完整word版,二年级奥数之----搭配问题

二年级数学搭配解题技巧一、简单数字搭配。

1. 用1、2能组成多少个不同的两位数？- 解析：先确定十位上的数字，如果十位是1，个位就是2，组成12；如果十位是2，个位就是1，组成21。

所以能组成2个不同的两位数。

2. 从3、4、5中任选两个数字组成两位数，能组成多少个？- 解析：先选3和4，组成34和43；再选3和5，组成35和53；最后选4和5，组成45和54。

一共能组成6个不同的两位数。

3. 有1、0、8三个数字，能组成多少个不同的两位数（0不能在最高位）？- 解析：因为0不能在十位，当十位是1时，个位可以是0或者8，组成10和18；当十位是8时，个位可以是0或者1，组成80和81。

所以能组成4个不同的两位数。

二、衣物搭配类。

4. 小明有2件上衣（蓝色、白色）和3条裤子（黑色、灰色、棕色），他有多少种不同的搭配方法？- 解析：对于蓝色上衣，可以分别搭配黑色、灰色、棕色裤子，有3种搭配方法；对于白色上衣，同样也可以分别搭配黑色、灰色、棕色裤子，又有3种搭配方法。

所以一共有3 + 3=6种不同的搭配方法。

5. 小红有3件裙子（红色、黄色、绿色）和2双鞋子（白色、黑色），她共有多少种不同的穿着搭配？- 解析：红色裙子可以搭配白色鞋子和黑色鞋子，有2种搭配；黄色裙子也有2种搭配；绿色裙子同样有2种搭配。

所以总共的搭配方法有2+2 + 2 = 6种。

三、饮食搭配类。

6. 学校食堂有2种主食（米饭、馒头）和3种配菜（西红柿炒鸡蛋、土豆丝、红烧肉），如果选一种主食和一种配菜，有多少种不同的搭配？- 解析：米饭可以分别和3种配菜搭配，有3种搭配方式；馒头也可以分别和3种配菜搭配，又有3种搭配方式。

所以一共有3+3 = 6种不同的搭配。

7. 早餐店有3种饮品（牛奶、豆浆、果汁）和2种点心（面包、油条），选一种饮品和一种点心，共有多少种搭配？- 解析：牛奶可以搭配面包和油条，有2种搭配；豆浆也有2种搭配；果汁同样有2种搭配。

第一讲速算与巧算习题1.计算： 18+28+7228+44+62+562.计算： 100-68=100-87= 1000-369= 500-47=3、计算： 67+98261-1974.计算： 72-39+28382-60+595.计算： 99+98+97+96+95 * 9+99+9996.计算： 436-（36+57）579-83-177.计算： 1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算： 5+6+7+8+91+4+7+10+13+16提高班第一讲速算与巧算习题1.计算： 18+28+7228+44+62+56-202.计算： 100-68=1000-587= 1000-69= 500-47=3、计算： 67+98261-1974.计算： 72-39+28382-60+595.计算： 99+98+97+96+95 9+99+9996.计算： 436-（136+157）579-83-177.计算： 1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算： 5+6+7+8+91+4+7+10+13+16基础班第二讲图形计数习题1．数一数，图 4－１中共有多少条线段?2．数一数，图中有多少个三角形?3．图中有多少个正方形 ?4．数一数，图形中有几个长方形?5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？*6. 数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形 ? *7. 数一数，下图中共有多少个小于180°角?*8. 数一数，下图中共有多少个三角形？习题答案1.10 条线段2.5 个 6 个 6 个 5 个 12 个3.5 个17 个4.7 个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）5.6 个三角形7 个正方形6.30 条线段10 个三角形7.30 个小于 180°角10+3+6=19（个）9.提高班第二讲图形计数习题1．数一数，图 4－１中共有多少条线段?*2 ．数一数，图 4—2 中共有多少条线段 ? 3．数一数，图中有多少个三角形?*4.***5．图中有多少个正方形 ?6．数一数，图形中有几个长方形?7.数一数，图中共有几个三角形?几个正方形 ?8.数一数，下图中共有多少条线段?** 有多少个三角形 ?9.数一数，下图各图中各有多少个三角形?*10.数一数，下图中有多少个小于180°角?习题答案1.10 条线段2.14 条线段3.5 个 6 个 6 个 5 个4.12 个12 个5.5 个17 个6.7 个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）7. 6 个三角形7 个正方形8.30 条线段10 个三角形9.19 个三角形10.30 个小于 180°角秋季班第三讲基础班1．把一根粗细均匀的木头锯成 6 段，每锯一次需要 3 分钟，一共需要多少分钟？2．把一根粗细均匀的木头锯成 5 段需要 20 分钟，每锯一次要用多少分钟？3．一根木料长10 米，要把它锯成一些 2 米长的小段，每锯一次要用 4 分钟，共要用多少分钟？4.公园的一条林荫大道长300 米，在它的一侧每隔30 米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5.学校有一条长60 米的走道，计划在道路两旁栽树。

