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初中数学集体备课活页纸
环节2：教师讲解
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大.
想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
环节1:师友探究
问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
环节2：教师讲解
有理数比较大小方法2：运用法则比较有理数的大小
结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
第三步：分层提高环节1 师友训练
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
变式训练：如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
环节2 教师提升
例2. 比较下列各数的大小.
（1）-(-3)和 -(+2)；
35
24
）
2
（-和
7
5
-；（3）
6
5
-和）
83
.0
（-
-
第四步：总结归纳环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
环节2：教师归纳
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4。
1.2.4 绝对值第2课时有理数大小的比较【教学目标】（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
【人教版七年级数学上册第一章】1.2.4 第2课时《有理数大小的比较》教案2一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章是有关有理数的基础知识，而1.2.4节主要讨论有理数大小的比较。
这一节内容对学生理解有理数的概念，以及后续的数学学习都具有重要意义。
本节课的内容包括正数、负数和零的比较，以及有理数的大小比较法则。
通过这一节课的学习，学生应能理解有理数大小比较的规则，并能够运用这些规则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，例如加减乘除等运算。
但是对于有理数的大小比较，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，逐步引导他们理解和掌握有理数大小比较的规则。
三. 教学目标1.让学生理解有理数大小的比较规则。
2.培养学生运用有理数大小比较规则解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的规则。
2.教学难点：理解和运用有理数大小比较的规则。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握有理数大小比较的规则。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教案准备：提前准备教案，明确教学目标、教学重难点、教学方法等。
2.教学材料准备：黑板、粉笔、PPT等。
3.学生分组准备：将学生分成若干小组，每组4-5人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的例子，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，引导学生思考有理数大小比较的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数大小比较的规则，如正数大于零，零大于负数，正数大于负数等。
同时，用具体的数字例子来说明这些规则。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行大小比较的练习。
教师给出一些有理数，要求学生判断它们的大小关系。
学生可以通过互相讨论和解决问题，加深对有理数大小比较规则的理解。
第2课时 有理数大小的比较1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点)3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．二、合作探究探究点一：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较． 解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a |＜|b |，则有：－b ＜a ＜－a ＜b .故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．探究点二：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A.方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。
有理数的大小比较一、教学目标：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法：情境教学法六、教具：幻灯片七、课时安排：1课时八、教学过程：1出课题气见的从常激发温入手，知小组交流学生的求从刚才的图片中你获得了哪些信息？填成讨欲望。
论完比较这一天下列两个城市间最低气温的高低空）（填“高于”或“低于”哈尔滨；________上海；北京________北京武汉；上海________武汉哈尔滨；北京________________哈尔滨；教师适当点拔。
操学通过生生动手自学探个城市最低气温的数表示在画一画：（41）把上述作，观察、思己动手操作，个数在数轴上的位置，从中2（）观察这4数轴上，考讨论观察、思考，索你发现了什么？生学使亲身探验体索的新-10-20 在探究乐趣，0 5知不中不觉）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什（3 23附板书设计： 42.4有理数的大小比较：例2例、1有理数大小比较 1为了使学生掌握必要的数要重视学科基本思想方法的教学。
教学反思：在传授知识的同时，学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。
520XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
有理数大小的比较教学设计教学目标:1、掌握有理数大小.的比较法则;(重点)2、利用绝对值比较两个负数的大小。
3、能初步进行有理数大小比较的推理和书写。
（难点）教学过程（一）创设情境,导入新课投影你能比较下列5个城市气温的高低吗?用“＜”连接起来哈尔滨-20°上海0°北京-10°武汉5°广州10°讨论交流：由以上几数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.(二)合作探究探究点一：借助数轴直接比较有理数的大小在数轴上表示下列各数，并用小于号连接：5，-3，-1.5, 4, 0总结：数轴上右边的数大于左边的数。
探究：借助数轴间接比较有理数的大小已知有理数在数轴上的位置，比较a, -a, b, -b 的大小1、a＜b＜-a＜-b2、b＜-a＜-b＜a3、-a＜a＜b＜-b4、-b＜a＜-a＜b探究点二：运用法则比较有理数的大小思考若任取两个负数,该如何比较它们的大小呢?总结两个负数,绝对值大的反而小,或者说,两个负数,绝对值小的反而大.比较下列各数的大小3和-5 -3和-5 -2.5和-∣-2.5∣-0.6和-0.75 （1）根据正数大于负数，（2）（3）（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
