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中序遍历二叉树t的非递归算法-回复中序遍历是二叉树遍历的一种方法，它的特点是先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。
在非递归算法中，我们需要借助栈来实现中序遍历。
下面我们将逐步分析如何用非递归算法中序遍历二叉树。
首先，我们需要了解栈的基本知识。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它有两个基本操作：入栈（push）和出栈（pop）。
在中序遍历中，我们将节点按照遍历顺序依次入栈，然后出栈并访问节点。
接下来，我们来介绍中序遍历二叉树的非递归算法。
我们可以通过模拟递归来实现中序遍历。
首先，我们定义一个栈用于存储待访问的节点。
初始时，将根节点入栈。
在每一次迭代中，我们需要判断栈是否为空。
若不为空，则将栈顶节点出栈，并访问该节点。
然后，我们将栈顶节点的右子树入栈。
接下来，将栈顶节点的左子树依次入栈，直到左子树为空。
下面，我们以一个简单的例子来说明这个过程。
假设我们有如下二叉树t：1/ \2 3/ \ / \4 5 6 7我们使用中序遍历的非递归算法来遍历这棵树。
首先，将根节点入栈，此时栈中的元素为[1]。
然后，循环执行以下步骤：1. 判断栈是否为空，栈不为空，执行以下步骤；2. 将栈顶节点出栈，访问该节点；3. 将栈顶节点的右子树入栈；4. 将栈顶节点的左子树依次入栈，直到左子树为空。
按照这个步骤，我们首先将1出栈并访问，然后将右子树入栈，栈中的元素为[2, 3]。
然后，我们继续将左子树入栈，栈中的元素变为[4, 2, 3]。
此时，我们将4出栈并访问，然后将栈中的元素变为[2, 3]。
接着，我们将2出栈并访问，将右子树入栈，栈中的元素变为[5, 3]。
继续将左子树入栈，栈中的元素为[5, 6, 3]。
接着，我们将5出栈并访问，将栈中的元素变为[6, 3]。
最后，我们将6出栈并访问，将右子树入栈，栈中的元素变为[7, 3]。
最后，我们将7出栈并访问，此时栈为空，遍历结束。
通过这个例子，我们可以看到中序遍历的非递归算法确实按照中序遍历的顺序访问了二叉树的所有节点。
后序遍历的非递归算法（C详细）后序遍历是二叉树遍历的一种方式，它的顺序是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
非递归实现后序遍历的算法可以使用栈来辅助实现。
首先，我们需要定义一个树节点的数据结构，例如：```cstruct TreeNodeint val;struct TreeNode* left;struct TreeNode* right;};```接下来，我们使用一个辅助栈来进行非递归后序遍历。
首先需要创建一个空栈，并将根节点入栈。
然后开始循环，直到栈为空为止。
在循环中，首先取出栈顶节点，如果该节点没有左子树且没有右子树，说明该节点是叶子节点，可以直接输出该节点的值。
如果该节点有左子树或者右子树，需要判断是否已经遍历过该节点的子节点。
为了实现后序遍历的顺序，我们需要一个标记变量来记录上次访问的节点。
如果上次访问的节点是该节点的右子树，说明该节点的左右子节点都已经访问过了，可以直接输出该节点的值。
反之，如果上次访问的节点不是该节点的右子树，将该节点重新入栈，并以右、左、中的顺序将其右子树、左子树入栈。
下面给出完整的代码实现：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct TreeNodeint val;struct TreeNode* left;struct TreeNode* right;};void postOrderTraversal(struct TreeNode* root)if (root == NULL)return;}struct TreeNode* lastVisited = NULL; // 上次访问的节点struct TreeNode* node = root; // 当前遍历的节点struct TreeNode* stack[100]; // 栈int top = -1; // 栈顶指针while (node != NULL ， top != -1)if (node != NULL)stack[++top] = node; // 入栈node = node->left; // 访问左子树} elsestruct TreeNode* temp = stack[top]; // 取出栈顶节点if (temp->right == NULL ， temp->right == lastVisited) printf("%d ", temp->val);top--; // 出栈lastVisited = temp; // 记录上次访问的节点} elsenode = temp->right; // 访问右子树}}}struct TreeNode* createNode(int val)struct TreeNode* node = (structTreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));if (node != NULL)node->val = val;node->left = NULL;node->right = NULL;}return node;int mai//创建一个二叉树struct TreeNode* root = createNode(1); root->left = createNode(2);root->right = createNode(3);root->left->left = createNode(4);root->left->right = createNode(5); root->right->left = createNode(6); root->right->right = createNode(7);//后序遍历二叉树printf("后序遍历结果："); postOrderTraversal(root);printf("\n");return 0;```以上代码中，我们使用了一个辅助数组作为栈来实现非递归遍历。
二叉树后序遍历的非递归算法
二叉树后序遍历是指按照左子树、右子树、根节点的顺序遍历二叉树的过程。
与前序遍历和中序遍历不同，后序遍历需要考虑根节点的位置，因此需要使用栈来存储节点信息。
非递归算法一般使用栈来实现，因为后序遍历的过程中需要先遍历左子树和右子树，最后才遍历根节点，所以存储节点信息的栈需要进行一些特殊处理。
下面是二叉树后序遍历的非递归算法：
1. 创建一个空栈，并将根节点入栈。
2. 创建一个辅助变量pre表示上一个被遍历的节点。
3. 当栈不为空时，取出栈顶元素top，判断它是否为叶子节点或者它的左右子节点都被遍历过了（被遍历过的节点可以通过辅助变量pre来判断）。
4. 如果top为叶子节点或者它的左右子节点都被遍历过了，则将top出栈，并将它的值输出。
5. 如果不满足条件3，判断top的右子节点是否为pre，如果是，则说明右子树已经遍历完了，此时可以直接输出top的值，并将top出栈；如果不是，则将top的右子节点入栈。
6. 将top的左子节点入栈。
7. 将上一个被遍历的节点pre更新为top。
根据这个算法，我们可以分别对左子树和右子树进行遍历，并保证根节点最后被遍历到，从而实现二叉树的后序遍历。
这个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。
总的来说，二叉树的后序遍历是一种比较复杂的遍历方式，需要使用栈保存节点信息，并且需要特殊处理根节点的位置。
使用非递归算法实现后序遍历可以优化空间复杂度和避免栈溢出的问题。
实现二叉链表存储结构下二叉树的先序遍历的非递归算法要实现二叉链表存储结构下二叉树的先序遍历的非递归算法，可以使用栈来辅助存储节点。
首先，创建一个空栈，并将树的根节点压入栈中。
然后，循环执行以下步骤，直到栈为空：1. 弹出栈顶的节点，并访问该节点。
2. 若该节点存在右子节点，则将右子节点压入栈中。
3. 若该节点存在左子节点，则将左子节点压入栈中。
注：先将右子节点压入栈中，再将左子节点压入栈中的原因是，出栈操作时会先访问左子节点。
下面是使用Python语言实现的例子：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, value):self.val = valueself.left = Noneself.right = Nonedef preorderTraversal(root):if root is None:return []stack = []result = []node = rootwhile stack or node:while node:result.append(node.val)stack.append(node)node = node.leftnode = stack.pop()node = node.rightreturn result```这里的树节点类为`TreeNode`，其中包含节点的值属性`val`，以及左子节点和右子节点属性`left`和`right`。
`preorderTraversal`函数为非递归的先序遍历实现，输入参数为二叉树的根节点。
函数中使用了一个栈`stack`来存储节点，以及一个列表`result`来存储遍历结果。
在函数中，先判断根节点是否为None。
如果是，则直接返回空列表。
然后，创建一个空栈和结果列表。
接下来，用一个`while`循环来执行上述的遍历过程。
循环的条件是栈`stack`不为空或者当前节点`node`不为None。
中序遍历非递归算法一、前言在二叉树的遍历中，中序遍历是一种重要的遍历方式。
中序遍历非递归算法是指不使用递归函数，通过循环和栈等数据结构实现对二叉树进行中序遍历。
本文将详细介绍中序遍历非递归算法的实现过程和相关知识点。
二、中序遍历的定义在二叉树中，对每个节点的访问顺序有三种方式：先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树；先访问根节点，再访问左子树和右子树；先访问左子树和右子树，最后访问根节点。
