高三物理弹性碰撞知识交流
- 格式:doc
- 大小:112.00 KB
- 文档页数:11
弹性碰撞知识点弹性碰撞是物理学中一个重要的概念,在研究物体间相互作用的过程中起到关键的作用。
本文将介绍弹性碰撞的基本概念、碰撞前后的物理量以及弹性碰撞的应用领域。
一、弹性碰撞的基本概念弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有损失能量的碰撞。
在弹性碰撞中,物体之间的相互作用力只持续很短的时间,而且碰撞后物体的形状、质量、速度等物理量都发生了改变。
在弹性碰撞中,动量和动能都得到了保持。
根据动量守恒和动能守恒原理,可以推导出碰撞前后的速度关系。
二、碰撞前后的物理量1. 动量守恒:在碰撞前后,物体的总动量保持不变。
即对于两个物体A和B,碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
2. 动能守恒:在弹性碰撞中,物体的总动能保持不变。
即碰撞前的总动能等于碰撞后的总动能。
3. 速度关系:根据动量守恒和动能守恒原理,可以推导出碰撞前后物体的速度关系。
对于两个物体A和B,假设它们的质量分别为m1和m2,初始速度分别为v1和v2,碰撞后的速度分别为v1'和v2',则有以下公式:(m1 * v1 + m2 * v2)=(m1 * v1' + m2 * v2')(m1 * v1^2 + m2 * v2^2)=(m1 * v1'^2 + m2 * v2'^2)三、弹性碰撞的应用领域1. 物体碰撞模拟:弹性碰撞的原理广泛应用于物体碰撞模拟领域,例如计算机图形学中的游戏开发、物体仿真等。
2. 动能转换:在某些机械设备中,利用弹性碰撞可以将物体的动能转换为其他形式的能量,如弹簧蓄能器中的能量储存和释放。
3. 球类运动分析:在球类运动中,如台球、乒乓球等,弹性碰撞的知识点可以用于分析球与球之间的相互作用,预测球的运动轨迹等。
总结:弹性碰撞是物理学中重要的概念,涉及碰撞前后的物理量变化和速度关系。
在弹性碰撞中,动量和动能得到保持,物体之间没有损失能量。
弹性碰撞的应用领域广泛,包括物体碰撞模拟、动能转换和球类运动分析等。
高考物理碰撞中“一动一静”一维弹性碰撞模型复习摘要:一运动的物体与一静止的物体发生弹性碰撞构成一种重要碰撞模型,即“一动一静”一维弹性碰撞模型,碰撞过程动量、机械能守恒,碰后两物体速度可求.两物体通过弹簧弹力作用,把一物体的动能转移给另一物体;或一物体在另一物体表面运动,通过物体间的弹力作用,把一物体的动能转移给另一物体也可构成“隐蔽”的“一动一静”一维弹性碰撞模型.关键词:“一动一静”一维弹性碰撞,动量守恒,机械能守恒,动能,弹性势能,重力势能。
2017届全国考纲把选修3-5由先前的选考内容角色变换成必考内容角色,这要求我们广大高三物理老师提高对选修3-5复习的重视程度,下面谈谈我如何复习选修3-5动量中“一动一静”一维弹性碰撞重要模型,不足之处请同仁指正.一运动的弹性小球碰撞一静止的弹性小球,两小球接触碰撞过程中相互作用的力较大,时间又短,系统动量守恒;两小球从开始接触到共速这短暂过程中小球的动能向小球的弹性势能转化,两小球从共速到开始分离这短暂过程中小球的弹性势能向小球的动能转化,系统机械能也守恒.如图,在光滑的水平面上质量m1、速度v1弹性小球1向右运动与质量m2、静止弹性小球2发生正碰.设m1、m2碰撞分离后的速度分别为v’1、v’2系统动量守恒m1v1=m1v’1+m2v’2系统机械能守恒12m1v12 =12m1v’12+12m2v’22解得错误!或错误!(增根舍去)(Ⅰ)当m1>m2时,v’1与v1同向(大撞小,同向跑);当m1>>m2时,v’1≈v1、v’2≈2v1(Ⅱ)当m1=m2时,v’1与v1换速,即v’1=0、v’2=v1(Ⅲ)当m1<m2时,v’1与v1反向(小撞大,被弹回);当m1<<m2时,v’1≈-v1、v’2≈0下面从三个方面分析“一动一静”一维弹性碰撞模型的应用情景一:两弹性体组成的系统,系统能量由动能→物体间挤压的弹性势能→动能例1、如图所示,两个半径相同的小球A、B分别被不可伸长的细线悬吊着,静止时两根细线竖直,两小球刚好接触,且球心在同一条水平线上.现向左移动小球A,使A球与最低点的高度差为h(悬吊A球的细线张紧),然后无初速释放小球A,小球将发生碰撞.碰撞过程没有机械能损失,且碰撞前后小球的摆动平面不变.碰后A、B上升的最大高度分别为h A 和h B(最大高度均未超过绳长)()A .若m A <mB ,则h A 、h B 中有一个可能大于hB .若m A >m B ,则一定为h B >h >h AC .