ｍａｏ ｅ ｖ ｔ ｎｎ
杨 小来 ， 文华 ， 曹 靳婉 玲
（ 邑大学 信 息科 学研究所 ， 东 江 门 ５９ ２ ） 五 广 ２ ００
摘要 ： 比较 了 ３ 色散渐减光纤环镜的光脉 冲压 缩特性 ， 文章 类 结果发现 ， 不考虑高阶效应 时， 线性渐减 光纤环镜 需要 的最佳光 纤长度 最短 ， 压缩后 的光脉 冲质量较 高； 考虑高阶效应后 ， 况恰恰相反 ， 情 高斯 渐减 光纤环镜 需要 的 最佳 光 纤长度 最短 ， 压缩
质量较 高 ， 但此 时 ３种类型的光纤构成 的非线性光纤环镜压缩特性差别不大。 关 键词 ： 非线性光 纤环镜 ； 色散 渐减光纤 ； 光脉冲压缩 中图分类号 ：Ｎ ２ ． １ Ｔ ９ ９ １ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ：０ ５— ７ ８ ２ ０ ）４— ０５一Ｏ １０ ８ ８ （０６ ０ ０ ６ ３
光纤脉冲压缩是产生超短光脉冲的主要途径之

2 3. 4
L<< LNL LLD L LNL L≥ LNL L<<LD L≥LD
×
×
2.色散感应的脉冲展宽

线性条件下的传输方程
对只有GVD起主要作用的情况，方程简化为下面的线性偏微分方程
U 1 2U i 2 z 2 T 2
如果利用你傅里叶变换
1 U ( z, T ) 2

双曲正割脉冲
T iCT 2 U (0, T ) sech exp 2 T0 2T0
这种脉冲的光场形式为
TFWHM 2ln(1 2)T0 1.763T0
对于高斯脉冲和双曲正割脉 冲，色散感应脉冲展宽的定性 特征近似一致。 二者主要区别是：对于双曲 正割脉冲而言，色散感应的频 率啁啾沿脉冲不再是纯粹线性 变化的。

δω随T线性变化，也就是说横过脉冲的频率变化是线性的，这称为线
性频率啁啾。
啁啾δω的符号依赖于β2的符号。在正常色散区(β2>0)，脉冲前沿 (T<0)的δω为负，向后沿δω线性增大；而在反常色散区(β2<0)则正 好相反。 无啁啾高斯脉冲入射的特点：
保持高斯形状不变
GVD展宽脉冲，展宽程度取决于LD GVD导致线性频率啁啾—β2>0，啁 啾线性；β2<0，啁啾线性
z z min C LD 处，脉冲宽度最小， 2 1 C
其值为
T1min
1 C
T0
2 12
啁啾高斯脉冲入射的特点： •保持高斯形状不变； •脉冲展宽依赖于β2和 C的相对符号。
对初始窄化阶段的解释： 当一脉冲带有啁啾，且满足β2C<0的条件，色散致啁啾与初始啁 啾是反号的，其结果是使脉冲的净啁啾减小，导致脉冲窄化。最 小脉冲宽度出现在两啁啾值相等处。随着传输距离的增加，色散 致啁啾超过初始啁啾而起主要作用，脉冲开始展宽。

