【最新】一认识综合探究题

2013-11课堂内外“综合探究题”作为高考题型是近几年江苏卷的一大特色，分值为18分，占全卷分值比重为15%。

近期全市进行了一次摸底考试，试卷中的探究题以“爱国”为主题，试题如下：今年国庆期间，中央电视台新闻频道推出了国庆特别节目“走基层百姓心声：爱国让你想起什么”。

节目播出后，在全社会引起了巨大反响。

某校高三（1）班团支部召开了以“爱国大家谈”为主题的班会，请你参与其中。

◆环节一：畅谈爱国班会课上，同学们纷纷表达了自己对爱国的理解。

其中学生李某说：“当前，全球经济持续低迷，我国出口受阻，内需不足，因此，我们消费就是爱国，消费越多，就越爱国。

”（1）运用经济生活的有关知识，谈谈你对学生李某“消费就是爱国，消费越多，就越爱国”观点的看法。

◆环节二：提出倡议团支部书记在班会课总结时指出，在不同的年代，爱国有不同的方式，爱国要与时俱进、切实可行；爱国要重在行动，不尚空谈；爱国要从小事做起、从现在做起、从我做起。

（2）该团支部书记的话语蕴含了唯物辩证法的哪些道理？◆环节三：自觉行动为了更好地弘扬爱国精神。

班级打算以此次班会为契机，组织学生开展“爱国主义教育”进社区活动。

（3）请你为本次活动拟定两个具体的主题，并从文化对人的影响角度指出其理论依据。

这道题以时事热点“爱国”为主题，设置了三个环节，贴近生活是一道质量很高的探究题。

从试题本身以及学生的答题情况等方面做了几点思考。

一、环节二的思考◆环节二：提出倡议团支部书记在班会课总结时指出，在不同的年代，爱国有不同的方式，有不同的内涵，爱国要与时俱进、切实可行；爱国要重在行动，不尚空谈；爱国要从小事做起、从现在做起、从我做起。

（2）该团支部书记的话语蕴含了唯物辩证法的哪些道理？（6分）参考答案：①矛盾具有特殊性，要坚持具体问题具体分析；②事物是发展的，要用发展的观点看问题；③事物的发展过程中量变和质变是辩证统一的（其他原理只要言之有理也可酌情给分）。

这个环节的背景材料与给出的参考答案出现了不对称，我认为可以从两个角度对其进行修改。

备战2020中考数学之解密压轴解答题命题规律专题15 新定义与创新型综合探究问题【类型综述】阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路,或介绍一种解题方法,或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料,然后要求大家自主探索,理解其内容、思想方法,把握本质,解答试题中提出的问题.对于这类题求解步骤是“阅读——分析——理解——创新应用”,其中最关键的是理解材料的作用和用意,一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材.因此这种试题是考查大家随机应变能力和知识的迁移能力.【方法揭秘】阅读理解问题在中考中的常考点有新定义学习型,新公式应用型,纠错补全型；图表信息问题在中考中的常考点有表格类信息题,函数图象信息题,图形语言信息题,统计图表信息题等。

解决阅读理解与图表信息问题常用的数学思想是方程思想,类比思想,化归思想；常用的数学方法有分析法,比较法等．【典例分析】【例1】在求1+3+32+34+35+36+37+38的值时,张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的两边都乘以3,得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,②﹣①得：3S ﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,∴S=9312-．请阅读张红发现的规律,并帮张红解决下列问题：（1）爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m≠0且m≠1）,应该能用类比的方法求出1+m+m 2+m 3+m 4+…+m 2018的值,对该式的值,你的猜想是______（用含m 的代数式表示）． （2）证明你的猜想是正确的． 【例2】阅读材料,解答相应的问题：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,否则,称这个正整数为“非慧数”。

例如：222222222222213;325;318;437;4212;4115-=-=-=-=-=-=… 因此：3,5,8,……都是“智慧数”；而1,2,4……都是“非智慧数”。

