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工程经济学第二章

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工程经济学第二章

工程经济学第二章

• 5. 计息周期小于资金收付周期的等值计算 • 【例】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次， 复利计息。问五年末存款金额为多少？ • 解法 ：按收付周期实际利率计算半年期实际利率i＝(1＋ 解法1： 8%／4)2－1＝4.04% • F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元 • 解法 ：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付 解法2： 来计算 • F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000 ＝12028.4元 • 解法 ：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计 解法3： 息周期末的等额年金来计算 • A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 • F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元
[例]某项投资，为了在第四年末得到1262.5元的收益，按年利率6 ％计算，现在应投资多少？ 解：P=F(P/F,I,n)=1262.5(P/F,6%,4)=1000元
等额分付类型
• （1）等额分付终值公式（等额年金终值公式 )
(1 + i ) n − 1 F = A⋅ = A( F / A, i, n) i
r m 1 i连 = lim (1 + ) − 1 = lim 1 + m m →∞ m m →∞ r
m ×r r
−1 = er −1
等值计算公式的应用
• 1. 预付年金的等值计算 • 【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利 率为10％，8年后的本利和是多少 • 解： • F=5000(F/A,10%,8)*(1+10%)=62897.45
• •
• 3. 现金流量图——表示现金流量的工具之一 • （1）含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其 发生时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图。

工程经济学第二章 工程经济要素

工程经济学第二章 工程经济要素

固定资产投资构成
• 固定资产投资是指项目按拟定建设规模、产品方案、工 程内容进行建设所需的费用，它包括工程费用、工程建 设其他费用、预备费用和建设期贷款利息。 1.建筑安装工程费的计算 建筑安装工程费按照 费用构成要素划分：由人 工费、材料费（包含工程 设备，下同）、施工机具 使用费、企业管理费、利 润、规费和税金组成。
固定资产投资构成
2.设备及工器具购置费的计算
• 设备购置费，包括国内设备购置费、进口设备购置费和 工器具及生产家具购置费
（1）国内设备购置费 国内设备购置费是指为建设项目购置或自制的达到固 定资产标准的各种国产设备的购置费用。它由设备原价和 设备运杂费构成。 国产标准设备是指按照主管部门颁布的标准图纸和技术要 求，由国内设备生产厂家批量生产、符合国家质量检测标 准的设备。国产标准设备原价一般指设备制造厂的交货价， 即出厂价。设备出厂价分两种情况，一是带有备件的出厂 价，二是不带备件的出厂价，在计算设备原价时，一般应 按带有备件的出厂价计算。
固定资产投资构成
（3）工器具及生活家居购置费 工器具及生产家具购置费是指新建或扩建项目初步设 计规定的，保证初期正常生产必须购置的没有达到固定资 产标准的设备、仪器、工卡模具、器具、生产厂家和备品 备件等的购置费用。 一般设备购置费为计算基数，按照部门或行业规定的 工器具及生产家具费费率计算。
（4）备品备件购置费 设备购置费在大多数情况下，采用带备件的原价估算， 不必另行估算备品备件费用；在无法采用带备件的原价， 需要另行估算备品备件购置费时，应按设备原价及有关专 业概算指标（费率）估算。
4. 建设期利息的计算
建设期利息是债务资金在建设期内发生并应计入固定资产原 值的利息，包括借款 (或债券)利息及手续费、承诺费、发行费、 管理费等融资费用。 计算建设期利息应按有效利率计息。项目在建设期内如能按 期支付利息，应按单利计息；在建设期内如不支付利息，应按复 利计息。建设期利息的计算要根据借款在建设期各年年初发生或 者在各年年内均衡发生而采用不同的计算公式。

工程经济学第二章

工程经济学第二章

第二章现金流量构成与资金等值计算思考题1. 什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别？2. 构成现金流量的基本经济要素有哪些?3. 经济成本与会计成本的主要区别是什么？4. 为什么在技术经济分析中要引入经营成本的概念？5. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么？6. 在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的？试举例说明之。