狋 犔 ２ 狋 ｅ ｆ ｆ ） 狋 ｘ δ ω（ ｐ－ ２ Ｓ Ｐ Ｍ ＝ ２ｅ 狋 狋 ０ 犔 Ｎ Ｌ ０ ２ 式中 ： ／ 为色散长度 ； ［ （ ） ］ ／ 为有效长度 ； ／ 犔Ｄ ＝ 狋 犔 ｘ 狕 狕 犔ＮＬ ＝１ 犘０ 为非线性长度 。 α γ ｐ－ ２ ｅ ｆ ｆ＝ １－ｅ ０β ） 可得 ： ２ ＧＶ Ｄ 对脉冲引入 的 频率 啁啾与脉 冲 时间狋 由式 （
］ ５ 许多机制会影响脉冲的时间波形 ， 其中最主要包括 ［ ： （ （ 大， １）腔 内 介 质 的 增 益 饱 和 使 得 脉 冲 的 前 沿 变 陡 ； ２）
（ ）窗镜中的群速度色 散展宽了脉 宽 ； （ Ｋ ｒ Ｆ 增益的不均匀性会导致光谱变窄和调制 ６ ； ３ ４）窗镜中 由光 强引 起 的非线性折射率的变化导致脉冲的自相位调制 ， 自相位调制会引起光谱的展宽和相移 ， 并且与群速度色散效应 一起加速脉宽的展宽 ； （ ）增益介质的上能级和下能 级 的 折 射 率 有 微 小 的 不 同 ， 这 将 导 致 相 位 的 变 化， 并引起 ５ 自相位调制 。 在以上各种因素中 ， 随着能量的放大 ， 群速度色散和自相位调制的共同作用成为影响脉宽的主要 因素 ， 特别在电子束泵浦放大器中 ， 由于能量达到几 Ｊ量级 ， 脉宽 将 被展宽 得更 大 。 为 了在电子 束泵浦 Ｋ ｒ Ｆ准 本文研究了放电泵浦 Ｋ 分子激光放大器上得到脉宽较窄的紫外超短脉冲输出 ， ｒ Ｆ 准分子激 光放大 器的 脉宽 压 缩的方式 ， 期望在得到较窄的输出脉宽的同时 ， 还可得到较高的输出能量 。
（ ）
２
成线性变化 ， 即 在 整 个 脉 冲 持 续 时 间 内， ＧＶ Ｄ 引入的是正的 线性频率啁啾 ， 如图 ２ 中直 线 所 示 。 由 式 （ 可 得： ３） Ｓ ＰＭ 对 脉 冲引入的啁啾出现 了 非 线 性 指 数 因 子 ， 频率啁啾如图２中曲 线所示 。 可以看出 ： Ｓ ＰＭ 所 致 高 斯 脉 冲 的 啁 啾 在 前 沿 附 近 是 负的 （ 红移 ） ， 而在后沿附近则变为正的 （ 蓝移 ） ； 在高斯 脉冲 中 频率啁啾是近似线性 的 且是正 的 ； 随着传 心附近较大范围内 ， 输距离的增加 ， 由于脉冲前后沿非线性啁 啾 的存在 ， 新的边频 不断产生 ， 展宽了 光 谱 ， 由 于 脉 宽 带 宽 积 的 限 制， 较宽的光谱 带宽能够使脉宽压缩的更窄 。 式（ ） 只有当 Ｄ 与Ｓ ＰＭ 共同作用对脉宽的展宽 ， １ 考察 ＧＶ 脉冲波形不随时间有显著变化时才能 得到 解 析解 ， 如 孤子 解 ，

光纤传输中的色散理论2011.2.14摘要：随着光纤通信系统中信号速率的提高和传输距离的增加，光纤的色散、非线性效应，以及二者之间的相互作用成为限制系统性能的重要因素。

目前，在光纤通信、色散补偿以及非线性光学等实际应用中，色散特性显得十分重要。

本文首先简单介绍了光纤通信的发展，重点讲述了光纤传输过程中的色散特性。

接着我们从麦克斯韦方程组出发,建立了光脉冲在光纤中传播的理论模型。

在只考虑色散效应的情况下,对该理论模型进行进一步的研究,数值模拟出高斯光脉冲在光纤中的传输状态,并讨论了色散对光脉冲传播特性的影响。

最后分别研究了光纤传输系统的几种色散补偿技术。

关键词：光脉冲，色散，麦克斯韦方程组，色散补偿Dispersion in Fiber TransmissionABSTRACT：Fiber dispersion ,fiber nonlinearity and their interaction become the essential limiting factors of fiber communication systems with theincreasing of bit rate and transmission distance. At present, dispersion characteristics are very important for realistic applications of optical fiber communications, dispersion compensation and nonlinear optics. The article introduces development of fiber communication ，and undertakes a detailed study of dispersion in fiber transmission. then we proceed from Maxwell’s equations to built a theoretic model that describes the propagation of optical pulse in fiber. A further discussion about this theoretic model is proposed in the case of only considering dispersion. The transmission state of Gauss optical pulse in fiber was simulated numerically ,and the influence of dispersion on transmission characteristics of optical pulse is discussed. Finally,the fundamental principle of dispersion compensation are given.Key words:optical pulse , dispersion, Maxwell’s equations ,dispersion compensation一 引 言数据业务，特别是占主导地位的IP 业务量的爆炸式增长，对数据网的带宽、传输距离、容量等性能提出了更高的要求。

