比例典型及易错题型.docx

【数学】比例典型及易错题型一、比例1．在下面各比中，能与组成比例的是（）。

A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】 B【解析】【解答】：=÷=；选项A，4：3=4÷3=；选项B，3：4=3÷4=；选项C，：=÷=；选项D，8：6=8÷6=；：=3：4.故答案为：B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项=比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答.2．人的体重和身高( )。

A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例【答案】 A【解析】【解答】解：人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例。

故答案为：A。

【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。

3．下面( )组中的两个比不能组成比例。

A. 10：12和35：42B. 20：10和60：20C. ：和12：8D. 0.6：0.2和：【答案】 B【解析】【解答】解：A、10：12=， 35：42=，能组成比例；B、20：10=2，60：20=3，不能组成比例；C、=1.5，12：8=1.5，能组成比例；D、0.6：0.2=3，=3：1，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，由此计算出两个比的比值即可确定能否组成比例。

4．在一幅地图上，1厘米表示实际距离1千米，这幅地图的比例尺是（）。

A. 1：1千米B. 1：1000C. 1：100000D. 1：1000米【答案】 C【解析】【解答】解：1千米=100000厘米，比例尺是1：100000。

故答案为：C。

【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把1千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺。

人教版六年级数学比例易错题专项练习一、比例1．把一个长 5 毫米的零件画在图纸上是 1 分米，这张图纸的比例尺是（）。

A. 5：1B. 200： 1C. 20：1【答案】C【解析】【解答】 1 分米： 5 毫米 =100 毫米： 5 毫米 =（ 100÷5）：（ 5÷5）=20： 1。

故答案为： C。

【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离式解答。

=比例尺，据此列2．把线段比例尺改写成数值比例尺是()。

A. 1： 20B. ：1 8000C. ：1 2000000【答案】 C【解析】【解答】解： 20 千米 =2000000 厘米，比例尺是1：2000000 。

故答案为： C。

【分析】线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际 20千米，把 20 千米换算成厘米，然后写出图上距离和实际距离的比就是数值比例尺。

3．某校园长上，那么选择240 米、宽180 米，把平面图画在一张只有( )作比例尺比较合适。

3 分米长、2分米宽的长方形纸A. 1： 100B. ：1 1000C. ：1 2000D. ：1 5000【答案】B【解析】【解答】240 米 =2400分米，3分米： 2400分米 =3:2400=1:800 ； 180米 =1800分米， 2 分米：1800分米 =2:1800=1:900 ；1:800 和1:900接近1：1000.故答案为： B【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长 3 分米、宽 2 分米，与校园实际长 240 米、宽 180 米的比分别是 1:800 、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择 1；1000 画出的图大小合适。

4．把一个直径( )。

4 毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8 厘米，这幅图纸的比例尺是A. 1：2B.：2 1C.：1 20D.2021【答案】 D【解析】【解答】解： 8 厘米 =80 毫米，比例尺是80： 4=20： 1。

六年级数学比例和反比例易错题训练 (1)一、比例和反比例1．服装厂要加工一批服装，一共有4500 套，头 5 天加工了750 套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】解：设一共要x 天才能加工完这批服装。

750： 5=4500 ： x750x=5× 4500x=22500÷ 750x=30答：一共要30天才能加工完这批服装。

【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。

2．服装厂加工一批服装，计划每天加工120 套， 50 天可以完成。

实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设 x 天可以加工完。

150x=120 × 50x=6000÷ 150x=40答： 40 天可以加工完。

【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。

3．下表中 x 与 y 两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定，X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出 x 与 y 的积，然后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。

4．在下面的方格纸上画一画。

(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。

【答案】解： 32÷2=16(cm)， 16÷(5+3)=2(cm)，长方形的长： 5×2=10(cm)，宽： 3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以 2 求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3 的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。

比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。

（1）（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？【答案】（1）120；240；360；480；600（2）解：1.2×450=540（米）答：一共需要布料540米。

（3）解：660÷1.2=550（条）答：可以制作550条这种短裙。

【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.2．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。

照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?【答案】0.69千克【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则100：34.5=2：x100x=34.5×2x=69÷100x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．3．30kg花生仁能榨出花生油12kg。

照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x吨，12：30=48：x12x=30×48x=1440÷12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.4．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。

【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比例经典易错题型一、比例1．已知 AB=K，=D，（ ABCD都是大于0 的自然数），那么下列比例中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【解答】解：故答案为： D。

是正确的。

【分析】 AB=K， =D，那么=D，所以 AB=CD，据此作答即可。

2．下面各比中，能与：6组成比例的是（）A. 2.5： 16B. 0.：1C.：3 2.4D. ： 4【答案】D【解析】【解答】解：；A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不能组成比例；B、，不能组成比例；C、3： 2.4=1.25，不能组成比例；D、，能组成比例。

故答案为： D。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。

3．应用比例的基本性质，下面（A.和B. 0.2： 10）组中的两个比可以组成比例。

和 2：50C.和【答案】C【解析】【解答】解：× == ×，能组成比例。

故答案为： C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

4．在下面各比中，能与组成比例的是（）。

A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】B【解析】【解答】：=÷=；选项 A，4：3=4÷ 3=；选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；选项C，：=÷=；选项 D， 8： 6=8÷ 6=；：=3：4.故答案为： B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项 =比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答 .5．比例尺一定，实际距离扩大到原来的 5 倍，则图上距离()。

