算法题

算法练习题---算法概述一、选择题1、下面关于算法的描述，正确的是（）A、一个算法只能有一个输入B、算法只能用框图来表示C、一个算法的执行步骤可以是无限的D、一个完整的算法，不管用什么方法来表示，都至少有一个输出结果2、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“韩信点兵”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）A、设计算法，编写程序，提出问题，运行程序，得到答案B、分析问题，编写程序，设计算法，运行程序，得到答案C、分析问题，设计算法，编写程序，运行程序，得到答案D、设计算法，提出问题，编写程序，运行程序，得到答案3、下面说法正确的是（）A、算法+数据结构=程序B、算法就是程序C、数据结构就是程序D、算法包括数据结构4、衡量一个算法好坏的标准是（）。

A、运行速度快B、占用空间少C、时间复杂度低D、代码短5、解决一个问题通常有多种方法。

若说一个算法“有效”是指( )。

A、这个算法能在一定的时间和空间资源限制内将问题解决B、这个算法能在人的反应时间内将问题解决C、这个算法比其他已知算法都更快地将问题解决D、A和C6、算法分析中，记号O表示（），记号Ω表示（）。

A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.非紧下界7、以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB.f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==⇒=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D.f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=⇔=8、记号O的定义正确的是（）。

A. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤f(n) ≤cg(n) }；B. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤cg(n) ≤f(n) }；C. O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有0 ≤f(n)<cg(n) }；D. O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤cg(n) <f(n) }；9、记号Ω的定义正确的是（）。

算法练习题1. 斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 …… 求第20个数；2. 今有雉兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问雉兔各⼏何？3. 求1000以内的⽔仙花数4. 求⼀个数的阶乘5. 求多个连续数的阶乘之和6. 如果今天是星期⼆，那么1000天后是星期⼏？⽤户输⼊⼀个天数，计算这个天数后是星期⼏？7. 苹果3元⼀个，鸭梨2元⼀个，桃⼦1元⼀个。

现在想⽤200元买100个⽔果，在控制台中列出所有可能性8. 求任意⼀个⼩于100000的正整数的位数，并逆序打印每⼀位数字⽐如：567，位数是3位，以此打印7 ，6 ，59. 有⼀分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

程序分析：请抓住分⼦与分母的变化规律。

10. 有⼀些苹果，每⼈分5个多1个，每⼈分6个多2个，每⼈分7个多3个，⼀共有多少个苹果11. 判断⼀个数字是不是素数12. 利⽤条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学⽤A表⽰，60-89分之间的⽤B表⽰，60分以下的⽤C表⽰。

1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例⼦。

13. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是⼀个数字。

例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，⼏个数相加由⽤户输⼊（prompt）14. ⼀球从100⽶⾼度⾃由落下，每次落地后反跳回原⾼度的⼀半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少⽶？第10次反弹多⾼？15. 求10000以内的完美数如果⼀个数恰好等于它的约数之和，则称该数位“完美数”。

16. 寻找丑数题⽬：我们把只包含因⼦2、3 和5 的数称作丑数（Ugly Number）。

例如6、8 都是丑数，但14 不是，因为它包含因⼦7。

习惯上我们把1 当做是第⼀个丑数。

求按从⼩到⼤的顺序的第1500 个丑数。

17. 猴⼦吃桃问题：猴⼦第⼀天摘下若⼲个桃⼦，当即吃了⼀半，还不瘾，⼜多吃了⼀个第⼆天早上⼜将剩下的桃⼦吃掉⼀半，⼜多吃了⼀个。

1.4、试编写算法，求一元多项式P n(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…a n x n的值P n(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。