光孤子原理与技术徐 登学号：050769摘要：光纤通信问世以来，一直向着两个目标不断发展。

一是延长中继距离，二是提高传输速率。

光纤的吸收和散射导致光信号衰减，光纤的色散使光脉冲发生畸变，导致误码率增高，限制通信距离。

低损耗光纤的研制、掺铒光纤放大器（EDFA ）的应用似乎已经解决了中继距离的问题。

那么如何解决光纤传输问题呢？密集波分复用（DWDM ）技术已成功地应用于光通信系统，极大地增加了光纤中可传输信息的容量。

随着波分复用信道数的增加，光纤中功率密度也大幅增加。

单通道速率的提高，光纤的非线性效应成为限制系统性能的主要因素。

这时，非线性效应的限制的解决成为关键问题。

光孤子的传输能解决上述问题。

本文主要论述了光孤子形成的基本理论，光孤子现象就是利用随光强而变化的自相位调制特性来补偿光纤中的群速度色散，从而使光脉冲波形在传输过程中维持不变，这样的脉冲就成为光孤子。

关键词：光孤子；GVD ；SPM ；1 光孤子形成原理1.1 非线性薛定谔方程NLSE光在非线性介质中的传播是用非线性薛定谔方程描述的，其推导出发点是麦克斯维波动方程：22020E D t μ∂∇-=∂ 1-1 光纤纤芯的折射率可写为： 202()()n n i n E ωχω=++ 1-2其中电场可表示为00(,)(,)(,)exp[()]E r t A z t F x y i t z ωβ=-- 1-3F （x ，y ）为光电场在截面上的分布函数，并满足下式：222()0t k F β∇+-= 1-4A(z ，t)能直接描述光波沿光轴方向的传播特性，故其成为主要研究对象。

将1-2～1-4带入1-1中，然后经过代换简化，可得非线性薛定谔方程（NLSE ）：22221122A A i i A A A z Tαβγ∂∂=-+-∂∂ 1-5 其中，α表示衰减系数，β2代表群速度色散，20effn cA ωγ=为非线性系数，等式中的Aeff 指纤芯的有效面积。