注意(1)比较两个负数的大小又多了一种方法,即两个负数,绝对值大的反而小;(2)异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要先比较它们的绝对值;(3)在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小.即利用数轴来比较有理数的大小.(三)应用迁移,巩固提高【例1】比较下列各组数的大小:（借用数轴）(1)- 3和-2.7;(2)- 4和- 1【例2】自己任写三个数,使它大于-7 而小于-2.【例3】已知│a│=6,│b│=3,且a>b,求a、b的值.(四)总结反思,拓展升华通过本节课所学的有理数的大小比较,你能掌握以下两种方法吗?(1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较.(2)利用比较法则:“正数大于零,负数小于零;两个负数,绝对值大的反而小”来进行.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值小于3的负整数有,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有.(2)用“>”、“=”、“<”填空:①-7-5,②-0.1-0.01,③-2.1-, 1.2④-(-)0.025.(3)若│x+3│=5,则x=.2.选择题(1)下列判断正确的是()A.a>-a＿B.2a>a(2)│m│与-5m的大小关系是()A.│m│>-5mB.│m│<-5mC.│m│=-5mD.以上都有可能提升能力3.解答题(1)比较-1和- 5的大小,并写出比较过程;(2)求同时满足:①│a│=9,②-a>0这两个条件的有理数a;(3)将有理数:-(-4),0,-│-3│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+2)│表示到数轴上,并用“<”把它们连接起来.4.有理数的最值问题a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a,b,c三数分别为：，，。
1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较一、新课导入1.课题导入：看教材第12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较.2.学习目标：（1）知识与技能会利用绝对值比较两个有理数的大小.（2）过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的大小比较方法.难点：两个负数的大小比较方法.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第12页“思考”到教材第13页第4行的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：借助数轴来归纳比较两个数大小的方法，看数轴上的点表示的数的大小有什么规律.（4）自学参考提纲：①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序.a.把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左到右的.b.数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数)和上述规定(即左边的数小于右边的数)，可得到有理数的大小比较法则一：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.对于两个负数，在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越大(填“大”或“小”)，表示该数的点越往左(填“左”或“右”)，因此可以得到有理数的大小比较法则二：两个负数，绝对值大的反而小.③填空：（填“＞”或“＜”）-100＜0 -50＜120＜0.0001④-78和-89这两个负数谁大？怎样来比较？解：∵-|78|＜|-89|，∴-78＞-89⑤你能总结两个有理数的大小比较的基本思路和方法吗？相互交流一下.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学和交流探讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较【教学目标】（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为 |a|=一、知识链接1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.三．问题:求下列各数的绝对值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A 、负数 B 、0 C 、非负数 D 、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？ 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？ 七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。
第一章有理数1.2 有理数绝对值第 2 课时有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较 2 个负数的大小，理解此中的转变思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形联合的思想教课过程【情形创建】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的 2 个数在数轴上有什么地点关系3、书籍第23页，依据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）二、思虑问题 :一个数的绝对值与这个数自己、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为|a|=三．问题 :求以下各数的绝对值+6,-3,-2.7,0,-2/3, 4.3,-8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它自己，这个数是()A 、正数B、 0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()A 、负数B、 0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它自己大？什么数的绝对值比它自己小？④ 绝对值是 4 的数有几个？各是什么？绝对值是0 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是 -1 的数？为何？六．议论：两个数比较大小，绝对值大的那个数必定大吗？七．做一做分别找出到原点的距离为 3 和 5 的数，并比较它们的大小。