7. 何为资金的时间价值？如何理解资金的时间价值？8. 单利和复利的区别是什么?试举例说明之。

9. 什么是终值？现值？资金等值？10. 什么是名义利率？什么是实际利率?练习题一、单项选择题1. 当名义利率一定时，按半年计息时，实际利率（c ）名义利率。

A.等于B.小于C.大于D.不确定2.单利计息与复利计息的区别在于（c ）。

A.是否考虑资金的时间价值B.是否考虑本金的时间价值C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值D.采用名义利率还是实际利率3. 某人贷款购房，房价为15万元，贷款总额为总房价的70%，年利率为6%，贷款期限为6年，按单利计息，则6年后还款总额为（a ）万元。

A.12.71B.17.21C.14.28D.18.244.某工程项目，建设期分为4年，每年投资额如下表所示，年单利率为6.23%，则其投资总额F是（a ）万元。

A.367.08B.387.96C.357.08D.335.005.实际利率是指在名义利率包含的单位时间内，按（b ）复利计息所形成的总利率。

A.月利率B.周期利率C.年利率D.季利率6. 已知名义利率额为12%，年实际利率为12.68%，则一年内实际计息次数为（c ）。

A.2B.4C.12D.67.已知某笔贷款的名义利率为12%，实际利率为12.62%，则该笔贷款按（d ）计息。

A.月B.半年C.季D.两个月8.已知年利率为15%，按季度计息，则年实际利率为（c ）。

A.15.56%B.12.86%C.15.87%D.15.62%9. 某企业为扩大经营，现向银行贷款1000万元，按年利率12%的复利计算，若该企业在第4年的收益已经很高，则决定在该年一次还本付息，应偿还( a )。

工程经济学(第2章)现金流与资金时间价值

工程经济学(第2章)现金流与资金时间价值
对利息的不同理解 在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一 种机会成本。 从投资者的角度来看，利息体现为对放弃现期消 费的损失所作的必要补偿。 利息就成了投资分析中平衡现在与未来的杠杆 投资就是为了在未来获得更大的回收而对目前的 资金进行某种安排，很显然，未来的同收应当超过 现存的投资，正是这种预期的价值增长才能刺激人 们从事投资。 在工程经济学中，利息是指占用资金所付的代价 或者是放弃近期消费所得的补偿。
24
第二节 资金的时间价值
(2)现值计算(已知F求P)
公式（可由终值公式推导得到）
P F (1 i )
n n
一次支付现值系数 (1 i ) 记号（P/F,i,n) （助记同前） 又称之为：折现系数、贴现系数 P=F(P/F,i,n) 计算现值P的过程叫“折现”或“贴现” 其所使用的利率i常称为折现率、贴现率或收益率。 注意i与n的时间周期一致性 现值系数与终值系数互为倒数 (P/F,i,n)=1/ (F/P,i,n) （可按数学上分式形象理 解） 25
在上面者为待 求项
在下面者为已 知项
23
第二节 资金的时间价值
例2-4(P19)i=8%,n=5,P=10000,求F？ 解：可查表查得终值系数进行计算 F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,10%,5) =10000*1.6105 =16105 也可直接套用公式计算（考试适用） F=10000*(1+10%)^5 =16105 还可以利用EXCEL提供的财务函数计算 F=FV(10%,5,0,1000)=16105 (此函数各参数在上机操作时解释）
决定利率高低的因素
金融市场上借贷资 本的供求情况 B
社会平均利润 率
A
C

工程经济学第二章

工程经济学第二章

（3）调节对外经济往来
税收 三要素
1.对什么征税 —征税（课税）对象 2.征多少税 —税率 3.由谁来负担和交纳 —纳税（义务）人
工业企业 所涉及的税类
流转税 资源税 所得税 特定目的税 财产、行为税
（1）增值税
增值税是对商品流转的增值额为课税依据征收的一种流转税。 适用于一部分生产环节多、生产结构复杂的工业产品
增值税的征收范围：
①销售货物；②销售劳务；③视同销售货物； ④混合销售行为；⑤出口货物；⑥进口；
税率：17%、13%、0% （6%） 纳税额计算 小规模纳税人： 应纳税额 = 销售额 × 征收率 (商业为4%，其他行业为6%) 一般纳税人： 采用进项税额抵扣销项税额的办法计算应纳税额，即 应纳税额＝ 销项税额－进项税额 销项税额 = 销售额×增值税税率 销售额 = 含税销售额÷（1＋增值税税率） 进项税额 —— 纳税人购进货物或者接受应税劳 务当期允许扣除税款的购入物发票上注明的增 值税税额。
Q2 n K2=K1（ ） Q1
K2——新建工程（或设备）的投资估算值 K1——已知工程（或设备）的投资额 Q2——新建工程（或设备）的生产能力
备注： 规模扩大是以提高工程 主要设备的效率、功率 时：n=0.6~0.7 规模扩大是以增加机械 设备数量时： n=0.8~1.0
Q1——已知工程（或设备）的生产能力
3）工程经济分析强调对现金流量的分析，费用和成本具有相同的本 质（现金流出），一般不严格区分，此外，工程经济分析引入了 一些会计中不常使用概念（如经营成本）；会计中，费用与成本 是不同的概念。
摊销费估算
无形资产和递延资产等一次性投入费用，在一定期限内 分期摊销
计算摊销费采用直线法，且不留残值 年摊销额 = 无形资产（其他资产费）÷摊销年限