排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

排列与位置有关。

方法：1、定变法。

如：定十位变个位；定个位变十位。

2、交换法。

也称交换位置法。

※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法．．） 例1：三张数字卡片1, 2，3，可以摆出多少个不同的两位数?6个。

定十位变个位：12、13、21、23、31、32（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）定个位变十位：21、31、12、32、13、23（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）称交换位置法：12、21、13、31、23、32（选1和2两个数，可以写出两个数12、21,......） 例2：右图这四件衣服，有（ ）种配套穿法。

可用方法：定上身换下身、定下身换上身、连线法．．．小试身手1、三张数字卡片8, 6，9，可以摆出多少个不同的两位数?（ ）个，分别是：2、0、3、5三张数字卡片，可以组成（ ）个不同的两位数。

分别是： （注意0不能放在高位上）3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（ ）种做法。

（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。

）1、 小红有一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子，一共有（ ）不同的搭配？（穿衣问题建议用连线法．．．）2、 早餐里都有3种饮料和3种点心，如果饮料和点心各选择一种，一共有（ ）种不同的搭配呢？（也可看成穿衣问题）1 2 3 ① ② ③3、乒乓球比赛时，一班的3位代表分别与四班的4位代表握手，他们一共握了（）次手。

（也可看成穿衣问题）7、用0、1、2、3可以组成（）个不同的三位数？把它们写出来。

8.书架上有5本故事书和6本漫画书，小方每次从书架上任取一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？（也可看成穿衣问题）9.小红从家出发，途中经过新华书店买了两本书，然后再去游乐园，从小红家到书店有2条路可走，从书店到游乐园有3条路可走，从小红家到游乐园一共有多少种不同的走法?（画图理解）组合问题：组合与位置无关。

二年级上册数学搭配一、知识点讲解。

1. 简单的排列问题。

- 例如用1、2、3组成两位数。

- 先确定十位上的数字，当十位是1时，个位可以是2或者3，组成12和13；当十位是2时，个位可以是1或者3，组成21和23；当十位是3时，个位可以是1或者2，组成31和32。

一共可以组成6个不同的两位数。

- 方法总结：要做到不重复、不遗漏，可以按照一定的顺序来排列，比如先固定一个数位上的数字，再依次改变另一个数位上的数字。

2. 简单的组合问题。

- 例如有三件衣服，两条裤子，选一件衣服和一条裤子搭配。

- 我们可以把衣服分别标记为A、B、C，裤子标记为1、2。

那么搭配情况有A1、A2、B1、B2、C1、C2，共6种不同的搭配方法。

- 这里组合与排列的区别在于，组合不考虑顺序，只要是这两种物品组合在一起就可以了，而排列要考虑不同的顺序。

二、典型例题。

1. 排列类。

- 例题：用数字4、5、6组成三位数，能组成多少个不同的三位数？- 解题步骤：- 先确定百位上的数字，当百位是4时，十位可以是5或者6。

如果十位是5，个位就是6；如果十位是6，个位就是5，这样得到456和465。

- 当百位是5时，十位可以是4或者6。

若十位是4，个位是6；若十位是6，个位是4，得到546和564。

- 当百位是6时，十位可以是4或者5。

若十位是4，个位是5；若十位是5，个位是4，得到645和654。

- 所以一共能组成6个不同的三位数。

2. 组合类。

- 例题：有4个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手？- 解题步骤：- 我们可以把小朋友标记为A、B、C、D。

