(完整版)新人教版高中物理选修3-2第五章《交变电流》精品教案(可编辑修改word版)

[课外训练]
1．交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是 （ ） A ．电流将改变方向 B ．磁场方向和线圈平面平行 C ．线圈的磁通量最大 D ．线圈产生的感应电动势最大
2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是 （ ） A ．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B ．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C ．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D ．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
3．如图所示，一个位于xOy 平面内的矩形线圈abcd ，处在匀强磁场中，线圈的四个边分别与x 、y 轴平行，当线圈绕Ox 轴匀速转动到与xOy 平面重合时，线圈中感应电流方向为a
→
b →
c →
d →a ，并且电流最大.那么关于磁场方向及线圈转动方向（沿x 轴负方向观察），下述说法中正确的是
A.磁场方向沿x 轴正方向，线圈顺时针转动
B.磁场方向沿y 轴正方向，线圈逆时针转动
C.磁场方向沿z 轴正方向，线圈逆时针转动
D.磁场方向沿y 轴正方向，线圈顺时针转动
4．如图所示，正方形线圈abcd 绕对称轴OO ′在匀强磁场中匀速转动，转动次数n =120 min -1，若已知ab =bc =20 cm ，匝数=20，磁感应强度B =0.2 T ，求：
（1）转动中最大电动势位置；
（2）写出交流感应电动势瞬时值的表达式（从中性面开始旋转）。

（3）画出e -t 图线。

（4）从图示位置转过90°过程中的平均电动势。

5.1 交变电流教学设计一、基本信息课名 5.1 交变电流学科（版本）人教版高中物理选修3－2 章节第五章第一节学时一课时年级高二二、教材分析物理教材我们选用的是人教版，人教版物理选修3-2是针对理科班设计的物理必修课，课本重视物理知识板块的完整性和物理规律的内在联系，用多种演示实验和现实应用实例尽量充分揭示物理规律的内涵，应该说这对理科班学生深入理解物理规律，完整掌握物理知识板块都做好了充分铺垫。

教材注重知识的前后联系和推理演化，注重学生的自主学习和探究性学习，非常适合理科班学生提高思维能力，形成学科素养。

这节《交变电流》是教材电磁板块第五章第一节内容，是电磁理论在现实生活应用的典范。

电能是我们生活每时每刻都离不开的最重要的能量来源，交变电流是电能的利用和远距离传输的基础。

这节《交变电流》主要介绍交变电流的特性，产生原理和表达式。

课本通过手摇发电机的发电，增强学生对交变电流方向不断变化的理解；通过交流发电机的示意图引导学生探究交变电流的产生过程，同时利用分层设问的形式，锻炼了学生利用第四章电磁感应原理自行解决新情景物理问题的能力。

课本给出了正弦式交流电的表达式，并对峰值，瞬时值等概念做了强调。

最后课本以课外阅读的形式，对交流发电机做了深入介绍。

课本沿着从感性到理性，从定性到定量的思路，试着引导学生通过自学和探究最终对交变电流建立起完整清晰的印象。

三、学习者分析从生活中来，到生活中去，交变电流其实对学生来说不陌生，家庭电路中的交流电每天都接触，学生有一定的认识基础。

通过生活中的用电引入，从学生熟悉的事物入手，这样，既符合他们的认知规律，又使他们有亲切感，感觉物理就在身边，激发兴趣。

通过一年多的物理学习，宏志班的学生基本掌握了学习物理的技巧和能力，本班学生物理知识基础扎实，导学案能够积极主动的完成。

这节《交变电流》是继电磁感应学习之后，第一次利用所学知识理论，解决实际问题的尝试。

通过这节知识的学习，他们会学到一些新的物理概念，并深化和扩展原有知识的内涵。

5.1、交变电流一．确定目标：1.知识与技能交流电的定义，产生的原理、图象和三角函数表述。

2.过程与方法电磁感应规律的应用及深化，数学能力的提升。

3.情感、态度与价值观进一步走向应用，走向实践。

二．基础自学：阅读课本，思考下列问题。

1、交变电流：方向随时间做周期性变化的电流为交变电流.正弦电流、锯齿波电流、方波电流都一定属于交变电流吗？回忆恒定电流，脉动直流。

2、交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交变电流.若线圈绕平行于磁感线的轴转动，则不产生感应电动势.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，将经过两个特殊位置，其特点分别是：(1)中性面与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时；(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零；(b)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.(c)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.(2)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.3、交变电流的变化规律：如图5－1－1所示为矩形线圈在匀强磁场中以ω匀速转动的四个过程：当以线圈通过中性面为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=E m sin ωt，其中E m=2NBLv=NBωS；i=I m sinωt，其中I m=E m/R。

当以线圈通过中性面对为计时起点时，交变电流的函数表达式：e=E m sinωt，其中E m=2NBLv=NBωS；i=I m sinωt，其中I m=E m/R。

图5－1－2所示为以线圈通过中性面时为计时起点的交变电流的e－t和i-t图象：4、可以写以线圈通过中性面为计时起点时线圈磁通量随时间变化的函数式，思考φ的变化率随时间如何变化？5、正弦交变电流：随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流．正弦交变电流的图象是正弦函数曲线．只有线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时才能产生正(余)弦交变电流．四．合作探究、巩固检测:1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间：（）A.线圈平面与磁感线平行B.通过线圈的磁通量最大；C.线圈中的感应电动势最大；D.线圈中感应电动势的方向突变。

选修3-2第五章第1节《交变电流》教设计一、教材分析交变电流知识对生产和生活关系密切，有广泛的应用，考虑到高中阶段只对交流电的产生、描述方法、基本规律作简要的介绍，这些知识是已过的电磁感应的引伸，所以在教过程中对开阔生思路、提高能力是很有好处的。

为了适应生的接受能力，教材采取从感性到性、从定性到定量逐渐深入的方法讲述这个问题教材先用教具演示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，以展示交流电是怎样产生的并强调让生观察教材图5．１－３所示线圈通过甲、乙、丙、丁四个特殊位置时，电流表指针变的情况，分析电动势和电流方向的变，这样生就会对电动势和电流的变情况有个大致的了解然后让生用右手定则独立分析线圈中电动势和电流的方向这样能充分调动生的积极性,培养生的观察和分析能力关于交变电流的变规律,教材利用上章过的法拉第电磁感应定律引导生进行推导,得出感应电动势的瞬时值和最大值的表达式,进而根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律推出电流与电压瞬时值与最大值的表达式二、教目标1、知识目标（1）知道什么是交变流电。

并解交变电流的产生原，知道什么是中性面（2）掌握交变电流的变规律，及表示方法（3）解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义（4）知道几种常见的交变电流。

如正弦式交变电流、锯齿形交变电流、矩形脉冲电流。

2、能力目标（1）掌握描述物量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）（2）培养生观察能力，空间想象能力以及将立体图转为平面图形的能力（3）培养生运用知识解决处物问题的能力3、情感、态度和价值观目标结合实际情况培养生论联系实际的思想三、教重点难点重点：1、交变电流产生的物过程的分析2、交变电流的变规律的图象描述。

