2009年海南省海口市高中数学优质课评选活动参赛课例导数的几何意义

导数的几何意义是什么呢导数的几何意义是什么呢，出社会的同学还记得吗，如果没印象了，请来小编这里瞧瞧。

下面是由小编为大家整理的“导数的几何意义是什么呢”，仅供参考，欢迎大家阅读。

导数的几何意义是什么呢导数的几何意义指的就是在曲线上点的切线的斜率。

对于一元函数，某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率;对于二元函数而言，某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。

导数意义：1、导数可以用来求单调性;2、导数可以用来求极值;3、导数可以用来求切线的解析式等。

拓展阅读：导数的概念及其几何意义导数的概念是函数增量的极限，导数的几何意义是函数所有切线的斜率所构成的函数。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

高中数学导数公式1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2。

海口市2009年高中数学课堂教学优质课评比教学实录1.1.3导数的几何意义李明（湖南师大附中海口中学）12月4日于海南华侨中学一、创设情境、导入新课师：上节课我们学习了导数的概念，请回答：函数在0xx =处的导数0'()f x 的含义？生：函数在0x x =处的瞬时变化率.()()00/000()lim lim x x f x x f x y f x x x ∆→∆→+∆-∆==∆∆师：那么，用定义求导数分哪几个步骤？同学们可参考教材第6页例1.生：第一步：求平均变化率()00()f x x f x y x x+∆-∆=∆∆；第二步：求瞬时变化率，即()/00lim x y f x x ∆→∆=∆师：非常好，并且我们从求导数的步骤中发现：导数就是求平均变化率y x∆∆当x ∆趋近于O 时的极限.明确了导数的概念之后，今天我们来学习导数的几何意义.二、引导探究、获得新知师：观察函数y=f(x)的图象，平均变化率y x∆∆在图中有什么几何意义？生：平均变化率表示的是割线AB 的斜率.师：是的，平均变化率y x∆∆的几何意义就是割线的斜率.师：请看教材第7页图1.1-2：P 是一定点，当动点n P 沿着曲线y=f(x)趋近于点P 时，观察割线n PP 的变化趋势图.（多媒体显示【动画1】）生：当点n P 沿着曲线y=f(x)趋近于点P 时，割线n PP 趋近于在P 处的切线PT.师：看来这位同学已经预习了，他说的很对，“当点n P 沿着曲线y=f(x)逼近点P 时，即0x ∆→，割线n PP 趋近于确定的位置，这个确定位置上的直线PT 称为点P 处的切线.”这就是切线的概念.师：观察图①，曲线y=f(x)与它的割线有2个交点，与它的切线PT 有1个交点.那么，能否根据直线与曲线交点个数来判断直线与曲线的位置关系？生：若曲线与直线有2个公共点，则它们相交；若曲线与直线有1个公共点，则它们相切.①②师：观察图②，请指出（1）直线l 1与曲线L 是什么位置关系？（2）直线l 2与曲线L 是什么位置关系？生：直线l 1与曲线L 相交，直线l 2与曲线L 相切.师：直线l 1与曲线L 有唯一公共点但它不是曲线的切线，l 2与曲线L 不只一个公共点，但它是曲线在A 处的切线.所以，今后我们不能用曲线与直线公共点的个数来判断它们的位置关系，应该从定义出发.师：由切线的定义可知，当0x ∆→时，割线n PP 趋近于切线PT .那么，割线n PP 的斜率趋近于……？生：切线PT 的斜率.师：割线n PP 的斜率n y k x∆=∆，当0x ∆→时，切线PT 的斜率k 就是……？生：0lim x yk x∆→∆=∆师：即()()00/00()lim x f x x f x k f x x∆→+∆-==∆.至此，请同学们总结，导数()/0f x 有什么几何意义？生：()/0f x 是PT 的斜率.师：直线PT 是曲线()y f x =的……？生：直线PT 是曲线()y f x =在0x x =处的斜率.师：同学们说的非常好！（教师板书）导数的几何意义：函数在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率k ，即()()00/000()lim lim x x f x x f x y k f x x x∆→∆→+∆-∆===∆∆师：那么，通过导数的几何意义，我们可以通过函数在某点处的导数，来得到其图像在该点处切线的斜率.师：说出曲线()y f x =在1,2,3x =处的切线的倾斜角.（1）()/11f =；（2）()/20f =（3）()/3f =生：045、00、0120四、知识应用、巩固理解师：例1：求出曲线2()f x x =在1x =处的切线方程.