专题：特殊方法测密度和电阻电功率解析

初中特殊方法测量电阻、电功率(专题)特殊方法测量电阻、电功率一、无滑动变阻器的实验设计1．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R 0，测量未知电阻Rx阻值，图8中可实现测量R阻值的正确电路图是2.某同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的定值电阻R，测量未知电阻Rx阻值，如图中可实现测量Rx阻值的正确电路图是（）3.某同学在没有电压表的情况下，只利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中可实现测量Rx阻值的正确电路图是（）4.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是（）（3）写出待测电阻R x的表达式（用已知量和测量量表示）。

7.15中考24.（6分）某同学要测出一个电压约为40V 的电压电压（电压保持不变），可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0-15V）;四个阻值已知的电阻，分别为R1(100Ω)、R2(150Ω)、R3(200Ω)、和R4(4kΩ)；一个开关及若干导线，请合理选择器材，设计一个实验精确测出电压电压。

要求：（1）画出实验电路图（2）写出实验步骤及所需测量的物理量（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）8.（2017中考）24．现有一个阻值为20 Ω 的定值电阻R0，一个电压约为 15 V 的电源，一个量程为 0～1 A 的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干。

请你利用上述器材设计实验，测出约为 10 Ω的未知电阻Rx的阻值。

要求：（1）画出实验电路图；（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

单刀双掷开关简介小资料实物图： 符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。

二、有滑动变阻器（无电流表）1.测量小灯泡的额定功率，小灯泡的额定电压2.5V ，额定功率约1.5W ，一个蓄电池（电压约6V ）。

初中物理特殊方法测密度密度是物体单位体积的质量，通常用公式“密度=质量/体积”表示。

在初中物理中，我们可以学习到一些特殊的方法来测量物体的密度，包括浮力法、弹簧测力计法和沉法等。

一、浮力法：浮力法是基于阿基米德原理进行测量的方法。

阿基米德原理认为，浸入液体中的物体会受到一个向上的浮力，且浮力的大小等于所排开液体的重量。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用天平或者电子秤将物体的质量测量出来，单位为千克。

2.测量物体在空气中的质量。

使用弹簧秤等测力仪器将物体在空气中的质量测量出来，单位为牛顿。

3.将物体放入已知密度的液体中。

选择一种密度已知的液体，比如水。

将物体完全浸入液体中，并记录下物体在液体中的浮力，单位为牛顿。

4.计算物体的密度。

根据阿基米德原理，物体在液体中所受的浮力等于物体在空气中所受的重力。

即浮力=重力，在液体中的浮力等于其质量乘以重力加速度。

可以得到物体的密度公式为：密度=物体质量/（物体质量-物体在液体中的浮力/重力加速度），单位为千克/立方米。

二、弹簧测力计法：弹簧测力计法是一种利用弹簧的伸缩变化来测量物体质量的方法。

这里我们可以利用弹簧秤的测力原理来测量物体在空气中的质量，进而计算出物体的密度。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用弹簧秤等测力仪器将物体在空气中的质量测量出来，单位为牛顿。

2.计算物体的体积。

利用直尺等工具测量物体的长、宽、高等尺寸，计算出物体的体积，单位为立方米。

3.计算物体的密度。

物体的密度等于物体的质量除以物体的体积，可以得到物体的密度公式为：密度=物体质量/物体体积，单位为千克/立方米。

三、沉法：沉法是一种利用浸入液体中产生的位移来测量物体体积的方法。

利用物体的体积和质量，我们可以计算出物体的密度。

测量物体密度的步骤如下：1.测量物体的质量。

使用天平或者电子秤将物体的质量测量出来，单位为千克。

2.将物体放入一个已知密度的液体中。

选择一种密度已知的液体，比如水。

【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—特殊方法测密度（提升篇）题型精练 测量密度通常需要用天平测量质量和量筒测量体积,常见的利用浮力测定密度问题,按照测量工具可分成四类: ①弹簧测力计,②量筒,③刻度尺,④天平。

其中①和④都属于不能直接测量体积,所以思路应该是使固体在液体中浸没时,利用浮力求体积(V 物=V 排=F 浮/ρ液g );有时我们也可以用等体积的水的体积替代所测量物体的体积,根据水的质量和密度求出体积;②和③都属于不能直接测量重力,所以思路应该是使固体在液体中漂浮,利用浮力求出重力(G 物=F 浮=ρ液gV 排),再求物体的质量。

1.(2021顺义一模)在测量某种液体的密度时,选用弹簧测力计、细线、物体A 、圆柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验。