ｒ ｎ ｄｉ ｏ ｍ ｔｔｌｄｓ ｅｓｏ ｉ ｅｓａ ｄ ａ ｅ ｎｂ ｔ ｉ ｈ ｏ ｉ ， ｎｆ ｒ ｎ ａ ｐ ｉ ｂ
ｆ ｍ ｒ￣ｈｎｈ ｅ ｏｄｒ ｓ ｒｏ ｎ ｇｅ－ｏｌ ｅｒ ｆｃ ｅｅｍｉ ｒ ， ｅｇａ￣ ｏ ｃｍ ｒ￣ ｄｐｌ ｅｏ ｅ ｗ 曝 ｈ ｏ ｅ ＇ ｇ ｒ ｒｅ ｄ ｐ ｓ ｎａｄｈ ｒ ｎｉ ａ ｅｅ ｔａ ｒ ｅｉ ｈ － ｅｉ ｉ ｉ ｈ ｎ ｎ ｓ ｒ ｏ ｅ ｅ ｔ ｕｌ ｆ ｏ ｐｅ ｕ ｅｂｃｍ ｓ ｏ ｅＴ ｅ ｌ ｄｈ ｅ ｉ ｓ
ｆｅ ｕ ｃ ｈ ｆ ｒｑ ｅｎ ｙ ｓ ｉ ｔ
１ 引 言
光纤 中实 现 超 短 光 脉 冲 的 压 缩 ， 要 是 利 用 光 纤 的 非 线 主
压 缩 比 ． 当初 始 脉 宽 为亚 ｐ 量 ￣ ｎ ． 阶 色 散 和 高 阶 非 线 但 ｓ ｌ ，高 － 性 将 影 响 昧冲 压 缩 质 量 ， 且 对 不 同 的色 散 管 理 组 台 ， 响 程 而 影
Ｃ Ｅ ｉ ｈｎ 、 Ｕ Ｗｅ － ｅｇ Ｌ Ｏ Ａ—ｉｇ Ｚ Ａ Ｇ Ｓｕｍ ｎ Ｇ Ｏ Ｑ ，Ｉ ｏ ｇ ａ Ｈ Ｎ Ｗｅ ｃ ｅｇ Ｘ ｎｃ ￣ ，Ｕ ｉ ｎ ，Ｈ Ｎ ｈ — ｉ ， Ｕ ｉＬＵ Ｓｎ－ ｏ — ｈａ ｐ ｈ
（ “ ｏ ｆ（ 帆 日帅 硼 ｈｃ… Ｊ Ｌｉ ｉ ‰ ｑ ｕ 叫 ＇￣ ｙ ，ｔ ｔ ｎ 咖 ， ５￣ ３ ， 眦 ） 髓 Ｌ Ｌ
陈伟 成 ， 文 成 ， 徐 罗爱 平 ， 书敏 ， 张 郭 旗． 刘颂 豪
ｌ 南 帅 范大 量 ｌ ’ 究 所 广 东广 州 ５０ ３ ） 毕 乜 研 ｔ６ １
摘
要 ： 本 文 研 究 了 色 散 管 理 光 纤 中 超 短 光 脉 冲 的 压 缩 效 应 ． 于 两 种 不 同 的色 散 管 理 光纤 ， 析 ｒ脉 冲 压 缩 对 分 半． 当考 虑 高 阶色 散 和 高 阶 非 线 项 效 应 时 ， 现 脉 冲压 缩 质 量 有 所 下 降 ， 中 总 色 散 不 为零 的 色 发 其 色 散 管 理 光 纤 ；脉 冲 压缩 ：色 散补 偿 ：一 阶色 散 ；喇 曼 自频 移

（ ｃｏｌ ｆ ｈｓ ｓ Ｓｕｈ ｅｔ ｎ ｅｓｙ Ｃ ｏｇｉｇ ０ ７５ ｈｎ ） Ｓｈｏ ｙｉ ， ｏ ｔｗ ｓ Ｕ ｉ ｒｔ， ｈｎｑｎ ４ ０ １ ，Ｃ ｉａ ｏＰ ｃ ｖ ｉ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂ ｓ ｄｏ ｈ ｄａ ａｉ ｏ ｒｓｉｎ ｔｅ ｒ ，ａ ｉ ａｉ ｕｓ ｏ ｒｓｉｎ ｕｉｇ ｔｅ ｎｎ ｉｅ ｒｙ ｉｃｅ ｓｎ ｓｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ｔｅ ａ ｉｂ ｔ ｃ ｍｐｅ ｓ ｈ ｏｙ ｄａ ｔ ｐ ｌ ｃｍｐｅｓｏ ｓｎ ｈ ｏ ｌ ａｉ — ｒａｉｇ ｃ ｏ ｂ ｃ ｅ ｎ ｔ ｎ ｉ ｒｉ ｓ ｇ ｅｔ ｎ ｎ ｅｔ ｔｄ ｈ ｕ ｒ ａ ｅｕｔ ｓ ｏ ｔｔ ｕｓ ｏ ｒｓｉ ｒｃｓ ａｉｉ ｈ ｄａ ｆ ｅ ｕｇ ｓ ｄ ａ ｄｉｖ ｓｉａｅ ．Ｔ ｅｎ ｍｅ ｃｌｒｓ ｌ ｈ ｗ ｔａ ｅｐ ｌｅｃ ｍｐｅ ｓ ｎ ｐｏｅ ｓｓｔ ｆ ｓｔｅａ ｉ－ ｂ ｓ ｅ ｇ ｉ ｓ ｈ ｈ ｏ ｓｅ ｂ ｔ ｏ ｒｓｉｎ ｃ ｎ ｉｏ ｎｔｅｎ ｎｉｅ ｒ ｙｉｃｅ ｓｎ ｂ ｒｂ ｅｅ ｔ ｇｔｅ ａ ｐｏ ｉ ｔ ａａ ｔｒ． Ｅ ｅ ｈ ｎ ａｉ ｃ ｍｐｅ ｓｏ ｏ ｄｔ ｎ ｉ ｈ ｏ ｌ ａ ｔ—ｎ ｒａ ｉｇｆ ｅ ｙ ｓｌｃｉ ｈ ｐ ｒｘｍａｅｐ ｒｍｅｅｓ ｖ ｎ ｗ ｅ ｃ ｉ ｎ ｉ ｉ ｎ ｔｅｈｇ ｅ ｒｅ ｆ ｃｓｉ ｉｖ ｌｅ ｓｔｅｉｃｅｓ ｄｎ ｎｉｅｒｔ ｈ ｉｈ ｒｏｄ ｒｅ ｅｔ ｓ ｎｏｖ ｄａ ｎ ｒａｅ ｏ ｌ ａｉ ｈ ｎ ｙ．ｐ ｓ ａ ｔｌｂ ｌ ｃｍｐ ｅｓｄａｔｏ ｇ ｉ ｈ ｌ ｕ ｅｃ ｎｓ ｌ ｅｗｅｌ ｏ ｒｓｅ ｈ ｕ ｈｗｔ ｔｅ ｉ ｌ ｈ
Ｎｏ ｌｎ ａ ｉｙ ｉ ｃ ｅ ｓｎ ｂ ｒ ｎ ｉ ｅ ｒｔ －ｎ ｒ ａ ｉ ｇ Ｆｉ ｅ