工程经济学课件第2章

工程经济学课件第2章

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现金流量的 大小及方向
时间 t
注意：若无特别说明
•时间单位均为年； • 投资一般发生在年初，销售 收入、经营成本及残值回收等 发生在年末
5
2.现金流量图（续）
300 200 200 200 100 012 3 456
200 200 ➢现金流量图的几种简略画法
时间（年）
6
第二节 现金流量的构成
例: 某高科技企业进口一条生产线，安装完毕后，固定 资产原值为200000元，预计使用年限5年，预计净残值 收入8000元，该生产线按双倍余额递减法计算各年的 折旧额。
23
3、折旧的计算（续）
Hale Waihona Puke 年折旧率＝（2÷5）×100％＝40％
年份 折旧率 折旧额
1
40%
200000×40％＝80000
累计折旧 额
3）工程经济分析强调对现金流量的分析，费用和成本具有相同的 本质（现金流出），一般不严格区分，此外，工程经济分析引 入了一些会计中不常使用概念（如经营成本）；会计中，费用 与成本是不同的概念。
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三、销售收入、税金和利润
销售收入是企业生产经营阶段的主要收 入来源，是企业向社会出售商品或提供劳 务的货币收入。
建筑工程费
设备购置费
安装工程费
工具及生产家具购置费
其它费用（土地补偿费、管理费等）
10
一、投资
➢固定资产投资（续）（P16）
固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值 折旧：固定资产转移价值的补偿，一种会计手段；在投资项目寿命期
（或计算期）内，折旧和摊销不是项目的现金流出，但是，是成本的一 部分。 固定资产净值 = 固定资产原值 - 累计折旧额 期末残（余）值：寿命期末的固定资产残余价值，现金流入 期末净残值：固定资产残余价值 - 清理费用

工程经济学 第二章 含时间因素的货币等值计算

工程经济学 第二章 含时间因素的货币等值计算
300 200 现金流入 现金流出 0 400 1 2 3 4 时间 200 200
1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日），第n 格的终点 和第n +1格的起点是相重合的。 2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少），向上的箭头 表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。 3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点，或者借款人的立 脚点。
＋
（ 1+i）2 －1 G[ i
]
[（1+i）n-1+（1+i）n-2 + …+（1+i）2+（1+i）1－（n－1）×1 nG [（1+i）n-1+（1+i）n-2 + +（1+i）2+（1+i）1+1] － i
]
G （ 1+i）n －1 i
－
nG i
A2= F2 [ （ 1+i）n－1 ] =[
例题2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿 还的情况如下表
年
1 2 3 4
年 初 欠 款
年 末 应 付 利 息
年 末 欠 款
年 末 偿 还
1000 1060 1123.60 1191.02
1000 × 0.06=60 1060 × 0.06=63.60 1123.60 × 0.06=67.42 1191.02 × 0.06=71.46
3、等额支付系列复利公式
案例
3、等额支付系列复利公式
年末 1 等额支付值 累计本利和（终值）
2 3 n
…
A A A
…