【知识稳固】一、选择题1、假如 |a|=-a，那么（）A a 〉 0B a ＜0C a 0D a 02、以下各数中，必定互为相反数的是（）A-（ -5）和 -|-5|B|-5|和 |+5| C-（ -5）和 |-5| D |a|和 |-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）A正数B负数 C 非负数 D 非正数4、以下判断中：（ 1）负数没有绝对值；（ 2）绝对值最小的有理数是0；（ 3）任何数的绝对值都是非负数；（ 4）互为相反数的两个数的绝对值相等，此中正确的个数有（）A1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题1.(1)-3_______-0.5 ；(2)+(-0.5)_______+|-0.5|(3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3(5) -|-2.7|______-(-3.32)2、有理数 a 、 b 在数轴上如图，用> 、 =或<填空（ 1） a____b , (2) |a|___|b| ,(3) – a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b3、假如 |x|=|-2.5|,则 x=______4、绝对值小于 3 的整数有 ____ 个，此中最小的一个是____ 5 、 |-3|的相反数是 ;若 |x|=8,则 x=.6 、的相反数等于它自己， 的绝对值等于它自己 .7、绝对值小于 3 的非负整数是．8、 -3.5 的绝对值的相反数是． -0.5 的相反数的绝对值是．9 、 |-3|-|-4|=-=.10、在 - 3， -0.42， -0.43， -19中，最大的一个数是．74三、解答题11、比较 - 3 与 - 2的大小，并说明原因．2 312、用“〈”将 -4， 12， 2 3， -|-3|连结起来，并说明原因．413、已知 a 、 b 、 c 在数轴上的地点如下图，试求|a|+|c-3|+|b|的值．。
第二课时 有理数的大小比较一、教学目标（一）学习目标1．理解并掌握有理数大小的比较的方法；2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接；3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.（二）学习重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小；（三）学习难点有理数大小比较的推理．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小.2.预习自测（1）有理数在数轴上对应的点如图所示，则，a -，－1的大小关系是（ ）A.1-<<-a a B ．a a <-<-1 C ．a a -<-<1D ．1-<-<a a【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合【解题过程】解：由数轴可知：a a -<-<1【思路点拨】根据数轴上的点，左边的数总比右边的数小即可求解.【答案】C（2）下列四个数中，最大的数是（ ）A ．－6B ．－2C ．0D ．21- a【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 题意可得:02126<-<-<- 【思路点拨】根据两个负数比较绝对值大的反而小和0大于负数即可求解.【答案】 C（3）在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是 （ ） A ．5 B ．23 C ．－1 D ．+0.001 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解:在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是 －1. 【思路点拨】根据0大于负数，正数大于0，正数大于负数即可求解.【答案】C（4）下列四组有理数的大小比较正确的是（ ） A.3121->- B ．11+->-- C ．3121< D ．3121->- 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 因为623131,632121==-==-且6263> 所以3121-<-，故A 错误; 因为11,11-=+--=--，所以11+-=--，故B 错误；又C 错误;故应选D.【思路点拨】根据有理数大小比较的法则即可求解.【答案】D.（二）课堂设计1.知识回顾（1）绝对值的定义是什么？（2）绝对值的法则是什么？（3）数轴的三要素是什么？2.问题探究探究一 有理数大小的比较法则活动某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？哪个城市的最低气温最高？是多少？（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？学生举手抢答.总结：（1）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数.师问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？学生举手抢答.总结：有理数大小比较的法则：一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小.【设计意图】学生通过生活中的实际问题的大小比较，自然的引出有理数大小的比较方法，体验数学来源于生活的本质，通过小组合作和师生互动，激发学生学习热情的同时，锻炼学生的小组合作能力，分析归纳的能力等.探究二 会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接★活动 ： 会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0 【知识点】 有理数的大小比较【数学思想】数形结合.【解题过程】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.54【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【答案】－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，－（＋4），312，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”号连接．【知识点】有理数的大小比较.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜312， ∴＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312， 在数轴上表示：【思路点拨】先判断各数的大小，然后确定数轴的三要素即可在数轴上表示各数的位置．【答案】＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312【设计意图】通过练习，理解用数轴比较大小的方法，体会数形结合给解题带来的方便。
1.2.4 绝对值第2课时有理数大小的比较【教学目标】（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
第一章有理数
1.2 有理数
1.2.4 有理数
第2课时有理数大小的比较
学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
重点：掌握有理数大小的比较法则.
难点：比较有理数的大小.
一、知识链接
1.