max Leff LNL P0 Leff
✓ SPM感应频率啁啾：
φNL与时间有关，这种瞬时变化的相位意味着在光脉冲的中心频率两侧 出现了不同的瞬时光频率，也就是出现了频率啁啾。
(T ) NL T
Leff LNL
T
| U (0,T ) |2
负号是因为 expiቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt 的原因
这种啁啾是由 SPM引起的，它随传输距离的增大而增大，换句话说， 当脉冲沿光纤传输时，新的频率分量在不断产生。这些由SPM产生的 频率分量展宽了频谱，使之超过了z=0处脉冲的初始宽度。
✓ 渐进解（自相似解）为
p (z,T) 0 3 2g Ap2(z) g 62 T 2
A(z,T ) Ap (z) 1T 2 Tp2(z) exp ip (z,T )
Tp (z) 6g1 2 21 2 Ap (z)
Ap
(z)
1 2
gE0
1
3
2
21 6 exp gz
3
✓ 自相似解的特征：
• 脉冲宽度Tp(z)随振幅Ap(z)线性变化， 这样的一个解可称为自相似解，正 是由于这种自相似性，即使脉冲宽 度和振幅随z按指数形式变化，脉冲 也能保持其抛物线形状。
图中TOD对频谱的影响也很明显，在无TOD效应的情况下， 其频谱也出现了两个对称的峰，TOD效应导致了频谱的不对 称性，但没有影响其双峰结构，
✓ 上图给出对较大的Ñ值时（Ñ=10），无啁啾高斯脉冲在ξ'=0.1处的形 状和频谱，脉冲有较深调制的振荡结构。在此频谱图中最值得注意的是， 脉冲能量集中于两频谱带，这是Ñ≥1的脉冲所共有的特性。由于有一个 频谱带落在了光纤的反常色散区，此频谱带的能量能形成孤子，另一落 在正常色散区内的频谱带的能量随脉冲的传输将扩散开来。