难点：１、交变电流的变规律及应用２、图象与实际发动机转动时的一一对应关系的解。

四、情分析生已经习了电磁感应，解了导体切割磁场会产生电动势。

在此基础上习交变电流，对于解还是很符合生的认知规律的。

但这是新的概念，鉴于生接受能力的不同，讲解时还需详细，加强引导。

第五章 交变电流一、交变电流的几个概念1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

2、正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流 3、中性面：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零； 线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

二、交变电流的产生和描述（考试题型多为选择题）1、 正（余）弦式交变电流的产生条件有三，缺一不可，否则就不是正（余）弦式交变电流。

1） 匀强磁场 2） 转轴垂直磁场方向 3） 线圈匀速转动正（余）弦式交变电流的变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关。

2、 两个特殊位置的特点1）线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，φ最大， tφ=0，e=0，i=0，电流方向将发生改变。

若从此时开始计时，电动势瞬时表达式e=E m sin w t2）线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ=0，tφ最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

若从此时开始计时，电动势瞬时表达式e= E m cos w t 3、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。

在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。

3）关系：12w f T π== 三、交变电流的“四值”物理量 物理含义重要关系 适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值最大值 最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m2 I ＝I m 21）一般交变电流表直接测量值。

教学课题：交变电流一．教学目标【知识和技能】1. 理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小．2、理解交变电流的最大值和有效值的意义，知道它们之间的关系，会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算．3、能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值【过程和方法】1、培养学生阅读、理解及自学能力．2、培养学生将知识进行类比、迁移的能力．3、使学生理解如何建立新的物理概念而培养学生处理解决新问题能力．4、培养学生应用数学工具处理解决物理问题的能力．5、训练学生由特殊到一般的归纳、演绎思维能力．6、培养学生的实际动手操作能力．【情感、态度、价值观】1、由用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神．2、让学生体会对称美．二．教学重点、难点重点：交流电的有效值、最大值、频率、周期的理解难点： 1、交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义。

2、交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力。

三．教学仪器投影仪、交流发电机模型、演示电流表四．教学方法启发式综合教学法五．教学过程引入一、知识回顾（一）、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流．如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流．如图（b）所示．而（a）、(d)为直流，其中（a）为恒定电流．（二）、正弦交流的产生及变化规律．1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的．即正弦交流．2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面．这一位置穿过线圈的磁通量最大，但各边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势．3、规律：（1）函数表达式： 匝面积为 的线圈以角速度 转动，从中性面开始计时，则 ．用 表示峰值 ,则 在纯电阻电路中， 电流：t Sin I i m ω=． 电压：t Sin m ωεε= ．（2）图象表示：新课1、表征交变电流大小物理量①瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写e 、i 字母表示.②峰值：即最大的瞬时值用大写E m 、I m 字母表示．注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 ωεnBS m =，即仅由匝数 ，线圈面积 ，磁感强度 和角速度 四个量决定．与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的． ③有效值：ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值． ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是 ； .注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有 ； 的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值．即 ．ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值．对于交流电若没有特殊说明的均指有效值．ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值． ④峰值、有效值、平均值在应用上的区别．峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义．若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值． 交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的．而平均值是由公式 确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的．如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小为：ωπBS E 2=，而一周期内的平均电动势却为零．在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值．在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值．在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势都是指有效值．２、表征交变电流变化快慢的物理量①周期 ：电流完成一次周期性变化所用的时间．单位：s. ②频率 ：一秒内完成周期性变化的次数．单位：ＨZ .③角频率 ：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度．单位：rad/s.④、角速度、频率和周期的关系：fT 12==ωπ3.交流电的有效值计算21Q Q =例题与练习【例1】 一交流电路中的电流变化规律为i=Imsin ωt ．已知在【分析】 电流表的示数表示的是电流的有效值．即即电流表示数为10A ．【例2】 一交变电流电压表达式为u=20sin314tV ，则这个交流电压的峰值Um=____，有效值U=____，周期T=____，频率____．画出它的图象． 【分析】 把已知的交流电压和标准式相对照即得． 【解】 已知电压u=20sin314t ，这个交流电压的u-t 图像如图所示．【例3】如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图像．此交流电流的有效值是【】【分析】使此交变电流通过电阻R，在一个周期内产生的热量为设另一直流电I，通过同样的电阻在同样时间（T=0.18s）内产生的热量则为:根据有效值的定义，由Q直=Q交，即这个直流电流强度，就称为此交变电流的有效值．答B．【例4】在两个阻值相同的电阻上分别通以如图所示的正弦交变电流和方形波电流，它们的峰值和周期都相同，则两电阻在相同时间内产生的热量之比为【】A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3【分析】正弦交变电流的有效值为它流经电阻R在时间t内产生的热量为方形波电流经过电阻R在时间t内产生的热量为【答】 B．【说明】计算热量时必须用有效值．【例5】把U0=10V的直流电压加在阻值为R的电阻上，其发热功率交流的峰值为【】【分析】设这个交流的有效值为U，由题意知【答】 A．【说明】（1）计算热功率（或热量）必须用有效值；（2）不能认为两者发热功率相同，即得出交流的有效值为10V．必须注意这里的两个电阻阻值不同，因此需从定义式（热量相等或热功率相等）得出．小结作业六．教学反思：。

第五章交变电流●本章概述本章讲述交变电流知识，是前面过的电和磁的知识的发展和应用，并且与生产和生活有密切关系本章重点内容是：交变电流的产生原理和变化规律，交变电流的性质和特点，变压器的工作原理，交变电流的传输及应用这些知识点是高考命题率较高的知识点与直流电相比，交变电流有许多优点，交变电流可以利用升压变压器升高或降低电压，便于远距离输送，可以驱动结构简单运行可靠的感应电动机。