工程经济学第二章

工程经济学第二章

经济收益
• 经济收益：成果与消耗之比，产出与投入之比 • 表达式
• E—经济效果 B—劳动成果 C—劳动消耗
方法 比率法 差额法 差额差额-比率法 公式 E= B/C E= C/B E= B-C E=（B –C）/ B E=（B –C）/ C 衡量标准 单方案 E>1 E<1 E>0 E>0 多方案 E→max E→min E→max E→max E→max
1、有效成果 所谓有效成果 有效成果，即对社会有益的产品或劳务。 有效成果 首先是指其符合社会需要、能够在市场上实现其价 值的劳动成果。（产出物作为劳动成果，如不符合社会 需要，则属无效成果 无效成果。无效成果不是构成经济效益的 无效成果 其次，从整人国民经济或社会的角度，生产建设 要素）。 活动自身可取得直接的有效成果，同时还能带来间接 成果外，如给农田灌溉、城市用水等带来多方面的好 处。直接成果和间接成果 直接成果和间接成果都属于有效成果的内容。 直接成果和间接成果
（3）经济效益类指标 反映有效成果与劳动耗费相互比较的指标。 有效成果与劳动消耗对比的指标：劳动生产率、材 料利用率、动力（能源）利用率、成本利润等。 有效成果与劳动占用对比的指标：设备综合利用 率、人均年产量、固定资产产值率、资金利润率等。 经济效益的综合指标：包括投资回收期、净现值、内 部收益等绝对经济指标，追加投资回收期、内部收益率等 相对经济指标。以后章节将会详述这些综合指标。
六条原则
1、技术、经济、政策相结合的原则 。 2、宏观和微观经济效益（整体与局部）相结合。 3、近期经济效益和长远经济效益相结合 。 4、直接经济效益与间接经济效益相结合。 5、定量的经济效益与定性的经济效益相结合。
第三节 经济效益的比较原理

工程经济学第二章现金流量与构成

工程经济学第二章现金流量与构成
工程经济学第二章 • 现金流出 • 净现金流量 • 现金流量分析的应用
现金流量概述
01
定义与概念
定义
现金流量是指在一定时期内，投资项 目所引起的现金收入和现金支出的数 量。
概念理解
现金流量是评价投资项目经济效益的 基础，反映了项目的实际资金收入和 支出情况，是投资决策的重要依据。
营业收入的税收问题
营业收入需要缴纳税金，应合理规划税负，以降低税金支出。
固定资产回收
固定资产回收
指工程项目中固定资产的残值回收，是现金流入的一 部分。
固定资产的折旧
固定资产在使用过程中会发生磨损，需要计提折旧， 折旧计入成本，影响现金流量。
固定资产的剩余价值
在项目结束时，固定资产可能还有一定的剩余价值， 需要进行合理评估和回收。
价值增长潜力
现金流量分析可以揭示企业价值 的增长潜力，帮助投资者了解企 业的未来发展前景。
价值创造能力
现金流量分析可以评估企业创造 价值的能力，从而为企业制定价 值提升策略提供依据。
THANKS.
在所得税后分析中，需要考 虑企业所得税对项目收益的 影响，以及如何合理利用税 收优惠政策来降低税负。
所得税后分析对于企业投资决 策具有重要意义，可以帮助企 业更好地评估项目的经济效益
和风险。
现金流量分析的应用
05
项目投资决策
投资项目评估
通过现金流量分析，评估项目的投资回报率、净现值、内部收益率 等指标，以确定项目是否具有经济可行性。
生产成本
与生产过程直接相关的成本，如原材料、人工、能源等。
期间费用
包括管理费用、销售费用和财务费用，这些费用与企业的日常管理和运营有关。
04
净现金流量

工程经济学——第2章——资金时间价值

工程经济学——第2章——资金时间价值


F=P· (1+i)n
同理
（一次支付复利公式）
（一次支付现值公式）


P=F· (1+i)-n
已知F求P
(1+i)n称为一次支付复利系数，用符号(F/P，i,n)表示
(1+i)-n称为一次支付现值系数，用符号(P/F，i,n)表示
F=P· (1+i)n P P=F· (1+i)-n
0 1 2 3 4 5 n
=1000×(1+0.06)2=1123.6(元)

如果用F表示三年年末的复本利和，其值则为：
F=1000×(1+0.06)2+1000×(1+0.06)2×0.06 =1000×(1+0.06)3 =1191.0(元)
2.3

资金的等值计算
已知P求F
通常用P表示现在时点的资金额，用i表示资本的利率，n期期末的复本 利和用F表示，则有下述关系存在：

假如年利率有i,而实际上利息不是一年进行一次复利计算的，而是 将一年分为四个季度或分成十二个月进行复利计算，则实际利息额 会有差异。

通常的年利率又称名义利率，年有效利率是指实际利率。
2.1 资金的时间价值
名义利率与实际利率的关系

①当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等， 计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
F

