完整word版,六年级利润折扣问题

利润和折扣问题知识要点利润问题是一种常见的百分数应用题。

商店出售商品，总是期望获得利润。

一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。

商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。

解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。

将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。

解答时要理解与掌握下列数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚5.商品销售的毛利率=（销售价-进货价）÷销售价×100%典例解析及同步练习典例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。

定价时期望的利润百分数是多少？ 解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶卖价－成本成本＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。

假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。

根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。

当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。

解：设定价为“1”。

商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝23定价时期望的利润百分数为：﹙1－23 ﹚÷23＝50％ 答：定价时期望的利润百分数是50％。

利润和折扣问题应用题利润问题是一种常有的百分数应用题。

商店销售商品，总是希望获得利润。

一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格销售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由希望的利润率来确定。

商品减价销售时，我们平时称之为打折销售或打折扣销售，几折就是原来的十分之几。

解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活本质，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。

将此类题转变为分数应用题解答，也可依照数量间的相等关系列方程解答。

解答时要理解与掌握以下数量关系：1. 利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本× 100％2. 售价＝成本×﹙ 1＋利润率﹚3. 售价＝原价×折扣4. 定价＝成本×﹙ 1＋希望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚典例剖析及同步练习典例 1 某商品按定价的 80％销售，还可以获得 20％的利润。

定价时希望的利润百分数是多少？剖析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必定知道商品原来的成本和本质卖价各是多少。

假设定价为 1，由于商品本质按定价的 80％销售，因此本质卖价就应该是 1×80％＝0.8 。

依照题意，按定价的 80％销售后，还可以获得 20％的利润，也就是“成本×﹙ 1＋20％﹚＝卖价”，由于本质卖价是 0.8 ，因此用 0.8 ÷﹙1＋20％﹚即可以求出成本。

当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时希望的利润百分数是多少了。

解：设定价为“ 1”。

商品的本质卖价为： 1× 80％＝0.8商品的成本为： 0.8 ÷﹙1＋20％﹚＝ 2定价时希望的利润百分数为：﹙ 1－﹚÷＝ 50％答：定价时希望的利润百分数是 50％。

利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有: 4\6\9\11月平年 2月28天, 闰年 2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1小时=60分1分=60秒 1小时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径常见的初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

利润问题专项练习分析与解答1.小A 以5元/千克购进十千克苹果, 以7元/千克卖出, 赚了多少元？ 分析: 基本数量关系为售价-进价（成本）=利润（赚的钱）解答: （7-5）×10=20（元）2.小明在书店花12元买了一本打八折的书, 这样节省了多少元？分析：12元为现价, 根据现价÷折扣=原价, 可以求出原价, 再求和现价的差。

解答: 12÷80％-12=15-12=3（元）3.、一件标价为600元的商品, 八折出售后, 仍赚20元, 这件商品的成本是多少元？分析：600元为售价, 基本数量关系式：折后售价-利润=成本解答: 600×80％-20=480-20=460（元）4.某商场有两件进价不同的上衣均卖了80元, 一件盈利60％, 另一件亏本20％, 这次买卖中商家赢或亏了多少元？分析: 售价÷售价的分率=单元1（成本）解答: 80÷（1+60％）=50（元）—成本180÷（1-20％）=100（元）—成本250+100=150（元）—成本和80+80=160（元）——售价和160-150=10（元）, 赢了10元5.某商品按20％的利润定价, 然后按定价的80％出售, 这样就亏损了64元, 这种商品的成本是多少元？分析: 亏损的钱数÷亏损的分率=单位1（成本）解答: 1×（1+20％）×80％=96％—现在的定价占成本的百分之九十六 64÷（1-96％）=1600（元）6.商店以每个56元的价格购进一批篮球, 然后以每个72元卖出, 当卖出 时, 不仅收回了成本, 还获利480元, 这批篮球共多少个？分析：采用方程思路, 一共的成本+480元=全部5/6个数的售价解答: 解设这批篮球一共x 个 56x+480=65x*72 x=120 7、一家商店将彩电先按原售价提高40％, 然后在广告中宣称, 大酬宾8折优惠。