A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的 5 倍C. 不变【答案】B【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的 5 倍，则图上距离也将扩大到原来的 5 倍。

六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．下表中 x 与 y 两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定，X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出 x 与 y 的积，然后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。

2．一个修路队，原计划每天修400 米， 15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝ 400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .3．妈妈有一辆自行车， A 和 B 是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动 A 带动 B，从而使自行车前进。

B （1）这辆自行车，齿轮 A 有 50 个齿，齿轮 B 有 20 个齿。

当齿轮 A 转动 1 圈时，齿轮转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。

妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮 A 转动的圈数） ?（计算时π取3，最后结果保留整数）【答案】（ 1）解： 50×1÷20=2（.5圈）答：齿轮 B 转动 2.5 圈。

（2）解：60cm=0.6m3000 ÷（ 0.6× 3×）2.5≈667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置667 圈。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮 A 的齿数×转动的圈数÷齿轮 B 的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B 每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮 A 转 1 圈，齿轮 B 转 2.5 圈，可以求出齿轮 A 每圈走过的路程，用齿轮 B 每圈走过的路程×齿轮 B 转动的圈数 =齿轮 A 每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程 =齿轮 A 转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.4．用边长 15 厘米的方砖给房间铺地需要 2000 块，如果改用边长为 25 厘米的方砖铺地，需要多少块 ?【答案】解：设需要x 块。

2020-2021比例典型及易错题型一、比例1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断【答案】 C【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。

故答案为：C。

【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。

2．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

故答案为：A。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。

3．下列各组中两个比能组成比例的是（）。

A. 和B. 40：10和1：4C. 1.2：0.4和：D. ：2和：5【答案】 C【解析】【解答】解：A、：2=，，不能组成比例；B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；C、1.2：0.4=3，，能组成比例；D、，，不能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。

4．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为________，图上长方形面积为20cm2，实际有________m2．【答案】 1：4000；32000【解析】【解答】5cm：200m=5cm：20000cm=（5÷5）：（20000÷5）=1：4000；20÷5=4（cm）；4÷=4×4000=16000（cm）=160（m）；200×160=32000（m2）。

故答案为：1：4000；32000。

【分析】此题主要考查了比例尺的应用，先将单位化统一，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，据此计算；已知图上长方形的面积与图上的长，要求图上的宽，用长方形的面积÷长=宽，然后用图上的宽÷比例尺=实际的宽，最后用实际的长×实际的宽=实际的长方形面积，据此列式解答。

北师大版数学六年级（下册）比例和反比例经典易错题型.docx北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．服装厂加工一批服装，计划每天加工120 套， 50 天可以完成。

实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设 x 天可以加工完。

150x=120 × 50x=6000÷ 150x=40答： 40 天可以加工完。

【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。

2．小兰看一本故事书，每天看10 页， 12 天看完，若每天看15 页，几天可以看完?【答案】解：设 x 天可以看完。

10× 12=15x解得 x=8答： 8 天可以看完。

【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数 =预计每天看的页数×对应预计看完的天数。

等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。

3．一个修路队，原计划每天修400 米，15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50 个齿，每分钟转100 转；从动轮有20 个齿，每分钟转多少转 ?【答案】解：设从动轮每分钟转x 转，则20x=50 × 10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250 转。

【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x 转，则有：50×100=20x，就可解答此题．5．0.3x=0.5y ，那么y 与x 的比值是________，x 与y 成________比例。

【数学】比例易错题总结一、比例1．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12： 9 和 9： 6C. 8.：4 2.1 和 1.2： 8.4【答案】A【解析】【解答】解： A、，=2，能组成比例；B、12： 9=，9：6=，不能组成比例；C、8.4： 2.1=4， 1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

故答案为： A。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。

2．把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。

A. 1： 200B. ：12000C.：1 20000【答案】 C【解析】【解答】 2cm： 400m=2cm： 40000cm=1： 20000故答案： C【分析】通过比例尺的关系式：比例尺 =图上距离：实际距离，找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离，写出它们的比并进行化简。

3．一个长方形游泳池长 50 米，宽30 米，（1）选用比例尺 ()画出的平面图最大。

A. 1∶ 1000B. ∶11500C.∶1 500（2）选用比例尺 ()画出的平面图最小。

A. 1∶ 1000B. ∶11500C.∶1 500【答案】（ 1） C（2） B【解析】【解答】解：图上距离=实际距离×比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，所以选用比例尺1： 500 画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所以选用比例尺1： 1500 画出的平面图最小。

故答案为： C； B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

4．把线段比例尺改写成数值比例尺是()。

A. 1： 20B. ：1 8000C. ：1 2000000【答案】 C【解析】【解答】解： 20 千米 =2000000 厘米，比例尺是1：2000000 。

故答案为： C。

【分析】线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际 20千米，把 20 千米换算成厘米，然后写出图上距离和实际距离的比就是数值比例尺。

2020-2021比例典型及易错题型一、比例1．已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（）A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：是正确的。

故答案为：D。

【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。

2．下列说法中，不正确的是（）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。

3．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。