第三章 电力系统潮流的分析与计算

电力系统潮流分析与计算设计（P Q分解法）电力系统潮流分析与计算设计（p-q分解法）摘要潮流排序就是研究电力系统的一种最基本和最重要的排序。

最初，电力系统潮流排序就是通过人工手算的，后来为了适应环境电力系统日益发展的须要，使用了交流排序台。

随着电子数字计算机的发生，1956年ward等人基本建设了实际可取的计算机潮流排序程序。

这样，就为日趋繁杂的大规模电力系统提供更多了极其有力的排序手段。

经过几十年的时间，电力系统潮流排序已经发展得十分明朗。

潮流排序就是研究电力系统稳态运转情况的一种排序,就是根据取值的运转条件及系统接线情况确认整个电力系统各个部分的运转状态，例如各母线的电压、各元件中穿过的功率、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流排序就是排序系统动态平衡和静态平衡的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运转方式的研究中，都须要利用电力系统潮流排序去定量的比较供电方案或运转方式的合理性、可靠性和经济性。

电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。

两种计算的原理在本质上是相同的。

实际电力系统的潮流技术主要使用pq水解法。

1974年，由scottb.在文献(@)中首次提出pq分解法，也叫快速解耦法（fastdecoupledloadflow，简写为fdlf）。

本设计就是使用pq水解法排序电力系统潮流的。

关键词：电力系统潮流排序pq水解法第一章概论1.1详述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。

电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

电力系统潮流分析与计算设计电力系统潮流分析是电力系统运行和规划的重要工具之一，用于计算和分析电力系统中各个节点的电压幅值和相角。

潮流分析可以帮助我们了解电力系统中电流、功率等重要变量的分布和流动情况，进而指导电力系统的运行和调度，提高电力系统的稳定性和经济性。

在潮流分析中，我们常常使用P-Q分解法来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角。

P-Q分解法是一种迭代的方法，可以逐步计算出节点的电压幅值和相角，并满足节点的功率平衡条件。

首先，我们需要列出发电机节点和负荷节点的功率平衡方程。

对于发电机节点，功率平衡方程可以表示为：P_g-P_d-P_l=0其中，P_g表示发电机的有功出力，P_d表示发电机的有功损耗，P_l 表示节点的有功负荷。

对于负荷节点，功率平衡方程可以表示为：-P_l+P_g-2BVL=0其中，B表示节点的导纳，V表示节点的电压幅值，L表示节点的电流幅值。

然后，我们需要列出节点的电压-相角方程。

对于每个节点，电压-相角方程可以表示为：V_i ∠θi = Vj ∠θj - (Rij + Xij)Iij其中，V_i和θ_i表示节点i的电压幅值和相角，V_j和θ_j表示节点j的电压幅值和相角，R_ij和X_ij表示节点i和节点j之间的电阻和电抗，I_i_j表示节点i到节点j的电流。

在实际计算中，我们通常从平衡节点开始，逐步计算各个节点的电压幅值和相角，直到所有节点的电压幅值和相角满足要求。

在进行计算前，我们需要先给定节点的电压幅值和相角的初值。

对于平衡节点，我们可以直接给定其电压幅值和相角的固定值，而对于其他节点，我们可以先给定其电压幅值的初值，然后通过P-Q分解法来计算其相角。

在每一步计算中，我们首先根据电压-相角方程计算出节点之间的电流，然后再根据功率平衡方程计算出节点的有功出力和有功负荷，最后根据节点的有功出力和有功负荷来更新节点的电压幅值和相角。

通过多次迭代计算，直到节点的电压幅值和相角满足要求，我们就可以得到电力系统的潮流分析结果。

电力系统潮流计算与分析概述：电力系统潮流计算与分析是电力系统运行中的重要步骤，它涉及到对电力系统的节点电压、线路潮流以及功率损耗等进行精确计算和分析的过程。

通过潮流计算和分析，电力系统运行人员可以获得关键的运行参数，从而保持电力系统的稳定运行。

本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、影响因素以及潮流分析的实际应用等方面进行论述。

潮流计算的基本原理：潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和线路潮流之间的平衡关系进行计算。