经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。

成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商家出售商品，总是期望获得利润。

例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 –500= 200 元。

通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。

因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。

如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。

因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率答：利润为40 元。

利润率为100%。

变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。

六年级数学下册百分数——利息利润问题知识点一、利润问题：1、成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。

2、销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价（卖出价），这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。

3、利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/ 个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。

4、利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。

比如一批杯子，进货价是10元/个，以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。

公式：利润＝卖价－成本利润率＝利润÷成本×100%利润=成本×利润率定价（原价）＝成本×（1＋利润率）现价＝定价×折扣成本＝现价÷折扣÷（1＋利润率）例题1：1．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？2．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？3．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？例题2：某商店同时卖出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。

问：结果是盈利还是亏损，或是不亏不盈？例题2：爸爸看好一款手机在甲店和乙店售价均为3400元，甲店“满169元减19元”，乙店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折，在哪个店买这款手机便宜些？例题3：某商店按成本的20%来确定定价，后要按定价打九折出售，仍能获得25.6元的利润，这种商品的成本是多少元？例题4：一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元。

小学数学复习必备公式大全：利润与折扣问题利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例题：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125% 每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元) 总利润就是：300×100=30000(元)工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。

期望利润=成本价×期望利润率。

例题：某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）。

利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。

期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

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百分数应用题五种基本题型:方法：1、找准单位“1"，作除数；2、求出比较量与标准量间的差，作被除数；3、结果要化成百分数.①a 是b 的百分之几？a ÷b ×100% 方法：标准量(单位“1”）是除数。

注意“是" ②a 的x ％是多少？ a ·x ％ ；③某数的x%是a,求这个数？a ÷x% 方法：标准量已知用乘法；标准量未知用除法。

④a 比b 多百分之几? 提示:A 。

补充完整“a比b多了的数量是b 的百分之几”。

B 。

分两步算：先算多(或少）的部分,用多（或少）出来的部分除以单位“1”。

或者先求出一个数是另一个数的百分之几,然后再跟单位“1”(即另一个数)比较大小。

（a-b ）÷b ×100％; a 比b 少百分之几?(b — a)÷b ×100% 点睛之笔:a 比b 多n1，就是b 比a 少11 n⑤a增加x％后是多少？a×（1+x%)；a减少x%后是多少?a×(1—x%）某数增加x%后是a,求这个数？a÷（1+x%）；某数减少x％后是a,求这个数？a÷（1-x%）方法：1、找准单位“1”，2、找好“量”与“率”对应关系，3、单位“1”已知用乘法，未知用除法。

奥数专题讲解利润与折扣【理论知识】利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－20%）工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

【例1】、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

【例3】、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。

结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

利润和折扣出题者：叶老师年月日利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。

例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？精练1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。

这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3、一种商品的利润率是20%。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。

这批商品的成本是多少元？精练1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。

每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

商品的购入价是多少元？3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。

这种商品的成本价是多少元？例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。

这批凉鞋共多少双？例4、精练1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。

这批蜂蜜共进多少瓶？2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。

这批凉鞋共多少双？3、商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。

当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价 = 商品原价×折数。

四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。

正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。

利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里.如果题目没有特指的话.一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱.每台售价是1500元.这样每一台冰箱可获得利润25%.问利润是多少？利润25%指的是利润率.那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品.通常我们把它称为“打折扣”出售.几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题.商店出售商品总是期望获得利润.一般情况下.商品从厂家购进的价格称为本价.商家在成本价的基础上提高价格出售.所赚的钱称为利润.利润与成本的百分比称之为利润率。

期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后.打出“九折优惠酬宾.外送50元出租车费”的广告.结果每台仍旧获利208元.那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后.实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装.甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价.乙店按照15%的利润定价.甲店比乙店的出厂价便宜11.2元.问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

这篇小学奥数利润与折扣问题公式是?无忧考网特地为大家整理的希望对大家有所帮助
★这篇《小学奥数利润与折扣问题公式》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 利润与折扣问题 ： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