你们想怎样求切线方程呢?生：求出函数在1x =处的导数()/1f ，就知道了所求切线的斜率.师：求切线的斜率之后呢？生：（摇头，回答不出）师：好，那我们不妨先求出斜率（教师板书）2000(1)(1)()211'(1)lim lim lim (2)2x x x f x f x x k f x x x∆→∆→∆→+∆-∆+∆+-====∆+=∆∆那么，关于直线我们还知道哪些信息？生：1x =是切点的坐标师：是切点的横坐标，那纵坐标呢？也是1生：也是1，切点的坐标为（1，1）师：知道直线上一点的坐标和斜率，那么直线方程……？生：点斜式12(1)y x -=-，即210x y --=（学生回答，教师板书）师：今后我们如何求曲线()yf x =在0x x =处的切线方程？生：（1）求出0'()f x ，则0'()f x 就是曲线在0x x =切线的斜率；（2）求切点；(3)写出切线的点斜式方程，000()'()()y f x f x x x -=-师：同学们很棒！例2.如图，它表示跳水运动中高度随着时间的变化的函数的图像.据图回答问题.请描述、比较曲线()h t 在0t ，1t ，2t 附近的变化情况.生：作出曲线在这些点处的切线.师：曲线在0t 处有怎样的变化趋势？生：不知道怎么表达.师：我们观察在0t 处附近曲线几乎与切线0l 重合，所以，我们可以用切线的变化趋势刻画曲线在该点附近的变化情况，这种思想方法叫“以直代曲”.那么，0l 平行于x 轴，即0'()0h t =，说明曲线在0t 附近曲线比较平坦，几乎没有升降.师：在1t ，2t 处呢？生：在1t ，2t 切线斜率1'()0h t <，2'()0h t <，所以，在1t ，2t 附近曲线下降，即函数()h t 在1tt =，2t 附近单调递减.师：曲线在1t ，2t 处都是下降的，下降的速率一样吗？生：不一样，在2t 处都是下降的快.师：你们如何得知的？生：图像在1t 处的切线倾斜程度小于在2t 处切线的倾斜程度，说明曲线在1t 附近比在2t 附近下降得缓慢.五、分层练习、提升能力（看学案）师：曲线2y x =上有一点P，过P 的切线平行于直线y=4x-5，求P 的坐标.生：设P 的坐标为200,)x x (，()()()2200000000000()'()lim lim lim lim 224x x x x f x x f x x x x y f x x x x x x x∆→∆→∆→∆→+∆-+∆-∆====∆+==∆∆∆即02x =所以，P 的坐标为2,4)(六、课堂小结师：非常好！这节课我们学习了哪些内容？生：（齐声回答）一、切线的定义：当点n P 沿着曲线()yf x =逼近点P 时，即0x ∆→，割线n PP 趋近于确定的位置，这个确定位置上的直线PT 称为点P 处的切线.二、导数的几何意义：导数0'()f x 就是函数()f x 的图象在0x 处的切线的斜率，即()()00/000()lim lim x x f x x f x y k f x x x∆→∆→+∆-∆===∆∆三、导数几何意义的应用.（1）用导数求切线斜率，进而求出切线方程；（2）利用切线判断曲线在某点附近的变化趋势.（“以直代曲”）七、作业布置完成学案！附：板书设计1.1.3导数的几何意义一、切线的定义二、导数的几何意义导数0'()f x 就是函数()f x 的图象在0x 处的切线的斜率，即()()00/000()lim lim x x f x x f x y k f x x x∆→∆→+∆-∆===∆∆三、导数几何意义的应用.（1）用导数求切线斜率，进而求出切线方程；（2）利用切线判断曲线在某点附近的变化趋势.例1：求出曲线2()f x x =在1x =处的切线方程.解：曲线2()f x x =在1x =处的切线斜率2000(1)(1)()211'(1)lim lim lim (2)2x x x f x f x x k f x x x∆→∆→∆→+∆-∆+∆+-====∆+=∆∆因为(1)1f =，即切点的坐标为（1，1），所以切线方程为12(1)y x -=-，即210x y --=学案一.例题部分例1.求曲线2()f x x =在1x =处的切线方程.例2.如图，它表示跳水运动中高度随着时间的变化的函数的图像，请描述、比较曲线()h t 在0t ，1t ，2t附近的变化情况.二.练习（A 组）1.曲线2()f x x =上有一点P，过P 的切线平行于直线45y x =-，求P 的坐标.2.若曲线224y x x p =-+与直线1y =相切，则p =（B 组）1.求曲线3()f x x =在1x =处的切线方程.2.如图，请描述()y f x =在5,42,0,1x =---附近的变化情况.三.小结这节课我学到了：。