例题：
例题6 某企业为建设一项工程项目，向银行贷款5000万元， 按年利率8%计算，5年后连本带利一次偿还多少？ F=P· (1+i)n =5000（1+0.08)5 =7346.64（万元）
F = P (F/P，i,n) (F/P，8%,5) = 5000*(1.4693) = 7346.64(万元） 例题7 某人计划在5年后从银行提取1000元，如果银行利 率为12%，问现在应存入银行多少钱？ F=P· (1+i)-n =1000（1+0.12)-5 =567.43（元） P = F(P/F，i,n) (P/F，12%,5) = 1000*(0,5674) = 567.40(元）

工程经济学第二章工程经济分析的要素

工程经济学第二章工程经济分析的要素
第四节 利 润
=产品销售净额-产品生产成本成本-产品销售税金 及附加-销售费用-管理费用-财务费用
销售利润
=销售利润+投资净收益+营业外收入-营业外支出 （工程经济分析中：假设利润总额=销售利润） 利润总额 =销售收入-总成本费用-销售税金及附加
利润总额
一、利润总额指标
资本金利润率
成本费用利润率
二、营业税金及附加
征税对象:对我国境内企业的生产、经营所得和其它所得征收的一种税。
税 率：25%(2008年1月以后执行)
计税公式：应纳所得税额=应纳税的所得额*25%
应纳税的所得额=利润总额 调整项目
二、营业税金及附加
企业所得税
利润总额指标
利润率指标
所得税计算及净利润分配
费用。
一、成本费用基本概念
工程经济分析中既要用到财务会计中的成本费用概念（产品生产成本、期间费用），还要用到财务会计中没有的成本概念（机会成本、资金成本）；
工程经济着重对方案现金流量的考察分析，从这个意义上成本和费用具有相同性质，成本费用概念不严格区分；
一、成本费用基本概念
工程经济分析中成本费用的特点
二、工程经济分析中常用的成本费用
年成本费用计算
折旧 加速折旧法：在固定资产使用初期提取折旧较多，在后期提取较少，使固定资产价值在使用年限内尽早得到补偿的折旧计算方法。 双倍余额递减法 年数总和法
二、工程经济分析中常用的成本费用
双倍余额递减法
折旧
年折旧额=年初固定资产账面净值× 100%
最后两年用析中成本费用的特点
会计中对成本费用的计量分别针对特定的会计 期间的企业生产经营活动和特定生产过程，而工程经 济分析成本费用针对某一方案实施结果。 财务会计中的成本、费用是对企业经营活动和 产品生产过程中实际发生的各种费用的真实记录，具 有唯一性；工程经济分析中成本和费用是在一定假设 前提下对拟实施投资方案未来情况的预测，具有不确 定性；

工程经济学第2章

工程经济学第2章

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第二节 工程项目运营期成本费用

(1)工资。工资的计算可以采取以下两种方法: 1)按整个企业的职工定员数和人均年工资额计算年工资总 额，其计算公式为: 年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额 (2-10)


பைடு நூலகம்
2)按照不同的工资级别对职工进行划分，分别估算同一级
别职工的工资，然后再加以汇总。一般可分为五个级别，即 高级管理人员、中级管理人员、一般管理人员、技术工人和
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第一节 工程项目投资及构成

2.建设期利息估算 估算建设期利息，应在确定投资计划和资金筹措方案基础 上进行。首先根据项目进度计划，确定建设期分年度的投资 计划，明确每年需要的总投资额以及外币和本币数额。再依
据资金筹措计划，确定建设资金的债务资金比例和具体债务
资金的筹资条件。

建筑工程费是指为建造永久性建筑物和构筑物所需要的费
用，包括建筑物、构筑物自身的建造费用，列入建筑工程预 算的供水、供电、供暖、通风、煤气、卫生等设备费用，列
入建筑工程预算的管道、线缆等费用，施工场地清理、平整
费用，建设环境绿化、美化费用等。
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第一节 工程项目投资及构成

设备及工器具购置费是指为购置生产运营设备及辅助生产 设备、工具、器具而发生的费用。主要包括设备及工器具的 购置费、运输装卸费、包装费、采购费等。 安装工程费是指为安装定位生产运营设备所需要的费用。