三次测量弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3,水的密度用ρ水表示,待测液体的密度用ρ表示,则下列ρ的表达式中正确的是( )A.ρ=ρ水B.ρ=ρF 1−F 2F 1−F 3F 1F 1−F 3C.ρ=ρ水　D.ρ=ρ水F 1−F 3F 1−F 2F 1−F 2F 2−F 3 甲 乙 丙2.(2022河南中考)小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度。

她先用天平测出金牌的质量m 1,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为m 2的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为m 3。

已知水的密度为ρ水,则金牌的密度为( )A.ρ水　B.ρ水m 3−m 2m 1m 1m 3−m 2C.ρ水　D.ρ水m 1m 3m 3m 13.(2022湖北武汉中考)如图所示,三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水,将重为3.0 N 的圆柱体依次放入这三个容器中。

下列说法错误的是(ρ水=1.0×103 kg/m 3,g =10 N/kg)( )A.图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7 NB.图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1 NC.图丙中盐水的密度是1.1×103 kg/m 3D.圆柱体的密度是3.0×103 kg/m 34.(2019东城一模)小华同学想用家里的体重计测量哑铃片的密度。

初中物理各种题型专题解题技巧及考点剖析一、填空题（一）题型特点与考查范围填空题是以考查基础知识和基本技能及应用为主。

填空题通常是一个不完整的陈述语句，要求考生通过填空构成完整的语句，其内容一般为重要的概念、原理、规律、物理过程、实验现象、基本计算结果，一题可以空一处，也可以空几处。

填空题的答题不要求书写思考过程或计算过程，只要求填写关键字、词、计算结果、推论等，因此，需要考生有较高的分析判断能力和准确的计算能力。

考查范围：物质、运动和相互作用、能量的知识都有，考察范围广、知识覆盖面大。

（二）填空题的类型一般有这几种类型：1、直接记忆型填空（概念、规律、定律、原理、常数、单位等）（回答要确切、简练）2、分析、判断、应用型填空（根据试题提供的信息、实验现象、数据、物理规律、物理图形、函数图像等的分析）（判断准确、规范的物理术语）3、计算型填空（实际是计算题，需要填的只是计算的结果）（三）填空题常考知识点①声音的产生、传播、特性；声与信息、能量②光沿直线传播、光的反射、折射、凸透镜成像的应用；平面镜成像、凸（凹）面镜应用③雾、露、霜、“白气”等物态变化及其吸、放热；温度、内能、热量的关系及简单计算④结合定值电阻的电流与电压关系图像,应用欧姆定律进行计算⑤电动机、发电机的原理及其能的转化、电热器工作原理、液体温度计原理等原理的考査⑥光波与电磁波的传播速度、电磁波能传递信息、c=λ⑦参照物、速度计算、惯性、力的作用是相互的、二力平衡条件的应用、G=mg的计算⑧杠杆的应用、杠杆平衡条件的应用⑨流体压强与流速的关系、大气压的应用及大气压与高度的关系、连通器的应用、物体浮沉条件的应用等⑩能源的开发与利用、节能与环保等（四）解答填空题应注意：1、直接记忆的要求关键字、词等记清、记准。

2、在分析、判断、应用型填空中，对概念、规律、原理的应用问题回答要求用词简练、到位，要用科学、规范的物理术语表述。

3、对计算性的问题回答要准确，包括数字的位数、单位等，对比例性的计算千万不要前后颠倒。

专题20电学特殊法测电阻、电功率实验缺少电流表或者电压表测电阻或小灯泡的电功率是伏安法测测电阻和小灯泡电功率的一个延伸,我们称之为等特殊方法测电阻或电功率,通过特殊方法可以考查学生的创新能力和应用能力。

1、特殊方法测电阻：由于缺少电流表或电压表,而按伏安法测电阻无法实现测电阻,从而造成实验困难。

为此根据实验给定辅助器材,需要重新构造思路,想方设法测未知电阻。

（1）缺少电流表：只有电压表时,无法直接测出电流,因此想办法测电流是实验的关键。

为了测电流,往往是构造串联电路,多次运用电压表测电压,运用串联电路分压原理或开关的断开、闭合（或滑动变阻器滑片的移动）引起电路结构发生变化,使通过待测电阻的电流与通过定值电阻的电流相等,间接测出电流。

