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第2章 变压器的基本理论[内容]本章以单相变压器为例，介绍变压器的基本理论。
首先分析变压器空载运行和负载运行时的电磁过程，进而得出定量描述变压器电磁关系的基本方程式、等效电路和相量图。
然后介绍变压器的参数测定方法和标么值的概念。
所得结论完全适用于对称运行的三相变压器。
[要求]● 掌握变压器空载、负载运行时的电磁过程。
● 掌握变压器绕组折算的目的和方法。
● 掌握变压器负载运行时的基本方程式、等效电路和相量图。
● 掌握变压器空载试验和负载试验的方法。
●掌握标么值的概念，理解采用标么值的优、缺点。
2.1单相变压器的空载运行变压器空载运行是指一次绕组接额定频率、额定电压的交流电源，二次绕组开路（不带负载）时的运行状态。
一、空载运行时的电磁过程 1．空载时的电磁过程图 2.1.1为单相变压器空载运行示意图，图中各正弦量用相量表示。
当一次绕组接到电压为1U 的交流电源后，一次绕组便流过空载电流0I ，建立空载磁动势100N I F =，并产生交变的空载磁通。
空载磁通可分为两部分，一部分称为主磁通0Φ ，它沿主磁路(铁心)闭合,同时交链一、二次绕组；另一部分称为漏磁通σΦ1 ，它沿漏磁路(空气、油)闭合、只交链一次绕组本身。
根据电磁感应原理，主磁通0Φ 分别在一、二次绕组内产生感应电动势1E 和2E ；漏磁通σΦ1 仅在一次绕组内产生漏磁感应电动势σ1E 。
另外空载电流0I 流过一次绕组时，将在一次绕组的电阻1R 上产生电压降10R I 。
变压器空载运行时的电磁过程可用图2.1.2表示。
变压器空载时，一次绕组中的1E 、σ1E 、10R I 三者与外加电压1U 相平衡；因二次绕组开路，02=I ，故2E 与空载电压20U 相平衡，即2E =20U 。
2．主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通的磁路、大小、性质和作用都是不同的，表2.1.1给出了二者的比较。
表2.1.1 主磁通和漏磁通的比较3．各电磁量参考方向的规定变压器中的电压、电流、磁通和电动势等都是随时间变化的物理量，通常是时间的正弦量。
变压器空载运行的物理过程和技术参数空载运行是变压器的一种极限运行状态。
变压器的空载运行是指原绕组接入电源电压、副绕组开路，副绕组里没有电流流过时的最简单的运行情况。
一、空载运行的物理过程1、上图所示为单相变压器空载运行的示意图。
副绕组端头ax开路，原绕组端头AX接上电源。
在外加电压U1作用下，原绕组中流过一个交变电流，这个电流称为空载电流，用I0表示。
I0在原绕组中产生交变的磁势F0=I0N1，并建立空载时的磁场。
由于铁芯的导磁系数比空气或油的导磁系数大得多，使得I0N1所产生的磁通绝大部分(占总磁通的99%以上)被约束在铁芯中，沿铁芯磁路而闭合，并与原、副绕组的全部匝数相交链。
这部分磁通是联系原、副绕组的媒介，起传递能量的作用，称为主磁通，用φm表示。
另有一小部分磁通沿空气或油等非铁磁材料在原边自行闭合，这是一些仅与原绕组的全部或部分匝数交链，而不穿过副绕组的磁通，称为原绕组的漏磁通，用φ1δ表示。
2、应当指出，主磁通和漏磁通无论在性质上，还是在所起的作用上都是不同的。
主磁通因受铁芯饱和的影响，与产生主磁通的电流之间是非线性的关系，即φm与I0不成正比。
由于主磁通不仅在原绕组内感生电势，而且在副绕组内也感生电势，所以能传递能量；原绕组漏磁通主要沿非铁磁材料闭合，与I0之间是线性关系，而且这个漏磁通仅能在原绕组内感应电势，所以它不能传递能量，只能对原边电路起电抗压降的作用。
3、根据电磁感应定律，主磁通在原、副绕组内的感应电势分别为e1=-N1dφ/dt，e2=-N2dφ/dt假定主磁通按正弦变化，即φ=φmsinωt，则感应电势为e1=-N1dφ/dt=-N1ωφmcosωt=-√2E1cosωt=√2 E1sin(ωt-900)e2=-N2dφ/dt=-N2ωφmcosωt=-√2E2cosωt=√2 E2sin(ωt-900)以上各式中e1和e2分别为原、副绕组感应电势的瞬时值；N1和N2分别为原、副绕组的匝数；E1和E2分别为原、副绕组感应电势的有效值；φm为主磁通最大值。
1、根据变压器内部磁场的实际分布和所起的作用不同，通常把磁通分为主磁通和漏磁通，前者在铁芯内闭合，起传递能量作用，后者主要通过变压器油等闭合，起漏抗压降作用。