注意：本题中的输入a i(i=0,1,…,n),x和n，输出为P n(x0)。

通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：（1）通过参数表中的参数显式传递。

（2）通过全局变量隐式传递。

试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。

缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。

（2）通过全局变量隐式传递优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue(){ int i,n;float x,a[],p;printf(“\nn=”);scanf(“%f”,&n);printf(“\nx=”);scanf(“%f”,&x);for(i=0;i<n;i++)scanf(“%f ”,&a[i]); /*执行次数：n次*/p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x; /*执行次数：n次*/x=x*x;}printf(“%f”,p);}算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a[ ], float x, int n){float p,s;int i;p=x;s=a[0];for(i=1;i<=n;i++){s=s+a[i]*p; /*执行次数:n次*/p=p*x;}return(p);}算法的时间复杂度：T(n)=O(n)[techer's]#include <stdio.h>#define MAXSIZE 10float pnx(float a[],float x,int n){ int j;float sum=0.0;for(j=n;j>0;j--) /*a[0]=a0,[a1]=a1,...*/sum=(sum+a[j])*x;sum=sum+a[0];return(sum);}void main(){int n,i;float a[MAXSIZE],x,result;printf("Input the value of x:\n");scanf("%f",&x);printf("\n");printf("Input The n:\n");scanf("%d",&n);printf("\n");printf("Input a0,a1,...an:");for(i=0;i<=n;i++) scanf("%f",&a[i]);printf("\n");result=pnx(a,x,n);printf("The result is:%f\n",result);}2.4 已知线性表L递增有序。

算法期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个算法不是排序算法？A. 快速排序B. 归并排序C. 深度优先搜索D. 堆排序答案：C2. 在二叉树的遍历算法中，中序遍历的顺序是：A. 先序B. 后序C. 中序D. 层序答案：C3. 动态规划与分治法算法的主要区别在于：A. 问题分解的方式B. 问题解决的顺序C. 存储中间结果的方式D. 问题规模的大小答案：C4. 哈希表的冲突解决方法不包括：A. 开放寻址法B. 链地址法C. 线性探测法D. 排序答案：D5. 以下哪个是图的遍历算法？A. 归并排序B. 深度优先搜索C. 快速排序D. 堆排序答案：B6. 贪心算法的特点是：A. 每一步都选择最优解B. 每一步都选择局部最优解C. 每一步都选择最差解D. 每一步都随机选择解答案：B7. 在算法分析中，时间复杂度O(1)表示：A. 常数时间B. 线性时间C. 对数时间D. 多项式时间答案：A8. 以下哪个是排序算法的时间复杂度为O(n^2)？A. 快速排序B. 归并排序C. 冒泡排序D. 堆排序答案：C9. 递归算法的基本原理是：A. 重复执行B. 分而治之C. 循环调用D. 迭代求解答案：B10. 以下哪个是算法的时间复杂度为O(log n)的典型例子？A. 二分查找B. 线性查找C. 冒泡排序D. 快速排序答案：A二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述快速排序算法的基本思想及其时间复杂度。

答案：快速排序是一种分治法的排序算法。

其基本思想是选择一个元素作为“基准”（pivot），然后将数组分为两部分，一部分包含所有小于基准的元素，另一部分包含所有大于基准的元素。

这个过程称为分区（partitioning）。

之后，递归地对这两部分进行快速排序。

快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，但在最坏情况下（例如数组已经排序或所有元素相等）时间复杂度为O(n^2)。

2. 解释什么是动态规划，并给出一个动态规划问题的例子。

算法测试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项不是排序算法？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 快速排序D. 深度优先搜索答案：D2. 在二叉树中，深度为5的节点最多有多少个？A. 16B. 32C. 64D. 31答案：D二、填空题1. 递归算法的基本思想是 _ ，即把问题分解成相同但规模更小的问题。

答案：分而治之2. 动态规划与分治法的不同之处在于动态规划会 _ ，而分治法则不会。

答案：存储子问题的解三、简答题1. 请简述什么是贪心算法，并给出一个例子。

答案：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。

例如，活动选择问题，给定一系列活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间，贪心算法会按照结束时间的早晚来选择活动，从而最大化参与活动的数量。

2. 描述快速排序算法的基本思想。

答案：快速排序算法是一种分治策略，基本思想是选择一个元素作为“基准”（pivot），然后将数组分为两个子数组，一个包含所有小于基准的元素，另一个包含所有大于基准的元素。