电路设计实验步骤表达式（1）闭合开关,用电压表测出R 0两端电压U 0； （2）断开开关,将电压表接在Rx 两端,测出Rx 两端电压Ux 。

00R U U R xx =（1）只闭合开关S 1,记下电压表示数U x ； （2）再闭合开关S 2,记下电压表示数U 。

0R U U U R xxx -=（1）只闭合S 1时,读出电压表示数Ux ； （2）只闭合S 2时,读出电压表示数U 。

0R U U U R xxx -=（1）把滑动变阻器的滑片P 调至B 端,闭合开关,记下电压表示数U 1； （2）把滑动变阻器的滑片P 调至A 端,记下AB x R U U U R 121-=（2）缺少电压表：只有电流表时,无法直接测出电压,因此想办法测电压是实验的关键。

为了测电压,往往是构造并联电路,多次运用电流表测电流,运用并联电路分流原理或开关的断开、闭合（或滑动变阻器滑片的移动）引起电路结构发生变化,使待测电阻的电压与定值电阻的电压相等,间接测出电压。

（3）等效替代法测电阻：变阻箱调到某个阻值不变时,可以当定值电阻使用,也可以当滑动变阻器来使用,因此可以用电阻箱的阻值代替未知电阻的阻值,但前提是效果必须等效,即电流表或电压表的示数相等。

重难题型突破题型02 特殊方法测密度密度的测量，最常见的方法就是利用密度测量原理ρ=m/v 来进行实验。

特殊方法测量密度指的是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法。

运用特殊方法测密度,在中考题中也时常出现，其难点在与浮力知识的融合，试题综合性强、难度大，是容易丢分的题型之一►考向一等体积法1．（2023·阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。

小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g ；（2）将小玛瑙石放入装有40mL 水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm 3.，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m 3；（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m 后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V 1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V 2.；④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= （用物理量符号表示）。

⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】 58 20 m V ρ= 32.910⨯ 12m V V - 偏小 【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N ，读数为3g ，金属块的质量为50g 5g 3g 58g m =++=（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL 水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL ，量筒中水和小玛瑙石的体积为V =60mL ，小玛瑙石的体积为360mL 40mL 20mL=20cm V =-=[3][4]根据密度的公式m Vρ=计算密度，小玛瑙石的密度为 333358g 2.9g/cm 2.910kg/m 20cmm V ρ====⨯ （3）用天平测出大玛瑙石的质量m 后；①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V 1，用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V 2.，由此可知，大玛瑙石的体积12V V V '=-④[5]大玛瑙石的密度表达式为12m m V V V ρ=='-玛瑙 ⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据m Vρ=知，测量的密度偏小。

2023年中考物理专题训练——特殊方法测密度实验1．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场．土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度．他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水．他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验．（1）把天平放在________台上，把游码放到标尺左端的________处，调节天平的________，观察到指针指在________表示横梁平衡．用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0．（2）如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置坐好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；土鸡蛋的密度表达式是________（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ水）．实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________（选填“偏大”或“偏小”）．2．牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，设计了如下实验：(1)通过观察比较牛奶的密度。

小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较________。

又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度，观察U形管液面的高度差，高度差较大的牛奶的密度较________。

(2)通过测量比较牛奶的密度。

小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量。

其操作步骤是：①用弹簧测力计测出石块的重力为G；②将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1；③______________________________________（写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）；④牛奶密度的表达式为ρ牛奶＝________（用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）。