完整版)利润与折扣问题应用题一、基本数量关系：利润和折扣问题是百分数应用题。

在解题前，需要了解以下几个量之间的关系：1.进价：指进货时的价格。

2.利润：销售价减去进价（成本）。

例如，每件T恤的进价为30元，销售价为60元，每销售1件的利润为60-30=30元。

3.利润率：利润除以成本乘以100%。

利润也可以表示为进价乘以利润率。

例如，每销售1件T恤的利润率为（60-30）÷30×100%=100%。

4.原价：货物放到货价上的标价，也就是售价。

售价等于成本加上利润。

5.折扣（打折）：当打折销售时，售价等于原价乘以折扣。

例如，如果一件T恤打8折销售，售价就等于60×80%=48元；打8.5折后，售价等于60×85%=51元。

解答利润和折扣问题的基本思路是：最终售价减去进价等于利润。

二、探究建模例题1：某商品打7.5折后，商家仍然可以获得25%的利润。

如果该商品的进价是每件16.8元，那么该商品在货价上的标价是多少？解题思路：已知进价和利润率，可以得到利润。

已知折扣率，可以得到最终售价的表达式。

利用最终售价减去进价等于利润建立等量关系式。

设货价上的标价为X元，最终售价为0.75X元，利润为16.8元乘以0.25，即4.2元。

列方程如下：0.75X-16.8=4.2，解得X=28元。

例题2：某商场以1200元的价格购进甲种跑步机，按标价1800元的9折出售；乙种跑步机进价2000元，按标价3200元的8折出售。

那种跑步机的利润率更高？利润率等于售价减去进价除以进价乘以100%。

根据已知条件，甲种跑步机的利润率为（1800×0.9-1200）÷1200×100%=45%，乙种跑步机的利润率为（3200×0.8-2000）÷2000×100%=40%。

因此，甲种跑步机的利润率更高。

三、达标练1.某商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售。

(完整版)销售利润与折扣问题应用题问题描述某商家的商品定价为100元，并设定了一系列折扣策略。

其中，顾客在购买商品达到一定数量时，将获得相应的折扣。

商家希望通过这些折扣策略来促进销售，并且希望了解每种折扣策略对销售利润的影响。

折扣策略商家设定了以下折扣策略：- 策略1：购买1件商品，无折扣。

- 策略2：购买2件商品，享受10%的折扣。

- 策略3：购买3件商品，享受20%的折扣。

- 策略4：购买4件商品，享受30%的折扣。

- 策略5：购买5件商品，享受40%的折扣。

销售利润计算销售利润计算公式为：销售利润 = 销售收入 - 成本。

假设每件商品的成本为80元，销售收入为商品定价乘以购买件数。

问题要求请计算并比较购买不同件数商品时的销售利润，以及各折扣策略对销售利润的影响。

解决方案首先，我们可以通过使用销售利润公式来计算购买不同件数商品时的销售利润。

对于每种折扣策略，我们可以根据购买件数和折扣比例来计算销售收入。

然后，我们将成本80元从销售收入中减去，得到销售利润。

以购买2件商品为例，计算销售利润的过程如下：- 销售收入 = 商品定价 * 购买件数 = 100元 * 2件 = 200元- 成本 = 80元 * 2件 = 160元- 销售利润 = 销售收入 - 成本 = 200元 - 160元 = 40元同样的方法可以用于计算其他折扣策略下的销售利润。

最后，将各种折扣策略下的销售利润进行比较，分析各折扣策略对销售利润的影响。

结论通过计算和比较不同折扣策略下的销售利润，我们可以得出以下结论：- 购买件数越多，销售利润越高。

- 同样的购买件数下，享受更高折扣的策略会带来更高的销售利润。

商家可以根据这些结论来制定更有效的折扣策略，以促进销售并提高利润。

以上为对销售利润与折扣问题应用题的完整解答。

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六年级奥数：利润与折扣六年级奥数专题讲解：利润与折扣工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。

期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）阐发：解：设乙店的本钱价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。

结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）阐发：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

解：设第二次降价是按x%的利润定价的。

38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%[练]：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。