在电力系统中，电源会向负载供电，而线路损耗会导致电压降低。

潮流计算就是要确定电力系统中各个节点的电压和线路潮流，以保持系统的稳定运行。

通过潮流计算，可以得到节点电压、线路潮流以及负荷功率等关键参数。

潮流计算的方法：潮流计算可以分为迭代法和直接法两种方法。

1. 迭代法：迭代法是潮流计算中最常用的方法，它基于电力系统的牛顿—拉夫逊法（Newton-Raphson method）来进行计算。

迭代法的基本步骤如下：a. 假设节点电压的初值；b. 根据节点电压初值和电力系统的潮流方程建立节点电流方程组；c. 利用牛顿—拉夫逊法迭代求解节点电压；d. 判断是否满足收敛条件，如果不满足，则返回第二步重新计算，直至满足收敛条件。

2. 直接法：直接法是潮流计算中的另一种方法，它基于电力系统的潮流松弛法（Gauss-Seidel method）来进行计算。

直接法的基本步骤如下：a. 假设节点电压的初值；b. 根据节点电压初值和电力系统的潮流方程，按照节点顺序逐步计算节点电压；c. 判断是否满足收敛条件，如果不满足，则返回第二步重新计算，直至满足收敛条件。

影响潮流计算的因素：1. 负荷：电力系统中的负荷是潮流计算中的重要因素之一，负荷的变化会导致节点电压和线路潮流的波动。

因此，在进行潮流计算时，需要准确地估计各个节点的负荷。

2. 发电机：发电机是电力系统的电源，它的输出功率和电压会影响潮流计算中的节点电压和线路潮流。

第三章简单电力网络的计算和分析1.什么是电力系统潮流？2.如何计算电压降落和功率损耗？3.电力线路运行特性、潮流分布特点4.如何手工计算潮流？需掌握的问题基本概念：¾电力系统潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包括各个母线电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。

¾潮流计算的任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统全部的运行参数。

¾计算尺-》交流计算台-》计算机¾潮流计算的基础是电路计算，所不同的是电路计算中关心的和给定的量是U和I，而潮流计算中已知的或给定的是P 或者Q而不是I。

－》以电流I为桥梁建立起P、Q和U的关系，直接用U和P、Q进行潮流计算。

¾所需知识(1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机(2)电路理论：节点电流平衡方程(3)非线性方程组的列写和求解¾历史手工计算：近似方法计算机求解：严格方法¾已知条件负荷功率发电机电压Ld Ld P jQ +example三节点例子2G S 1G S 3V 1G 2G 3LD S 已知条件负荷功率发电机电压、33Ld Ld P jQ +1V 2V 求解1G S 所发功率1G 2G S 所发功率2G 以及各母线电压（幅值机相角）、网络中的功率分布及功率损耗等3.1 网络元件的电压降落和功率损耗一、网络元件的电压降落元件首末端两点电压的向量差。