这个过程称为分区（partitioning）。

之后，递归地将分区过程应用到两个子数组上，直到每个子数组只有一个元素或为空。

四、计算题1. 给定一个数组 [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]，请使用快速排序算法对其进行排序，并给出排序后的数组。

答案：使用快速排序算法对给定数组进行排序后，得到的数组为 [1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 9]。

2. 假设有一个二叉搜索树，其根节点的值为10，现在要删除值为5的节点，请描述删除过程。

答案：删除二叉搜索树中的节点分为三种情况：- 情况1：要删除的节点没有子节点，直接删除该节点。

- 情况2：要删除的节点只有一个子节点，用其子节点替换该节点。

- 情况3：要删除的节点有两个子节点，找到该节点的直接前驱或直接后继，用其值替换要删除的节点，然后删除直接前驱或直接后继。

算法练习题一、基础算法1. 编写一个程序，实现一个冒泡排序算法。

2. 实现一个选择排序算法。

3. 实现一个插入排序算法。

4. 编写一个函数，计算一个整数数组中的最大值和最小值。

5. 编写一个函数，实现二分查找算法。

6. 编写一个函数，实现快速排序算法。

7. 编写一个函数，判断一个整数是否为素数。

8. 编写一个函数，实现反转一个整数数组。

9. 编写一个函数，计算两个整数数组的交集。

10. 编写一个函数，判断一个字符串是否为回文。

二、数据结构11. 实现一个单链表的基本操作，包括插入、删除、查找。

12. 实现一个双向链表的基本操作，包括插入、删除、查找。

13. 实现一个栈的基本操作，包括压栈、出栈、查看栈顶元素。

14. 实现一个队列的基本操作，包括入队、出队、查看队首元素。

15. 实现一个二叉树的基本操作，包括插入、删除、查找。

16. 实现一个二叉搜索树的基本操作，包括插入、删除、查找。

17. 实现一个哈希表的基本操作，包括插入、删除、查找。

三、搜索与图论18. 编写一个程序，实现深度优先搜索（DFS）算法。

19. 编写一个程序，实现广度优先搜索（BFS）算法。

20. 编写一个程序，求解迷宫问题。

21. 编写一个程序，计算一个有向图的拓扑排序。

22. 编写一个程序，计算一个无向图的欧拉回路。

23. 编写一个程序，计算一个加权无向图的最小树（Prim算法）。

24. 编写一个程序，计算一个加权有向图的最短路径（Dijkstra算法）。

25. 编写一个程序，计算一个加权有向图的所有顶点对的最短路径（Floyd算法）。

四、动态规划26. 编写一个程序，实现背包问题。

27. 编写一个程序，计算最长公共子序列（LCS）。

28. 编写一个程序，计算最长递增子序列（LIS）。

29. 编写一个程序，实现编辑距离（Levenshtein距离）。

30. 编写一个程序，实现硬币找零问题。

31. 编写一个程序，实现矩阵链乘问题。

算法测试题一、选择题1. 以下哪个不是排序算法？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 深度优先搜索D. 归并排序2. 在二叉树中，深度为2的节点有多少个？A. 1B. 2C. 4D. 无法确定3. 动态规划通常用于解决以下哪种问题？A. 线性问题B. 组合问题C. 排序问题D. 搜索问题4. 哈希表的主要时间复杂度是：A. O(1)B. O(log n)C. O(n)D. O(n^2)5. 在图论中，Dijkstra算法用于解决以下哪种问题？A. 最短路径问题B. 最大流问题C. 最小生成树问题D. 拓扑排序问题二、简答题1. 解释什么是贪心算法，并给出一个实际应用的例子。