最新部编版中华人民共和国的成立与探索综合复习试题一、第二单元社会主义制度的建立与社会主义建设的探索材料辨析综合题1．探究问题。

材料一中国的“一五计划”基本任务是“集中主要力量发展重工业，建立国家工业化和国防现代化的基础”……在工业发展中，中央还提出了“沿海地区的工业一般不扩建和不新建”的方针，对内地的基本建设投资在投资总额中比重不断上升；在引进苏联技术的基础上开始对自己的科研体系和技术人才的培养。

——摘编自郑有贵《中华人民共和国经济史》材料二“一五计划”是我们党编制的第一个中长期规划。

抗美援朝战争1953年7月才结束，苏联援助的156个项目1954年10月才全部确定，这些因素使计划编制受到很大制约，且中国共产党首次编制中长期建设规划，没有经验，材料缺乏，国家大，情况复杂，又处于新旧社会变迁、新民主主义经济向社会主义过渡时期。

（1）根据材料一，概括我国“一五计划”的特点。

（2）根据材料二并结合所学知识，探究我国“一五计划”编制过程长的原因。

【答案】（1）优先发展重工业；加大对内地的建设投资；注重独立自主能力的培养。

（2）当时抗美援朝战争还在继续；对如何建设社会主义工业化缺乏认识；缺乏编制长期计划的经验；资料不全；基础设施薄弱等。

【解析】【分析】【详解】（1）根据材料一“集中主要力量发展重工业，建立国家工业化和国防现代化的基础”可知我国“一五计划”的特点是优先发展重工业；根据“沿海地区的工业一般不扩建和不新建”“对内地的基本建设投资在投资总额中比重不断上升”可知我国“一五计划”的特点是加大对内地的建设投资；根据“在引进苏联技术的基础上开始对自己的科研体系和技术人才的培养”可知我国“一五计划”的特点是引进苏联技术的同时也注重独立自主能力的培养。

（2）根据材料二“抗美援朝战争1953年7月才结束，苏联援助的156个项目1954年10月才全部确定，这些因素使计划编制受到很大制约”可见当时抗美援朝战争还在继续；根据“中国共产党首次编制中长期建设规划，没有经验，材料缺乏，国家大，情况复杂”可见当时缺乏编制长期计划的经验,资料不全；根据“又处于新旧社会变迁、新民主主义经济向社会主义过渡时期”可见当时处于建国初期，对如何建设社会主义工业化缺乏认识，再结合所学知识，还有基础设施薄弱等因素。

八年级(上册)生物实验探究综合题汇编经典和答案解析一、实验探究综合题1．某生物小组同学在一次实地考察中，观察到了以下几种动物。

请你根据所学知识，帮助他们解决问题：（1）A用_______呼吸，E特有的______可以辅助呼吸。

（2）A、B与C、D、E、F的主要区别是身体背部没有_____。

（3）F特有的生殖发育特点是_________；它与植食性生活相适应的结构特点是①_______②_______。

（4）E的身体结构和生理适于飞行生活，其特点有________、________。

答案：体壁气囊脊柱胎生、哺乳牙齿分化为门齿和臼齿消化道上有发达的盲肠如骨骼轻而坚固，有龙骨突体温高而恒定【分析】此题考查的知识点是动物的解析：体壁气囊脊柱胎生、哺乳牙齿分化为门齿和臼齿消化道上有发达的盲肠如骨骼轻而坚固，有龙骨突体温高而恒定【分析】此题考查的知识点是动物的分类，识图可知，A是蚯蚓，属于环节动物；B是螃蟹，属于节肢动物；C是青蛙，属于两栖动物；D是蜥蜴，属于爬行动物；E是家鸽，属于鸟类；F 是家兔，属于哺乳动物。