为了有利生习交流电的特点，更好的区分交流与直流，本章还介绍了电感和电容在交变电流中的作用，使生了解感抗与容抗的有关知识本章可分为三个单元：第一单元：第一节和第二节，讲交变电流的产生和描述第二单元：第三节，讲电感和电容对交变电流的作用第三单元：第四节和第五节，讲变压器和电能的输送第一节交变电流●本节教材分析为了适应生的接受能力，教材采取从感性到理性、从定性到定量逐渐深入的方法讲述这个问题教材先用教具演示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，以展示交流电是怎样产生的并强调让生观察教材图17—2所示线圈通过五个特殊位置时，电流表指针变化的情况，分析电动势和电流方向的变化，这样生就会对电动势和电流的变化情况有个大致的了解然后让生用右手定则独立分析线圈中电动势和电流的方向这样能充分调动生的积极性,培养生的观察和分析能力关于交变电流的变化规律,教材利用上章过的法拉第电磁感应定律引导生进行推导,得出感应电动势的瞬时值和最大值的表达式,进而根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律推出电流与电压瞬时值与最大值的表达式用图表表示交流电的变化规律是一种重要的方法,这种方法直观、形象,生容易接受这样做也是为后面用图象表示三相交流电准备条件,在电磁波的教中还要用到图象的方法在介绍了交流电的周期和频率后,可通过练习巩固生对交流电图象的认识在本节生第一次接触到许多新名词,如交流电、正弦交流电、中性面、瞬时值、最大值等要让生搞清楚这些名词的准确含义要使生了解交流电有许多种,正弦交流电是其中简单的一种,在本章教材中常把正弦交流电简称交流电要使生明确中性面是指与磁场方向垂直的平面中性面的特点是线圈位于中性面时,电动势为零;线圈通过中性面时,电动势的方向要改变要向生指出,一般技书中都用小写字母表示瞬时值,用大写字母并加脚标，表示最大值●教目标一、知识目标1使生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面2掌握交变电流的变化规律及表示方法3理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义二、技能目标1掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）2培养生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力3培养生运用数知识解决物理问题的能力三、情感态度目标培养生理论联系实际的思想●教重点交变电流产生的物理过程的分析●教难点交变电流的变化规律及应用●教方法演示法、分析法、归纳法●教用具手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教课件、示教用大的电流表●课时安排1课时●教过程一、引入新课［师］出示单相交流发电机，引导生首先观察它的主要构造［演示］将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路当线框快速转动时，观察到什么现象?［生］小灯泡一闪一闪的［师］再将手摇发电机模型与示教电流表组成闭合电路,当线框缓慢转动(或快速摆动)时,观察到什么?［生］电流表指针左右摆动［师］线圈里产生的是什么样的电流？请同们阅读教材后回答［生］转动的线圈里产生了大小和方向都随时间做周期性变化的交变电流［师］现代生产和生活中大都使用交流电交流电有许多优点，今天我们习交流电的产生和变化规律二、新课教1交变电流的产生［师］为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？［生］对这个问题有浓厚的兴趣,讨论热烈［师］多媒体课件打出下图当bcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时,哪些边切割磁感线?［生］b与cd［师］当b边向右、cd边向左运动时,线圈中感应电流的方向如何?［生］感应电流是沿着→b→c→d→方向流动的［师］当b边向左、cd边向右运动时,线圈中感应电流的方向如何?［生］感应电流是沿着d→c→b→→d方向流动的［师］正是这两种情况交替出现,在线圈中产生了交变电流当线圈转到什么位置时,产生的感应电动势最大?［生］线圈平面与磁感线平行时,b边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直,即两边都垂直切割磁感线,此时产生感应电动势最大［师］线圈转到什么位置时,产生的感应电动势最小?［生］当线圈平面跟磁感线垂直时,b边和cd边线速度方向都跟磁感线平行,即不切割磁感线,此时感应电动势为零［师］利用多媒体课件,屏幕上打出中性面概念(1)中性面——线框平面与磁感线垂直位置(2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈Φ最大,但tΔΔ =0(3)线圈越过中性面,线圈中I感方向要改变线圈转一周,感应电流方向改变两次2交变电流的变化规律设线圈平面从中性面开始转动,角速度是ω经过时间,线圈转过的角度是ω,b边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ω,如右图所示设b边长为L1,bc边长L2,磁感应强度为B,这时b边产生的感应电动势多大?［生］b =BL1vω=BL1·22Lωω=21BL1L2ω［师］cd边中产生的感应电动势跟b边中产生的感应电动势大小相同,又是串联在一起,此时整个线框中感应电动势多大?［生］=b +cd =BL 1L 2ωω［师］若线圈有N 匝时,相当于N 个完全相同的电串联,=NBL 1L 2ωω,令E =NBL 1L 2ω,叫做感应电动势的最大值,叫做感应电动势的瞬时值请同们阅读教材,了解感应电流的最大值和瞬时值［生］根据闭合电路欧姆定律,感应电流的最大值I =rR E m ,感应电流的瞬时值=I ω ［师］电路的某一段上电压的瞬时值与最大值等于什么?