12()dU U U I R jX=−=+电流功率始末两端功率不相等？？以U 2为参考相量1.已知末端功率和末端电压的情况*2*2S IU = *212*2()S dU U U R jX U =−=+ *212*2()S U U R jX U =++ *2222*2222222222()()P jQ S dU R jX R jX U U P R Q X P X Q R jU U U j U δ−=+=++−=+=∆+ 220U U =∠D2U ∆2U 与同相，称为电压降落的纵分量，其值为2222P R Q XU U +∆=2U δ2U 与相位相差90o ，称为电压降落的横分量，其值为2222P X Q R U U δ−=(b)O2U 2U 2dU 1U 2U因此, 由末端电压和功率可求得首端电压1122222U U U dU U U j U θδ=∠=+=+∆+D 221222()()U U U U δ=+∆+1222U tgU U δθ−=+∆在通常的线路长度下，线路两端电压的相位差较小，在此情况下222U U U δ+∆>>在作电压降的近似估算时，可以忽略电压降的横分量，即认为2212222P R Q XU U U U U +≈+∆=+同样,也可由首端电压和功率求得末端电压*112*1()S dU U U R jX U =−=+ *121*1()S U U R jX U =−+ 110U U =∠D 取始端电压为参考相量，即令111111111PR Q X P X Q R dU j U U U j U δ+−=+=∆+ 纵分量横分量2211111U U U dU U U j U θδ=∠−=−=−∆−D 222111()()U U U U δ=−∆+1111U tgU U δθ−=−∆忽略电压降的横分量1121111PR Q X U U U U U +≈−∆=−•两种分解∆U 1U1P2 R + Q2 X ⎫ ∆U 2 = ⎪ U2 ⎪ ⎬ P2 X − Q2 R ⎪ δU 2 = ⎪ U2 ⎭δU 1U 2 ∆U 2•δU 2P1 R + Q1 X ⎫ ∆U 1 = ⎪ U1 ⎪ ⎬ P X − Q1 R ⎪ δU 1 = 1 ⎪ U1 ⎭PR + QX ∆U = U PX − QR δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭特别注意: 计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.电压降落公式的简化 高压输电线路的特性 X>>R,可令R≈0,则：PR + QX ⎫ ∆U = ⎪ ⎪ U ⎬ PX − QR ⎪ δU = ⎪ U ⎭QX ∆U = U PX δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭电压损耗和电压偏移电压损耗:两点间电压模值之差V1δ∆U = U1 − U 2 = AG ≈ ∆U 2或表示为百分值:ABGDU1 − U 2 ∆U % = ×100 UNOV2∆V2电压偏移:线路始末端电压与线路额定电压之差U1 − U N U2 −U N ×100或者 ×100 电压偏移 (%) = UN UN二、网络元件的功率损耗~ S1 ~ S1' ∆SY 1•Z=R+jX~ S 2'~ S2∆SY 2 Y 2•U1Y 2线路U2•U1~ S1~ S 1' ∆SYTjBTRT + jX T~ S2•U2变压器GT1. 线路的功率分布和功率损耗对于线路中的功率损耗和功率分布，常应用其∏型等值 电路来进行分析和计算 其中，线路电压以及通过功率的假定正方向如图所示。

电力系统潮流分析与计算设计潮流分析是电力系统运行与规划中不可或缺的一项工作。

通过潮流分析，可以确定电力系统各个节点的电压、电流、功率等参数，对电力系统的安全、稳定运行起着重要作用。

本文将从潮流分析的基本原理、计算方法和潮流计算的设计等方面进行介绍。

一、潮流分析基本原理电力系统的潮流分析主要是通过电力网络的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫节点电压定律来进行计算。

潮流分析可以分为直流潮流和交流潮流两种情况。

直流潮流分析是指假设电力系统输电线路和变压器的阻抗为常数，忽略电容和电感的影响，采用直流计算方法进行潮流计算。

直流潮流计算速度快，收敛性好，适用于稳态运行条件下的电力系统。

交流潮流分析则是在交流电平和频率下，将电压、电流和功率等参数表示为复数形式，采用复数的电路理论进行计算。

交流潮流计算较为复杂，但更贴近实际情况，适用于电力系统的各种工作条件。

二、潮流分析计算方法潮流分析计算方法主要包括迭代法和直接法两种。

1.迭代法迭代法是最常用的潮流计算方法之一，主要包括高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。

高斯-赛德尔迭代法是一种逐节点的计算方法，从一些节点开始，按照节点之间的连接关系，逐步迭代计算各节点的电压值，直至计算收敛。

牛顿-拉夫逊迭代法则是一种逐步修正法，通过雅可比矩阵的计算，对电压的修正量进行计算，直至收敛。

2.直接法直接法是一种直接求解潮流方程组的方法，其中最常用的是改进的高斯-赛德尔法。

改进的高斯-赛德尔法通过将网络拓扑结构进行合理调整，减少节点之间的连接数，从而降低了计算复杂度，提高了计算速度。

三、潮流计算设计潮流计算涉及到许多参数和算法的选择，不同的设计选择会直接影响潮流计算的准确性和计算效率。

1.电网模型的建立电网模型是潮流计算的基础，需要从现实的电力系统中获取各个节点、支路和发电机等信息，进行电网模型的建立。

电网模型的建立过程中，需要注意考虑电力系统的运行条件，包括各节点的电压等级、负载状况、发电机的出力等。