若m A >m B ,则h A =h B 是可能的D .无论质量关系如何,h A 、h B 一定不可能相等【解答】小球A 下摆过程,机械能守恒,由机械能守恒定律得:m A gh=12m A v A 2 解得:v A =2gh两个小球碰撞过程在水平方向动量守恒,系统机械能守恒(“一动一静”一维弹性碰撞模型). 错误!解得:v A ’=错误!v A ,v B ’=错误!v A碰撞后两小球向上运动的过程中,两小球机械能守恒:12 m A v A ’2=mgh A ,12m B v B ’2=mgh B A 、若m A <m B ,碰撞后A 球反弹,向左摆动,B 球向右摆动,系统机械能守恒,h A 、h B 可能相等,但都不可能大于h ,故AD 错误;B 、若m A >m B ,碰撞后两球都向右摆动,则一定为h B >h >h A ,h A 、h B 不可能相等,故B 正确,C 错误;故选B .例2、如图,光滑水平面上两个体积相同的小球A 和B 静止在同一直线上,B 球右侧有一固定的竖直挡板。
高中物理之碰撞知识点碰撞碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短,相互作用过程中的相互作用力很大,所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上,有正碰和斜碰之分,中学物理只研究正碰的情况;碰撞问题按性质分为三类弹性碰撞碰撞结束后,形变全部消失,碰撞前后系统的总动量相等,总动能不变。
例如:钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。
一般碰撞碰撞结束后,形变部分消失,碰撞前后系统的总动量相等,动能有部分损失.例如:木制品、橡皮泥球的碰撞。
完全非弹性碰撞碰撞结束后,形变完全保留,通常表现为碰后两物体合二为一,以同一速度运动,碰撞前后系统的总动量相等,动能损失最多。
上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。
对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞(正碰):碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线,碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
非对心碰撞:碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线散射一束粒子射入物体,粒子与物体中的微粒碰撞,研究碰撞后粒子的运动方向,可与得到与物质微观结构有关的很多信息。
因此,微观粒子的碰撞又叫做散射。
习题演练1. 两个物体发生碰撞()A 碰撞中一定产生了内能B 碰撞过程中,组成系统的动能可能不变。
C 碰撞过程中,系统的总动能可能增大。
D 碰撞过程中,系统的总动能可能减小。
2. 下列关于碰撞的理解正确的是()A 碰撞是指相对相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
B 在碰撞现象过程中,一般内力都远大于外力,所以可以认为系统的动能守恒。
C 如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞。
D 微观粒子的相互作用由于不发生接触,所以不能称其为碰撞。
习题解析1. BD弹性碰撞系统总动能不变;非弹性碰撞系统总动能减小。
2. AC。
高三物理弹力碰撞知识点弹力碰撞是高中物理学中一个重要的概念,涉及到力、速度、质量等多个物理量。
本文将介绍高三物理弹力碰撞的知识点,包括弹性碰撞和非弹性碰撞,以及相关的公式和计算方法。
一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体能量损失较小的碰撞过程。
在弹性碰撞中,物体的形状和结构不会发生永久性变化,碰撞前后物体的动量和动能的总量保持不变。
根据动量守恒定律和动能守恒定律,可以推导出弹性碰撞的相关公式。
1. 碰撞前后的物体动量守恒:m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中,m1和m2分别为碰撞物体的质量,v1和v2为碰撞前物体的速度,v1'和v2'为碰撞后物体的速度。
2. 碰撞前后的物体动能守恒:(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2根据以上两个守恒定律可以解得碰撞后物体的速度。