密度测量和电阻测量的方法比较作者：徐光永来源：《理科考试研究·初中》2014年第08期密度和电阻分别是力学和电学中的重要物理量，这两个物理量有个共同特点，都反映物体本身的一种特性.密度的计算公式是ρ=m/V，密度只与物质的种类有关系，不随物体本身质量或体积而改变.电阻的计算公式是R=U/I，导体的电阻只与本身的材料、长短、粗细及所处环境温度有关，不随导体两端的电压或通过它的电流而改变.教学中让学生对这两个物理量进行对比分析加以理解.测量密度时，主要采用测物体的质量和体积，用ρ=m/V来计算的方法.测量电阻时，采用伏安法测导体两端电压和导体中电流，用R=U/I来计算.这两种方法都采用间接测量的方法.在密度测量中，用天平测质量、用量筒测体积，天平和量筒是力学中常用的测量工具.测电阻时，用电压表测电压、用电流表测电流，电压表和电流表是电学中最基本也最常用的测量工具.密度和电阻这两个物理量的测量不仅在基本测量方法上有相似之处，而且在特殊测量方法上也有相似之处.密度测量中，应当使用天平和量筒，但经常会出现缺天平或缺量筒的实验要求，这时往往用水替代天平或量筒作为实验器材，因为水的密度已知，根据m=ρV和V=m/ρ，测出水的体积就能算出水的质量，测出水的质量就知道水的体积.看下面两个例题.例1[K]测一个小合金块的密度.所给器材有：天平、装有水的大烧杯、小烧杯、合金块.要求：（1）写出所需测量物理量；（2）实验步骤；（3）表达式.分析用天平测量合金块的质量.它的体积只能间接测量，V石=V排=m/ρ，就能用天平“测出”合金块的体积，相当于是用天平和水代替了实验中的量筒.解（1）所测物理量：m0、m1、m2.（2）实验步骤：①调节天平平衡；②用天平测出合金块的质量m0；③用天平测出空小烧杯的质量m1；④将装有水的大烧杯斜倾做成溢水杯，将合金块轻轻放入大烧杯中，用小烧杯接住溢出的水，用天平测得水和小烧杯的总质量为m2；⑤整理器材，计算结果.（3）表达式：ρ合金=[SX（]m0ρ水m2-m1[SX）].例2[K]测一个小木块的密度，所给器材为：量筒、水、一根细长针、木块.要求：（1）写出所需测量物理量；（2）实验步骤；（3）表达式.分析小木块的体积可用排水法由量筒测出.小木块的质量根据漂浮物体的特点：m木=m排水=ρ水·V排，用量筒可“测出”木块质量，这里相当于用量筒和水代替了实验中的天平.解（1）所测物理量：V0、V1、V2（2）实验步骤：①在量筒中倒入适量的水，记下体积为V0；②将木块轻轻放入量筒中，木块在水面漂浮不动时，记下体积为V1；③再用细长针将木块按入水中，记下体积为V2；④整理器材，计算结果.（3）表达式：ρ木=[SX（]（V1-V0）ρ水V2-V0[SX）].测量电阻大小实验中，常用伏安法，但有时也会缺电流表或电压表.这时往往会提供一个定值电阻R0，作为代替电流表或电压表的实验器材，再利用串、并联电路的特点：串联时电流I1=I2，并联时U1=U2，及欧姆定律I=U/R、U=IR，知道R0的电流就可算出它两端的电压，知道R0的两端电压，就能算出通过它的电流.看下面两个例题.例3[K]测一个未知阻值Rx的阻值.所给器材有：电压表、一个已知阻值的电阻R0，导线若干，电源一只.要求：（1）写出所需测量的物理量；（2）画出电路图；（3）写出实验步骤；（4）写出表达式.分析Rx两端电压用电压表测出.Rx中的电流，要用Ix=I0=U/R0，因此，Rx、R0应串联，仍用电压表“测出”了通过Rx的电流，这里串联的R0和电压表一起就相当于电流表.[P8CW10.IF，Y#]。

专题1 特殊方法测密度方法指导特殊方法测密度，常见的方法有以下几种：1.以“天平、量筒测密度”为基础，但质量或体积其中之一不能直接测量，需采用“等体积代换”或“等质量代换”的方法解决未知物理量的测量，最后用公式：ρ =mV 计算出物质的密度。

2.用弹簧测力计，根据“弹簧测力计测浮力的方法”测固体或液体的密度。

3.结合浮力知识，利用“一漂一沉”的方法测密度。

一般利用“漂浮”测质量，利用“沉底”测体积。

4.结合浮力知识，利用“两次漂浮”的方法测密度。

这种方法一般要通过“F浮=G”的两个平衡方程来求解。

5.利用“杠杆平衡条件”测密度。

这种方法一般要通过杠杆多次平衡，解方程组来求解。

典例点拨【例1】给你一架调好的天平(有配套砝码)、一只小烧杯、适量的水、如何测出牛奶的密度？要求：(1)简要写出实验步骤；(2)根据你测量的物理量，写出计算牛奶密度的数学表达式。

【思路分析】利用“等体积代换”的方法测量密度，即通过在烧杯上做标记，使牛奶的体积与水的体积相等。

【自主解答】1.用调好的天平测量小烧杯的质量m1并记录；2.向小烧杯中装入适量的水(未满)，并在液面做标记，用天平测量小烧杯和水的总质量m2并记录；3.倒出水，向小烧杯中装入相同体积的牛奶至所做标记处，用天平测量小烧杯和牛奶的总质量m3并记录；4.写出牛奶密度的数学表达式为ρ =m3−m1m2−m1ρ水。

【例2】 (2016·东城二模)小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。

(1)用天平测出雨花石的质量m1；(2)用天平测出空烧杯的质量m2；(3)在溢水杯中________，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量m3；(4)设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为ρ石=________。

(用m1、m2、m3、ρ表示)【思路分析】此题与例1相似，都属于利用“等体积代换”测量体积，将雨花石的体积转化为溢出水的体积。