泊松分布表

泊松分布的概念及表和查表方法Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松〔Siméon-Denis Poisson〕在1838年时发表。

中文名泊松分布外文名poisson distribution 分类数学时间1838年台译卜瓦松分布提出西莫恩·德尼·泊松目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用例如6推导7形式与性质命名原因泊松分布实例泊松分布〔Poisson distribution〕，台译卜瓦松分布〔法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等〕，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布〔discrete probability distribution〕。

泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松〔Siméon-Denis Poisson〕命名的，他在1838年时发表。

这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

分布特点泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为特征函数为关系泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。

通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关局部。

应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ〔或称密度〕随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间〔面积或体积〕内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

泊松分布的概念及表和查表方法Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。

中文名泊松分布外文名poisson distribution 分类数学时间1838年台译卜瓦松分布提出西莫恩·德尼·泊松目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布实例泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。

泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Sim éon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。

这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

分布特点泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为特征函数为关系泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。

通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。

应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

泊松分布表计算
泊松分布是一种常见的概率分布，用于描述固定时间或空间范围内某个事件发生的概率。

在实际应用中，我们经常需要计算泊松分布的概率密度函数、累积分布函数以及分位点等统计量。

为了方便计算，可以使用泊松分布表来获取这些统计量的数值。

泊松分布表通常包含两个部分：一部分是概率密度函数表，另一部分是累积分布函数表。

在使用泊松分布表时，我们需要先确定泊松分布的参数λ，然后查找相应的表格，在表格中找到与λ和所求统计量对应的数值即可。

例如，假设某个事件在固定时间内的平均发生次数为λ=3，则我们可以使用泊松分布表来计算在该时间内发生恰好k次事件的概率、发生不超过k次事件的概率、发生至少k次事件的概率等统计量。

需要注意的是，泊松分布表通常只包含一部分的统计量，因此在实际使用中可能需要对表格中的数值进行插值或外推。

此外，在不同的泊松分布参数λ下，表格中的数值也会有所不同，因此需要根据具体情况选择相应的表格进行查询。

总之，泊松分布表是一种非常实用的工具，可以帮助我们快速准确地计算泊松分布的各种统计量，从而更好地理解和应用泊松分布。

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泊松分布的概念及表和查表方法Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩•德尼•泊松(Sim 的n-Denis Poisson) 在1838 年时发表。

中文名泊松分布外文名poisson distribution 分类数学时间1838 年台译卜瓦松分布提出西莫恩•德尼•泊松目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布(Poisson distribution ),台译卜瓦松分布(法语：loi de Poisson,英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等)，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布( discrete probability distribution )。

泊松分布是以18〜19世纪的法国数学家西莫恩•德尼•泊松( Sim 6on-Denis Poisson)命名的，他在1838年时发表。

这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

分布特点泊松分布的概率函数为：卩(X = k)二巨旷一斤二0丄…I泊松分布的参数入是单位时间 (或单位面积)随机事件的平均发生次数。

泊松分布适合于描述单位时间随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为丸特征函数为呦仃二gp*占一1}}「关系泊松分布泊松分布与二项分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中入为np。

通常当n± 20,pW 0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。

应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率入（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P（入）。

泊松分布的概念及表和查表方法Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩•德目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布(Poisson distribution)，台译卜瓦松分布(法语： loi de Poisson ，英语:Poisson distributio n，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等)，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discreteprobability distribution)。

泊松分布是以 18〜19世纪的法国数学家西莫恩•德尼•泊松(Sim eon-Denis Poisson )命名的，他在1838年时发表。

这个分布在更早些时候由贝努 里家族的一个人描述过。

分布特点泊松分布的概率函数为：卩(X 二k)二厉旷—斤二0 1 (I)泊松分布的参数入是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为丸特征函数为岸⑴二即|川凸-1}}「关系当二项分布的n 很大而p 很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中入为 常当n 120,p 再.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

np 。

通泊松分布与二项分布事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。

应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率入（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P（力。

因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性）。