由三视图还原成实物图教学设计说明

《由三视图还原成实物图》教学设计一.教学理念设计新课程下教学的基本理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。

根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识,以交流合作的模式发展数学能力,以理论是为实践服务的宗旨解决实际问题,最后升华为培养数学精神为理念。

“学起于思，思源于疑”。

学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，二.教材分析本节是北师大版必修2第1章第3节的教学内容.在学完组合体的三视图后,教材从逆向思维的角度给出了本节内容.这两节内容的有机结合,使学生认图,识图的空间想象能力有了一定的提高, 为后面立体几何的学习做了一个很好的铺垫.同时它也是许多知识的载体，如计算几何体的体积或面积等。

从我们的教学经验可知:该节内容在整个立体几何中起到了承上启下的巨大作用,三.学情分析三视图是教材新增内容，在高考中一般总与几何体的体积(或面积)相结合来命题.但由于学生目前还没有学几何体的体积(或面积)内容，因此本节的教学只局限于如何由三视图还原成实物图. 但由于高一学生刚刚接触到立体几何,而立体几何则要求学生要有较强的空间想象能力,因此初学起来具有一定的难度,为了突破这个“瓶颈”，本节课特采用多媒体辅助教学,这既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的.四.教学目标１. 知识目标①了解由实物图到三视图与由三视图还原成实物图之间的关系②掌握由三视图还原成实物图的方2. 教学重、难点教学重点：由三视图如何还原成实物图及其方法教学难点：复杂的组合体如何由三视图还原成实物图.3．能力目标①提高学生的空间想象能力和对所学知识的整合能力.②培养学生的动手动脑的习惯，培养学生的团队合作精神五.情感、态度与价值观通过师生共同探究，体会数学知识的形成过程，培养学生的空间想象能力，培养学生的团队合作精神,自觉养成动手、动脑及勤学严谨的良好学习习惯.六.教学方法探究式与启发式相结合.充分体现学生的主体地位和教师的主导作用七.授课类型:新授课( 1课时)八.教学过程设计一.教学程序与环节设计从教材的【思考交流】(奖杯的形状)引入新通过师生双边互动来组织课堂教学二.教学过程1.复习旧课此环节为两个部分:一部分是复习知识点,另一部分是一个及时巩固练习题设计的意图是:复习知识点是温故知新.加个习题一是为了及时巩固二是为了照顾基础弱的同学教学方法是:教师设问,学生齐答的形式.后再用多媒体给出答案2 课题提出为了表彰我校篮球赛中表现优秀的班级,学生会设计了一个如下图所示“大力神”奖杯.假设你是一个工艺加工店的老板, 你能生产出这种奖杯吗?这是教材上的一个素材.引用意图是:从实际问题出发激发学生的学习兴趣,同时也根据更好的处理了教材.3 例题讲解例题1下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.例题1由两个小题组成.此两题是基础题.设计意图是从基础入手,树立学生的信心.教学方法是:学生稍思考后提问例题2:根据三视图想像物体原形，并画出物体的实物草图?此题是个简单组合体的三视图.比上题稍难.设计意图是满足学生的挑战心教学方法是:师生共同探讨后得出结果.体现师生互动变式训练 根据三视图想像物体原形，并画出物体的实物草图此题与例2很相似,但不完全一样.设计意图:一是及时课堂反馈,二是锻炼学生的观察能力和类比能力.三是培养学生的语言表达能力和胆识.教学方法是:学生独立思考后提问,再让学生自己为同伴判断正误.针对学生的疑问再适当点评.体现学生是主体,老师是主导的教学理念.把课堂推向一个小高潮例题3:图1—33是4个三视图和4个实物图,请将三视图与实物图正确配对此例题为课本的例6.设计意图是:处理教材,利用好教材初步涉及到几何体的切和挖.教学方法是:把学生分成四组,每组派个同学来回答,后交互评价.这可以培养学生的团队合作精神,也可以再次推动课堂学习气氛.例题4根据三视图想像物体原形，并画出物体的实物草图此题也是课本上的例题.但和上题的区别在于现在要画出几何体.比上题要设计意图是锻炼学生的动手能力,培养学生的空间想象能力.教学方法是图1由学生独立思考完成,图2在教师的点评基础完成变式训练请由三视图画出实物图，此两题是中等题.难度大些.一个是组合体,一个是几何体的切与挖.设计意图是进一步由三视图还原成实物图该知识点,扩大学生的视野教学方法是,教师一边巡视,一边检查学生实际情况并以指导最后用动画演示验证.思维拓展已知一几何体的三视图如左图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_________（写出所有正确结论的编号）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.此题是个多选题,难度大,学生可能会做,但不一定选全.设计意图:一是巩固该节所学内容,二是锻炼学生的空间想象和逻辑推理能力,三是为学有余力的同学提供了舞台.教学方法是:小组讨论,多让学生回答.把这节课推向高潮.最后用动画演示各种情况.九. 板书设计十. 教学反思:本节课的主要任务是引导学生完由三视图想象立体图形的复杂过程。

