七年级数学上：2.5有理数的乘方(1)教案浙教版

《有理数的乘方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《有理数的乘方》的学习，使学生掌握乘方的概念、性质及运算法则，能够正确计算乘方运算，并能够运用乘方解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力，提升他们分析问题和解决问题的能力。

二、作业内容本课时的作业内容主要围绕乘方的概念、运算法则以及应用展开。

具体包括：1. 基础知识：完成《有理数的乘方》的概念、性质及运算法则的复习与理解。

2. 基础练习：通过大量的基础练习题，如填空题、选择题等，让学生熟练掌握乘方的计算方法。

3. 拓展应用：设计一些实际问题，如利用乘方解决日常生活中的问题，或者通过乘方来计算面积和体积等。

4. 自主探究：要求学生通过小组合作或个人思考，探究乘方与其他数学知识的联系，如与指数、对数等的关系。

三、作业要求为确保学生能够高效完成作业，特提出以下要求：1. 按时完成：学生需在规定的时间内完成作业，并确保作业的完整性和正确性。

2. 独立思考：鼓励学生在完成作业时独立思考，分析问题，培养自主学习的能力。

3. 小组讨论：对于自主探究部分，可以以小组形式进行讨论和交流，鼓励学生相互帮助，共同进步。

4. 详细解答：在解题过程中，学生需写出详细的解题步骤和思路，以便于检查和评价。

5. 错误纠正：对于做错的题目，学生需重新计算并改正，直到完全正确为止。

四、作业评价本作业的评价将从以下几个方面进行：1. 准确性：评价学生作业的准确性和完整性。

2. 创新性：鼓励学生在解题过程中提出新颖的思路和方法。

3. 自主性：评价学生在自主学习和小组讨论中的表现和贡献。

4. 态度习惯：评价学生的作业态度和习惯，如是否按时完成、是否独立完成等。

五、作业反馈为保证作业的有效性，将对学生的作业进行及时的反馈和指导：1. 及时批改：教师需在规定时间内批改完学生的作业，并给出详细的批改意见。

2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，给出个性化的指导和建议。

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第2.5节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及运算法则。

这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

本节内容与现实生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，掌握了有理数的加减乘除运算。

但学生对于乘方的概念和性质可能较为抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中善于引导和调动学生的积极性。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的性质和运算法则。

2.能够运用乘方知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

4.激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和性质的理解。

2.有理数乘方的运算法则的掌握。

3.乘方知识在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入乘方概念，激发学生学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现乘方的性质和运算法则，培养学生的自主学习能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对乘方知识的理解和掌握。

4.巩固拓展法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含乘方概念、性质和运算法则的PPT，以便于课堂展示和讲解。

2.教学案例：准备一些与生活紧密相关的乘方实例，以便于引导学生学习和应用。

3.练习题：准备一些有针对性的练习题，以便于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘方概念，如“2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2=8”。

通过实例让学生感受乘方的意义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现乘方的性质和运算法则，如“乘方的性质：a m×a n=a(m+n)；乘方的运算法则：a m÷a n=a(m-n)”。

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是浙教版数学七年级上册第二章第五节的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、性质及其运算方法。

这部分内容是有理数的重要组成部分，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的乘方。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念和运算，对于简单的数学运算已经有一定的基础。

但是，对于有理数的乘方，学生可能初次接触，理解起来较为困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生逐步理解和掌握有理数的乘方。

三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方性质。

2.能够熟练进行有理数的乘方运算。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的乘方概念及其性质。

2.有理数的乘方运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现有理数的乘方规律。

3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数乘方的PPT课件，包括概念、性质、运算方法等内容。

2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示有理数的乘方实例，引导学生思考有理数乘方的意义和性质。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘方概念，阐述有理数乘方的性质，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步巩固有理数乘方的运算方法。

5.拓展（10分钟）利用有理数乘方的知识，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确有理数乘方的概念、性质和运算方法。

2.5 有理数的乘方数学（浙教版）七年级上册第2章第5节舟山市定海二中教育集团史芬顾苏芬 2009年12月在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第二章第五节作如下的设计。

一、教材分析1.地位作用：有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2.教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、教学方法启发诱导式、实践探究式。

三、学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上先创设一个问题情境，再由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。

最后再以小组评分的形式，激发学生的积极性。

四、说教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

2.5 有理数的乘方班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，是由假设干个完全一样的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数是 ()A．2个或3个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】B【考点】初中数学知识点?图形与变换?投影与视图【解析】由主视图和左视图知，这个几何体的底层应有3个或4个，第二层应有1个，因此组成这个几何体的小正方体应有4个或5个．2.用“◇〞和“☆〞分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如下图的方案种植⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：⑵求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?假设存在，请你写出是第几个图案，假设不存在，请说明理由．【答案】〔1〕16,25,36;25,36,49；〔2〕第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和〔n+1〕2；〔3〕第8个方案满足．【考点】初中数学知识点?数与式?有理数【解析】试题分析：此题的规律一定要注意结合图形观察发现规律：第n个图中，有甲种植物n2株，乙种植物〔n+1〕2株；据此规律代入数值计算即可．试题解析：〔1〕16,25,36;25,36,49；〔2〕第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和〔n+1〕2；〔3〕设第n个方案满足，那么答：第8个方案满足．考点：图形的变化规律．3.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在 ()A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【答案】D【考点】初中数学知识点?数与式?有理数?有理数的加减乘除以及乘方【解析】通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2.∵2021÷4＝503…1，∴数2021应标在第504个正方形的右下角．应选D.4.观察以下各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜测得到的规律用自然数n表示出来：．【答案】n2+n=n〔n+1〕．【考点】初中数学知识点?数与式?有理数【解析】试题分析：根据题意可知规律n2+n=n〔n+1〕．故答案是n2+n=n〔n+1〕．考点：规律型．5.-3-〔-5〕=________。

2.5 有理数的乘方(第1课时)一、教学目标：知识目标：掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。

能力目标：掌握有理数的乘方运算，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括以及计算能力.情感目标：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值.二、教学重难点：重点：幂、底数、指数的概念及表示难点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算三、教学过程：（一）导入新课：［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。

14个2为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。

14个2[师]像上面所表示的214的形式,就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).（二）探究新知：[师]如果对于几个相同的因数a相乘：a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。

n个a板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。

把a n读做a的n次方。

1、几种常见的乘方[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5平方单位，5×5×5立方单位。

[师]我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25；5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。

注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。

做一做1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。