这三种方式分别称为前序遍历、中序遍历和后序遍历。
其中，中序遍历是指按照“先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树”的顺序进行访问。
三、中序遍历非递归算法的思路1. 定义一个空的辅助栈；2. 从二叉树的跟节点开始循环：a. 将当前节点压入辅助栈；b. 如果当前节点存在左孩子，则将当前节点设置为其左孩子，继续循环；c. 如果当前节点不存在左孩子，则从辅助栈中弹出一个节点，并将该节点的值输出；d. 如果被弹出的节点存在右孩子，则将当前节点设置为其右孩子，继续循环；e. 如果被弹出的节点不存在右孩子，则回到步骤c。
四、中序遍历非递归算法的实现1. 定义一个空的辅助栈和一个指向二叉树跟节点的指针cur；2. 对于每个节点，如果该节点不为空或者辅助栈不为空，则进行循环：a. 如果当前节点不为空，则将其压入辅助栈中，并将当前节点更新为其左孩子；b. 如果当前节点为空，则从辅助栈中弹出一个元素，并输出该元素的值；i. 将当前节点更新为被弹出元素的右孩子。
3. 循环结束后，即可完成对二叉树的中序遍历。
五、代码实现以下是Java语言实现中序遍历非递归算法的代码：```public static void inOrder(TreeNode root) {Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode cur = root;while (cur != null || !stack.isEmpty()) {if (cur != null) {stack.push(cur);cur = cur.left;} else {cur = stack.pop();System.out.print(cur.val + " ");cur = cur.right;}}}```六、时间和空间复杂度中序遍历非递归算法的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树节点的个数。
后序遍历非递归算法后序遍历是二叉树遍历中的一种，它的遍历顺序是先访问左子树、再访问右子树、最后访问根节点。
在非递归算法中，我们需要借助栈来实现后序遍历。
具体步骤如下：1. 新建一个栈，并将根节点入栈2. 定义两个节点变量pre和cur，初始化pre为null3. 当栈不为空时，循环执行以下操作：- 将栈顶元素cur赋值为栈顶元素，但不弹出该元素- 如果当前节点没有左右子节点，或者左右子节点已经被访问过了，那么弹出当前节点，并将其值打印输出，并将pre赋值为当前节点- 否则，若当前节点有右子节点，就将其右子节点入栈。
若当前节点有左子节点，则将其左子节点入栈4. 循环结束可以看到，后序遍历的算法和前序遍历、中序遍历都有所区别。
与前序遍历的主要区别在于，在访问节点前，需要判断该节点的左右子节点是否已经被访问过。
而与中序遍历的主要区别在于，在访问节点后，需要将该节点的值打印输出。
此外，后序遍历还需要维护一个pre节点变量，用于记录上一个被访问过的节点。
那么，后序遍历的非递归算法有什么优点呢？相比递归算法，它的空间复杂度更低，因为递归算法需要维护函数调用栈。
而非递归算法中使用的栈只需要在遍历过程中存储节点，不需要再维护函数调用栈。
此外，非递归算法在一些嵌入式系统、服务器等资源受限的环境下表现更优秀。
总体而言，后序遍历非递归算法是一种非常实用的二叉树遍历算法，它可以帮助我们更加高效地对二叉树进行遍历，尤其是在空间限制较大的情况下。
需要注意的是，该算法的具体实现过程可能会因为树结构的复杂性而略有差异，建议大家在编写代码时用心梳理整个算法过程。
实验三：二叉树的遍历问题
题目：编制一个遍历二叉树的程序
班级：姓名：学号：完成日期：
一.需求分析
1.问题描述：很多涉及二叉树的操作的算法都是以二叉树的遍历操作为基础的。
编写程序，对一棵给定的二叉树进行先、中、后三种次序的遍历。
2.基本要求：以二叉链表为存储结构，实现二叉树的先、中、后三种次序的递归和非递归遍历。
3.测试数据：以教科书图6.9的二叉树为例。
4.实现提示：
(1).设二叉树的结点不超过30个，且每个结点的数据均为字符，这样可利用先序遍历序列作为输入顺序创建二叉树链表存储结构。
(2.)也可利用完全二叉树在顺序存储中的特性，创建二叉树的存储结构，此时，二叉树中结点数据的类型不受限制。
二.概要设计
1.为实现上述功能，应先建立二叉树。
为此，需要有一个二叉树的抽象数据类型。
该抽象数据类型的定义为：
ADT BinaryTree
{
数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合
termset中每个元素包含编号，密码，和一个指向下一节点的指针数据关系R：
若D=∅，则R=∅,称BinaryTree为空二叉树；
若D≠∅，则R={H},H是如下二元关系：
(1).在R中存在唯一的称为根的数据元素root,它在关系H下无前驱；