2. 描述快速排序算法的基本思想，并简述其时间复杂度。

3. 什么是递归？请给出一个递归函数的示例，并解释其工作原理。

三、编程题1. 编写一个函数，实现冒泡排序算法，并对一个整数数组进行排序。

输入：`[5, 3, 8, 4, 2]`输出：一个按升序排列的数组。

2. 实现一个函数，使用深度优先搜索（DFS）遍历一个无向图，并返回所有顶点的遍历顺序。

3. 给定一个字符串，请编写一个函数来检查它是否是回文，忽略空格、标点符号和大小写。

4. 编写一个函数，实现Dijkstra算法，找到图中单个源点到所有其他顶点的最短路径。

5. 给定一个整数数组，请实现一个函数来找到最长递增子序列的长度。

四、分析题1. 比较和分析快速排序和归并排序的时间复杂度，并讨论它们在实际应用中的优缺点。

2. 解释动态规划与分治算法的区别，并给出一个动态规划问题的例子，说明其解决方案。

五、开放性问题1. 如何使用算法来解决实际生活中的优化问题？请给出一个具体的例子，并描述你将如何设计算法来解决它。

2. 在处理大数据集时，算法的选择对性能有何影响？请讨论并给出一个大数据集处理的算法选择示例。

请注意，以上题目仅供测试使用，具体实现和解答需要根据实际编程语言和环境进行调整。

算法经典必刷题
以下是一些经典的算法必刷题目，供您参考：
1. 两数之和（LeetCode 1）：给定一个整数数组 nums 和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

2. 三数之和（LeetCode 498）：给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有
满足条件且不重复的三元组。

3. 最长回文子串（LeetCode 5）：给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回
文子串。

你可以假设 s 的最大长度为 1000。

4. 二分查找（LeetCode 7）：给定一个排序数组和一个目标值，在数组中
查找目标值，并返回其索引。

如果目标值不存在于数组中，则返回 -1。

5. 盛最多水的容器（LeetCode 11）：给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表一个坐标点 (i, ai)。

在坐标内画 n 条垂直线，使得 i 垂直线的两
个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。

找出其中的一条线，使得该条线落在这 n 条
垂直线构成的区域内时，它到 x 轴的垂线段区域内的水最多。

6. 合并两个有序链表（LeetCode 20）：将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。

新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

这些题目都是经典的算法问题，对于提高算法和数据结构方面的能力非常有帮助。

当然，还有很多其他的经典算法必刷题目，您可以根据自己的实际情况选择题目进行练习。

算法练习题-2一、选择题1、下列哪些问题不能用贪心法求解？A)霍夫曼编码问题B)单源最短路径问题C)0-1背包问题D)最小生成树问题（）2、二分搜索算法是利用（）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A）。

A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解4．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法5、衡量一个算法好坏的标准是（）。

A运行速度快B占用空间少C时间复杂度低D代码短6．最长公共子序列算法利用的算法是（）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7.下面是贪心算法的基本要素的是（）。

A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质8、下面关于NP问题说法正确的是（）ANP问题都是不可能解决的问题BP类问题包含在NP类问题中CNP完全问题是P类问题的子集DNP类问题包含在P类问题中D、定义最优解D、回溯法9下列哪些问题是典型的NP完全问题：A．排序问题B．n-后问题C．m-着色问题D．旅行商问题10.（）是贪心算法与动态规划算法的共同点。

A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、最优子结构性质11.矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。

A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法12、下面问题（）不能使用贪心法解决。

A单源最短路径问题B活动选择问题C最小花费生成树问题D最优二叉搜索树问题13．实现合并排序利用的算法是（）。

A、分治策略B、动态规划法B、构造最优解C、贪心法D、回溯法D、子问题14．下列是动态规划算法基本要素的是（）。

A、定义最优解重叠性质A、最优子结构C、算出最优解15．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（）。

B、贪心选择性质C、构造最优解D、定义最优解16.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（）。

A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解17.实现最长公共子序列利用的算法是（B）。

考研算法试题及答案详解一、单项选择题1. 以下哪个算法的时间复杂度是O(nlogn)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 插入排序D. 选择排序答案：B2. 在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）使用的是哪种数据结构？A. 队列B. 栈C. 链表D. 堆答案：B二、填空题1. 在动态规划中，状态转移方程通常表示为：\[ dp[i] =\min(dp[i], dp[j] + cost[i][j]) \]，其中\[ cost[i][j] \]表示从状态\[ j \]到状态\[ i \]的转移代价。