【解】建设期各年利息(Ix, x=1, 2, 3)计算如下:
P1=0, A1=3 000万元，I1=0.5×3 000×5.6%=84万元
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2012-4-8
制作人：高朝虹
21
第二章 资金的时间价值
（3）例题 2(书17页):若某人以复利方式借入1000元 若某人以复利方式借入1000 例2-2-2(书17页):若某人以复利方式借入1000元，年利 率8%，4年末偿还，试计算各年利息和本利和。 8%， 年末偿还，试计算各年利息和本利和。 解： 复利方式利息计算表
2012-4-8
制作人：高朝虹
16
第二章 资金的时间价值
2、利率: 利率 定义： （1）定义： 单位时间内所得利息与借款本金之比。 单位时间内所得利息与借款本金之比。 （2）公式： i=It÷P×100% 3、利息和利率在工程经济活动中的作用
2012-4-8
制作人：高朝虹
17
第二章 资金的时间价值
2012-4-8
制作人：高朝虹
11
第二章 资金的时间价值
三、现金流量表——表示现金流量的工具之二 现金流量表——表示现金流量的工具之二 ——
序 号 1 1.1 2 2.1 3 净现金流量 现金流出 计 算 期 项 目 1 现金流入 2 3 …… 合 计 n
2012-4-8
制作人：高朝虹
12
第二章 资金的时间价值
第二章 资金的时间价值
（2）现值计算（已知F求P） 现值计算（已知F 基本前提：若要n年末获得一笔资金，年利率为i 基本前提：若要n年末获得一笔资金，年利率为i，问 现在应该一次性存入多少钱？ 现在应该一次性存入多少钱？ 假定条件： 的位置。 假定条件：P和F的位置。 标准图形
2012-4-8
制作人：高朝虹
2012-4-8 制作人：高朝虹 14
第二章 资金的时间价值
3、影响因素 通货膨胀 承担风险 货币增值
2012-4-8
制作人：高朝虹
15
第二章 资金的时间价值
三、资金时间价值的计算 （一）利息与利率 利息： 1、利息： （1）定义： 占用资金所付出的代价。 占用资金所付出的代价 （2）公式： I=F-P I=F-
F=P（F/P,i， F=P（F/P,i，n）=10000（F/P,10%，5）=16105 10000（F/P,10%，
2012-4-8 制作人：高朝虹 25
例题2 例题2-2-4（1）：根据下图求F。 ）：根据下图求F 根据下图求
解：
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第二章 资金的时间价值
例题2 例题2-2-5：根据题意画出现金流量图。某建筑公司进行 根据题意画出现金流量图。 技术改造,90年初贷款100万元,92年初贷款200万元, ,90年初贷款100万元,92年初贷款200万元 技术改造,90年初贷款100万元,92年初贷款200万元,年利 率为10% 10%。 94年初需一次性偿还多少 年初需一次性偿还多少？ 率为10%。问94年初需一次性偿还多少？ 解：
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第二章 资金的时间价值
3、例题 1(书16页):若某人以单利方式借入1000元 若某人以单利方式借入1000 例2-2-1(书16页):若某人以单利方式借入1000元， 年利率8% 8%， 年末偿还，试计算各年利息和本利和。 年利率8%，4年末偿还，试计算各年利息和本利和。 解： 单利方式利息计算表
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第二章 资金的时间价值
2、资金的增值过程
生产前流通领域 建设建设-生产过程 生产后流通领域
G
W
W
P
P G`=G+△G
产品转 化为资 金
资金转化 为生产资 料、劳动 对象和劳 动力
生产资料、 生产资料、 劳动对象和 劳动相结合 生产出产品
G-W-G` G`=G+△ G`=G+△G
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第二章 资金的时间价值
2、一次支付情形的复利计算 终值计算（已知P （1）终值计算（已知P求F） 基本前提：现有一项资金P 按年利率i计算，问第n 基本前提：现有一项资金P，按年利率i计算，问第n年年 末的本利和F为多少？ 末的本利和F为多少？ 假定条件： 的位置。 假定条件：P和F的位置。 标准图形
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1000 － － － －
第二章 资金的时间价值
例2-2-3：某人以8%单利借出1500元，借期为3年。到期后 某人以8%单利借出1500元 借期为3 8%单利借出1500 7%复利把所得的款额 本金加利息）再借出，借期为10 复利把所得的款额（ 以7%复利把所得的款额（本金加利息）再借出，借期为10 问此人在第13年年末可获得的本利和是多少？ 13年年末可获得的本利和是多少 年。问此人在第13年年末可获得的本利和是多少？ =1500× 1+8%× 解：F3=1500×（1+8%×3） 1+i） F4=F3×（1+i） 1+i） F5=F4×（1+i） … 1+i） (1+i） F13=F12×（1+i）=F3×(1+i）10 分类： （4）分类：间断复利和连续复利
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第二章 资金的时间价值
公式： 公式：
F = P (1 + i )
n
= P ( F / P , i, n )
例题2-2-4（书19页）：某人借款10000，年利率 例题2 19页）：某人借款10000， 某人借款10000 i=10%，复利计息，试问第五年年末一次还多少？ i=10%，复利计息，试问第五年年末一次还多少？ 解：