二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体会发生形变或能量损失的碰撞过程。
在非弹性碰撞中,碰撞物体的动量守恒,但动能不守恒。
碰撞后物体的速度和形状会发生变化,碰撞物体之间会发生粘连或分为一起等现象。
在非弹性碰撞中,可以使用动量守恒定律来解题。
1. 碰撞前后的物体动量守恒:m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中,m1和m2分别为碰撞物体的质量,v1和v2为碰撞前物体的速度,v'为碰撞后物体的速度。
三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1. 能量损失:弹性碰撞中,碰撞后物体的动能守恒,能量损失较小;而非弹性碰撞中,碰撞后物体的动能不守恒,能量会损失。
2. 形状变化:弹性碰撞中,碰撞物体的形状和结构不会发生永久性变化;而非弹性碰撞中,碰撞物体会发生形变或粘连。
3. 动量守恒:弹性碰撞和非弹性碰撞的共同点是都满足动量守恒定律,碰撞前后物体的总动量保持不变。
四、实例分析以一个弹簧臂和一个小球的弹性碰撞为例,当弹簧臂无初速度时,小球从高处自由落下,在弹簧臂上发生完全弹性碰撞后反弹。
第三节科学探究—一维弹性碰撞三维教学目标1、知识与技能(1)认识弹性碰撞与非弹性碰撞,认识对心碰撞与非对心碰撞;(2)了解微粒的散射。
2、过程与方法:通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否,体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
3、情感、态度与价值观:感受不同碰撞的区别,培养学生勇于探索的精神。
教学重点:用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题教学难点:对各种碰撞问题的理解.教学方法:教师启发、引导,学生讨论、交流。
教学用具:投影片,多媒体辅助教学设备(一)引入新课碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程,因而碰撞具有如下特点:(1)碰撞过程中动量守恒。
提问:(1)守恒的原因是什么?(因相互作用时间短暂,因此一般满足F内>>F外的条件)(2)碰撞过程中,物体没有宏观的位移,但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变。
(3)碰撞过程中,系统的总动能只能不变或减少,不可能增加。
提问:碰撞中,总动能减少最多的情况是什么?(在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多)(二)进行新课1、展示投影片1,内容如下:如图所示,质量为M的重锤自h高度由静止开始下落,砸到质量为m的木楔上没有弹起,二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F,则木楔可进入的深度L是多少?组织学生认真读题,并给三分钟时间思考。
(1)提问学生解题方法:可能出现的错误是:认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失,因而解之为Mg(h+L)+mgL-FL=0。
(2)归纳:第一阶段,M 做自由落体运动机械能守恒,m 不动,直到M 开始接触m 为止。
再下面一个阶段,M 与m 以共同速度开始向地层内运动,阻力F 做负功,系统机械能损失。
提问:第一阶段结束时,M 有速度,gh v M 2=,而m 速度为零。
下一阶段开始时,M 与m就具有共同速度,即m 的速度不为零了,这种变化是如何实现的呢?(在上述前后两个阶段中间,还有一个短暂的阶段,在这个阶段中,M 和m 发生了完全非弹性碰撞,这个阶段中,机械能(动能)是有损失的) (3)让学生独立地写出完整的方程组 第一阶段,对重锤有: 221Mv Mgh =第二阶段,对重锤及木楔有: Mv +0=(M+m )v '. 第三阶段,对重锤及木楔有: 2)(210)(v m M FL hL m M '+-=-+ (4)小结:在这类问题中,没有出现碰撞两个字,碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的,在做题中,要认真分析物理过程,发掘隐含的碰撞问题。