答案：\[ \min \]2. 哈希表的平均查找时间复杂度是O(1)，最坏情况下的时间复杂度是O(n)，其中n是哈希表中元素的数量。

三、解答题1. 请描述二叉树的前序遍历算法。

答案：二叉树的前序遍历算法首先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。

2. 给定一个无向图，如何使用Floyd-Warshall算法计算图中所有顶点对之间的最短路径？答案：Floyd-Warshall算法是一种动态规划算法，用于在加权图中找到所有顶点对之间的最短路径。

算法步骤如下：- 初始化距离矩阵dist，其中dist[i][j]表示顶点i到顶点j的最短路径长度。

- 对于每个顶点k，更新dist[i][j]，如果通过k的路径更短，则更新dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])。

- 遍历所有顶点k，更新dist[i][j]。

四、编程题1. 编写一个函数，实现字符串的反转。

答案：```pythondef reverse_string(s):return s[::-1]```2. 给定一个整数数组，请编写一个函数，找出数组中第二大的数。

答案：```pythondef find_second_max(nums):first_max = second_max = float('-inf')for num in nums:if num > first_max:second_max = first_maxfirst_max = numelif num > second_max and num != first_max:second_max = numreturn second_max ```。

简单算法题目大全
以下是一些简单的算法题目，难度从一颗星到四颗星不等：
1. 一颗星：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

2. 一颗星：打印出所有的四位的四叶玫瑰数，如：1634，即1634=1的四
次方加上6的四次方加上3的四次方加上4的四次方。

3. 两颗星：对于一个有正有负的整数数组，请找出总和最大的连续数列。

4. 三颗星：输出九九乘法表。

5. 三颗星：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。

第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。

6. 三颗星：打印出五位的五角星数，如：54748，即54748=5的5次方加上4的5次方加上7的5次方加上4的5次方加上8的5次方。

7. 四颗星：斐波那契数列。

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
以上算法题目的解答方法可能有很多种，可以结合自身情况进行尝试解答。

同时建议咨询算法领域资深业内人士获取更专业的指导。

算法试题及答案一、选择题1. 以下哪个选项不是排序算法？A. 快速排序B. 归并排序C. 冒泡排序D. 深度优先搜索答案：D2. 在二叉树的遍历算法中，中序遍历的顺序是什么？A. 根-左-右B. 左-根-右C. 右-根-左D. 根-右-左答案：B二、填空题1. 在图论中，一个图中的顶点数为n，边数为m，那么这个图的邻接矩阵的维度是________。

答案：n×n2. 动态规划算法的核心是________。

答案：最优子结构三、简答题1. 请简述贪心算法和动态规划算法的区别。

答案：贪心算法在每一步选择局部最优解，而不考虑全局最优解；动态规划算法则是将问题分解成子问题，通过求解子问题的最优解来构建原问题的最优解。

2. 什么是分治算法？请举例说明。

答案：分治算法是一种递归算法，它将问题分解成更小的子问题，递归求解子问题，然后将子问题的解合并以得到原问题的解。

例如，快速排序就是一种分治算法，它通过选择一个基准值，将数组分成两部分，一部分比基准值小，另一部分比基准值大，然后递归地对这两部分进行快速排序。

四、编程题1. 编写一个函数，实现字符串的反转。

答案：```pythondef reverse_string(s):return s[::-1]```2. 给定一个整数数组，请编写一个函数，找出数组中第二大的数。

答案：```pythondef find_second_max(nums):first_max = second_max = float('-inf')for num in nums:if num > first_max:second_max = first_maxfirst_max = numelif num > second_max and num != first_max:second_max = numreturn second_max```。

初级算法考试试题及答案一. 选择题1. 下面哪个选项是正确的？A. 算法是一个具体的计算步骤的描述B. 算法只能用自然语言表示C. 算法和程序是完全相同的概念D. 算法不需要考虑时间和空间复杂度答案：A2. 以下哪个排序算法具有最好的平均时间复杂度？A. 冒泡排序B. 插入排序C. 快速排序D. 选择排序答案：C3. 下面哪个数据结构不是线性结构？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列答案：D二. 填空题1. 使用递归实现的斐波那契数列的时间复杂度是________。