A小朋友要和B、C、D分别握手，这是3次握手；B小朋友已经和A握过手了，所以B只需要和C、D握手，这是2次握手；C 小朋友已经和A、B握过手了，只需要和D握手，这是1次握手。

- 所以一共握手的次数是3 + 2+1 = 6（次）。

三、练习题。

1. 排列练习。

- 用数字7、8、9组成两位数，能组成多少个不同的两位数？2. 组合练习。

一年级数学上册思维训练1 巧填数字例:把2, 3, 4, 6, 7, 9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立O +O=10,0 -O=5,0 + O =8例题分析：在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6,先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10, 9-4=5.练习：1、给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。

②再用这八个数组成如下的两个算式。

□ +三=□□ +三=□2、在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立①□□口② □口-□□+ □口1一年级数学上册思维训练1 巧填数字1 9 12一年级数学上册思维训练2巧填运算符号例：在合适的地方填写“ + ”或“-”，使等式成立.1 2 3 4 5 6=1.例题分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6= 10,这样在4, 6前面填上“-”，其他地方填上“ + ”，等式成立.解：1+2+3-4+5-6=1.练习在合适的地方填写“+”或“使等式成立123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2123456=2一年级数学上册思维训练4加法中的简便运算凑整法例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18随堂练习1、11+13+15+17+19+11+23+25+27+9例2、计算2+12+16+18+17+12+13随堂练习计算 1 + 13+15+17+11 + 14+!98+17+16+25+13+12+19 11+18+9+22+13+8+19 14+5+8+26+3+12+17一年级数学上册思维训练5加减法中的简便运算灵活应用运算法则，改变运算顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数例1 38+37 —36—35+34+33—32 —31+30+29 —28—27+26随堂练习40+39+38 —37—36—35+34+33+32 —31 —30 —29+28+27+26 —25 —24—23例 2 15+14 —13+12+11 —10+9+8 —7+6+5 —4+3+2 —1随堂练习50+49+48 —47+46+45+44 —43+42+41+40 —39例3(2+4+6+8+10)—( 1+3+5+7+9 )随堂练习(2+4+6+ ......+20)—(1+3+5+7+9+ (19)一年级数学上册思维训练6 找规律填数字我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填 在（）或□里。

本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来看看最简单的搭衣服吧．上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法．知识分类一：生活中的搭配小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子．那么，小熊共有多少种不同的穿法？【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连．【解答】：3×4=12（种）答：小熊一共有12种穿法。

淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着，饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条．如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？【解答】：2×3=6（种）答：一共有6种不同的搭配方案。

知识分类二：路线问题小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？【解答】：3×4=12（种）答：它一共有12种不同的走法。

丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？家少年宫学校【解答】：2×2=4（种）答：一共有4种不同的走法。

知识分类三：比赛和握手问题小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛一场，这次比赛一共要进行多少场？【解答】：3+2+1=6（种）答：这场比赛一共要进行6场。

白雪公主和7个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？【解答】：7+6+5+4+3+2+1=28（次）答：一共握了28次手。

体育课上，老师让小华去体育室拿3个球．体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球．请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】当选好3个球之后，体育室中还剩余几个球？【解答】：4种。

跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯．妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？【解答】：5种。

知识分类四：搭配问题中的倒推法有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7艘不同的快艇．如果这些游客要从中选出5艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？【解答】：6+5+4+3+2+1=21（种）答：共有21种不同的选法熊老师有8个不同的礼物要奖励给6个优秀的学生（每人一个礼物），请问熊老师一共有多少种选法？【解答】：7+6+5+4+3+2+1=28（种）答：熊老师一共有28种选法。