物理碰撞知识点总结在物理学中,碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
在弹性碰撞中,碰撞后物体之间的动能守恒,而在非弹性碰撞中,碰撞后动能并不守恒,部分能量转化为其他形式的能量,例如热能或声能等。
在现实世界中,大部分碰撞都是非弹性碰撞,因为能量很容易转化为其他形式的能量,动能守恒在实际碰撞中很难完全实现。
碰撞的基本概念理解碰撞的基本概念是学习碰撞知识的基础。
碰撞通常涉及动量、动能、力和能量等物理量的转移和转化。
在碰撞过程中,物体之间的相互作用会导致动量和能量的转移,因此动量和能量的守恒是研究碰撞的重要基础。
1. 动量动量是物体运动状态的重要物理量,通常用p表示。
动量的大小与物体的质量和速度相关,可以用公式p=mv表示,其中m为物体的质量,v为物体的速度。
在碰撞中,物体之间的相互作用会导致动量的转移,因此动量的守恒是研究碰撞过程中的重要原理。
2. 动能动能是物体运动状态的另一重要物理量,通常用K表示。
动能与物体的质量和速度的平方成正比,可以用公式K=1/2mv^2表示。
在碰撞过程中,动能也会发生转移和转化,因此动能的守恒也是研究碰撞的重要原理。
3. 力力是导致物体运动状态发生改变的物理量,是动量和能量转移的推动力。
在碰撞过程中,物体之间会相互作用产生力,导致动能和动量的转移和转化。
4. 能量能量是物体运动状态和相互作用状态的物理量,包括动能、势能和其他形式的能量。
在碰撞过程中,能量也会发生转移和转化,因此能量守恒是研究碰撞的另一个重要原理。
碰撞的类型根据物体之间相互作用的性质和碰撞后的结果,碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中,碰撞后物体之间的动能守恒,动量也守恒。
换句话说,碰撞前后物体的动能和动量保持不变。
弹性碰撞可以理解为物体之间相互作用产生的力是完全弹性的,能量不会转化为其他形式的能量。
在理想情况下,弹性碰撞的碰撞系数为1,即碰撞后物体的速度完全可以根据动能守恒和动量守恒来确定。
关于物理碰撞知识点总结碰撞是物理学中非常重要的概念,它涉及到物体之间相互作用的过程,对于理解物体的运动和相互作用有着非常重要的作用。
在本文中,我们将对物理碰撞的基本概念、类型、定律和相关知识点进行总结和介绍。
一、碰撞的基本概念1.碰撞的定义碰撞是指两个或多个物体之间瞬间发生接触过程的现象。
在碰撞过程中,物体之间会相互传递动量和能量,并可能发生形状和速度的改变。
2.碰撞的分类根据物体间相对速度的大小和方向,碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。
(1)完全弹性碰撞:在这种碰撞类型中,碰撞物体之间没有能量损失,动量守恒,碰撞前后物体速度方向完全发生改变。
例子:打击台球。
(2)完全非弹性碰撞:在这种碰撞类型中,碰撞物体之间发生能量损失,但动量守恒。
碰撞后物体会粘连在一起并一起运动。
例子:物体落地时的变形。
(3)部分非弹性碰撞:在这种碰撞类型中,碰撞物体之间发生能量损失,但动量守恒。
碰撞后物体分离并各自运动,速度和形状发生变化。
例子:弹簧的振动。
3.碰撞的定律在碰撞过程中,有一些基本的定律和原则需要被遵守。
(1)动量守恒定律:碰撞过程中,碰撞物体的总动量守恒,即碰撞前后物体的总动量保持不变。
(2)能量守恒定律:在完全弹性碰撞中,碰撞物体的总动能守恒,即碰撞前后物体的总动能保持不变。
(3)动量-能量守恒定律:在其他类型碰撞中,碰撞物体的总动能、动量守恒,即碰撞前后物体的总动能和动量保持不变。
二、碰撞的相关知识点1.碰撞的中心在碰撞中,通常会定义一个特殊的点,称为碰撞的中心。
通过中心点的位置和速度变化,可以方便地分析碰撞过程中物体的运动状态。
2.反冲现象在碰撞过程中,通常会有反冲现象发生。
当两个物体发生碰撞时,受到的作用力会引起物体速度和动量的改变,并产生与作用力方向相反的反冲现象。
3.碰撞实验通过实验可以很方便地研究碰撞过程中物体的运动特性。
比如在实验室中,可以利用撞球仪等设备来模拟和观察碰撞过程,从而得到碰撞过程中速度、动量等物理量的变化规律。
物理高三碰撞知识点物理学中的碰撞是指两个或多个物体之间发生相互作用的过程。
碰撞是物理学中非常重要的一个研究领域,对于理解物体之间的相互作用以及能量转换具有重要意义。
本文将对高三物理中的碰撞知识点进行详细论述。
一、碰撞的基本概念碰撞发生在两个或多个物体之间,其中至少有一个物体的运动状态发生改变。