［生］根据部分电路欧姆定律,电压的最大值U =IR ,电压的瞬时值U =U ω［师］电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线表示,如下图所示3几种常见的交变电波形三、小结本节课主要习了以下几个问题：1矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流2从中性面开始计时，感应电动势瞬时值的表达式为=NBSωω,感应电动势的最大值为E=NBSω3中性面的特点：磁通量最大为Φ，但=0四、作业（略）五、板书设计六、本节优化训练设计1一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势E随时间的变化如图所示，则下列说法中正确的是时刻通过线圈的磁通量为零A1B时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大2时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大3D每当电动势E变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大2一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrd/（1）写出感应电动势的瞬时值表达式（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时表达式在=1201 时电流强度的瞬时值为多少？3一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电压为=2202100π V ，则 A 它的频率是50 Hz B 当=0时，线圈平面与中性面重合电压的平均值是220 VD 当=2001 时，电压达到最大值 4交流发电机工作时的电动势的变化规律为=E ω ，如果转子的转速提高1倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变化为A=E 2ωB=2E 2ω=2E 4ωD=2E ω参考答案：1D2解析：因为电动势的最大值E =311 V ，角速度ω=100 π rd/，所以电动势的瞬时值表达式是=311100π V根据欧姆定律，电路中电流强度的最大值为I =100311 R E m A=311 A ，所以通过负载的电流强度的瞬时值表达式是=311100π A当=1201 时，电流的瞬时值为=311(100π·1201)=311×21A=155 A 3ABD4B●备课资料 1抽水蓄能发电电被称为现代文明的血液一天当中的不同时段,比如生产、生活最忙碌的时候,与夜晚夜深人静之际,对电的使用量往往相差十分悬殊而电力又不能直接大量贮存这就要求电具有灵活的调节能力,在高峰时增加供电,而在低谷时又减少供电否则电的电压就会与标准不符,不仅用户无法正常用电,电的运行安全也会受到威胁水电、火电、核电是目前电大规模发电的主要形式,也是电调节的主要形式其中水电机组开停机迅速,调节能力最强;而火电机组从开机到满负荷工作或反之运行的时间往往需要近10个小时,跟不上内的负荷变化,调节能力很差;而核电机组由于技术和安全方面的原因,基本上没有调节能力华北电占装机容量97%以上的是火电机组华北属于缺电地区,用电高峰时全部机组满负荷运行也难以满足用电需求,所以不得不频繁地拉闸限电;而在低谷时电内又有大量过剩的电能需要削减那么,是否可以把低谷的剩余电量贮存起,补充高峰时的供电不足,从而提高华北电的调节能力呢?循着这样的思路,1992年9月,十三陵抽水蓄能电站破土动工了从工程结构上说,抽水蓄能电站包括两个具有水平垂直高差的水库,分别叫作上水库和下水库十三陵抽水蓄能电站的下水库是早已建成的十三陵水库;上水库建在十三陵水库左岸蟒山后面的上寺沟内上下水库间的落差有480 上水库的总库容为400万立方米上下水库之间的山体内建有地下厂房和附属洞室,装备了既可做水泵也可做水轮机运行的蓄能机组十三陵抽水蓄能电站的地下厂房面积为4000 2,它装备的是4台20万W的水泵水轮电动发电机组连接上下水库和地下厂房的水道系统主要由进出水口、调压节隧洞以及隧洞内铺设的巨大的高压管道组成抽水蓄能电站是依照能量转换原理工作的在午夜之后的用电低谷蓄能机组做水泵运行,用电内多余的电能把水库的水抽到上水库,把电能转换成势能贮存起;在用电高峰时,机组又成为发电机,由上水库向下水库放水,像常规水电站一样,把水的势能转换成电能,返送回电补充供电的不足这样,在蓄水放水,耗电发电的循环过程中,电站对电负荷的高峰和低谷起到调节作用十三陵抽水蓄能电站建成后,每年可吸收165亿千瓦时的低谷剩余电量,提供12亿千瓦时的高峰电量如果按1千瓦时高峰电量可创4~6元产值计算,每年可创社会产值50~70亿元更重要的是抽水蓄能电站增强了华北电的调节能力,保证了整个电的安全经济运行目前抽水蓄能发电在我国呈现出蓬勃发展的势头除十三陵抽水蓄能电站外,全国还有好几个抽水蓄能电站,有的正在兴建中,有的已经投入运行2崛起的新能——核电电力是国民经济发展的命脉目前世界电力主要由火电、水电和核电构成火电是靠燃烧煤、石油等化石燃料获得的作为不可再生的自然资,化石燃料储量有限,而且都是重要的化工和轻纺工业原料化石燃料的燃烧还会对环境造成很大污染,是造成“酸雨”“温室效应”等环境问题的元凶水电是可再生资,而且不会污染环境,但它的限制条件较多,如水资分布不均,水流量的季节变化会导致发电量的变化只有核电能够既满足电力需求,又不污染环境自1954年苏联建成世界上第一座核电站至今,全球已有30多个国家建起了440多台机组,总装机容量达到3亿多千瓦,其中法国、美国、日本、德国、英国等经济发达国家的核电都超过本国总发电量的20%,法国甚至达到70%以上作为一个人口众多的发展中国家,我国的电力工业一直在稳步发展,装机容量和年发电量分别排世界第四位和第三位但人均发电量排在世界第80位,仅为世界平均水平的1/31996年全国电力缺口在20%左右,远远不能满足快速增长的国民经济发展的需求我国将近70%的煤炭资分布在华北和西北,工业发达和人口密集的东南沿海地区的煤炭和水力资都很匮乏,国家每年都要投入巨资进行“北煤南运”我国初步规划2000~2020年新增装机容量5亿千瓦如果全部建成火电站发电用煤需要13亿吨,这无论从煤的新增产量、远距离运输,还是从生态环境等各方面看,都存在巨大困难,可以说发展核电是中国解决能问题的一条重要途径有关部门预测,21世纪将是中国核电大发展的时期1991年中国大陆实现了核电零的突破现在已有两座核电站3台核电机组共210万千瓦装机容量,其发电量占全国发电总量的127%国家“九五”计划和2010年远景规划目标纲要指出贯彻因地制宜、水火并举,适当发展核电的方针计划到2010年投运的核电站总装机容量达到2000万千瓦左右目前,东南沿海地区都把建造核电站作为解决当地能问题的重要途径,对发展核电有很高的积极性秦山核电站和大亚湾核电站的安全稳定运行为中国的核电发展开了个好头，已充分显示了核电安全、清洁、经济的优越性“九五”期间，我国计划建造的四座核电站八台机组共660万千瓦,现已全面开始建造可以说，发展核电已成为我国能政策的一部分，作为20世纪中叶崛起的新能，它在中国有着光明的发展前景。

