商的变化规律2.

人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教学设计一. 教材分析《人教版数学四年级上册第6单元第12课时商的变化规律（2）》这一课时的内容是在学生已经掌握了商的变化规律的基础上进行进一步的拓展和深化。

本节课的主要内容是让学生通过观察、分析、归纳和推理，进一步理解商的变化规律，并能够运用商的变化规律解决一些实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理的能力，对于商的变化规律已经有了一定的了解。

但是在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生进一步理解商的变化规律，并能够灵活运用。

2.培养学生的观察、分析和推理能力。

3.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何运用商的变化规律进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、实践操作法等，让学生在观察、分析、推理的过程中，自主发现商的变化规律，并在实际问题中进行运用。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生观察并思考：为什么同样是除法，商的结果会有所不同呢？引发学生的思考，为接下来的学习做好铺垫。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些例子，让学生观察并发现其中的规律。

例如：80÷10=8，40÷5=8，引导学生发现除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，并解释原因。

例如：20÷2=10，那么200÷20=？引导学生运用商的变化规律进行计算。

巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，让学生运用商的变化规律进行计算。

例如：一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，那么它的面积是多少？引导学生运用商的变化规律进行计算。

拓展（10分钟）教师引导学生思考：商的变化规律在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。

人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教案一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第6单元第12课时《商的变化规律（2）》主要让学生通过探究和发现，掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

本节课的内容是在学生已经掌握了除法算式的计算方法，以及商的变化规律的基础上进行学习的。

教材通过具体的例题和练习，引导学生发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法算式的计算方法，对商的变化规律已经有了一定的了解。

但是，对于一些复杂的变化情况，学生可能还不太能够理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，合理安排教学内容，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。

2.教学难点：学生能够运用商的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现和总结商的变化规律。

2.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作，共同解决问题。

3.实践操作法：教师引导学生进行实际的计算和操作，让学生通过实践活动，加深对商的变化规律的理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，通过课件展示例题和练习，引导学生进行观察和思考。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，让学生进行实际的计算和操作，巩固所学的内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾上节课所学的商的变化规律，为新课的学习做好铺垫。

人教版数学四年级上册第9课时《商的变化规律（2）》教案一. 教材分析《商的变化规律（2）》是人教版数学四年级上册第9课时的一节课程。

本节课的主要内容是让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

学生通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，发现商的变化规律，并能运用规律解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在三年级时已经学习了除法的基本概念和运算方法，对除法算式有一定的认识。

但在实际应用中，学生可能会遇到被除数和除数同时变化的情况，这时候学生需要掌握商的变化规律，才能正确进行计算。

因此，本节课学生需要通过观察、实践、总结等活动，发现并掌握商的变化规律。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能发现并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，发现商的变化规律，并能运用规律解决一些实际问题。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能发现并掌握商的变化规律。

2.难点：学生能运用商的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学活动。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳、推理，发现商的变化规律。

3.实践操作法：学生通过实际的计算和操作，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：PPT、黑板、粉笔、练习本等。

2.学具准备：学生带好练习本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的故事情境，引入本节课的学习内容。

例如，讲解一个关于孙悟空和妖精比试的故事，孙悟空用一根金箍棒，妖精用一个魔法棒，两人同时变化，看谁的变化更多样。

引导学生思考：孙悟空和妖精的变化是否会影响他们比试的结果？从而引出本节课的主题——商的变化规律。

一、创设情境同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领是什么呢？不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。

我们今天要学的数学知识也有变与不变的现象，今天我们就一起来探究商的变化规律（学生齐读课题）二、探究新知1.被除数不变，探索商随除数变化而变化的规律。

（1）出示例8（1），学生口算。

（2）师：观察这三个算式，你有什么发现？汇报发现。

（3）教师结合课件演示得到规律：被除数不变，除数乘几，商也要乘几。

被除数不变，除数除以几，商也要除以几。

（4）师：除数乘0可以吗？除数除以0可以吗？为什么？（5）小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

2.除数不变，探索商随被除数变化而变化的规律。

出示例8（2）。

（1）学生独立计算出结果。

（2）观察这三个算式，你又有什么发现？全班讨论，选代表汇报。

（3）教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也要乘几。

除数不变，被除数除以几，商也要除以几。

（4）师：同样被除数乘0可以吗？被除数除以0可以吗？为什么？（5）师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。

3.探究商不变的规律。

（1）师：经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。

现在请大家一起来放松一下……接下来请同学们结合刚才的故事继续完成8（3），谁能很快地算出商？（2）从中你又发现了什么？小组概括成一句话汇报：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

通过大家认真地观察、比较，我们发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。

三、巩固练习1.完成教材第87页“做一做”。

2.结合所学商的变化规律完成相关计算题。

四、全课小结1.商有哪几种变化规律？学习商的变化规律有什么用？2.通过今天的学习，你有什么收获？五、布置课后作业。

被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。

也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。

也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。

（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。

商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。

商不变，被除数除以几，除数就除以几。

（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化 ; 在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。

三者的变化规律如下：被除数⋯⋯除数（不为0）⋯⋯商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。

在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。

同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“ 0”除外。

被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。

如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。

在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。

在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。