在碰撞中,物体之间存在着相互作用力,这些力可以改变物体的运动状态,如速度、方向或形状等。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失,动能和动量在碰撞前后的总量保持不变。
非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量转化或损失,动能和动量在碰撞前后的总量不再保持恒定。
二、动量守恒定律在任何一种碰撞中,动量守恒定律都是成立的。
动量守恒定律表明,在碰撞前后,系统的总动量保持不变。
即:m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中,m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量,v1、v2为碰撞前的速度,v1'、v2'为碰撞后的速度。
动量守恒定律可以帮助我们在碰撞中求解物体的速度和质量等相关问题,是碰撞问题的重要基本原理。
三、动能守恒定律在弹性碰撞中,动能守恒定律也是成立的。
动能守恒定律表明,在弹性碰撞中,参与碰撞的物体的总动能在碰撞前后保持不变。
动能守恒定律可以用下面的公式表示:1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2其中,m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量,v1、v2为碰撞前的速度,v1'、v2'为碰撞后的速度。
四、碰撞的应用碰撞在日常生活中有着广泛的应用。
以下是几个常见的例子:1. 球类运动:足球、篮球等球类运动中,球员之间的碰撞是不可避免的。
通过研究碰撞的力学规律,可以更好地理解球的运动轨迹和碰撞后的变化。
2. 车辆碰撞:交通事故是车辆碰撞的典型例子。
通过研究碰撞的力学规律,可以预测碰撞的严重程度,有助于改进汽车安全性能和交通管理。
高三物理弹性碰撞第三节科学探究—一维弹性碰撞三维教学目标1、知识与技能(1)认识弹性碰撞与非弹性碰撞,认识对心碰撞与非对心碰撞;(2)了解微粒的散射。
2、过程与方法:通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否,体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
3、情感、态度与价值观:感受不同碰撞的区别,培养学生勇于探索的精神。
教学重点:用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题教学难点:对各种碰撞问题的理解.教学方法:教师启发、引导,学生讨论、交流。
教学用具:投影片,多媒体辅助教学设备(一)引入新课碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程,因而碰撞具有如下特点:(1)碰撞过程中动量守恒。
提问:(1)守恒的原因是什么?(因相互作用时间短暂,因此一般满足F 内>>F外的条件)(2)碰撞过程中,物体没有宏观的位移,但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变。
(3)碰撞过程中,系统的总动能只能不变或减少,不可能增加。
提问:碰撞中,总动能减少最多的情况是什么?(在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多) (二)进行新课1、展示投影片1,内容如下:如图所示,质量为M 的重锤自h 高度由静止开始下落,砸到质量为m 的木楔上没有弹起,二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F ,则木楔可进入的深度L 是多少? 组织学生认真读题,并给三分钟时间思考。
(1)提问学生解题方法:可能出现的错误是:认为过程中只有地层阻力F 做负功使机械能损失,因而解之为Mg (h+L )+mgL-FL=0。
(2)归纳:第一阶段,M 做自由落体运动机械能守恒,m 不动,直到M 开始接触m 为止。
再下面一个阶段,M 与m 以共同速度开始向地层内运动,阻力F 做负功,系统机械能损失。
提问:第一阶段结束时,M 有速度,gh v M 2=,而m 速度为零。