教学设计1交变电流本节分析交变电流是生活和生产中最常见的电流，交变电流的产生和变化规律是本章知识的重点，是变压器和远距离输电的基础，又是上一章电磁感应和楞次定律的延续和发展，具有承上启下的作用．本节内容的特点之一：通过演示实验和探究实验，使学生参与到探究物理规律的过程，体验学物理的乐趣；本节内容的特点之二：演示实验多，再加上学生的探究实验，故容量大，时间紧，需仔细安排，做到时间分配合理，条理清晰，重点突出．学情分析学生对“直流电”这一部分知识有一定的基础，但是对“交变电流”的认识仅局限于生活中的常见电器．学生已经学习了电磁感应，理解了导体切割磁感线会产生电动势．在此基础上学习交变电流，亦符合学生的认知规律．但“交变电流”是新的概念，鉴于学生的接受能力不同，讲解时还需详细，加强引导．应该采用多媒体教学的手段，以便更直观、更立体地让学生接受．Ｋ教学目标●知识与技能(1)使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面．(2)掌握交变电流的变化规律及表示方法．(3)理解交变电流的瞬时值和峰值及中性面的准确含义．●过程与方法(1)掌握描述物理量的三种基本方法(文字法、公式法、图象法)．(2)培养学生的观察能力、空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力．(3)培养学生运用数学知识解决物理问题的能力．●情感、态度与价值观通过实验观察，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，体会运用数学知识解决物理问题的重要性．教学重难点1．交变电流产生的物理过程分析．2．交变电流的变化规律及应用．教学准备手摇发电机、小灯泡、示教电流表、电压传感器(或电流传感器)、学生电源、多媒体课件等．教学设计（一）●（设计者：曲开菊第七届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动一等奖）教学过程设计(或电流)的波形是什么形状？表示电压电压(或电流)的波形与余弦函数图象的形状相同，图甲：磁场方向与线圈平面垂直，通过线圈的磁通量最大．圈的各边都不切割磁感线，线圈中无感应电流．(图1)图乙：磁场的方向与线圈平面平行，通过线圈的磁通量为零，两条边垂直切割磁感线，线圈中的感应电流最大，电流方向如图图1 图2图丙：磁场方向与线圈平面垂直，通过线圈的磁通量最大．圈的各边都不切割磁感线，线圈中无感应电流．(图3)图丁：磁场的方向与线圈平面平行，通过线圈的磁通量为零，图3 图4【小组讨论】感应电流在什么位置改变方向？线圈转动一周，改变几次方向？AD＝BC＝d，则线圈的面积的线速度v与B的夹角为【归纳总结】1.按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式.2.正弦式交变电流的变化规律：e＝E max sin ωt，u＝U max sinsin ωt.其中，E max、U max、I max为峰值，e、u、i为瞬时值.max【反馈练习】发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为E max＝311 V板书设计1交变电流一、交变电流1.交变电流：方向随时间周期性变化的电流叫做交变电流2.直流：方向不随时间变化的电流叫做直流3.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流4.交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流二、交变电流的产生1.线圈在与中性面垂直的位置(B∥S)，感应电流最大2.线圈在中性面位置(B⊥S)，感应电流为零，方向发生变化3.线圈转动一周，感应电流方向改变两次三、交变电流的变化规律1.按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流2.e＝E max sin ωt，u＝U max sin ωt，i＝I max sin ωt.其中，E max、U max、I max为峰值，e、u、i 为瞬时值教学反思1．本节课首先利用演示实验，引导学生区分交流与直流的不同之处，即交变电流的特殊之处．对于交变电流的产生，采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的方法．为了便于学生理解和掌握，让学生通过观察发电机的示意图，画出线圈通过四个特殊位置时的正视图，分析感应电动势和感应电流方向的变化，使学生熟练掌握线圈转动一周感应电动势和感应电流的变化．2．本节内容出现了许多新名词，如交变电流、正弦式电流、中性面、瞬时值、峰值(以及下一节的有效值)等等．通过公式推导过程、交变电流的图象的描绘等，让学生明白这些名词的准确含义，特别是对中性面的理解．教学设计（二）●（设计者：韩丽娜山东省创新大赛一等奖）教学过程设计一、引入新课【演示实验】把两个发光颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正负极的方向不同，然后连接到教学用发电机的两端．转动手柄，两个磁极之间的线圈转动．观察发光二极管的发光情况．提出问题：实验现象说明了什么？思路点拨：观察到的实验现象是两个发光二极管交替发光．手摇发电机的手柄带动发电机的线圈转动，线圈在磁场中的磁通量变化情况不同，产生的感应电流的大小、方向发生变化，由于发光二极管并联在一起，但是正负极的方向不同，导致它们不会同时发光．我们把这种方向随时间做周期性变化的电流称为交变电流，简称交流．现代生产和生活中大都使用交变电流．今天我们学习交变电流的产生和变化规律．二、新课教学(一)交变电流【自主学习】引导学生阅读课本P31“交变电流”的内容，学习交变电流的相关知识．1．交变电流：方向随时间周期性变化的电流叫做交变电流．2．直流：方向不随时间变化的电流．3．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流．4．交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流．【演示实验】用示波器演示直流和交变电流随时间变化的图象．【反馈练习】在如图所示的几种电流随时间变化的图象中，属于直流电的是________，属于交变电流的是__________．答案：1、23、4、5、6(二)交变电流的产生【课件展示】利用多媒体课件展示交流发电机的示意图，并设置以下问题．(1)在线圈转动过程中，哪些边会产生感应电动势？(2)线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？(3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？(4)大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E流向F的电流记为正，反之为负．