北师大版高中必修23.2由三视图还原成实物图课程设计一、课程背景随着工业化与信息化的不断发展，各行各业对于机械工程师、产品设计师、工业工程师等专业人才的需求日益增长，而设计能力是这些专业人才必备的一项基本技能。

因此，学习图学技术成为各个专业的必修课程之一。

在图学课程中，三视图绘制与实物图绘制是重中之重，而将三视图还原成实物图也是提高学生图学能力的难点之一。

本课程旨在通过引导学生从贴近实际的问题出发，通过对三视图的分析，以及图学知识的运用，让学生掌握将三视图还原成实物图的基本方法，提高学生的图学能力。

二、课程内容1. 课程目标•掌握三视图到实物图还原的基本方法；•掌握实物图绘图步骤与技巧；•培养学生的图学思维能力和实际应用能力。

2. 课程大纲(1) 课程导入了解课程目标，提高学生的学习兴趣和主动性。

(2) 三视图分析通过对三视图的分析，逐个绘制图形的主、顶、侧三视图，并通过比较实物图与三视图的差异，理解三视图还原成实物图的基本方法。

(3) 实物图绘制掌握实物图绘制步骤与技巧，了解实物图绘制需要注意的事项，并应用绘图工具进行实物图绘制。

(4) 实物图应用了解实物图在实际应用中的使用，学习实物图的应用范围和作用。

(5) 课程总结总结本次课程的学习内容和要点，巩固学生的知识点，并对下一步学习内容进行介绍。

三、教学方法1. 课堂讲授采用讲述基础知识，介绍实物图绘制方法及其应用，讲解实物图制作中存在的常见问题等方式。

2. 练习演练通过课堂实践、作业布置及作业点评等多种方式，引导学生针对具体问题进行解决，全面提高学生的图学技能。

3. 课堂互动通过课堂提问、答疑及小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的团队协作能力和实际应用能力。

四、教学评价1. 考核方法针对学生的学习情况，采用试卷考核和实物图绘制等方式进行课程评价与考核。

2. 评分标准•三视图绘制准确性•实物图绘制技巧及完成度•实物图应用能力五、教学资源1. 教材教师可根据教学需要选择相应的教材，建议选择与本课程内容配套的北师大版高中必修教材。

空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的空间几何体的三视图教案，欢迎阅读与收藏。

教学目标（1）了解两种投影方法，中心投影与平行投影。

（2）掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。

过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学重点画出空间几何体的三视图。

教学难点识别三视图所表示的空间几何体。

教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程（一）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．设计意图引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．设计意图通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏图片；图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（二）动手作图掌握技能在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。

三视图还原几何体（切割法）西安市长安区第六中学赵宝教材分析：本节是北师大版必修二第一章第三节的教学内容.本节课是建立在学生学习了简单几何体，以及学习了简单几何体的三视图后,从逆向思维的角度通过三视图还原几何体.本节课的学习为后面立体几何的学习做铺垫.是培养学生空间想象能力非常重要的载体，对学生学习整个立体几何有重重大影响。

学期分析：于高一学生刚刚接触到立体几何,而立体几何则要求学生要有较强的空间想象能力，本节课是建立在学生学习了简单几何体，以及学习了简单几何体的三视图后，但是对学生有一定的难度,为了突破这个“瓶颈”，本节课特采用多媒体辅助教学,这既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的。

教学目标：①了解由实物图与三视图还之间的方位与位置的对应关系。

②掌握利用切割法还原三视图。

③提高学生的空间想象能力和对所学知识的整合能力。

④培养学生的动手动脑的习惯，培养学生的团队合作精神。

教学重难点：重点：利用三视图对应几何体方位进行切割，逐步形成满足要求的几何体。

难点：①切割过程中对不同切割结果的判断、选择与调整。

②体积最小问题。

教学过程：【一】复习旧知，引入新知通过展示前面学习的简单几何体，引入本节课，让学生加强对常见几何体的直观印象，通过一段“微课”快速复习前面学习的有关三视图的基本知识。

【二】提出问题，探究规律要求学生画出长方体的三视图，并在图中标出与几何体方位（上下左右前后）的对应关系。

探究例1中三视图还原几何体，体验切割法还原几何体的要点和流程。

师生互动探求规律。

【三】学生活动，自主探究开放的问题，有利于调动学生的积极性和主动性，分小组探究结果，动手操作，相互讨论，组内合作，探究结果。

【四】变式训练，提高拓展如图，正方形边长为1，则该几何体的体积最小值为( ).A.36B.63/2C.18D.45/4不同切割方法的尝试，判断、选择与调整。

提升学生空间想象能力。

【五】小结归纳，作业布置1.小结切割法还原几何体的要点2.布置作业已知一几何体的三视图如左图，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_________（画出相应的立体图）.①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.。

由三视图还原成实物图【学习目标】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

【学习重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型【学习难点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型【课前预习案】预习问题设置1.（1）正方体的三视图都是。