光纤的色散和波长的关系光纤的色散和波长的关系光纤是一种用于光通信和光传感的重要传输介质。

在光纤中，光信号的传输速度和传输质量都受到色散的影响。

色散是指不同波长的光在传输过程中由于光纤的材料特性而传播速度不同，导致光信号失真的现象。

光纤的色散与波长之间有着密切的关系。

我们来了解一下色散的类型。

在光纤中，主要存在两种类型的色散：色散补偿和色散增加。

色散补偿是指通过一系列的技术手段来减小或抵消色散效应，以提高光信号的传输质量。

而色散增加则是指在某些特定应用中，故意增加色散效应，以实现一些特定的功能，如超短脉冲传输等。

接下来，我们来探讨一下色散与波长之间的关系。

光纤的色散效应主要与光纤的折射率、光纤长度和光的波长有关。

光纤的折射率是光信号在光纤中传播速度的决定因素，而光纤的长度则影响了光信号在光纤中传播的时间。

波长则是影响光信号在光纤中传播速度的关键因素。

当光信号的波长较短时，光纤的色散效应较小。

这是因为波长较短的光信号在光纤中传播速度较快，不同波长的光信号到达终点的时间相差较小，从而减小了色散效应对光信号的影响。

因此，光纤在短波长光信号的传输中具有较好的性能。

而当光信号的波长较长时，光纤的色散效应较大。

这是因为波长较长的光信号在光纤中传播速度较慢，不同波长的光信号到达终点的时间相差较大，从而增大了色散效应对光信号的影响。

因此，光纤在长波长光信号的传输中容易出现色散问题。

对于光通信系统来说，色散效应会导致光信号的失真和衰减，降低传输距离和传输质量。

因此，为了减小色散效应对光信号的影响，通常会采用一些技术手段来进行色散补偿。

常见的色散补偿技术包括光纤的折射率控制、光纤的设计优化、光纤的非线性效应控制等。

色散效应还可以被应用于一些特定的光传输和光处理应用中。

例如，在超短脉冲激光器中，通过增加色散效应可以实现对超短脉冲的压缩和调节。

这是因为色散效应可以改变超短脉冲的相位和群速度，从而实现对脉冲的调控和优化。

光纤的色散与波长之间存在着密切的关系。

读书笔记第二章声子--- ---第七节极化激元1、极化激元的定义是什么？答：当光子的频率ω=kc与横波光学模声子（TO声子）的频率ωT（约1013s-1）相近时，两者的耦合很强，其结果将使光子与TO声子的色散曲线都发生很大的改变，形成光子-横光学模声子的耦合模式，其量子称为极化激元，是离子晶体中的元激发。

2、研究极化激元有什么意义？答：极化激元对于解释晶体中的光学现象起重要作用。

（判据）3、如何理解：极化激元称为长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子？答：由于ω=ωT时对应光子波数k=ω/c=ωT/c(约103cm-1)与布里渊区的尺寸（约108cm-1)相比为小量，属于长波范围，因此激化激元是长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子。

第二章声子--- ---第八节态密度1、格波模式的态密度：平均每个元胞内的格波模式的态密度g(ω)的定义是什么？答：单位频率间隔内的格波模式数被总元胞数N除2、求出格波模式的态密度能用来算什么问题？答：态密度是计算晶格热力学特性的重要物理量（内能U，热容量C v和熵S）3、格波模式的态密度如何导出？答：声子系统总振动能量---晶格振动的配分函数---晶格振动的自由能---格波模式的态密度4、格波模式的态密度中的奇点出现的原因是什么？答：求和化积分5、范霍夫奇点的定义式如何引出？答：将求和化积分和后的态密度公式沿等能面积分得到态密度的另一表达式，式中存在被积发散点，此点称为范霍夫奇点。

第二章声子--- ---第九节范霍夫奇点1、研究范霍夫奇点的物理意义是什么？答：如果定出了霍夫奇点的位置，就能作出这些点附近的态密度曲线，因此利用霍夫奇异性可以简化态密度的计算2、通过什么来划分范霍夫奇点的种类，范霍夫奇点分为哪几类？答：（1）极值点（2）1极小、1极大、2鞍点3、如何计算并分析四类范霍夫奇点附近态密度曲线？答：ω在极值附近展开---标度变换---ω(k)在霍夫奇点附近展开---利用态密度等效表示确定ω(k0)附近g(ω)---分类计算---极值点附近的态密度---作图第二章声子--- ---第十节晶格振动的局域模1、局域模出现原因是什么？答：含有杂质和缺陷的晶体，由于平移对称性被破坏，其声子谱将不同于完整晶格，会产生以杂质或缺陷为中心的局域振动模式。