在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻．答案点拨：(1)在线圈转动过程中，AB和CD边切割磁感线，产生感应电动势．(2)线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流由B向A流动；线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流由A向B流动．(3)当线圈转到与磁场的方向垂直的位置时，线圈中没有电流；当线圈转到与磁场的方向平行时，线圈中的电流最大．(4)【归纳总结】1．中性面：线框平面与磁感线垂直的位置．2．线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但感应电流为零．3．线圈经过中性面时，线圈中的电流方向改变，线圈转一周，感应电流方向改变两次．【反馈练习】矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是() A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感应电动势为零C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次答案：ABD(三)交变电流的变化规律【课件展示】如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中，AB边的长度为l，BC边的长度为d，线圈的阻值为R，以AB边所在的直线为轴，以一定的角速度ω从该位置开始匀速转动．问题：(1)CD边的线速度多大？(2)如图所示，经过时间t，CD边的线速度与磁感线的夹角θ＝ωt，线圈中的感应电流的大小和方向如何？(3)如图所示，经过时间t，CD边的线速度与磁感线的夹角为θ＝ωt－π，线圈中的感应电流的大小和方向如何？答案点拨：(1)当线圈ABCD 以AB 边所在的直线为轴匀速转动时，CD 边的线速度v ＝ωd .(2)此时的感应电动势E ＝Bl v sin θ＝Blωd sin ωt ，线圈中的感应电流I ＝E R ＝Bldωsin ωt R，感应电流方向为由D 到C .(3)此时的感应电动势E ＝Bl v sin θ＝－Blωd sin ωt ，线圈中的感应电流I ＝E R＝－Bldωsin ωt R，感应电流方向为由C 到D . 公式推导：线圈在与中性面垂直的位置感应电动势最大E max ＝BSω.所以，线圈的感应电动势e ＝E max sin ωt .线圈中的电流为i ＝e R ＝E max Rsin ωt ＝I max sin ωt .CD 边切割磁感线为等效电源，CD 两端的电压u ＝U max sin ωt .【课件展示】利用多媒体展示几种常见的交变电流的波形．【归纳总结】1．按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流．2．正弦式交变电流的变化规律：e ＝E max sin ωt ，u ＝U max sin ωt ，i ＝I max sin ωt .其中，E max 、U max 、I max 为峰值，e 、u 、i 为瞬时值．【反馈练习】如图所示，ab 边长为20 cm ，ad 边长为10 cm 的矩形线圈，匝数N ＝10，磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，线圈转速n ＝100 r/s.求：(1)该线圈产生的感应电动势的最大值；(2)若从中性面计时，则经过1600s时线圈电动势的瞬时值．答案：(1)8π(2)43π三、课堂小结引导学生自主总结本节课的收获，然后小组内交流、补充．四、布置作业问题与练习：3、4、5.板书设计1交变电流一、交变电流1.交变电流：方向随时间周期性变化的电流叫做交变电流2.直流：方向不随时间变化的电流3.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流4.交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流二、交变电流的产生1.中性面：线框平面与磁感线垂直的位置2.线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但感应电流为零3.线圈经过中性面时，线圈中的电流方向改变，线圈转一周，感应电流方向改变两次三、交变电流的变化规律1.按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流2.正弦式交变电流的变化规律：e＝E max sin ωt，u＝U max sin ωt，i＝I max sin ωt.其中，E max、U max、I max为峰值，e、u、i为瞬时值教学反思1．本节课借助演示实验引入交流、直流的概念，通过电压传感器(或电流传感器)展现两种电流变化的不同情况，通过图象对比，先了解什么是交变电流，然后再学习交变电流是怎样产生的，有利于学生在感性认识的基础上再做理性分析，达到了降低教学难度的效果．2．对于交变电流的产生和变化规律，本节课采取由感性认识到理性认识，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了便于学生理解和掌握，利用了模型和多媒体动画配合讲解．通过有梯度的问题链的方式引导学生分析线圈转动过程中电动势的变化，逐步深入，降低了学习难度．3．本节课学生通过对物理规律的定性、定量的推导，体验了探究发现的乐趣，提高了探究物理规律的能力，体会到了运用数学知识解决物理问题的重要性．备课资料●交变电流与直流电“大战”19世纪末，在爱迪生的推动下，直流电已经有了相当广泛的应用．不过在实际应用中，直流电存在着很大缺点：不仅需要大量的铜线，而且不能远距离输电，每平方英里，就需要一个单独的发电机供电，很不经济．出生于克罗地亚的发明家特斯拉考虑采用交变电流来代替直流电．交变电流系统使用高电压、小电流供电，然后利用变压器调节电流、电压，来适应用户需要．它的突出优点是可以用细导线实现远距离送电．但是，这种既经济又科学的方案一提出，立即遭到爱迪生的强烈反对．出于竞争的需要，爱迪生声称采用交变电流比直流电危险得多．为了证明交变电流的安全性，特斯拉特地制作了一个“特斯拉线圈”，它是由一个感应线圈、两个大电容器和一个初级线圈仅几圈的互感器组成的，这种装置可以产生频率很高的高压电．不过这种高压电的电流极小，对人体不会产生显著的生理效应．特斯拉在一次记者招待会上，让交变电流从“特斯拉线圈”通过自己的身体，点亮了电灯，甚至还熔化了电线．在场的记者个个目瞪口呆，取得了极大的宣传效果．特斯拉的胜利，加速了交变电流的推广应用．特斯拉与爱迪生之间的矛盾是如此之深，以致当他知道自己将与爱迪生一起分享1912年的诺贝尔物理学奖时，他表示不接受授奖．最后，这一年度的诺贝尔物理学奖便转发给了瑞典物理学家达伦．。