可以从动物不同的特征方面来解答。

【详解】（1） A是蚯蚓，属于环节动物，无专门的呼吸系统，靠湿润的体壁进行呼吸， E是家鸽，属于鸟类，体内有气囊，与肺相通，辅助肺完成双重呼吸。

（2）A蚯蚓的体内无脊柱，属于无脊椎动物，B是螃蟹，属于节肢动物，体内无脊柱，属于无脊椎动物。

C是青蛙，D是蜥蜴，E是家鸽，F是家兔，它们的体内都有脊柱，属于脊椎动物。

（3）F是家兔，属于哺乳动物，其特有的生殖发育特点是胎生哺乳，大大提高了后代的成活率。

家兔是草食性动物，与其食性相适应，家兔的牙齿分为门齿和臼齿，无犬齿，门齿长在上下颌的中央部分，形状像凿子，适于切断食物；臼齿长在上下颌的两侧，有宽阔的咀嚼面，适于磨碎食物；家兔的消化管很长，并且有特别发达的盲肠，消化食物的面积很大，适于消化植物纤维。

（4）E是家鸽，属于鸟类，多数鸟类会飞行，其结构特征总是与其生活相适应的。

历年全国各地中考化学真题汇编——综合实验探究题（100题)（原卷版)1．水产养殖的速效增氧剂“鱼浮灵”的主要成分是过氧碳酸钠（2322aNa CO bH O ）。

某化学研究小组对“鱼浮灵”的制备、成分测定及增氧原理进行了如下探究。

（查阅资料）①过氧碳酸钠有23Na CO 和22H O 的双重性质；50℃开始分解。

②过氧碳酸钠在异丙醇（有机溶剂）中的溶解度较低。

Ⅰ.“鱼浮灵”的制备。

实验室用23Na CO 与稳定剂的混合溶液和30%的22H O 溶液反应制备过氧碳酸钠，实验装置如图所示。

（1）反应温度不能超过20℃的原因是_____。

（2）反应结束后，停止搅拌，向反应液中加入异丙醇，静置过滤、洗涤、干燥，获得过氧碳酸钠固体。

加入异丙醇的目的_____。

Ⅱ.“鱼浮灵”的成分测定。

（定性检测）检测过氧碳酸钠溶液中的成分。

（3）请补充完成下列实验报告中的相关内容。

（定量研究）测定“鱼浮灵”中过氧碳酸钠的组成。

实验③：称取一定质量的“鱼浮灵”样品于小烧杯中，加适量水溶解，向小烧杯中加入足量2Ba(OH)，溶液，过滤、洗涤、干燥，得到碳酸钡（3BaCO ）固体3.94g 。

实验④：另称取相同质量的“鱼浮灵”样品于锥形瓶中，加入足量稀硫酸，再逐滴加入高锰酸钾溶液，充分反应，消耗4KMnO 的质量为1.896g ，该反应的原理是：42224244222KMnO 5H O 3H SO K SO 2MnSO 5O 8H O ++=++↑+。

（4）计算确定过氧碳酸钠（2322aNa CO bH O ⋅）的化学式_____（写出计算过程）。

Ⅲ.“鱼浮灵”的增氧原理。

研究小组通过测定常温下相同时间内水溶液中溶解氧的变化，探究23CO -、OH -对22H O 分解速率的影响，设计了对比实验，实验数据记录如下表。

（5）由实验②可知，常温下，过氧化氢水溶液呈_____（填“酸性”“中性”或“碱性”）。

（6）过氧碳酸钠可以速效增氧的原理是_____。

2023~2024学年人教版《历史与社会》七年级下《综合探究五认识台湾》高频题集考试总分：88 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）1. 下面关于台湾的叙述错误的是（）A.属亚热带、热带气候，温暖湿润B.樟树是台湾最著名的树种，樟脑产量居世界首位C.北临东海，东临太平洋，南临南海，西隔台湾海峡与广东省相望D.是“进口——加工——出口”型经济2. 小瑞随父母从台北到北京探亲，恰逢传统节日—中秋节。