导数的几何意义导数是微积分中的一个重要概念，用来描述函数在某一点的变化率。

它在几何学中具有重要的意义，可以帮助我们理解函数的图像及其在不同点处的切线、极值和凸凹性质。

本文将就导数的几何意义展开探讨。

1. 切线及斜率在高中数学中，我们学习了函数的切线和斜率的概念。

通过求导，我们可以更深入地理解这些概念。

对于一元函数f(x)，导数f'(x)表示了函数在该点的切线的斜率。

具体而言，对于函数y=f(x)，如果f'(a)存在，那么在点(x=f(a)，y=f(a))处的切线斜率即为f'(a)。

这意味着我们可以通过求导来获得函数在某一点处的切线斜率，进而帮助我们确定函数在该点的变化趋势。

2. 极值与拐点通过导数，我们还可以判断函数的极值及拐点。

对于一元函数f(x)，如果f'(a)=0，那么在点(x=a，y=f(a))处，函数可能存在极值或拐点。

具体而言，当f''(a)>0时，a为极小值点；当f''(a)<0时，a为极大值点；当f''(a)=0时，需要进一步的分析。

这样，通过求导我们可以轻松地找到函数的极值点及拐点，并帮助我们更好地理解函数的曲线特征。

3. 凸凹性凸凹性是描述函数曲线形状的一个重要性质，通过导数可以帮助我们判断函数在不同区间上的凸凹性质。

具体而言，对于函数f(x)，如果f''(x)>0，即导数的导数大于0，那么该函数在该区间上是凸函数；如果f''(x)<0，即导数的导数小于0，那么该函数在该区间上是凹函数。

通过这种方式，我们可以通过求导来判断函数在不同区间上的凸凹性质，从而更好地理解函数曲线的特点。

4. 导数与曲线图像最后，通过导数我们可以更好地理解函数的图像。

导数可以告诉我们函数在不同点上的斜率，进而帮助我们画出函数的切线。

通过画出函数的切线，我们可以更好地理解函数的变化趋势和形状。

导数的几何意义（说课稿）尊敬的各位评委老师，大家上午好！今天我说课的内容选自普通高中课程标准实验教科书《数学（选修2-2）》第二章第二节第二课时——导数的几何意义。

下面，我将从以下七个方面介绍我对本节课的教学设想：一、说教材；二、说学情；三、说教法及依据；四、说学法及依据；五、说教学过程；六、说板书设计；七、说教学反思。

一、说教材1、教材的地位和作用导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法，让学生更深切的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具。