教学设计2描述交变电流的物理量本节分析本节内容是在学习“交变电流的产生原理”的基础上，进一步探讨交变电流的定量描述问题，以利用这些物理量描述交变电流的变化规律．本节是研究交变电流变化规律的基础和前提，带有工具性，是本章的重点内容之一．用图象对交变电流的描述是全面的、细致的．由于交变电流的电压、电流等物理量，其大小和方向都随时间做周期性变化，这就需要用一些特殊的物理量来描述它，如周期和频率表示交变电流周期性变化的快慢；峰值表明交变电流在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交变电流的变化范围；而有效值反映的是交变电流的热效应在时间上的平均效果．通过学习本节内容，学生应该能从数学角度进一步认识交变电流的周期性，通过有效值的分析和计算再一次体会等效代替法在物理学科中的应用．学情分析在学习圆周运动知识时，学生对周期性变化规律已经有了初步的认识，应充分利用已有的知识基础，建立起交变电流的周期、频率、线圈转动的角速度与匀速圆周运动相关物理量的联系．交变电流“四值”的物理意义是学生容易混淆的地方，“四值”的应用更容易张冠李戴．应让学生通过定义细致区分其物理意义上的差别，通过实例辨析其适用范围．教学目标●知识与技能(1)知道交变电流的周期和频率，知道频率和角速度的关系．(2)知道交变电流和电压的峰值、瞬时值、有效值及其关系，能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值．(3)会用正弦交流电的有效值进行有关计算．(4)知道我国生产和生活用电的周期(频率)大小．●过程与方法(1)用等效的方法得出交变电流的有效值．(2)学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式．●情感、态度与价值观通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度．Ｋ教学重难点1．周期、频率、峰值的概念．2．有效值的概念和计算．教学准备小灯泡、手摇交流发电机模型、多媒体课件等．Ｋ教学设计●（设计者：高建）教学过程设计主要教学过程教学设计教师活动利用多媒体课件展示某热水器的铭牌图片，让学生观察铭牌上用电器的各种参数，回答下面的问题.观察铭牌上的信息，结合自己所学学生活动一、引入新课(1)铭牌上的220 V 是什么含义？(2)铭牌上的50 Hz 是什么含义？结合第1节的学习，以及圆周运动的有关概念，谈谈自己的想法，并与小组同学交流.的知识，谈谈自己对铭牌上信息的认识.观察电磁打点计时器的构造，结合【提出问题】(一)周期和打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，打点计时器频率为什么每隔0.02 s 打一次点从而可以计时的？打点计时器的打点原理.特点，思考交变电流的答案点拨：当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交变电流的方向每个周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的方向也要发生变化．所以，在交变电流的一个周期内打点一次，即每两个点间的时间间隔等于交变电流的周期.【类比学习】学习圆周运动的时候，我们可以用很多物理量来描述圆周运动的快慢，现在我们可以借鉴其中几个物理量来描述交变电流变化．阅读课本P34～P35“周期和频率”的内容，学习相关的知识.1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫做交变电流的周期．通常用T表示.2.频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做交变用类比的办法来考虑如何描述交变电流变化的快慢.电流的频率．通常用f表示，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz.113.周期和频率的关系：T＝或f＝.f T【知识拓展】(1)我国工农业生产和日常生活中用的交变电流周期是0.02 s，频率是50 Hz，电流方向每秒钟改变100次.(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω有关．在i＝Imaxsinωt的表达式中，ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf.【演示实验】交流发电机演示模型把小灯泡接在手摇交流发电机模型的输出端．当转子的转观察演示实验，进一步体验交变电流的频率的直观感受.速由小变大时，我们看到，小灯泡发光的闪烁频率也逐渐加快，当转子的转速大到一定程度，由于交变电流的大小和方向变化太快，人眼亦存在视觉暂留的缘故，所以眼睛不能分辨灯光的闪烁．这就是为什么照明电路使用的是交变电流，而灯泡亮时我们却感觉不到闪烁的原因.观察图片，结合所学知识找出问题的答案.问题：(1)图片中电容器的两个参数的含义是什么？(2)交变电流的电压、电流大小是随时间不断变化的，如果考虑电容器的工作安全，那么电容器的耐压值与所加交变电流的电压关系是什么？(二)峰值和有效值答案点拨：(1)33μF 是该电容器的电容，450 V 的含义是该电容器的耐压值.(2)电容器的耐压值大于交变电流的电压的峰值.【思考讨论】如图所示是通过一个R ＝1Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线.思考讨论交变电流的热量计算方法.(1)计算通电1 s 内电阻R 产生的热量？(2)如果有一个恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生【课件展示】利用多媒体课件展示电容器的图片(如图).同样的热量，这个电流是多大？思路点拨：(1)由题图可知，0～0.2s 内，电流大小为I 1＝1A ，电阻R答案：(1)2.8 J2产生的热量Q 1＝I 1Rt 1＝0.2 J ；0.2～0.5 s 内，电流大小为I 2＝2 A ，(2)1.7 A 电阻R 产生的热量Q 2＝I 2电流大小为2Rt 2＝1.2 J ；0.5～0.8 s 内，I 3＝2 A ，电阻R 产生的热量Q 3＝I 23Rt 3＝1.2 J ；0.8～1 s 内，电流大小为I 4＝1 A ，电阻R 产生的热量Q 4＝I 2通电1 s 4Rt 4＝0.2 J ；内电阻R 产生的热量Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＋Q 4＝2.8 J.(2)设产生相同热量的恒定电流的大小为I ，Q ＝I 2Rt ＝2.8 J ，则I ＝1.7 A.【自主学习】引导学生阅读课本P 35“峰值和有效值”的内容，学习相关的知识.1.交变电流的峰值I max 或U max 是一个周期内所能达到的最大数值，表示交变电流的强弱或电压的高低.2.有效值：让交变电流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，把恒定电流的电流I 、电压U 叫做这个交变电流的有效值.3.正弦式交变电流的有效值与峰值的关系：I ＝U max0.707I max ，U ＝＝0.707U max .2【知识拓展】交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值.I max＝2阅读课本内容，理解记忆峰值和有效值的概念，掌握两者之间的关系，明确在具体情况下应该用峰值还是用有效值.(三)相位【课件展示】观察图象，利用多媒体课件展示两支交变电流的电压与时间关系的图象.结合所学的知识找出问题的答案.问题：(1)两支交变电流的周期、峰值相同吗？它们有什么不同？(2)图象甲的交变电流的瞬时电压与时间的关系式是什么？答案点拨：(1)两交变电流的周期和峰值都相同，它们的瞬时电压达到峰值的时间不同.(2)u 甲＝E max sin ωt .【自主学习】引导学生阅读课本P 36“相位”的内容，学习有关的知识.1.正弦符号“sin”后面的量“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位，φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位.2.两支交流的相位之差叫做它们的相位差.3.如果两支交变电流的频率相同，但初相位不同，即u 1＝E max sin (ωt ＋φ1)，u 2＝E max sin (ωt ＋φ2)，那么相位差等于φ2－φ1，是个常数.阅读课本内容，了解相位的相关知识.梳理本节知三、课堂小结回顾本节课“你学到了什么”？识要点四、课堂检测教师巡视、讲评.五、布置作业问题与练习：3、4、5.板书设计2描述交变电流的物理量一、周期和频率1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫做交变电流的周期,通常用T 表示2.频率：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率通常用f 表示，完成检测题课后完成单位是赫兹，简称赫，符号是Hz3.周期和频率的关系：T ＝或二、峰值和有效值1.交变电流的峰值I max 或U max 是一个周期内所能达到的最大数值，表示交变电流的强弱或电压的高低2.有效值：让交变电流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，把恒定电流的电流I 、电压U 叫做这个交变电流的有效值3.有效值与峰值的关系：I ＝三、相位1.正弦符号“sin ”后面的量“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位，φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位2.两支交流的相位之差叫做它们的相位差教学反思1．本节课以培养和发展能力为着眼点，以掌握物理研究方法和物理思维方法为依据，采用了两个研究方式——观察思考交流和理论探究总结．通过本节课的学习，基本实现了四个目的：知道周期的概念、知道频率的概念、知道峰值的概念、理解有效值的概念并能灵活运用．2．本节课教学采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方．在课堂处理中，有效值作为本节课的重点与难点，不仅仅要在课堂上详细讲解，还要督促学生在课下多思考，利用练习题加以巩固，以达到对概念的深刻理解．＝0.707I max ，U ＝＝0.707U max备课资料●变频空调现在空调已进入了普通百姓家，它给人们在炎热的夏季带来了阵阵清凉，但空调的耗电量较高，人们为了省电想到了让空调到一定温度自动关闭，当又达到某一温度时就自动开启，这样虽省了电，但温度总在变化，使人感觉不舒服．这是由于传统空调工作在频率50 Hz 、电压220 V 的“定频”供电系统中，电流频率不能改变，因此其转速基本恒定，不能根据室温的变化同步调节制冷(热)量，只能依靠频繁开启和关闭压缩机的方式来调节房间内温度的高低，在一开一停之间造成了室内温差波动较大，人体感觉忽冷忽热，而数字变频技术的运用，改变了这种尴尬的状况，于是产生了变频空调．变频空调通过变频器改变电流(电压)频率来调节压缩机的转速，电流频率高，压缩机转速就快，空调产生的制冷(热)量就大，而频率较低时，制冷(热)量相应变小，自动调节的结果就使得空调能够根据周围环境温度变化的实际需要快速产生可变的制冷(热)量，在短时间内能使室内迅速达到所需要的温度，然后在低转速、低能耗状态下维持运转，从而室内温差波动很小，人体舒适度大大提高．变频空调还具有启动迅速，适应140～270 V电源电压范围的特点，能够彻底解决电网电压不稳而造成空调不能工作的难题．。

