新人教版七年级数学上册_4.2_直线、射线、线段(第二课时)课件(共39张PPT)

M
探索新知
已知：线段m、n。（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m + n。
n
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
随堂练习
已知：线段m、n。（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m - n。
n
作法：（1）作射线AM； （2）在射线AM上截取AB = m。
a
b
（√ ） （√ ）
（× ）
（ √）
（ ×） （ ×）
例1、已知平面上四个点A、B、C、D 读下列语句，并画出相应的图形
①画直线AB ②画线段AC ③画射线AD、DC、CB
随堂练习一
1. 按下列语句画出图形.
（1）直线EF经过点C （2）经过点O的三条线段a、b、c （3）线段AB、CD相交于点B
A
B
l 表示：射线 l 或射线AB
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
判断：
1、射线是直线的一部分。 2、线段是射线的一部分。 3、画一条射线，使它的长度为3cm。 4、线段AB和线段BA是同一条线段。 5、射线OP和射线PO是同一条射线。 6、如图，画一条线段ab。
叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点 重合，观察另一个端点的位置关系。
探索新知 两条线段比较长短会有几种情况？
用叠合法比较两条线段大小（长短）：
A
（1） AC （2） AC （3） AC
B
C
DB
BD BD
D
AB > CD AB < CD AB = CD
1.教材P128 “练习”第1题
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b
的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
第一种方法：度 量 法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种：叠 合 法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根
据另一端落下的位置来比较.
次;
若是 5 位同学，一共握手
次;
若是 n 位同学，一共握手
次.
直线、射线、线段
----线段的大小比较
知识回顾
直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示
用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
三、线段、射线、 直线的表示法
线段 射线 直线
图形
1、往返莞城、深圳两地的汽车，中途需要停靠厚街、 虎门、长安三个站点，根据你所学的知识回答: 需要制 定多少种不同的票价？
莞A城 厚街B 虎C门 答:10种
实际问题 转 化 为
长D 安
深E圳数学问题Leabharlann 教室里共有3位同学，如果每位
同学都要和其他的人握一次手，
那么他们一共握手
次;
若是 4 位同学，一共握手
4cm
8cm
AD B
C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
随堂练习
A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，
则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
AB
CD
已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，
那么点A表示的数是 1或-3 。
A
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
直线、射线、线段
一、直线的基本性质：
A
Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
或简述为：
两点确定一条直线。
探究 联系与区别
你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？
A
B
A
B
A
B
二、直线、射线、线段的区别与联系：
射线、线段都是直线的一部分。
类型 端点数
延伸
线段 2个
无
度量 可度量
射线
1个 向一个方向无限延伸 不可度量
直线、射线、线段
----线段的大小比较
问题情境
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米， 比你高3厘米。
我身高1.5米。
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据 什么判断的 ？
探索新知
怎样比较两条线段的大小（长短）？
A
B
C
D
两条线段的大小（长短）关系：
（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD；
直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量
联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线
三、线段、射线、 直线的表示法
线段 射线 直线
图形
表示
(“线段”二字通常省略)
A
B
线段 AB或线段BA
a
(小写字母 a 放在线段中央)
线段 a
O A
A
射线 OA
( 端点的字母 O 写在首位 )
B
(点A、B不能取在线尽头。 )
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
（2）
b
c d
探索新知
怎样画一条线段等于已知线段？
画一条线段AB=线段a。
a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二：尺规作图：
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上截取AB = a。
则线段AB就是所求作的线段。
A
B
探索新知
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。
定义：把线段分成相等的两条线段的点， 叫做这条线段的中点。
几何符号语言： A M
B
∵点M是线段AB的中点，
说明：
AM
BM
1 2
AB
或AB=2AM=2BM
线段的中点必须在线段上。
把线段分成相等的三条线段的点， 叫做这条线段的三等分点。
已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若 D为AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
a
O
b
直线a和直线b相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称 两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
例2.指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？
解：有10条线段分别是：
线段AB、AC、AD、AE、BC、 BD、BE、CD、 CE、DE.
A
有8条射线
只有1条直线，是直线BC
BC
D
E
随堂练习二
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A E
①C
BC FM
D
D N
AB=CD
②E ③M
F
AB>EF
N
AB<MN
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度 比较. 度量法——从“数值”的角度 比较.
探索新知
比较两条线段大小（长短）的方法：
度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较 线段AB、线段CD的长短（大小）。 （近似值）
（3）在线段AB上截取BC = n。
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
已知：线段a、b、c（如图）。
a
求作：线段AB，使AB = a + b – c。
b
作法：（1）作射线AM；
c
（2）在射线AM上顺次截取AC = a，CD = c。 （3）在线段DA上截取DB = c。
A
CB
D
M
则线段AB就是所求作的线段。
课堂小结
比较两条线段大小（长短）的方法：
度量法； 叠合法。 基本作图：作一条线段等于已知线段。
线段的中点。
A
M
B
∵点M是线段AB的中点，
1
∴ AM=BM= AB
2
或AB=2AM=2BM
直线AB(或直线BA)
m(小写字母m标在线的一旁)
直线 m
在射线的表示法中，要注意两点：
①端点的字母 O 写在首位；② 两个字母不能调换位置;
如何用数学符号表示下列的直线、线段、射线?
A
B 表示：直线 AB(或直线BA)
l
表示：直线 l
A
B 表示：线段 AB(或线段BA)
a
表示：线段 a
O
A
表示：射线 OA
E
FC
随堂练习一
（2）经过点O的三条线段a、b、c
c a
o
b （3）线段AB、CD相交于点B
D
A
B
C
2、看图说话 点A在直线 l 上
A
l
点A在直线 l 外 A
l
点与直线的位置关系: 1.一个点在一条直线上,也可以说这条直线经过这个点. 2.一个点在一条直线外,也可以说这条直线不经过这个点.
2、看图说话
表示
(“线段”二字通常省略)
A
B
线段 AB或线段BA
a
(小写字母 a 放在线段中央)
线段 a
O A
A
射线 OA
( 端点的字母 O 写在首位 )
B
(点A、B不能取在线尽头。 )
直线AB(或直线BA)
m(小写字母m标在线的一旁)
直线 m