(2).若D-(root) ≠∅, 则存在D-(root)={D1,D2},且D1∩D2=∅;
(3). D1≠∅，则D1中存在唯一的元素x1，<root,x>∈H,且存在D1上的关系
H1⊂H;若Dr≠∅,则Dr中存在唯一的元素Xr, <root,Xr>∈H,且存在Dr上的关
系Hr⊂H;H={<root,x>,<root,Xr>,H1,Hr};
(4).(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树，(Dr,{Hr})是一棵
符合本定义的二叉树，称为根的右子树。
基本操作P：
createbt(BiTree& T)
操作结果：构造一棵空二叉树
PreOrder(BiTree T)
初始条件：二叉树T存在
操作结果：先序遍历T(先根，后左子树，再右子树)_ InOrder(BiTree T)
初始条件：二叉树T存在
操作结果：中序遍历T(先左子树，后根，再右子树)_ PostOrder(BiTree T)
初始条件：二叉树T存在
操作结果：后序遍历T(先左子树，后右子树，再根)_ }ADT BinaryTree
2.单向循环链表中节点的定义如下所示：
typedef struct BiTNode
{
char data; //结点数据变量
struct BiTNode *Lchild; //左孩子指针
struct BiTNode *Rchild; //右孩子指针
} BiTNode ,*BiTree;
3.本程序包含三个模块
1).主程序模块
int main( )
{
构造二叉树；
接受命令；
函数实现；
}
2).二叉树构造模块——实现二叉树的抽象数据类型
3).二叉树操作实现模块——实现二叉树的遍历
各模块之间的调用关系如下：
主程序模块
二叉树构造模块
二叉树操作的实现
三.详细设计(递归调用)
//测试序列:-+a##*b##-c##d##/e##f##
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
char data; //结点数据变量
struct BiTNode *Lchild; //左孩子指针
struct BiTNode *Rchild; //右孩子指针
} BiTNode ,*BiTree;
//构造二叉树
void createbt(BiTree& T)
{
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='#') T=NULL;
else
{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
T->data=ch;
createbt(T->Lchild);
createbt(T->Rchild);
}
}
//先序遍历
void PreOrder(BiTree T)
{ //先序遍历以T为根指针的二叉树if(T)
{
cout<<T->data; // 通过函数指针*visit访问根结点
PreOrder(T->Lchild); //先序遍历左子树
PreOrder(T->Rchild); //先序遍历右子树}
}
//中序遍历
void InOrder(BiTree T)
{ //中序遍历以T为根指针的二叉树if(T)
{
InOrder(T->Lchild); //中序遍历左子树
cout<<T->data; //通过函数指针*visit访问根结点
InOrder(T->Rchild); //中序遍历右子树}
}
//后序遍历
void PostOrder(BiTree T)
{ //后序遍历以T为根指针的二叉树
if(T)
{
PostOrder(T->Lchild); //后序遍历左子树
PostOrder(T->Rchild); //后序遍历右子树
cout<<T->data; //通过函数指针*visit访问根结点}
}
int main()
{
BiTree T;
cout<<"输入欲建立二叉树的序列(以'#'表示结点的子树为空!): ";
createbt(T); //构造二叉树
//遍历的实现
cout<<"先序遍历: ";
PreOrder (T);
cout<<endl;
cout<<"中序遍历: ";
InOrder (T);
cout<<endl;
cout<<"后序遍历: ";
PostOrder (T);
cout<<endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
四.调试分析
1先建立一棵二叉树，以#表示子树是否为空，最后实现数的构造
2.先序遍历该二叉树，才用先根，后左子树，再右子树的顺序实现遍历
3.中序遍历该二叉树，才用先左子树，后根，再右子树的顺序实现遍历
4.后序遍历该二叉树，才用先左子树，后右子树，再根的顺序实现遍历
五.用户手册
1．本程序的运行环境为Win7 操作系统，执行文件为：Debug/二叉树的遍历.exe 2．进入演示程序后，即现实文本方式的用户界面：
六.测试结果
依次输入上述测试序列
:-+a##*b##-c##d##/e##f##。