下一阶段开始时,M 与m 就具有共同速度,即m 的速度不为零了,这种变化是如何实现的呢?(在上述前后两个阶段中间,还有一个短暂的阶段,在这个阶段中,M 和m 发生了完全非弹性碰撞,这个阶段中,机械能(动能)是有损失的) (3)让学生独立地写出完整的方程组 第一阶段,对重锤有: 221Mv Mgh =第二阶段,对重锤及木楔有: Mv +0=(M+m )v '.第三阶段,对重锤及木楔有: 2)(210)(v m M FL hL m M '+-=-+(4)小结:在这类问题中,没有出现碰撞两个字,碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的,在做题中,要认真分析物理过程,发掘隐含的碰撞问题。
2、展示内容如下:如图所示,在光滑水平地面上,质量为M 的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m 的小球,此装置一起以速度v 0向右滑动,另一质量也为M 的滑块静止于上述装置的右侧。
当两滑块相撞后,便粘在一起向右运动,则小球此时的运动速度是多少? (1)提问学生解答方案:可能出现的错误有:在碰撞过程中水平动量守恒,设碰后共同速度为v ,则有:(M+m )v 0+0=(2M+m )v 解得:小球速度 02v mM mM v ++=(2)明确表示此种解法是错误的。
提醒学生注意碰撞的特点:即宏观没有位移,速度发生变化,然后要求学生们寻找错误的原因. (3)归纳:明确以下的研究方法:①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动,悬线处于竖直方向。
②两个滑块碰撞时间极其短暂,碰撞前、后瞬间相比,滑块及小球的宏观位置都没有发生改变,因此悬线仍保持竖直方向。
③碰撞前后悬线都保持竖直方向,因此碰撞过程中,悬线不可能给小球以水平方向的作用力,因此小球的水平速度不变。
④结论是:小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞,小球的速度保持为v 0 小结:由于碰撞中宏观无位移,所以在有些问题中,不是所有物体都参与了碰撞过程,在遇到具体问题时一定要注意分析与区别。
3、展示内容如下:在光滑水平面上,有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正,两球的动量分别是p A =5kgm/s ,p B =7kgm/s ,如图所示,若能发生正碰,则碰后两球的动量增量△p A 、△p B 可能是 ( )A .△p A =-3kgm/s ;△pB =3kgm/s B .△p A =3kgm/s ;△p B =3kgm/sC .△p A =-10kgm/s ;△p B =10kgm/sD .△p A =3kgm/s ;△p B =-3kgm/s (1)提问:解决此类问题的依据是什么?归纳:①系统动量守恒;②系统的总动能不能增加;③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量;④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同;⑤如碰撞后向同方向运动,则后面物体的速度不能大于前面物体的速度。
(2)提问:题目仅给出两球的动量,如何比较碰撞过程中的能量变化?(帮助学生回忆mp E k 22=的关系)(3)提问:题目没有直接给出两球的质量关系,如何找到质量关系? 要求学生认真读题,挖掘隐含的质量关系,即A 追上B 并相碰撞,所以: B A v v >,即 B A m m 75>,75<B A m m最后得到正确答案为A 4、展示内容如下:如图所示,质量为m 的小球被长为L 的轻绳拴住,轻绳的一端固定在O 点,将小球拉到绳子拉直并与水平面成θ角的位置上,将小球由静止释放,则小球经过最低点时的即时速度是多大?组织学生认真读题,并给三分钟思考时间。
(1)提问学生解答方法:可能出现的错误有:认为轻绳的拉力不做功,因此过程中机械能守恒,以最低点为重力势能的零点,则:221)sin 1(mv mgL =+θ得)sin 1(2θ+=gL v (2)引导学生分析物理过程第一阶段,小球做自由落体运动,直到轻绳位于水平面以下,与水平面成θ角的位置处为止.在这一阶段,小球只受重力作用,机械能守恒成立。
下一阶段,轻绳绷直,拉住小球做竖直面上的圆周运动,直到小球来到最低点,在此过程中,轻绳拉力不做功,机械能守恒成立。