比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.
2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.
3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.
二、新知预习
观察与思考
下面是我国5座城市某天的最低温度：
武汉－5 ℃北京－10℃上海0℃
哈尔滨－20℃广州10℃
（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.
自主学习
教学备注
学生在课前
完成自主学
习部分
（2
（3【（4（5（6【(1)0
1.在有理数0，│-（-3
3
）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．│-（-31
3
）│
2．比较下列各对数的大小：
（1）-（-1） -（+2）； （2） 218- 7
3-； （3）3.0(--3
1
； （4） --（-2）. 3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
5．如果a 是有理数，试比较|a |与－2a 的大小．
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第 2 课时有理数大小的比较1．掌握有理数大小的比较法例；( 要点 )2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“ >或”“ <号”连结；(要点)3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点 )一、情境导入某一天我国 5 个城市的最低气温如下图：(1)从方才的图片中你获取了哪些信息？(2)比较这天以下两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．广州 ______上海；北京 ______上海；北京 ______ 哈尔滨；武汉 ______哈尔滨；武汉 ______广州．二、合作研究研究点一：借助数轴比较有理数的大小【种类一】借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示以下各数，并用1，－ 11， 4，“＜”连结：＋ 5 ，－ 3.5，220.分析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，而后依据右侧的数总比左侧的数大进行比较．解：如下图：由于在数轴上右侧的数大于左侧的数，因此－3.5＜－ 112＜ 0＜12＜ 4＜＋ 5.方法总结：此类问题是考察有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决此题的要点．【种类二】借助数轴间接比较数的大小已知有理数a、 b 在数轴上的地点如下图．比较a、b、－ a、－ b 的大小，正确的是 ()A． a＜ b＜－ a＜－ b B ．b＜－ a＜－ b＜ aC．－ a＜ a＜ b＜－ b D ．－ b＜ a＜－ a＜ b分析：由图可得a＜ 0＜ b，且 |a|＜ |b|，则有：－ b＜a＜－ a＜ b.应选 D.方法总结：解答此题的要点是联合数轴和绝对值的有关知识，从数轴上获守信息，判断数的大小．研究点二：运用法例比较有理数的大小【种类一】直接比较大小比较以下各对数的大小：(1)3 和－ 5；(2)－ 3 和－ 5；(3)－ 2.5 和－ |－ 2.25|；3 3(4)－5和－4.分析： (1)依据正数大于负数；(2)、 (3)、 (4)依据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解： (1)由于正数大于负数，因此3＞－ 5；(2)由于 |－ 3|＝ 3， |－ 5|＝ 5， 3＜5，因此－3＞－ 5；(3)由于 |－ 2.5|＝ 2.5，－ |－ 2.25|＝－ 2.25， |－ 2.25|＝ 2.25， 2.5＞ 2.25，因此－ 2.5＜－ |－2.25|；(4)333333，因此－33由于|－ |＝，|－ |＝，＜44<－ .554455方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法例比较数的大小．【种类二】有理数的最值问题设 a 是绝对值最小的数， b 是最大的负整数， c 是最小的正整数，则a、b、c 三数分别为()A． 0，－ 1， 1B． 1， 0，－ 1C． 1，－ 1， 0D． 0， 1，－ 1分析：由于 a 是绝对值最小的数，因此a＝ 0，由于 b 是最大的负整数，因此b＝－ 1，由于 c 是最小的正整数，因此c＝ 1，综上所述，a、 b、 c 分别为 0、－ 1、 1.应选 A.方法总结：要理解并记着以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是 1.三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右侧的数总比左侧的数大2．运用法例比较有理数的大小：正数与 0 的大小比较负数与 0 的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教课目的是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教课方案主假如从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更为深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．经过本节的教课，大多数学生可以理解法例的内容，但真实掌握有理数的大小比较的方法还需要必定量的练习进行稳固．同时在教课中还要充足发挥学生的主体意识，让学生逐渐解决所设计的问题，并能贯通融会．。
1.2.4 绝对值
第2课时有理数大小的比较
【教学目标】
（一）知识技能
1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则
2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大
小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系
（二）过程方法
经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度
通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点
实用文档 4。