据此，完成下列小题。

（1）小瑞一家可能参加的节日习俗活动是（）A.元宵灯会B.清明植树C.赛龙舟D.吃月饼（2）台湾省也有相同习俗，这表明台湾省与祖国大陆共有（）A.四季分明的气候B.种类多样的物产C.优美独特的风景D.同根同源的文化3. 丽丽到台湾探亲前查阅台湾的相关资料，你认为符合事实的是（ ）A.居民多为高山族B.人口和城市主要分布在东南沿海C.河流短小，水能资源贫乏D.森林覆盖率高，生物资源丰富4. “女王头”是台湾省野柳地质公园的象征，人们在至今已4000多岁的“女王头”上发现了海洋生物化石。

下图为“台湾省简图”、“女王头景观”。

读图，完成下列小题。

（1）野柳地质公园（）A.位于中纬度北温带B.位于高雄市的西北方C.能证明海陆的变迁D.属于人文旅游资源（2）下列关于台湾省的美称及其形成条件的叙述，正确的是（）A.东方甜岛——高温多雨的热带、亚热带季风气候适合甘蔗的生长B.葡萄之乡——夏季日照充足、昼夜温差大，利于葡萄生长及糖分积累C.日光之城——地势高，空气稀薄，是我国年平均日照时间最长的地区D.海上米仓——临近黄河，引黄灌溉形成肥沃的良田5. 台湾省自古以来是我国不可分割的神圣领土。

专题54 探究发现类创新型综合素养能力题探究题类型比较烦杂，以问题表现形式来分，大致可归类为开放型、新信息型、存在型等.一、开放型探究题开放型探究题按题型结构分为条件开放型、结论开放型与策略开放型.此类探究题注重考查学生思维的严谨性和培养发散思维的能力.二、新信息型探究题进入新时代，新信息型探究题逐渐成为考查中的亮点，这类题目通常都会出现一些新的定义概念、规则、运算等，如何理解和运用题中提供的新信息是处理此类问题的关键.比如“等邻边四边形”、“智慧三角形”、“勾股分割点”等都属于新信息探究题.三、存在型探究题存在与否型探索问题历来都是考查的重点，几何与代数都有涉及.解决此类问题的一般思路为假设结论成立或存在.结合已知条件，建立数学模型，仔细分析，层层推进，如果能获得相应的结论，则假设成立，如果出现矛盾则说明原假设并不成立.探索结论的存在性问题，是综合探究题之一，是开放型试题的重点题型，是中考的热点，也是难点，更是亮点。

若在选择题、填空题中出现，一般考查的难度属于中等难度，若在选择题或者填空题的最后一道小题出现，就属于压轴题。

但根据全国各地中考试卷看，探索结论的存在性问题，都以压轴大题形式出现，这类试题只是覆盖面广，综合性强。

解决问题基本思路是：首先假设研究的数学对象存在，然后从假设出发，结合题目条件进行计算推理论证，若所得结论正确合理，说明结论存在；若所得结论不合理，说明结论不存在。

解题时要注意的是：（1）明确这类问题的解题思路，即假设存在法；（2）要对各方面知识理解到位，能灵活应用知识进行分析、综合、概括和推理；（3）心中一定要装有重要的数学思想方法，比如建构方程的思想、数形结合的思想、转化思想等，在数学思想方法引领下，让解决问题具有方向性，避免盲目性。