5．6用于快点火的超短强脉冲激光技术一．概述1． 飞秒激光脉冲的特性15110fs s −=飞秒（）激光最早出现于70年代初。

同传统的激光技术相类似，飞秒激光的发展也是和光学材料紧密相关的。

宽带的掺钛宝石激光晶体的出现，促进了飞秒激光在90-年代的飞速发展。

至今飞秒激光在宽带上可以小于4fs ，非常接近单个光波振荡周期。

另一方面，激光脉冲的峰值功率已经超过拍瓦（），相应的光波聚焦光强超过，相当于将所有覆盖于地球表面的太阳能辐射集中到3015110PW W =m μ21210/W cm 的小孔内所获得的强度。

因此，脉冲极短和强度极高的飞秒激光将显示独特的光波特性，并且将创造研究重大科学问题的新途径。

由于飞秒激光的脉冲宽度和光波振荡周期相近，其振幅和位相在相当的时间尺度上发生变化。

飞秒激光将显示出不同于其它较长脉冲的传输特性，光波的谱域相位()φω会显著的影响时域振幅分布或激光脉冲。

例如，50fs 脉宽的飞秒激光经过1cm 的光学玻璃线性传输，将展宽至约100fs 。

这种特性被称为群速度色散效应。

对于大多数光学透明介质，群速度色散仅在飞秒时间尺度上是重要的。

为清晰地说明群速度的概念，可以讨论光波由二列频率稍有不同的平面波组成的情况： 11220012[()][()]00[(())]0()()()2cos ())i k z t i k z t i k z t E t E t E t E e E e E k z t e k ωωωωωωω−−−=+=+Δ=Δ−Δ （1）其中211[()()]2k k k ωωΔ=−211()2ωωωΔ=− 021()21ωωω=+ 上式表明具有多个频率成分的光波的传输和单色平面波相比较，有很大的不同。

它是以中心频率0ω为载频的载波，而其振幅则成为随时间变化的振幅（Fig 1）。

载波表征整个光波的相位信息，其传递速度被定义为相速度。

振幅包洛体现了光波能量的信息，表征了多个频率成分的整体（群）行为，其随 时间变化的速度被定义为群速度p V g V ：g V k ω∂=∂ （2（a ）） p V k ω=（2（b ））图1. 脉冲光波的振幅包洛与载波群速度仅对于脉冲光波才是有意义的。

该方程描述连续光束的非线性传输。
连续光的自聚焦
A 1 2A 2A 2 i 2 2 A A z 2k x y
多维NLS方程通常无解析解，但在做出某些合理假设的条 件下可以近似解析求解。
复数振幅A可以通过绝对振幅A和相位Φ来表示，在柱对称 情况下有
x2 y2 T 2 A0 exp 2 2 r0 0 x2 y2 T 2 k0 x 2 y 2 A0 exp 2 i 2 r0 2f 0
x
聚焦高斯脉冲（弱聚焦 f >>D）；
A( x, y , z , T ) z 0
脉冲波形不变，以相速度 / k 传播.
/k
z
脉冲普宽较窄, 在中心波长 0 附近色散关系可近似用线性函 数拟合
dk 0 k k0 0 d 0
(5)
慢变振幅近似: 脉冲波形可表示为被调制的中心频率上的 简谐振荡: 其中A(z,t)为复数振幅, 其中包含了相位信息. 假设介质入口处
2 1 E 2 E 0 2 t
E z, t E0e i t k z
(1)
(2) (3)
(2)代入(3)，可得 (4) 无色散情况： k / c0 ，将其代入（4），求积分后可得
z u z, t u0 t c 0
A 1 2 A 2 A 1 2 A 2 i 2 2 2 2 A A z 2k0 x y 2 T
脉冲光束的传输可归结为一个初值问题
A 1 2 A 2 A 1 2 A 2 i 2 2 2 2 A A z 2k0 x y 2 T
1 2 k k0 1 0 2 0 ... 2

读书笔记第四章 晶格振动Ⅱ—热学性质晶态固体的热学性质来源于固体中原子的振动（晶格振动）和电子运动两方面的贡献，本章主要讨论与晶格振动密切相关的热学性质（热容、热导及热膨胀等），或者说晶格振动对热学性质的贡献。