教学设计(二)整体设计教学目的1．交变电流的产生及变化规律。

2．会用公式和图象表示交变电流。

3．培养学生观察实验能力和思维能力。

重点、难点、疑点及解决办法1．重点：交变电流产生的物理过程分析及中性面的特点。

2．难点：交变电流产生的物理过程分析。

3．疑点：当线圈处于中性面时磁通量最大，而感应电动势为零。

当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大。

即Φmin＝0，Em有最大值；Φmax＝BS。

Emin ＝0的理解。

4．解决办法(1)通过对矩形线圈在匀强磁场中匀速转动一周的实物演示，立体图结合侧视图的分析、特殊位置结合任一位置分析使学生了解交变电流的大小和方向是如何变化的。

(2)通过侧视图分析线圈运动方向与磁场方向B之间的关系，利用导体切割磁感线方法来处理，使问题容易理解。

教学准备手摇发电机模型、演示电流计、导线若干、微机、实物投影。

教学过程[事件1]创设情景，导入新课。

1831年法拉第发现了电磁感应现象，为人类进入电气化时代打开了大门，今天我们使用的电灯、微波炉等家用电器的交流电是怎样产生并且送到我们的家庭中来的呢？这就是这章要学习的内容，先看第一节：交流电的产生。

知识回顾教师：如何产生感应电流？请运用电磁感应的知识，设计一个发电机模型。

教师巡视教室一圈，将学生典型的两种画法用幻灯片展现。

请学生回答电路中为什么会有感应电流？学生回答，①电路闭合，②磁通量变化。

引导学生答出甲图由面积增大引起磁通量增加。

乙图是由线圈平面与磁感线的夹角变化引起磁通量变化。

[事件2]交变电流的产生。

拿出手摇发电机模型，介绍主要部件，(对照乙图)将发电机接演示用电流计缓慢转动线框一周，让学生观察电流计指针偏转情况(重复两次)。

学生：指针左右摆动一次。

这说明通过电流计的电流有何特点？[学生]电流大小变化，方向变化。

[教师]连续3次缓慢转动线框，请学生继续观察电流计指针偏转情况。

[学生]连续左右摆动3次。

[教师]这反映在连续转动线框过程中，通过电流计的电流有何特点？[学生]周期性变化。

学案1交变电流[目标定位]1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．一、交变电流[问题设计]1.把图1电路接在干电池的两端时，可以观察到的现象是什么？图1答案当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮．2．把图中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？答案当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管间或的闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变．[要点提炼]1．方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流．2．方向不随时间变化的电流称为直流．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．3．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化．二、交变电流的产生[问题设计]图2假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图2甲至丁所示．请分析判断：(1)图中，在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？(2)在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？(3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？(4)大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流记为正，反之为负．在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻．答案(1)由B到A(2)由A到B(3)线圈转到甲或丙位置时线圈中没有电流，称为中性面．线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大．(4)[要点提炼]1．正弦式交变电流的产生：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动．2．中性面——线圈平面与磁感线垂直时的位置．(1)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．(2)线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变．线圈转动一周，感应电流方向改变两次．三、交变电流的变化规律[问题设计]如图3是图2中线圈ABCD 在磁场中绕轴OO ′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt .设AB 边长为L 1，BC 边长为L 2，线圈面积S ＝L 1L 2，磁感应强度为B ，则：图3(1)甲、乙、丙中AB 边产生的感应电动势各为多大？(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有N 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？答案 (1)甲：e AB ＝0乙：e AB ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1·L 2ω2sin ωt ＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BSω·sin ωt 丙：e AB ＝BL 1v ＝BL 1·ωL 22＝12BL 1L 2ω＝12BSω (2)整个线圈中的感应电动势由AB 和CD 两部分组成，且e AB ＝e CD ，所以甲：e ＝0乙：e ＝e AB ＋e CD ＝BSω·sin ωt丙：e ＝BSω(3)若线圈有N 匝，则相当于N 个完全相同的电源串联，所以甲：e ＝0乙：e ＝NBSωsin ωt丙：e ＝NBSω[要点提炼]1．正弦式交变电流瞬时值表达式：(1)当从中性面开始计时：e ＝E m sin_ωt .(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝E m cos_ωt .2．正弦式交变电流的峰值表达式：E m ＝nBSω与线圈的形状及转动轴的位置无关．(填“有关”或“无关”)3．两个特殊位置： (1)中性面：线圈平面与磁场垂直．Φ为最大，ΔΦΔt为0，e 为0，i 为0.(填“0”或“最大”) (2)垂直中性面：线圈平面与磁场平行．Φ为0，ΔΦΔt 最大，e 为最大，i 为最大．(填“0”或“最大”) 4．正弦式交变电流的图象及应用：(如图4甲、乙所示)或图4从图象中可以解读到以下信息：(1)交变电流的周期T 、峰值I m 或者E m . (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可根据电流或者电压的峰值找出线圈平行磁感线的时刻．(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率ΔΦΔt最大、最小时刻． (4)分析判断i 、e 大小和方向随时间的变化规律．一、交变电流的判断例1 如图所示，属于交流电的是( )答案 C解析方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们是直流电．C选项中电流的大小和方向都随时间做周期性变化，故选C.二、交变电流的产生例2矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大．故C、D选项正确．答案CD三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图5所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：图5(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．解析(1)交变电流电动势的峰值为E m＝2nBL v＝nBSω＝10×0.5×0.22×10 π V≈6.28 V电流的峰值为I m＝E mR≈6.28 A.(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt≈6.28 sin (10πt) V.(3)线圈从中性面位置开始转过30°，感应电动势e＝E m sin 30°≈3.14 V.答案(1)6.28 V 6.28 A(2)e＝6.28sin (10πt) V(3)3.14 V四、交变电流的图象例4线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图6所示，由图中信息可以判断()图6A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次解析根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式i＝I m sin ωt.其中I m是交变电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度．另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向，从题图可以看出，在O、B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D，线圈旋转3/4周，转过的角度为3π/2；如果从O到D历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s 内线圈转过50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次．综合以上分析可得，只有选项D正确．答案 D1．(交变电流的产生)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有()答案BCD2．(交变电流的规律)如图7所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则()图7A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωtB．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωtC．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωtD．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl1l2ωsin (ωt＋π2)答案CD解析以O1O1′为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流．无论以OO′为轴还是以ab 为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦式交变电流，故C、D正确．3．(交变电流的图象)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图8甲所示，则下列说法中正确的是( )图8A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交变电动势达到最大D ．该线圈产生的相应交变电动势的图象如图乙所示答案 B解析 由题图甲可知t ＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面．t ＝0.01 s 时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A 项错误，B 项正确．t ＝0.02 s 时，交变电动势应为零，C 、D 项均错误．4．(交变电流的规律)如图9所示，线圈的面积是0.05 m 2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图9(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从中性面开始计时，线圈转过130s 时电动势瞬时值多大？ 答案 (1)e ＝50sin(10πt )V (2)43.3 V解析 (1)n ＝300 r /min ＝5 r/s ，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故e ＝E m sin ωt ＝NBS ·2πn sin (2πnt )＝50sin (10πt )V(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin (10π×130)V ≈43.3 V题组一交变电流的产生1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时() A．线圈平面与磁感线方向平行B．通过线圈的磁通量达到最大值C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值D．线圈中的感应电动势达到最大值答案 B解析中性面是通过磁通量最大的位置，也是磁通量变化率为零的位置，即在该位置通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，无感应电流．B正确．2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是()A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次答案 C解析根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有e＝E m sin ωt和i＝I m sin ωt；如果从垂直于中性面的位置开始计时有e＝E m cos ωt和i＝I m cos ωt，不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次．C正确．题组二交变电流的图象3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图1所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是()图1答案 C解析线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电．对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．4．如图2所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等．某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的是()图2答案 C解析由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由E＝BL v可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变．根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确．5.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图3所示，下列说法中正确的是()图3A ．在t 1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B ．在t 2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C ．在t 3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D ．在t 4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值答案 BC解析 从题图中可知，t 1、t 3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t 2、t 4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值，正确答案为B 、C.6．如图4甲所示为一个矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t 变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 ( )图4A ．t 1时刻线圈中的感应电动势最大B ．t 2时刻ab 的运动方向与磁场方向垂直C ．t 3时刻线圈平面与中性面重合D ．t 4、t 5时刻线圈中感应电流的方向相同答案 BC解析 t 1时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt最小，此时感应电动势为零，A 错；在t 2、t 4时刻感应电动势为E m ，此时ab 、cd 的运动方向垂直于磁场方向，B 正确；t 1、t 3、t 5时刻，Φ最大，ΔΦΔt＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C 正确；t 5时刻感应电流为零，D 错．故正确答案为B 、C.7．如图5甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t ＝π2ω时刻 ( )图5A ．线圈中的电流最大B ．穿过线圈的磁通量为零C ．线圈所受的安培力为零D ．线圈中的电流为零答案 CD解析 线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时2πω，当t ＝π2ω时说明转过了14圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B 错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A 错误，C 、D 正确．题组三 交变电流的规律8．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e ＝102sin (20πt ) V ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，线圈位于中性面B ．t ＝0时，穿过线圈的磁通量为零C ．t ＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大D ．t ＝0.4 s 时，电动势第一次出现最大值答案 A解析 由电动势e ＝102sin (20πt ) V 知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t ＝0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A 正确，B 、C 错误．当t ＝0.4 s 时，e ＝102sin(20π×0.4) V ＝0，D 错误．9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V ，那么该线圈由图6所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )图6A ．50 VB ．25 3 VC ．25 VD ．10 V答案 B 解析 由题给条件知：交变电流瞬时值表达式为e ＝50cos ωt V ＝50cos θ V ，当θ＝30°时，e ＝25 3 V ，B 对．10．交流发电机在工作时电动势为e ＝E m sin ωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )A ．e ′＝E m sin ωt 2B ．e ′＝2E m sin ωt 2C ．e ′＝E m sin 2ωtD ．e ′＝E m 2sin 2ωt 答案 C解析 交变电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ，而E m ＝nBSω.当ω加倍而S 减半时，E m 不变，故正确答案为C 选项．11.如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B ＝0.50 T ，矩形线圈的匝数N ＝100匝，边长L ab ＝0.20 m ，L bc ＝0.10 m ，以3 000 r/min 的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：图7(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式． 答案 (1)e ＝314sin 314t V(2)i ＝31.4sin 314t A解析 (1)线圈的角速度ω＝2πn ＝314 rad/s线圈电动势的最大值E m ＝NBSω＝314 V故交变电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ＝314sin 314t V(2)I m＝E mR＋r＝31.4 A所以交变电流的瞬时值表达式：i＝31.4sin 314t A12．如图8甲所示，矩形线圈匝数N＝100 匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：甲乙图8(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(2)线圈产生的感应电动势最大值E m为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．答案见解析解析(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值．Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值E m＝NBSω＝480π V(3)表达式e＝E m cos ωt＝480πcos (100πt) V图象如图所示。