2、变压器空载电流由空载电流有功分量和空载电流无功分量两部分组成，前者用来供铁耗，后者用来漏抗压降。
3、变压器励磁电流的大小受电源电压、电源频率、一次绕组匝数、铁芯材质和铁芯几何尺寸等因素的影响。
4、变压器等效电路中的是对应于主磁通的电抗，是表示铁损等效的电阻。
5、变压器的漏抗，铁耗，今在一次施加很小的直流电压，二次开路，此时0，0。
6、一台已制成的变压器，在忽略漏阻抗压降的条件下，其主磁通的大小主要取决于电源电压
和频率，与铁心材质和几何尺寸无关（填有关、无关）。
7、建立同样的磁场，变压器的铁心截面越小，空载电流；一次绕组匝数越多，空载电流，铁心材质越好，空载电流。
8、变压器一次绕组匝数减少，额定电压下，将使铁心饱和程度，空载电流，
铁耗，二次空载电压，励磁电抗。
9、变压器一次绕组匝数、铁心截面一定，当电源电压及频率均减半，则铁心磁密，空载电流。
10、变压器空载运行时一次绕组空载电流很小的原因是。
（A）原绕组匝数多电阻大；
（B）原绕组漏抗很大；
（C）变压器的励磁阻抗很大。
11、一台的单相变压器空载运行，一次侧接220V 时铁心主磁通为，二次侧接110V时铁心主磁通为，则。
（A）；
（B）；
（C）。
12、变压器其他条件不变，若一次侧匝数增加10%，及的大小将。
（A）增加到原来的1.1倍，不变，增大；
（B）增加到原来的1.1倍，不变，减少；
（C）增加到原来的1.21倍，不变，增大；
（D）增加到原来的1.21倍，不变，减少；
13、某三相电力变压器，下面数据中有一个是励磁电流的倍数，它应该是。
（A）28.87A；
（B）50A；
（C）2A；
（D）10A。
14、三相变压器，接线，其变比为。
（A）14.43；
（B）2；
（C）43.3；
（D）25。
15、试比较变压器主磁通和漏磁通的性质、大小和作用。
16、简述变压器空载电流的性质和作用，其大小与哪些因数有关，一般情况下，（%）值的范围是多少？
17、变压器的漏抗对应于什么磁通，当电源电压减少一半时，它如
何变化？
18、变压器励磁电抗大好，还是小好，为什么？当电源电压减少一
半时，它如何变化？
19、写出变压器空载时的电动势平衡方程式，并画出等值电路和向量图。
20、变压器空载运行时，是否要从电网中取得功率，起什么作用？为什么小负荷的用户使用大容量的变压器无论对电网还是对用户都不利？
1、主磁通漏磁通铁心内传递能量变压器油等漏抗压降
2、空载电流的有功分量空载电流的无功分量供空载损耗（主要是铁耗）激磁主磁通
3、电源电压电源频率一次绕组匝数铁心材质（含磁路饱和程度）铁心几何尺寸
4、主磁通铁损的等效
5、0 0
6、电源电压频率无关
7、越大越小越小
8、增加增加增加增加减少
9、不变不变
10、（C）
11、（A）
12、（C）
13、（C）
14、（C）
15、答：路径：主磁通为铁心；漏磁通为变压器油等；
性质：主磁通与成非线形关系，漏磁通与或成线形关系；
大小：主磁通占总磁通的99%以上；漏磁通不足1%；
作用：主磁通起传递能量的作用；漏磁通只起漏电抗压降作用。
16、答：空载电流分无功分量和有功分量两部分。
无功部分激励主磁通；有功部分
供给空载损耗。
大小与电源电压、频率、一次绕组匝数、铁心材质（含磁路饱和程度）及铁心几何尺寸等有关。
一般电力变压器（%）为（1～8）%；巨型电力变压器（%）小于1%。
17、答：变压器的漏抗对应于漏磁通，由于漏磁通磁路不饱和，漏抗是常数，不随
电压电压而变，故电压降低一半时，漏抗不变。
18、答：励磁电抗大好，因为，故大其空载电流
就小。
励磁电抗随磁路饱和而减小，当电源电压降低，磁路饱和程度下降
（不饱和），所以增大。
17、略。
20、答：变压器空载运行时，尽管没有有功输出，但它仍需从电网中取得功率，这些功率中既有有功功率，又有无功功率，前者供空载时的损耗（主要是铁损耗），后者供激励磁磁通（亦称励磁功率）。
小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术方面都不利，对电网来说大容量变压器所需励磁功率（无功性质）大，也既所需励磁电流（无功性质）大，而其负载电流又小，从而导致电网的功率因数降低，对电网的经济运行及电压的稳定都不利。
对用户而言增加了一次设备的投资，另变压器长时间处于低负荷情况下运行，变压器运行效率低，同时大容量变压器空载损耗（铁损耗）大，用户负担的电费增大。