排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

排列与位置有关。

方法：1、定变法。

如：定十位变个位；定个位变十位。

2、交换法。

也称交换位置法。

※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法．．） 例1：三张数字卡片1, 2，3，可以摆出多少个不同的两位数?6个。

定十位变个位：12、13、21、23、31、32（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）定个位变十位：21、31、12、32、13、23（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）称交换位置法：12、21、13、31、23、32 （选1和2两个数，可以写出两个数12、21,......） 例2：右图这四件衣服，有（ ）种配套穿法。

可用方法：定上身换下身、定下身换上身、连线法．．．小试身手1、三张数字卡片8, 6，9，可以摆出多少个不同的两位数?（ ）个，分别是：2、0、3、5三张数字卡片，可以组成（ ）个不同的两位数。

分别是： （注意0不能放在高位上）3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（ ）种做法。

（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。

）1、 小红有一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子，一共有（ ）不同的搭配？（穿衣问题建议用连线法．．．）2、 早餐里都有3种饮料和3种点心，如果饮料和点心各选择一种，一共有（ ）种不同的搭配呢？（也可看成穿衣问题）1 2 3 ① ② ③3、乒乓球比赛时，一班的3位代表分别与四班的4位代表握手，他们一共握了（）次手。

（也可看成穿衣问题）7、用0、1、2、3可以组成（）个不同的三位数？把它们写出来。

8.书架上有5本故事书和6本漫画书，小方每次从书架上任取一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？（也可看成穿衣问题）9.小红从家出发，途中经过新华书店买了两本书，然后再去游乐园，从小红家到书店有2条路可走，从书店到游乐园有3条路可走，从小红家到游乐园一共有多少种不同的走法?（画图理解）组合问题：组合与位置无关。

第八单元数学广角——搭配（一）同步奥数1.排列问题例题1.用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？练习1.用1、4和8组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？例题2.用1、2和3组成三位数，每个数字只能用一次，能组成几个三位数？练习2.用2、3和5组成三位数，每个数字只能用一次，能组成几个三位数？例题3.把下面三种调味品装入调料盒中，一共有多少种不同的装法？练习3.把下面4本书放入4个抽屉里，每个抽屉放一本，一共有多少种不同的放法？例题4.3个人排成一排照相，一共有多少种不同的排法？练习4.小红和她的3个好朋友去照相，如果站成一排，有多少种不同的站法？例题5.老师要从班上4名同学中选出3名班干部，分别担任班长、学习委员和生活委员，问一共有多少种不同的安排方式？练习5.科技兴趣小组一共有5名同学，如果从中选出3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，一共有多少种选法？2.组合问题例题1.有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？练习1.有3个数4、5、9，任意选取其中2个求积，得数有几种可能？例题2.小明在新华书店选中四本书，但他带的钱只够买其中的任意两本，小明有几种选法？练习2.任意先两项球类运动，一共有多少种不同的选法？排球 篮球 足球 羽毛球例题3.二（1）班举行羽毛球比赛，有3个人参加，每两个人之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？练习3.巴西世界杯足球赛小组赛A 组有四支球队，每两支球队要比赛一场，一共要比赛多少场？例题4.5个人握手，每两个人握一次手，一共要握多少次手？练习4.7个人握手，每两个人握一次手，一共要握多少次手？例题5.一共有多少种不同的穿法？练习5.一顶帽子搭配一条围巾，有多少种不同的搭配方法？例题6.有多少种配餐方法？（只能 选择一种主食和一种菜）练习6.下面的早餐有（ ）种不同的搭配。

（饮料和点心只能各选1种）A. 8B. 6C. 4 豆浆 牛奶蛋糕 饼干 面包3.乘法原理例题1.儿童乐园经过小桥到动物园，一共有多少条路可以走？儿童乐园动物园练习1.某人要从北京到大连拿一份资料，之后再到天津开会。