而导数的几何意义作为导数的概念的下位概念课，是在学生掌握了平均变化率、瞬时变化率以及导数的定义的基础上，进一步从几何意义的角度理解导数的含义与价值。

同时，本节的学习也为下位内容——常见函数导数的计算以及导数在实际中的应用等知识奠定了坚实的基础。

因此，导数的几何意义具有承前启后的重要作用，是本章的关键内容。

2、教学目标的确定根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我制定了以下的三维教学目标：知识与技能目标：理解导数的几何意义和切线的概念，会求会求简单函数在某点的切线方程。

过程与方法目标：通过对导数几何意义的探究，渗透“逼近”和数形结合数学思想方法，通过对导数几何意义的推导，培养学生观察、分析、动手和归纳的能力，同时提高学生的推理论证能力．情感态度与价值观目标：师生共同推导函数的几何意义，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，使学生获得学习数学的兴趣与信心．3、教学的重点和难点学生首次接触“以直代曲”的数学思想方法，对于切线定义的理解有一定的困难。

因此我把教学重难点设定如下：重点：导数的几何意义，会求曲线上过一点处的切线方程。

难点：“逼近”和“以直代曲”的数学思想方法；以及切线定义的理解——在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．二、说学情从知识上看，学生已经通过实例经历了由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解了瞬时变化率就是导数，体会了导数的思想和实际背景，但是这些都是建立在数的基础上的，学生也渴求了解导数的另一种体现形式——形；从学习能力上看，通过一年多的学习实践，学生掌握了一定的探究问题的经验，具有一定的想象能力和研究问题的能力；从学习心理上看，学生对曲线的切线认识有一定的思维定式——“与曲线仅有一个公共点的直线是曲线的切线”。

《导数的几何意义》说课稿铁岭市 昌图第三高级中学 宋扬20XX 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）选择题12：已知点P 在曲线14+=x e y 上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ） A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡4,0π B ⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,4ππ C ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,2ππ D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 一、教材分析本节内容选自人教B 版数学选修1-1第3章“导数及其应用”第3.1.3“导数的几何意义”第一课时.导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法. 教材从形和数的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，学生通过观察、思考、发现、归纳、运用形成完整概念，有利于学生对知识的理解和掌握. 通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解导数的定义，并更好的体会导数是研究函数的单调性、求解函数的极值和最值，探讨函数值变化快慢等性质最有效的工具.二、学生学习情况分析选修1是文科学生学习的内容，学生学习兴趣较高，但独立探索，解决问题的能力稍差，数学语言的表达及数形结合的能力、对知识灵活运用的能力仍有不足.通过前两节对函数平均变化率和导数定义的学习，学生对有关导数的问题已经有了初步的认识，但是由于导数定义的抽象性，学生理解起来仍具有一定的困难。

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重点、难点。

三、教学目标1、知识与技能：理解导数的几何意义，掌握应用导数几何意义求解曲线切线 方程的方法。

2、过程与方法：通过对切线定义和导数几何意义的探讨，培养学生观察、分析、 比较和归纳的能力。

并通过对问题的探究体会逼近、类比、从已知探讨未知、从 特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观：让学生在观察，思考，发现中学习，启发学生研究问题 时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答。

四、教学重点、难点教学重点：导数的几何意义的探讨，并应用导数的几何意义解决相关问题。

导数的几何意义第一课时说课数学组杜老师我说课题目是高中数学人教B版选修2-2中第一章第三节的内容——导数的几何意义第一课时。

下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学过程、学法指导、课后反思等几部分进行说课。

一、教材分析：微积分学是人类思维的伟大成果之一，它开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法。

选修2-2第一章导数是微积分的核心概念之一，有及其丰富的实际背景和广泛的应用。

导数的几何意义是学生学习了平均变化率、瞬时变化率以及导数的定义的基础上，进一步从几何角度理解导数的含义与价值的内容，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探索的内容。