提问:在第一阶段终止的时刻,小球的瞬时速度是什么方向?在下一阶段初始的时刻,小球的瞬时速度是什么方向?在学生找到这两个速度方向的不同后,要求学生解释其原因,总结归纳学生的解释,明确以下观点:在第一阶段终止时刻,小球的速度竖直向下,既有沿下一步圆周运动轨道切线方向(即与轻绳相垂直的方向)的分量,又有沿轨道半径方向(即沿轻绳方向)的分量.在轻绳绷直的一瞬间,轻绳给小球一个很大的冲量,使小球沿绳方向的动量减小到零,此过程很类似于悬挂轻绳的物体(例如天花板)与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞,由于天花板的质量无限大(相对小球),因此碰后共同速度趋向于零.在这个过程中,小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全部损失了.因此,整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的.(3)要求学生重新写出正确的方程组221sin 2mv mgL =θθcos //v v = 22//21)sin 1(21v m mgL v '=-+θ 解得:)1sin 2(sin 23+-='θθgL v小结:很多实际问题都可以类比为碰撞,建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地解决问题,下面继续看例题。
5、展示内容如下:如图所示,质量分别为mA 和mB 的滑块之间用轻质弹簧相连,水平地面光滑,m A 、m B 原来静止,在瞬间给m B 一很大的冲量,使m B 获得初速度v 0,则在以后的运动中,弹簧的最大势能是多少?(1)m A 、m B 与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个m A 、m B 发生碰撞的模型?(因系统水平方向动量守恒,所以可类比为碰撞模型) (2)当弹性势能最大时,系统相当于发生了什么样的碰撞?(势能最大,动能损失就最大,因此可建立完全非弹性碰撞模型)经过讨论,得到正确结论以后,要求学生据此而正确解答问题,得到结果为:)(22B A B A p m m v m m E +=教学资料一维弹性碰撞的普适性结论:新课标人教版选修3-5第15页讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况(运动的物体撞击静止的物体),本文旨在在此基础之上讨论一般性情况,从而总结出普遍适用的一般性结论。
在一光滑水平面上有两个质量分别为1m 、2m 的刚性小球A 和B ,以初速度1v 、2v 运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它们的速度分别为'1v 和'2v 。
我们的任务是得出用1m 、2m 、1v 、2v 表达'1v 和'2v 的公式。
1v 、2v 、'1v 、'2v 是以地面为参考系的,将A 和B 看作系统。
由碰撞过程中系统动量守恒,有'22'112211v m v m v m v m +=+……①有弹性碰撞中没有机械能损失,有2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+……② 由①得()()'2221'11v v m v v m -=- 由②得()()2'2222212'11v v m v v m -=- 将上两式左右相比,可得2'21'1v v v v +=+ 即()12'1'2v v v v --=-或()21'2'1v v v v --=-……③ 碰撞前B 相对于A 的速度为1221v v v -=,碰撞后B 相对于A 的速度为'1'2'21v v v -=,同理碰撞前A 相对于B 的速度为2112v v v -=,碰撞后A 相对于B 的速度为'2'1'12v v v -=,故③式为21'21v v -=或12'12v v -=, 其物理意义是:碰撞后B 相对于A 的速度与碰撞前B 相对于A 的速度大小相等,方向相反;碰撞后A 相对于B 的速度与碰撞前A 相对于B 的速度大小相等,方向相反;故有:结论1:对于一维弹性碰撞,若以其中某物体为参考系,则另一物体碰撞前后速度大小不变,方向相反(即以原速率弹回)。
联立①②两式,解得()2112122'12m m v m m v m v +-+=……④()2121211'22m m v m m v m v +-+=……⑤下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。
若21m m =,即两个物体质量相等2'1v v = , 1'2v v = ,表示碰后A 的速度变为2v ,B 的速度变为1v 。
故有:结论2:对于一维弹性碰撞,若两个物体质量相等,则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A 的速度等于碰前B 的速度,碰后B 的速度等于碰前A 的速度)。