（2）圆柱的三视图中有两个是，另一个是。

（3）圆锥的三视图中有两个是，另一个是和。

（4）四棱锥的三视图中有两个是，另一个是。

（5)球体的三视图都是。

2.根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。

（1）由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看物体是；由左视图知,物体的侧面是。

综合视图可知，物体是.（2）由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看物体是；由左视图知,物体的侧面是。

综合各视图可知，物体是.3.根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析：由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看物体是，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图知,物体的侧面是，且有一条棱〔中间的实线)可见到。

综合各视图可知，物体是 .【课堂探究案】1.说出下列图中两个三视图分别表示的几何体.2.下图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.3.某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）【课后检测案】1．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这样些相同的小正方形的个数是( )2.如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）甲 乙 丙①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱3．请写出三种视图都相同的两种几何体是 .4.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图7所示的几何体是______.（2）如图8所示的几何体是______.主视图 左视图 俯视图Ａ． Ｂ． ＣＤ．图7图8。

简单几何体简单旋转体直观图 三视图简单多面体§1.3.2由三视图还原成实物图 设计：周洪刚 审核：周大毛一、教学目标 1、知识与技能：（1）能根据简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征；（2）能识别三视图表示的简单组合体的立体模型，丰富学生的空间想象力。

2、过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

3、情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

二、教学的重点和难点重点：由简单几何体的三视图画出相应的实物草图或直观图。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

三、教学方法：结合教材特点，采取“问题探究式”的教学方法。

四、教学手段：多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量。

五、授课类型：新授课 六、课时安排：1课时 七、教学过程设计：Ⅰ、复习回顾加深印象：Ⅱ、创设情境激发兴趣：上节我们已经可以由实物图画出它的三视图，但在实际生产中，工人要根据三视图加工零件，因此需要由三视图还原成实物，也就要求我们由三视图想象它的空间实物形状。

这正是我们这节课要研究的问题。

（引入课题）探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。

Ⅲ、新课探究直观感知探究1：简单旋转体的三视图探究2：简单多面体的三视图-----正棱锥探究3：自主探究正棱台，正棱柱的三视图的共同特征，并总结规律：正棱台的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是等腰梯形，俯视图中含有两个相似的底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是梯形的其组合体中可能含有台体；正棱柱的三视图中主视图和左视图的外围边界图形是矩形，俯视图的外围边界图形是其底面多边形，因此三视图中出现了外围边界图形是矩形的其组合体中可能含有柱体探究4：简单组合体的三视图还原成实物图例1:请根据三视图说出立体图形的名称,并画出相应的立体图形.(1) (2)正视图左视图正视图左视图俯视图俯视图变式1.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出实物草图.例2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.Ⅳ、巩固应用，培养能力课本 P18 练习：T1 P20习题1-3 A组 T7变式2.下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述练习2：探索与思考：一块木板上有三个孔（方孔、圆孔、三角孔），请设计这样一个几何体，使它能沿三个不同方向不留空隙地通过这三个孔？并画出该几何体的三视图，和实物草图。

3.2 由三视图还原成实物图 - 北师大版必修2教案一、教学目标1.了解三视图的概念和作用；2.掌握如何用三视图进行还原；3.熟练掌握使用手绘或CAD绘制三视图的技能；4.能够根据三视图还原出模型的实物图；5.提高学生的观察、思考和表达能力。

二、教学重点和难点教学重点1.三视图的理解与应用；2.三视图与实物图之间的转换。

教学难点1.如何将三视图转换为实物图；2.如何进行实物图的手绘或CAD绘制。

三、教学过程3.1 三视图的概念和作用1.向学生讲解三视图的概念和作用，引导学生认识到：–三视图是指一个物体在三个相互垂直的方向上的投影，包括主视图、俯视图和左视图；–三视图是机械制图的一种重要表现方式，在工程设计和加工中有着广泛的应用；–通过三视图，设计者可以将想法转化为具体的图形模型，方便对设计进行评估和进一步修改。

2.引导学生进行举例说明，加深对三视图的理解。

3.2 三视图还原成实物图的过程1.向学生讲解如何将三视图还原成实物图：–首先，通过三视图确定物体在空间中的位置、形状、大小等特征；–其次，根据这些特征，用手绘或CAD绘制出物体的底面图、侧面图和正面图；–最后，将这些视图拼合在一起，形成物体的实物图。

2.通过示例演示三视图还原成实物图的过程，以加强学生的理解和记忆。

3.3 手绘或CAD绘制三视图的技能1.向学生讲解手绘或CAD绘制三视图的技能：–手绘方法：使用铅笔、尺子、三角板等工具，根据原始图形逐步绘制出各视图；–CAD绘制方法：利用计算机辅助设计软件，通过绘制基本构图、旋转、复制、裁剪等方式生成三视图。

2.通过实践演习，提高学生手绘或CAD绘制三视图的能力。

3.4 根据三视图还原出模型的实物图1.向学生讲解如何根据三视图还原出模型的实物图：–首先，根据三视图确定物体几何形状和大小；–其次，绘制出物体的轮廓和细节，以形成完整的实物图。

2.通过示例演示，让学生理解如何根据模型的几何特性进行绘制。