通过本节学习可以进一步体会数形结合以及特殊到一般的思想方法，是本章的关键内容。

二、学情分析：从知识上看，学生已经通过实例经历了由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，体会了量变引起质变的极限思想，理解了瞬时变化率就是导数，体会了导数的思想和实际背景，但是这些都是建立在数的基础上的，学生也渴求了解导数的另一种体现形式——形；从学习能力上看，学生通过一年多的高中数学学习，已经掌握了一定的探究问题的经验，具有了一定的想象能力和研究问题的能力；从学习心理上看，学生对曲线的切线认识有一定的思维定势——“与曲线仅有一个交点的直线是曲线的切线”。

在本节课中，我们要在概念上上升一个层次，即由割线的逼近来定义曲线的切线，在新的思维层面上研究曲线的切线，以此激发学生的好奇心和兴趣点。

三、教学目标：《课程标准》指出，在本模块中，“学生体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值”。

基于这样的要求和学生知识、能力储备的情况，确立如下教学目标：知识与技能目标：了解一般曲线切线的定义，理解导数的几何意义，会求简单曲线在某点的切线斜率及切线方程。

过程与方法目标：通过割线逼近形成切线的动画演示过程，感受极限的思想方法；通过类比平均变化率的几何意义总结导数的几何意义的过程，体会类比推理的数学研究方法；学会用导数的几何意义研究曲线切线的斜率和方程的方法，体会数形结合、特殊到一般的研究问题的方法。

可编辑修改精选全文完整版《导数的几何意义》教学设计海口市琼山中学郭小兰教材：人教A版选修2-2教学目标：1、知识与技能 :理解导数的几何意义；2、过程与方法：经历导数几何意义的学习过程，体会用导数的几何意义分析图象上点的变化情况的方法。

3、情感态度与价值观：体会导数与曲线的联系，初步认识数学的科学价值，发展理性思维能力。

教学重点：理解导数的几何意义；教学难点：理解函数的导数就是在某点处的切线的斜率。

教具准备：多媒体课件，三角板。

教学过程：一、引入新课师：在前面的学习中，我们知道函数y=f(x)在x=x0处的导数就是函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率，这是导数的物理意义，那么导数的几何意义是什么呢？我们本节课就来学习导数的几何意义。

二．讲授新课教师引导学生观察右图，回答下面问题：师：初中平面几何中我们是如何定义圆的切线和割线的？有两个交点时，直线是圆的割线。

师补充说明1.圆的切线在点P附近位于圆的一侧（为一般曲线的切线做准备）；2.当点P n趋近于点P时，圆的割线PP n趋近于圆的切线PT。

当点P n与点P重合时，割线变成了切线。

师：对于一般曲线的切线和割线，它们又具有怎样的位置关系呢？探究一:观察一般曲线y =f (x )割线的变化趋势，教师引导学生给出一般曲线的切线定义。

师：过一般曲线上任一点P ，我们可以在点P 附近类似圆的切线做一条直线PT ，使得直线在点P师：同样的，我们可以在曲线上找另一 点P n ，连接PP n ，易知PP n 是曲线在点 P 处的割线。

师：我们发现，当点P n 趋近于点P 时，割线PP n 趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT 叫做曲线在点P探究二：割线n PP 的斜率n k 与切线PT 师：我们首先来看这样一个问题：你能借助图象说说割线PP n 的斜率是多少吗？ 生：平均变化率xx f x x f ∆-∆+)()(00。