答案：O(2^n)2. 在二分查找算法中，每次将查找区间缩小一半，其时间复杂度为________。

答案：O(log n)三. 编程题1. 写一个函数，求两个整数的最大公约数。

解答：```pythondef gcd(a, b):if b == 0:return areturn gcd(b, a % b)```2. 给定一个整数数组，找出其中的两个数，使得它们的和与给定的目标值相等，并返回这两个数的索引。

解答：```pythondef twoSum(nums, target):num_dict = {}for i, num in enumerate(nums):complement = target - numif complement in num_dict:return [num_dict[complement], i]num_dict[num] = ireturn []```四. 简答题1. 请简要介绍一下常见的排序算法，并比较它们的时间复杂度和稳定性。

答案：常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。

它们的时间复杂度分别为：- 冒泡排序：O(n^2)- 插入排序：O(n^2)- 选择排序：O(n^2)- 快速排序：O(nlog n)- 归并排序：O(nlog n)稳定性方面，稳定的排序算法会保持相同大小的元素的相对顺序不变。

简单算法试题汇总收藏1、键盘输入x,y,求下面算数表达式的值x+a%3*(x+y)%2/42、输出***************************;very good***************************3、输入一个华氏温度，要求输出摄氏温度。

公式为c=5/9(F-32)4、设圆半径r=1.5，圆柱高h=3，求圆周长，圆面积，圆柱体体积。

5、从键盘输入整数x、y，计算出x2 + x –y 以及2πx + πy2，并将结果显示在屏幕上。

6、已知公鸡5 元一只，母鸡3 元一只，雏鸡三只一元，问花100 元买100 只，应各有几只。

7、编写一个程序，当用户输入两个时刻（如按照“时、分、秒”格式进行输入）以后，求出这两个时刻的时间差（按秒计算）并打印到屏幕上。

8、计算1加到100。

9、用程序验证100 以内的奇整数，其平方被8 除余数为1。

10、猴子吃桃问题，猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。

以后每天早上吃前一天剩下的一半零一个。

到第十天早上想吃时，见只剩下一个桃子了。

求第一天摘了多少桃子。

11、打印以下图形***************12、小明和他爸爸围着花园散步，小明步长54厘米，爸爸步长72厘米，从同一地点出发绕花园一周，共留下60个脚印，其中脚印有重合的，打印所有情况13、某百货公司为了促销，采用购物打折的办法。

（1）在1000元以上者，按九五折优惠；（2）在2000元以上者，按九折优惠；（3）在3000元以上者，按八五折优惠；（4）在5000元以上者，按八折优惠。

编写程序，输入购物款数，计算并输出优惠价。

（要求用switch语句编写）14、编写程序，计算s=1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)的值。

15、编循环程序，负责显示出如下“图形”************************************16、一堆鸡蛋，3个3个数剩余2个，5个5个数剩余1个，7个7个数剩余3个，问这堆鸡蛋最少有多少个？17、键盘输入正整数n，求出n 与其反序数x 之和并输出。

10道困难的编程算法题目1. 最长连续递增序列，给定一个未排序的整数数组，找到最长连续递增序列的长度。

例如，对于数组[1, 3, 5, 4, 7]，最长连续递增序列为[1, 3, 5]，长度为3。

2. 字符串反转，编写一个函数，将输入的字符串进行反转。

例如，对于字符串"hello"，反转后的结果为"olleh"。

3. 二叉树的最大深度：给定一个二叉树，找出其最大深度。

最大深度是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

例如，对于下面的二叉树：3。

/ \。

9 20。

/ \。

15 7。

最大深度为3。

4. 最大子序和，给定一个整数数组，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组中至少包含一个元素）。

例如，对于数组[-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]，最大子序和为6（子数组为[4, -1, 2, 1]）。