4、相关例题 根据题意画出现金流量图。 例2-1-1：根据题意画出现金流量图。某建筑公 司进行技术改造,90年初贷款100万元,92 ,90年初贷款100万元,92年初贷 司进行技术改造,90年初贷款100万元,92年初贷 200万元,94年初偿还了300万 万元,94年初偿还了300 款200万元,94年初偿还了300万。
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第二章 资金的时间价值
根据题意画出现金流量图。 例2-1-2：根据题意画出现金流量图。某建筑 公司进行技术改造,90年初贷款100万元,92 ,90年初贷款100万元,92年 公司进行技术改造,90年初贷款100万元,92年 初贷款200万元,94年初贷款80万，95年末偿 初贷款200万元,94年初贷款80万 95年末偿 200万元,94年初贷款80 还了120 ,96年末又贷款50万 97年初偿还 120万 年末又贷款50 还了120万,96年末又贷款50万，97年初偿还 210万 98年末偿还了100万 年末偿还了100 了210万，98年末偿还了100万。
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第二章 资金的时间价值
二、现金流量图 定义：用图示的方法将现金流进与流出,量值的大小、 1、定义：用图示的方法将现金流进与流出,量值的大小、 发生的时点描绘出来。 发生的时点描绘出来。 现以图2 说明现金流量图的作图方法和规则。 现以图2-1-1说明现金流量图的作图方法和规则。
借款本金（ 年末 借款本金（元） 0 1 2 3 4
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利息（ 利息（元） － 1000× 1000×8%=80 80 80 80
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本利和（ 偿还额（ 本利和（元） 偿还额（元） － 1080 1160 1240 1320 － － － － 1320
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1000 － － － －
（二）单利计算 概念: 1、概念 在计算利息时，仅考虑最初的本金， 在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入先前利息周 期中所累积增加的利息。 期中所累积增加的利息。 利不生利。 利不生利。 公式： 2、公式： =P× It=P×i F=P× 1+i× F=P×（1+i×n）
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第二章 资金的时间价值
现金流量图的绘制 复利
重点、 重点、 难点
年金定差因子的运用 六个基本因子的运用 名义利率 等值计算 实际利率
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第二章 资金的时间价值
第一节 现金流量
教学内容
第二节 资012-4-8
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第二章 资金的时间价值
2、具体作法 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续。 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续。 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况。 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况。 在现金流量图中， 在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比 例。 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间。 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间。
第二章 资金的时间价值
第二章 资金的时间价值
教学要求
熟悉现金流量的概念
熟悉并掌握现金流量图的绘制 熟悉并掌握单利和复利的计算
熟悉等差、 熟悉等差、等比系列因子的运用
熟悉资金时间价值的概念
熟悉并掌握六个因子的运用 熟悉名义利率的计算 了解连续复利的定义
熟悉并掌握实际利率的具体运用 熟悉等值的含义 熟悉并掌握等值计算的具体运用
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第二章 资金的时间价值
公式： 公式：
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第二章 资金的时间价值
§1 现金流量
一、现金流量 定义： 1、定义 指企业现金流入和流出的数量. 指企业现金流入和流出的数量. 是指一项特定的经济系统在一定时期内（ 半年、季等） 是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等） 现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。 现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。 流入系统的称现金流入（CI）； ）；流出系统的称现金流出 流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出 CO）。 （CO）。 同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。 同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。