4.1固体的热容4.1.1 晶体热容的基本物理意义热容是物体温度升高1K 所需要增加的能量。

热容是分子热运动的能量随温度而变化的一个物理量。

单位是J/K 。

不同温度下，物体的热容不一定相同，所以在温度T 时物体的热容为TT Q C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=。

物体的热容还与它的热过程有关，假如加热过程是恒压条件下进行的，所测定的热容称为恒压热容，常用字母C P 表示。

假如加热过程保持物体容积不变，所测定的热容称为恒容热容。

常用字母C V 表示。

即⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T H T Q C P P ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T H T Q C P P 由于恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界做功，所以温度每提高1K 需要吸收更多的热量，即C P ＞C V 。

C P 的测定比较简单，但C V 更有理论意义，因为它可以直接从系统的能量增量计算。

根据热力学第二定律可以导出C P 和C V 的关系，即κβT V C C V P 02=- 式中VdTdV =β 是体膨胀系数，1-=K κ是压缩系数，m2/N ；V 0是摩尔容积，m 3/mol 。

4.1.2 固体的热容理论固态晶体的热容理论是依据固体中原子热振动的特点，从理论上阐明热容的物理本质，并建立热容随温度变化的定量关系。

由于固体的内能一般包括晶格振动能量和电子运动的能量，因此固体的热容主要有两部分贡献：一是来源于晶格振动，称为晶格热容；一是来源于电子运动，称为电子热容。

晶格热容理论的发展过程经历了经典的杜隆-珀替（Dulong-Petit ）定律和量子热容理论（包括爱因斯坦（Einstein ）热容理论和德拜（Debye ）热容理论）。

• 碰撞锁模激光器装置
▫ 在碰撞锁模激光器中存在可饱和增益,可饱和吸收,自 相位调制和色散四种主要物理机制,四者的平衡是获 得窄脉冲稳定锁模的关键.
碰撞锁模环形激光器
同步泵浦锁模
▫ 是采用一台锁模激光器脉冲序列泵浦另一台激光器， 通过调制腔内增益的方法获得锁模
• 实现同步泵浦锁模的关键是使被泵浦激光器的谐振腔长 度与泵浦激光器的谐振腔长度相等或是它的整数倍 • 同步泵浦锁模对染料激光器具有实用意义
• 相位调制脉冲
同步泵浦锁模激光器的结构
▫ 泵浦激光器 ▫ 染料激光器
同步泵浦染料激光器的示意
• 能产生非常稳定的超短脉冲的装置示意图
▫ 快速控制回路 ▫ 慢速控制回路
采用两种控制回路的同步泵浦染科激光器
自锁模
• 自锁模技术的发展 • 自锁模技术的优点
▫ 自锁模技术才有可能得到最窄脉冲 ▫ 噪声低,稳定性好
第七章 锁模现象
被动锁模
固体激光器的被动锁模: 在腔内放一个装有机染料的染料盒，依靠有机染料的 饱和吸收过程（有机染料的饱和吸收原理在Q开关中已 经讲过），染料的吸收率是频率和光强的函数。 时域的分析 频域的分析 •和Q开关的区别 ① 染料的激发态寿命不同 ② 染料盒紧靠全反镜
• 被动锁模的物理过程
（二）非线性吸收阶段（进行相位固定阶段） 特点： 染料，强脉冲使染料饱和，弱脉冲不能使染料饱和－ 非线性吸收－主要作用。 工作物质－增益G未饱和－线性放大。 在此阶段存在三个重要作用 ⅰ）强脉冲的强度能使染料饱和－损耗少（相对值小）。弱脉冲不能使染料 饱和－吸收的多－在I未达到Is，工作物质中线性放大的少。结果脉冲个数 减少到1－2个（频谱窄）。 ⅱ）从时间域看，脉冲的宽度变窄，对脉冲的前后沿有压缩，当驰豫时间即 染料的上能级 ≤脉宽时，脉冲的前后沿吸收也不同。 b ⅲ）从频谱 加宽频谱－脉冲经过染料，激光介质时，可以激发更多的边频 耦合了更多的模式，这时腔内的损耗具有周期形 。