5. 两数之和，给定一个整数数组和一个目标值，在数组中找出和为目标值的两个数的下标。

假设每个输入只对应一个答案，并且不能重复利用相同的元素。

例如，对于数组[2, 7, 11, 15]和目标值9，返回[0, 1]。

6. 最长公共前缀，编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串。

例如，对于字符串数组["flower", "flow", "flight"]，最长公共前缀为"fl"。

7. 链表的倒数第k个节点，给定一个链表，返回链表的倒数第k个节点。

例如，对于链表1->2->3->4->5和k=2，返回倒数第2个节点，即4。

8. 旋转数组的最小数字，把一个非递减排序的数组的前面若干个元素搬到数组的末尾，求原数组的最小元素。

例如，对于数组[3, 4, 5, 1, 2]，最小元素为1。

9. 最长回文子串，给定一个字符串，找到其中最长的回文子串。

计算机算法测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪种排序算法的时间复杂度是O(nlogn)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 快速排序D. 插入排序答案：C2. 在计算机科学中，递归算法的基本思想是什么？A. 重复执行相同的操作B. 将问题分解为更小的子问题C. 循环调用自身D. 随机选择算法答案：B3. 以下哪个数据结构不是线性数据结构？A. 数组B. 链表C. 树D. 图答案：D4. 在数据库管理系统中，用于表示数据表之间关系的是：A. 索引B. 视图C. 键D. 触发器答案：C5. 以下哪种算法是解决图的最短路径问题的？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. 迪杰斯特拉算法D. 快速排序答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 在计算机算法中，______算法是一种通过不断交换相邻元素来达到排序目的的算法。

答案：冒泡排序2. 一个算法的时间复杂度为O(n^2)，这意味着算法的执行时间随着输入规模的增加而______。

答案：平方增长3. 在面向对象编程中，______是对象之间共享的属性和方法的集合。

答案：类4. 在关系型数据库中，______用于唯一标识表中的每一条记录。

答案：主键5. 在图的遍历算法中，______算法可以用于找到从起始顶点到图中所有其他顶点的最短路径。

答案：迪杰斯特拉三、简答题（每题10分，共50分）1. 请简述什么是贪心算法，并给出一个贪心算法的应用实例。

答案：贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。

贪心算法在每一步选择时都采取在当前状态下最好或最优的选择，而不考虑子问题的解，不能保证会得到最优解。

一个典型的贪心算法应用实例是霍夫曼编码，它通过选择最短的编码来压缩数据，从而实现数据的有效压缩。

2. 描述一下什么是动态规划算法，并给出一个动态规划算法的实例。

答案：动态规划是一种通过将复杂问题分解为更简单的子问题来解决的方法，它通过存储这些子问题的解来避免重复计算，从而提高算法的效率。

10个经典的算法问题与解决方案算法问题是计算机科学中非常重要的一部分，对于准备面试或提升自己的技能都是很有帮助的。

下面列举了10个经典的算法问题及其解决方案：1.两数之和（Two Sum）问题描述：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

解决方案：使用哈希表记录每个数字的索引，然后遍历数组，查找目标值减当前数的差是否存在于哈希表中。

2.盛最多水的容器（Container With Most Water）问题描述：给定一个非负整数数组，数组中的每个表示一条柱子的高度，找出两个柱子，使得它们与x轴构成的容器可以容纳最多的水。

解决方案：维护两个指针，分别指向数组的开始和结尾，计算当前指针所指的两条柱子之间的面积，并更新最大面积。

然后移动指向较小柱子的指针，重复计算直到两个指针相遇。

3.三数之和（3Sum）问题描述：给定一个整数数组，找出数组中所有不重复的三个数，使得它们的和为0。

解决方案：首先对数组进行排序，然后固定一个数字，使用双指针在剩余的数字中寻找另外两个数使得它们的和为相反数。

4.最大子序和（Maximum Subarray）问题描述：给定一个整数数组，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素）。