师继续引导学生发现并说出：当0→∆x 时，割线PP n →切线PT ，所以割线PP n 的斜率→切线PT 的斜率。

导数的几何意义导数，这个看似抽象的数学概念，实际上具有非常具体的几何意义。

了解导数的几何意义，对于我们理解函数的变化趋势、速度以及切线的斜率等问题具有极大的帮助。

让我们了解一下导数的基本定义。

导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该点的斜率。

在几何上，斜率是描述直线与x轴夹角的一种方式，它表示直线上升或下降的速度。

因此，导数的几何意义可以看作是函数图像在某一点的切线斜率。

然而，导数并不仅仅表示斜率。

它还可以描述函数在某一点的变化趋势。

例如，如果一个函数在某一点的导数为正，那么函数在该点附近的图像将向上倾斜，表明函数值将增加；反之，如果导数为负，函数值将减少。

导数还可以用来解决实际生活中的问题。

例如，我们可以使用导数来研究物体的运动规律。

在物理学中，速度是位移对时间的导数，加速度则是速度对时间的导数。

通过研究物体的加速度和速度的变化，我们可以预测物体的运动轨迹。

导数是数学中一个非常重要的概念，它具有丰富的几何意义。

通过理解导数的几何意义，我们可以更好地理解函数的变化趋势、速度以及切线的斜率等问题，从而更好地解决实际生活中的问题。

HPM视角下“导数几何意义”的教学一、引言在数学教学过程中，如何帮助学生理解导数的几何意义是教师面临的一个重要任务。

HPM（History and Problem of Mathematics，数学的历史与问题）视角为这一任务提供了新的思路和方法。

本文旨在探讨如何利用HPM视角来优化“导数几何意义”的教学。

二、HPM视角下的导数教学1、追溯历史：从微积分的发展史中，我们可以看到导数的出现是数学发展的必然结果。

教师可以通过讲述微积分的历史背景，帮助学生理解导数的重要性和必要性。

2、问题导向：通过提出与导数相关的问题，如“导数描述了什么现象？”、“导数在几何上的表现是什么？”等，引导学生主动思考，探索问题的答案。

3、几何解释：导数的几何意义在于描述函数在某一点处的切线斜率。

教师可以通过绘制函数图像，帮助学生直观地理解这一点。

《导数的几何意义》课例分析【教学廿标】知识与技能廿标：（1） 使学生掌握函数/（兀）在兀=兀0处的导数广（兀）的几何意义就是函数 /（尢）的图像在兀=竝处的切线的斜率。

（数形结合），Bp ：厂g ） = lim •/曲=切线的斜率V XT O V X（2） 会利用导数的儿何意义解释实际生活问题，体会“以直代曲”的数学 思想方法。

过程与方法目标：通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、总结，发现 问题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应用能力和创新能 力的目的。

【教学手段】采用计算机（Flash,Powerpoint ）,实物投影等多媒体手段，增 大教学容量与直观性，有效提高教学效率和教学质量。

【教学过程重点与难点】重点：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法。

难点：发现、理解及应用导数的儿何意义【教学过程】（一）作业点评，承上启下：问题：在高台跳水运动中，t 秒（s ）时运动员相对于水面的高度是 如）=*.9尸+6・5『+10 （单位:m ）,求运动员在t=ls 时的瞬时速度,并解释此时 的运动状态：在匸0.5s 时呢？教师点评作业的优点及不足；由学生甲解释匸Is,匸0.5s 时运动员的运动状 态。

（说明：实例引入，承上启下，有效铺垫，直接过渡）（二）课题引入，类比探讨：由导数的物理意义是瞬时速度，我们知道了导数的本质。

•问（一）：导数的本质是什么？写出它的表达式。

学生运动。

导数广（勺）的本质是函数/（x ）在* X 。

处的瞬时变化率,即:（说明：教师不能代替学生的思维活动，学生将大脑中已民用工业的经验、r (x 0)= limV A ->0 /(Xo+VQ-/(Xo ) Vx认识转换成数学符号，有利于学生思维能力的有效提高，为学生“发现”，感知导数的几何意义奠定基础）•问（二）：导数的本质仅是从代数（数）的角度来诠释导数，若从图形（形）的角度来探究导数的几何意义，应从哪儿入手呢？教师引导学生：数形结合是重要的思想方法。