（4）作图要科学规范，便于解决问题为宜。

【例题】（2020•河南）小亮在学习中遇到这样一个问题：̂上一动点，线段BC＝8cm，点A是线段BC的中点，过点C作CF∥BD，交DA的延长线如图，点D是BC于点F．当△DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度．小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题．请将下面的探究过程补充完整：̂上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD，CD，FD的长度，得到下表的几组对（1）根据点D在BC应值．BD/cm0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.07.08.0CD/cm8.07.77.2 6.6 5.9a 3.9 2.40FD/cm8.07.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.78.0操作中发现：①“当点D为BĈ的中点时，BD＝5.0cm”．则上表中a的值是；②“线段CF的长度无需测量即可得到”．请简要说明理由．（2）将线段BD的长度作为自变量x，CD和FD的长度都是x的函数，分别记为y CD和y FD，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数y FD的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数y CD的图象；（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值（结果保留一位小数）．【对点练习】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′（点A，B的对应点分别为A'，B′），射线CA′，CB′分別交直线m于点P，Q．（1）如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数；（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．1．（2020浙江宁波）[问题]小明在学习时遇到这样一个问题：求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集．他经历了如下思考过程：[回顾]（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝kx交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1），则不等式ax+b＞kx的解集是．[探究]将不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0按条件进行转化：当x＝0时，原不等式不成立；当x＞0时，不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x﹣1＞3x；当x＜0时，不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x﹣1＜3x．（2）构造函数，画出图象：设y3＝x2+3x﹣1，y4＝3x，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象；双曲线y4＝3x如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y＝x2+3x﹣1．（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标：观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3＝y4的所有x的值为．[解决]（4）借助图象，写出解集：结合“探究”中的讨论，观察两个函数的图象可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集为．2．（2020湖北随州）一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为；.（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？3．（2020•江西）已知∠MPN 的两边分别与⊙O 相切于点A ，B ，⊙O 的半径为r ． （1）如图1，点C 在点A ，B 之间的优弧上，∠MPN ＝80°，求∠ACB 的度数；（2）如图2，点C 在圆上运动，当PC 最大时，要使四边形APBC 为菱形，∠APB 的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC 交⊙O 于点D ，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r 的式子表示）．4．（2020•北京）在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1，A ，B 为⊙O 外两点，AB ＝1．给出如下定义：平移线段AB ，得到⊙O 的弦A 'B '（A '，B ′分别为点A ，B 的对应点），线段AA '长度的最小值称为线段AB 到⊙O 的“平移距离”．（1）如图，平移线段AB 得到⊙O 的长度为1的弦P 1P 2和P 3P 4，则这两条弦的位置关系是 ；在点P 1，P 2，P 3，P 4中，连接点A 与点 的线段的长度等于线段AB 到⊙O 的“平移距离”；（2）若点A ，B 都在直线y =√3x +2√3上，记线段AB 到⊙O 的“平移距离”为d 1，求d 1的最小值； （3）若点A 的坐标为（2，32），记线段AB 到⊙O 的“平移距离”为d 2，直接写出d 2的取值范围．5．（2020•哈尔滨）已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 为⊙O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为E ，连接BO ，延长BO 交AC 于点F ．（1）如图1，求证：∠BFC ＝3∠CAD ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BF 交⊙O 于点G ，点H 为DG 的中点，连接OH ，求证：BE ＝OH ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG ，若DG ＝DE ，△AOF 的面积为9√25，求线段CG 的长．6．（2020•成都）如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，AC＝AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AB＝10，tan B=43，求⊙O的半径；（3）若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系并说明理由．7．（2020•攀枝花）实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100cm．王诗嬑观测到高度90cm 矮圆柱的影子落在地面上，其长为72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度i＝1：0.75，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：（1）若王诗嬑的身高为150cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少cm？（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否正确？（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm，则高圆柱的高度为多少cm？8．（2020•陕西）问题提出（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是．问题探究̂上一点，且PB̂=2PÂ，连接AP，BP．∠APB的平分线（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是AB交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）．①求y与x之间的函数关系式；②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．9.(2020浙江舟山)比较x2+1与2x的大小．（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①当x＝1时，x2+12x；②当x＝0时，x2+12x；③当x＝﹣2时，x2+12x．（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．10.（2020•宁波）【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．【拓展提高】（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF=1 2∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长．。