解决方案：使用动态规划的思想，从数组的第一个元素开始依次计算以当前位置结尾的子数组的最大和，并保存最大值。

5.二分查找（Binary Search）问题描述：给定一个排序的整数数组和一个目标值，使用二分查找算法确定目标值是否存在于数组中，并返回其索引。

解决方案：通过比较目标值与数组的中间元素来确定目标值是在左半部分还是右半部分，并更新搜索范围进行下一轮查找。

6.背包问题（Knapsack Problem）问题描述：给定一组物品和一个背包，每个物品都有自己的重量和价值，在不超过背包容量的情况下，找到一个组合使得总价值最大化。

解决方案：使用动态规划的思想，定义一个二维数组表示背包容量和物品数量，从左上角开始计算每个格子可以放置的最大价值。

面试常问的经典算法题1.翻转字符串：给定一个字符串，将其翻转。

例如，输入 'hello world'，输出 'dlrow olleh'。

2. 斐波那契数列：给定一个数 n，求出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是指：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，其中每一项等于前两项的和。

3. 二叉树的遍历：给定一个二叉树，编写程序实现前序遍历、中序遍历和后序遍历。

4. 查找两个有序数组的中位数：给定两个有序数组 nums1 和nums2，长度分别为 m 和 n，找出这两个数组的中位数。

要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

5. 最长公共子序列：给定两个字符串，找出它们的最长公共子序列。

例如，对于字符串 'ABCD' 和 'AEFC'，它们的最长公共子序列是 'AC'。

6. 最大子序和：给定一个数组，找出其中连续子数组的最大和。

例如，对于数组 [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]，其最大子序和为 6。

7. 二叉搜索树的最近公共祖先：给定一个二叉搜索树和两个节点 p、q，找出它们的最近公共祖先。

要求算法的时间复杂度为 O(log n)。

8. 判断是否为回文数：给定一个整数，判断它是否为回文数。

例如，输入 121，输出 true；输入 -121，输出 false。

9. 排列组合问题：给定一个集合，求出它的所有排列组合。

例如，对于集合 {1, 2, 3}，其所有排列组合为 {1, 2, 3}、{1, 3, 2}、{2, 1, 3}、{2, 3, 1}、{3, 1, 2} 和 {3, 2, 1}。

一、填空题(本题10分，每空1分)1、算法的复杂性是的度量，是评价算法优劣的重要依据。

2、设ｎ为正整数，利用大“O(·)"记号,将下列程序段的执行时间表示为n的函数,则下面程序段的时间复杂度为。

i=1； k＝０；while(i<ｎ) { ｋ=k+１0＊ｉ;i＋+； }3、计算机的资源最重要的是和资源.因而,算法的复杂性有和之分。

4、f(ｎ)= 6×2n+n2，f(n)的渐进性态f(n)=O( )5、递归是指函数或者通过一些语句调用自身。

6、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相且与原问题相同.二、选择题（本题20分，每小题2分)1、分支限界法与回溯法都是在问题的解空间树T上搜索问题的解,二者( )。

Ａ。

求解目标不同，搜索方式相同 B。

求解目标不同，搜索方式也不同C。

求解目标相同,搜索方式不同D。

求解目标相同，搜索方式也相同2、回溯法在解空间树T上的搜索方式是（）。

A。

深度优先 B。

广度优先 C。

最小耗费优先Ｄ．活结点优先3、在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是（ )。

A.回溯法 B。

分支限界法 C.回溯法和分支限界法Ｄ。

回溯法求解子集树问题４、以下关于判定问题难易处理的叙述中正确的是( ）.A。

可以由多项式时间算法求解的问题是难处理的B．需要超过多项式时间算法求解的问题是易处理的Ｃ．可以由多项式时间算法求解的问题是易处理的D.需要超过多项式时间算法求解的问题是不能处理的5、设f(N),ｇ（N)是定义在正数集上的正函数,如果存在正的常数Ｃ和自然数Ｎ0,使得当N≥Ｎ0时有f(Ｎ)≤Cｇ(N),则称函数ｆ(Ｎ)当N充分大时有上界g(Ｎ)，记作f(N)=O（g(N)),即f(N）的阶( )g（N)的阶。

A。

不高于 B.不低于 C.等价于 D.逼近６、对于含有ｎ个元素的子集树问题,最坏情况下其解空间的叶结点数目为（ )。